SKKN Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 8 rèn luyện kỹ năng giải bài toán chuyển động

A. MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đã bước vào năm đầu của thế kỷ XXI, công cuộc đổi mới đất nước đang diễn ra sôi động trên mọi lĩnh vực của đời sống. Môn Vật lý trong nhà trường cũng không thể không có những thay đổi về nội dung và phương pháp học tập. Môn vật lý là một trong những bộ môn khoa học tự nhiên khó đối với học sinh, đặc biệt là học sinh khối THCS. “Môn vật lý có một vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục phổ thông.Việc giảng dạy môn vật lýcó nhiêm vụ cung cấp cho học một hệ thống kiến thức cơ bản ở trình độ phổ thông,bước đầu hình thành cho học sinh những thói quen làm việc khoa học để có thể thích ứng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật”.
 [1] 
Lượng kiến thức thì nhiều song việc phân phối các tiết học còn ít, số giờ bài tập tuy đã tăng so với trước song vẫn còn chưa đủ để học sinh rèn luyện được kĩ năng học tập nói chung và kĩ năng giải bài tập vật lý nói riêng. Sách giáo khoa vật lý được biên soạn theo chương trình do Bộ Giáo dục & Đào tạo ban hành. Nhưng mọi cố gắng của người soạn cũng chỉ nằm trên trang giấy nếu không có sự nỗ lực học tập hàng ngày, hàng giờ của các em học sinh. Muốn sự nỗ lực học tập của các em có hiệu quả đòi hỏi người thầy phải có phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng bộ môn và đối tượng học sinh. Để học sinh nắm được nội dung kiến thức sâu sắc, biết vận dụng vào giải bài tập một cách thành thục thì người thầy cần phải đúng kết được kinh nghiệm hàng năm trong quá trình giảng dạy để tìm ra nguyên nhân và giải pháp giúp các em có được những kĩ năng cần thiết. Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lý tôi nhận thấy việc rèn luyện kĩ năng của các em học sinh còn yếu chính vì vậy khi giải bài tập các em còn rất nhiều sai sót. Từ đó tôi đã rút ra một số kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng cho học sinh khi giải bài tập vật lý. Do thời gian có hạn tôi chỉ nghiên cứu đề tài này trong phạm vi hẹp “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 8 rèn luyện kỹ năng giải bài toán chuyển động”. Trong các năm tới tôi sẽ giúp các em có một số kĩ năng giải bài toán máy cơ, bài toán nhiệt, bài toán quang. 
Tôi hy vọng và mong rằng kinh nghiệm này sẽ giúp cho các bạn đồng nghiệp và các em học sinh có được phương pháp học tập tốt hơn để nâng cao chất lượng và hiệu quả, đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
II . Mục đích nghiên cứu:
Phân dạng bài tập chuyển động cơ học, phân tích các nội dung lý thuyết có liên quan. Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra được phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phương pháp khác tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng hiểu sâu tường tận bài toán.
Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức hướng dẫn các em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó hình thành và phát triển năng lực, nhân cách cần thiết của người lao động với mục tiêu đề ra.
III. Đối tượng nghiên cứu:
+ Các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải bài toán chuyển động
+ Chương trình vật lý 8 phần chuyển động cơ học phục vụ cho dạy học tự chọn môn vật lý
 +Các bài toán về chuyển động cơ học
IV. Phương pháp nghiên cứu:
1. Phương pháp chủ yếu:
Để thực hiên đề tài, tôi sử dụng chủ yếu là phương pháp tổng kết kinh nghiệm , được thực hiện theo các bước:
* Xác định đối tượng: xuất phát từ những khó khăn vướng mắc trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi và sự đa dạng của các bài tập vật lý về chuyển động cơ học , tôi xác định cần phải có một đề tài nghiên cứu Một số kỹ năng giúp học sinh lớp 8 rèn luyện kỹ năng giải bài toán chuyển động cơ học 
* Thể nghiệm và đúc kết kinh nghiệm: Trong quá trình vận dụng đề tài, tôi áp dụng nhiều biện pháp như: trao đổi với giáo viên có kinh nghiệm, trò chuyện cùng HS; kiểm tra, đối chiếu và đánh giá kết quả.
2. Các phương pháp hỗ trợ:
	Ngoài ra, tôi còn dùng các phương pháp hỗ trợ khác như
 + Phương pháp điều tra, so sánh, thống kê. 
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu: các loại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy vật lý.
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. Cơ sở lý luận:
1. Vị trí - vai trò của môn Vật lý trong trường THCS.
Môn Vật lý là một trong những bộ môn khoa học tự nhiên có vị trí và vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo của giáo dục phổ thông. Việc giảng dạy bộ môn Vật lý có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản ở trình độ phổ thông, bước đầu hình thành cho học sinh những kỹ năng và thói quen làm việc khoa học, góp phần tạo ra cho các em năng lực nhận thức, năng lực hành động và các phẩm chất về nhân cách mà mục tiêu giáo dục đã đề ra. Chuẩn bị cho các em một hành trang kiến thức để tiếp tục tham gia lao động, sản xuất có thể thích ứng với sự phát triển của khoa học-kỹ thuật, học nghề, trung cấp, cao đẳng, đại họcGóp phần vào công cuộc xây dựng CNH-HĐH đất nước.
 [1]
Vì vậy, môn Vật lý có những khả năng to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc và tư duy biện chứng hình thành cho các em một niềm tin về bản chất khoa học của các hiện tượng Vật lý trong tự nhiên cũng như khả năng nhận thức của con người, khả năng ứng dụng khoa học để đẩy mạnh sản xuất, cải thiện đời sống .
2. Mục tiêu của việc dạy học bộ môn Vật lý trong trường THCS.
Đạt được một hệ thống kiến thức Vật lý phổ thông, cơ bản phù hợp với những quan điểm hiện đại bao gồm các khái niệm, các định luậtvà những ứng dụng phổ biến của những kiến thức Vật lý trong sản xuất và đời sống.
 Học sinh biết vận dụng kiến thức vật lý để giải thích được một số hiện tượng vật lý trong tự nhiên và trong thực tế
II. Thực trạng của vấn đề cần nghiên cứu.
Năm học 2016-2017 bản thân là Phó hiệu trưởng trường THCS Vĩnh Khang. Được sự phân công của BGH. Tôi tham gia dạy học sinh môn Vật lý lớp 8, lớp 9 của nhà trường và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi lớp 8 Tổng số học sinh lớp 8 là 22 em. Đội tuyển môn vật lí lớp 8 là 2em. Ngay từ buổi học đầu tiên tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học tập của các em. Qua bài kiểm tra khảo sát tôi nhận thấy kỹ năng giải bài tập Vật lý của các em còn rất nhiều hạn chế. Vì vậy cách giải bài tập còn lan man, không đi đúng trọng tâm của bài toán, đặc biệt là kỹ năng Lập công thức đường đi, công thức vị trí của vật. của các em còn rất nhiều hạn chế vì vậy dẫn đến cách giải sai. Cách xác định vị trí của vật chưa đúng . Đặc biệt là các bài toán hợp vận tốc cùng phương và chuyển động cùng phương, cùng chiều, ngược chiều hầu hết các em chưa biết chưa xác định được vận tốc của vật này đối với vật kia nên khôn viết được phương trình chuyển động hoặc có viết thì cũng sai Từ đó tôi suy nghĩ và tìm ra giải pháp giúp học sinh có được kỹ năng giải bài tập nhằm khắc phục những hạn chế mà các em gặp phải. Do thời gian có hạn nên tôi chỉ nghiên cứu phương pháp rèn luyện một số kỹ năng giải bài toán về chuyển động cơ học. Vì vậy tôi lại tiến hành cho các em làm bài kiểm tra phần chuyển động cơ học. Kết quả kiểm tra như sau:
Lập công thức đường đi, công thức vị trí của vật.
Tổng số HS
Lập công thức đường đi, công thức vị trí của vật
22
Biết
Biến đổi sai
Không biết
10
7
5
2. Tính vận tốc trung bình
Tổng số HS
Tính vận tốc trung bình
22
Biết
Biến đổi sai
Không biết
12
8
2
 3. Hợp vận tốc cùng phương.
Tổng số HS
Hợp vận tốc cùng phương
22
Biết
Biến đổi sai
Không biết
9
7
6
 4. Chuyển động cùng phương, cùng chiều, ngược chiều .
Tổng số HS
Chuyển động cùng phương, cùng chiều, ngược chiều 
22
Biết
Biến đổi sai
Không biết
8
8
6
Từ tình hình thực tế nêu trên tôi đã quyết định tìm ra các biện pháp giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập phần chuyển động cơ học.Từ đó giúp các em có được phương pháp giải bài tập vật lý nói chung và bài tập phần động nói riêng chuyển 
III. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
 - Hệ thống những kiến thức cơ bản có liên quan đến dạng bài tập:
1. VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ:
1.1Thế nào là một đại lượng véc – tơ:
- Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương và chiều là một đại lượng vec tơ.
 1. 2 Vận tốc có phải là một đại lượng véc – tơ không:
- Vận tốc lầ một đại lượng véc – tơ, vì:
+ Vận tốc có phương, chiều là phương và chiều chuyển động của vật.
+ Vận tốc có độ lớn, xác định bằng công thức: v = .
 1. 3 Ký hiệu của véc – tơ vận tốc: 	v (đọc là véc – tơ “vê” hoặc véc – tơ vận tốc )
2 MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI:
2.1 Công thức tổng quát tính vận tốc trong chuyển động tương đối :
v13 = 	v12 + 	v23
v = 	v1 + v2
Trong đó:	+ v13 (hoặc v ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3
	 + v13 (hoặc v) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3
	+ v12 (hoặc v1 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2
	 + v12 (hoặc v1) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2
	+ v23 (hoặc v2 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3
	+ v23 (hoặc v2) là vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3
2.2 Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể:
Chuyển động của thuyền, canô, xuồng trên sông, hồ, biển:
	Bờ sông ( vật thứ 3)
	Nước (vật thứ 2)
	 Thuyền, canô (vật thứ 1)
	* KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DÒNG:
Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:
 	vcb = vc + vn	
	 = vc + vn	 ( Với t là thời gian khi canô đi xuôi dòng )
	Trong đó: 	
	+ vcb là vận tốc của canô so với bờ
	+ vcn (hoặc vc) là vận tốc của canô so với nước
	+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
	* Lưu ý: 	- Khi canô tắt máy, trôi theo sông thì vc = 0
	vtb = vt + vn	
	 = vc + vn	 (Với t là thời gian khi thuyền đi xuôi dòng )
	Trong đó:
	+ vtb là vận tốc của thuyền so với bờ
	+ vtn (hoặc vt) là vận tốc của thuyền so với nước
	+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
	* KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG:
Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ
Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:
	 vcb = vc - vn	(nếu vc > vn)
	 = vc - vn (Với t’ là thời gian khi canô đi ngược dòng )
	 vtb = vt - vn	 (nếu vt > vn)
 = vc - vn	 (Với t’ là thời gian khi canô đi ngược dòng )
Chuyển động của bè khi xuôi dòng:
 vBb = vB + vn
 = vB + vn 	(Với t là thời gian khi canô đi xuôi dòng )
	Trong đó: 	
	+ vBb là vận tốc của bè so với bờ; 
	+ vBn (hoặc vB) là vận tốc của bè so với nước 
	+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
Chuyển động xe (tàu ) so với tàu:
	 	Tàu (vật thứ 3)	 Tàu thứ 2 (vật thứ 3)	
	Đường ray ( vật thứ 2)	Đường ray ( vật thứ 2)
	Xe ( vật thứ 1)	 	 tàu thứ 1(vật thứ 1)
	* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU:
	vxt = vx +	 vt	
	Trong đó: 	
	+ vxt là vận tốc của xe so với tàu
	+ vxđ (hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray
	+ vtđ (hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường
 * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU:
 vxt = vxđ - vtđ hoặc	vxt = vx -	 vt (nếu vxđ > vtđ ; vx > vt)
 vxt = vtđ - vxđ 	hoặc	vxt = vt -	 vx (nếu vxđ < vtđ ; vx < vt)
Chuyển động của một người so với tàu thứ 2:
* Khi người đi cùng chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + vn
* Khi người đi ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - vn 
 ( nếu vt > vn)
Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau:
- Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời gian chuyển động bằng nhau: t1= t2=t
- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà mỗi vật đi được bằng khoảng cách giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2
- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ nhất (có vận tốc lớn hơn) đã đi trừ đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2
 3 - Các giải pháp thực hiện
3.1.Lập công thức đường đi, công thức vị trí của vật.
Bài tập 1 :
 Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km , chúng chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 
v1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h ( Hai xe đều chuyển động thẳng đều ).
a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát .
b, Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận tốc 
v1’ = 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .
 [2]
Phương pháp giải:
a, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành .
viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
b, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ 30 phút.
- Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc.
Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên.
Giải:
a, Công thức xác định vị trí của hai xe :
Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AN
 V1	 V2
	A	M B	 N
*Quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t = 1h là :
Xe đi từ A: S1 = v1.t = 30x1 = 30 km	
Xe đi từ B: S2 = v2t = 40x1 = 40 km
Sau 1 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là đoạn MN ( Vì sau 1 giờ xe 1 đi được từ A đến M, xe 2 đi được từ B đến N và lúc đầu hai xe cách nhau đoạn AB = 60 km ) Nên :
MN = BN + AB – AM	
MN = S2 + S – S1 = 40 + 60 – 30 = 70 km
 b. 	
	 V1 V1’ V2 V2’
	A	 M	 B N	C
 Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút thì quãng đường mà hai xe đi được là :
Xe 1 : S1 = V1 . t = 30 . 1,5 = 45 km
Xe 2 : S2 = V2 . t = 40. 1,5 = 60 km
Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn M’N’. Ta có :
M’N’ = S2 + S – S1 = 60 + 60 – 45 = 75 km.
Khi xe 1 tăng tốc với V1’ = 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đường mà hai xe đi được là :
Xe 1 : S1’ = V1’ . t = 50 . t
Xe 2 : S2’ = V2’ . t = 40 .t
Khi hai xe gặp nhau tại C thì : 
S1’ = M’N’ + S2’ 
	 S1’ – S2’ = M’N’	Hay : 50 t – 40 t = 75
 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giờ )
Vị trí gặp nhau cách A một khoảng l (km) . Ta có :
	l = S1’ + S1 ( Chính là đoạn AC )
	Mà S1’ = V1’.t = 50 .7,5 = 375 km
	Do đó : l = 375 + 45 = 420 km
Vậy sau 7,5 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau thì vị trí gặp nhau cách A một đoạn đường là 420 km.
Bài 2: Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h một người đi xe đạp cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h.
a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu?
b. Lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km?
	[2]
Hướng dẫn giải:
a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.
- Quãng đường người đi bộ đi được: S1 = v1t = 4t 	(1)
- Quãng đường người đi xe đạp đi được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) 	(2)
- Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = S2
- Từ (1) và (2) ta có:
4t = 12(t - 2) 4t = 12t - 24 t = 3(h)
- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:
(1) S1 = 4.3 =12 (Km)
(2) S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km)
Vậy: Sau khi người đi bộ đi được 3h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 12Km và cách B 12Km.
b/ Thời điểm hai người cách nhau 2Km.
- Nếu S1 > S2 thì: 
 S1 - S2 = 2 4t - 12(t - 2) = 2 4t - 12t +24 =2 t = 2,75 h = 2h45ph.
- Nếu S1 < S2 thì: 
 S2 - S1 = 2 12(t - 2) - 4t = 2 12t +24 - 4t =2 t = 3,35h = 3h15ph.
Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph hoặc 7h + 3h15ph = 10h15ph thì hai người đó cách nhau 2Km.
Bài 3: Lúc 9h hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h, vận tốc xe đi từ A là 28km/h.
a. Tính khoảng cách của hai xe lúc 10h.
b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
	 [3]
Hướng dẫn giải:
a/ Khoảng cách của hai xe lúc 10h.
- Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời gian t = 1h
- Quãng đường xe đi từ A: 
S1 = v1t = 36. 1 = 36 (Km)
- Quãng đường xe đi từ B:
S2 = v2t = 28. 1 = 28 (Km)
- Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km)
Vậy: Lúc 10h hai xe cách nhau 32Km.
b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.
- Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 36t 	(1)
- Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 28t 	(2)
- Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên: SAB = S1 + S2
- Từ (1) và (2) ta có:
36t + 28t = 96 t = 1,5 (h)
- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:
(1) S1 = 1,5.36 = 54 (Km)
(2) S2 = 1,5. 28 = 42 (Km)
Vậy: Sau khi đi được 1,5h tức là lúc 10h30ph thì hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 54Km và cách B 42Km.
Bài 4: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V2= 75km/h.
a. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
b. Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.
-Vận tốc của người đi xe đạp?
-Người đó đi theo hướng nào?
-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?
	[3]
 Hướng dẫn giải:
a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau
Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :
S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) 	 
Quãng đường mà ô tô đã đi là :
S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)	 
Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau.
AB = S1 + S2	 
 AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7) 
300 = 50t - 300 + 75t - 525
125t = 1125 
 t = 9 (h)
	S1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km	 Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km.
b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.
Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.
AC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.
Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ.
CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.
Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên:
DB = CD = .	 
Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A.
Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:
 	rt = 9 - 7 = 2giờ
Quãng đường đi được là:
DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km
Vận tốc của người đi xe đạp là.
V3 = 	
3.2 Tính vận tốc trung bình.
Bài 1 : Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trường hợp sau:
a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v1, nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc v2.
b, Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 , nửa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốcv2.
c, So sánh vận tốc trung bình trong hai trường hợp câu a) và b).
áp dụng : v1 = 40km/h, v2 = 60km/km
	[4]
Phương pháp giải:
a, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính các quãng đường vật đi được s1 , s2 và s trong nửa thời gian đầu, nửa thời gian sau và cả thời gian t, kết hợp 3 biểu thức s1,s2 và s3 ở trên trong mối quan hệ s = s1 + s2 để suy ra vận tốc trung bình va
b, Dựa vào công thức v=s/t để tính các khoảng thời gian, t1, t2 và t mà vật đi nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường sau và cả quãng đường. Kết hợp ba biểu thức t1, t2 và t trong mối quan hệ t = t1 + t2 để suy ra vận tốc trung bình của vb
c, Ta xét hiệu va – vb.
Giải:
a) Tính vận tốc trung bình va: 
Quãng đường vật đi được.
Trong nửa thời gian đầu: s1 = v1..t/2 (1)
Trong nửa thời gian sau: s2 = v2t/2 (2)
Trong cả khoảng thời gian: s = va . t (3)
Ta có: s = s1 + s2 (4)
Thay (1), (2) , (3) vào (4) ta được:
 va . t = v1.t/2 + v2 t/2
 [ va = ]	(a)
b Tính vận tốc trung bình vb 
Thời gian vật chuyển động:
- Trong nửa quãng đường đầu : t1 = (5)
- Trong nửa quãng đường sau: 	t2 = (6)
- Trong cả quãng đường: 	t = (7)
Ta có: t = t1 + t2 (8)
Thay (5), (6), (7) vào (8) ta được:
 = + 
 	 = + 
 vb = (b)
c, So sánh va và vb 
Xét hiệu: va – vb = () – () = 
Vậy va > vb
Dấu bằng sảy ra khi : v1 = v2
áp dụng số ta có: va = 50km/h 
 vb = 48km/h
Bài 2: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m. Tính vận tốc của mỗi vật.
	 [4]
Hướng dẫn giải:
Gọi S1, S2 là quãng đường đi được của các vật,
v1,v2 là vận tốc vủa hai vật.
	Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 
Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm kho