SKKN Một số giải pháp về giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN
======== ******** ========
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ GIẢI PHÁP VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI 
BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ CHO 
HỌC SINH LỚP 4
 Người thực hiện: Lê Thị Hòa.
 Chức vụ: Giáo viên 
 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đồng Thắng
 SKKN thuộc môn: Toán
THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
NỘI DUNG
TRANG
 Mục lục
1
 1. Mở đầu:
2
 1.1. Lí do chọn đề tài
2 - 3
 1.2. Mục đích nghiên cứu
3
 1.3. Đối tượng nghiên cứu
3
 1.4. Phương pháp nghiên cứu
3
 2. Nội dung nghiên cứu:
4
 2.1. Cơ sở lí luận
4 
 2.2. Thực trạng của vấn đề.
4 - 7 
 2.3. Giải pháp giải quyết vấn đề.
7 - 12
 2.4. Hiệu quả của sáng kiến.
12 - 13 
 3. Kết luận – Kiến nghị:
13
 - Kết luận.
13 
 - Kiến nghị.
14
Tài liệu tham khảo
15
Danh mục các đề tài SKKN đã được HĐ đánh giá, xếp loại cấp Phòng GD&ĐT, Sở GD&ĐT và các cấp cao hơn xếp loại từ C trở lên
16
MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, dạy học môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng thực hành, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng.[1]Nội dung cơ bản môn Toán ở Tiểu học bao gồm 5 tuyến kiến thức chính : Số học, đại lượng và đo đại lượng, hình học, thống kê mô tả, giải toán có lời văn. Trong tuyến kiến thức đó, giải toán có lời văn là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học. Dạy học giải toán có lời văn có ý nghĩa to lớn nhằm giúp học sinh củng cố lý thuyết vận dụng vào giải bài tập, vận dụng vào đời sống, rèn các kĩ năng, phát triển tư duy, rèn học sinh đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác,Biết phân biệt được các dạng toán .
Môn Toán ở Tiểu học đòi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến thức toán học vào hoạt động giải toán và để hình thành các kĩ năng giải toán đòi hỏi học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế. Mỗi bài toán được thể hiện qua các thuật toán và ẩn dưới các dạng toán, mang tính hệ thống các quan hệ mật thiết với nhau. Toán lớp 4 củng cố kĩ năng giải toán hợp có lời văn, học sinh biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ, biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bước tính, các bài toán được sắp xếp dưới dạng các bài toán điển hình như: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số biết tổng( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Các dạng toán này tương đối khó vì nó đòi hỏi người học có khả năng tư duy trừu tượng, những em có khả năng sẽ rất thích môn học này, ngược lại những em tư duy chậm hơn thì ngại học dẫn đến tình trạng học chưa hoàn thành môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác. Nhiều em thường không xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán, không tìm ra được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán. Mặt khác, các em chưa biết vận dụng những kiến thức đã học vào trong việc giải toán. Chính vì vậy, khi làm toán giải các em thường hay bị sai do không tìm ra được phép tính và lời giải đúng cho câu hỏi của bài toán. Một điều cũng không kém phần nan giải khiến giáo viên phải trăn trở, suy nghĩ nhiều đó là học sinh thường nhầm lẫn cách giải bài toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó”, gọi tắt là “Tổng(hoặc Hiệu) – Tỉ” với các dạng toán “Tìm số trung bình cộng”, “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, gọi tắt là “Tổng - Hiệu”, đặc biệt là hai dạng toán có tựa đề gần giống nhau “Tổng - Tỉ” và “ Hiệu - Tỉ”. Bên cạnh đó, học sinh còn nhầm lẫn khi trình bày lời giải giữa số bé và số lớn,
Nguyên nhân nhầm lẫn thường là các em chưa có kĩ năng nhận dạng toán, kĩ năng phân tích, tóm tắt và giải bài toán có lời văn. Một phần nữa do một số 
giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, chỉ hướng dẫn một cách qua 
loa, chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán.
Ví dụ Bài 2 trang 148 SGK Toán lớp 4 :
Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc ?
Một số học sinh đã vẽ sơ đồ sai 
Một số học sinh đã đặt lời giải sai 
Một số học sinh đã đặt phép tính sai 
Vì đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học nhưng chóng chán. Như vậy, vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và khả năng học môn học này đạt hiệu quả cao, làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức? Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở tiểu học, khắc phục được khó khăn của người thầy và hạn chế sai sót của người trò không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán và biết cách xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán, tìm ra cách giải, phép tính và lời giải đúng cho bài toán, đó là điều mà tôi trăn trở, suy nghĩ. Trong quá trình giảng dạy, tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học cách giải dạng toán “Tổng - Tỉ”. Vì vậy, tôi đã chọn và đưa ra “ Một số giải pháp giải toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4 " với hi vọng với một số kinh nghiệm tôi đã vận dụng để giúp học sinh lớp 4 nắm chắc dạng toán này sẽ là những kinh nghiệm hữu ích cho giáo viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy lớp 4, lớp 5. 
 Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học ở tiểu học và để khắc phục những lỗi sai của học sinh tôi đã mạnh dạn đưa ra những kinh nghiệm dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó .
1.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
 Mục tiêu của đề tài là nhằm tìm ra các giải pháp giúp học sinh chưa hoàn thành có kĩ năng nhận dạng toán, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các công thức trong giải toán, biết xác định, phân biệt được các dạng toán có lời văn và hình thành kỹ năng nhận dạng tốt [2]. Các bài toán có lời văn “Tổng - Tỉ” trong chương trình toán lớp 4; hình thành năng lực tư duy và phấm chất trí tuệ cho người học. 
 Nhiệm vụ của đề tài này là phân tích thực trạng học sinh giải dạng toán “Tổng - Tỉ”, vận dụng những cơ sở lí luận và thực tiễn về dạng toán điển hình “Tổng - Tỉ” để đề xuất phương pháp dạy dạng toán này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Một số giải pháp về giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra, thống kê.
- Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp thực nghiệm
 2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 2.1. Cơ sở lí luận 
 Từ trước đến nay,trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và phương pháp học. Hai hoạt động này diễn ra song song với nhau. Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao. Đối với môn Toán là môn học tự nhiên nhưng rất trừu tượng, đa dạng và logic, hoàn toàn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày.[3] Bởi vậy, nếu học sinh không có phương pháp học đúng sẽ không nắm được kiến thức cơ bản về Toán học và đối với các môn học khác nhận thức sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Môn Toán là môn học quan trọng trong tất cả các môn học, nó là chìa khoá để mở ra các môn học khác, đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy logic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng ngày. Trong giờ Toán, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh, mỗi giáo viên cần phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học, học sinh có phương pháp học toán phù hợp với từng dạng bài Toán thì việc học mới đạt kết quả cao, từ đó khuyến khích tinh thần học tập của các em cao hơn.
 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 	a. Thuận lợi, khó khăn.
 	* Thuận lợi : 
 + Nhà trường :
 - Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn thường mở các chuyên đề để giáo viên dự giờ, trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau nhằm tháo gỡ những vướng mắc trong chuyên môn.
 - Giáo viên tích cực học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau, sẵn sàng chia sẻ những hiểu biết về chuyên môn để cùng nhau tiến bộ.
 - Lãnh đạo nhà trường năng động, nhiệt tình, luôn tư vấn cho giáo viên những phương pháp dạy học tích cực.
 - Nhà trường thường xuyên mở ra các cuộc thi Giáo viên giỏi cấp trường để chào mừng các ngày lễ lớn như 20-11 ; 8-3 ;...... 
 + Học sinh: 
 - Các em học sinh có đủ SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập phục vụ cho môn học. 
 - Đa số học sinh ham học hỏi, ham tìm tòi khám phá cái mới.
 - Phần lớn CMHS luôn quan tâm đến việc học của con em mình.
* Khó khăn :
 + Giáo viên : 
 - Một số giáo viên còn phụ thuộc nhiều vào sách bài soạn.
 - Không sử dụng đồ dùng trực quan (sơ đồ, vẽ hình, tóm tắt,)hoặc sử dụng không hiệu quả.
 - Đôi khi vận dụng phương pháp chưa nhịp nhàng, chưa linh hoạt với từng đối tượng học sinh; hình thức tổ chức dạy học chưa gây hứng thú cho học sinh.
 - Giáo viên chưa có sự đầu tư vào bài dạy đặc biệt phần đa vẫn còn hạn chế và ít có điều kiện tiếp xúc với công nghệ thông tin để tìm tòi thêm tư liệu giảng dạy.
 + Học sinh : 
 - Chương trình toán lớp 4 có nhiều dạng toán khó, lời văn khó hiểu. Dạng toán “ Tổng – Tỉ” được phân phối trong chương trình còn ít tiết, lại cách quãng (Học sinh bắt đầu làm quen dạng “Tổng – Tỉ” ở bài đầu tiên, tiếp theo là tiết Luyện tập đến Luyện tập chung rồi sau đó gần cuối năm học mới ôn tập lại)
 - Lứa tuổi của các em mau quên, dễ nhầm lẫn giữa cách giải của dạng toán này với cách giải của dạng toán khác.
 - Từ việc dạy theo kiểu áp đặt của thầy và học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động các quy tắc, các công thức,học sinh nắm kiến thức không vững, không sâu, không hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ biết áp dụng dập khuôn, máy móc. Do đó, những bài toán có cấu trúc hơi khác một chút là học sinh làm sai hoặc không làm được bài. Mặt khác, các dạng toán điển hình trong chương trình cung cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt.
 - Dạng toán “Tổng - Tỉ” đòi hỏi phải có thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh,), trong khi đó học sinh chỉ biết làm theo, nói theo giáo viên hoặc làm theo các bài mẫu trong sách, do đó học sinh không có điều kiện bộc lộ và phát triển đầy đủ khả năng của mình.
 - Kĩ năng nhận dạng bài toán và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời văn còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng toán.
 - Tư duy của các em chủ yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Nhưng có những bài toán có lời văn lại cần nhiều đến tư duy trừu tượng nên học sinh lúng túng, gặp nhiều khó khăn, thậm chí không làm được các dạng toán điển hình.
 - Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa hiểu bài dẫn đến không làm được bài.
 Ví dụ : a. Hai mẹ con hái được 20 quả cam ,con hái được bằng 1/3 số cam của mẹ . Hỏi mỗi người hái được bao nhiêu quả ?
Theo thống kê lớp 4 do tôi chủ nhiệm của năm học này cho thấy học sinh còn nhầm lẫn dạng toán “Tổng - Tỉ” với các dạng toán điển hình khác dẫn đến giải sai bài toán. Cụ thể như sau:
Lớp
TSHS
Vẽ sơ đồ
Đặt lời giải và đáp số
Thực hiện phép tính
Đúng
Sai
Đúng 
Sai
Đúng
Sai
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
4B
32
10
31,2
22
68,8
11
34,4
21
65,6
14
43,7
18
56,3
 b. Các nguyên nhân, yếu tố tác động đến việc thực hiện đề tài
 - Nhiều giáo viên chưa thực sự đổi mới phương pháp ở tiết dạy toán .
 - Một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo 
mẫu.
 - Do nhầm lẫn trong thực hiện phép tính.
 - Do kĩ năng nhận dạng toán, kỹ năng phân tích tóm tắt và giải các bài toán có lời văn của các em còn nhiều hạn chế.
 - Một số em còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, hoàn cảnh gia đình khó khăn, bố mẹ chưa quan tâm,
c. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra
 + Về phía giáo viên : 
Đa số giáo viên rất ngại dạy dạng toán này một cách chu đáo cho mọi đối tượng học sinh bởi dạng toán có lời văn là dạng toán khó. Giáo viên chưa coi trọng việc hướng dẫn tổ chức học sinh biết cách tìm hiểu phân tích, tổng hợp bài toán, bỏ qua bước phân tích bài toán khi hướng dẫn học sinh thực hành giải toán, thường là cho học sinh đọc đề toán, cho học sinh xác định điều kiện cho biết và yêu cẩu cần tìm sau đó cho học sinh giải. Giáo viên đã bỏ qua bước quan trọng nhất để hướng dẫn học sinh cách giải bài toán chính xác đúng với yêu cầu đặt ra là phân tích bài toán để tìm ra mối liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm, xác định được dạng toán.
 Mặt khác, trong thực tế giảng dạy, tôi thấy nhiều giáo viên vẫn chưa thực sự đổi mới phương pháp trong quá trình dạy. Như vậy cả giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu sẵn có. Bên cạnh đó, nhiều giáo viên lên lớp không sử dụng đồ dùng trực quan (sơ đồ, vẽ hình, tóm tắt,). Khả năng hướng dẫn học sinh giải toán còn hạn chế làm cho các em tiếp thu kiến thức khá khó khăn,nhàm chán trong học tập.
 + Về phía học sinh : 
Nhiều học sinh kĩ năng phân tích đề bài còn chậm, nhầm lẫn trong thực hiện phép tính, nhưng nguyên nhân chính vẫn là do kĩ năng nhận dạng toán, kỹ năng phân tích tóm tắt và giải các bài toán có lời văn của các em còn nhiều hạn chế. Phân tích tóm tắt bài toán chính là phản ánh sự hiểu bài và làm bài của các em. Em nào tóm tắt được bài toán thì khả năng làm bài giải đúng sẽ cao hơn. 
 Một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo mẫu. Chính vì vậy, kiến thức của các em còn hời hợt, nhớ không lâu, đến khi gặp bài toán khác bài mẫu một chút là lúng túng không giải được. Đặc biệt, ở lớp 4, học sinh mới làm quen với dạng toán “Tổng - Tỉ”, các em phải nắm được dạng toán, quy tắc, cách giải thì mới làm được bài.
 Một số em còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, không thích tìm hiểu, khám phá.
 + Về phía cha mẹ học sinh : 
Một số cha mẹ học sinh chỉ quan tâm đến dấu hiệu bên ngoài của việc học tập đó là chỉ cần biết tính toán là được. Bên cạnh đó, phần đa hoàn cảnh gia đình các em còn khó khăn, cha mẹ học sinh chỉ chăm lo kinh tế mà chưa thực sự quan tâm tới việc học tập và giúp đỡ các em tháo gỡ kịp thời những khúc mắc, khó khăn trong học tập khiến các em bỡ ngỡ khi làm bài, đặc biệt là giải toán có lời văn, dẫn đến sự chán nản, thiếu tự tin, từ đó tạo nên những lỗ hỗng kiến thức trong học tập của các em.
Bên cạnh đó có một số học sinh do bố mẹ đi làm xa ở với ông bà già nên việc học tập vẫn bị hạn chế .
 2.3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
 a. Mục tiêu của giải pháp
Giúp giáo viên có kĩ năng hướng dẫn học sinh phân tích đề toán và xác định đúng được dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. Đồng thời biết dựa vào thông tin chính để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, nắm vững cách tóm tắt đề, trình bày lời giải, từ đó nâng cao chất lượng học sinh đối với môn toán nói riêng và chất lượng toàn diện nói chung.
 b. Nội dung và cách thức thực hiện 
 Giải pháp 1 : Nâng cao nhận thức và năng lực của giáo viên .
 Nhà trường, tổ chuyên môn lên kế hoạch dạy thao giảng theo từng dạng bài cụ thể như dạng toán“ Tổng -Tỉ” giáo viên trong tổ dự ,tìm ra cách thức phương pháp dạy hiểu hiệu nhất nhằm gây hứng thú cho học sinh, dễ hiểu, dễ nhớ.
Khuyến khích giáo viên dạy máy chiếu gây sự chú ý ,ham học ,ham tìm 
hiểu của học sinh 
- Cập nhận công nghệ thông tin ,trao đổi kinh nghiệm cách thức giảng dạy cho đồng nghiệp. 
 Giải pháp 2 : Khắc sâu lí thuyết 
Tôi cho học sinh xác định đặc điểm ngôn ngữ của tỉ số (còn tổng số các em đã thành thạo ở dạng Tổng – Hiệu). Khi bài toán có cụm từ gấp a lần hoặc kém a lần, a ở đây là số cụ thể : ví dụ 2, 3, 4  thì học sinh tôi biết đó là tỉ số ở dạng số tự nhiên, và gặp bài có cụm từ “bằng ” thì 100% học sinh lớp tôi kết luận là tỉ số ở dạng phân số (là phân số cụ thể ví dụ : , , , )[6]
Từ chỗ hiểu thấu đáo ngôn ngữ, lời văn của dạng toán điển hình trên, 100% học sinh lớp tôi cũng đã xác định dễ dàng dạng toán Tổng - Tỉ.
Trên cơ sở đã nhận dạng toán chính xác, các em cũng dễ dàng thiết lập sơ đồ bằng đoạn thẳng theo đặc trưng của dạng bài và cũng dựa vào sơ đồ bằng đoạn thẳng các em sẽ đi giải bài toán đúng hướng. Đặc biệt, với bài toán dạng Tổng - Tỉ mà khi gặp tỉ số dạng , ,  (tử > 1) thì trên sơ đồ trực quan đã lập, học sinh sẽ tính chính xác số bé, số lớn (nếu em nào sai tôi gọi lên và hỏi : “số bé gồm có mấy phần ? (2, 3  phần) thì em phải lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé” và từ đó suy ra cách tìm số lớn theo từng dạng. Ví dụ như toán tổng- tỉ thì số lớn bằng tổng trừ số bé, hoặc giá trị một phần nhân với số phần của số lớn. 
Trước khi giải bài toán dạng Tổng - Tỉ, tôi yêu cần học sinh nhắc lại các 
bước để giải dạng toán Tổng - Tỉ. Các bước đó là :
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm Tổng số phần bằng nhau = Số phần của số lớn + số phần của số bé
3. Tìm số bé = Tổng : Tổng số phần x số phần của số bé (trên sơ đồ)
Tìm số lớn = Tổng - số bé hoặc (Tổng : tổng số phần) x số phần của số lớn.[7]
Ví dụ 1 : Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng số học
 sinh nữ. Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ?[4]
Để khắc sâu lí thuyết cho các em, tôi đã tổ chức cho các em tự chất vấn với nhau, cụ thể là học sinh khá giỏi đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh trung bình, yếu.
 + Để giải một bài toán dạng Tổng - Tỉ, ta thực hiện mấy bước ?(4 bước)
 + Đó là những bước nào ?
 . Bước 1 : Vẽ sơ đồ.
 . Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau
 . Bước 3 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)
 . Bước 4 : Tìm số lớn (hoặc số bé).
 Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh phân tích đề
Khi thực hiện việc hướng dẫn học sinh phân tích đề, tôi hướng dẫn hai cách phân tích, cách 1: từ phân tích đến tổng hợp, cách 2 : từ tổng hợp đến phân tích (hay còn gọi cho dễ hiểu là phân tích xuôi và phân tích ngược). 
Trở lại ví dụ 1, tôi hướng dẫn học sinh phân tích như sau :
*Cách 1 : Từ phân tích đến tổng hợp (phân tích xuôi)
Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và trả lời :
 + Bài toán này cho biết gì ? (Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng số học sinh nữ)
 + Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ)
 + Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Tổng - Tỉ)
 + Tổng là bao nhiêu ? (35)
 + Tỉ là bao nhiêu ? ()
 + Tỉ số cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng số học sinh nữ, tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là )
 + Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
 + 2 phần được xem là số nào? (số bé)
 + Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)
 + 3 phần được xem là số nào? (số lớn)
 + Muốn tìm Tổng số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần của 
số học sinh nữ cộng với số phần của số học sinh nam)
 + Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? (Lấy tổng chia cho Tổng 
số phần nhân với số phần của số học sinh nam )
 + Muốn tìm số học sinh nữ, ta làm thế nào ? ( Cách 1 : Lấy tổng trừ đi số học sinh nam. Cách 2 : Lấy tổng chia cho Tổng số phần nhân với số phần của số học sinh nữ).[2]
* Cách 2 : Từ tổng hợp đến phân tích (phân tích ngược)
Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và trả lời :[5]
 + Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ)
 + Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? (Lấy tổng chia cho Tổng số phần nhân với số phần của số học sinh nam )
 + Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
 + Vì sao em biết? (vì tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là )
 + Muốn tìm số học sinh nữ, ta làm thế nào ? ( Cách 1 : Lấy tổng trừ đi số học sinh nam. Cách 2 : Lấy tổng chia c