SKKN Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm ở trường Tiểu học Yên Trung

MỤC LỤC
 NỘI DUNG
Trang
1: MỞ ĐẦU
2
1.1/ Lý do chọn đề tài 
3
1.2/ Mục đích nghiên cứu 
4
1.3/ Đối tượng nghiên cứu 
4
1.4/ Nhiệm vụ nghiên cứu
4
1.5/ Phương pháp nghiên cứu
4
2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
4
2.1. Cơ sở lý luận của SKKN
4,5
2.2. Thực trạng của vấn đề
6
2.3. Các giải pháp thực hiện
8...16
2.4. Hiệu quả của sáng kiến
17
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
18
3.1. Kết luận
18
3.2. Kiến nghị
18,19
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
 Chương trình môn toán lớp 5 là một bộ phận của chương trình môn toán ở bậc tiểu học.Một trong 5 nội dung chương trình cơ bản của toán 5 thì nội dung về Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn.Trong đó mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán khó, trừu tượng, đa dạng và chương trình rộng.Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ 8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập.Còn lại là những bài toán phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với các yếu tố khác trong cấu trúc chương trình.Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao.
 Dạy - học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội.Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực,vv...) trong lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiêm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, vv.Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học.
 Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5.
 Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn ; lãi; lãi suất”vv, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề ...
 Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai.Thông thường các em hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: “ Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước” và “ Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó”. Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán.
 Về phía giáo viên, nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung này, có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy.Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng.Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy - học môn Toán trong nhà trường. 
 Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về tỉ số phần trăm cũng như những băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này. Bản thân tôi nhiều năm chỉ đạo chuyên môn khối 5, tôi nghĩ cần phải có một giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm - hiểu và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một cách chắc chắn hơn.Và đây cũng chính là lý do tôi chọn nội dung: “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm ở trường Tiểu học Yên Trung” để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khó khăn cho bản thân, cho đồng nghiệp cũng như giúp các em học sinh lớp 5 nắm chắc kiến thức khi học đến nội dung này.
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Quá trình nghiên cứu kinh nghiệm nhằm mục đích sau:
- Tìm hiểu những dạng toán về tỉ số phần trăm.
- Tìm hiểu thực trạng giải toán tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5 ở trường tiểu học Yên Trung.
- Đề xuất một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu: 
Học sinh lớp 5B trường tiểu học Yên Trung.
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Hướng dẫn học sinh thực hành và làm thành thạo các dạng toán về tỉ số phần trăm
1.5. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp lý luận: Sưu tầm tài liệu, đọc tài liệu, tra cứu thông tin.
- Phương pháp điều tra giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp.
- Phương pháp thực nghiệm, đưa giải pháp đề xuất trực tiếp giảng dạy ở lớp 5B trường tiểu học Yên Trung.
2. NỘI DUNG
2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN
 Từ xa xưa đến nay, toán học được phát minh và phát triển do những nhu cầu thực tế của đời sống con người và do cả nhu cầu của bản thân nó.Toán là một môn học cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp mang tính khoa học sáng tạo, góp phần xây dựng khả năng tư duy logic cho học sinh.Phương pháp dạy học toán tiểu học là sự vận dụng các phương pháp dạy học toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học ở tiểu học.
 Đặc điểm của toán học mang tính trừu tượng cao, khái quát cao, nhưng đối tượng toán học lại mang tính thực tiễn, phương pháp dạy học.
 Toán được xem xét trên quan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của sự nhận thức và là tiêu chuẩn của tâm lý.Vì vậy trong quá trình dạy học toán ở tiểu học giáo viên cần lưu ý:
 Phải tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học vào cuộc sống hàng ngày cũng như các môn học khác, đặc biệt là kiến thức giải toán phần trăm.
 Dạy học toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp HS: Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Hình thành các kĩ năng tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng ( nói và viết ) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản,gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán ;góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học,chủ động, linh hoạt, sáng tạo ( BDTX chu kì III , 2003 - 2007, tập 2)
 Chương trình sách giáo khoa toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 5 nói riêng đã kế thừa chương trình SGK cũ, đồng thời đã được các nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo con người theo một chuẩn mực mới.Trong thực tế giảng dạy, để đạt được mục tiêu do Bộ và ngành Giáo dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực trên con đường tìm tòi và phát hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh. Một nội dung toán học rất thiết thực trong cuộc sống đó là “ tỉ số phần trăm”, có lẽ vì vậy mà trong chương trình toán cải cách ở cuối bậc Tiểu học đã đề cập đến vấn đề này một cách đầy đủ ( yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hơn hẳn so với chương trình chưa cải cách) với cả ba dạng:
 - Tìm tỉ số phần trăm của hai số
 - Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước
 - Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó 
 2.2.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ
 1.Thực trạng:
 Để nắm được thực trạng dạy và học dạng toán tỉ số phần trăm ở đơn vị trường tiểu học Yên Trung nơi mà tôi đang công tác trong năm học. Tôi đã tiến hành dự giờ thăm lớp các đồng nghiệp, đồng thời kiểm tra khảo sát nhanh sau mỗi tiết dạy của các lớp tôi dự giờ và rút ra một số đánh giá như sau:
	* Về phía học sinh: Qua thực tế giảng dạy toán lớp 5 cải cách, khi dạy học yếu tố giải toán về tỉ số phần trăm, tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải là:
 -Thứ nhất, HS chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
 -Thứ hai, HS khó định dạng bài tập. Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được khái quát thành quy tắc ( muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của tích vừa tìm được), nhưng với hai dạng bài tập còn lại chỉ thể hiện ra dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự. Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ.
 -Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng.
* Về phía giáo viên:
 Giáo viên còn rơi vào tình trạng giảng nhiều làm cho các em tiếp thu bài một cách thụ động và giải quyết vấn đề một cách máy móc.Mặt khác, hình thức tổ chức dạy học còn đơn điệu nghèo nàn, giáo viên chưa thực sự là người tổ chức hướng dẫn giờ học để học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, với những hình thức tổ chức như thế đã ảnh hưởng đến quá trình tiếp thu kiến thức mới của các em, nhiều giáo viên còn chưa chỉ rõ mối liên hệ chặt chẽ giữa tỉ số và tỉ số % mà các em đã được học ở lớp 4.Chưa làm rõ được các thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn ; lãi; lãi suất”vv... 
 2. Nguyên nhân: 
 Thực tế cho thấy việc dạy và học dạng toán tìm tỉ số phần trăm đang còn nhiều bất cập.Giáo viên chưa nhận thức hết được tầm quan trọng của mỗi phương pháp dạy học đặc biệt là cung cấp kiến thức nâng cao cho học sinh còn bị xem nhẹ, chưa nắm được mặt mạnh, mặt yếu của từng phương pháp, chính vì vậy mà việc áp dụng các phương pháp một cách máy móc gây ra nhiều hạn chế cho quá trình nhận thức của học sinh.Giáo viên chưa thực nghiên cứu kĩ bài dạy, trong lúc dạy còn thiếu sự năng động sáng tạo, còn lệ thuộc vào tài liệu có sẵn.Kiến thức truyền thụ chưa trọng tâm, tiết học còn kéo dài mà học sinh thì không còn hứng thú trong học tập, đồng thời giáo viên chưa cung cấp đầy đủ cho học sinh hiểu về thuật ngữ toán học, dẫn đến học sinh rất khó khăn trong việc phân tích các dữ kiện của bài toán.Đặc biệt các em chưa đặt được đề toán cho phù hợp với thực tế và sơ đồ đoạn thẳng cho trước.Do quan niệm của một số giáo viên cho rằng đây là một dạng toán khó.Vì vậy việc giải thích các thuật ngữ toán học gặp rất nhiều khó khăn, giáo viên chưa đi sâu vào bản chất của dạng toán.
 Về phía gia đình, phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm việc học các kiến thức cho học sinh nhất là những bài toán về tỉ số % vì nó khá khó với một số bậc phụ huynh nhất là phụ huynh ở Yên Trung .
3. Kết quả khảo sát năm học 2016- 2017
Tổng số học sinh
Học sinh nắm chắc kiến thức về toán tỉ số phần trăm
Học sinh còn chưa xác định được về kiến thức toán tỉ số phần trăm
SL
TL
SL
TL
25
10
40%
15
60%
2.3.CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
2.3.1. Giải pháp thứ nhất: Giúp học sinh hiểu rõ bản chất của tỉ số phần trăm mối liên hệ giữa tỉ số % và tỉ số.
- Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm,giáo viên cần cho học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số” và “ thế nào là tỉ số phần trăm ?; tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào?
- Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số ( tỉ số của 2 số và thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai ) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số
VD : ; ; ;.. đều là tỉ số , trong đó tỉ số có mẫu số là 100 nên ta gọi là tỉ số phần trăm
- Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau : viết “60” thêm kí hiệu phần trăm “ %” vào bên phải thành “60%”, đọc là “ sáu mươi phần trăm”và cũng có thể viết ngược 60% thành phân số thập phân 
- Mọi tỉ số đều viết được thành tỉ số phần trăm
VD: Viết phân số, tỉ số thành phân số có mẫu là 100
 = 
 => tức 40% 
 * Lưu ý: trong thực tế, không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm như tỉ số ( đều nhân cả tử số và mẫu số cho 20 ), mà có nhiều trường hợp khi viết thành tỉ số phần trăm của 2 số ta phải theo quy tắc như ở sách giáo khoa toán 5 trang 75 (tìm thương của 2 số, nhân thương đó với 100 rồi viết kí hiệu % bên phải tích vừa tìm được )
 * Nếu phép chia còn dư, khi thêm “0” vào để chia mà vẫn chia không hết thì giáo viên lưu ý học sinh chỉ nên lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân của phép chia đó . 
2.3.2. Giải pháp thứ hai: Giúp học sinh có kĩ năng giải các dạng toán % cơ bản. 
 * Dạng bài thứ nhất: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
 Ví dụ :Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó ? (bài tập 3 trang 75 sách toán 5 )
 a ) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán 
 Gọi một số học sinh đọc đề toán, cả lớp đọc thầm theo, GV nêu một số câu hỏi gợi ý:
 - Bài yêu cầu làm gì ? (Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp? )
 - Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào ?( Nếu số học sinh cả lớp được chia làm 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần ?)
 - Số học sinh cả lớp là bao nhiêu? ( 25 em )
 - Trong đó học sinh nữ có mấy em ? ( 13 em )
b ) Hướng dẫn tóm tắt đề bài
 Với dạng bài này, các em cũng dễ dàng tóm tắt như sau :
Lớp có: 25 học sinh	
Nữ có: 13 học sinh 	(1)
 Nữ chiếm . % ?
* Ngoài ra, giáo viên còn có thể gợi ý học sinh như sau: Bài toán yêu	
cầu cho biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm (%) nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ số học sinh nữ và số học sinh cả lớp, cụ thể như sau:
	Lớp có : 25 học sinh
	Nữ có : 13 học sinh (2) 
 Tỉ số : = ... % ? 
Hai cách tóm tắt đều ngắn gọn, nhưng nhìn vào cách tóm tắt ( 2), học sinh có thể thấy ngay hướng giải quyết của bài toán là tìm tỉ số giữa số học sinh nữ với số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm.
c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp.
 Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học sinh sẽ dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số.
 Lưu ý : Đối với dạng thứ nhất thì học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100 ,mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh ( theo ví dụ ở SGK ) :
 *Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là :
 315 : 600 = 0,525 
 0,525 x 100 :100 = 52,5 : 100 = 52,5 %
 Tôi phân tích cho HS thấy bước 0,525 x 100 : 100 tức là 0,525 x (và viết thành 100% )	
 Sau đó tôi mạnh dạn viết gọn lại cách tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là:
 315 : 600 x 100% = 52,5 %
Và từ đó, hs đều áp dụng cách viết như tôi đã hướng dẫn để tìm tỉ số phần trăm của hai số trong khi làm bài .
* Dạng bài thứ hai : Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước
 Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35 % là gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? ( bài tập 2 trang 77 sách Toán 5 )
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài:
 Sau khi HS đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, gv gợi ý bằng một số câu hỏi: 
 Bài toán cho biết “ 35% là số gạo nếp” nói lên điều gì? ( Tức là tổng số gạo mà người đó bán gồm cả gạo tẻ và gạo nếp được chia làm 100 phần 
bằng nhau thì số gạo nếp chiếm 35 phần) .
 	 	Ta có sơ đồ : ==
 - Với cách hướng dẫn HS phân tích phân tích đề toán như vậy, HS sẽ nắm chắc đề toán hơn và con số 35% không còn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ giúp các em quen dần với kí hiệu %.
b) Hướng dẫn tóm tắt đề toán: 
 Với dạng bài toán này, tôi thường tổ chức cho các em thảo luận nhóm 
( nhóm đôi hoặc nhóm bàn ) để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau:
 	 Tổng số gạo tẻ vả gạo nếp : 120 kg
 Gạo nếp chiếm : 35%
 Gạo nếp .. kg?
 Mặc dù cách tóm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài toán, tuy nhiên đối với HS trung bình, yếu sẽ khó nhận diện được dạng toán và xác định cách giải một cách mơ hồ, cho nên tôi mạnh dạn đưa ra cách tóm tắt như sau: 
 Tổng số gạo: 100% : 120 kg
 Số gạo nếp : 35% :  kg ?
c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán 
 Từ cách tóm tắt của bài toán, HS sẽ dễ dàng nhận ra cái gì cần tìm , dựa vào cái đã có để tìm cái chưa có.
 Ví dụ: Theo tóm tắt
 Tổng số gạo : 100% : 120 kg
 Số gạo nếp : 35% : kg?
 Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1% của 120 ki lô gam gạo (120 : 100 = 1,2 )
 Sau đó tìm 35% của 120 ki lô gam gạo ( 1,2 x 35 = 42 )
 Đối với HS khá giỏi có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị:
: 100 x 35 = 42
 Rút về đơn vị
Sau khi HS giải được bài toán, gv khắc sâu lại cách giải toán bằng cách nêu câu hỏi:
- Muốn tìm 35% của 120 ta làm sao ? ( nhiều hs nhắc lại cách thực hiện )
 Khi HS đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho HS một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%.
 Ví dụ : + Tổng số ( học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập;)
 + Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;)
 + Số tiền vốn ( tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;)
 + Theo dự kiến ( theo kế hoạch ; .)
 Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu HS cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán:
 Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm là 5 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu ? (bài tập 3/ trang 77, sách toán 5 )
Hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
 Tiền vốn : 100% : 5 000 000 đồng đồng: ? 
 Tiền lãi: 0,5% : ? đồng
 Ngoài ra cũng có một số bài tập nên hướng dẫn HS giải bằng cách tính 
nhẩm hoặc tìm tỉ số.
Ví dụ : Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm 5%, 10% , 20%, 25% số cây trong vườn ( bài 4 / trang 77 sách toán 5 )
 * Hướng dẫn HS cách giải như sau:
 5% số cây trong vườn là : 1200 : 100 x 5 = 60 cây 
10% số cây trong vườn là : 60 x 2 = 120 cây ( vì 10% gấp 2 lần 5% )
20% số cây trong vườn là : 120 x 2 = 240 cây ( vì 20% gấp 2 lần 10% )
25% số cây trong vườn là : 60 x 5 = 300 cây ( vì 25% gấp 5 lần 5% )
 ( hoặc 240 + 60 = 300, vì 20% + 5% = 25% )
 * Dạng bài thứ ba : Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
Ví dụ : Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường.Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
 (Bài tập 1 – sách Toán 5 trang 78) 
a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài
 Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi: 
 - Bài toán cho biết gì? ( trường Vạn Thịnh có 552 học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường ).
 - Bài toán yêu cầu gì ? ( tìm tổng số học sinh trường Vạn Thịnh )
 Bài toán yêu cầu tìm tổng số Hs toàn trường Vạn Thịnh tức là tìm cả số học sinh giỏi, khá, trung bình, và yếu. 
 -Tổng số HS toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? ( 100 % )
b) Hướng dẫn tóm tắt đề toán :
 Đây là bước rất quan trọng vì nếu HS không tóm tắt được bài toán thì sẽ không xác định được dạng toán và không giải được bài toán 
 Với bài này, tôi cho học sinh thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán .
HS có thể tóm tắt như sau:
 - HS khá, giỏi chiếm 92%: 552 em
 - HS toàn trường : .... em ? 	
 Sau khi các nhóm trình bày, gv có thể hướng dẫn tóm tắt như sau:
	 - HS khá ,giỏi : 92% : 552 em
 - HS toàn trường : 100%:.... em ?
c)Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán 
HS nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài toán:
-Bước 1: rút về đơn vị ( tìm 1% số học sinh toàn trường; 552 : 92 = 6 h/s)
-Bước 2: tìm số hs toàn trường ( tìm 100% số hs; 6 x 100 = 600 h/s)
- HS khá , giỏi có thể làm:
 552 : 92 x 100 = 600 (h/s) 
 Rút về đơn vị	
Đàm thoại: - Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta làm thế nào ? 
( học sinh nhắc lại nhiều lần nội dung này ).
 Sau khi học sinh giải được bài toán, GV sẽ hệ thống lại hai dạng toán (dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng bài, vì HS hay lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này
Ví dụ :