SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4A trường Tiểu học Thị trấn Bến Sung giải tốt các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Như chúng ta đã biết: Bậc tiểu học là bậc học đặt nền móng, là cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách con người. Mỗi môn học ở tiểu học đều có vị trí, tầm quan trọng đối với việc phát triển toàn diện của trẻ. Song môn Toán và Tiếng Việt là hai môn chìa khóa, bởi nó không chỉ là môn khoa học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu mà còn là công cụ, phương tiện cho các môn học khác. Mục tiêu dạy học toán tiểu học nhấn mạnh đến việc giúp học sinh có những kiến thức và kỹ năng cơ bản, thiết thực, có hệ thống nhưng chú ý hơn đến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức và kỹ năng cơ bản đó. Chẳng hạn, ở lớp 1 học sinh biết đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10 mới chuyển sang giới thiệu khái niệm ban đầu về phép cộng v.v... Hết bậc tiểu học, các em đã có những kĩ năng cơ bản về tính toán, giải toán và vận dụng những kiến thức toán học trong đời sống hàng ngày. 
Từ vị trí và nhiệm vụ quan trọng của môn toán, Làm thế nào để giờ dạy – học toán đạt kết quả cao, học sinh được phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức môn toán ? là câu hỏi luôn được các thầy cô giáo dày công tìm lời giải đáp. Dạy học môn toán ở tiểu học cần quan tâm đúng mức hơn đến rèn luyện khả năng diễn đạt, ứng xử, giải quyết các tình huống có vấn đề; phát triển năng lực tư duy theo đặc trưng của môn học; xây dựng phương pháp học tập toán theo những định hướng dạy học dựa vào các hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, giúp học sinh tự học có hiệu quả. 
Như các môn học khác, môn toán ở tiểu học cũng được chia thành hai giai đoạn: giai đoạn 1 (các lớp 1, 2, 3) việc học tập của học sinh chủ yếu dựa vào các phương tiện trực quan, nói chung chỉ đề cập đến những nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm sống của trẻ; giai đoạn 2 (các lớp 4, 5) học sinh đã biết sử dụng đúng mức các phương tiện trực quan và các hình thức học tập có tính chủ động, sáng tạo hơn, giúp học sinh làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có cơ sở lí luận hơn. Cùng với việc nâng cao kĩ năng thực hiện các phép tính, ở giai đoạn này, các em còn được tiếp cận các dạng toán điển hình, mà các dạng toán này đều được tập trung ở chương trình lớp 4. Thực tế qua nhiều năm giảng dạy, tôi thấy việc giúp các em nắm vững và giải tốt các bài toán có lời văn thông qua các dạng toán điển hình là một công việc rất khó khăn. 
Nhận thức được tầm quan trọng của việc giải toán có lời văn thông qua các dạng toán điển hình, trong nhiều năm là người giúp đỡ, hướng dẫn các em học tập, tôi luôn trăn trở tìm cách nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh. Trong khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm, tôi xin được trình bày “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4A trường Tiểu học Thị trấn Bến Sung giải tốt các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. 
2. Mục đích nghiên cứu:
- Đáp ứng nhu cầu đúc rút kinh nghiệm thực tiễn của bản thân.
- Giúp bản thân có thêm cơ hội để tổng quát, đánh giá những việc đã làm.
- Vận dụng sáng tạo những kinh nghiệm có được từ thực tiễn vào quá trình dạy học nhằm mang lại hiệu quả tốt nhất.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 trường Tiểu học Thị trấn Bến Sung giải tốt các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết; 
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế;
- Phương pháp tổng kết và đúc rút kinh nghiệm;
- Phương pháp đánh giá kết quả.
II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, thích học nhưng chóng chán, khả năng tư duy logic còn chậm, ghi nhớ chưa bền vững.
Đặc điểm của toán học mang tính trừu tượng cao, khái quát cao, nhưng đối tượng toán học lại mang tính thực tiễn, phương pháp dạy học toán được xem xét trên quan điểm thừa nhận thực tiễn, là nguồn gốc của sự nhận thức và là tiêu chuẩn của tâm lý. 
Khi giải toán, học sinh phải tư duy tích cực và linh hoạt, huy động tích hợp các kiến thức, kĩ năng đã có vào những tình huống khác nhau, trường hợp riêng biệt phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra rõ ràng và trong chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ sáng tạo để phát hiện vấn đề. Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất về hoạt động tư duy của học sinh.
Trong quá trình dạy giải toán, giáo viên phải tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học vào cuộc sống hàng ngày cũng như các môn học khác, phải nắm được mối quan hệ giữa toán học với thực tế, giữa số học và hình học, phải tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức và vận dụng đúng những ứng dụng của toán học.
Thông qua việc giải toán, rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc của mình. Quá trình giải toán cũng rèn cho học sinh óc sáng tạo, tinh thần độc lập suy nghĩ, kĩ năng tính toán, kĩ năng sử dụng ngôn ngữ. 
Như đã nói ở trên, chương trình môn toán tiểu học được chia thành hai giai đoạn. Ở lớp 1, 2, 3, kiến thức còn đơn giản, đến lớp 4 các em phải gặp những kiến thức khó với lượng kiến thức khá nhiều. Đây là một vấn đề khó khăn cho cả người dạy và người học. Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” là dạng toán đầu tiên có liên quan đến tỉ số mà các em được học và dạng toán này các em sẽ gặp xuyên suốt cho đến hết cấp học. Làm tốt dạng toán này, các em sẽ có cơ sở tốt cho các dạng toán khác.
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
2.1. Thuận lợi:
- Trường Tiểu học Thị trấn Bến sung có đội ngũ giáo viên nhiệt tình, giàu kinh nghiệm, tâm huyết với nghề. Đa số các giáo viên của trường còn trẻ, năng động.
- Các đồng chí giáo viên đều nhận thức sâu sắc tác dụng, ý nghĩa của việc đổi mới phương pháp dạy học đối với sự phát triển toàn diện của học sinh.
- Đa số các giáo viên tích cực đổi mới phương pháp dạy học, vận dụng linh hoạt, sáng tạo các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, sử dụng có hiệu quả đồ dùng dạy học.
- Trong công tác, luôn nhận được sự quan tâm, chỉ đạo sát sao của ban giám hiệu nhà trường và tổ chuyên môn.
- Đa số các em học sinh chăm ngoan, lễ phép, phần đông các gia đình rất quan tâm đến việc học hành của con em mình.
- Các em tích cực trong học tập và rèn luyện.
2.2. Khó khăn:
 - Tuy tinh thần về đổi mới phương pháp dạy học đã được các giáo viên thấm nhuần, song do nhiều nguyên nhân dẫn đến sự đổi mới chưa đồng bộ, chưa mang tính bản chất. Trong đó có nguyên nhân khách quan như cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học, tài liệu,  còn ít, thiếu; và không thể không kể đến nguyên nhân chủ quan là: 
+ Các phương pháp dạy học cũ đã thành lối mòn, ăn sâu vào suy nghĩ nên vẫn bị ảnh hưởng, bị chi phối khi thực hiện dạy học theo hướng tích cực.
+ Kĩ năng sư phạm của một số giáo viên còn hạn chế, chưa linh hoạt trong tổ chức các hoạt động dạy học: cách đặt vấn đề chưa gây đươc sự chú ý cho học sinh; còn nhiều bối rối, lúng túng trong cách dạy theo nhóm đối tượng; chưa phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh; chuẩn bị đầy đủ đồ dùng dạy học nhưng chưa phát huy được hiệu quả tối đa khi sử dụng.
+ Tâm lí sợ hết thời gian của tiết học mà chưa xong bài nên ít chú ý đến việc thay đổi không khí học tập, làm giờ học diễn ra nặng nề, kém hiệu quả.
+ Chưa chú ý đến việc làm nổi bật kiến thức trọng tâm và khắc sâu các dạng toán cho học sinh.
- Mức độ nhận thức và tiếp thu bài của học sinh không đồng đều; sự quan tâm của gia đình học sinh chưa đúng mức; tình trạng bắt chước bài toán mẫu còn diễn ra khá phổ biến vì tâm lí lười suy nghĩ, động não; chưa chịu đọc kĩ đề bài, đọc lần đầu không hiểu thì mặc nhiên là cô giáo sẽ giảng. Có rất nhiều bài toán không phải các em không biết cách giải mà vì các em chưa khái quát được các dữ kiện, chưa nắm được nhiệm vụ của mình.
2.3. Kết quả của thực trạng:
Do mục đích sẽ áp dụng những sáng kiến, những kinh nghiệm đã được đúc rút qua thực tế giảng dạy vào năm học 2017-2018, nên cùng thời điểm này của năm học 2016-2017, tôi đã tiến hành khảo sát kết quả giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó tại lớp 4A (đề khảo sát có phụ lục đính kèm), kết quả thu được như sau:
Tổng số HS
Điểm
9 – 10
Điểm
7 - 8
Điểm
5 - 6
Điểm
Dưới 5
33
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
7
21.2 %
11
33.3%
13
39.4%
2
6.1%
- Qua phân tích kết quả bài khảo sát, tôi rút ra một số kết luận như sau:
+ Học sinh làm tốt các bài toán dạng đã cho tổng và tỉ số của hai số như “Cho hai số có tổng bằng 91, tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó.” 
+ Các bài toán chưa cho biết cụ thể tổng và tỉ số học sinh còn nhiều lúng túng, việc xác định tổng còn găp khó khăn, xác định số lớn số bé còn nhầm lẫn dẫn đến tính trạng tuổi con nhiều hơn tuổi cha, thùng to đựng ít hơn thùng bé.
+ Các bài vận dụng ở mức 4 (như hướng dẫn ra đề theo Thông tư 22) còn ít học sinh làm được.
- Kết luận trên cho thấy học sinh nắm vững cách giải toán nhưng chỉ làm tốt những bài đề bài cho rõ ràng, những bài cần phải tìm tổng, cần xác định tỉ số và đặc biệt là các bài vận dụng vào thực tế các em chưa tường minh.
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề: 
3.1. Về kĩ năng sư phạm:
- Từ nhận thức về tầm quan trọng của hứng thú học tập đối với kết quả của quá trình giáo dục, tôi đã chú trọng đến việc thay đổi không khí trong các giờ học toán, không phải lúc nào cũng cứng nhắc theo các bước (đọc và tìm hiểu đề toán, lập kế hoạch giải toán và trình bày bài giải) mà có những lúc phải biến bài toán thành những câu đố, những trò chơi để giúp các em quên đi mệt mỏi, hào hứng với các hoạt động tiếp theo.
- Chuẩn bị bài dạy thật chu đáo, xác định nhiệm vụ trọng tâm của tiết học từ đó lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức dạy học cho hợp lí. Trước khi dạy bất cứ một dạng toán giải nào, tôi đều dành thời gian tìm hiểu về tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài mới đến bài luyện tập, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để tìm ra cách hướng dẫn ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong giảng dạy.
- Không tham kiến thức, luôn đặt ra yêu cầu phù hợp với mức độ tiếp thu của học sinh. Đối với những học sinh tiếp thu bài còn chậm, tôi chỉ yêu cầu học sinh hoàn thiện các bài dạng như ví dụ để các em không cảm thấy quá sức và tự tin. Trái lại, với những học sinh tiếp thu bài tốt, thích khám phá cái mới, tôi chuẩn bị thêm bài tập, các dạng bài tập có thể thay đổi, nội dung bài tập mang tính thú vị để kích thích sự tò mò khám phá của các em.
	- Không làm thay học sinh: Đôi khi, giáo viên quá vội vàng mong các em hiểu được, làm được bài, vì thế mà giảng quá kĩ, gần như “làm hộ” học sinh. Các em chỉ việc chép lại bài một cách thụ động. Vì vậy, khi đưa ra một bài toán lạ hay một bài toán mới, giáo viên không nên bày ngay hay hướng dẫn quá tỉ mỉ mà cần giúp học sinh đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán, lập luận để tìm ra dữ kiện bị “ẩn”(nếu có), vẽ sơ đồ... Như vậy các em mới tự chiếm lĩnh được nội dung bài học, mới ghi nhớ được lâu và khi gặp các bài toán dạng tương tự, các em có thể vận dụng một cách dễ dàng.
- Thực hiện đánh giá thường xuyên trong tiết dạy đúng mức để đảm bảo được sự khuyến khích với tất cả học sinh.
3.2. Về cách tiến hành:
3.2.1. Giúp học sinh nắm vững tỉ số:
Muốn giải được các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số, học sinh cần nắm vững khái niệm vể tỉ số. Tỉ số được biểu thị dưới rất nhiều hình thức khác nhau.
Ví dụ 1: Bài toán 2 SGK trang 148: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?
Ở bài toán này, tỉ số được biểu thị là . Tỉ số này có thể được biểu thị theo cách nói ngược lại: Số vở của Khôi bằng số vở của Minh (hay số vở của 
Khôi gấp rưỡi số vở của Minh, số vở của Khôi bằng số vở của Minh)
Ví dụ 2: Bài 4, tiết Luyện Tập, trang 149: Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé.
Ở bài toán này, ngoài cách biểu thị “nếu số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé” thì tỉ số còn được biểu thị dưới các cách như: số lớn gấp 5 lần số bé (hay hai số có tỉ số là 5, số bé bằng số lớn, số bé gấp lên 5 lần thì được số lớn).
Khi đã xác định được tỉ số các em sẽ vẽ chính xác được sơ đồ và dễ dàng giải toán.
3.2.2. Xác định nhiệm vụ trọng tâm khi hướng dẫn học sinh giải toán:
Đây là dạng toán giải mới và khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải giúp học sinh:
- Xác định được tổng, tỉ số đã cho.
- Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là:
- Tìm tổng số phần bằng nhau	
- Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số mà tìm ra giá trị của mỗi số phải tìm.
          Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm được cách giải đặc trưng của loại toán này. Để củng cố được kiến thức và kĩ năng cho các em, tôi cho các em tự đặt đề toán theo loại toán đó đồng thời đưa thêm những bài tập phù hợp với những học sinh tiếp thu tốt.
3.2.3. Xây dựng quy trình giải toán:
Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kỹ năng giải toán quan trọng hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học. Chính vì đặc trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung trong quá trình giải toán sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài 
Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về nội dung, ý nghĩa của bài toán. Tôi có rèn cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán, chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần. Xác định đâu là những cái đã cho, đâu là cái phải tìm. Muốn giải được bất cứ bài toán nào học sinh cũng phải xác định cho đúng hai yếu tố đó.
Chúng ta cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan trọng của đề toán, học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của 
mình vào những chỗ cần thiết, tránh bị phân tán bởi những chi tiết phụ.
Bước 2: Tóm tắt đề toán: 
Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?). Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm nổi bật trọng tâm, bản chất toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Phân tích bài toán, lập kế hoạch giải toán:
Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp. Cần hướng học sinh tới các câu hỏi: Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì ? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết ? Muốn tìm cái chưa biết ấy phải làm tính gì ? v.v... Cứ như thế ta dần dần hướng học sinh đến việc sử dụng các dữ kiện của bài toán. Từ đó, học sinh sẽ tìm ra con đường đi từ những điều đã cho tới đáp số của bài toán. 
Bước 4: Trình bày bài giải và kiểm tra kết quả:
 Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không ? 
	Bước 5: Phát triển, mở rộng bài toán:
Bước này chúng ta có thể áp dụng đối với các bài tập có nhiề cách giải khác nha và áp dụng với những học sinh có khả năng tiếp thu bài tốt. Sau khi các em giải bài toán cần giúp các em phát triển, mở rộng bài toán bằng cách gợi mở:
- Còn có thể giải bài toán bằng các cách khác không ?
- Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét gì, kinh nghiệm gì ?
- Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào ? Giải chúng ra sao ?
 Thông qua việc làm này, chúng ta đã giúp các em khắc sâu bản chất của dạng toán, vận dụng vào các dạng toán khác và trong các tình huống thực tiễn.
	3.3. Một số ví dụ minh họa:
Dạng 1: Bài toán đã cho biết cả tổng và tỉ số
Ví dụ 1: (Bài tập 1, trang 148 SGK)
Tổng của hai số là 333, tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó.
 Bước 1: 	
 Học sinh đọc kĩ đề toán, xác định cái đã cho và cái phải tìm.
- Cái đã cho:
+ Tổng của hai số: 333
+ Tỉ số của hai số là 
- Cái phải tìm: hai số đó
 (Học sinh đọc thầm theo bạn và gạch chân dưới các chi tiết 333, và “hai số đó”).
Bước 2: Tóm tắt bài toán. 
Đây là bài tập đầu tiên của dạng toán nên ta hướng cho học sinh cách xác định các yếu tố của bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng qua hệ thống câu hỏi:
- Tỉ số cho ta biết điều gì ? (Tỉ số cho biết: nếu số bé được biểu thị bằng 2 phần bằng nhau thì số lớn là 7 phần như thế)
- Chúng ta vẽ đoạn thẳng như thế nào ? biểu thị tổng ra sao ?
 Ta có sơ đồ: 
 ?
Số bé: 333
 Số lớn: 
 ?
Bước 3:
Phân tích bài toán để tìm cách giải.
Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi: 
1. Bài toán cho biết gì ? (Tổng của hai số là 333. Tỉ số của hai số là ) 
2. Bài toán hỏi gì ? (Tìm hai số đó) "tức là số bé và số lớn". 
3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó).
 - Giáo viên hướng dẫn học sinh (dựa vào kiến thức về bài toán liên quan đến rút về đơn vị đã học ở lớp 3) tìm cách giải bài toán:
+ Số bé được biểu thị bằng 2 phần bằng nhau, số lớn được biểu thị bằng 7 phần như thế;
+ Nếu biết giá trị của 1 phần thì có thể tìm được số bé và số lớn. Như vậy, để tìm được số bé, ta phải đi tìm gì trước ? (Tìm giá trị của 1 phần);
+ Muốn tìm giá trị của một phần bằng nhau trước hết chúng ta phải làm gì? (Tìm tổng số phần bằng nhau).
Bước 4:
Giải bài toán và thử lại các kết quả.
Trình bày bài giải: 
 Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau: 
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là:
 333 : 9 x 2 = 74 
Số lớn là:
333 – 74 = 259
 Đáp số: Số bé: 74
 Số lớn: 259
Thử lại: Thử lại là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính, độ chính xác của quá trình lập luận. (lấy 259 + 74)
 Ví dụ 2: (Bài tập 2, trang 148 SGK- tiết Luyện tập)
Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng số quýt. Tính số cam, số quýt đã bán.
Hướng dẫn: GV yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài để xác định tổng và tỉ số.
- Em hiểu số cam bằng số quýt nghĩa là như thế nào ? (Nếu số cam được biểu thị bằng hai phần bằng nhau thì số quýt là 5 phần như thế)
Đối với bài tập này giáo viên chỉ cần quan sát, giúp đỡ các em khi vẽ sơ đồ (nếu cần)
 Bài giải:
 Ta có sơ đồ: ? quả
 Số cam: 280 quả
 Số quýt:
 ? quả
 Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
 2 + 5 = 7 (phần)
 Số cam đã bán là:
 280 : 7 x 2 = 80 (quả)
 Số quýt đã bán là:
 280 – 80 = 200 (quả)
 (Hoặc: 280 : 7 x 5 = 200 (quả))
 Đáp số: Số cam: 80 quả
 Số quýt: 200 quả
Dạng 2: Bài toán ẩn tổng số
	Ví dụ 1: (Bài tập 1, trang 148 SGK) 
	Một hình chữ nhật có chu vi là 350m. Chiều rộng bằng chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
	Hướng dẫn:
	- Học sinh đọc đề toán
	- Bài toán đã cho biết những gì ? Yêu cầu của bài toán là gì ?
	- 350m có phải là tổng của chiều dài và chiều rộng không ?
	- Tổng của chiều dài và chiều rộng còn được gọi là gì ? Muốn tính nửa chu vi ta làm như thế nào ?
	Giáo viên gợi ý để học sinh tìm nửa chu vi, sau đó vẽ sơ đồ và giải toán.
 Bài giải: 
 Nửa chu vi hình chữ nhật là:
 350 : 2 = 175 (m)
 Ta có sơ đồ: ? m
 Chiều rộng: 
 Chiều dài : 175m
 ? m
 Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
 3 + 4 = 7 (phần)
 Chiều rộng hình chữ nhật là:
 175 : 7 x 3 = 75 (m)
 Chiều dài hình chữ nhật là: 
 175 – 75 = 100 (m)
 (Hoặc 175 : 7 x 4 = 100 (m))
 Đáp số: Chiều rộng: 75 m
 Chiều dài: 100 m
	Ví dụ 2: (Bài tập làm thêm, dành cho học sinh tiếp thu tốt trong tiết Luyện tập, trang 148)
	Hai người thợ chính và thợ phụ làm một ngày nhận được 350 000 đồng tiền công. Nếu người thợ phụ được thưởng thêm 24 000 đồng thì tiền công của người