SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN THỌ XUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 
GIẢI BÀI TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG 
VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ”
Người thực hiện: 
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
THỌ XUÂN, NĂM 2019
MỤC LỤC
TT
Nội dung
Trang
I
Phần mở đầu 
1
1
Lí do chọn đề tài
1
2
Mục đích nghiên cứu 
1
3
Đối tượng nghiên cứu 
1
4
Phương pháp nghiên cứu 
1
II
Phần nội dung
1
Cơ sở lí luận
3
2
Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
3
3
 Các giải pháp và biện pháp nầng cao chất lượng dạy giải toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
5
Biện pháp 1: Tự học tập và nghiên cứu để nắm vững được tác dụng của đổi mới phương pháp trong giảng dạy.
5
Biện pháp 2: Chuẩn bị giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả.
5
Biện pháp 3: Nắm vững qui trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn dạng: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
6
Biện pháp 4: Chuẩn bị hệ thống bài tập mở rộng phù hợp để bồi dưỡng năng lực học môn toán cho học sinh.
7
4
Kết quả của sáng kiến kinh nghiệm
16
III
Kết luận, kiến nghị
17
1
Kết luận chung
2
Kiến nghị
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Như chúng ta đã biết, Đảng và Nhà nước ta đã không ngừng quan tâm đến sự phát triển của nền giáo dục nước nhà. Coi giáo dục là “Quốc sách hàng đầu”. Chính vì vậy mà công tác bồi dưỡng và phát triển trí tuệ cho thế hệ trẻ đặc biệt là các em học sinh luôn được coi trọng. Đây cũng là một trong những nhiệm vụ quan trọng của Giáo dục - Đào tạo nhằm để hình thành và phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước trong xu thế hội nhập toàn cầu hiện nay. Trong chương trình giáo dục nói chung và chương trình giáo dục Tiểu học nói riêng, môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng ở bậc Tiểu học, đóng góp một phần không nhỏ và không thể thiếu vào sự phát triển đó.
Các môn học trong nhà trường Tiểu học, môn Toán cũng là một trong những công cụ để giúp học tốt các môn học khác. Toán học góp phần phát triển tư duy lôgic biện chứng với các môn học Tự nhiên - Xã hội khác. Thông qua việc hỗ trợ từ các môn học đó các em nhận thức được thế giới hiện thực từ cụ thể hoá đến khái quát hoá. Từ đó suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo có căn cứ chính xác, toàn diện.
Trong chương trình môn Toán lớp 4, dạy giải các dạng toán điển hình có vị trí đặc biệt quan trọng. Một phần lớn thời gian học của học sinh dành cho việc giải các bài toán ấy. Biết giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ học toán của mỗi học sinh. Do đó, đòi hỏi giáo viên phải lựa chọn phương pháp, hình thức giảng dạy sao cho đạt hiệu quả cao nhất. Tiêu biểu trong số các dạng toán điển hình ấy là dạng toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó số. Đây cũng là một trong những dạng toán khó, trừu tượng, mỗi bài toán là một bức tranh nhỏ của cuộc sống, học sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái bản chất toán học của nó để lựa chọn cách giải thích hợp. Trên thực tế, nhiều giáo viên còn đang băn khoăn không biết nên dạy như thế nào để đạt hiệu quả. Làm thế nào để sau mỗi tiết học học sinh đều nắm được nội dung bài học và biết vận dụng nó một cách sáng tạo đang là vấn đề đáng quan tâm. 
Bản thân tôi là một giáo viên liên tục nhiều năm liền dạy khối 4 - 5, qua khảo sát chất lượng học sinh, qua kinh nghiệm dạy giải toán” Tìm hai số khi tổng và hiệu của hai số đó số”, tôi nhận thấy rằng chất lượng còn rất khiêm tốn. Để nâng cao chất lượng dạy học, bản thân tôi luôn tự đặt ra cho mình một câu hỏi: Làm thế nào để nâng cao chất lượng giải toán về “Tìm hai số khi tổng và hiệu của hai số đó”? Tôi thiết nghĩ: Phương pháp, cách thức dạy học phù hợp nhất định sẽ thành công, đó sẽ là chìa khóa để mở ra tất cả những gì còn băn khoăn chưa tháo gỡ. Xuất phát từ những lý do đó, tôi đã chọn đề tài: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để làm đề tài nghiên cứu, áp dụng vào công tác dạy học ở nhà trường. 
2. Mục đích nghiên cứu:
 - Nghiên cứu để tìm ra một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" nhằm phát hiện những khó khăn, hạn chế còn tồn tại cả về nội dung và phương pháp trong quá trình giảng dạy nội dung này. Từ đó có những ý kiến đóng góp và bổ sung, góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" để nâng cao hiệu quả dạy học, nâng cao chất lượng học tập và bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu:pppppp
- Toàn bộ học sinh lớp 4 nơi trường tôi giảng dạy.
-Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng vàhiệu của hai số đó" ở lớp 4.
4. Phương pháp nghiên cứu:
 	- Phương pháp nghiên cứu trên cơ sở phân tích tìm hiểu lí thuyết dạy học toán. Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan tới dạng bài : "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" để rút ra những nhận xét, đánh giá và đưa ra quan điểm của bản thân. 
 	- Phương pháp điều tra: Thông qua dự giờ, trao ®æi víi ®ång nghiÖp trong khèi vÒ ph­¬ng ph¸p d¹y to¸n ®Æc biÖt d¹y d¹ng to¸n ®iÓn h×nh, quan sát các giờ học của học sinh, trao đổi ý kiến với các giáo viên và học sinh Tiểu học, điều tra trắc nghiệm để thấy được thực trạng dạy học dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" ở lớp 4.
 	- Phương pháp thực nghiệm: Điều tra sau thực nghiệm để so sánh, đối chiếu và rút kinh nghiệm để bổ sung, điều chỉnh thực trạng, khẳng định hiệu quả và tính khả thi của sáng kiến kinh nghiệm.
.
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận.
- Giải toán có lời văn là một nội dung quan trọng trong chương trình giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học. Dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" là một trong các dạng toán có lời văn cơ bản của chương trình Toán lớp 4. Dạng toán này được đưa vào dạy bắt đầu từ giữa học kì I của chương trình Toán 4.
- Dạy tốt dạng toán này giúp cho học sinh nắm vững cách nhận diện các bài toán thuộc dạng, giải tốt các bài toán cơ bản và có khả năng giải quyết các bài toán mở rộng thuộc dạng bài nhằm phát triển năng lực học dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" nói riêng và năng lực học môn Toán nói chung. 
- Trong chương trình môn Toán lớp 4, các bài toán thuộc dạng: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" đưa vào giảng dạy ở các tiết chính khóa mới là các bài toán đơn giản, trong mỗi bài toán thường cho biết rõ cả hai dữ kiện: một dữ kiện là tổng của hai đối tượng, một dữ kiện là hiệu của hai đối tượng đó. Vì vậy chưa mở rộng và phát huy hết năng lực học toán đối với dạng bài này cho học sinh có khả năng học toán tốt hơn.
- Qua tham khảo các tài liệu: Toán Bồi dưỡng học sinh lớp 4 ( Nguyễn Áng - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam); Rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học (Tập 3: Các bài toán có phương pháp giải điển hình) (Đỗ Như Thiên - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam) tôi thấy dạng bài "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" có nhiều bài toán cùng dạng nhưng mở rộng hơn như: Dạng bài được ẩn đi một dữ kiện: tổng hoặc hiệu (hoặc cả hai dữ kiện) của bài toán. Dạng bài cho biết tổng của ba, bốn đối tượng và hiệu của từng cặp trong các đối tượng đó. ..Với những bài toán này tôi thiết nghĩ hoàn toàn phù hợp với mạch tư duy của học sinh lớp 4. Khi học sinh nắm vững dạng bài cơ bản trong chương trình, với sự hướng dẫn của giáo viên thì các em có thể hoàn toàn chủ động để lĩnh hội kiến thức và giải các bài toán về dạng các bài này góp phần phát triển tư duy, nâng cao năng lực học toán cho các em.
2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
Trường Tiểu học, nơi tôi đang công tác và giảng dạy đóng trên địa bàn vùng nông thôn của huyện còn nhiều hạn chế về sự quan tâm chăm sóc. Tuy nhiên, nhờ sự nỗ lực cố gắng của Ban giám hiệu nhà trường, gương mẫu và nhiệt tình trong công tác, vững về chuyên môn nghiệp vụ. Đội ngũ giáo viên nhà trường đạt trình độ trên chuẩn, có năng lực chuyên môn, nhiệt tình trong công tác giảng dạy nên chất lượng giáo dục của nhà trường luôn là lá cờ đầu của huyện nhà. Mỗi giáo viên luôn tập trung đổi mới phương pháp dạy học, luôn nhiệt tình, có tinh thần trách nhiệm cao, không ngừng tự học, tự bồi dưõng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. 
Trong năm học, nhà trường thường tổ chức dự giờ giáo viên, các giáo viên trong khối tự đi dự giờ lẫn nhau để học hỏi kinh nghiệm và trao đổi về phương pháp dạy học tích cực. Ngoài ra các khối lớp còn tiến hành khảo sát chất lượng học sinh (qua kiểm tra định kỳ). Bản thân tôi là một giáo viên chuyên giảng dạy ở khối 4-5, tôi thấy rằng chất lượng giải toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học sinh lớp 4 chưa cao. Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó số là một trong những dạng toán điển hình được dạy từ lớp 4 khi các em bước sang giai đoạn mới, kiến thức toán học có tính khái quát, tính hệ thống cao hơn so với giai đoạn đầu (lớp 1, 2, 3). Do vậy giáo viên cần lựa chọn phương pháp, hình thức dạy học phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh. Nhưng trên thực tế, khi dạy giáo viên chưa phân dạng và chọn lọc các dạng bài, chưa mạnh dạn để đưa ra tính khái quát hóa về dạng toán để giúp học sinh khắc sâu về bản chất của dạng toán này. Giáo viên chưa uốn nắn, rèn luyện cho học sinh có năng lực học môn Toán về thói quen nhận dạng và vận dụng bài toán ở dạng mở rộng, nhằm nâng cao kiến thức, tìm cách giải phù hợp với bài toán về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Khi dạy giáo viên còn áp đặt, khiến cho học sinh tiếp thu thụ động nên học sinh nhớ kiến thức chưa lâu.
Thời gian để dành cho việc tìm hiểu các bài toán có dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số còn chưa nhiều, giáo viên mới chỉ dạy dàn trải cho hết yêu cầu sách giáo khoa, chưa hướng học sinh đi đến bản chất của dạng toán, giờ dạy chưa chú ý đến các đối tượng học sinh trong lớp. Ở các tiết thực hành của buổi 2, giáo viên ôn tập còn hình thức, chưa mang tính hệ thống, các bài tập đưa ra cho học sinh chưa có sự phân loại, chọn lọc. Phương pháp giảng dạy (đối với những bài khó dành cho học sinh năng khiếu) thiếu sáng tạo, học sinh phần lớn “bắt chước” cô. Học sinh giải các bài toán một cách máy móc, nhiều em chưa nắm rõ bản chất của bài làm.Việc lĩnh hội kiến thức của học sinh còn thụ động chưa chịu khó tìm tòi để tìm hướng giải, vẫn phụ thuộc nhiều vào những gợi ý của giáo viên. Không những thế học sinh chưa khái quát hóa được dạng bài ở dạng cơ bản để linh hoạt vận dụng giải các bài toán mở rộng về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. 
Ở Tiểu học, một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo bài mẫu. Chính vì vậy mà nắm kiến thức còn hời hợt nhớ không lâu, đến khi gặp bài toán khác mẫu một chút là lúng túng không giải được. Một số học sinh có thể làm bài được ngay tại chỗ những sau một thời gian ngắn lại quên ngay, cũng có một số học sinh không biết cách làm hoặc làm sai.
Đặc biệt ở lớp 4, học sinh mới được làm quen với các dạng toán điển hình: Học sinh phải nắm được dạng toán, quy tắc, cách giải từng dạng toán thì học sinh mới giải được bài (nói chung học sinh phải tư duy, khái quát hoá, tổng hợp phân tích nhiều hơn so với các lớp dưới ), điều này ở các lớp dưới các em ít phải làm. Chính vì vậy học sinh gặp nhiều khó khăn. Điều đó dẫn đến chất lượng về giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó số còn thấp. Bản thân giáo viên dạy cũng chưa tìm ra hướng giải quyết nên khi dạy vẫn tỏ ra lúng túng, xử lý các tình huống chưa triệt để. Đứng trước thực trạng đó, bản thân tôi luôn xác định phải biết giải quyết, tháo gỡ những vướng mắc trong chuyên môn thì mới dạy tốt. Vì vậy, tôi đã quyết định chọn đề tài này nhằm cải tiến phương pháp dạy giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trong nhà trường.
* Kết quả của thực trạng:
Với thực tế giảng dạy ở Tiểu học, tôi thấy việc nắm bắt kiến thức của học sinh đang còn hạn chế về cả kiến thức lẫn phương pháp giải. Qua việc thực hiện giải toán có lời văn: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở lớp 4 và xác định rõ mục tiêu của vấn đề tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh lớp 4B năm học 2017-2018. Sau khi chấm bài kết quả thu được như sau:
Khối Lớp
Số HS
khảo sát
Thời điểm khảo sát
Điểm
9-10
7- 8
5- 6
Dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
4B
32
1/ 2018
6
18,75
8
25
14
43,75
4
12.5
 Qua khảo sát, tôi thấy kết quả chưa cao, đa số các em làm tốt phần toán có liên quan đến kĩ năng tính toán. Song phần giải toán có lời văn của học sinh chưa tốt, chính vì thế mà điểm 9, điểm 10 còn khá khiêm tốn.
3. Các giải pháp và biện pháp nâng cao chất lượng dạy giải toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
A. Các giải pháp thực hiện.
1. Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng linh hoạt các đơn vị kiến thức trong học tập.
2. Giáo viên phải lập kế hoạch giảng dạy và bài học hợp lý, tích cực học tập, nghiên cứu và đổi mới phương pháp giảng dạy, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Trong quá trình giảng dạy và học tập giáo viên và học sinh thường xuyên tác động qua lại ảnh hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau.
3. Tạo điều kiện để học sinh có cơ hội được thể hiện kiến thức của mình.
B. Các biện pháp thực hiện.
1. Biện pháp I: Tự học tập và nghiên cứu để nắm vững được tác dụng của đổi mới phương pháp trong giảng dạy.
Tôi thấy đổi mới phương pháp, kỹ thuật dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy giải toán nói riêng là nhằm tìm ra được phương pháp lôgic cho từng nội dung của từng môn, từng bài để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong giảng dạy. Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay chính là để phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp, sát đối tượng với quan điểm dạy học hướng vào người học, dạy học sát với nội dung giáo dục cụ thể của chuẩn kiến thức kĩ năng tôi thường xuyên sinh hoạt thăm lớp dự giờ của đồng nghiệp để học tập và xây dựng thống nhất cách thực hiện phương pháp đổi mới giảng dạy cho tất cả các môn học cho phù hợp để tìm ra con đường chuyển tải kiến thức tới học sinh bằng con đường nhanh nhất, ngắn gọn nhất. Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm được yêu cầu của việc dạy toán nói chung và loại giải toán: "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó" nói riêng. Đồng thời nắm được những thiếu sót của học sinh trong giải toán có lời văn.
2. Biện pháp II: Chuẩn bị giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả.
Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt, phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có kế hoạch bài học được thiết kế cụ thể rõ ràng dự kiến được các hoạt động và đối tượng học sinh của lớp mình để giảng dạy phù hợp, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng và sự thành công của giờ dạy. Trong quá trình giảng dạy giáo viên vừa là người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng đối tượng học sinh để mọi học sinh đều chủ động học tập và phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả 2 đối tượng thầy và trò đều phải có sự chuẩn bị chu đáo.
2.1. Sự chuẩn bị của giáo viên:
Hàng tuần trong sinh hoạt chuyên môn tổ hay trước khi dạy bất cứ một loại toán giải nào, trong tổ chúng tôi đều thống nhất là dành thời gian kĩ lưỡng để nghiên cứu về các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện tập, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để tìm ra phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn thêm những bài toán khó để nâng cao kiến thức phù hợp đối với đối tượng học sinh khá, giỏi. Đồng thời cũng dự kiến trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong quá trình giảng dạy.
2.2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh có sự yêu thích học môn toán, các em đều có biểu hiện sự thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, các em thường có phương pháp học môn toán hơn so với những em học trung bình, bên cạnh đó khi học toán ngoài có kiến thức về toán và giải toán thì các em phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ phù hợp với từng tiết học. Đối với học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo về luyện giải toán, sách giáo khoa nâng cao...
Những học sinh học tốt môn toán thường là những em có kiến thức mang tính hệ thống lôgic từ lớp dưới, từ bài học trước và nắm vững phần kiến thức đó một cách chắc chắn từ đó các em mới có cơ sở, nền tảng giúp tự tin hơn trong hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức mới. Ví dụ như khi học giải toán về "Bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" thì các em đó nắm vững tính chất cơ bản của 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia rồi. 
Chính vì sự liên quan có tính hệ thống giữa kiến thức đó học với kiến thức mới nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán. Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ tôi đã thống nhất với giáo viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bài, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng đôi bạn cùng tiến để giúp nhau trong học tập...).
 3. Biện pháp III: Nắm vững quy trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn dạng: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó .
- Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính đơn thuần vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, chính vì vậy đặc trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung trong quá trình giải toán như sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài. 
Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. 
 Tôi thường rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần.
Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán.
Bài toán cho biết gì? Với số liệu nào? Hỏi gì? (tức là yêu cầu tìm gì?)
Đây là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đó cho và phần phải tìm của bài toán để làm nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng...
Bước 3: Tìm cách giải bài toán.
Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp.
Bước 4: Trình bày bài giải. 
Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? (trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không? Hoặc cách đặt lời giải hay hơn cho bài toán.
4. Biện pháp IV: Chuẩn bị hệ thống bài tập mở rộng phù hợp để bồi dưỡng năng lực học môn Toán cho học sinh. 
- Để khắc sâu các bước giải cơ bản loại toán này sao cho đạt kết quả, trước hết giáo viên phải hệ thống được các loại bài tập thường gặp, sau đó sắp xếp hệ thống bài tập theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.
Các dạng về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được phân dạng như sau.
 * Dạng thứ nhất: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó dạng đơn giản chỉ cần áp dụng công thức. 	
 ( Đối với loại bài đơn giản dành cho đối tượng học sinh đại trà)
?
 Ví dụ 1: Tổng của hai số là 90. Hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.
- Bước 1: Vẽ sơ đồ: 
Số lớn:
90
20
Số bé:
?
- Bước 2:  Dựa vào sơ đồ tìm ra cách giải bài toán:
Cách 1:
 Hai lần số bé là: 90 -20 = 70
 Số bé là:   70 : 2 = 35
 Số lớn là:     35 + 20 = 55
Cách 2:
 Hai lần số lớn là: 90 + 20 = 110
 Số lớn là : 110 : 2 = 55