SKKN Một số biện pháp giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5

MỤC LỤC
 NỘI DUNG
TRANG
1. Mở đầu
2
1.1. Lí do chọn đề tài.
2
Mục đích nghiên cứu.
2
Đối tượng nghiên cứu.
2
Phương pháp nghiên cứu.
2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
3
2.2. Thực trạng.
4
2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
4
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
17
3. Kết luận, kiến nghị.
18
3.1. Kết luận.
18
3.2. Kiến nghị.
18
Tài liệu tham khảo.
20
1. MỞ ĐẦU:
 1.1. Lý do chọn đề tài:
 Đào tạo thế hệ trẻ trở thành những người năng động sáng tạo, độc lập tiếp thu tri thức là một vấn đề mà nhiều nhà giáo dục đã và đang quan tâm trong giai đoạn hiện nay. Trong đó bậc Tiểu học là bậc học nền móng cho việc hình thành nhân cách, tri thức ở học sinh. Các môn học ở bậc Tiểu học có liên quan mật thiết và cùng hỗ trợ cho nhau. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có một vị trí rất quan trọng nhằm góp phần trang bị những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Chính vì vậy việc hình thành kiến thức cơ bản cho học sinh ở bậc Tiểu học là điều rất cần thiết. Mục đích giáo dục hiện nay là “Giáo dục toàn diện” với yêu cầu cao hơn, nhằm phù hợp với mục đích phát triển chung của thế giới đó là: dạy cho người học biết làm để hợp tác, để nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài.
 Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về "Chuyển động đều” chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình Toán và chương trình Vật lí ở các lớp trên. Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn lựa chọn nghiên cứu: “Một số biện pháp giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5”
1.2. Mục đích nghiên cứu: 
 Nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích để giúp:
- Bản thân nâng cao trình độ và nghiệp vụ sư phạm.
- Học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
 Học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Hoằng Anh- thành phố Thanh Hóa.
1.4. Phương pháp nghiên cứu: 
 - Phương pháp trực quan.
 - Phương pháp gợi mở - vấn đáp.
 - Phương pháp dạy học nêu vấn đề.
 - Phương pháp thực hành luyện tập.
 - Phương pháp giảng giải minh hoạ.
 - Phương pháp ôn tập và hệ thống hoá kiến thức toán học.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận:
 Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song. Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức và không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao. Khi học sinh không nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình thành được kĩ năng, kĩ xảo. Từ đó không nhận thức đúng đắn, không đáp ứng được yêu cầu thực tiễn, xảy ra những tình huống mà học sinh sẽ không xử lí được. Vì vậy, cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến mấy đi chăng nữa, mà học sinh không có học tập khoa học thì không giải quyết được nhiệm vụ dạy học.
 Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về thực tế cuộc sống. Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường. Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu toán học: là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn. Bài toán chuyển động đều đặc biệt quan trọng, nó góp phần không nhỏ trong việc phát hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm hiểu bản chất của loại toán này ta thấy nó là toán phức tạp, kiến thức không nặng nhưng nhiều bất ngờ ở từng bước giải.
 Dạy giải các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh. Ở bậc Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, do đặc điểm nhận thức lứa tuổi này các em chỉ hay làm những việc mình thích.
 Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai trò của việc giải toán chuyển động đều, ta thấy rằng quá trình giải toán nói chung và dạy giải toán chuyển động đều nói riêng, góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh.
2.2. Thực trạng về việc dạy toán chuyển động đều ở trường Tiểu học Hoằng Anh:
 Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:
 - Về phía giáo viên: Một số giáo viên chưa chú trọng nhiều đến việc hướng dẫn học sinh cách giải theo từng dạng bài; chưa chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách toàn diện cho học sinh.
 - Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgic.
 Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên 2 lớp 5A và 5B của năm học 2015- 2016.
 Đề kiểm tra có nội dung như sau:
 Câu 1: (4 điểm)
 Một người đi xe đạp trong 45phút với vận tốc 12,5km/ giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.
 Câu 2: (6 điểm)
 Quãng đường AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A đến B với vận tốc 45km/ giờ. Một xe đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
 Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Lớp
Sĩ số
Điểm 9- 10
Điểm 7- 8
Điểm 5- 6
Điểm dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5A
23
1
4,3
8
34,8
8
34,8
6
26,1
5B
23
2
8,6
6
26,1
7
30,5
8
34,8
 Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh đạt điểm 7 trở lên chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của câu số 2 và một số em thì chưa đổi đơn vị đo thời gian đã áp dụng công thức tính ở câu số 1.
 Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều. 
2.3. Các giải pháp thực hiện:
 Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức tạp. Qua giảng dạy và nghiên cứu nội dung chương trình, các giải pháp tôi đã thực hiện là:
 + Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
 + Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
 + Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
 2.3. 1. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
 Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy một lỗi mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
 Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
 - Đầu tiên giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản.
 1 ngày = 24 giờ. 1 giờ = 60 phút. 1 phút = 60 giây 
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
VD: 30 phút = ..giờ
 - Hướng dẫn học sinh tìm " Tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ước " Tỉ số của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
 1giờ
1phút
 Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là: = 60
 - Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị và thực hiện 30 : 60 = = 0,5.
 Vậy 30 phút = giờ = 0,5 giờ.
* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi giờ = .. phút.
 - Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
1giờ
1phút
Ở ví dụ này = 60
 - Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau:
 x 60 = 45.
Vậy giờ = 45 phút.
Hoặc đổi 2 ngày = . giờ.
1ngày
1giờ
Tỉ số của 2 đơn vị là : = 24
Ta thực hiện: 24 x 2 = 48.
Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = ..km/ phút = m/ phút.
 - Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
 Đổi 120 km/giờ = .km/phút.
 Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
 120 : 60 = 2
 Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
 Sau khi thực hiện tôi lưu ý cho học sinh: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.
 - Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
 Đổi 2 km/phút = .m/phút.
 Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
 1000 x 2 = 2000.
 Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
 Sau khi thực hiện tôi lưu ý cho học sinh: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000.
 Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
*Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
 Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
 Ví dụ: 2000 m/phút = ..km/phút = .km/giờ. 
 - Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000. 
 Ta có: 2000 : 1000 = 2
 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
 - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
 Ta có: 2 x 60 = 120.
 Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.
 Việc rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian giúp học sinh rất nhiều trong việc giải các bài toán chuyển động.
2.3.2. Giúp học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
 Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
 - Tính vận tốc của một chuyển động khi có quãng đường và thời gian của chuyển động đó: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
 Công thức: v = 
 - v: Vận tốc.
 - s: Quãng đường.
 - t: Thời gian.
 Lưu ý: Thường đơn vị đo vận tốc là: km/giờ, m/phút, m/giây.
 - Tìm quãng đường đi được khi có vận tốc và thời gian của chuyển động: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
 Công thức: s = v x t
 - s: Quãng đường.
 - v: Vận tốc.
 - t: Thời gian.
 Lưu ý: Quãng đường đi được thường tính là km, m.
 -Tìm thời gian: Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
 Công thức: t = 
 - t: Thời gian.
 - s: Quãng đường.
 - v: Vận tốc.
 Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
 - Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian(Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu, ngược lại quãng đường càng ngắn thì thời gian càng ít).
 - Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc(Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn, ngược lại quãng đường càng ngắn thì vận tốc càng nhỏ)
 - Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc(Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm).
2.3.3. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
 Để giúp học sinh nắm vững bài và nhớ lâu, khi dạy bài toán về chuyển động đều tôi phân thành các dạng bài như sau:
 Dạng 1: Những bài toán áp dụng trực tiếp công thức: các yếu tố đề cho đã tường minh.
 Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải.
 	Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5. 
 Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây.
 - Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
 * Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
 * Phân tích bài toán.
 + Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
 + Áp dụng công thức nào để tính ?
 - Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Bài giải
1 phút 20 giây = 80 giây.
Vận tốc của người đó là:
400 : 80 = 5 ( m/giây )
Đáp số: 5 m/giây.
 Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
 Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó ?
 - Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi:
15phút = giờ = 0,25 giờ.
 - Học sinh trình bày bài giải: 
 Bài giải
Quãng đường người đó đi được là:
15phút = 0,25 giờ.
12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
 * Cách giải chung: 
 - Phân tích kĩ đề bài.
 - Xác định công thức áp dụng.
 - Lưu ý đơn vị đo.
 Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức: các yếu tố đề cho chưa tường minh.
 Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
 Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường 30km. Tính vận tốc của ca nô.
 - Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau: 
 * Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
 * Phân tích đề toán.
 ? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
 ? Để tính vận tốc ca nô cần biết yếu tố gì ?
 (Quãng đường, thời gian ca nô đi)
 ? Để tính thời gian ca nô đi ta cần biết yếu tố nào ?
 (Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi) 
 * Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ sau:
Vận tốc ca nô
 Quãng đường
Thời gian ca nô đi
 Thời gian xuất phát
Thời gian đến nơi
 Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
Thời gian đến nơi
Thời gian xuất phát
 Thời gian ca nô đi 
Quãng đường
 Vận tốc ca nô
 * Học sinh trình bày bài giải.
Bài giải
Thời gian ca nô đi là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = giờ.
Vận tốc ca nô là:
30 : = 24( km/giờ)
 Đáp số : 24 km/giờ.
 *Lưu ý: Sau khi giải bài toán này học sinh cần nắm vững cách tính thời gian đi trên đường là: lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát.
Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5.
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ 56phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25phút. Vận tốc của ô tô là 45km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
 Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 * Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
 Phân tích bài toán.
 Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
 Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ?
 (Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường)
 - Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ?
 (Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ)
 * Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng
Vận tốc ô tô
 Thời gian đi trên đường
 Thời gian đến nơi
Thời gian xuất phát
 Thời gian nghỉ
 Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.
Thời gian nghỉ
Thời gian xuất phát
 Thời gian đến nơi
 Vận tốc ô tô
 Thời gian đi trên đường
 Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng
 * Các bước thực hiện.
 - Tính thời gian đi của ô tô.
 - Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng.
Bài giải
 Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2 giờ 16 phút
Đổi 2 giờ 16 phút = giờ
Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x = 102 (km).
Đáp số: 102km.
 *Lưu ý: Sau khi giải bài toán này học sinh cần nắm vững cách tính thời gian đi trên đường là: lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ.
 Dạng 3: Bài toán về mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian
 VD: Một người đi xe máy từ A với vận tốc 36 km/giờ thì sẽ đến B sau 3 giờ. Hỏi nếu người đó đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì sau bao lâu sẽ đến B? 
 Học sinh cần:
 * Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
 * Phân tích bài toán.
 - Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
 - Đưa bài toán về dạng điển hình để giải
Cách 1: Theo các bước: 
 + Tính quãng đường AB.
 + Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
Bài giải
Quãng đường AB dài là:
36 x 3 = 108 (km).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:
108 : 12 = 9 (giờ).
Đáp số: 9giờ.
 Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
 * Các bước thực hiện.
 - Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
 - Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 (lần)
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 (giờ)
 Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau.
 Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng khi làm bài.
 Tổng vận tốc = vận tốc động tử 1 + vận tốc động tử 2.
Quãng đường
Tổng vận tốc
 Thời gian gặp nhau = 
 Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.
Quãng đường
Thời gian gặp nhau
 Tổng vận tốc = 
 Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau:
 Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
 - Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 - Bài toán thuộc dạng toán nào?(Hai động tử chuyển động ngược chiều).
 - Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào?(Quãng đường và tổng vận tốc)
 Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 (km/giờ)
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ.
 Hoặc học sinh có thể làm như sau:
Bài giải
Sau mỗi giờ, hai xe đi được quãng đường là:
42 + 50 = 92 (km)
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ.
 *Qua bài trên điều quan trọng là tôi giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
 Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
 Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học
sinh hệ thống công thức.
 Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
 - Hiệu vận tốc “bằng” Vận tốc động tử 1”trừ” Vận tốc động tử 2 ( Vận tốc động tử 1 > Vận tốc động tử 2) 
Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc
 - Thời gian đuổi kịp = 
 - Khoảng cách lúc đầu “bằng” Thời gian đuổi kịp “nhân” Hiệu vận tốc.
Khoảng cách lúc đầu
Thời gian đuổi kịp
 - Hiệu vận tốc = 
 Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
 Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
 * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
 * Phân tích bài toán.
 - Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 - Bài toán thuộc dạng nào ?
 (Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau)
 Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
 Xe máy Xe đạp
 A 72km B C 
 (Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc)
 Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 (km /giờ)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ.
 Hoặc học sinh có thể làm:
Bài giải
Sau mỗi giờ, xe máy gần xe đạp là:
36 - 12 = 24 (km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ.
 Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
 Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
 Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
 * Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
 * Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Bài toán thuộc dạng toán gì ?
(Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau)
 + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ?
(Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát)
 + Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
(Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu)
 + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì?(Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước)
 + Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ?
(Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát)
 *Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích như sau:
Thời điểm hai xe gặp nhau
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Quãng đường xe
máy đi trước
Hiệu vận tốc
Thời gian xe