SKKN Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên lớp 5 vận dụng dạy học sinh giải toán có nội dung hình học - Tại trường tiểu học Lý Tự Trọng thành phố Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP CHỈ ĐẠO GIÁO VIÊN LỚP 5
 VẬN DỤNG DẠY HỌC SINH GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC - TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC LÝ TỰ TRỌNG THÀNH PHỐ THANH HÓA.
Họ và tên: Lục Thị Thu
Chức vụ: P.Hiệu trưởng
Đơn vị: Trường Tiểu học Lý Tự Trọng
SKKN thuộc lĩnh vực: Quản lý
THANH HOÁ - NĂM 2016
MỤC LỤC
 Trang
Phần I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................ 2
3. Đối tượng nghiên cứu............................................................ 2
4. Phương pháp nghiên cứu...................................................... 2
Phần II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm............................ 3
2. Thực trạng của vấn đề ................................................ 3
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện ....................................... 4
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.............................. 17
Phần III: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1 Kết luận............................................................................... 18
2. Đề xuất ............................................................................. 19
PHẦN I: MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài 
 Trong môn Toán ở tiểu học, các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan trọng. Một phần lớn thời gian học Toán của học sinh dành cho việc giải các bài Toán. Kết quả học Toán của học sinh cũng được đánh giá qua khả năng giải Toán, trong đó có giải toán liên quan đến các yếu tố hình học.
 Thông qua thực tế giải các bài toán có nội dung hình học ở nhiều dạng khác nhau, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức gần gũi với cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức hình học vào cuộc sống. Chẳng hạn: Các em biết tính xem ngôi nhà mình đang ở rộng bao nhiêu m2, cái bể đựng nước ở nhà bao nhiêu m3 ?  
 Việc giải các bài toán có nội dung hình học còn giúp học sinh phát triển một số năng lực trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, và đặc biệt là trí tưởng tượng không gian được phát triển. Điều đó rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ích trong việc học tập các tuyến kiến thức khác trong môn Toán ở Tiểu học, giúp học sinh học tốt các môn học khác, tạo tiền đề vững chắc để học sinh học tốt môn Toán ở Trung học cơ sở, và thích ứng tốt với cuộc sống.
 Cuối học kì I và đầu học kì II, học sinh lớp 5 được học riêng một chương về hình học, các em vừa phải học các kiến thức mới kết thúc về “hình học phẳng” (tính chu vi hình tam giác, hình thang, chu vi và diện tích hình tròn), vừa học các kiến thức mở đầu về “hình khối“ (tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; thể tích của hình hộp chữ nhật,hình lập phương), vừa ôn tập củng cố, hệ thống khái quát toàn bộ phần hình học ở tiểu học.
 	Mặc dù trong Toán 5 mới, nội dung dạy học các yếu tố hình học đã được điều chỉnh theo hướng tinh giản, gắn với thực tế, thể hiện được đổi mới phương pháp dạy học Toán, nhưng nhìn chung vẫn còn quá tải đối với những nơi còn nhiều khó khăn - học sinh chỉ học 1 buổi/ngày như trường Tiểu học Lý Tự Trọng - thành phố Thanh Hóa. Các em không có thời gian luyện tập thực hành nhiều nên rất dễ quên hoặc ghi nhớ lộn xộn các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình này với hình kia, dẫn đến tình trạng trong lớp học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán có nội dung hình học.
Thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học, các em được ôn tập, củng cố các dạng Toán khác đã học và các kiến thức cơ bản về đại số, về đại lượngđã học ở tiểu học. Có thể nói rằng học sinh lớp 5 giải được các bài toán có nội dung hình học là các em đã nắm vững cách giải của nhiều dạng Toán có lời văn ở Tiểu học, thế nhưng có những giáo viên chưa thực sự coi trọng khi dạy nội dung này.
 	Với nhận thức trên cũng như nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho các đồng nghiệp của mình trong công tác giảng dạy, tôi mạnh dạn đưa ra ý kiến nho nhỏ về : “Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên lớp 5 vận dụng dạy học sinh giải toán có nội dung hình học - tại Trường Tiểu học Lý Tự Trọng Thành phố Thanh Hóa”.
2. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu quá trình dạy học Toán có nội dung hình học ở lớp 5, từ đó đưa ra các biện pháp nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 5 nói chung và giải các bài toán có nội dung hình học nói riêng. 
3. Đối tượng nghiên cứu:
 	Đề tài “Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên lớp 5 vận dụng dạy học sinh giải toán có nội dung hình học - tại Trường Tiểu học Lý Tự Trọng Thành phố Thanh Hóa” .
4. Phương pháp nghiên cứu:
 - Phương pháp trực quan.
 - Phương pháp phân tích tổng hợp.
 - Phương pháp hỏi đáp.
 - Phương pháp luyện tập thực hành. 
 PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lý luận
 Xuất phát từ đặc điểm tâm lý và khả năng nhận thức của học sinh tiểu học: tuổi các em còn nhỏ, có tính tích cực chưa cao, ham hiểu biết nhưng khả năng tư duy logic vấn đề có tính chất trừu tượng hóa thì các em còn hạn chế, các em tư duy phải dựa vào trực quan là chính.
Xuất phát từ đặc trưng môn Toán tiểu học nói chung và việc giải toán có yếu tố hình học nói riêng đòi hỏi học sinh phải có óc tư duy logic, sự chính xác và óc sáng tạo. 
 Trong Toán 5, nội dung các bài luyện tập, thực hành về yếu tố hình học được xây dựng theo các “kĩ năng” hình học, bao gồm các dạng chủ yếu sau:
 1. Các bài tập về kĩ năng nhận dạng hình .
 2. Các bài tập về kĩ năng vẽ hình.
 3. Các bài tập phối hợp kĩ năng đo độ dài đoạn thẳng với kĩ năng tính.
 4. Các bài tập về kĩ năng tính diện tích hình tam giác, hình thang; tính chu vi và diện tích hình tròn (vận dụng qui tắc).
 5. Các bài tập về kĩ năng tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương (vận dụng qui tắc)
 6. Các bài tập phát triển trí tưởng tượng không gian như sắp xếp, cắt ghép hình.
 Vì vậy, muốn học sinh giải được các bài toán có nội dung hình học thì tôi chỉ đạo giáo viên khối 5 phải chú ý rèn cho học sinh các kĩ năng cơ bản sau đây:
*. Kĩ năng nhận dạng hình.
*. Kĩ năng vẽ hình.
*. Kĩ năng ghi nhớ và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đã học.
*. Kĩ năng giải Toán.
*. Kĩ năng khai thác bài Toán.
 Căn cứ vào những yêu cầu trên, tôi lần lượt đề ra các biện pháp tiến hành phù hợp nhằm hướng dẫn giáo viên rèn cho các em các kĩ năng giải toán . 
2. Thực trạng
2.1. Thực trạng chung về việc dạy học giải toán có nội dung hình học
Đối với cấp THCS, hình học được chia thành môn học riêng, còn ở bậc tiểu học môn Toán là môn học không phân môn, kiến thức được hình thành chủ yếu bằng con đường thực hành và thường xuyên được ôn tập củng cố và hình thành kĩ năng, nội dung các yếu tố hình học được xây dựng trên nguyên tắc đồng tâm. Tức là các yếu tố hình học được lặp đi lặp lại vài lần trong chương trình, lần sau củng cố và phát triển kiến thức đã học ở lần trước  Nhìn chung việc dạy học nội dung hình học ở tiểu học chưa được giáo viên coi trọng,
2.2.Thực trạng đối với giáo viên
Bản thân là phó hiệu trưởng phụ trách chuyên môn và đã từng giảng dạy lớp 5 nên ít nhiều đã nắm được đặc điểm đặc trưng của môn Toán và khả năng tiếp thu của học sinh, cũng như giảng dạy của đồng nghiệp trong khối. Đồ dùng dạy về các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương đối đầy đủ, song đồ dùng còn nhỏ, giáo viên sử dụng đồ dùng chưa triệt để. 
2.3. Thực trạng đối với học sinh 
Nhìn chung các em đều ngoan, có ý thức học tập môn Toán, sách vở, đồ dùng học tập tương đối đầy đủ nhưng do đặc điểm lứa tuổi, các em còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng còn chưa cao, khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em còn hạn chế nhiều dẫn tới các em ngại làm các bài tập có nội dung về yếu tố hình học.
 	Việc học tập môn Toán nói chung và giải toán có nội dung hình học nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên trong nhà trường để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.
 Qua khảo sát chất lượng đầu năm, môn Toán lớp 5 có bài toán với nội dung hình học, sau khi chấm xong bài, tổng hợp kết quả khảo sát ở học sinh khối 5, tôi thu kết quả cụ thể như sau:
Lớp
Sĩ số
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Số lượng
%
Số lượng
%
5A
34
20
58,8
14
41,2
5B
35
20
57,1
15
42,9
5C
34
21
61,7
13
38,3
5D
36
26
72,2
10
27,8
 Từ thực trạng trên tôi đưa ra một số giải pháp hướng dẫn giáo viên thực hiện sau.
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
3.1. Rèn kĩ năng nhận dạng hình hình học
 3.1.1. Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình 
 	Mỗi hình đều có những yếu tố và đặc điểm riêng. Muốn biết được hình vẽ trong SGK, hình vẽ trong các bài tập là hình gì thì tôi yêu cầu giáo viên phải dạy học sinh nắm vững đặc điểm cơ bản của mỗi hình từ các bài giới thiệu về hình trong sách Toán 5.
 	Đối với những bài dạy Giới thiệu về hình tam giác, hình tròn, hình hộp,, tôi chỉ đạo giáo viên phải dặn học sinh mang đến lớp những đồ dùng, những vật dụng trong nhà có hình dạng liên quan đến hình sẽ học. Từ đó giúp các em tự quan sát hình để tìm ra các đặc điểm của hình. Mặt khác, giáo viên còn chuẩn bị sẵn một số đồ dùng khác để giúp các em liên hệ với hình vừa học, qua đó giúp các em nắm vững các yếu tố và đặc điểm cơ bản của hình vừa học, phân biệt được sự khác nhau giữa hình này với hình kia.
 Chẳng hạn, khi dạy bài “Hình tròn, đường tròn”, tôi chỉ đạo giáo viên hướng dẫn các em quan sát các vật có dạng hình tròn mà các em đã mang đến lớp như: cái đĩa, cái mâm, đĩa hát, để tự rút ra đặc điểm của hình tròn, đường tròn. Sau đó, giáo viên hướng dẫn học sinh tự vẽ hình tròn, bán kính, đường kính, rồi tự nhận ra độ dài đường kính gấp 2 lần bán kính. Qua đó các em hiểu được thế nào là bán kính, đường kính. Từ đó, các em mới tự tìm và nắm vững công thức tính chu vi, diện tích của hình tròn.
 Sau khi học sinh đã nắm vững đặc điểm của các hình thì các em vận dụng nhận dạng hình để giải các bài toán có nội dung hình học. Nhận dạng đúng hình các em sẽ làm tốt các bài tập về tính diện tích, chu vi các hình đã học. 
 Ví dụ 1:
 Bài toán 3 (Sách Toán 5-trang 90) A B 
 Cho biết diện tích hình chữ nhật 15cm 
ABCD là 2400 cm2 . M
 Tính diện tích hình tam giác MDC. 
 25cm
 D C 
 Quan sát hình vẽ, học sinh phải nhận ra được tam giác MDC là tam giác vuông, chiều cao đã biết ( MD= 25cm ), phải đi tìm độ dài cạnh đáy DC thì sẽ tìm được diện tích tam giác MDC.
Ví dụ 2:
 Bài tập 1 (trang 179 ) 
 Một tấm bìa hình vuông đã được tô màu như hình vẽ dưới đây. Tính: 
Diện tích của phần đã tô màu . 
b) Chu vi của phần không tô màu . 10cm 10cm 
10cm
10cm
 Quan sát hình vẽ, học sinh phải nhận ra được diện tích của phần tô màu chính là diện tích của một hình tròn có bán kính 10 cm; chu vi của phần không tô màu chính là chu vi của hình tròn có bán kính 10 cm. Nếu không biết quan sát và nhận dạng hình thì các em sẽ không thể giải được bài toán này .
 	3.1.2.Nhận dạng hình bằng phân tích, tổng hợp hình 
 	 Khi nhận dạng hình trong trường hợp phức tạp, tôi chỉ đạo giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện thao tác phân tích, tổng hợp hình bằng cách cắt, ghép, xếp hình.
 	Cắt, ghép, xếp hình là một kĩ năng hoạt động hình học rất cần được chú ý rèn luyện cho học sinh. Vì nó phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, năng lực phân tích, tổng hợp và trí tưởng tượng không gian cho học sinh Tiểu học.
 	Có nhiều dạng cắt, ghép hình, tuỳ thuộc vào yêu cầu, nhiệm vụ đặt ra: cắt, ghép hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác, diện tích hình thang: để tạo thành hình mới theo yêu cầu.
 	Ở lớp 5, giáo viên luôn chú trọng rèn luyện cho học sinh 3 kĩ năng cắt, ghép hình sau đây:
a. Cắt, ghép hình phức tạp thành những hình đã học để tính diện tích, thể tích của những hình đã học, rồi tính diện tích , thể tích của hình đã cho 
 	Trong phần hình học của lớp 5 có một số bài toán tính diện tích, thể tích của một hình đa giác, của một hình phức tạp, nếu học sinh không biết quan sát để tìm ra đặc điểm của hình, cắt hình bằng cách chia hình đó ra thành những hình đã học, tính diện tích hoặc thể tích của từng hình nhỏ, rồi tính tổng diện tích, thể tích của các hình nhỏ thì được diện tích hoặc thể tích của hình phải tìm, thì các em không thể làm được các bài toán đó.
 Đây là một kĩ năng rất quan trọng, giúp học sinh làm được các bài tập Toán về hình học từ đơn giản đến phức tạp.
 Ví dụ: Bài toán 2 (Sách Toán 5 trang 104)
 	Một khu đất hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ dưới đây. Tính diện tích của khu đất đó.
100,5m
30m
50m
40,5m
40,5m
30m
100,5m
50m
Đối với bài toán này, học sinh phải biết phân tích hình, chia hình đã cho thành 3 hình chữ nhật ( có 2 cách chia khác nhau ), tính diện tích từng hình (theo quy tắc tính diện tích hình chữ nhật ), rồi tính diện tích của cả khu đất.
Cách 1: Cách 2: 
40,5m
30m
100,5m
50m
100,5m
30m
40,5m
50m
 	Qua quan sát, đối chiếu, các em còn nhận ra 2 hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Từ đó, các em giải được bài toán một cách dễ dàng chính xác.
b. Cắt, ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích, thể tích các hình
 	Ở lớp 5, việc xây dựng công thức tính diện tích của hình tam giác, hình thang; diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương được thực hiện bằng phương pháp cắt, ghép hình.
 	Khi dạy các bài đó, tôi chỉ đạo giáo viên chú ý hướng dẫn học sinh thực hiện các thao tác cắt, ghép hình thông qua trực quan, sau đó đến tư duy trừu tượng, so sánh, đối chiếu giữa hình mới với hình cũ để tự rút ra quy tắc tính.Tự các em tìm ra qui tắc, xây dựng nên công thức tính diện tích các hình thì các em sẽ hiểu sâu sắc bản chất của từng hình, sẽ khắc sâu, nhớ lâu công thức tính diện tích của các hình đó.
 c. Phân lớp các hình, đếm số hình từng lớp rồi cộng lại hoặc nhân lên
 	Giải pháp này, giáo viên chú trọng rèn luyện cho học sinh khi hình thành công thức tính thể tích của một hình, giải các bài toán tính thể tích của hình theo yêu cầu của bài tập.
 	Tuỳ tình huống cụ thể, tuỳ vào yêu cầu của bài tập mà tôi chỉ đạo giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích, tổng hợp hình để nhận dạng hình sao cho hợp lí, không trùng lặp, không bỏ sót. Khi học sinh đã có khả năng nhận dạng hình, phân tích, tổng hợp hình thì các em có thể làm thêm các bài tập khó hơn để phát triển tư duy và óc thông minh, sáng tạo.
Ví dụ: Hình A gồm mấy hình lập phương nhỏ?
	 Hình B gồm mấy hình lập phương nhỏ?
	 So sánh thể tích hình A và hình B.	
 3.2. Rèn kĩ năng vẽ hình 
Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng mà học sinh cần được rèn luyện thường xuyên theo các mức độ từ thấp đến cao. Học sinh phải biết sử dụng các dụng cụ thường dùng, xác định được qui trình vẽ, để vẽ được các hình tương ứng theo yêu cầu.
 	Các dụng cụ hình học như: thước, ê ke, com pa có vai trò hết sức quan trọng trong dạy hình học, trong Toán học và trong cả kĩ thuật.Vì vậy, giáo viên luôn chú ý rèn luyện cho các em kĩ năng sử dụng chúng bằng cách:
 	Hướng dẫn tỉ mỉ giúp các em nắm vững các thao tác cần thiết khi sử dụng các dụng cụ hình học để vẽ hình, để đo đạc được chính xác và sạch, đẹp.
 	Khuyến khích học sinh vẽ hình để tóm tắt đề Toán. Qua việc tóm tắt bài toán bằng hình vẽ sẽ giúp các em hiểu sâu sắc đề Toán, giải được bài toán một cách thuận tiện hơn.
 	Đối với một số bài toán trong SGK, tuy đã có hình minh họa kèm theo, nhưng những bài tập có hình minh hoạ đơn giản, dễ vẽ, tôi chỉ đạo giáo viên vẫn khuyến khích học sinh vẽ hình vào bài làm khi giải các bài toán đó, hoặc có thể vẽ ra giấy nháp để tìm thêm những cách giải khác.
3.3. Rèn kĩ năng ghi nhớ và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học
 	Đặc điểm của học sinh Tiểu học là còn rất ham chơi, ý thức tự học của các em chưa cao nên việc học trước, quên sau thường xuyên xảy ra. Nếu giáo viên không có biện pháp tổ chức cho học sinh ôn tập thường xuyên thì các em khó mà ghi nhớ hết được các công thức đã học.
 a. Rèn kĩ năng ghi nhớ các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình 
 	Muốn giải được các bài toán có nội dung hình học thì đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình. Vì vậy, tôi chi đạo giáo viên luôn chú trọng rèn luyện cho các em ghi nhớ công thức tính bằng cách:
 	Giúp học sinh tự hình thành các qui tắc, công thức tính diện tích, thể tích các hình, không áp đặt cách tính (trừ cách tính chu vi, diện tích hình tròn); không bắt học sinh phải ghi nhớ máy móc các công thức tính, mà giúp học sinh ghi nhớ công thức tính thông qua thực hành, thông qua giải Toán.
 	Tôi chỉ đạo giáo viên thường xuyên tổ chức ôn tập, củng cố để học sinh nắm vững các công thức tính diện tích, thể tích các hình đã học bằng nhiều hình thức khác nhau, tránh được sự nhàm chán, gò bó; làm cho học sinh hứng thú, tích cực tự giác trong học tập bằng các cách sau :
 	- Tổ chức cho học sinh ôn tập trong nhóm, khuyến khích học sinh hoàn thành tốt cùng ôn tập với các bạn chưa hoàn thành, giúp các bạn ấy ghi nhớ công thức.
 - 	Cho học sinh chưa hoàn thành áp dụng nhiều lần một công thức để giải nhiều bài tập đơn giản khác nhau tại lớp, rồi yêu cầu về nhà các em tự giải lại các bài toán đó.
 - Tổ chức cho học sinh thi đua vẽ hình và ghi các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình đó ở đầu mỗi tiết học hoặc trong các tiết ôn tập.
 - Cho học sinh thi nối các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích phù hợp với hình trong các tiết ôn tập hoặc trong 15 phút đầu giờ.
 -Tổ chức các trò chơi ôn tập như: Hỏi nhanh – đáp nhanh (một em đặt câu hỏi, một em trả lời), thi hái hoa dân chủ (mỗi bông hoa ghi một câu hỏi hình học)v v trong tiết ôn tập và trong các giờ tăng tiết.
 b. Rèn kĩ năng vận dụng các công thức tính diện tích, thể tích các hình
 	Không phải cứ thuộc lòng quy tắc và công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học là học sinh đã vận dụng tốt vào giải Toán. Trong thực tế, có em thuộc làu làu quy tắc nhưng vẫn không thể vận dụng vào giải một bài toán đơn giản.Việc vận dụng công thức tính chu vi, diện tích, thể tích vào một bài toán cụ thể vẫn rất khó khăn đối với học sinh hoàn thành và chưa hoàn thành vì có em vận dụng được nhưng tính toán vẫn còn chậm.
 	Để giúp học sinh vận dụng công thức một cách thành thạo và tính ra kết quả một cách nhanh nhất, tôi chỉ đạo giáo viên cần tiến hành như sau:
 	 - Đối với học sinh chưa hoàn thành, giáo viên hướng dẫn để các em nhận rõ các số đo của hình đã cho, hướng dẫn các em vận dụng công thức vào giải Toán, hướng dẫn cách đặt lời giải, cách thực hiện phép tính để tìm ra đáp số. Khi các em đã giải xong, giáo viên khuyến khích các em về nhà tự giải lại các bài toán đã làm trên lớp để nắm vững công thức và rèn luyện kĩ năng vận dụng công thức.
 	- Đối với học sinh hoàn thành, giáo viên hướng dẫn các em cách vận dụng linh hoạt các công thức hình học để tìm ra kết quả và đáp số của bài toán một cách nhanh nhất. 
 Ví dụ:
Từ công thức tính diện tích hình tam giác S = (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao). Học sinh có thể vận dụng linh hoạt như sau : S= h (nếu độ dài đáy chia hết cho 2 thì học sinh lấy độ dài đáy chia 2 rồi nhân với chiều cao) hoặc S = a (nếu chiều cao chia hết cho 2 thì học sinh lấy chiều cao chia cho 2 rồi nhân với độ dài đáy)
 	Tuỳ vào số đo của đáy và chiều cao ở mỗi bài mà học sinh có thể vận dụng linh hoạt công thức sao cho việc tính Toán được dễ dàng, thuận tiện.
 	Từ các công thức tính diện tích các hình, giáo viên còn phải hướng dẫn cho các em tự tìm ra các công thức tìm các yếu tố chưa biết của hình để có thể giải được các bài toán hình học ở nhiều dạng khác nhau, từ đó rèn luyện và nâng cao kĩ năng vận dụng công thức cho các em.
 Ví dụ:
 	Từ công thức tính diện tích hình thang, học sinh tự suy ra 2 công thức tính tổng độ dài hai đáy hoặc tính chiều cao dựa vào cách tìm thành phần chưa biết:
 S= (S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao) học sinh tự viết: a+b = hoặc h = . 
 	Từ côn