SKKN Kinh nghiệm nhỏ trong dạy học phần chuyển động cơ học

MỤC LỤC
A. PHẦN MỞ ĐẦU
	I. Lý do chọn đề tài...
	II. Mục đích của đề tài...
	III. Đối tượng.
 IV.Phương pháp nghiên cứu .
B. NỘI DUNG
	I. Cơ sở lý luận..
	II. Thực trạng.
	III. Những biện pháp đã sử dụng...
 A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 
 B. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VẬN DỤNG..
 C. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 C. KẾT LUẬN...
 * Kết luận .....
 * Đề xuất......
Trang
2
2
2
3
3
4
4
4
5
5
8
21
22
22
22
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Chương trình vật lí 8 là phần mở đầu về khả năng tư duy trừu tượng, khái quát cũng như những yêu cầu về mặt định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật. Trong thực tế giảng dạy trên lớp, tôi nhận thấy các bài toán “chuyển động” thuộc mảng kiến thức phần “cơ học” là những bài toán thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em. Tuy nhiên việc giải thích và tính toán ở loại bài tập này các em gặp không ít khó khăn, khả năng giải bài tập vật lí của học sinh còn rất yếu, chưa nắm được phương pháp, cách giải một cách cụ thề ,tổng quát nhất là các bài tập định lượng.
 Mặt khác, nội dung chương trình được phân bố trong sách giáo khoa chưa thực sự hợp lí, các nội dung lí thuyết rất dài, rất nhiều nhưng các tiết bài tập, nhất là bài tập định lượng lại rất ít. Nếu như không có hướng dẫn cụ thể của giáo viên mà để học sinh tự mày mò, học tập theo thì hiệu quả thu được là rất thấp.
Theo tôi việc rèn luyện kĩ năng cho học sinh giải bài tập là hết sức cần thiết và cấp bách. Nó giúp học sinh củng cố được kiến thức, mở rộng và đào sâu kiến thức để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập “chuyển động cơ học” được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học ,phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời rèn luyện cho các em được tính tự lập vượt khó, cẩn thận, kiên trì, trong học tập. Đứng trước những trăn trở đó đã thôi thúc tôi tìm tòi và mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm này “Kinh nghiệm nhỏ trong dạy học phần chuyển động cơ học”.
2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Hướng dÉn cho häc sinh nắm vững kiến thức cơ bản về phần chuyển động cơ học môn Vật lý THCS. Hiểu sâu sắc, đa dạng hơn về lý thuyết phần chuyển động cơ học. Vận dụng và làm thạo các dạng bài tập từ cơ bản đến các bài tập tổng hợp, bài tập khó. Biết phân dạng bài tập,vận dụng lý thuyết để phân tích bài toán rồi tìm ra phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dể hiểu nhất.
- Đưa ra một số dạng bài tập khó, bài tập tổng hợp và cách giải các dạng bài tập đó. So sánh với các phương pháp khác ,tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng hiểu sâu ,hiểu tường tận bài toán.
- Học sinh tự rút ra và thấy được ý nghĩa, ứng dụng của môn vật lý trong đời sống, sản xuất là rất lớn. 
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
+ Các em học trường lớp 8 trường THCS Thị Trấn Quan Hóa.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu: các loại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy Vật lý.
+ Phương pháp: Tổng kết kinh nghiệm. 
+ Phương pháp điều quan sát,tra cơ bản, thống kê số liệu.
+ Phương pháp so sánh, đối chứng.
+ Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động của học sinh.
+ Phương phap tổng kết và đúc rút kinh nghiệm
- Cụ thể chia học sinh ra làm hai nhóm, một nhóm được vận dụng SKKN (được học thêm kiến thức mở rộng, phát triển nâng cao, được hướng dẫn các dạng bài tập vận dụng, rồi vận dụng làm một số bài tập). Một nhóm không được vận dụng SKKN (không được học thêm kiến thức mở rộng, phát triển nâng cao, không được hướng dẫn các dạng bài tập vận dụng và vận dụng làm bài tập).
- Kiểm tra, thu kết quả hai nhóm cùng một đề bài kiểm tra.
- So sánh kết quả hai nhóm.
- Nhận xét đánh giá rút ra kinh nghiệm.
- Bổ sung để sửa đổi phương pháp dạy bồi dưỡng HSG để đáp ứng nhiệm vụ dạy học của người giáo viên.
B. NỘI DUNG 
1. Cơ sở khoa học
- Dựa vào nội dung kiến thức Vật Lý trong SGK vật lý THCS.
- Dựa vào nội dung các bài tập cụ thể trong từng bài học, tiết học môn Vật Lý.
- Dựa vào tài liệu hướng dẫn dạy bồi dưỡng HSG có trong thư viện và sưu tầm.
- Dựa vào nội dung các lớp học chuyên đề môn Vật lý THCS.
- Dựa vào đối tượng HS để nghiên cứu.
2. Thực trạng vấn đề 
- Tôi nhận thấy các bài toán cơ học nói chung và đặc biệt là bài toán vế chuyển động cơ học nói riêng là những dạng bài mà học sinh trường THCS Thị Trấn vẫn còn lúng túng ,còn tỏ ra không mấy hứng thú khi gặp dạng toán này.
- Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao “ chuyển động cơ học” của học sinh gặp không ít những khó khăn. Nguyên nhân do các em còn thiếu những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi ,bài tập 
 - Học sinh có tư chất để tiếp thu và nắm vững kiến thức và phát triển nâng cao môn Vật Lý.
- Có khả năng làm được các bài tập vận dụng, bài tập tổng hợp, bài tập phát triển và nâng cao khi được GV gợi ý, hướng dẫncụ thể 
- Từ thực trạng trên, với những kinh nghiệm đúc rút được trong quá trình dạy học tại trường THCS Thị Trấn qua nhiều năm, tôi xin mạnh dạn viết SKKN này mong được góp phần nhỏ bé cho qua trình học tập của các em tại trường THCS Thị Trấn 
* Kết quả điều tra thực trạng
Trong thực tế giảng dạy tôi đã thực hiện, nhưng thực sự trong số các giờ đó mặc dù đã có một số giờ dạy đạt mục tiêu tiết học, song vẫn còn nhiều giờ chưa đạt được mục tiêu đề ra.
Sau khi tiến hành khảo sát với học sinh khối 8 trường THCS Thị Trấn – Quan Hóa – Thanh Hoá (ở các năm học trước và năm học này) thu được kết quả như sau:
Năm học
Tổng số
HS
Khảo sát trước khi
áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 
Làm được
bài tập
Không làm
được bài tập
Số HS
Tỷ lệ
Số HS
Tỷ lệ
2013-2014
25 
10
40%
15
60%
2014-2015
28
12
43%
16
57%
2015-2016
37
17
45,9%
20
54,1%
Từ thực trạng trên, nên vào năm học tôi đã tìm đọc tài liệu, học hỏi đồng nghiệp, đầu tư thời gian, chuẩn bị phương tiện và thực hiện áp dụng ở khối 8 trường THCS Thị Trấn.
Sau khi thực hiện tiết dạy đã đạt được kết quả tốt hơn vì vậy tôi có nguyện vọng chia sẻ cùng các đồng chí, đồng nghiệp để mong được sợ góp ý, xây dựng.
3. Những biện pháp đã sử dụng 
ÔN TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
I. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
1. Vận tốc trung bình của chuyển động
- Trong một thời gian (hay trong một quãng đường):	 vtb = 	- Trường hợp tổng quát:
 	vtb = 
 2. Chuyển động thẳng đều
a. Vận tốc
- Công thức: v = 
 	Trong đó S: quãng đường đi
 t: Thời gian chuyển động.
 v: là vận tốc 
- Đơn vị: m/s; cm/s; km/h... 
b. Véc tơ vận tốc
- Gốc: Vị trí vật
- Giá: Quỹ đạo
- Chiều: Chiều chuyển động
- Độ dài: Biểu diễn giá trị của 
 Chuyển động thẳng đều v = const
c. Các phương trình
O
t0
t1
M0
x0
x
S = x - x0
c.1. Phương trình tổng quát của chuyển động:
	v = const
	x = v(t- t0) +x0
 c.2. Chú ý:
- Nếu t0 = 0 và x0 = 0 thì: x = S = vt
- Trục 0x được chọn làm trục chuyển động.
Do đó
v > 0 nếu vật chuyển động theo chiều dương
v < 0 nếu vật chuyển động ngược chiều dương
c.3. Công thức cộng vận tốc (Tổng hợp các véc tơ vận tốc):
	v13 = v12 + v23
 v13 : véc tơ vận tốc của vật (1) đốí với vật (3)
 v12 : véc tơ vận tốc của vật (1) đốí với vật (2)
 v23 : véc tơ vận tốc của vật (2) đốí với vật (3)
Đặc biệt: v12 // v23 
v12 v23 
v12
v23
v13
v13 = v12 + v23
v12 v23 
v23
v12
v13
v13 = v12 - v23
v12 v23 
v12
v23
v13
v132 = v122 + v232
3. Đồ thị của chuyển động
a. Đồ thị vận tốc - thời gian: v = v = const	
 Đường thẳng
Song song với trục hoành
Xuất phát từ thời điểm t0.
Cắt trục tung tại giá trị vận tốc v.
x
0
t0
t
x0
Hình b
x
0
t1
t
x1
Hình c
t0
Ví dụ (Hình a dưới):
y
0
t0
t
v
Hình a
b. Đồ thị tọa độ - thời gian 
	x = v(t- t0) +x0
 Đường thẳng
Có độ dốc v;
Xuất phát từ thời điểm t0, tại vị trí x0: (t0; x0)
Thí dụ (hình b trên):
c. Đồ thị quãng đường - thời gian 
 S = x = v.(t-t0)
 Đường thẳng
Có độ dốc v;
Xuất phát từ thời điểm t0, cắt trục tung tại gốc tọa độ: (t0; 0) và đi qua tọa độ điểm (t1; x1).
Đồ thị chỉ biểu diễn độ dài đi được của chuyển động sau thời gian đi là bao nhiêu, không biểu diễn sau thời gian đi vật ở vị trí nào.
Ví dụ (hình c trên)
II. CÁC DẠNG TOÁN VẬN DỤNG
DẠNG 1: Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều
1. HƯỚNG DẪN
- Áp dụng công thức định nghĩa của vận tốc trung bình:
	 v = 
- Nếu quãng đường đi gồm nhiều đoạn mà mỗi đoạn đã có vận tốc trung bình và thời gian, thì vận tốc trung bình của cả quãng đường được tính bởi:
 v = 
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Một xe chạy trong 5giờ. 2giờ đầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; 3giờ sau chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe chạy trong suốt thời gian chuyển động.
Giải: 
Ta có: v = = 48(km/h).
Ví dụ 2: Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với vận tốc trung bình v1, v2.
Trong điều kiện nào vận tốc trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng vủa các vận tốc?
Giải: Ta có: v = 
Trung bình cộng của hai vận tốc là: Vtb = 
Theo đề ra, ta có: 
2(v1t1 + v2t2) = (v1+v2)t1 + (v1+v2)t2
v1t1 + v2t2 = v1t2 + v2t1
v1t1 + v2t2 = v1t2 + v2t1
v1(t1+t2) + v2(t2- t1) = 0
Vì: v1 - v2 0, ta suy ra: t1 = t2.
Khoảng thời gian của hai chuyển động phải bằng nhau.
3. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Ví dụ 3: Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tổc trung bình 16km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người ấy đi với vận tốc 10km/h và sau đi với vận tốc 4km/h.
Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.
ĐS: 9,7km/h.
Ví dụ 4: Hai xe khởi hành đồng thời từ A đi đến B theo chuyển động thẳng đều, A cách B một khoảng l.
Xe (1) đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 và nửa đoạn đường sau đi với vận tốc v2.
Xe (2) đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1 và nửa thời gian sau đi với vận tốc v2.
Hỏi xe nào đi đển trước và đến trước bao lâu?
ĐS: Xe (2) tới trước
.
DẠNG 2: Tính vận tốc và quãng đường trong chuyển động
1. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Ví dụ 1: Hai xe chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi.
- Nếu đi ngược chiều thì sau 15phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km.
- Nếu đi cùng chiều thì sau 15phút, khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km.
 Tính vận tốc của hai xe.
Giải:
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe. Quảng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là s = vt.
- Theo đề:
 S1 + S2 = (v1 + v2)t1 
 S2 - S1 = (v2 - v1)t2 
Vậy: 	v1 + v2 = 100
 v2 - v1 = 20
Suy ra: v1 = 40km/h v2 = 60km/h
Ví dụ 2: Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km. Xe (1) có vận tốc 15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe thứ (II) khởi hành sớm hơn 1h nhưng dọc đường nghỉ mất 2h. Hỏi xe (II) phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B cùng lúc với xe (I)?
Giải:
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Hệ thức liên lạc giữa quãng đường và thời gian của chuyển động là S = vt
- Thời gian chuyển động của xe (I) là:
	t1 = .
Để đến B cùng lúc, thời gian chuyển động của xe (II) phải là:
	t2 = t1 + 1 - 2 = 3(h).
Suy ra vận tốc của xe (II):	v2 = 20km/h
Ví dụ 3: Hai vận động viên xe đạp chuyển động đều, ngược chiều có dạng hình tròn.
Hai người xuất phát từ hai vị trí A, B trên đường tròn. Họ gặp nhau lần đầu sau 20 phút kể từ lúc xuất phát. Các lần liên tiếp, họ gặp nhau lần sau cách lần trước cách nhau 30phút. Tính khoảng cách AB trên đường tròn.
Giải:
Theo đề thì thời gian hai người đi hết chu vi đường trong L là 30phút.
Trong lần đầu, vì hai người không xuất phát cùng một nơi nên quãng đường l họ đi được là một phần đường tròn theo tỉ lệ:
 	Do đó khoảng cách l' giữa A và B theo đường tròn là
	l' = L - .
2. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Ví dụ 4: Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất- Mặt Trăng bằng kĩ thuật phản xạ sóng rađa.
 	Sóng rađa phát đi từ Trái Đất truyền với vận tốc c = 3.10-8m/s phản xạ trên bề mặt của Mặt Trăng và trở lại Trái Đất.
 	Người ta ghi nhận được sóng phản xạ sau 2,5s kể từ lúc phát đi.
Coi Trái Đất và Mặt Trăng là những hình cầu, bán kính lần lượt là RD = 6400km, RT = 1740km. Tính khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng.
DẠNG 3: Xác định thời điểm vị trí của các vật chuyển động
1. HƯỚNG DẪN
Nếu vật chuyển động trên đường thẳng :
- Chọn chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian. Suy ra vận tốc các vật và điều kiện ban đầu.
- Áp dụng phương trình tổng quát để lập phương trình chuyển động của mỗi vật.
	x = v(t - t0) + x0
- Khi hai vật gặp nhau, toạ độ của hai vật bằng nhau:
	x2 = x1
- Giải phương trình trên để tìm thời gian và toạ độ gặp nhau.
Nếu vật chuyển động trên đường đa giác, hay đường tròn, giải bài toán bằng cách tính quãng đường đi.
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo người đi bộ đã đi được 8km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h. tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
A
6h v2
v1
8km
B
Giải:
	- Chọn: * Chiều dương là chiều chuyển động.
 * Gốc toạ độ là vị trí khởi hành của người đi xe đạp (điểm A).
 * Gốc thời gian 6h sáng.
Ta có: v1 - 4km/h. 	v2 = 12km/h
 t01 = 0 	t02 = 0
 x01 = 8km 	x02 = 0
Các phương trình chuyển động: x1 = 4t + 8 (km)
	 x2 = 12t (km)
- Khi gặp nhau:
	 x2 = x1
	Hay: 	12t = 4t + 8
	 t = 1(h)
	Suy ra: x1 = x2 = 12t = 12(km).
Vậy người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ở thời đỉên t = 1h, (tức lúc 7giờ), tại nơi cách vị trí khởi hành 12km.
Ví dụ 2: Hai ôtô chuyển động thẳng đều hướng vể nhau với các vận tốc 40km/h và 60km/h. Lúc 7h sáng, hai xe cách nhau 150km.
 Hỏi hai xe ôtô gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
A
 v1
V2
150km
B
Giải:
- Chọn: * Chiều dương là chiều chuyển động của xe (I).
 * Gốc toạ độ là vị trí khởi hành của xe (I) lúc 7h (điểm A).
 * Gốc thời gian 7h.
Ta có: v1 - 40km/h. 	 v2 = - 60km/h
 t01 = 0 	 t02 = 0
 x01 = 0 	 x02 = 150 (km)
Các phương trình chuyển động: x1 = 40(km)
	 x2 = -60t + 150t (km)
- Khi gặp nhau:
	x2 = x1
Hay: 	- 60t + 150 = 40t 
	t = 1,5(h)
Suy ra: 	x2 = x1 = 60(km).
 Vậy hai xe gặp nhau lúc 8h30 tại nơi cách v1
v2
B
A
C
vị trí chọn làm gốc tọa độ 60km.
Ví dụ 3: Trên một đường gấp khúc tại thành một tam giác đều ABC cạnh a = 30m, có hai xe khởi hành cùng lúc tại A. Xe (I) chuyển động theo hướng AB với vận tốc không đổi v1 = 3m/s; Xe (II) chuyển động theo hướng AC, với vận tốc không đổi v2 = 2m/s. Mỗi xe chạy 5 vòng.
 Hãy xác định số lần hai xe gặp nhau, vị trí vả thời điểm hai xe gặp nhau (không kể những lần hai xe gặp nhau ở A). 
Giải:
Ta có chu vi của đường ABC là: s = 3a = 3.30 = 90 (m).
Hai xe gặp nhau khi tổng quãng đường đi từ đầu (hay lần gặp nhau trước đó) đúng bằng chu vi của tam giác.
Vậy khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp được tính bởi:
	v1t + v2t = S 
Vậy chọn gốc thời gian là lúc khởi hành thì các thời điểm gặp nhau là:
	t1 = 1.18(s)
	t2 = 2.18 = 36(s)
	t3 = 3.18 = 54(s)
	..................................	
	tn = n.18 = 18n(s).
Ngoài ra v1 > v2 nên với 5 vòng chạy thì xe (I) đi hết thời gian: 
t = = 150(s).
Xe (I) tới A vào những thời điểm:
t'1 = 30s; t'2 = 60s; t'1 = 30s; t'3 = 90s; t'4 = 120s; t'5 = 150s.
Ta suy ra:
- Không kể những lần gặp nhau ở A thì hai xe gặp nhau trên đường đi ở các thời điểm:
t1 = 18s; t2 = 36s; t3 = 54s; t4 = 72s; t6 = 108s; t7 = 126s; t8 = 144s.
Có tất cả 7 lần gặp nhau trên đường đi.
- Vị trí gặp nhau được tính từ các thời điển trên và so với đỉnh gần nhất là:
Lần 1: Cách C đoạn CM1 = 6m theo chiều CB
Lần 2: Cách B đoạn BM2 = 12m theo chiều BA
Lần 2: Cách C đoạn CM3 = 6m theo chiều CA
Lần 4: Cách B đoạn BM4 = 6m theo chiều BC 
Lần 5: Cách C đoạn CM5 = 6m theo chiều CB 
(bỏ lần gặp ở A và do đó coi như hai xe lại chuyển động bắt đầu từ A).
Lần 6: Cách B đoạn BM6 = 12m theo chiều BA
Lần 7: Cách C đoạn CM7 = 12m theo chiều CA
Ví dụ 4: Hai xe (I) và (II) chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi. Xe (I) đi hết 1 vòng mất 10phút, xe (II) đi 1 vòng 50phút.
Hỏi khi xe (II) đi 1 vòng thì gặp xe (I) mấy lần, trong các trường hợp sau đây?
a. Hai xe khởi hành cùng lúc tại một điểm trên đường tròn và chuyển động cùng chiều.
b. Hai xe khởi hành cùng lúc tại một điểm trên đường tròn và chuyển động ngược chiều. 
Giải:
a. Hai xe chuyển động cùng chiều:
 Theo đề ra ta suy ra:
Vận tốc xe (I) là: v1 = vòng/phút
Vận tốc xe (II) là: v2 = vòng/phút.
Đặt t là thời điểm hai xe gặp nhau. Quãng đường các xe đi được cho tới lúc đó là:
S1 = v1t = (vòng). S2 = v2t = (vòng).
 Ta phải có: S1 - S2 = n (vòng) (n4)
R
O
v1 v2
R
O
v1 v2
 = n = n t = = 12,5n (phút) (t50phút).
Các thời điểm gặp nhau là:
	* n = 1 t1 = 12,5phút
	* n = 2 t2 = 25phút
	* n = 3 t3 = 37,5phút
	* n = 4 t4 = 50phút
Vậy khi chuyển động cùng chiều và khởi 
hành cùng lúc, tại một điểm thì xe (II) gặp
xe (I) 4 lần cho mỗi vòng của nó.
b. Hai chuyển động ngược chiều:
Vận dụng các kết quả ở câu a. 
ta có điều kiện cho trường hợp này là: 
S1 + S2 = n(vòng) (n6) = n
 = n t = (phút) n (t50phút).
Các thời điểm gặp nhau là:
	* n = 1 t1 = 8,3phút
	* n = 2 t2 = 16,7phút
	* n = 3 t3 = 25phút
	* n = 4 t4 = 33,3hút
	* n = 5 t5 = 41,7phút
	* n = 6 t6 = 50phút
Vậy khi chuyển động ngược chiều và khởi hành cùng lúc, tại một điểm thì xe (II) gặp xe (I) 6 lần cho mỗi vòng của nó.
3. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Ví dụ 5: Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B, theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, một xe chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km. Xác định lúc và nơi hai xe gặp nhau.
	Đáp số: 10h30phút; 54km.
Ví dụ 6: Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h. Cho AB = 110km.
a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h.
b. Khi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
 Đáp số: a. Cách A 40km, 85km, 45km
 Cách A 80km, 45km, 35km.
 b. 8h30phút; cách A 60km.
DẠNG 4: Vẽ đồ thị chuyển động thẳng đều. Dùng đồ thị để giải bài toán chuyển động
1. HƯỚNG DẪN
a. Đồ thị của chuyển động (Tọa độ -thời gian):
- Vẽ đồ thị của chuyển động (Tọa độ -thời gian):
* Dựa vào phương trình, định hai điểm của đồ thị. Lưu ý giới hạn đồ thị.
* Định điểm biểu diễn điều kiện ban đầu và vẽ đường thẳng có độ dốc bằng vận tốc.
- Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị tọa độ - thời gian:
* Đồ thị hướng lên: v > 0 (Vật chuyển động theo chiều dương);
* Hai đồ thị song song, hai vật chuyển động có cùng vận tốc.
* Hai đồ thị cắt nhau: Giao điểm cho biết lúc và nơi hai vật gặp nhau.
* Đồ thị của hai chuyển động định trên trục x và trục t khoảng cách và khoảng chênh lệch thời gian của hai chuyển động.
b. Đồ thị vận tốc - thời gian:
Đường thẳng song song với trục thời gian.
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Một vật chuyển động có đồ thị tọa độ - thời gian như hình vẽ bên.
 Hãy suy ra các thông tin của chuyển động trình bày trên đồ thị
x x1
O t1 t2 t3 t4 t5 t 
x2
Giải:
- Vật chuyển động đều với vận tốc v1 = , từ nơi vật có tọa độ x1, vào lúc t1, ngược chiều dương.
- Vào lúc t2, vật tới vị trí chọn làm gốc tọa độ và tiếp tục chuyển động theo chiều cũ, tới khi đạt tới vị trí có tọa độ x2, ở thời điểm t3.
- Vật ngừng ở vi trí có tọa độ x2, từ thời điểm t3 đến thời điểm t4.
- Sau đó vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương với vận tốc
 v2 = và ở lại vị trí xuất phát ở thời điểm t5.
Ta có: v2 > v1
Ví dụ 2: Giải lại bài tập của bài 3.2 bằng phương pháp đồ thị.
Gải:
o
1
1,5
t(h)
40
60
90
105
x(km)
40km
60km
- Theo các dữ kiện của bài toán, ta vẽ được các đồ thị của bài toán như sau:
(Đồ thị như hình vẽ bên).
- Từ tọa độ giao điểm ta suy ra:
Thời điểm gặp nhau: 1,5h
Nơi gặp nhau có tọa độ: 60km.
Ví dụ 3: Lúc 9h một xe ôtô từ thành phố HCM chạy theo hướng Long An với vận tốc 60km/h. Sau khi đi được 45 phút, xe dừng lại 15 phút rồi tiếp tục chạy đều với vận tốc như cũ.
Lúc 9h30, một xe thứ hai cũng khởi hành từ thành phố HCM, đuổi theo xe thứ nhất. Xe thứ hai có vận tốc đều 70km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mỗi xe.
b. Định nơi và lúc xe khi đuổi kịp xe trước.
Giải:
O 0,5 0,75 1 1,5 2 t(h)
150 
70
45
30
I
II
x(km)
a. Đồ thị:
 Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỷ lệ xích thích hợp, theo các dữ liệu của đề bài, ta vẽ được các đồ thị của hai chuyển động sau đây (như hình vẽ bên):