SKKN Kinh nghiệm chứng minh và vận dụng công thức tính nhanh để giải một số dạng bài tập về axit nitric trong ôn thi THPT quốc gia ở trường THPT Tĩnh Gia 4

MỤC LỤC
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay, sau hơn 10 năm đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá năng lực học sinh, hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong kì thi trung học phổ thông quốc gia, với sự thay đổi thời gian và cách thức làm bài. Do đó, ngày càng yêu cầu học sinh làm ra kết quả nhanh và chính xác. Trong quá trình dạy học, tôi rút ra kinh nghiệm là hướng dẫn học sinh chứng minh và vận dụng công thức giải nhanh vào giải bài toán hoá học đem lại hiệu quả học tập cao. Việc tiến hành giải theo cách giải thông thường sẽ mất nhiều thời gian nhưng nếu vận dụng công thức giải nhanh thì thu được kết quả nhanh hơn rất nhiều, tiết kiệm được thời gian qúy báu trong quá trình làm bài . 
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy dạng bài tập về axit nitric chiếm một phần không nhỏ. Để giải bài tập này học sinh thường sử dụng phương pháp bảo toàn electron. Khi áp dụng phương pháp giải này học sinh dễ hiểu, phù hợp với kiến thức mà các em được học. Tuy nhiên, với mỗi bài tập phải mất nhiều thời gian để viết quá trình khử, quá trình oxi hóa, áp dụng định luật bảo toàn electron vào giải bài tập. Việc làm này sẽ mất nhiều thời gian trong quá trình làm bài thi trắc nghiệm. Hiện nay, rất nhiều tài liệu đưa ra công thức tính nhanh mà không chứng minh công thức. Vì vậy, nếu học sinh ghi nhớ máy móc để vận dụng vào giải bài tập thì lại rất nhanh quên. Là giáo viên trực tiếp giảng dạy tôi luôn mong muốn học sinh có thể áp dụng các công thức giải nhanh một cách có hiệu quả và khắc sâu vào trí nhớ. 
Vì vậy, Trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi đưa ra nội dung “Kinh nghiệm chứng minh và vận dụng công thức tính nhanh để giải một số dạng bài tập về axit nitric trong ôn thi THPT quốc gia ở trường THPT Tĩnh Gia 4” . Với mong muốn giúp học sinh hiểu được các công thức tính nhanh để rèn luyện kỹ năng giải nhanh bài tập trắc nghiệm.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Giúp học sinh nghiên cứu cơ sở lí thuyết để ghi nhớ các công thức giải nhanh vào vận dụng các bài tập trắc nghiệm về axit nitric.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Do có giới hạn trong số trang trình bày sáng kiến kinh nghiện nên trong đề tài này tôi chỉ trích ra và trình bày một số công thức tính nhanh như tính khối lượng muối, thể tích dung dịch HNO3 , khối lượng kim loại kim loại ...trong bài toán về axit nitric tác dụng với kim loại hoặc hỗn hợp kim loại nói chung và kim loại sắt và hợp chất của kim loại sắt nói riêng.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
	- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ sách, báo, mạng internet về các bài toán về axit nitric. 
	- Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế giảng dạy; ôn thi THPT Quốc Gia ở trường THPT Tĩnh Gia 4, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên, thăm dò học sinh để tìm hiểu tình hình học tập của các em. 
	- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá hiệu quả sử dụng đề tài nghiên cứu trong việc giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia năm học 2017 – 2018 của Trường THPT Tĩnh Gia 4.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.1.1. Khái niệm dạy học 
Dạy học là quá trình tác động qua lại giữa người dạy và người học giúp cho người học lĩnh hội những tri thức khoa học, kĩ năng hoạt động nhận thức và thực tiễn, phát triển các năng lưc hoạt động sáng tạo trên cơ sở đó hình thành thế giới quan và các phẩm chất nhân cách của người học theo mục đích giáo dục.[5] 
2.1.2. Mục đích của đổi mới phương pháp dạy học
Mục đích của việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn. Xem việc học là một quá trình kiến tạo, giúp học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, khai thác và xử lí thông tin, tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất. [2]
2.1.3. Phương pháp bảo toàn electron.
a. Định luật bảo toàn electron
Trong phản ứng oxi hoá - khử, số mol electron mà chất khử cho bằng số mol electron mà chất oxi hoá nhận.         ∑ne cho = ∑ne nhận 	[4]
Sử dụng tính chất này để thiết lập các phương trình liên hệ, giải các bài toán theo phương pháp bảo toàn electron.
b. Nguyên tắc
Viết 2 sơ đồ: sơ đồ chất khử nhường electron và sơ đồ chất oxi hoá nhận electron.
Một số chú ý
- Chủ yếu áp dụng cho bài toán oxi hóa khử các chất vô cơ
- Có thể áp dụng bảo toàn electron cho một phương trình, nhiều phương trình hoặc toàn bộ quá trình.
- Xác định chính xác chất nhường và nhận electron. Nếu xét cho một quá trình, chỉ cần xác định trạng thái đầu và trạng thái cuối số oxi hóa của nguyên tố, thường không quan tâm đến trạng thái trung gian số oxi hóa của nguyên tố.[4]
Khi áp dụng phương pháp bảo toàn electron thường sử dụng kèm các phương pháp bảo toàn khác (bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố)
2.1.4. Căn cứ vào quá trình dạy học tại trường THPT Tĩnh Gia 4: 
Trong chương trình hoá học phổ thông, có những bài toán hóa học ngoài cách giải thông thường còn có cách giải khác nhanh hơn, để có thể đến đích sớm nhất đặc biệt là vận dụng công thức giải nhanh.
Nhưng vận dụng như thế nào để đem lại hiệu quả dạy học cao nhất? Quá trình nghiên cứu là quá trình tôi tìm câu trả lời cho các câu hỏi sau: 
Thứ nhất là bài tập về axit nitric có thể chia thành những dạng chính nào?
Thứ hai là chứng minh công thức giải nhanh để giải các bài tập nhằm giúp HS nhớ công thức mà vận dụng tốt vào giải bài tập?
Thứ ba là học sinh có nhận thấy việc áp dụng công thức giải nhanh so với cách giải thông thường cho kết quả chính xác, cần ít thời gian hơn và góp phần nâng cao kết quả học tập của học sinh? 
Việc phát triển tư duy cho học sinh trước hết là giúp học sinh nắm vững kiến thức hoá học, biết vận dụng kiến thức vào việc giải bài tập và thực hành, qua đó kiến thức của học sinh thu thập được trở nên vững chắc và sinh động hơn.
Qua quá trình dạy học tại trường THPT Tĩnh Gia 4 có những bài toán hóa học ngoài cách giải thông thường còn có cách giải khác nhanh hơn, để có thể đến đích sớm nhất đặc biệt là vận dụng công thức giải nhanh. Vì vậy, làm thể nào để học sinh ghi nhớ và sử dụng các công thức này một cách có hiệu quả là một điều hết sức cần thiết.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
	Với hình thức thi hiện nay, trong một đề thi số lượng câu hỏi nhiều, mỗi câu chỉ được giải trong một thời gian ngắn. Buộc học sinh phải có phương pháp giải nhanh mới đạt kết quả cao. Trong quá trình công tác tôi nhận thấy: Áp dụng công thức để giải nhanh bài tập hoá học là một trong những phương pháp dạy học mới thực sực nâng cao kết quả học tập của học sinh. Tuy nhiên, hiện nay có rất nhiều tài liệu viết về việc áp dụng công thức giải nhanh để giải bài tập Hoá học, nhưng lại không chứng minh công thức. Do vậy, học sinh áp dụng làm trên lớp được, vài hôm sau lại quên. Một số học sinh không rõ công thức này lấy từ đâu ra và những công thức đó thì áp dụng cho những dạng bài tập nào? Do đó, các em thường lờ đi các công thức tính nhanh và giải theo các cách giải thông thường. Vì vậy rất mất nhiều thời gian để giải bài tập.
	Mặt khác,Trường THPT Tĩnh Gia 4 đóng tại xã Bãi ngang đặc biệt khó khăn. Đời sống nhân dân còn rất nhiều khó khăn, thiếu thốn. Việc quan tâm đến tình hình học tập của con em còn nhiều hạn chế. Do vậy, chất lượng đầu vào thấp, kiến thức của học sinh nghèo nàn, đặc biệt là môn Hóa học. Số lượng học sinh có học lực khá trở lên cũng khá khiêm tốn. Từ thực trạng trên, tôi luôn trăn trở, băn khoăn là làm thể nào để các em học sinh này biết, hiểu, nhớ và vận dụng các công thức giải nhanh vào giải một số bài tập hoá học.
Bởi vậy, Trong quá trình công tác tại trường THPT Tĩnh Gia 4 tôi đã dạy cho học sinh chứng minh và vận dụng công thức giải nhanh vào giải một số bài tập Hoá học. Qua đó đã góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượng dạy học. 
2.3. Kinh nghiệm chứng minh và vận dụng một số công thức tính nhanh dể 
giải một số dạng bài tập về axit nitric.
2.3.1. Một số vấn đề cần lưu ý 
2.3.1.1. Tính oxi hóa của HNO3
- HNO3 thể hiện tính oxi hóa mạnh khi tác dụng với các chất có tính khử như: Kim loại, phi kim, các hợp chất Fe(II), hợp chất S2-, I-, . . . Thông thường:
+ Nếu axit đặc, nóng tạo ra sản phẩm NO2 
+ Nếu axit loãng, thường cho ra NO. Nếu chất khử có tính khử mạnh, nồng độ axit và nhiệt độ thích hợp có thể cho ra N2O, N2, NH4NO3.
- Một số kim loại (Fe, Al, Cr, . . .) không tan trong axit HNO3 đặc, nguội do bị thụ động hóa.
- Trong một số bài toán ta phải chú ý biện luận trường hợp tạo ra các sản phẩm khác: NH4NO3 dựa theo phương pháp bảo toàn e (nếu ne cho > ne nhận để tạo khí) hoặc dựa theo dữ kiện đề bài (chẳng hạn cho dung dịch NaOH vào dung dịch sau phản ứng thấy có khí thoát ra) hoặc các hợp chất khí của Nitơ dựa vào tỉ khối hơi của hỗn hợp đã cho.
- Khi axit HNO3 tác bazơ, oxit bazơ không có tính khử chỉ xảy ra phản ứng trung hòa.
- Với kim loại có nhiều hóa trị (như Fe, Cr), nếu dùng dư axit sẽ tạo muối hóa trị 3 của kim loại (Fe3+, Cr3+); nếu axit dùng thiếu, dư kim loại sẽ tạo muối hóa trị 2 (Fe2+, Cr2+), hoặc có thể tạo đồng thời 2 loại muối.
- Các chất khử phản ứng với muối NO3- trong môi trường axit tương tự phản ứng với HNO3. Ta cần quan tâm bản chất phản ứng là phương trình ion.
2.3.1.2. Nguyên tắc giải bài tập
 Dùng định luật bảo toàn electron.
- Nếu phản ứng tạo ra nhiều sản phẩm khử và nhiều chất khử tham gia phản ứng thì tổng số mol electron nhường bằng tổng số mol electron nhận 
 (Sne nhường = Sne nhận )
- Trong một số trường hợp cần kết hợp với định luật bảo toàn điện tích (tổng điện tích dương = tổng điện tích âm) và định luật bảo toàn nguyên tố 
- Có thể sử dụng phương trình ion – electron hoặc các bán phản ứng để biểu diễn các quá trình. 
+ Đặc biệt trong trường hợp kim loại tác dụng với axit HNO3 ta có:
 (tạo muối kim loại) + (tạo sản phẩm khử)
Với ( tạo muối kim loại) = 
 ( tạo sản phẩm khử) = 	 
 = 
 Nếu hỗn hợp gồm cả kim loại và oxit kim loại phản ứng với HNO3 (và giả sử tạo ra khí NO) thì: 
 (pư) = 4nNO + 2nO (trong oxit KL) 
Phương trình tổng quát:	
M + HNO3 → M(NO3)n + NO2; NO; N2O; N2 ; NH4NO3 + H2O	
 (muối nitrat) 
 (Sản phẩm khử của N+5 )
- Kim loại tác dụng với hầu hết các kim loại trừ Au và Pt
- Sản phẩm khử của N+5 là tùy thuộc vào tính chất của kim loại và nồng độ của dung dịch axit HNO3. 
Thông thường thì dung dịch đặc → NO2, dung dịch loãng → NO; dung dịch axit càng loãng, kim loại càng mạnh thì N+5 bị khử xuống mức càng sâu.
- Kim loại thể hiện nhiều số oxi hóa khác nhau khi phản ứng với HNO3 sẽ đạt số oxi hóa cao nhất
- Các kim loại tác dụng với ion trong môi trường axit H+ xem như tác dụng với HNO3 
- Khi hỗn hợp kim loại tác dụng với axit HNO3.Kim loại có tính khử mạnh hơn sẽ ưu tiên phản ứng trước 
- HNO3 đặc nguội thụ động với Al, Fe, Cr.
- Nếu cho Fe hoặc hỗn hợp Fe và Cu tác dụng với dung dịch HNO3 mà sau phản ứng còn dư kim loại → trong dung dịch Fe thu được chỉ ở dạng muối Fe2+. 
2.3.2. Một số dạng bài tập về axit nitric
2.3.2.1. Dạng 1: Kim loại (hoặc hỗn hợp kim loại) tác dụng với axit HNO3 tạo một khí hoặc hỗn hợp khí. Tính khối lượng muối thu được và thể tích dung dịch HNO3 đã dùng?
a. Công thức tính nhanh	 
 mmuối = mkim loại + 
(1.1)
 = 
(1.2)
 (nếu không có sản phẩm nào thì số mol sản phẩm đó bằng 0)
b. Hướng dẫn học sinh chứng minh công thức:	
Phương trình tổng quát:	
 + HO3 → (NO3)n + O2; O; 2O; 2 ; H4NO3 + H2O	
 (muối nitrat) (Sản phẩm khử của N+5 )
Quá trình oxi hóa
Quá trình khử
M Mn+ + n.e
nM n.nM (mol) 
 N+5 + 1e N+4 (NO2)
 (mol) 
N+5 + 3e N+2 (NO) 
 (mol)
2N+5 + 10e 2 
 (mol)
2N+5 + 8e 2 N+1 (N2O) 
 (mol)
N+5 + 8e N-3 (NH4NO3)
 (mol)
 	ne cho = n.nM 
	ne nhận = 
	Định luật bảo toàn e : ne cho = ne nhận 
 ó n.nM = 
(nếu không có sản phẩm nào thì số mol sản phẩm đó bằng 0)
+ Từ công thức muối : M(NO3)n 
=> (tạo muối kim loại)= n.nM = ne cho = ne nhận
ó (tạo muối kim loại) = .
mgốc axit = 
mmuối = mkim loại + (tạo muối kim loại) + 
mmuối = mkim loại ++ 80.
(1.1)
Mặt khác:
(tạo muối kim loại) + (tạo sản phẩm khử)
Với ( tạo muối kim loại) = 
 ( tạo sản phẩm khử) = 	 
 = 
(1.2)
(nếu không có sản phẩm nào thì số mol sản phẩm đó bằng 0)
c. Vận dụng
Ví dụ 1: Cho 29 gam hỗn hợp gồm Al, Cu và Ag tác dụng vừa đủ với 950 ml dung dịch HNO3 1,5M, thu được dung dịch chứa m gam muối và 5,6 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm NO và N2O. Tỉ khối của X so với H2 là 16,4. Giá trị của m là
	A. 98,20	B. 97,20	C. 98,75	D. 91,00
Hướng dẫn giải: 
Sử dụng phương pháp đường chéo ta có = 0,2 mol; =0,05 mol
= 0,95.1,5= 1,425 mol
Áp dụng công thức (1.2) ở phần 2.3.2.1 với = 0, = 0
Ta có: 1,425 = 4.0,2+10.0,05+ 10.
=> = 0,0125 mol
Áp dụng công thức (1.1) ở phần 2.3.2.1 ta có kết quả sau:
Khối lượng muồi = 29 + 62.(8.0,0125 + 1) + 80.0,0125 = 98,2 gam
Chọn A
Ví dụ 2: Thể tích dung dịch HNO3 1M (loãng) ít nhất cần dùng để hoà tan hoàn toàn 18 gam hỗn hợp gồm Fe và Cu trộn theo tỉ lệ mol 1 : 1 là: (biết phản ứng tạo chất khử duy nhất là NO) 
A. 1,0 lít          	  B. 0,6 lít          C. 0,8 lít                   D. 1,2 lít 
Hướng dẫn: = = 0,15 mol 
- Do thể tích dung dịch HNO3 cần dùng ít nhất → muối Fe2+ 
→ ∑ n(e cho) = 2.(0,15 + 0,15) = 0,6 mol = ∑ n(e nhận) = 3. 
=> = 0,2 mol
Áp dụng công thức (1.2) ở phần 2.3.2.1 với = 0, = 0,=0
 ta có kết quả sau:
 = 4. = 0,8 mol →= 0,8 lít 
 → đáp án C 
Ví dụ 3: Hòa tan hoàn toàn 100 gam hỗn hợp X gồm Fe, Cu, Ag trong dung dịch HNO3 (dư). Kết thúc phản ứng thu được 13,44 lít hỗn hợp khí Y gồm NO2, NO, N2O theo tỉ lệ số mol tương ứng là 3 : 2 : 1 và dung dịch Z (không chứa muối NH4NO3). Cô cạn dung dịch Z thu được m gam muối khan. Giá trị của m và số mol HNO3 đã phản ứng lần lượt là: 
A. 205,4 gam và 2,5 mol                                       B. 199,2 gam và 2,4 mol 
C. 205,4 gam và 2,4 mol                                            D. 199,2 gam và 2,5 mol 
Hướng dẫn: 
 = 0,6 mol → = 0,3 mol ; = 0,2 mol ; = 0,1 mol 
Áp dụng công thức (1.1) ở phần 2.3.2.1 với = 0 và =0
 ta có
 mmuối = mkim loại + 62.(+3.+8.)
 = 100 + 62.(0,3+3.0,2+8.0,1) = 205,4 gam (1)
Áp dụng công thức (1.2) với = 0 và =0 ta có
= 2.+4.+10.
 = 2.0,3 + 4.0,2 + 10.0,1 = 2,4 mol (2) 
→Đáp án C
Ví dụ 3: Cho 6,72 gam Fe vào 400 ml dung dịch HNO3 1M, đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được khí NO (sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch X. Dung dịch X có thể hoà tan tối đa m gam Cu. Giá trị của m là: 
A. 1,92 gam               	B. 3,20 gam                            
C. 0,64 gam                            	D. 3,84 gam 
Hướng dẫn: 
 = 0,12 mol → ne cho = 0,36 mol; = 0,4 mol → = 0,1 mol
→ ne nhận = 0,3 mol 
- Do ne cho > ne nhận → Fe còn dư → dung dịch X có Fe2+ và Fe3+ 
Sơ đồ pư: + HO3 → (Fe2+,Fe3+ ) + O
gọi x = => = 0,12 – x
Áp dụng định luật bảo toàn e cho phản ứng tạo NO ta có
2.x+ (0,12 - x).3 = 0,1.3 →x = 0,06 mol
Áp dụng định luật bảo toàn e cho phản ứng của Fe2+ với Cu tạo Cu2+ và Fe3+ 
 ta có: 0,06.1 =.2 => = 0,03 mol
→ = 0,03.64 = 1,92 gam → đáp án A
Ví dụ 4: 
Hoà tan hoàn toàn 12,42 gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng (dư), thu được dung dịch X và 1,344 lít (ở đktc) hỗn hợp khí Y gồm hai khí là N2O và N2. Tỉ khối của hỗn hợp khí Y so với khí H2 là 18. Cô cạn dung dịch X, thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là: 
A. 38,34 gam           B. 34,08 gam                      C. 106,38 gam      D. 97,98 gam 
Hướng dẫn: 
= 0,46 mol → ne cho = 1,38 mol ; = 0,06 mol 
Áp dụng phương pháp đường chéo ta có 
= 0,03 mol 
→ Σ ne nhận = 0,03.(8 + 10) = 0,54 mol < ne cho 
→ dung dịch X còn chứa muối NH4NO3 
Áp dụng định luật bảo toàn e ta có
1,38 = 0,54 + 8.→= 0,105 mol
Áp dụng công thức (1.1) ở phần 2.3.2.1
m muối= 12,42+ 62.1,38+80.0,105= 106,38 gam 
→ đáp án C 
Ví dụ 5. 
Cho 3,445 gam hỗn hợp X gồm Al, Zn, Cu tác dụng với dung dịch HNO3 loãng dư, sau phản ứng thu được 1,12 lít NO (đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được muối khan có khối lượng là
A. 12,745 gam	 	B. 11,745 gam	 
C. 10,745 gam	D. 9,574 gam
Hướng dẫn:
ta có : = 0,05 mol
Áp dụng công thức (1.1) ở phần 2.3.2.1 
với = 0, = 0,=0, =0
Ta có: mmuối = mkim loại + 62.3.
 = 3,445 + 62.3.0,05
 = 12,745 gam
→ Đáp án A
2.3.2.2. Dạng 2: Cho m gam hỗn hợp gồm sắt và các oxít sắt tác dụng với axit HNO3 dư tạo một khí NO hoặc NO2 hoặc hỗn hợp khí gồm NO và NO2 . Tính khối lượng muối thu được và khối lượng Fe trong hỗn hợp X
 a. Công thức tính nhanh: 
- Trường hợp 1: Phản ứng giải phóng NO và NO2
	mMuối = ( 24mhỗn hợp + . nNO + )
mFe = ( mhỗn hợp + 24. nNO + )
- Trường hợp 2: Phản ứng giải phóng NO 
	mMuối = ( mhỗn hợp + 24 nNO )
mFe = ( mhỗn hợp + 24. nNO )
- Trường hợp 3: Phản ứng giải phóng NO2 
mMuối = ( mhỗn hợp + )
mFe = ( mhỗn hợp + )
b. Hướng dẫn học sinh chứng minh công thức:
Qui hỗn hợp gồm Fe và các oxit thành hỗn hợp gồm Fe và O
Phương trình tổng quát:	
(, ) + HO3 → (NO3)3 + O2; + H2O	
 (muối nitrat) (Sản phẩm khử của N+5)
Quá trình oxi hóa
Quá trình khử
Fe Fe+3 + 3.e
 3. (mol) 
 N+5 + 1e N+4 (NO2)
 (mol) 
N+5 + 3e N+2 (NO) 
 (mol)
 O+ 2e 
 (mol)
 ne cho = 3. ; ne nhận = + 
	Định luật bảo toàn e : ne cho = ne nhận 
 ó 3. = +
 ó3. = +
 ó 10.= +
(2.1.1)
ó = (++)
=> = (++)
Mặt khác: 
=> = = 242.	 
(2.2.1)
Vậy :	mMuối = ( mhỗn hợp + 24. nNO + ) 
- Trường hợp 2 nếu phản ứng chỉ tạo một khí NO 
Chứng minh tương tự trường hợp 1, từ công thức (2.1.1) với = 0
Ta được:
2.1.2
	 = ( mhỗn hợp + 24 nNO )
2.2.2
	mMuối = ( mhỗn hợp + 24 nNO ) 
- Trường hợp 3: nếu phản ứng chỉ tạo một khí NO2 
Chứng minh tương tự trường hợp 1
Từ công thức (2.1.1) và (2.2.1) với = 0
Ta được :
(2.1.3)
 mFe = ( mhỗn hợp + )
(2.2.3)
 	mMuối = ( mhỗn hợp + )
c. Vận dụng:
Ví dụ 1: Cho 11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe2O3 và Fe3O4 phản ứng hết với dung dịch HNO3 loãng (dư), thu được 1,344 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc) và dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan. Giá trị m là: 
A. 38,72 gam                B. 35,50 gam             C. 49,09 gam            D. 34,36 gam 
Hướng dẫn: = 0,06 mol 
Áp dụng công thức (2.2.2) ở phần 2.3.2.2 
mMuối = ( mhỗn hợp + 24 ) = ( 11,36 + 24 .0,06 ) = 38,72 gam
→ đáp án A 
Ví dụ 2. Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3 gam hh chất rắn X. Hòa tan hết hh X trong dd HNO3 (dư), thoát ra 0,56 lít (ở đktc) NO (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là (cho O = 16, Fe = 56)
A. 2,52. 	 B. 2,22. 	 C. 2,62. 	 D. 2,32.
Hướng dẫn: = 0,025 mol 
Áp dụng công thức (2.1.2) ở phần 2.3.2.2 
mFe = ( mhỗn hợp + 24 ) = ( 3+ 24.0,025)= 2,52 gam
→ đáp án A 
 Ví dụ 3. Hoà tan hết m gam hỗn hợp gồm FeO, Fe2O3 và Fe3O4 bằng HNO3 đặc, nóng thu được 4,48 lít khí NO2 (đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng được 145,2 gam muối khan. Giá trị của m là
A. 35,7 gam.	 B. 46,4 gam C. 15,8 gam.	 D. 77,7 gam
Hướng dẫn: = 0,2 mol 
Áp dụng công thức (2.2.3) ở phần 2.3.2.2 
mMuối = ( mhỗn hợp + 8. ) => mhỗn hợp = .145,2 -8.0,2= 46,4 gam
→ đáp án B 
Ví dụ 4: Hòa tan hết 7 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 trong HNO3 dư thu được 1,792 lít (đktc ) khí X gồm NO và NO2 và m gam muối. Biết = 19. Giá trị của m là
A. 25,047 gam.	 B. 205,47 gam C. 105,47 gam.	 D. 77,7 gam
 Hướng dẫn: 
Áp dụng phương pháp đường chéo ta có : 
Áp dụng công thức (2.2.1) ở phần 2.3.2.2 
mMuối = ( mhỗn hợp + 24 nNO + 8 ) = ( 7+ 24.0,04 + 8.0,04 )
 = 25,047 gam
→ đáp án A 
Ví dụ 5 : Hòa tan hết 6 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 trong HNO3 đặc nóng, dư thu được 3,36 lít khí NO2 (đktc ). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối khan. Giá trị m là:
 A.33,6.g	B.21,78 g.	 C. 42,8 g	 	D. 13,6 g
Hướng dẫn: = 0,2 mol 
Áp dụng công thức (2.2.3) ở phần 2.3.2.2 
mMuối = ( mhỗn hợp + 8. ) = ( 6 + 8 .0,15 ) = 21,78 gam
→ Đáp án B2.3.2. Một số bài tập học sinh tự vận dụng:
Bài 1. Hòa tan hết m gam bột kim loại nhôm trong dung dịch HNO3, thu được 13,44 lít (đktc) hỗn hợp ba khí NO, N2O và N2. Tỉ lệ thể tích NO:N2O:N2 =  3:2:1. Trị số của m là:
A. 32,4 gam       B. 31,5 gam     C. 40,5 gam      D. 24,3 gam
Bài 2. Hoà tan hoàn toàn 12,8 gam hỗn hợp X gồm