SKKN Hướng dẫn học sinh ứng dụng toán xác suất vào giải bài tập di truyền trong bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học lớp 9

MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU 
 1. Lí do chọn đề tài
 2. Mục đích nghiên cứu
 3. Đối tượng nghiên cứu	
 4. Phương pháp nghiên cứu
1
1
1
1
II. NỘI DUNG
 1. Cơ sở lí luận của vấn đề
 2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
 3. Các giải pháp thưc hiện 
 3.1. Quy trình ứng dụng toán xác suất để giải các dạng bài tập di truyền 
 3.2 Thực hành phương pháp ứng dụng toán xác suất để giải các bài tập di truyền trong các đề thi học sinh giỏi tỉnh.
 4. Hiệu quả của sáng kiến
2
2
3
3
13
19
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
 1. Kết luận
 2. Kiến nghị
20
20
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong chương trình sinh học THCS đặc biệt là chương trình sinh học 9 thì kĩ năng giải một số dạng bài tập về toán xác suất là đề tài hay, khó và mới đối với học sinh nhưng lại rất thiết thực, gần gũi với đời sống. Các kiến thức, dạng bài tập này có nhiều trong các đề thi học sinh giỏi các thành phố, tỉnh trên toàn quốc, đề thi đại học, cao đẳng. Đặc biệt theo chương trình đồng tâm các em sẽ gặp lại kiến thức này ở cấp THPT. Đây cũng là nội dung giúp rèn cho HS các kĩ năng tư duy tính toán, tạo tiền đề cho các em trong việc giải quyết các bài tập về toán xác suất trong sinh học
Là một giáo viên nhiều năm tham gia bồi dưỡng đội tuyển HSG sinh học 9, tôi nhận thấy đây là dạng bài tập nhiều năm có trong đề thi HSG các tỉnh, các huyện tuy nhiên các dạng bài tập này khó và HS dễ bị nhầm lẫn. Hơn nữa ở cấp THCS, học sinh được nghiên cứu về toán xác suất rất ít và đa số còn mơ hồ, lúng túng, mang tính mò mẫm nên ảnh hưởng nhiều đến chất lượng giáo dục mũi nhọn. Hiện tại có nhiều chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm trên internet đề cập đến nội dung này nhưng chưa có sự phân dạng cụ thể, chủ yếu là tài liệu dành cho HS THPT nên không phù hợp với đối tượng HS THCS.
Vì vậy tôi viết đề tài này để tổng hợp lại nội dung cụ thể nhất, thiết thực, gần với khả năng tiếp thu của học sinh lớp 9 nhất, từ đó hướng dẫn học sinh phương pháp làm hiệu quả nhất. Nên tôi đã chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh ứng dụng toán xác suất vào giải bài tập di truyền trong bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học lớp 9” .
2. Mục đích nghiên cứu
- Giúp học sinh có kĩ năng giải đúng, giải nhanh dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất. Từ đó, các em giải thích được xác suất các sự kiện xảy ra trong các hiện tượng di truyền ở sinh vật và các tật bệnh con người để có ý thức bảo vệ môi trường sống, bảo vệ vốn gen của loài người, khơi gợi niềm hứng thú, say mê môn sinh học.
- Giúp các đồng nghiệp tham khảo để có thể vận dụng tốt hơn trong công tác giảng dạy về các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất.
3. Đối tượng nghiên cứu	
 Đề tài sẽ nghiên cứu về ứng dụng toán xác suất trong dạy học sinh học, tổng hợp và phân loại các dạng khác nhau, từ đấy đưa ra phương pháp giải toán xác suất trong sinh học 9.
4. Phương pháp nghiên cứu
	 - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế.
 - Phương pháp thu thập thông tin
 - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
II.NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận của vấn đề
Xác suất - công cụ toán học trong nghiên cứu di truyền.
 Trong nghiên cứu di truyền học, toán xác suất đã được Men đen sử dụng để phát hiện ra 2 quy luật di truyền cơ bản, đặt nền móng cho sự ra đời của di truyền học: quy luật phân li và quy luật phân li độc lập. Dựa trên công cụ toán xác suất, Men đen đã phân tích kết quả của các phép lai một cặp tính trạng, hai cặp tính trạng và nhiều cặp tính trạng, giải thích kết quả và đưa ra giả thuyết khoa học.
Chính việc sử dụng toán xác suất trong phân tích kết quả thu được từ thực nghiệm mà toán xác suất được coi là công cụ hữu hiệu, là nội dung cơ bản, độc đáo trong phương pháp nghiên cứu di truyền của Men đen, mà trước ông chưa từng ai sử dụng . 
Để có thể nắm bắt được phương pháp giải đúng, giải nhanh các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất thì học sinh cần nắm vững các kiến thức: 
- Nội dung và cơ sở tế bào học quy luật phân li, quy luật phân li độc lập.
- Công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn.
2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
 2.1 Thực trạng ứng dụng toán xác suất trong dạy học sinh học ở trường THCS hiện nay.
Từ các số liệu thu được trong quá trình điều tra, tôi có nhận xét như sau: Nguồn tài liệu viết về ứng dụng toán xác suất trong dạy học sinh học nhiều, đa dạng nhưng chưa phân loại rõ ràng, còn lộn xộn gây khó hiểu cho HS cấp THCS. Một số giáo viên còn lúng túng khi hướng dẫn HS làm các dạng toán xác suất trong sinh học. HS gặp khó khăn khi tiếp cận các dạng đề khác nhau liên quan đến toán xác suất, thường hay nhầm lẫn. 
Trước khi tiến hành áp dụng đề tài này, tôi tiến hành khảo sát trong đội tuyển bồi dưỡng HS giỏi khối 9 về một số dạng toán liên quan đến tính xác suất. Kết quả như sau:
Tổng số HS
Điểm từ 7,5 - 10
Điểm từ 5 - 7
Điểm dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
20
3
15%
10
50%
7
35%
Kết quả kiểm tra đánh giá học sinh cho thấy: Sự hiểu biết của học sinh về toán xác suất còn mơ hồ. Một số ít học sinh đã làm được một số bài toán liên quan đến xác suất nhưng vẫn còn nhầm lẫn và cách giải chưa khoa học. 
2.2 Nguyên nhân
a.Thuận lợi:
 - Ban giám hiệu coi trọng công tác bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ của GV và chất lượng bồi dưỡng HSG .
- Bản thân là GV có trình độ chuyên môn vững vàng, tâm huyết, tích cực trong giảng dạy, luôn có ý thức tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
- Được tham gia đợt tập huấn GV bồi dưỡng HSG do Sở giáo dục đào tạo tổ chức, qua đó được nghe chuyên viên của Sở triển khai chuyên đề ″ Ứng dụng toán xác suất trong dạy học sinh học ” và được trao đổi với các GV khác về nội dung này.
b. Khó khăn:
- Chương trình SGK nặng nề về kiến thức, đặc biệt là kiến thức di truyền học. Số tiết bài tập quá ít ỏi. Kiến thức về toán xác suất mới và khó với nhiều học sinh. 
- Số học sinh tham gia lớp bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học rất ít, nhất là những trường ngoại thành.
- Trình độ GV chưa đồng đều, một số GV chưa có điều kiện tham gia dạy bồi dưỡng nên còn ít kinh nghiệm khi hướng dẫn HS giải toán xác suất trong sinh học.	
3. Các giải pháp thưc hiện 
3.1. Quy trình ứng dụng toán xác suất giải các dạng bài tập di truyền 
Để giải được các bài toán về toán xác suất trong sinh học, trước hết GV phải hướng dẫn cho HS hiểu về các kiến thức liên quan đến xác suất như sau:
* Xác suất
	 Trong thực tế chúng ta thường gặp các hiện tượng xảy ra ngẫu nhiên (biến cố) với các khả năng nhiều, ít khác nhau. Toán học đã định lượng hóa khả năng này bằng cách gắn cho mỗi biến cố một số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 được gọi là xác suất của biến cố đó.
* Quy tắc cộng xác suất: Quy tắc cộng xác suất được áp dụng khi 1 sự kiện có nhiều khả năng xảy ra.
Ví dụ: Ở một loài thực vật, phép lai P: AaBbdd x aaBbDd thu được F1. Biết rằng mỗi gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen nằm trên các nhiễm sắc thể thường khác nhau.
 Xác suất để đời con có kiểu hình mang 2 tính trạng lặn, 1 tính trạng trội là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Đời con có kiểu hình mang 2 tính trạng lặn, 1 tính trạng trội, có thể xảy ra 3 khả năng sau là:
 - Khả năng 1: aabbD- = 12×14×12=116
 - Khả năng 2: aaB-dd = 12×34×12=316
 - Khả năng 3: A-bbdd = 12×14×12=116
Vậy xác suất xuất hiện kiểu hình mang 2 tính trạng lặn, 1 tính trạng trội là: 116+316+116=516
* Quy tắc nhân xác suất 
Quy tắc nhân xác suất được áp dụng với các sự kiện xảy ra độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia.
Ví dụ: Cho đậu Hà lan hạt vàng thân cao dị hợp tử 2 cặp gen tự thụ phấn. Xác suất gặp cây hạt vàng thân thấp là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Vì 2 tính trạng này nằm trên 2 NST khác nhau nên hai tính trạng này di truyền độc lập. Tính trạng hạt vàng khi tự thụ phấn cho ra 34 hạt vàng: 14 hạt xanh. Xác suất bắt gặp hạt vàng là 34. Tính trạng thân cao khi tự thụ phấn cho ra 34 thân cao: 14 thân thấp. Xác suất bắt gặp thân thấp 14. Như vậy xác suất bắt gặp cây đậu hạt vàng thân thấp là 34×14=316
Ví dụ: Ở người bệnh bạch tạng do gen lặn(a) nằm trên NST thường quy định. Bố, mẹ cùng có KG Aa ( không bạch tạng), xác suất họ sinh con trai đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
- Xác suất sinh con trai là 12 và xác suất bị bạch tạng (aa) là 14
- Xác suất sinh con trai đầu lòng bị bạch tạng (aa) là: 12×14=18
*Quy tắc nhân xác suất và cộng xác suất thường được áp dụng đồng thời 
Ví dụ: Tính xác suất để một cặp vợ chồng ở 2 lần sinh có một con trai và một con gái.
Hướng dẫn giải:
 Một cặp vợ chồng có 1 con trai và một con gái sẽ xảy ra 2 trường hợp ảnh hưởng qua lại lẫn nhau.
+ Con trai đầu lòng, con gái thứ hai. Xác suất con trai đầu lòng là 12, con gái thứ hai là 12
Xác suất sinh con trai đầu lòng và con gái thứ hai là 12×12=14
+ Con gái đầu lòng, con trai thứ hai. Tương tự như trên xác suất là 12×12=14
Xác suất để cặp vợ chồng sinh con trai và con gái là 14+14=12
Như vậy sự hoán đổi hoặc con đầu là trai, con thứ hai là gái hoặc con đầu là gái con thứ hai là trai là hai phép hoán vị (hay còn gọi là cách tổ hợp). 
* Phép hoán vị: là cách sắp xếp thứ tự các yếu tố khác đi nhưng kết quả cuối cùng không thay đổi.
Ví dụ: Ở người bệnh bạch tạng do gen lặn trên NST thường qui định. Một cặp vợ chồng dị hợp về bệnh này có 3 người con, thì xác suất để một trong 3 người con bị bệnh (2 người còn lại là bình thường) là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
 Bố mẹ dị hợp nên các con sinh ra có 34 bình thường : 14 bị bệnh. 
 Thực tế, đứa trẻ bị bệnh có thể là con đầu, con thứ hai hoặc con thứ ba. Như vậy có 3 cách hoán vị khác nhau. Xác suất để một đứa con của họ bị bệnh (B) và hai đứa bình thường (T) là: 
P(1B + 2T) = P(B+T+T) + P(T+B+T) + P(T+T+B) = (××) + (××) + (××) = 3 [()2 × ]
Như vậy trong kết quả này 3 là số khả năng hoán vị, ()2 × là xác suất các sự kiện xảy ra theo một thứ tự nhất định.
- Số các hoán vị của dãy n phần tử bằng 1x2x3x...x n
Tiếp theo, GV phân loại các dạng toán xác suất khác nhau, từ đó hướng dẫn HS phương pháp giải.
DẠNG 1: TÍNH XÁC SUẤT TRONG CÁC QUY LUẬT DI TRUYỀN
1.1: Tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. 
- Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình ở mỗi cặp gen.
- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con.
1.2: Tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. 
- Bước 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở mỗi cặp gen.
- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con.
Ví dụ 1: Ở một loài thực vật, phép lai P: AaBbDd x Aabbdd thu được F1.
Biết rằng mỗi gen quy định 1 tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen nằm trên các NST thường khác nhau.
 a) Xác định số loại kiểu gen, tỉ lệ các loại kiểu gen ở F1 
 b) Nếu chọn ngẫu nhiên 2 cây có KH trội về 3 tính trạng ở F1 cho giao phấn với nhau thì ở F2 xác suất xuất hiện cây có kiểu hình về cả 3 tính trạng lặn mong đợi là bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải:
a. Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: 3 x 2 x 2 = 12 kiểu gen.
Tỉ lệ các loại KG ở F1: (1AA: 2Aa:1aa)(1Bb: 1bb)(1Dd: 1dd) =
1AABbDd: 1AABbdd: 1AAbbDd:1AAbbdd: 2AaBbDd: 2AaBbdd: 2AabbDd :2Aabbdd: 1aaBbDd: 1aaBbdd: 1aabbDd:1aabbdd
b. Xác suất xuất hiện cây có kiểu hình về cả 3 tính trạng lặn:
 + Vì hai cây F1 có KH trội về cả 3 tính trạng, để F2 xuất hiện cây có KH lặn cả 2 tính trạng →2cây F1 có KG AaBbDd.
 + Xác suất xuất hiện cây có kiểu hình trội về cả 3 tính trạng A-B-D - = 316
 + Xác suất xuất hiện KG AaBbDd = 18 
 + Xác suất chọn 2 cây có KG AaBbDd trong tổng số cây có KH trội cả 3 tính trạng = 18 : 316 = 23 
 Vậy xác suất cần tìm: 23×23×164=1144
1.3 Tính tỉ lệ kiểu hình ở đời con của phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. 
 Ví dụ2: Đề thi chọn GV dạy giỏi THCS cấp tỉnh Thanh Hóa năm 2015- 2016
Ở đậu Hà Lan, cho giao phấn giữa cây có hạt xanh, trơn thuần chủng với cây có hạt vàng nhăn thuần chủng được F1 đều có hạt vàng trơn. Cho F1 giao phấn với nhau được F2 gồm 4 loại kiểu hình, trong đó hạt vàng nhăn chiếm tỉ lệ 18,75%.
a. Biện luận và viết sơp đồ lai từ P đến F2.
b. Chọn ngẫu nhiên 2 cây mọc từ hạt vàng, nhăn ở F2 cho giao phấn với nhau. Số hạt có kiểu hình xanh, nhăn mong đợi ở F3 chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Biện luận:
- Hạt vàng nhăn chiếm tỉ lệ 18,75% = 316 → F2 gồm 16 tổ hợp, phân ly kiểu hình theo tỉ lệ 9:3:3:1.
→ F2 dị hợp tử 2 cặp gen nằm trên các cặp NST khác nhau ; hạt vàng trơn trội hoàn toàn so với hạt xanh nhăn.
- Quy ước: gen A - hạt vàng ; a - hạt xanh ; B - hạt trơn ; b - hạt nhăn
- Kiểu gen của F1 : AaBb
*Sơ đồ lai:
P: aaBB ( hạt xanh trơn) x AAbb( hạt vàng nhăn)
GP: aB Ab 
F1: AaBb ( hạt vàng trơn)
F1: AaBb x AaBb
G: AB: Ab: aB: ab AB: Ab: aB: ab
F2: 9 A-B- : 3 A-bb : 3 aaB- : 1aabb
Tỉ lệ KG:
1AABB: 2AaBB: 2AABb: 4AaBb: 1aaBB: 2aaBb: 1AAbb: 2Aabb: 1aabb
Tỉ lệ KH: 9 hạt vàng trơn: 3 hạt vàng nhăn: 3 hạt xanh trơn: 1 hạt xanh nhăn
b.Xác định tỉ lệ kiểu hình xanh, nhăn ở F3 
- Để F3 có hạt xanh nhăn (aabb) thì cây hạt vàng nhăn F2 đem lai phải có kiểu gen Aabb.
- Cây hạt vàng nhăn dị hợp (Aabb) ở F2 chiếm tỉ lệ 23.
- Xác suất bắt gặp số hạt có kiểu hình xanh nhăn ở F3 là:
F2: Aabb x Aabb → aabb = 23×23×14=19
1.4 Tính tỉ lệ kiểu hình ở đời con của phép lai tuân theo quy luật liên kết gen 
Ví dụ : Ở cà chua, gen A quy định quả đỏ là trội hoàn toàn so với alen a quy định quả vàng. Gen B quy định quả tròn là trội hoàn toàn so với alen b quy định quả bầu dục. Cho hai cây cà chua quả đỏ, tròn dị hợp tử 2 cặp gen giao phấn với nhau, thu được F1 gồm 3 loại kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1: 2: 1 . Chọn ngẫu nhiên hai cây F1 giao phấn với nhau, đời F2 thu được 4 loại kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1:1:1:1. 
 Biết rằng diễn biến của NST trong tế bào sinh dục đực và cái là giống nhau, đời F1 không xuất hiện quả vàng, bầu dục. 
 Giải thích kết quả và viết sơ đồ lai từ P đến F2 
Hướng dẫn giải:
Biện luận:
 - Vì P dị hợp tử 2 cặp gen giao phấn với nhau, thu được F1 gồm 3 loại kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1: 2: 1 → tuân theo quy luật di truyền liên kết.
- F2 thu được 4 loại kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1quả đỏ, tròn:1 quả đỏ, bầu dục:1 quả vàng, tròn:1 quả vàng , bầu dục.
- Xét sự di truyền của từng cặp tính trạng:
 Quả đỏQuả vàng = 11 → F1: Aa x aa
 Quả trònQuả bầu dục = 11 → F1: Bb x bb
 - Xét sự di truyền của 2 cặp tính trạng:
Do F1 không xuất hiện quả vàng, bầu dục → KG của F1: Abab x aBab
Suy ra P dị hợp tử 2 cặp gen, phải cho ra 3 loại giao tử Ab, aB và ab
Vậy KG của P là : AbaB x ABab
 *Sơ đồ lai:( HS tự viết)
 1.5 Tính tỉ lệ kiểu hình ở đời con của phép lai 1 cặp tính trạng trong quần thể
Ví dụ 3: Đề thi chọn HS giỏi tỉnh Thanh Hóa năm 2013- 2014
Ở ruồi giấm, alen A quy định tính trạng thân xám trội hoàn toàn so với alen a quy định tính trạng thân đen. Cặp alen này nằm trên cặp nhiễm sắc thể số II. Cho các con ruồi giấm cái thân xám giao phối ngẫu nhiên với các con ruồi giấm đực thân đen, đời F1 có 75% ruồi thân xám : 25% ruồi thân đen. Tiếp tục cho F1 giao phối ngẫu nhiên với với nhau thu được F2.
	a. Giải thích kết quả và viết sơ đồ lai từ P đến F1.
	b. Số con ruồi giấm thân đen mong đợi ở F2 chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
a. Giải thích kết quả và viết sơ đồ lai từ P đến F1.
- F1 75% ruồi thân xám : 25% thân đen = 3 : 1, chứng tỏ thế hệ P, ruồi cái có 2 kiểu gen AA và Aa; ruồi đực có kiểu gen là aa. Suy ra F1 là kết quả của 2 phép lai sau: (1) ♀ AA x ♂ aa; (2) ♀ Aa x ♂ aa 
* Sơ đồ lai:
P
F1
 - ♀AA x ♂ aa
 - ♀Aa x ♂aa 
Tỉ lệ kiểu gen
Tỉ lệ kiểu hình
100% Aa 
50% Aa : 50%aa 
100% A- 
50%A- : 50%aa
3Aa : 1aa
3xám : 1đen
 b. Tỉ lệ ruồi thân đen ở F2:
* Tỉ lệ các loại kiểu gen ở F1 Aa : aa. Vì F1 ngẫu phối nên có 3 phép lai theo tỉ lệ sau:
Số phép lai của F1
 Tỉ lệ kiểu gen ở F2 
Tỉ lệ ruồi thân đen F2
* Aa x Aa
* 2(Aa x aa) 
* aa x aa
9/64 AA : 18/64 Aa : 9/64 aa 
12/64 Aa : 12/64 aa
 4/64 aa
9/64 AA : 30/64 Aa : 25/64 aa
 25/64
1.6 Ví dụ 4: Ở đậu Hà Lan, alen A quy định hoa đỏ là trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Cho cây đậu có kiểu gen Aa tự thụ phấn, thu được rất nhiều hạt. Người ta lấy ngẫu nhiên 5 hạt đem gieo.
a. Xác suất để có 3 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng là bao nhiêu?
b. Xác suất để trong 5 cây có ít nhất 1 cây là hoa trắng ?
Hướng dẫn giải:
a. Xác suất để có 3 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng.
Màu sắc hoa tuân theo quy luật di truyền của Men đen, tỉ lệ phân li kiểu hình ở F2 là 34 A- : 14 aa.
 + Nếu lấy ngẫu nhiên 5 hạt F`1 đem gieo thì tỉ lệ KH ở F2 tuân theo nhị thức Niu tơn ( x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5. Trong đó x là tỉ lệ cây có hoa màu đỏ: y là tỉ lệ cây có hoa màu trắng
 + Xác suất để có 3 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng là: 10x3y2 = 10.()3 x ()2 = 26,3672%.
b. Xác suất để trong 5 cây có ít nhất 1 cây là hoa trắng 
 + Xác suất để 5 cây đều có hoa màu đỏ: ()5 = 23,7305 %
 + Xác suất để có ít nhất 1 cây là hoa trắng = 1- ()5 = 76,2695 %
 DẠNG 2: TÍNH XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN NGƯỜI
DẠNG 2-1: TÍNH XÁC SUẤT KHÔNG QUA SƠ ĐỒ PHẢ HỆ
* Hướng dẫn chung:
* Bước 1: Căn cứ vào đặc điểm di truyền của tính trạng đang xét àTìm kiểu gen của bố mẹ. Nếu bài chưa cho đặc điểm di truyền của tính trạng cần biện luận để tìm
* Bước 2: Tính tỉ lệ (xác suất) của kiểu hình bài yêu cầu.
* Bước 3: Nếu từ 2 tính trạng trở lên cần xét đến mối quan hệ giữa các tính trạng ( Phân li độc lập hay di truyền liên kết ) từ đó vận dụng để tính được tỉ lệ kiểu hình cần tìm.
Ví dụ 1:Đề thi HSG Vĩnh Phúc năm 2013-2014
 Ở người, cả 3 bệnh A; B và C đều là ba bệnh di truyền do đột biến gen lặn nằm trên NST thường, không liên kết với nhau (các gen quy định ba bệnh trên nằm trên ba cặp NST tương đồng khác nhau). Một cặp vợ chồng bình thường sinh ra một đứa con mắc cả ba bệnh trên. Nếu cặp vợ chồng trên muốn sinh con thứ hai thì:
Tính theo lí thuyết, xác suất mắc cả ba bệnh của đứa con thứ hai là bao nhiêu? 
Xác suất đứa con thứ hai mắc hai trong ba bệnh trên là bao nhiêu?
 Biết rằng không xảy ra đột biến trong các lần sinh con của cặp vợ chồng ở các trường hợp trên.
Hướng dẫn giải:
Quy ước: Alen a: quy định bệnh A, alen A: bình thường
 alen b: quy định bệnh B, alen B: bình thường 
 alen c: quy định bệnh C, alen C: bình thường
- Một cặp vợ chồng bình thường sinh ra một đứa con mắc cả ba bệnh trên 
=> kiểu gen của bố, mẹ đều phải là AaBbCc.
a. Xác suất mắc cả ba bệnh của đứa con thứ 2 là : aa×bb×cc = .
b. Xác suất mắc hai trong ba bệnh của đứa con thứ 2:
+Xác suất mắc 2 bệnh (A và B) là : aa × bb ×C- = 364
 +Xác suất mắc 2 bệnh (A và C) là : aa ×B- ×cc = 364 
+Xác suất mắc 2 bệnh (B và C) là : A- ×bb ×cc = 364 
Vậy xác suất mắc hai trong ba bệnh của đứa con thứ 2 là: 364+364+364=964
Ví dụ 2: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Thái Nguyên năm 2012- 2013:
Ở người, có các nhóm máu A, B, AB và O. Hai anh em sinh đôi cùng trứng, người anh lấy vợ có nhóm máu A, con của họ có nhóm máu A và AB; người em lấy vợ có nhóm máu B, con của họ có nhóm máu B và AB.
 a. Xác định kiểu gen của hai anh em.
 b. Nếu hai anh em lấy vợ có cùng nhóm máu thì xác suất sinh con có nhóm máu khác với bố mẹ là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a. Xét gia đình người anh:
 + Vợ có nhóm máu A → kiểu gen của vợ có thể có là: IAIA hoặc IAI0 → chỉ có thể cho 1 loại giao tử là IA hoặc cho hai loại giao tử là : IA và I0 (1)
+ Con có nhóm máu AB → kiểu gen là: IAIB = giao tử IA x giao tử IB (2)
+ Từ (1) v à (2) → người anh cho giao tử IB (3)
Xét gia đình người em:
 + Vợ có nhóm máu B → kiểu gen của vợ có thể có là: IBIB hoặc IBI0 → chỉ có thể cho 1 loại giao tử là IB hoặc cho hai loại giao tử là : IB và I0 (4)
+ Con có nhóm máu AB → kiểu gen là: IAIB = giao tử IA x giao tử IB (5)
+ Từ (4) v à (5) → người em cho giao tử IA (6)
- Vì hai anh em sinh đôi cùng trứng nên từ (3) và (6) → kiểu gen của hai anh em là IAIB ( nhóm máu AB)
 b. Vì hai anh em lấy vợ có cùng nhóm máu nên kiểu gen của hai người vợ đều là: IAIB
 Ta có sơ đồ lai:
 P: IAIB x IAIB
 GP: IA , IB IA , IB 
 F1: IA IA : IA IB : IB IB 
( nhóm máu A : nhó