SKKN Hướng dẫn học sinh THPT Sử dụng phương pháp đồ thị trong bài tập muối nhôm

 A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
1.1Phương pháp giảng dạy là yếu tố quan trọng và ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng đào tạo. Một phương pháp giảng dạy khoa học, phù hợp sẽ tạo điều kiện để giáo viên và HS phát huy hết khả năng của mình trong việc truyền đạt, lĩnh hội kiến thức và phát triển tư duy. Một phương pháp giảng dạy khoa học sẽ làm thay đổi vai trò của người thầy đồng thời tạo nên sự hứng thú, say mê và sáng tạo của người trò.Đổi mới phương pháp dạy học đang là xu thế của thời đại ở mọi cấp học ,mọi môn học.Đối với môn Hóa học : các khái niệm, định luật, các hiện tượng, bản chất hóa học nhiều khi rất trìu tượng, khó hiểu, khô cứng làm học sinh khó tiếp thu, dễ nhàm chán, đặc biệt với các học sinh có tư duy không tốt sẽ có xu hướng dẫn đến sợ bộ môn Hóa học.Để giúp học sinh lĩnh hội các tri thức, gieo niềm đam mê,khả năng tự học,tự sáng tạo đòi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian và thực sự tâm huyết với nghề,để có một bài giảng hay,thu hút học sinh giúp học sinh phát triển tư duy và niềm say mê Hóa học.
1.2 Sự đổi mới trong kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia của Bộ giáo dục & Đào tạo đã đặt ra những yêu cầu mới cho học sinh,vừa có kết quả chính xác lại đòi hỏi cả về tốc độ giải nhanh.Đề thi tuyển sinh ĐH năm 2014 và mới đây nhất là đề thi TN THPT QG năm 2016 đều đề cập tới dạng đồ thị trong giải bài tập Hóa học.Đứng trước những điểm vừa mới lại vừa khó đó ,tôi luôn trăn trở phải làm sao để HS sau khi giải xong một đề không phải nhận xét rằng trong đề có câu chưa từng được học qua .Sáng kiến kinh nghiệm năm 2016 tôi đã sử dụng đề tài: “Hướng dẫn học sinh THPT Miền núi Sử dụng phương pháp đồ thị trong bài toán cho khí CO2 vào d d kiềm” và đề thi TN THPT QG năm 2016 đã có câu đồ thị cho sẵn khi cho CO2 vào dung dịch kiềm vì thế đa số HS đã được tôi hướng dẫn phương pháp sử dụng đồ thị đều cho kết quả chính xác sau khi đọc xong đề ,đó như là một động lực giúp tôi cố gắng trau rồi kiến thức mới và khó nhiều hơn nữa để truyền tải cho HS .
1.3.Các sách tham khảo và nhiều tài liệu trên Internet còn viết khá chung chung,
chưa bàn sâu viết kĩ về phương pháp đồ thị,luôn kết hợp giữa đồ thị và công thức giải nhanh.Đôi khi làm cho HS rắc rối khó hiểu.Vì thế tôi đã không ngừng học hỏi,nghiên cứu tài liệu và tích lũy kiến thức từ kinh nghiệm bản thân và lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh THPT Sử dụng phương pháp đồ thị trong bài tập muối nhôm ”.Đây là dạng đồ thị phức tạp hơn,mới hơn mà nhiều giáo viên trong trường đều chưa cập nhật và chưa có nhiều kinh nghiệm để giải quyết. 
Hy vọng rằng những ý kiến này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập và tiết kiệm thời gian khi làm các bài thi và kiểm tra.
2.Mục đích nghiên cứu: 
-Khẳng định được tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học trong giảng dạy. 
-Giúp học sinh lĩnh hội và vận dụng kiến thức một cách nhuần nhuyễn hơn.
-Tăng khả năng tư duy của học sinh.
-Nâng cao kết quả thi của học sinh trong các kì thi.
3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
-Đội tuyển học sinh giỏi khối 11
-Học sinh khối 12 ôn thi Đại học
-GV nhóm Hóa trường THPT Cẩm Thủy III
4.Phương pháp: 
-Nghiên cứu tài liệu, sưu tầm các tài liệu phục vụ việc soạn thảo. 
-Thực nghiệm trong giảng dạy. 
-Trao đổi,nhận xét và đúc rút kinh nghiệm với các giáo viên trong tổ.
-Giảng dạy tại các lớp 12A1,12A2,nhóm đội tuyển HSG lớp 11 trường THPT Cẩm Thủy 3 để thu thập thông tin thực tế.
-Phương pháp thống kê,sử lí số liệu.
B-NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
I.Cở sở lý luận:
1.Bản chất của phương pháp
-Biểu diễn sự biến thiên về lượng (số mol,thể tích,khối lượng) của một chất và ion trong quá trình hình thành phản ứng gắn liền với các hiện tượng kết tủa,bay hơi, gồm có những dạng toán sau:
+Cho từ từ d d OH- vào d d muối Al3+ 
+Cho từ từ d d OH- vào d d gồm (Al3+ ,H+)
+Cho từ từ H+ vào d d hay 
Cho từ từ H+ vào d d gồm ( ,OH- )
-Nắm vững lí thuyết,các phương pháp ,các công thức giải toán hóa học.
-Biết cách phân tích : đọc và hiểu đồ thị 
 +Mối quan hệ giữa các đại lượng:Trước kết tủa cực đại và sau kết tủa cực đại 
 +Tỉ lệ giữa các đại lượng trên đồ thị: tỉ lệ mol trên PTPU
 +Hiểu được ý nghĩa của từng giai đoạn phản ứng được phản ánh trên đồ thị.
 +Nắm vững được từng dạng đồ thị cụ thể.
2. Lí thuyết chung khi giải bài toán: 
2.1.Khi cho a mol dung dịch OH- tác dụng với b mol Al3+ thì xảy ra PT ion sau :
Ban đầu	Al3+ + 3OH- à Al(OH)3 ¯ (1)
Sau đó khi OH- dư: Al(OH)3 + OH- à [Al(OH)4]- tan (2)
Hiện tượng : ban đầu thấy xuất hiện kết tủa keo trắng, kết tủa tăng đến cực đại sau tan dần đến hết tạo dung dịch trong suốt. 
Kết tủa lớn nhất khi toàn bộ Al3+ tạo hết thành kết tủa( OH- không dư)
Nếu bài toán cho có c mol kết tủa tạo thành thì sẽ xảy ra 2 trường hợp
Trường hợp 1: Chỉ xảy ra PT (1) Al3+ + 3OH- à Al(OH)3 ¯ 
 = (c=3a)
Trường hợp 2:Đồng thời xảy ra cả PTHH (1) và (2)
 Al3+ + 3OH- à Al(OH)3 ¯ (1)
	b	3b b
 Al(OH)3 + OH- à [Al(OH)4]- tan (2)
 x x
Ta có: 3b + x =a 
 b-x=c
 4b=c+a hay c=4b-a (nkết tủa =- )
Khi HS giải thường phải nhớ PTHH để suy luận trong từng trường hợp,hoặc có thể nhớ máy móc cách tính nkết tủa trong hai trường hợp
Lí thuyết dài nên HS thường dễ nhầm lẫn sẽ mất nhiều thời gian ,nếu HS cân bằng PT ion sai thì dẫn đến sai số.Hoặc nếu bài toán cho sẵn đồ thị thì HS không thể suy luận để giải được.
 Vì vậy sử dụng phương pháp đồ thị trong bài toán dạng này giúp HS tiết kiệm thời gian mà vẫn cho kết quả chính xác.
2.2.Khi cho dung dịch OH- tác dụng với d d hỗn hợp gồm :(Al3+ ,H+)
 thì xảy ra PU trung hòa trước 
 H+ + OH-àH2O
Sau đó tiến trình xảy ra như ở phần 2.1
HS cần ghi nhớ lí thuyết PT để lập luận và giải bài toán :Ban đầu xảy ra PU trung hòa ,sau đó OH- PU với muối nhôm để tạo thành kết tủa,nếu OH- dư thì kết tủa tan.
Lí thuyết dài ,phải xét tới lượng hết dư nên thường làm cho HS bị rối.Khi sử dụng phương pháp đồ thị sẽ giúp HS phân biệt rõ 3 gđ: PU trung hòa,PU tạo kết tủa,PU làm tan kết tủa,dựa vào tỉ lệ từng gđ để HS tính toán.
2.3 Khi cho dung dịch chứa a mol H+ tác dụng với d d chứa b mol 
Ban đầu xảy ra PU: + H+ à Al(OH)3 + H2O (1)
Khi H+ dư:	Al(OH)3 + 3H+ à Al3+ + 3H2O	(2)
Hiện tượng : ban đầu thấy xuất hiện kết tủa keo trắng, kết tủa tăng đến cực đại sau tan dần đến hết tạo dung dịch trong suốt. 
Kết tủa cực đại khi nkết tủa = 
Nếu bài toán cho xuất hiện kết tủa thì sẽ xảy ra 2 trường hợp
Trường hợp 1:Chỉ xảy ra PT (1) 
 + H+ à Al(OH)3 + H2O (1)
 a	a
 khi đó nkết tủa = nH+
Trường hợp 2:Đồng thời xảy ra cả PT(1) và PT(2)
 [Al(OH)4 ]- + H+ à Al(OH)3 + H2O (1)
 	a	a	a
 	 Al(OH)3 + 3H+ à Al3+ + 3H2O	
	x	3x
Ta có: nkết tủa = a-x
 nH+ = a + 3x Vậy nkết tủa = ( - ) :3
Khi HS giải thường phải nhớ PTHH để suy luận trong từng trường hợp,hoặc có thể nhớ máy móc cách tính nkết tủa sẽ mất nhiều thời gian ,nếu HS cân bằng PTHH sai thì dẫn đến sai số.Vì vậy sử dụng phương pháp đồ thị trong bài toán dạng này giúp HS tiết kiệm thời gian mà vẫn cho kết quả chính xác.
2.4 Khi cho dung dịch H+ tác dụng với d d hỗn hợp gồm:[Al(OH)4]-,OH-
Ban đầu sẽ xảy ra PU trung hòa trước
 H+ + OH-àH2O
Sau đó tiến trình như phần 2.3
Đòi hỏi HS phải nhớ lí thuyết nhuần nhuyễn,trình tự PTHH xảy ra,cân bằng PTHH và lập luận chất hết dư khi giải bài toán.
(Dựa vào sgk Hóa học 12 và một số tài liệu tham khảo đã ghi ở phần Mục lục để soạn thảo phần lí thuyết).
II.Thực trạng của vấn đề:
 Trường THPT Cẩm Thủy 3 là một trường thuộc huyện miền núi,nằm trên địa bàn kinh tế đặc biệt khó khăn,phần lớn học sinh là con em đồng bào dân tộc thiểu số ở các xã vùng cao với điều kiện dân trí thấp,việc học tập của các em học sinh chưa được quan tâm một cách đúng mực ở gia đình và ở cấp học dưới,học sinh không có nhiều tài liệu để tham khảo,cập nhật internets còn hạn chế,bên cạnh đó các em chưa có kĩ năng tự học tự nghiên cứu...Vì vậy mà kiến thức của học sinh nói chung và kiến thức về Hóa học nói riêng là rất yếu khi các em mới được tuyển vào học tập tại trường..Các em đều có nhận xét rằng:Môn hóa nhiều lí thuyết,khó nhớ, khó vận dụng.
 Phần bài tập nhôm nhằm ở chương trình lớp 12-đây là phần gần như năm nào cũng xuất hiện trong đề thi đại học.Bài tập về nhôm đa dạng phong phú ,học sinh thường bị mất điểm do không vững về lí thuyết đặc biệt là nói về một số hợp chất lưỡng tính trong nhôm,một số PTHH dưới dạng ion phức làm cho HS khó nhớ,khi làm bài tập thường phải suy luận để tìm lượng hết dư trong bài toán đôi khi làm HS túng túng .Đặc biệt trong bài toán cho sẵn đồ thị thì HS đành bó tay do đây là một phương pháp mới chưa có nhiều tài liệu để tham khảo,một số tài liệu trình bày chung chung chưa rõ nét ,khi giải thường áp dụng công thức giải nhanh rất khó nhớ nên HS không thể vận dụng được,ngay cả một số giáo viên nếu chưa tìm hiểu kĩ cũng rất khó giải quyết vấn đề trên.
 Bên cạnh đó nhiều giáo viên còn truyền thụ kiến thức một chiều,ít quan tâm tìm tòi những phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng HS,ít chịu khó đầu tư vào tiết dạy.Điều này vô hình chung làm cho các em cảm nhận học hóa là phải nhớ máy móc,nhớ được đã khó vận dụng còn khó hơn.
 Nắm được những thực trạng trên tôi đã đưa ra đề tài: Hướng dẫn học sinh THPT Sử dụng phương pháp đồ thị trong bài tập muối nhôm 
Vừa logic,dễ hiểu lại giúp HS cảm thấy yêu thích bộ môn hơn,phù hợp với đặc trưng của bộ môn Hóa học,đồng thời khơi dậy ở các em lòng say mê học hỏi,nghiên cứu khoa học và tăng trí tò mò.Và hơn nữa vừa giúp các em hiểu rõ lí thuyết,hiểu rõ bản chất một cách nhẹ nhàng không gây nhàm chán,áp lực mà vẫn đưa ra kết quả chính xác trong thời gian ngắn. 
III.Giải pháp thực hiện:
1.Thiết lập đồ thị: Dựa vào lí thuyết trên tôi đưa ra 4 dạng đồ thị cơ bản
a.Đồ thị 1: Bài toán cho từ từ dung dịch chứa OH- vào dung dịch chứa Al3+ 
ta có: + PT ion xảy ra:
Gđ 1:	Al3+ + 3OH- → Al(OH)3↓
Gđ 2:	Al(OH)3 + OH- → Al(OH)4-
 + Đồ thị biểu diễn hai PT ion trên như sau	
 	 nkết tủa
	 	 max
	b	b b
	0 3b b 	 
	 1 2
Trục tung biểu diễn mol Al(OH)3 ,trục hoành biểu diễn mol ion OH-
Gđ 1 : xảy ra PT(1) tạo thành kết tủa nên đồ thị đi lên
Kết tủa cực đại khi =
hình thành tam giác thứ nhất.Đỉnh tam giác là giá trị kết tủa lớn nhất.
 Vì =3 nên khi đặt một điểm bất kì trong sự biến thiên mol của Al(OH)3 ( tam giác thứ nhất trước kết tủa cực đại) tạo thành một tam giác vuông luôn có giá trị trục hoành =3 lần trục tung, tạo tỉ lệ 3;1 .
Gđ 2:Xảy ra PT(2) Kết tủa tan khi OH- dư nên đồ thị đi xuống
Hình thành tam giác thứ hai sau kết tủa cực đại 
 Vì = nên tỉ lệ trên đồ thị trong tam giác thứ hai là tỉ lệ 1;1 (hình thành tam giác vuông cân)
(khi đặt một điểm bất kì trong sự biến thiên về mol của Al(OH)3 ( tam giác thứ hai sau kết tủa cực đại) thì sẽ hình thành một tam giác luôn có giá trị trục hoành = trục tung .
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (3a, a)[a là số mol của Al3+] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (4a, 0)-Kết tủa tan hoàn toàn
Tỉ lệ trong đồ thị: (3:1) và (1:1)(Hình thành 2 tam giác trên đồ thị)
Khi bài toán xuất hiện kết tủa sẽ có 2 giá trị tương ứng
	 trước kết tủa cực đại (chỉ xảy ra PT ion (1))
	 sau kết tủa cực đại(Đồng thời xảy ra 2 PT)
Trước kết tủa cực đại hình thành tam giác vuông với tỉ lệ (3;1)
Sau kết tủa cực đại hình thành tam giác vuông cân với tỉ lệ (1;1)
HS chỉ cần nhớ kĩ tỉ lệ này thì sẽ dễ dàng trong bài tập đọc đồ thị hay bài tập từ lí thuyết chuyển thành đồ thị -Đây là mấu chốt của phương pháp từ đó HS sẽ linh hoạt trong cả bài toán dẫn xuất của chúng trong các đồ thị dưới đây.
b.Đồ thị 2:Bài toán cho từ từ d d chứa OH- vào dung dịch chứa ( Al3+ ,H+)
ta có: + PT ion xảy ra:
Gđ 1: H+ + OH-àH2O
Gđ 2:	Al3+ + 3OH- → Al(OH)3↓
Gđ 3:	Al(OH)3 + OH- → Al(OH)4-
+ Đồ thị biểu diễn ba PT ion trên như sau:
 nkết tủa
	a
 b	b b	 
	0	3b
	 x	3a 3a+x 4a+x
	1	2 3
Tương tự ta có:
Gđ 1 xảy ra PU trung hòa trước x = =	
Gđ 2: Tạo kết tủa
Hình thành tam giác với với tỉ lệ 3;1
Gđ 3:Kết tủa tan –Hình thành tam giác vuông cân với tỉ lệ 1;1
Điểm cự đại(3a+x;a)
Điểm cực tiểu(4a+x;0)
Đây là đồ thị phát triển ở đồ thị (1) nên HS chỉ cần lưu ý cách tính mol OH- ở gđ 1và khi tính mol OH- ở các gđ còn lại sẽ trừ đi hay cộng vào cho phù hợp với bài toán.
c.Đồ thị trong bài toán cho từ từ d d chứa H+ vào dung dịch chứa 
Ta có PT ion sau xảy ra
 + H+ à Al(OH)3 + H2O (1)
	Al(OH)3 + 3H+ à Al3+ + 3H2O	(2)
Đồ thị biểu diễn 2 PT ion trên như sau:	
	a	 
	b	
	0	gđ1	a	gđ2	4a
Ta dễ thấy đây là trường hợp ngược lại của đồ thị 1
Gọi =a
Ban đầu PT ion (1) xảy ra,tạo kết tủa nên đồ thị đi lên
tỉ lệ mol giữa H+ : Al(OH)3 là 1;1 nên tam giác ở gđ 1 là tam giác vuông cân = (tỉ lệ 1;1)
Tiếp theo PT ion (2) xảy ra,kết tủa tan nên đồ thị đi xuống
 tỉ lệ mol giữa H+ : Al(OH)3 là 3;1 nên tam giác ở gđ 2 có tỉ lệ H+ : Al(OH)3 là 3;1
Điểm cực đại (a;a) (Kết tủa cực đại khi nkết tủa = )
Điểm cực tiểu(4a;0)
HS chỉ cần nhớ tỉ lệ ngược so với đồ thị (1) này thì sẽ linh hoạt trong giải bài tập. 
d.Đồ thị 4:Bài toán cho từ từ d d chứa H+ vào d d chứa: OH- và 
Ta có các PT ion sau xảy ra:
 H+ + OH-àH2O	(1)
 [Al(OH)4 ]- + H+ à Al(OH)3 + H2O (2)
 Al(OH)3 + 3H+ à Al3+ + 3H2O	(3)
Đồ thị biểu diễn 3 PT ion trên như sau
	a
	a
 0 a	 3a	 	 
	 	x	 a+x 	4a+x
	 1	 2	 3
Tương tự như ở các đồ thị trên ta có
Gđ 1: = (PU trung hòa)
Gđ 2:Tam giác vuông cân có tỉ lệ mol (1;1)
Gđ 3 :Tam giác vuông có tỉ lệ mol(3;1)
Điểm kết tủa cực đại (a+x;a) ,điểm kết tủa cực tiểu (4a+x;0)
Đây là dạng phát triển của đồ thị (3) nên HS nhớ tính mol PU trung hòa trước và nhớ tỉ lệ thì sẽ dễ dàng trong tính toán .
Ta cùng quan sát lại 4 dạng đồ thị trên:
	nkết tủa	
 nkết tủa
 a a
	 	x	 
 0 3a 4a 0 3a+x 4a+x
	 Đồ thị 1	Đồ thị 2
 nkết tủa	
 nkết tủa
 a	a
 0	a 4a 0	x	a+x	4a+x
	Đồ thị 3	Đồ thị 4
Ghi nhớ: Đồ thị trong bài tập muối nhôm HS chỉ cầnlưu ý:
-Bài toán cho muối nhôm(Al3+)tác dụng với d d OH- xảy ra tỉ lệ 1;3 và 1;1 
- Bài toán cho muối nhôm(Al(OH)4 ]- )tác dụng với d d H+ có tỉ lệ 1;1 và 1;3
2.Ưu điểm:
-Dễ nhớ,dễ vận dụng.
-Luôn cho kết quả một cách chính xác nhất. 
-Trực quan sinh động phù hợp với đặc trưng môn hóa học.
-Góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy cho học sinh,tăng khả năng tìm tòi,xem xét dưới nhiều góc độ khi giải bài toán.
-Thông qua phương pháp,học sinh lĩnh hội tri thức,rèn luyện kỹ năng,kỹ xảo.
-Đưa ra kết quả với thời gian ngắn.
-Trong đề chuẩn của quốc gia nếu có đồ thị cho sẵn thì có thể dùng thước đo vẫn cho kết quả chính xác.
3.Hạn chế
-Phải vẽ đồ thị(tuy nhiên khi vẽ chỉ cần ước lượng không cần tỉ lệ chính xác)
4.Một số dạng toán:
a.Dạng 1: Bài toán cho sẵn đồ thị :
Bài 1.Nhỏ từ từ d d NaOH vào d d Al(NO3)3 ,kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau
	nkết tủa
 0,2	 
	0,6	1,1	 
Lượng kết tủa thu được tối đa là
A.0.325 mol B.0,3mol C.0,35 mol D.0,375mol
Giải: Ta vẽ lại đồ thị
 Max
	a	 
 0,2	 0,2
	3a	4a
	0	0,6	1,1	 
và dễ thấy
 4a = 1,1+0,2=1,3 a=0,325 .Đáp án A
Bài 2. Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hh gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
Tỉ lệ a : b là 
A. 4 : 3. 	B. 2 : 1. 	C. 1 : 1. 	D. 2 : 3. 
(Trích đề thi ĐH khối A-2014 của Bộ Giáo Dục & ĐT)
Giải: Ta vẽ lại đồ thị:
	nkết tủa
	b
 0,4 0,4	 
	0
 0.8	2 3b 2,8 4b
Dễ thấy: = (ở gđ 1)=0,8=a
Và 4b + 0,8 =3,2 b=0,6 Vậy tỉ lệ a;b là tỉ lệ 4;3 .Đáp án A
Bài 3. Nhỏ từ từ dung dịch HCl vào dung dịch NaAlO2( ). Kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị sau:
Từ đồ thị trên hãy cho biết khi lượng HCl cho vào là 0,85 mol thì lượng kết tủa thu được là bao nhiêu gam?
A. 11,7g B. 19,5 g C. 17,75g D.13,65 g
(Trích từ bài tập của Ths Ngô Quang Binh –Nguồn Internet)
Giải: Ta vẽ lại đồ thị
	nkết tủa
 b
a
 a	 
	3a
	0,2 b 1 4b 
Ta dễ thấy a=0,2 và 4b =1+3a .Thay a=0,2 b=0,4
Khi mol H+ =0,85 ta lại có đồ thị sau
	nkết tủa
 0,4
 x
	x	3x	 
0 0,85	 1,6	
Khi đó: 0,85 + 3x =1,6 x=0,25 Vậy = 0,25.78=19,5 g. Đáp án B
Bài 4. Cho từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch X gồm HCl và Al2(SO4)3. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn ở đồ thị dưới đây. 
	a
	0,2	x	 1,1	y	 
Quan hệ giữa x;y trên đồ thị là
A. x+3y=4,4. B. 3x-y=4,2.	 C. x+3y=3,6.	D. 3x-y=3,8.	
(Trích từ 16 phương pháp giải nhanh bài tập Hóa học của Vũ Khắc Ngọc )
Giải: Ta vẽ lại đồ thị trên như sau:
	b
 a a
	3a
	0,2	x	 1,1 y 4b+0,2 
Ta có : 3 b + 0,2 =1,1 b=0,3 
Dễ thấy: 
 x=0,2 + 3a (1)
 	y =4b+0,2 –a(2)
Từ (1) và (2) x + 3y =4,4 .Đáp án A
Bài 5. Hòa tan hết một lượng AlCl3 vào H2O được dung dịch X.Cho từ từ dung dịch NaOH vào X thu được kết tủa cho bởi đồ thị sau:
 2a
 a
0
 0,24 0,7
Giá trị kết tủa cực đại là
A.19,5 g B.39,975 g C.16,77 g D.23,4 g
Giải: Ta vẽ lại đồ thị
	x	Max
 2a
 a	2a
 	 2a
	0	3a
	0,24 0,7 4x
Dễ thấy 3a=0,24 a=0,08
4x=0,7+2a x=0,215. Vậy =16,77 g .Đáp án C	
b.Dạng 2:Bài toán dùng đồ thị để giải:
Bài 1. Rót 100 ml dung dịch NaOH 3,5M vào 100 ml dung dịch AlCl3 1M thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 
A. 3,9 g B 7,8 g C. 27,3 g D.11,7 g
Giải Ta có: nNaOH = 0,35 mol, = 0,1 mol
Đồ thị:
	nkết tủa
 0,1
	x
	x	 
 0,3 0,35 0,4
Vậy x=0,4-0,35=0,05 à m¯ = 0,05 . 78 = 3,9 g
Bài 2. Cho V lít dung dịch NaOH 0,4M tác dụng với 58,14g Al2(SO4)3 thu được 23,4g kết tủa. Tìm giá trị lớn nhất của V là
A. 2,56lit B. 0,85lit C.3,325lit D.0,425lit
Giải: 2. =0,34 mol
nkết tủa = 0,3 mol
Ta vẽ đồ thị sau:
	nkết tủa
 0,34
 0,3
	0,3	 
 1,02	y	 1,36
Giá trị lớn nhất của NaOH là sau kết tủa cực đại(NaOH dư,kết tủa tan một phần)
Từ đồ thị ta có : y=1,36-0,3=1,06 V= =2,56 lit.Đáp án A
Bài 3. Rót từ từ đến hết V lít dung dịch HCl 0,1M vào 400 ml dung dịch KAlO2 0,2M. Sau phản ứng thu được 1,56 gam kết tủa.Giá trị của V(lit) là
A.0,2 B. 0,4 C.0,2 và 2,6 D.0,4 và 2,6
 Giải: =0,08 mol , =0,02 mol
Þ Đồ thị của bài toán
	nkết tủa
 0,08
 0,02 0,02	 
	0	 0,06
	a 0,08 b	0,32
Bài toán tạo ra 0,02 mol kết tủa nên sẽ có 2 giá trị tương ứng là a và b
Từ đồ thị và tỉ lệ Þ a = 0,02 V= 0,2( l)
b = 0,32 – 3.0,02 = 0,26 mol Þ V = 2,6 lít. Đáp án C
Bài 4. Cho 200 ml dung dịch X gồm NaAlO2 0,1M và Ba(OH)2 0,1M tác dụng với V ml dung dịch HCl 2M, thu được 0,78 gam kết tủa. Giá trị của V(ml) là
 A. 25 B.50 C. 25 và 50 D.25 và 45
Giải: =0,04 mol, =0,02mol; = 0,01 mol.
 nkết tủa
 0,02
 0,01
	0,01	 
 0,04 a 0,06	b	0,12
+ Từ đồ thị suy ra:
 a = 0,04 + 0,01 = 0,05 mol V=25 ml
 b=0,12 - 0,01.3 Þ b = 0,09 mol =45 ml.Đáp án D
Câu 5: Dung dịch X chứa HCl 0,2M và AlCl3 0,1M. Cho từ từ 500 ml dung dịch Y chứa KOH 0,4M và NaOH 0,7M vào 1 lít dung dịch X thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
 A. 3,90 gam. 	B. 1,56 gam. 	 C. 8,10 gam. 	D. 2,34 gam. 
Giải: =0,55 mol, =0,2 mol, =0,1mol
Ta có đồ thị sau:
 nkết tủa
 0,1
	x	0,1
	 0,2 0,5 0,55	 0,6
Từ đồ thị ta có:
x= 0,6-0,55=0,05mol mkết tủa =3,9 (g).Đáp án A
5.Các bài tập vận dụng:
Câu 1: (BT sgk Hóa học 12 trang 129) Cho 200ml dung dịch NaOH aM tác dụng với 100ml dung dịch AlCl 01M thu được kết tủa.Nung kết tủa đến khoosis lượng không đổi thu được 2,55 g rắn. Giá trị của a là
A.0,25 B.0,75 C.0,25 và 1,75 D.0,75 và 1,75
Câu 2: Rót từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl3 0,04M thấy lượng kết tủa phụ thuộc vào số ml dung dịch Ba(OH)2 theo đồ thị dưới đây
Giá trị của a và b tương ứng là:
A. 45 ml và 60 ml. B. 45 ml và 90 ml. C. 90 ml và 120 ml. D. 60 ml và 90 ml.
Câu 3:(Trích đề chuyên Vinh lần 1-2015) Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hh gồm x mol Ba(OH)2 và y mol Ba[Al(OH)4]2 [hoặc Ba(AlO2)2], kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên
đồ thị sau: 
Giá trị của x và y lần lượt là
A. 0,05 và 0,15.	B. 0,10 và 0,30.	C. 0,10 và 0,15.	D. 0,05 và 0,30.
Câu 4: Cho a mol Al2(SO4)3 tác dụng với 500ml dung dịch NaOH 1,2M được m gam kết tủa.Cũng a mol Al2(SO4)3 tác dụng với 750ml dung dịch NaOH 1,2M thu được m gam kết tủa.Giá trị của a là
 A. 0,1375 B. 0,275 C. 0,1225 D.0,1725
Câu 5: Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol Ba(AlO2)2 và b mol Ba(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Tỉ lệ a : b là A. 7:4	 B. 4:7	C. 2:7	 D. 7:2
Câu 6.Rót từ từ V (ml) d d HCl0,1 M vào 200 ml d d KAlO2 0,2 M .Khối lượng kết tủa thu được được biểu diễn trên đồ thị s