SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 3 giải các dạng toán hợp bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

1. MỞ ĐẦU:
 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
	Môn toán ở trường Tiều học là một môn học độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của trẻ. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính logic và tính chính xác cao, nó là chìa khoá mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác.
	Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi người giáo viên không phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn, máy móc làm cho học sinh học tập một cách thụ động. Nếu chỉ dạy học như vậy thì việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ không cao. Nó là một trong những nguyên nhân gây ra cản trở việc đào tạo các em thành những con người năng động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hàng ngày.
 Để giải được các bài toán ở tiểu học, người dạy cũng như người học phải nắm vững các dạng toán điển hình, nắm vững các bước giải toán và các phương pháp giải toán điển hình ở tiểu học: Như phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng... Để giúp học sinh giải quyết 4 mạch kiến thức toán cơ bản ở bậc Tiểu học đang học.
Tôi thấy “ phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức vì phương pháp này rất trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểu học. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 3 việc hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là tiền đề cơ sở cho việc giải nhiều bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4 và lớp 5.
 Qua nhiều năm giảng dạy tôi thấy: từ việc dạy kiến thức chung cho đến dạy nâng cao cho học sinh, sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đã trở thành một phương pháp hữu hiệu trong việc giải bất cứ dạng toán nào . Vì thế, tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “ Hướng dẫn học sinh lớp 3 giải các dạng toán hợp bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng”.
1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:	
- Nghiên cứu thực trạng của việc sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giảng dạy toán lớp 3.
- Đưa ra các cách hướng dẫn giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để cải tiến, nâng cao chất lượng giảng dạy toán có lời văn ở lớp 3.
 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 
Phương pháp: “Hướng dẫn học sinh lớp 3 giải các dạng toán hợp bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng”.
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
 - Nghiên cứu lí luận (tài liệu, SGK, SGV,....)
 - Nghiên cứu thực tiễn (điều tra, thực nghiệm,...)
 - Xử lí thông tin....
 2. NỘI DUNG:
2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN: 
a. Vị trí và tầm quan trọng của việc dạy toán ở Tiểu học:
	Toán học là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó có hệ thống kiến thức và phương pháp truyền đạt cơ bản, cần thiết cho đời sống sinh hoạt, lao động của con người. Nó cũng là công cụ để học các môn học khác. Môn toán có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó góp phần hình thành và rèn luyện nếp sống khoa học; góp phần giáo dục những đức tính tốt như: cần cù, nhẫn nại,ý chí vượt khó. Ở lứa tuổi tiểu học, tư duy của các em mới hình thành và phát triển, vì vậy mà toán học trở thành nhu cầu cần thiết. Nó là cánh cửa mở rộng giúp các em nhìn ra thế giới đầy sự kì diệu và mới lạ. Song song với sự phát triển, nhân cách của các em cũng hình thành và phát triển. Môn toán đã góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo.
b.Vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán trong dạy học toán ở Tiểu học.
	Giải toán ở Tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọng trong quá trình dạy và học toán. Nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớn trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình môn toán. Việc dạy và học toán ở bậc tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán, được rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng, phong phú. Thông qua việc giải toán giúp học sinh ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và kĩ năng đã học. Học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh các lớp 1;2;3 chưa có đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lí thuyết thuần túy mà hầu hết phải thông qua các bài toán, sơ đồ trực quan. Từ đó mới dễ dàng rút ra được các kết luận, các khái niệm và nội dung kiến thức cơ bản. Thông qua hoạt động giải toán rèn luyện cho học sinh tư duy logic, trình bày vấn đề một cách khoa học. Thông qua hoạt động giải toán hình thành nhịp cầu nối toán học trong nhà trường và ứng dụng toán học trong đời sống xã hội cho học sinh. ..
2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:
 Qua tìm hiểu thực trạng dạy toán ở trường tiểu học Minh Khai I – Thành phố Thanh Hóa trong thời gian qua, tôi thấy nổi bật những vấn đề sau:
 * Ưu điểm:
 - Giáo viên đã quán triệt được tinh thần đổi mới phương pháp dạy học “tích cực hóa hoạt động của học sinh”. Giáo viên biết sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, bài tập.
 - Trong khi truyền đạt nội dung mới của bài giáo viên biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học như phương pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp... để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt.
 - Giáo viên rèn cho học sinh tự kiểm tra kết quả học tập của nhau.
 * Tồn tại:
- Giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn là sách giáo khoa. Việc sử dụng tài liệu giảng dạy cho đồng đều học sinh làm cho những học sinh khá giỏi không có hứng thú trong giờ học vì các bài tập các em giải quyết một cách dễ dàng. Ngược lại, đối với học sinh yếu thì lượng bài tập đó lại quá nhiều, các em không thể làm hết bài tập đó trên lớp.
- Khi giải bài toán còn thụ động, giải bài toán còn máy móc theo yêu cầu của giáo viên. Phần lớn học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không biết so sánh, liên hệ với các bài toán khác.
- Ngay từ lớp 1, 2, 3 các em đã gặp các bài toán dùng đến sơ đồ đoạn thẳng nhưng giáo viên thường vẽ tóm tắt trên bảng để hướng dẫn mà chưa yêu cầu đến kĩ năng vẽ sơ đồ, đây là thực tế một số mặt còn hạn chế của giáo viên. 
- Thực trạng này cho ta thấy việc giảng dạy các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn chế. Tuy nhiên, việc mô tả tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cũng đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu và kĩ, đồng thời phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để khi nhìn vào sơ đồ các em dễ nhận thấy các điều kiện của bài toán, từ đó giúp các em có kinh nghiệm và biết cách trình bày của mình. Như vậy, hiệu quả của từng bước mới tăng dần lên được.
Đầu năm học, tôi đã tiến hành khảo sát học sinh trong lớp về phương pháp giải bài toán hợp bằng sơ đồ đoạn thẳng với đề bài sau:
Bài toán 1: An có 24 viên bi, Nam có ít hơn An 5 viên bi. Hỏi cả hai bạn có tất cả bao nhiêu viên bi?
Bài toán 2: Thanh gấp được 25 cái thuyền , Hóa gấp được nhiều hơn Thanh 7 cái thuyền. Hỏi cả hai bạn gấp được bao nhiêu cái thuyền?
¯ Kết quả khảo sát môn toán lớp 3 trước khi áp dụng đề tài
Lớp
Sĩ số
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
Ghi chú
3C
35
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5
14,2
12
34,3
12
34,3
6
17,2
 	Qua khảo sát chất lượng, tôi nhận thấy học sinh còn mắc một số lỗi sau:
- Một số em chưa biết tìm hiểu kĩ đề bài dẫn đến làm sai phép tính dẫn đến sai kết quả..
-Một số em chưa ước lượng được các đoạn thẳng biểu thị dữ kiện đã cho của bài toán.
	Để nâng cao chất lượng giải toán lớp 3 đặc biệt là giải các bài toán hợp bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, tôi đã dùng các giải pháp sau:
2.3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ ỨNG DỤNG ĐỂ HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP LỚP 3 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG.
1) Khái niệm về phương pháp sơ đồ doạn thẳng:
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở tiểu học, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lí sẽ giúp học sinh tìm được lời giải một cách tường minh.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau. Chẳng hạn: Các bài toán đơn; các bài toán hợp; các bài toán có lời văn điển hình.
2) Các bước giải bài toán hợp lớp 3 bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Toán hợp là dạng toán có từ hai bước tính trở lên. Khi giải các bài toán dạng này ta tiến hành theo ba bước giải cơ bản sau:
Bước 1: Lập sơ đồ tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 2: Tìm đại lượng chưa biết có liên quan với đại lượng đã biết.
Bước 3: Xác định đại lượng cần tìm.
Ví dụ 1:
Bài toán: Anh có 15 tấm bưu ảnh, em có ít hơn anh 7 tấm bưu ảnh. Hỏi cả hai anh em có tất cả bao nhiêu tấm bưu ảnh?
Ta tiến hành theo 3 bước giải sau:
Bước 1: Lập sơ đồ tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 15 tấm
Sơ đồ: Anh: 
 Em : 7 tấm. ? tấm bưu ảnh. 
Bước 2: Tìm đại lượng chưa biết có liên quan với đại lượng đã biết.
 Tìm số bưu ảnh của em: 15 – 7 = 8 (tấm).
Bước 3: Xác định đại lượng cần tìm.
 Tìm số bưu ảnh của cả hai anh em: 15 + 8 = 23 (tấm).
3) Các ứng dụng khi giải các bài toán hợp lớp 3 bằng phương pháp sơ đồ doạn thẳng. 
a) Các bước chung khi hướng dẫn học sinh giải các dạng bài toán hợp.
*Đọc kĩ đề bài:
 Đây là bước đầu tiên giúp các em thấm dần nội dung bài toán , từ đó xuất hiện một hoạt động trí tuệ trong đầu các em và xuất hiện lối tư duy logíc. Lưu ý các em không nên vội tính nhẩm khi chưa đọc kĩ đề bài.
*Xây dựng thiết lập mối liên hệ giữa các đại lượng đã cho của bài toán.
Tìm cách diễn đạt nội dung của bài toán bằng ngôn ngữ, kí hiệu toán học ngắn gọn. Tóm tắt nội dung bằng lời sau đó chuyển sang dạng dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu hiện bài toán.
*Lập kế hoạch giải toán.
Dùng lối phân tích từ câu hỏi chính của bài toán tìm ra các câu hỏi phụ liên quan logíc đến câu hỏi chính. Nghĩa là:
-Muốn trả lời được câu hỏi chính phải tìm cái gì trước? (yếu tố chưa biết liên quan đến yếu tố đã biết).
-Muốn tìm yếu tố chưa biết phải dựa vào yếu tố nào? (yếu tố đã biết).
-Tổng hợp lại là đề bài này giải được cần tìm cái gì trước, cái gì sau?
*Thực hiện kế hoạch để tìm kết quả bài toán.
Chủ yếu là tính toán và trình bày lời giải sao cho phù hợp với nội dung, yêu cầu của đề bài.
*Kiểm tra đành giá.
Kiểm tra cách tính vừa làm có đúng không bằng cách tính ngược lại các phép tính vừa làm.
Ví dụ 2: Lớp 3A có 32 học sinh, lớp 3B có số học sinh nhiều hơn lớp 3A là 3 học sinh. Hỏi cả hai lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?
Đối với bài toán này, giáo viên hướng đẫn học sinh thực hiện như sau:
- Đọc kĩ đề bài. 
- Xây dựng thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho của bài toán: 
Sơ đồ tóm tắt: 32 HS
	Lớp 3A: 
 Lớp 3B: ? HS.
 3 HS
-Lập kế hoạch giải toán.
Nhìn vào sơ đồ: Muốn tìm số học sinh của cả hai lớp ta phải tìm số học sinh của lớp nào? (Lớp 3B).
Muốn tìm số học sinh lớp 3B ta phải dựa vào cái gì? (số học sinh lớp 3A).
- Thực hiện giải bài toán.
Bài giải.
 Số học sinh của lớp 3B là:
32 + 3 = 35 (học sinh)
 Số học sinh của cả hai lớp là:
32 + 35 = 67 (học sinh)
Đáp số: 67 học sinh.
- Thử lại cách tính.
- Thử lại phép tính 32 + 3 = 35, ta tính xem 35 – 3 có bằng 32 không?
- Thử lại phép tính 32 + 35 = 67, ta tính xem 67 – 35 có bằng 32 không?
b) Giải các bài toán hợp lớp 3 bằng sơ đồ đoạn thẳng được chia theo 4 dạng cơ bản sau:
Dạng 1: a + (a – b). Giải bài toán bằng hai phép tính cộng và trừ.
Dạng 2: a + (a + b) . Giải bài toán bằng hai phép tính cộng.
Dạng 3: a + a x b. Giải bài toán bằng hai phép tính cộng và nhân.
Dạng 4: a + a : b . Giải bài toán bằng hai phép tính cộng và chia.
* Những lưu ý: Do khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng của học sinh còn hạn chế, việc nhận thức của học sinh thường dựa vào trực giác nên khi hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước đã nêu trên và cần chú ý:
	-Thường xuyên cho học sinh tập ước lượng độ dài đoạn thẳng.
	-Khi dùng đoạn thẳng hướng dẫn học sinh phải chọn độ dài thích hợp: sự hơn kém, tỉ lệ giữa các đoạn thẳng phải phù hợp, cân đối với điều kiện bài toán, những số lượng cụ thể dùng đoạn thẳng liền nét, số lượng trừu tượng có liên quan dùng nét đứt.
 *Dạng 1: a + (a – b). Giải bài toán bằng phép cộng và phép trừ.
Ví dụ 1: Ngăn trên có 32 quyển sách, ngăn dưới có ít hơn ngăn trên 4 quyển sách. Hỏi cả hai ngăn có tất cả bao nhiêu quyển sách?
	Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán này theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, ta tiến hành như sau:
- Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề bài: Học sinh đọc và trả lời câu hỏi: 
	Bài toán cho biết gi?
	Bài toán yêu cầu tính gì?
- Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán. 
Hướng dẫn học sinh cách vẽ sơ đồ tóm tắt dựa vào dữ liệu đã cho của bài toán: Giáo viên vừa giảng vừa vẽ mấu lên bảng lớp:
Biểu thị số sách ngăn trên là một đoạn thẳng ứng với 32 quyển sách thì số sách ngăn dưới là một đoạn thẳng ngắn hơn đoạn thẳng biểu thị số sách ngăn trên ứng với 4 quyển sách.
 -Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt:
 32 quyển 
 	Ngăn trên: ? quyển. 
 Ngăn dưới: 4 quyển 
- Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta biết:
-Muốn tìm số quyển sách cả hai ngăn ta phải tìm gì? (số sách ngăn dưới).
-Tìm số sách ngăn dưới bằng cách nào? (Lấy số sách ngăn trên trừ đi 4).
-Tìm số sách ở hai ngăn bằng cách nào? (Lấy số sách ngăn trên cộng số sách ngăn dưới).
- Thực hiện cách giải toán:
Bài giải:
Số quyển sách ở ngăn dưới là:
32 – 4 = 28 (quyển)
Số quyển sách của cả hai ngăn là:
32 + 28 = 60 (quyển)
Đáp số: 60 quyển sách.
- Kiểm tra cách giải:
- Thử lại phép tính 32 - 4 = 28 bằng cách tính xem 28 + 4 có bằng 32 không?
- Thử lại phép tính 32 + 28 = 60 bằng cách tính xem 60 – 32 có bằng 28 không?
 Ví dụ 2: Cành trên có 18 bônh hoa, cành trên có nhiều hơn cành dưới 6 bông hoa. Hỏi cả hai cành có tất cả bao nhiêu bông hoa?
Với bài toán này ta có thể hướng đẫn học sinh sử dụng phương pháp sơ đoạn thẳng để giải bài toán như sau:
- Học sinh đọc kĩ đề toán, tìm hiểu đề.
-Học sinh tự ước lượng đoạn thẳng dài chỉ số bông hoa cành trên, đoạn thẳng ngắn chỉ số bông hoa cành dưới.
-Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán:
 18 bông hoa
	Cành trên: ? bông hoa.
	Cành dưới: 6 bông hoa 
Nhìn vào sơ đồ, học sinh nêu cách giải và thực hành giải bài toán.
Bài giải.
Số bông hoa ở cành dưới là:
18 – 6 = 12(bông hoa)
Số bông hoa ở hai cành là:
18 + 12 = 30 (bông hoa)
Đáp số: 30 (bông hoa)
 Ví dụ 3: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải bài toán:
Tóm tắt: 
 450 kg
	Ngày 1: ? kg
	Ngày 2: 40 kg 
 	Với dạng đề này thì sẽ có rất nhiều kiểu đề toán với các lời văn khác nhau (tuỳ thuộc vào khả năng của từng cá nhân học sinh).
Giáo viên hướng dẫn học sinh tự đặt đề toán dựa vào sơ đồ tóm tắt, gợi ý hướng cho học sinh đặt đề phù hợp với các điều kiện của sơ đồ tóm tắt.
Chẳng hạn, đề bài: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 450 kg gạo. Ngày thứ hai bán được ít hơn ngày thứ nhất 40 kg gạo. Hỏi cả hai ngày cửa hàng đó bán được tất cả bao nhiêu kg gạo?
Bài giải:
	Ngày thứ hai cửa hàng bán được số kg gạo là:
450 – 40 = 410(kg)
Cả hai ngày cửa hàng bán được số kg gạo là:
450 + 410 = 860(kg) 
Đáp số: 860 kg
Ví dụ 4: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải bài toán đó
Tóm tắt: 
 160 ......
	............... ? ......
	............... 40 ......
	Dạng đề này khi hướng dẫn học sinh giải yêu cầu giáo viên phải chú ý hướng dẫn các em dựa vào sơ đồ đoạn thẳng và số liệu để giúp học sinh có thể điền vào chỗ chấm của phần tóm tắt rồi đặt đề toán sao cho phù hợp với thực tế để các em tự rút ra các bước thực hiện. Cụ thể như sau:
- Điền vào chỗ chấm của sơ đồ tóm tắt
 160 kg
	Ngô ? kg
	Gạo 40 kg
-Đặt đề toán. 
Chẳng hạn đề bài: Gia đình bác An đã bán 160 kg ngô và bán số kg gạo ít hơn số kg ngô đã bán là 40 kg. Hỏi gia đình bác An đã bán tất cả bao nhiêu kg ngô và gạo?
Bài giải: 
	Số kg gạo bán đi là:
	160 – 40 = 120 (kg)
	Số kg gạo và ngô bán đi là:
	160 + 120 = 280 (kg)
	Đáp số: 280 kg.
*Dạng 2: a +(a+b) . Giải bài toán bằng hai phép tính cộng.
Ví dụ 1: Thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ 2 đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 6 lít dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
- Các em tự vẽ sơ đồ tóm tắt.
Tóm tắt:	18 lít
	Thùng thứ nhất: ? lít. 
	Thùng thứ hai: 6 lít 
Bài giải:
	Số lít dầu thùng thứ 2 là:
	18 + 6 = 24 (l)
	Số lít dầu của cả 2 thùng là:
	18 + 24 = 42 (l)
	Đáp số: 42 lít
Ví dụ 2: Nêu đề bài toán theo sơ đồ sau rồi giải:
Tóm tắt:
	 27 kg
Bao gạo: ? kg.
 Bao ngô: 5 kg 
Với đề bài này vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hướng học sinh giải như sau :
Đặt đề toán (đề tuỳ thuộc vào học sinh). 
Chẳng hạn đề bài: Một bao gạo nặng 27 kg, một bao ngô nặng hơn bao gạo 5 kg. Hỏi cả bao gạo và bao ngô nặng bao nhiêu kg?
Bài giải:
	Bao ngô nặng số kg là:
	27 + 5 = 32 (kg)
	Cả bao gạo và bao ngô nặng là:
	27 + 32 = 59 (kg)
	Đáp số: 59 kg.
Ví dụ 3: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải:
Tóm tắt: 198 ......
	............... ? ... 
	............... 82 ...... 
Với dạng đề này giáo viên hướng dẫn học sinh giải như sau:
- Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm cho phù hợp của sơ đồ tóm tắt.
Tóm tắt: 198 HS
	Khối lớp 2 ? HS. 
	Khối lớp 3 82 HS 
- Học sinh tự đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt đã điền (giáo viên giúp học sinh yếu) 
Chẳng hạn đề bài: Khối lớp hai của một trường tiểu học có 198 học sinh, khối lớp ba có số học sinh nhiều hơn khối lớp hai là 82 học sinh. Hỏi cả hai khối lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
	Số học sinh khối lớp 3 là:
	198 + 82 = 280 (học sinh)
	Số học sinh cả 2 khối là:
	280 + 198 = 478 (học sinh)
	Đáp số: 478 học sinh.
*Dạng 3 : a + a x c . Giải bài toán bằng 2 phép tính cộng và nhân.
Ví dụ 1: Quãng đường từ nhà Nam đến chợ huyện dài 10 km. Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà Nam đến chợ huyện (theo sơ đồ sau). Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu km?
Sơ đồ:
 Nhà Nam Chợ huyện Bưu điện tỉnh
 10 km 
 ? km
-Qua sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dàng thấy được độ dài quãng đường từ nhà Nam qua chợ huyện đến bưu điện tỉnh chính bằng tổng độ dài quãng đường từ nhà Nam đến chợ huyện và độ dài quãng đường từ chợ huyện đến tỉnh.
Bài giải:
	Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài là:
	10 x 3 = 30 (km)
	Quãng đường từ nhà Nam đến bưu điện tỉnh dài là:
	10 + 30 = 40 (km)
	Đáp số: 40km
Ví dụ 2: Tính chu vi hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và chiều rộng là 48m.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh ước lượng đoạn thẳng dài biểu thị cho số đo chiều dài, chiều dài đoạn thẳng ngắn biểu thị cho số đo chiều rộng
-Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt:
Tóm tắt:	 48m
Chiều rộng: ? m. 
	Chiều dài: 
	Chu vi = ...m?
Bài giải :
	Chiều dài hình chữ nhật là:
	48 x 3 = 144(m)
	Chu vi hình chữ nhật là:
	(48 + 144) x 2 = 384 (m)
	Đáp số: 384 m
Ví dụ 3: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải bài toán đó.
Tóm tắt: 40 m 
	Ngày thứ nhất: ? m. 
	Ngày thứ hai: 
-Hướng dẫn học sinh đặt lời đề toán, giáo viên gợi ý “gấp 2 lần” .
Chẳng hạn đề bài: Một đội công nhân ngày thứ nhất sửa được 40 m đường, ngày thứ hai sửa được số mét đường gấp đôi ngày thứ nhất. Hỏi cả hai ngày đội công nhan đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Bài giải
	Số m đường sửa được ngày thứ hai là:
40 x 2 = 80 (m)
	Số m đường sửa được trong cả hai ngày là:
	40 + 80 = 120 (m)
	Đáp số: 120 m.
Ví dụ 4: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau rồi giải bài toán.
Tóm tắt: 45....
	............... ?....
	............... 
- Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm của sơ đồ tóm tắt.
Tóm tắt: 45 kg
	Lớp 3A : ? kg
	Lớp 3B + 3C: 
- Học sinh tự đặt đề toán, đọc đề.
Chẳng hạn đề bài: Lớp 3A thu nhặt được 45 kg giấy loại. Số giấy loại của lớp 3B và lớp 3C thu nhặt được nhiều gấp 3 lần số giấy loại của lớp 3A. Hỏi cả 3 lớp thu nhặt được bao nhiêu kg giấy loại?
	Bàigiải:
	Số kg giấy loại lớp 3B và 3C thu nhặt được là: