SKKN Hướng dẫn học sinh giải các bài tập định tính trong chương động lực học lớp 10 một cách nhanh gọn và chính xác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH TRONG CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC LỚP 10 MỘT CÁCH NHANH GỌN VÀ CHÍNH XÁC
 Người thực hiện: Nguyễn Thị Kiều Oanh
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN môn: Vật lý
THANH HÓA NĂM 2016
MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài:
 Vật lý học không phải chỉ là các phương trình và con số. Vật lý học là những điều đang xảy ra trong thế giới xung quanh ta. Từ khi bắt đầu học vật lý, bài tập định tính luôn luôn là một “tiết mục” thu hút sự chú ý và thích thú của học sinh. Bằng chứng là khi bắt đầu học vật lý (THCS) giáo viên chủ yếu dạy học trò hiện tượng vật lý, giải thích các hiện tượng mà ít tính toán định lượng phức tạp. Vì vậy có thể nói bài tập định tính như là bước khỏi đầu, cánh cổng mở ra cho học sinh tiếp cận ngôi nhà vật lý một cách thú vị.
 Các bài tập định tính vật lý tạo điều kiện cho học sinh đào sâu và củng cố kiến thức. Chúng cũng là phương tiện kiểm tra kiến thức và kỹ xảo thực hành của học sinh. Người giáo viên biết vận dụng khéo léo các bài tập định thì sẽ nâng cao được hứng thú của học sinh khi học vật lý và giúp học sinh phát huy được tính tích cực tiếp thu tài liệu trong khi lên lớp. Giải các bài tập định tính sẽ tạo điều kiện cho học sinh phân tích các hiện tượng làm phát triển ở học sinh tư duy lôgic, khả năng phán đoán, kĩ năng vận dụng các kiến thức lý thuyết để giải thích các hiện tượng trong tự nhiên, trong đời sống.
 Đặc biệt trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh rất thích bài tập định tính. Theo tôi, học sinh thích là vì bài tập định tính luôn là những câu hỏi xuất phát từ các hiện tượng trong cuộc sống hàng ngày như mưa đá, xe chuển động, cầu chì điện, cầu vồngCon người nói chung luôn quan tâm những gì gần gũi với đời sống hằng ngày nhất vì vậy học sinh cũng không ngoại lệ. Hơn nữa, những bài tập định tính chỉ cần học sinh trả lời bằng cách diễn đạt ngôn ngữ (ít khi dùng biểu thức toán, dĩ nhiên tùy cấp độ) nên việc trả lời được thực hiện dễ dàng. Ví dụ khi giải thích hiện tượng cầu vồng, học sinh chỉ cần vận dụng hiện tượng khúc xạ ánh sáng, hiện tượng tán sắc ánh sáng qua các giọt nước mưa và biểu đạt những suy nghĩ thành lời. Do đó, bài tập định tính cũng giúp cho các em cách sắp sếp ý tưởng và trình bày những suy nghĩ của mình một cách rõ ràng mạch lạc.
 Từ những lí do nêu trên, tôi mạnh dạn viết đề tài “ Hướng dẫn học sinh giải các bài tập định tính trong chương động lực học lớp 10 một cách nhanh gọn và chính xác ”, nhằm giúp học sinh yêu thích và hiểu hơn bản chất Vật lý của các hiện tượng cơ học cũng như giáo viên có các tiết dạy phong phú, sôi nổi hơn.
Mục đích nghiên cứu.
* Đối với giáo viên: Dùng các kiến thức này để làm phong phú và hấp dẫn hơn các bài giảng liên quan.
* Đối với học sinh: Giúp các em hiểu sâu thêm những kiến thức đã được học trên lớp, biết thêm nhiều kiến thức mới có liên quan, đồng thời phần nào có thể cảm nhận được vẻ đẹp của môn vật lí mà các em yêu thích.
 Đối tượng nghiên cứu.
- Học sinh lớp 10, đội tuyển học sinh giỏi 10: Trong năm học 2014- 2015 và trong năm học 2015- 2016.
- Các bài dạy trong chương: Động lực học lớp 10.
Phương pháp nghiên cứu.
 Để hoàn thành đề tài này tôi chọn phương pháp nghiên cứu:
	- Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
	 Đọc các sách giáo khoa phổ thông, các sách đại học, sách tham khảo phần Động lực học chất điểm.
	 - Phương pháp thống kê:
	 Chọn các hiện tượng có trong chương trình phổ thông và gần gũi với đời sống hằng ngày.
	 - Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và thực tế đời sống.
PHẦN II: NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm: 
	Động lực học nghiên cứu chuyển động của các vật khi có tương tác với các vật khác. Tương tác được mô tả bằng ngôn ngữ của các lực tác dụng lên vật. Các chuyển động xảy ra trong không gian và thời gian, tính chất của chúng được thể hiện trong các định luật của chuyển động. Cơ sở của động lực học chất điểm là ba định luật Newton. Định luật I Newton đã khẳng định về sự đồng tính và đẳng hướng của không gian đối với hệ qui chiếu quán tính. Tính đồng tính của không gian có nghĩa là không gian không có những điểm khác nhau về tính chất. Tính đẳng hướng của không gian là sự bình đẳng về tính chất của nó theo mọi hướng. Điều đó có nghĩa là nếu một vật nào đó không chịu tác dụng của ngoại lực mà đứng yên ở một thời điểm nào đó đối với hệ qui chiếu quán tính và giữ nguyên trạng thái nghỉ trong suốt thời gian sau thì không gian là đồng nhất đối với hệ đó. Nếu vật không chịu tác dụng của ngoại lực, ban đầu chuyển động với một vận tốc nào đó và giữ nguyên vận tốc đó trong suốt thời gian sau thì không gian là đẳng hướng. Định luật II Newton xác lập mối quan hệ giữa gia tốc của chất điểm chuyển động trong một hệ qui chiếu quán tính với các lực tác dụng lên nó. Tác dụng của lực lên một vật không phụ thuộc vào vấn đề vật đang đứng yên hay chuyển động theo quán tính hoặc dưới ảnh hưởng của các lực khác. Lực tác dụng lên vật sinh ra gia tốc có hướng trùng với hướng mà lực đã tác dụng lên vật. Định luật III Newton xác định mối liên hệ giữa các lực do các vật tương tác lẫn nhau. Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính chất tương hỗ. Nói cách khác lực do tương tác giữa các vật gây ra bao giờ cũng xuất hiện thành từng cặp trực đối nhau: lực và phản lực. Chúng bao giờ cũng cùng loại nhưng đặt vào hai vật khác nhau. 
	Trong động lực học tương tác giữa các vật được xem là đã cho. Chẳng hạn, tương tác hấp dẫn giữa các chất điểm được mô tả bằng định luật vạn vật hấp dẫn, tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm được mô tả bởi định luật Coulomb. Biểu thức của những lực đưa vào các định luật Newton được rút ra từ các lĩnh vực khác nhau của vật lí mà trong đó chúng được nghiên cứu. 
	Các bài toán động lực học thường gặp có hai dạng chính đó là : Xác định chuyển động khi biết trước nguyên nhân gây ra sự biến đổi của chuyển động hay còn được gọi là “bài toán thuận” và xác định nguyên nhân gây ra sự biến đổi của chuyển động (lực tác dụng) khi biết trước qui luật biến đổi của chuyển động. Việc giải các bài toán động lực học phải bắt đầu từ việc phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật mà ta đang xét. Sau đó, vận dụng các định luật Newton để thiết lập các mối quan hệ giữa các đại lượng đã biết và chưa biết bằng hệ thống các phương trình, rồi đi giải hệ thống các phương trình đó để trả lời các yêu cầu sau khi đánh giá các kết quả về mặt ý nghĩa vật lí cho phù hợp với điều kiện ban đầu của bài toán. 
 Sự tương tác giữa các vật sinh ra lực làm biến đổi chuyển động. Dưới những tương tác khác nhau thì có các loại lực khác nhau như : lực không đổi, lực phụ thuộc vào thời gian, lực phụ thuộc vào khoảng cách, lực phụ thuộc vào vận tốc,. 
 Do đó, tùy điều kiện cụ thể của từng bài toán mà có những cách tiếp cận khác nhau để phát hiện bản chất vật lí của vấn đề.
II. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
	Một thực tế rõ ràng rằng hiện nay khi giảng dạy số lượng bài tập định tính đang được sử dụng rất hạn chế. Dĩ nhiên có rất nhiều lí do đưa ra nhưng cũng phải đề cập đầu tiên, nguồn bài tập định tính xuất bản thành sách không nhiều. Hơn nữa, cũng cần nói chương trình nặng đã không cho phép giáo viên tốn thêm thời gian cho các phần định tính này. Vì dạy xong bài học cần tập trung thời gian để rèn luyện kĩ năng tính toán, đáp ứng tiêu chí thi cử. Thêm vào đó, khối lượng công việc nhiều cũng không cho phép giáo viên có thời gian để sưu tầm, đọc thêm và hiểu rõ hơn (để trình bày cho học sinh dễ hiểu). Vì vậy, số lượng bài tập dạng này đến được với học sinh còn hơi ít dẫn đến học sinh thường cảm thấy không hiểu và không làm được bài tập định tính.
III. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Trong đề tài này, tôi xin giới thiệu một số bài tập định tính ở 9 nội dung cơ bản:
1.Quán tính 
1.1.Tại sao một người đứng trong con thuyền đang đi khó có thể giữ vững tư thế cũ nếu con thuyền đột nhiên dừng lại?
	* Khi con thuyền đột nhiên dừng lại thì người trên thuyền theo quán tính vẫn đang tiếp tục giữ nguyên trạng thái chuyển động theo hướng đi của thuyền lúc trước, do đó người khó có thể giữ vững tư thế cũ.
1.2. Thực tế chiếc xe đã chuyển động như thế nào nếu người ngồi trên xe có xu hướng ngã chúi về phía trước (hay phía sau), nghiêng sang bên trái (hay bên phải) ? 
	* Trong khi xe đang chuyển động, người ngồi trên xe cũng chuyển động cùng với xe. Nhưng khi xe thay đổi trạng thái chuyển động thì chỉ có thân người tiếp xúc với xe là thay đổi chuyển động cùng với xe; còn đầu của người thì chưa kịp thay đổi trạng thái chuyển động (do không tiếp xúc với xe) vẫn giữ nguyên quán tính chuyển động ban đầu. Vì vậy, khi xe đột ngột dừng lại (hoặc tăng tốc) thì người sẽ có xu hướng chúi về phía trước (hay phía sau) ; khi xe đột ngột nghiêng sang trái (hay sang phải) thì người sẽ có xu hướng ngã về bên phải (hay bên trái). 
 Quán tính đã gây nên sự chậm trễ trong việc thay đổi trạng thái chuyển động của vật. 
1.3. Con chó săn to khỏe và chạy nhanh hơn con thỏ. Tuy thế, nhiều khi con thỏ bị chó săn rượt đuổi vẫn thoát nạn nhờ vận dụng “ chiến thuật “ luôn luôn đột ngột thay đổi hướng chạy làm chó săn lỡ đà. Điều này được giải thích ra sao ? 
 * Sự khác nhau về khối lượng (hay mức quán tính) đã đưa đến sự khác nhau về mức độ thay đổi trạng thái chuyển động. Con thỏ có khối lượng nhỏ hơn chó săn nên dễ dàng thay đổi chuyển động hơn về hướng và độ lớn của vận tốc. Do đó, khi thỏ đột thay đổi vận tốc thì chó săn không kịp thay đổi chuyển động và bị lỡ đà. 
 Mức quán tính càng nhỏ thì mức độ thay đổi chuyển động càng nhanh và ngược lại.
1.4. Khi ô tô vòng về phía trái thì nó nén xuống lò xo bên trái hay bên phải?
 * Khi ô tô vòng về phía trái thì thân xe vẫn đang tiếp tục chuyển động theo hướng cũ do đó thân xe sẽ nén xuống lò xo bên phải.
 Vật có xu hướng giũ nguyên trạng thái chuyển động (tính đà)
2. Lực
Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là làm thay đổi chuyển động của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.	
2.1. Từ trên cao ta nếu ta nhảy xuống một nền cát tơi sẽ an toàn hơn là nhảy xuống một chỗ đất rắn?
 * Khi nhảy xuống một nền cát tơi và nhảy xuống một chỗ đất rắn sự chậm lại của toàn thân người sẽ khác nhau vì sự giảm vận tốc đến 0 thực hiện trên các quãng đường khác nhau. Khi nhảy xuống chỗ đất rắn, lực làm chậm rất lớn và có thể làm trẹo chân người nhảy xuống.
2.2. Khi bắt một quả bóng nặng bằng tay, ta có thể làm yếu lực va chạm của nó bằng cách nào?
 * Lực va chạm của quả bóng phụ thuộc vào khoảng thời gian trong đó vận tốc của quả bóng giảm tới 0. Khoảng thời gian đó được xác định bằng độ dài quãng đường mà trên đó vận tốc giảm đi. Nên khi đã tiếp xúc với quả bóng ta cho tay chuyển động chậm dần đều theo hướng bay của quá bóng thì có thể làm yếu lực va chạm đi.
3. Định luật I Niutơn: 
 Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của những lực cân bằng nhau thì vật sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
3.1. Tại sao toa xe lửa lại chuyển động thẳng đều mặc dù vẫn có lực của đầu máy tác dụng vào nó?
 * Vì các lực tác dụng lên toa xe cân bằng nhau.
3.2. Một vật đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang, tại sao ta có thể khẳng định rằng bàn đã tác dụng lực lân vật ấy? 
 * Một vật đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang, theo định luật I Niutơn thì nó sẽ không lực nào hoặc chịu tác dụng của những lực cân bằng nhau mà nó luôn chịu tác dụng của lực hút của trái đất ( trọng lực). Điều đó chứng tỏ phải có lực của bàn tác dụng vào vật để cân bằng với trọng lực. Vì vậy ta có thể khẳng định rằng bàn đã tác dụng lực lân vật ấy
4. Định luật II Niutơn: 
 Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng đã gây ra nó, có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn của lực và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật..
4.1. Một tên lửa sẽ chuyển động thế nào nếu nó chịu tác dụng của 
một lực không đổi
một lực giảm đều
 * Vì lực tác dụng không đổi nên gia tốc chuyển động của tên lửa cũng không đổi ( định luật II ) do đó tên lửa sẽ chuyển động nhanh dần đều.
 * Vì lực tác dụng nên gia tốc của tên lửa cũng giảm đều do đó tên lửa sẽ chuyển động nhanh dần.
4.2. Rất khó đóng đinh vào một bức vách làm bằng ván mỏng vì lúc đó tấm ván bị uốn cong đi nhưng nếu ta đặt ở phía bên kia bức vách một vật nào đó thì có thể đóng được đinh. Giải thích điều đó như thế nào?
 * Bức vách bằng ván mỏng có khối lượng không lớn lắm, dưới tác dụng của những lực nhỏ cũng thu được gia tốc đáng kể gần bằng gia tốc của đinh. Vì vậy đinh không thể chuyển động tương đối đối với bức vách để có thể xuyên vào gỗ được. Nếu đặt một vật nào đó vào phía bên kia bức vách ( chỗ đóng đinh) để làm tăng khối lượng của nó thì gia tốc vách nhận được sẽ nhỏ hơn gia tốc của đinh , đinh sẽ chuyển động tương đối đối với vách và xuyên sâu vào gỗ.
4.3. Tại sao ô tô chở nặng đi trên các đoạn đường đá gồ ghề lại êm hơn ô tô không chở hàng?
 * Khi đi trên đường, giữa ô tô và những chỗ gồ ghề có sự va chmj gây ra gia tốc cho ô tô. Nếu khối lượng của ô tô tăng lên thì sẽ làm giảm gia tốc của ô tô do sự va chạm của ô tô với những chỗ gồ ghề gây ra. Do đó ô tô chở nặng đi trên các đoạn đường đá gồ ghề êm hơn ô tô không chở hàng.
4.4. Tại sao khi một toa tàu trọng tải lớn, cỡ 50 tấn được nối vào đoàn tàu chở khách thì sẽ làm cho đoàn tàu chạy êm hơn?
 * Tương tự câu 4.4 khi khối lượng của đoàn tàu tăng lên thì sẽ làm giảm gia tốc do sự xô giật của đầu máy gây ra, vì thế đoàn tàu chạy êm hơn. 
4.5. Một chiếc đèn lồng kín trong đó có đốt nến, chuyển động thẳng và nhanh dần. Có thể nhận thấy rằng khi đó ngọn lửa nghiêng theo hướng gia tốc chuyển động. Giải thích?
 * Khối lượng riêng của khí trong ngọn lửa nhỏ hơn khối lượng riêng của không khí xung quanh. Vì vậy dưới tác dụng của cùng một lực ngọn lửa nhận được gia tốc lớn hơn không khí lạnh xung quanh. Do đó ngọn lửa nghiêng về phía trước. 
5. Định luật III Niutơn
 Nếu A tác dụng lên B một lực thì đồng thời B tác dụng trở lại A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối (cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn, đặt vào hai vạt khác nhau).
5.1. Trên một chiếc cân ở vi trí cân bằng có một bình đựng nước không đầy. Hỏi có còn cân bằng nữa không nếu ta nhúng một ngón tay vào nước sao cho không chạm vào đáy và thành bình?
 * Vì nước tác dụng lên ngón tay một lực hướng thẳng đứng lên trên ( lực Acsimet ) nên theo định luật III ngón tay cũng tác dụng lên nước một lực như thế nhưng hướng xuống dưới. Vì vậy thăng bằng của cân bị phá vỡ. 
5.2. Một sợi dây thừng vắt qua một ròng rọc cố định. Một đầu dây treo một vật nặng còn đầu kia bám vào dây và đu người lên. Trọng lượng vật nặng bằng trọng lượng người. Hỏi nếu người này dùng tay leo lên trên thì hiện tượng sẽ xảy ra như thế nào? 
5.3. Hai con thuyền ở trong nước yên lặng. Những người ngồi trong đó cùng kéo sợi dây nối hai con thuyền với nhau
So sánh chuyển động của hai con thuyền này?
 * Nếu khối lượng của hai con thuyền cộng với hành khách của mình bằng nhau thì hai con thuyền tiến lại gần nhau với vận tốc như nhau. Nếu khối lượng của các con thuyền cộng với hành khách của mình khác nhau thì gia tốc của mỗi con thuyền tỉ lệ nghịch với khối lượng của nó.
Nếu một đầu dây buộc chặt vào một con thuyền, còn đầu dây kia do người ngồi trên thuyền thứ hai kéo thì chuyển động của hai con thuyền đó sẽ như thế nào?
 * Chuyển động của hai con thuyền đó sẽ không thay đổi
5.4. Nếu một tàu thủy va vào một con thuyền thì nó có thể làm thuyền đắm mà nó không bị hư hại gì. Điều đó có phù hợp về sự bằng nhau giữa tác dụng và phản tác dụng không?
 * Định luật III Niutơn nói về sự bằng nhau của các lực chứ không nói về sự bằng nhau của các kết quả tác dụng của các lực đó.
5.5. Cánh quạt nằm ngang của máy bay trực thăng có thể quay hoăc bằng động cơ đặt trong thân máy bay hoặc bằng phản lực của khí thoát ra từ những bộ phận đặc biệt ở cuối cánh quạt. Tại sao máy bay trực thăng dùng động cơ lại cần phải có thêm một cánh quạt đuôi nữa còn máy bay trực thăng phản lực thì không cần cánh quạt đuôi ?
 * Cánh quạt của máy bay trực thăng thông thường quay được là do động cơ gắn chặt vào thân máy bay tác dụng lên nó một lực. Theo Định luật III Niutơn thì cánh quạt cũng tác dụng lên động cơ một lực như thế nhưng hướng ngược lại. Ngẫu lực này tạo ra một mô men có xu hướng làm quay máy bay theo hướng ngược hướng quay của cánh quạt. cánh quạt đuôi dùng để bù trừ chuyển động quay này. Trong máy bay trực thăng phản lực thì lực cánh quạt đặt vào khối khí thoát ra nên không tạo ra mô men quay.
6. Lực đàn hồi
 Là lực xuất hiện ở vật khi vật đàn hồi bị biến dạng đàn hồi.
- Lực đàn hồi của lò xo:
 Đặc điểm:
 + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi.
 + Hướng: Ngược với hướng của biến dạng. (hướng biến dạng là hướng chuyển động tương đối của đầu ấy so với đầu kia)
- Lực căng của dây:
 Đặc điểm:
 + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực căng dây.
 + Hướng: Phương trùng với dây, Chiều hướng về phần giữa của dây
- Lực đàn hồi của một mặt bị ép
 Đặc điểm:
 + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi.
 + Hướng: Phương vuông góc với bề mặt vật, Chiều ngược với chiều của áp lực gây ra lực đàn hồi đó.
6.1. Tại sao viên bi thép lại có thể nảy lên khi rơi xuống sàn lót gạch nhưng lại nằm yên khi rơi xuống cát ? 
 * Va chạm giữa hòn bi với sàn nhà mang đặc tính biến dạng đàn hồi nên sinh ra lực đàn hồi và làm cho viên bi nảy lên. Còn va chạm giữa viên bi và lớp cát là va chạm mềm mang đặc tính biến dạng không đàn hồi nên không có lực đàn hồi xuất hiện và viên bi không thể nảy lên được.
 Sự nảy lên hay không nảy lên của vật va chạm hay tổng quát ; trạng thái chuyển động thay đổi như thế nào là phụ thuộc tính chất bề mặt và cấu trúc vật chất của vật va chạm. Tính chất đó được biểu diễn bằng tính đàn hồi.
6.2. Nếu bất thình lình cho đầu máy xe lửa chuyển động thì chỗ nối các toa sẽ có thể bị đứt. Vì sao? Trong phần nào của đoàn xe lửa chỗ nối thường hay bị đứt?
 * Lực tương tác phân tử tạo ra một độ bền nhất định của các vật liệu làm móc nối trong đoàn xe lửa. Nếu đầu máy bất thình lình chuyển bánh thì do quán tính của các toa xe và do tác dụng của các lực cản trong các móc nối mà sinh ra sức căng, đôi khi vượt quá giới hạn bền của vật liệu. Vì thế các móc nối có thể bị đứt. Nếu trước khi bắt đầu chuyển động tất cả các móc nối đều bị căng ra thì móc nối của những toa gần đầu máy nhất thường dễ bị đứt nhất vì lực làm căng các móc nối ở đây lớn nhất.
6.3. Khi làm cỏ bằng tay không nên nhổ cỏ một cách quá nhanh? Tại sao?
 * Nếu nhổ cỏ nhanh quá, rễ của các cây cỏ chưa kịp bắt đầu chuyển động và thân cây cỏ bị đứt, như thế việc làm cỏ không đạt được mục đích.
6.4. Treo vật lần lượt vào hai lò xo ta thấy độ dãn của các lò xo khác nhau. Có thể kết luận gì về sự khác nhau giữa độ cứng của hai lò xo không ? 
 * Vật có khối lượng không đổi, khi treo lần lượt vào hai lò xo thì lực đàn hồi xuất hiện ở các lò xo là như nhau. Do đó, độ cứng của các lò xo sẽ tỉ lệ nghịch với độ dãn của các lò xo. Vì thế, lò xo nào dãn ra nhiều hơn thì có độ cứng nhỏ hơn. 
 Lực đàn hồi sinh ra là như nhau đối với những lực tác dụng bằng nhau.
6.5. Dùng một sợi dây cao su nhỏ để treo một vật, dây cao su dãn nhưng không đứt. Khi cầm dây giật mạnh đột ngột thì dây bị đứt. Hãy giải thích tại sao ? 
 * Dây chịu tác dụng của trọng lực của vật làm dây dãn mà không đứt là vì còn nằm trong giới hạn đàn hồi của dây cao su. Nhưng khi cầm dây giật mạnh đột ngột thì lực sinh tác dụng lên dây lớn hơn rất nhiều so với trọng lực của vật và vượt qua giới hạn đàn hồi cho phép của dây cao su nên dây đứt.
 Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi sinh ra giúp vật lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu. Nhưng khi vượt qua giới hạn đàn hồi thì vật không thể lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu
7. Lực Ma sát
 Là lực xuất hiện khi một vật chuyển động hoặc có xu hướng chuyển động trên mặt một vật khác.
- Lực ma sát trượt: xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi một vật trượt trên mặt vật khác:
 Đặc điểm:
 + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát.
 + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc, Chiều: ngược chiều chuyển động t