SKKN Giúp Học sinh giải tốt dạng toán cân bằng của vật rắn có trục quay cố định

MỤC LỤC
Trang
A. MỞ ĐẦU
2
I. Lí do chọn đề tài...
2
II. Mục đích nghiên cứu...
2
 III. Đối tượng nghiên cứu ..
2
IV. Phương phápnghiên cứu ..
2
B. NỘI DUNG
4
I. Cơ sở lí thuyết..
3
II. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng đề tài
3
III. Bài toán cân bằng của vật rắn có trục quay cố định........................
3
IV. Phiếu học tập.....................................................................................
12
V. Kết quả nghiên cứu.............................................................................
15
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..
17
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................
18
A. MỞ ĐẦU
I- Lí do chọn đề tài:
Trong các trường phổ thông, việc phát hiện bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ không thể thiếu. “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia”, vì thế công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường THPT là rất quan trọng.
 Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá giáo dục. 
 Cân bằng của vật rắn là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 10 và là dạng toán hay gặp trong đề thi HSG tỉnh, và đây cũng là một phần kiến thức khó đối với nhiều học sinh THPT. Với lí do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài “Giúp Học sinh giải tốt dạng toán cân bằng của vật rắn có trục quay cố định” đề bồi dưỡng học sinh khá - giỏi, Vật lý 10, nhằm đáp ứng nhu cầu học bộ môn vật lý, đồng thời giúp các em tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi, THPT Quốc gia, nâng cao hiệu quả dạy và học về bộ môn Vật lý nói riêng và các môn khoa học tự nhiên nói chung. 
II. Mục đích nghiên cứu
 Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến cân bằng của vật rắn có trục quay cố định bằng cách dùng “ Quy tắc Mô men lực” , từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em có thể phân biệt được, áp dụng được các điều kiện cụ thể trong từng bài tập. 
 III. Đối tượng nghiên cứu :
 Đề tài nghiên cứu các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi HSG tỉnh, THPT Quốc gia và chủ yếu dành cho học sinh khá giỏi. Với phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT, chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề nhỏ của môn vật lý lớp 10: Nghiên cứu về dạng toán cân bằng của vật rắn có trục quay cố định bằng cách dùng “ Quy tắc Mô men lực”	.
 Đề tài được áp dụng cho 2 lớp 10C1 và 10C2 là 2 lớp có chất lượng tương đương nhau. Lớp đối chứng 10C1 có 43 Học sinh ; lớp thực nghiệm 10C2 có 43 Học sinh. 
IV. Phương phápnghiên cứu :
Dùng “ Quy tắc Mô men lực”.
Vận dụng những kiến thức toán học : 
+ Quy tắc “ Hình bình hành” để tổng hợp véc tơ.
+ Áp dụng định lí Pitago; định lí hàm số cos.
Khái quát hóa, phân loại các trường hợp để có thể giải quyết các bài tập trong từng điều kiện cụ thể.
B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I.1. Mô men lực
 Mô men lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể. Nó là khái niệm mở rộng cho chuyển động quay từ khái niệm lực trong chuyển động thẳng.
Biểu thức mô men lực: M = F. d
{\displaystyle {\vec {M}}={{\vec {F}}.d}}Trong đó:
M: momen lực (N.m)
F: lực tác dụng (N)
d: là khoảng cách từ tâm quay đến giá của lực F, gọi là cánh tay đòn của lực F
I.2. Quy tắc Mô men lực
 Vật rắn có trục quay cố định nằm cân bằng khi tổng momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng momen lực có tác dụng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG ĐỀ TÀI
 Bài toán cân bằng của vật rắn có trục quay cố định là dạng toán khó. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định cánh tay đòn của lực; vẽ hình tổng hợp lực Để giúp Học sinh đạt được kết quả cao trong các kì thi, đặc biệt là kì thi HSG cấp tỉnh, chúng tôi đã đưa ra các ví dụ điển hình, giúp Học sinh giải các dạng toán trên một cách nhanh chóng, giúp các em hứng thú học tập môn Vật Lí hơn và tự tin hơn khi làm bài thi.
III. BÀI TOÁN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH
α
F
Hình 1.
a
b
Ví dụ 1: Vật khối lượng m có kích thước a´b (Hình 1) nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng a. Bắt đầu tác dụng lực F song song với mặt phẳng nghiêng. Với lực F như thế nào thì vật bị lật đổ? Biết rằng khi đó vật không bị trượt xuống mặt phẳng nghiêng.
a 
F
a
b
Hướng dẫn giải: 
Để có thể lật được khối hộp thì momen tối thiểu của lực F phải lớn hơn momen cản lại của P.
 hay 
R
h
 Ví dụ 2. Bánh xe có bán kính R. Lực kéo theo phương nằm ngang, hướng đến trục bánh xe. Lực này có độ lớn bằng lần trọng lượng của bánh xe. Xác định độ cao cực đại của bậc thềm để bánh xe vượt qua. 
Hướng dẫn giải: 
Bánh xe vượt qua được bậc thềm 
Ví dụA
α 
B
Hình 3
 3. Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m=100kg có thể quay tự do quanh một trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (hình 2). Thanh được giữ cân bằng theo phương hợp với phương ngang một góc α=300 nhờ một lực đặt vào đầu B, phương của có thể thay đổi được.
a) có phương nằm ngang. Tìm giá trị của F.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của lực F để có thể giữ thanh như đã mô tả.
Hướng dẫn giải: 
A
α 
B
a) Các lực tác dụng vào thanh AB và không đi qua trục quay A như hình vẽ.
Phương trình mômen với trục quay ở A.
mg. AB2 . cos α = F. AB.sin α
 F = 2. mgtanα = 866 N
b) Muốn F có giá trị nhỏ nhất thì F phải có phương vuông góc với AB
mg. AB2 . cos α = F.AB
 Fmin = mg2. cos α = 433 (N)
Ví dụ 4. Một ngọn đèn khối lượng m =4kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB được gắn vào tường ở bản lề A, . Tính các lực tác dụng lên thanh AB nếu :
A
B
C
a) Bỏ qua khối lượng thanh AB.
b) Khối lượng thanh AB là 2kg.
Hướng dẫn giải: 
a)Bỏ qua khối lượng của thanh AB thì phản lực của tường tác dụng lên thanh hướng dọc theo thanh từ A đến B.
, với Tđèn = P = 40N. 
.; . 
b) Khi thanh có trọng lượng, phản lực N tác hụng lên thanh hợp với phương ngang góc 
Với trục quay tại A : 
Giải các phương trình trên ta được: TAB = 57,7N; N = 30,6N.
A
α
B
C
m
 Ví dụ 5.
Thanh AB đồng chất tiết diện đều chiều dài l, góc α = 450.
 Đầu B gắn với tường nhờ một bản lề (hình vẽ bên). 
Vật m có khối lượng 10kg. Xác định các lực tác 
dụng lên thanh và hướng của phản lực tác dụng 
vào đầu B. Cho biết thanh AB có trọng lượng P1 = 20N. 
Lấy g = 9,8183m/s2
Hướng dẫn giải: 
- Theo điều kiện cân bằng mômen:
MP/B + = MT/B 
P.AC + P1..sinα = T.BC 
A
β
B
C
m
x
O
y
G
- P + T - = 0 T = P + 
- Theo điều kiện cân bằng lực: +++ = 0. 
Chiếu lên các trục toạ độ:
Ox: Nx - T = 0 (3) Nx = T 
Oy: Ny - P – P1 = 0 (4) Ny = P + P1 
; tanβ = => β 
B
h
A
C
q
Hình VD 6
 Ví dụ 6. Một chiếc thang có khối lượng m =15kg và chiều dài l = 3m được đặt tựa đầu trên (đã được mài tròn) vào tường, đầu dưới đặt trên sàn nhà. Góc nghiêng của thang so với phương nằm ngang là a = 600. Trên thang có một người khối lượng M = 60 kg đứng tại vị trí cách đầu trên của thang một khoảng a = 1m. Tìm độ lớn và phương của lực mà sàn tác dụng lên thang khi cân bằng?
Hướng dẫn giải: 
- Các lực tác dụng vào thang được phân tích như hình vẽ.
* Điều kiện cân bằng mômen với trục quay A :
α
A
B
O
y
x
 N2.lsinα = P1.
 trong đó a = l/3; P1 = mg; P2 = Mg.
suy ra : (1)
* Điều kiện cân bằng lực :
 N1 = (M + m)g (2) 
 N2 = Fms (3)
Từ (1), (3) : Fms = (4)
Vậy lực mà sàn tác dụng lên thang là :
Góc hợp bởi so với phương thẳng đứng : tanβ = 
Ví dụ 7.
 Một thanh AB cứng, đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng P1=1N, đầu A tựa vào tường thẳng đứng, đầu B được giữ bởi một sợi dây BC nhẹ không dãn gắn cố định trên tường tại C. Thanh AB hợp với phương ngang và phương sợi dây BC với cùng một góc 300. Sợi dây và thanh cùng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Treo lên thanh AB một vật nhỏ có trọng lượng P2 tại điểm D, với AD = x.AB (Hình 7). Hệ số ma sát trượt giữa thanh và tường là m = 0,6.
a, Khi x = 1/4, P2 = 0,01N (Thanh vẫn nằm cân bằng ở vị trí như trên). Tính độ lớn của lực căng dây BC.
b, Xác định giá trị của x để P2 dù lớn đến mấy đầu A cũng không trượt (giả thiết dây không đứt hoặc bật chốt ở C và B, thanh đủ cứng).
A
B
D
C
P2
P1
N
Fms
T
Hướng dẫn giải: 
Quy tắc mômen đối với trục quay qua A:
 Tcos600.AB = P1.cos300 + P2x.AB.cos300 
hay T = + xP2 (1)
Thay x = 1/4, P2 = 0,01 ta được T = 0,87N
Điều kiện cân bằng tổng quát: 
N = Tcos600 = (2)
Fms + Tsin600 = P1 + P2 Þ Fms = 1+ P2 - (3)
Þ Fms = 1 + P2 - 0,75 - 1,5xP2 Và mN = 0,15 + 0,3xP2
Điều kiện để đầu A không trượt là Fms < mN
 Þ 1 + P2 - 0,75 - 1,5xP2 < 0,15 + 0,3xP2
 P2(1 - 1,5x - 0,3x) < 0,15 - 0,25 (4) 
Thanh không trượt với mọi P2 khi đúng với mọi P2
hay 1 - 1,5x - 0,3x < 0 .
 Þ x > = 0,495.
Ví dụ 8.
Cho thanh AB đồng chất, khối lượng m, dài L. 
Hai đầu thanh dùng hai sợi dây cũng dài L treo vào một điểm O như hình vẽ. 
Tại đầu B, treo một trọng vật có khối lượng m.
Hình 8
θ
m
B
A
O
 Tìm góc lệch của thanh so với phương nằm ngang khi thanh cân bằng 
và tính lực căng dây TA, TB ở hai đầu dây.
A
B
Ѳ
P
P
TB
TA
O
Hướng dẫn giải: 
Vẽ hình: 
Trên mặt phẳng tam giác OAB, chọn trục Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng.
Theo phương Ox:
TA .cos(600 – θ) - TB.sin(300 – θ) = 0 (1)
Theo phương Oy:
TA.sin(600 – θ) +TB. cos(300 – θ) - 2mg =0 (2).
Chọn trục quay ở B ta có phương trình: .mg.L.cosθ = TA.L.sin600. (3).
Lấy (1) nhân với cos(300 – θ) rồi cộng với (2) nhân với sin(300 – θ) ta được:
 TA.cos300 = 2mg. sin(300 – θ) (4).
Lấy (4) chia cho (3) ta được: 4.sin(300 – θ) = cosθ. 
Suy ra: tanθ = à θ = 1606’
Thay vào (4) và (1) tìm được: 
m1
m2
Hình vẽ 9
 Ví dụ 9. 
Khối lập phương có khối lượng m1 = 8kg, nối với vật m2 bằng dây nhẹ không dãn như hình vẽ 9. Khi hệ thống cân bằng thì . Tìm m2 và hệ số ma sát giữa khối lập phương và sàn. Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc. Lấy g = 10m/s2.
m1
m2
A
B
C
D
G
Hướng dẫn giải: 
+ Góc giữa tạo với phương ngang: 
Áp dụng định lý hàm sin ta có: 
+ Vì bỏ qua khối lượng dây và ma sát dòng dọc nên m2 cân bằng có:
 (4)
Áp dụng quy tắc mô men quanh trục tạm thời C ta có
 (5)
+Thay (4) vào (5) ta có: 
+ Từ (1), (2), (3) và (4) có: 
Ví dụ 10. Một ngọn đèn khối lượng m = 2 kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB gắn vào tường bởi bản lề A (hình 10). Cho α = 300. Tìm lực căng của dây BC và lực của tường tác dụng 
lên thanh AB trong các trường hợp:
	a. Bỏ qua khối lượng của thanh AB.
	b. Khối lượng của thanh AB là M = 1 kg.
α 
A
B
C
Hình 10
	c. Trong phần b nếu giả thiết thanh AB chỉ tựa vào tường ở A. 
Hỏi hệ số ma sát giữa AB với tường phải bằng bao nhiêu để nó cân bằng.
Hướng dẫn giải: 
Dùng quy tắc mômen với điểm A.
mg.AB = T.AB.cos α 
à Ta = 23,1 N
Vẫn dùng quy tắc mômen với A.
mg.AB + Mg. = T.AB.cos α 
à Tb = 28,87 N
Tác dụng lên thanh AB có 4 lực là hai lực căng dây Tb và T = mg, và phản lực của tường N và lực ma sát của tường tác dụng lên thanh.
Điều kiện cân bằng lực: 
Chiếu lên phương thẳng đứng và phương nằm ngang:
Fms + Tb.cos α – mg = 0 à Fms = mg – Tb cos α = - Mg/2= - 5 N (dấu “ - ” chứng tỏ lực ma sát hướng xuống dưới)
N – Tb.sin α = 0 à N = Tb.sin α 14,4 N
Điều kiện để đầu A không trượt là: Fms μ.N à μ 0,35
O
C
A
ỏ 
õ 
 Ví dụ 11.
Một hình cầu được buộc vào một sợi dây và tựa vào tường như hình vẽ. Tâm hình cầu C nằm trên cùng đường thẳng đứng đi qua điểm treo O; góc giữa dây và phương thẳng đứng là a, giữa bán kính đi qua điểm nối với dây A và phương thẳng đứng là b. Tìm điều kiện của hệ số ma sát giữa quả cầu và tường để hệ có thể cân bằng? Biết: a + b = p/2.
Hướng dẫn giải: 
- Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
- Phân tích lực: D
C
A
α 
β 
Hình 11.
x
B
y
* Điều kiện cân bằng : 
- Chiếu lên 0xy: 
 N = Tsinα (1)
 Fms = P – Tcosα k.N (2)
* Điều kiện cân bằng mômen với trục quay B :
 T.R( 1 + cosα) = P.R 
Suyra: (3)
Thay (3) vào (2) rút ra : 
A
 Ví dụ 12.
α
L
d
C
 	Một thanh đồng chất BC tựa vào tường thẳng đứng tại B nhờ dây AC dài L hợp với tường một góc α như hình (H.12). Biết thanh BC có độ dài d. Hỏi hệ số ma sát giữa thanh và tường phải thỏa điều kiện nào để thanh cân bằng?
Hướng dẫn giải: 
 	Phản lực của tường được phân tích: Q = N + fms 	(1)
Đặt AB=h và ABC = b; trọng lượng của thanhBC : P = mg; Hệ quy chiếu Bxy. Khi hệ cân bằng ta có:
	P + T + N + fms = 0	(2)
	Bx: 	N = T. sinα	(3)
	By: 	fms = mg - T. cosα	(4)	
Cân bằng momen đối với trục quay B:
 	(5)	
Áp dụng định lý hàm sin trong tam giác ABC:
 	(6)	
Từ (5), (6) và (3) : 	(7)	
Từ (4) : 	(8)	
Để có cân bằng phải có ma sát nghỉ và fms ≤ k.N ; với k là hệ số ma sát
Từ (4) : 	(9)	
Hay : 	(10)	
Từ (4): 	
Từ (10) : 	
IV. PHIẾU HỌC TẬP
 Câu 1(3 đ). Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B ( Hình 1). 
 Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo phương ngang 
.Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC. Hãy tính lực căng dây. Biết α = 30o .
Câu 2(3.5 đ). Một chiếc bút chì có tiết diện hình lục giác bị đẩy dọc theo mặt phẳng ngang (Hình 2). Tìm hệ số ma sát giữa bút chì và mặt phẳng ngang để nó trượt trên mặt phẳng ngang mà không quay?
Câu 3(3.5đ). Thanh đồng chất AB tiết diện đều dài l=2m, trọng lượng P, đứng yên trên mặt sàn nằm ngang và tựa vào một con lăn nhỏ không ma sát C gắn vào đầu bức tường ở độ cao h=1m (hình 3). Giảm dần góc q thì thấy thanh bắt đầu trượt khi q=700. Hãy tính hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và sàn khi đó. 
B
h
A
C
q
Hình 3
. 
 A 
F
Hình 2
 α
 C B 
Hình 1 
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1.
Gọi H là chân đường cao hạ từ B lên cạnh AC
Thanh chịu tác dụng qua 3 lực ..
Trục quay đi qua B. Điều kiện cân bằng của thanh AB là : 
 ó F.AB = T. BH..
Với BH = AB/2 => T = 2F = 200 N
1.0
1.0
1.0
Câu 2
A
B
- Phân tích lực: 
(trong đó: giá của phản lực có phương thẳng đứng cắt mặt chân để của chiếc bút chì)
- Khi chiếc bút chì bắt đầu bị quay thì phản lực có giá đi qua điểm tựa B, khi đó:, ta có:
Để chiếc bút chì không bị quay quanh điểm B thì: .....(1)
- Để chiếc bút chì bị trượt thì theo phương ngang: 
	....................................................	(2)
- Từ (1, 2) ta có: ..........................
0.5
0.5
1.0
0.5
0.5
0.5
Câu 3
Hướng dẫn giải: 
0.5
Phương trình cân bằng mômen với trục quay A:
......................
1.0
Điều kiện cân bằng tịnh tiến theo phương đứng có:
...............................
0.5
Điều kiện cân bằng tịnh tiến theo phương ngang có:
.....................................
0.5
Vì thanh không trượt nên ma sát là ma sát nghỉ, do vậy:
0.5
Với 
0.5
 V. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
 V.1. Kết quả khảo sát đầu năm 
Đề tài đã được tiến hành dạy thực nghiệm trong năm học 2018 – 2019 tại lớp 10C2 và lớp đối chứng 10C1 tại trường THPT Hoằng Hóa 2.
* Các lớp có năng lực học tập qua đợt khảo sát đầu năm học 2018 - 2019 như sau:
Điểm
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU, KÉM
Sĩ số
Lớp
Thực nghiệm 
10C2
12
27,91%
22
51,16%
9
20,93%
0
0
43
vắng 0
Lớp
Đối chứng
10C1
15
34,88%
21
48,34%
7
16,78%
0
0
43
vắng 0
V.2. Nhận xét: 
Nhìn chung năng lực của HS các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng là như nhau. Lớp thực nghiệm có 79,07% giỏi, khá; lớp đối chứng có 83,22% HS giỏi, khá. Lớp đối chứng có phần cao hơn 4,15% HS khá-giỏi.
Lớp thực nghiệm giảng dạy theo những nghiên cứu của đề tài còn lớp đối chứng tiến hành dạy thông thường không lưu ý đến áp dụng những nghiên cứu của đề tài.
Sau quá trình giảng dạy hết chương 3, Vật Lí 10, tiến hành ôn tập và hệ thống lại kiến thức cho lớp thực nghiệm theo vận dụng đề tài, lớp đối chứng ôn tập bình thường, sau khi tiến hành kiểm tra đề chung như nhau ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cho kết quả như sau: 
V.3. Kết quả qua bài kiểm tra 
* Phiếu học tập chung của 2 lớp năm học 2018 - 2019
Điểm
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU, KÉM
Sĩ số
Lớp
Thực nghiệm 
10C2
23
53,49%
17
39,53%
3
7,28%
0
0
43
vắng 0
Lớp
Đối chứng
10C1
19
44,19%
18
41,86%
6
13,95%
0
0
43
vắng 0
	Kết quả tổng quát toàn bài kiểm tra cho thấy các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng đều có tiến bộ so với khảo sát đầu năm. Nhìn chung, kết quả lớp thực nghiệm đã vượt qua lớp đối chứng. Cụ thể lớp 10C2 có 92,72% bài có điểm giỏi, khá; lớp đối chứng 10C1 có 86,05% bài có điểm giỏi, khá. Lớp thực nghiệm đã có số bài kiểm tra đạt điểm khá - giỏi vượt lớp đối chứng 6,67%; tăng 13.65% so với kết quả khảo sát đầu năm. 
 Khi áp dụng chuyên đề, Học sinh vận dụng vào giải toán cân bằng của vật rắn tự tin hơn, chính xác hơn và gây được hứng thú trong học tập cho học sinh.
 Chuyên đề này triển khai với các lớp có Học sinh khá - giỏi rất hiệu quả. 
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Sau một thời gian nghiên cứu tích lũy chúng tôi đã nêu ra được một cách tóm tắt những nội dung sau:
- Cơ sở lí thuyết ;
- Đưa ra phương pháp giải dạng toán cân bằng của vật rắn có trục quay cố định bằng cách dùng “ Quy tắc Mô men lực”.
 Với sáng kiến này, hy vọng sẽ giúp các em Học sinh có một cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán cân bằng của vật rắn có trục quay cố định bằng cách dùng “ Quy tắc Mô men lực”, nâng cao kết quả trong các kì thi ... 
	Do thời gian có hạn nên bài viết không tránh khỏi những sai sót, rất mong quý đồng nghiệp trao đổi, góp ý để đề tài hoàn thiện hơn. 
 Chúng tôi chân thành cảm ơn quý Thầy Cô đã quan tâm!
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2019
 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
 TRỊNH THỊ CHUNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PGS.TS. Vũ Thanh Khiết- PGS. TS. Đỗ Hương Trà – ThS. Vũ Thị Thanh Mai – ThS. Nguyễn Hoàng Kim, “ Phương pháp giải toán Vật Lí 10” NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2006.
TS. Chu Văn Biên “ Khám phá tư duy sang tạo bồi dưỡng Học sinh giỏi THPT Vật Lí tập 1”, NXB tổng hợp TP. HCM năm 2015.
Trần Trọng Hưng, “ Phương pháp giải toán Vật Lí 10”, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội, năm 2011.
Tô Giang- Phạm Đình Lượng – Nguyễn Xuân Quang – Đào Thị Thu Thuỷ, “ Nâng cao và phát triển Vật Lí 10”, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2013.
Phạm Quý Tư- Lương Tất Đạt – Lê Chân Hùng – Bùi Trọng Tuân – Lê Trọng Tường “ Hướng dẫn làm bài tập và ôn tập Vật Lí 10 nâng cao”, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2006.
Website học tập miễn phí – Đoàn Văn Lượng
DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: TRỊNH THỊ CHUNG
Chức vụ và đơn vị công tác: Tổ phó chuyên môn, Trường THPT Hoằng Hoá 2.
TT
Tên đề tài SKKN
Cấp đánh giá xếp loại
(Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh...)
Kết quả đánh giá xếp loại
(A, B, hoặc C)
Năm học đánh giá xếp loại
Giải bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp vec tơ trượt
Sở GD & ĐT tỉnh Thanh Hóa
C
2008
Giúp học sinh giải nhanh bài toán xác định thời gian trong dao động điều hòa
Sở GD & ĐT tỉnh Thanh Hóa
C
2012
Giúp học sinh giải tốt một số bài toán dao động và sóng điện từ hay và khó
Sở GD & ĐT tỉnh Thanh Hóa
C
2014
Phân loại và phương pháp giải bài tập thí nghiệm ôn thi THPT môn Vật Lí
Sở GD & ĐT tỉnh Thanh Hóa
C
2015
Giúp học sinh giải tốt một số bài toán điện một chiều hay và khó
Sở GD & ĐT tỉnh Thanh Hóa
C
2018
 Tôi xin cam đoan các SKKN tôi đã dạt được ở trên là đúng sự thật.