SKKN Giải thích đường đi của ánh sáng trong môi trường có chiết suất biến đổi qua việc dạy học chương VI lớp 11

Mục lục
Trang
I
Mở đầu
1
1.1
Lí do chọn đề tài
1.2
Mục đích nghiên cứu.
1.3
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.4
Giả thuyết khoa học
2
1.5
Phương pháp nghiên cứu
1.6
Những điểm mới của SKKN
II
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
2
2.1
Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu
2.2
Thực trạng học sinh và trường THPT Triệu Sơn 5
3
2.2.1
Đặc điểm tình hình nhà trường
2.2.2
Thực trạng việc hướng dẫn học sinh học vật lý chương VI lớp 11
2.3
Những biện pháp giải quyết vấn đề
3
2.3.1
Cơ sở lý thuyết cơ bản của quang học
2.3.2
Vận dụng để giải quyết một số bài toán
2.4
Hiệu quả
13
III
Kết luận và kiến nghị
13
3.1
Kết luận
3.2
Kiến nghị
I. MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài:
 Vật lí là bộ môn nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn. Tuy nhiên đa số học sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, một trong những vấn đề khó là việc vận dụng các kiến thức vào giải thích các hiện tượng trong thực tế. Khi học bộ môn vật lí các em học sinh thường chán học nhất là ở vùng nông thôn đang còn khó khăn về nhiều mặt như trường tôi nên tôi cũng đã rất trăn trở với điều này, sau nhiếu năm công tác tôi cũng bị môn Vật lí thu hút hơn bằng các hiện tượng lý thú mà chỉ có Vật lí mới giải thích nổi nên khi day học tôi luôn hướng các em vào việc nắm vững bản chất vật lí và giải thích các hiện tượng có liên quan.
 Từ khi còn rất bé chúng ta đã được tiếp xúc ngay với ánh sáng và trong tiềm thức chúng ta mặc nhiên chấp nhận trong không khí chiếc đũa là thẳng song khi cho nó vào cốc nước thì dường như đũa đã bị gẫy ngay tại mặt nước. Lên lớp 9, rồi lớp 11 chúng ta được học về ánh sáng và lại một lần nữa khẳng định ánh sáng truyền theo đường thẳng (trong môi trường đồng tính và trong suốt) và ánh sáng chỉ bị gẫy khúc khi truyền tới mặt phân cách của hai môi trường trong suốt trong các định luật của ánh sáng “ Định luật truyền thẳng ánh sáng, Định luật khúc xạ ánh sáng, Định luật phản xạ ánh sáng” và chính chiết suất, hằng số vật lí của từng môi trường là yếu tố quyết định ánh sáng truyền theo đường nào. 
 Trong thực tế, rất khó có môi trường trong suốt đồng chất và có chiết suất không đổi, hầu hết các môi trường và các tinh thể đều có chiết suất thay đổi theo từng vị trí, theo từng phương truyền khác nhau, chính vì vậy mà một số hiện tượng trong thực tế không tài nào giải thích nổi khi ta chỉ áp dụng tính truyền thẳng của ánh sáng trong môi trường đồng chất có chiết suất không đổi. Trong phạm vi bài viết này tôi muốn trao đổi kinh nghiệm, mong được nhận xét và góp ý của quý lãnh đạo, đồng nghiệp để thâm sâu vào lĩnh vực quang vật lí có môi trường có chiết suất thay đổi nói riêng và phương pháp giảng dạy vật lý nói chung.
1.2 Mục đích nghiên cứu:
 Nhằm nâng cao hiệu quả trong công tác giảng dạy và giúp cho người học hiểu được vấn đề từ bản chất vật lý.
1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Ánh sáng truyền trong môi trường lưỡng chiết.
Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 11 trường THPT Triệu Sơn 5.
1.4 Giả thuyết khoa học:
 Kết thúc chương VI môn Vật lí lớp 11 để thực hiện việc dạy - học theo phương pháp đổi mới đạt hiệu quả cao thì đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu, tìm tòi để đưa ra được những phương pháp giảng dạy có hiệu quả nhằm hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững phương pháp làm các bài tập liên quan đến chuyên đề Sóng ánh sáng xuất hiện trong các đề thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia gần đây. Đồng thời cũng phải giúp học sinh hiểu và giải thích được hầu hết các hiện tượng về ánh sáng mà chúng ta thường gặp trong thực tế: “ Phải chăng ánh sáng trong thực tế vẫn có thể truyền theo đường cong?”
1.5. Phương pháp nghiên cứu:
 Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau :
Phương pháp quan sát sư phạm.
Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
Phương pháp mô tả.
1.6 Những điểm mới của SKKN:
 Nội dung nghiên cứu của sáng kiến đưa đến cách học mới và cách hiểu mới về sự truyền ánh sáng trong môi trường lưỡng chiết nói riêng và kiến thức vật lý nói chung. Cách dạy của người thầy và cách học của trò không phải là đọc chép, phụ thuộc sách giáo khoa như trước đây mà điểm mới của sáng kiến là thầy đưa ra các vấn đề và hiện tượng gặp trong thực tế có liên quan để học sinh chủ động tìm hiểu kiến thức nhằm giải thích hiện tượng có liên quan đó.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu:
 Quang học là một phần hết sức quan trọng đối với môn vật lí ở trường phổ thông, trong đó sự truyền ánh sáng là cơ sở đầu tiên của các quá trình, hiện tượng quang học diễn ra, tức là nếu có xác định đúng đắn đường truyền của tia sáng trong môi trường thì mới tính toán, đi đến đáp số chính xác. Đồng thời, việc học môn Vật lý không chỉ dừng lại ở sự tìm cách vận dụng các công thức Vật lí để giải cho xong các phương trình và đi đến những đáp số, mà còn phải giải thích được các hiện tượng Vật lí đang xảy ra trong tự nhiên xung quanh ta, trong các đối tượng công nghệ, công nghệ cao mà ta đang sử dụng. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể buộc học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá....để giải quyết vấn đề. Từ đó sẽ giúp phát triển tư duy, sáng tạo, trí óc tưởng tượng và suy luận độc lập nhằm giúp học sinh yêu thích và hiểu hơn bản chất Vật lí của các hiện tượng Vật lí nói chung và Quang học nói riêng.
2.2 Thực trạng học sinh và trường THPT Triệu Sơn 5:
2.2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường
 Trường Triệu Sơn 5 có cơ sở vật chất còn thấp, nghèo nàn, dụng cụ thí nghiệm thì cũ kĩ, hỏng hóc nhiều, để chồng chất lên nhau vì chưa có phòng thí nghiệm nên cũng là một hạn chế để học sinh có thể nắm bắt những hiện tượng Vật lí.
 Trường Triệu Sơn 5 đóng trên địa bàn xã Đồng Lợi còn rất khó khăn và nghèo khó, trình độ dân trí thấp nên các em chưa đầu tư nhiều cho việc học và với môn Vật lí các em thường chán nản và học đối phó, không hiểu bản chất của các sự vật hiện tượng mà chỉ học thuộc, học vẹt, không có suy luận thực tiễn do vậy mà tiếp cận môn học, phần học còn rất nhiều khó khăn.
 Đội ngũ giảng dạy môn Vật lí ở trường tuy luôn học hỏi trao dồi chuyên môn với nhau nhưng còn trẻ tuổi nghề, chưa có nhiều kinh nghiệm trong cuộc sống thực tiễn cũng như trong giảng dạy. 
2.2.2 Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh học Vật lí chương VI ở lớp 11
 Trong chương VI: Ánh sáng là một khái niệm khá quen thuộc đối với học sinh, tuy nhiên tính chất của ánh sáng thì các em lại khá mơ hồ, song bằng việc cho các em quan sát những thí nghiệm mô phỏng trên máy tính và những thí nghiệm cơ bản và đơn giản thì các em dần dần đã hình dung được các tính chất Sóng của ánh sáng.
 Về kỹ năng học sinh: Do chỉ có vài tiết học lí thuyết và bài tập về khúc xạ, phản xạ ánh sáng mà các hiện tượng về ánh sáng trong thực tế thì lại là vô số kể và biến đổi khôn lường đây là một trở ngại lớn cho học sinh. Trước thực trạng đó tôi nhận thấy phải hướng dẫn các em trước hết phải nắm vững kiến thức căn bản trong sách giáo khoa cung cấp, sau đó liên hệ hiện tượng thực tế để các em tự thảo luận nhóm, làm quen và giải thích.
2.3 Những biện pháp giải quyết vấn đề
2.3.1 Cơ sở lí thuyết cơ bản của Quang học:
a. Định luật truyền thẳng của ánh sáng:
Trong một môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng, các tia sáng truyền theo đường thẳng.
b. Định luật phản xạ ánh sáng:
+Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới
+ Góc phản xạ bằng góc tới i’ = i
 c. Định luật khúc xạ ánh sang :
+Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới
+ Với hai môi trường trong suốt nhất định tỷ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ luôn luôn không đổi.
d. Chiết suất n: của một vật liệu là tỷ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không và tốc độ pha của bức xạ điện từ trong vật liệu đó. 
e. Lưỡng chiết: được định nghĩa chính thức là sự khúc xạ kép trong một chất trong suốt, phân tử có trật tự, biểu hiện bởi sự tồn tại của sự chênh lệch chiết suất phụ thuộc vào định hướng.
f. Nguyên lí Huyghen:
Mỗi điểm của môi trường có mặt đầu sóng đạt đến có thể xem như những tâm phát sóng bán cầu thứ cấp và bao hình của các sóng bán cầu này là mặt đầu sóng mới.
Nguyên lí Huyghen là công cụ giải thích các định luật về quang hình học “định luật phản xạ, định luật khúc xạ ánh sáng” với giả thuyết đơn giản mặt đầu sóng kế tiếp chính là mặt bao của các cầu sóng thứ cấp.
Dựa vào nguyên lí Huyghen chúng ta có thể hình dung được ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất thay đổi tương đương với một sóng cơ truyền từ môi trường có vận tốc truyền sóng thay đổi, vì nếu xem ánh sáng là một sóng,
 Cụ thể ở gần bờ biển, nước càng cạn thì tốc độ truyền sóng mặt nước càng nhỏ tương ứng với chiết suất càng lớn và ở đây mặt đầu sóng gần song song với đường bờ biển tức là đường truyền sóng gần trùng với pháp tuyến tại bờ biển.
g. Nguyên lí Fermat: Vào giữa thế kỷ 17 (1679) Fermat đã tiếp tục công trình nghiên cứu ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất thay đổi liên tục từ điểm này sang điểm khác và ông đã đưa ra nguyên lí Fermat với nội dung cụ thể như sau: “Ánh sáng truyền từ điểm A sang điểm B theo con đường đòi hỏi thời gian ngắn nhất”.
Khái niệm quang trình được đưa vào để giải thích đường truyền của tia sáng. Quang trình của tia sáng AB trong môi trường đồng tính là tích số của đoạn đường hình học d với chiết suất n của môi trường truyền ánh sáng:
 Tức là Quang trình 
 L = ct = cd/v = nd.
 B
 D A d1 d2 B
 A n1 n2 d3, n3
 Nếu môi trường truyền ánh sáng là không đồng tính thì cách đơn giản là ta chia quãng đường truyền của tia sáng thành những đoạn ngắn để chiết suất của môi trường trong mỗi đoạn được coi là không đổi. Như vậy quang trình AB có thể được biểu diễn dưới dạng:
 L = n1d1 + n2d2+ n3d3+.. = n=1nnidi
Còn nếu ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất thay đổi liên tục thì ta chia đoạn đường thành những đoạn vô cùng nhỏ ds , trên mỗi đoạn nhỏ đó ta coi chiết suất là không đổi thì quang trình giữa hai điểm A, B là L=ABnds 
 A ds
 B 
Gọi dt là thời gian để ánh sáng truyền được đoạn ds ta có : 
 dt= dsv
Với v là vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n.
Thời gian cần thiết để ánh sáng truyền từ điểm A tới điểm B là:
 t= ABdsv= ABndsc
2.3.2 Vận dụng để giải quyết một số bài toán:
Bài toán 1. Giải thích hiện tượng khi ánh sáng mặt trời chiếu qua khe hở cửa vào trong nhà, người ta nhận thấy vết sáng trên nền không giống như hình dáng của khe hở.
Giải thích:
Nếu học sinh hiểu bản chất của sự truyền ánh sáng là sự truyền sóng và tốc độ sự truyền sóng này thay đổi phụ thuộc vào các lớp chiết suất trong môi trường . Nhưng có lúc ánh sáng lại truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi gặp vật cản. Ánh sáng gặp khe cửa là vật cản nên đã bị lệch phương truyền nên vết sáng trên nền không giống như hình dáng khe cửa, mà nó bị loe rộng ra thêm một chút. Đây là hiện tượng nhiễu xạ trong vật lí.
Vậy nên học sinh sẻ rất hứng thú khi hiểu thêm bản chất và các hiện tượng về sự truyền của ánh sáng.
Bài toán 2. Giải thích hiện tượng khi nhin xuống mặt nước ta có cảm giác các vật ở dưới đáy gần mặt nước hơn so với thực tế.
Giải thích:
Trong đời sống ta thường gập trường hợp nhìn ảnh của một vật do khúc xạ ánh sáng mà có.
Khi đó ánh sáng đã khúc xạ qua hai mặt phẳng phân cách hai môi trường trong suốt . Hệ hai môi trường này tạo thành một lưỡng chất phảng
Ta gọi S1, S2 là các điểm của tia tới và tia khúc xạ kéo dài cắt đường pháp tuyến; H và I là điểm trên đường phân giác và tia tới tại mặt phân cách.
Ta có :
HI = HS2  tan r = HS2 sin r
 = HS1 tan i = HS1 sin I .
Do đó :HS2 n1 = HS1 n2 
Nếu nhìn từ không khí vào nước thì:
 n1 = 1 , n2 = 4/3 . Do đó HS2 = ¾ HS2 .
Nên ảnh của một vật “nâng” lên gần mặt nước hơn so với vật.
Và giáo viên cũng có thể khuyến cáo các em rằng; khi lội xuống sông hoặc ao hồ, đứng trên bờ tưởng là cạn nhưng thực tế lại sẽ là sâu hơn .
Bài toán 3. Tại sao lại xuất hiện cầu vồng sau cơn mưa? Tại sao các bong bóng xà phòng lại có nhiều màu sắc sặc sỡ như thế?
 Giải thích :
 Trước và sau cơn mưa không khí chứa rất nhiều những giọt nước nhỏ hình cầu. Ánh sáng từ mặt trời khúc xạ vào bên trong mỗi giọt nước, phản xạ ở mặt cầu phân cách nước với không khí rồi khúc xạ trở ra. 
Qua hai lần khúc xạ vào và ra khỏi giọt nước, các chùm ánh sáng màu bị tách rời nhau. Đứng ở vị trí thích hợp, mắt ta nhận được các chùm sáng màu này theo một hình vòng cung. Đó là cầu vồng.
Hiện tượng bong bóng xà phòng có nhiều màu sắc sặc sỡ như thể cúng là do hiện tượng khúc xạ và phản xạ nhiều lần của ánh sáng mặt trời.
Bài toán 4. Khi chiếu đèn pin vào nước, ta vẫn có cảm giác bị chói mắt do có các tia sáng phản xạ lại mắt ta vì sao? 
Giải thích:
 Bản thân môi trường nước không có chung một chiết suất (chưa xét đến trường hợp nước có lẫn tạp chất) mà chia thành nhiều lớp mỏng có chiết suất khác nhau, do có nhiệt độ và các yếu tố ảnh hưởng khác nhau. Một tia sáng đơn sắc khi truyền từ không khí vào nước, khi đi qua lớp nước đầu tiên sẽ vừa có tia phản xạ và tia khúc xạ (nếu góc tới càng lớn thì lượng tia phản xạ càng nhiều). Tia khúc xạ lại tiếp tục đi tới lớp nước (2), (3)vì chiết suất các lớp nước khác nhau nên lượng tia phản xạ và khúc xạ khác nhau. Thông thường lượng tia phản xạ ít hơn tia khúc xạ.
Bài toán 5. Khi chúng ta đi trên sa mạc, trời đã về chiều, ta nhìn thấy đằng xa có một vũng nước lấp lánh, trên đó in bóng những cây cọ xanh mát. Nhưng khi lại gần chỉ là cát và cỏ khô?
Đi trên đường nhựa lúc trời nắng, nhìn thấy ở phía trước trên đường có nước là vì sao?
Giải thích: 
- Gần giống với hiện tượng trên ở sự phân chia chiết suất môi trường, đây lại là hiện tượng gãy khúc của đường truyền sáng. Trong sa mạc vào một cuối ngày im gió, lớp không khí càng ở gần mặt cát có nhiệt độ càng cao, vì nhận được nhiệt tỏa ra từ mặt cát nóng. Nhiệt độ càng cao thì chiết suất lớp khí càng nhỏ. Do đó càng lên cao chiết suất lớp không khí càng tăng. Ta chia lớp không khí trên sa mạc thành nhiều lớp mỏng. Xét một tia sáng đi xiên từ điểm A, từ lớp khí (1) xuống lớp khí (2), góc khúc xạ sẽ lớn hơn góc tới. Cứ như vậy tia sáng bị gãy khúc liên tiếp khi đi từ lớp khí trên xuống lớp khí dưới. Khi tia sáng xuống thấp tới lớp khí dưới có góc tới I > igh, tia sáng sẽ bị phản xạ toàn phần, hắt lên. Do đó, ta được đường gãy khúc từ A tới mắt, giả sử là điểm O. Khi bề dày các lớp không khí vô cùng nhỏ thì đường gãy khúc trên trở thành một đường cong đều đặn từ A đi lên tới mắt O. Nên tia sáng gần như xuất phát từ điểm A’ đối xứng với A qua mặt đất.
Vậy thứ mà chúng ta nhìn thấy trên sa mạc chỉ là ảnh của ngọn cây mà thôi.
- Khi trời nắng, không khí gần mặt đường bị đốt nóng, càng gần mặt đường nhiệt độ không khí càng lớn, chiết suất càng bé, nghĩa là chiết suất không khí giảm theo độ cao. Ánh sáng mặt trời xuyên qua đám mây chứa hơi nước sẽ tới mặt đường và sẽ phản xạ toàn phần tại lớp không khí sát mặt đường theo như chứng minh trên. Lúc này lớp không khí có xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần giống hư một gương phẳng cho ta ảnh ảo của đám mây. Mắt ta hứng được chùm phản xạ toàn phần sẽ thấy ảnh này, vậy ta sẽ thấy hình như trên đường phía trước có nước.
Hiện tượng này xảy ra khi đám mây ở xa xe ta ngồi , có như vậy góc tới mới lớn và mới có phản xạ toàn phần. Khi đến gần “nước” biến mất, vì lúc này các tia phản xạ không vào mắt người quan sát. Người này có thể thấy lại hiện tượng tương tự một đám mây khác .
Bài toán 6. Một chùm sáng hẹp tới đập vuông góc với một bản hai mặt song song ở điểm A(x=0). Chiết suất của bản thay đổi theo công thức nx = n0 – kx (n0 , k là hằng số). Chùm tia ló rời bản ở điểm B theo góc α.
Tính chiết suất tại điểm B?
Chiều dày x của bản?
Hướng dẫn:
 Chia bản mặt ra làm vô số các bản nhỏ, các điểm cùng tọa độ x thì có cùng chiết suất và cùng nằm trên một bản nhỏ. Khi tia sáng truyền từ bản nhỏ thứ nhất sang bản liên tiếp thì theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có :
 Từ công thức định luật khúc xạ ánh sáng ta có nAsinα0=nBsinαB
 Với α0=π2;αB=α ;nA=n0 ↔nA=nBsinα
 Vậy nB= n0sinα
Mặt khác nB = n0 –kx ;
 ↔ x= n0(1-sinα)ksinα
 Bài toán 7. Bản mặt song song có bề dày h, chiết suất n thay đổi theo quy luật 
n = n0+ky (n0 , k là hằng số, k>0). Trục oy dọc theo bề mặt song song của bản. Bỏ qua sự thay đổi chiết suất dọc theo đường truyền của tia sáng trong bản mặt song song. Tính tia ló ra khỏi bản?
 Hướng dẫn:
 Y
 y+dy A C
 y α
 B D 
 h
Xét chùm tia rất hẹp, giới hạn bởi hai tia sáng song song ở độ cao y và y+dy
 Các tia ló ra khỏi bản mặt bị lệch góc α so với tia tới. 
Sự thay đổi chiết suất chỉ có thể bỏ qua nếu đường truyền của mỗi tia trong bản mặt gần như thẳng và gần như vuông góc với bản mặt. Do đó quang trình của tia AC là :
 AC = L1 = h(n0+k(y+dy));
Và của tia BC là:
 BC = L2 = h(n0+ky) + dy sinα;
Quang trình của hai tia giữa hai mặt đầu sóng AB và CD bằng nhau:
 h(n0+k(y+dy)) = h(n0+ky) + dy sinα;
 hn0+hky+hkdy = hn0+hky + dy sinα;
Vậy suy ra Sin α = k.h
Chùm sáng ló ra khỏi bản là chùm song song , lệch với phương tia tới góc 
 α = arcsin k.h.
 Bài toán 8. Mắt ở độ cao 1,5m và thấy có nước cách 300m.Giả thiết không khí có nhiệt độ tăng dần khi càng gần mặt đường và từ 1m trở lên thì có nhiệt độ không đổi bằng 30 0C. Biết rằng chiết suất tuyệt đối của không khí phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối T của nó theo định luật n = 1 + 0,0795/T, ước tính nhiệt độ không khí ở sát mặt đường?
 Hướng dẫn:
 l
Mắt
 α0 
 H
 h
 Lớp khí sát mặt đường
Gọi α0 là góc tới lớp không khí có chiết suất biến đổi theo nhiệt độ. 
Theo chứng minh trên ta thấy sau khi có phản xạ toàn phần tia ló khỏi lớp không khí có chiết suất biến đổi cũng dưới một góc α0 .
Tại lớp không khí có phản xạ toàn phần n = n0.sin α0 
Trong đó n0=1+ 0,0795273+30 ≈1,000262
Với l = 300m >> H = 1,5m Ta có thể biễu diễn như hình vẽ
 sinα0= ll2+H2=3003002+1,52 ≈0,999987 
Mặt khác n=1+ 0,0795T= 0,0795n0sinα0-1 = 0,07951,000262×0,999987-1 ≈320,560K
 t= 320,56 -273 = 47,56 0C 
 Vậy nhiệt độ không khí sát mặt đường là: t = 47,56 0C 
 Bài toán 9. Một môi trường trong suốt có chiết suất biến thiên theo biến số y. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc với mặt phẳng giới hạn môi trường tại điểm y=0. Chiết suất của môi trường tại đó có giá trị n0 . Xác định n = f(y) để tia sáng truyền trong môi trường theo một parabol?
Hướng dẫn: Chia môi trường thành những lớp vô cùng mỏng sao cho trong mỗi lớp chiết suất coi như không đổi.
Định luật khúc xạ ánh sáng cho:
 n1.sini1 = n2.sini2=.= const. 
Xét hai điểm trên đường truyền ánh sáng ứng với các tọa độ 
 A(0,0) và B(x,y)
Ta có nA.siniA = nB.siniB =.= const. 
Với nA = n0 , iA = 900 ta được:
 siniB = n0/ nB = n0/ n(y) 
Đối với parabol y= ax2 ta lại có:
 tanα = dydx=2ax=2ay
 y y = ax2 
 n3 i3 x
 y =0 B
 n2 i2 y 
 n1 i1 A α x
Vậy siniB =cosα=11+tan2α= 11+4ay
Suy ra : n0n(y)= 11+4ay
Do đó biểu thức chiết suất cần tìm để ánh sáng truyền theo đường parabol là: 
 n(y)= n01+4ay
2.4 Hiệu quả:
 Qua thực tế giảng dạy lớp 11C4 và 11C7 trong 2 năm, tôi nhận thấy rằng học sinh thu được kết quả khả quan hơn qua số liệu kiểm chứng sau.
Năm học
Lớp
Sĩ số
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
2015-2016
11C4
43
03
6,98
10
23,25
23
53,49
7
16,28
2016-2017
11C7
40
04
10
19
47,5
15
37,5
2
5
III. KIẾN NGHỊ VÀ KẾT LUẬN
3.1 Kết luận: Lưỡng chiết là một hiện tượng, một dạng bài toán rất phong phú và đa dạng song thực tế nó cũng rất khó vì trong vật lí học khi giải thích mọi hiện tượng, sự việc chúng ta đã đơn giản hóa đi rất nhiều. Sau khi cho học sinh nắm vững kiến thức cơ bản ,vận dụng liên hệ ,đưa ra các câu hỏi thú vị xung quanh cuộc sống của các em này tôi nhận thấy các em có thể giải thích được rất nhiều hiện tượng trong đời sống thực tế, cũng như dám đối diện với một số dạng bài toán lưỡng chiết mà không còn e ngại như trước. Các em có hứng thú hơn với giờ học môn vật lý.
3.2 Kiến nghị:
 Tôi rất mong Đảng ủy, Ban Giám Hiệu nhà trường tạo điều kiện cho bộ môn vật lí có được nhiều thí nghiệm hơn, thư viện nhà trường có nhiều cuốn sách hay hơn, bổ ích hơn để