SKKN Giải nhanh bài toán tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều bằng phương pháp chuẩn hoá số liệu

MỤC LỤC
 Trang
Phần I: Mở đầu ................... ...2
1. Lý do chọn đề tài... ...2
2. Mục đích nghiên cứu..... ...3
3. Đối tượng nghiên cứu.................................................................................... ...3
4. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... ...3
Phần II: Nội dung sáng kiến kinh nghiệm ........................................................4
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm..........................................................4
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.......................... 4
3. Giải pháp thực hiện...5
 3.1. Phương pháp chuẩn hoá số liệu .............................................................5
 3.2. Vận dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải một số bài toán6
 3.3. Một số bài tập vận dụng...10
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm...............................................................12
Phần III: Kết luận - Kiến nghị  ..14
1. Kết luận...14 
2. Kiến nghị.14
Tài liệu tham khảo
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.	
 Như chúng ta đã biết, trong các kì thi tuyển sinh đại học trước đây (từ năm 2007 về trước) môn vật lí thi theo hình thức tự luận. Thời gian làm bài là 180 phút cho 10 câu tự luận. Kể từ năm 2007 đã chuyển hình thức thi môn vật lí từ tự luận sang trắc nghiệm. Ban đầu thời gian làm bài là 90 phút cho 50 câu trắc nghiệm, nhưng kể từ năm 2017 thời gian làm bài chỉ còn 50 phút cho 40 câu trắc nghiệm. Tức là thời gian làm bài của học sinh rút ngắn một cách đáng kể. Mặt khác, trong đề thi có 40% là các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao (12 câu trắc nghiệm). Vì vậy đa số các học sinh không có đủ thời gian để làm bài. Đặc biệt là những học sinh khá, giỏi dù biết cách làm bài nhưng với cách tư duy thông thường thì cũng mất rất nhiều thời gian. Vì vậy các em không đạt được kết quả cao trong các kì thi (đặc biệt là kì thi THPT quốc gia).
 Để đạt kết quả cao trong các kì thi khảo sát cũng như kì thi THPT quốc gia, các em học sinh không những phải biết cách giải bài toán mà còn phải biết giải bằng cách nào nhanh nhất, thuận tiện nhất. Đặc biệt các bài toán vận dụng và vận dụng cao trong phần điện xoay chiều luôn là nỗi ám ảnh của các học sinh và kể cả một số thầy cô. Bài toán phần này thường khó, nhiều dạng, nhiều ẩn số, học sinh không biết nên giải theo cách nào để tiết kiệm thời gian nhất.
 Một số bài toán tính hệ số công suất của mạch điện xoay ở mức vận dụng, vận dụng cao cũng rất khó. Nếu vận dụng các phương pháp truyền thống (đại số, giản đồ véc tơ), để giải được một bài toán như vậy đa số các em học sinh mất khoảng thời gian từ 5 đến 7 phút. Vì vậy rất cần thiết phải đưa ra phương pháp giải mới nhanh hơn để giảm thời gian làm bài xuống còn 2 đến 3 phút.
 Chính vì những lí do trên, qua thực tiễn ôn luyện thi đại học trước đây cũng như thi THPT quốc gia hiện nay, nhận thấy sự cần thiết phải giảm thời gian làm một cách tối đa tôi đã mạnh dạn đưa ra một phương pháp giải mới nhanh hơn, đó là phương pháp chuẩn hoá số liệu. Vì vậy, thông qua bài viết này tôi mong muốn được chia sẻ cùng đồng nghiệp sáng kiến của mình, với đề tài: “Giải nhanh bài toán tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều bằng phương pháp chuẩn hoá số liệu” .
2. Mục đích nghiên cứu.
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học.
- Phân tích các bài toán về: “tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều” từ đó rút ra cách giải bài toán một cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất.
- Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lí với quan điểm tiếp cận mới giúp cho học sinh có phương pháp phân tích và giải nhanh các bài tập về “ tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều” giúp các em đạt kết quả cao trong các kì thi.
3. Đối tượng nghiên cứu.
- Về kiến thức: Phân tích và tìm cách giải nhanh nhất cho các bài toán liên quan đến tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.
- Về đối tượng học sinh: Các em học sinh ở lớp 12A1 khoá 2016 – 2019 trường THPT Nông Cống IV.
4. Phương pháp nghiên cứu.
- Trao đổi với đồng nghiệp về những khó khăn khi giảng dạy dạng toán liên quan đến tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.
- Thăm dò, khảo sát học sinh trước khi thực hiện đê tài, trao đổi với học sinh về những khó khăn khi vận dụng lí thuyết giải bài tập phần này.
- Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học vật lí ở trường phổ thông.
- Nghiên cứu lí thuyết về hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.
- Vận dụng lí thuyết trên để giải các bài tập về “tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều”.
- Kiểm tra, đánh giá, phân tích kết quả thu được sau khi thực hiện đề tài từ đó có sự điều chỉnh, bổ sung có hiệu quả.
PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
 Sau khi học xong bài: “Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất” ( bài 28 – sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao), học sinh đã biết công suất của mạch điện xoay chiều được tính theo công thức:
- Trường hợp cuộn cảm thuần 
- Trường hợp cuộn dây có điện trở thuần;
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 - Đối với giáo viên: Qua trao đổi với đồng nghiệp, xem các tài liệu cũng như theo dõi các bài giảng online tôi thấy đa số đồng nghiệp khi dạy học sinh giải toán phần này thường thường hướng dẫn các em giải theo hai phương pháp truyền thống là phương pháp đại số và phương pháp giản đồ véc tơ.
- Đối với học sinh: Sau khi dạy xong lí thuyết bài “Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất” ( bài 28 – sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao), tôi khảo sát nhóm học sinh lớp 12A1 thì tất cả các em đều giải theo hai phương pháp truyền thống ở trên.
Ví dụ: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp với nhau. Biết đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Biết . Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lớn gấp lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A. . B. . C.. D. .
 Khi gặp bài toán trên thì học sinh giải bằng phương pháp đại số như sau:
Ta có: bình phương hai vế ta được: 
 (1)
Mặt khác 
Chia cả hai vế của biểu thức cho ta được:
 (2)
 Đặt thì (2) 
Nghiệm (loại). Vậy thay vào (1) ta được 
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch là: 
 Chọn đáp án B
3. Giải pháp thực hiện.
3.1. Phương pháp chuẩn hoá số liệu.
 Để giải bài toán vật lí ta có ba phương pháp chính là: phương pháp giản đồ véc tơ, phương pháp đường tròn lượng giác và phương pháp dùng máy tính bỏ túi. Tuy nhiên, đối với một số bài ta có thể sử dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải thì sẽ cho kết quả nhanh hơn.
 Chuẩn hoá số liệu là gán cho một biến nào đó một giá trị xác định nhằm giảm biến số của phương trình, hệ phương trình giúp ta giải bài toán nhanh hơn.
 Phương pháp chuẩn hoá số liệu sử dụng phù hợp với hai loại bài toán:
- Đề bài cho tỉ số.
- Yêu cầu tính tỉ số.
 Ngoài ra phương pháp cũng được sử dụng cho một số trường hợp đặc biệt khác.
 Khi làm bài toán trên theo phương pháp chuẩn hoá số liệu thì ta làm như sau:
Chọn 
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch là: 
 Chọn đáp án B
3.2. Vận dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải một số bài toán.
Bài 1. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp với nhau. Biết đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Biết . Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lớn gấp lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A. . B. . C.. D. .
Hướng dẫn giải
Chọn 
 (*)
Dùng máy tính bỏ túi giải (*) tìm được 
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch là: 
 Chọn đáp án C
Bài 2. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết . Khi đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch thì . Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. . B. . C.. D. .
Hướng dẫn giải
Chọn 
Mà 
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch là
 Chọn đáp án D
Bài 3. Đặt điện áp xoay chiều , (không đổi,thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi tần số của dòng điện là 60Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là 1, khi tần số của dòng điện là 120Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là , khi tần số của dòng điện là 120Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là
A.0,874. B.0,847. C.0,478. D.0,748.
Hướng dẫn giải
Khi 
Khi Mà 
Khi Chọn đáp án A
Bài 4. Đặt điện áp xoay chiều , (không đổi,thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi tần số của dòng điện là f1 hoặc 4f1 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có cùng một giá trị và bằng 80% công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là 3f1 thì hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,946. B. 0,964. C. 0,649. D. 0,469.
Hướng dẫn giải
Khi Vậy 
Khi chọn 
Khi 
Khi Chọn đáp án B
Bài 5. Đặt điện áp xoay chiều , (không đổi,thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết . Khi tần số của dòng điện là hoặc thì hệ số công suất của đoạn mạch có cùng một giá trị là
A. . B. . C.. D. .
Hướng dẫn giải
Khi nên 
Khi chọn 
Khi Mà 
Vậy Chọn đáp án D
Bài 6. Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi dung kháng của tụ điện là thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi dung kháng của tụ điện là thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,6. B. 0,9. C. 0,8. D. 0,7.
Hướng dẫn giải
Chọn Mà 
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là:
 Chọn đáp án C
Bài 7. Đặt điện áp xoay chiều , (không đổi,thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết . Thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là . Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 1,0. B. 0,9. C. 0,8. D. 0,7.
Hướng dẫn giải
Khi thay đổi để thì 
Vì 
Chọn Mà 
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là:
 Chọn đáp án A
3.3. Một số bài tập vận dụng.
Bài 1. Đặt điện áp xoay chiều , (không đổi,thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Khi tần số là thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là , khi tần số là thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là , khi tần số là thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. . B. . C. . D. .
Bài 2. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được, Đoạn mạch MB có điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện, biết . Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là , khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là . Hệ số công suất của mạch điện khi là
A. 0,515. B. 0,919. C. 0,818. D. 0,717.
Bài 3. Đặt điện áp xoay chiều , (không đổi,thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi tần số là thì hệ số công suất của đoạn mạch là , khi tần số là thì hệ số công suất của đoạn mạch là , khi tần số là thì hệ số công suất của đoạn mạch là . Tần số có giá trị là
A. 100. B. 121. C. 64. D. 81.
Bài 4. (đề thi tuyển sinh đại học năm 2010) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là 
A. 	 B. R	 C. 	 D. 2R
Bài 5. (đề thi tuyển sinh đại học năm 2014) Đặt điện áp u = (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng 
A. 60 Hz B. 80 Hz	 C. 50 Hz	 D. 120 Hz
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
 Sau khi nghiên cứu và áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho một nhóm học sinh lớp 12A1 tôi thu được một số kết quả sau:
- Với bản thân: 
+ Nắm vững được các bước làm sáng kiến kinh nghiệm, viết sáng kiến kinh nghiệm và báo cáo một sáng kiến kinh nghiệm trước hội đồng khoa học nhà trường.
+ Khắc phục được một phần khó khăn cho nhiệm vụ dạy học của bản thân tôi tại trường THPT Nông Cống IV và từ đó có thể nhân rộng ra cho các đồng nghiệp trong bộ môn vật lí.
- Với đồng nghiệp: Đề tài sẽ là một nguồn động viên, khích lệ cho những đồng nghiệp có cùng ‎ý tưởng, cùng đam mê nghiên cứu khoa học thêm tự tin với những ‎ tưởng sáng tạo mới của mình.
- Với học sinh:
+ Đề tài này tìm ra cách tư duy mới cho một bài toán giúp các em giảm sự cồng kềnh, phức tạp của kiến thức.
+ Phương pháp giải này giúp các em có thể giải nhanh một bài toán phức tạp, đặc biệt các em có học lực trung bình vẫn có thể giải được dang toán này từ đó các em có cách nhìn nhận khác về môn học và thêm yêu thích môn học. 
 Cụ thể, qua khảo sát một nhóm học sinh lớp 12A1 (khoá 2016-2019) trường THPT Nông Cống IV tôi thu được kết quả như sau:
STT
HỌ VÀ TÊN
MỖI BÀI KIỂM TRA GỒM 5 CÂU TRẮC NGHIỆM
PP TRUYỀN THỐNG
PHƯƠNG PHÁP MỚI
SỐ CÂU ĐÚNG
THỜI GIAN LÀM
SỐ CÂU ĐÚNG
THỜI GIAN LÀM
1
Vũ Minh Anh
3/5
30 phút
5/5
15 phút
2
Nguyễn Thuỳ Dương
3/5
35 phút
4/5
15 phút
3
Nguyễn Thị Nhàn
3/5
32 phút
5/5
13 phút
4
Nguyễn Thị Trang
3/5
35 phút
4/5
15 phút
5
Nguyễn Thu Hoài
3/5
30 phút
5/5
12 phút
6
Đặng Khánh Vân
2/5
35 phút
4/5
15 phút
7
Phạm Hoàng Quân
4/5
30 phút
5/5
12 phút
8
Nguyễn Thị Hà Vy
3/5
32 phút
5/5
13 phút
9
Lê Phương Mai
3/5
35 phút
5/5
15 phút
10
Trần Tuấn Anh
4/5
27 phút
5/5
12 phút
( 5 câu trắc nghiệm là 5 câu đã trình bày ở phần bài tập vận dụng)
 Qua bảng số liệu trên ta thấy khi sử dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu không những kết quả làm bài của học sinh được cải thiện mà cả thời gian làm bài cũng rút ngắn đáng kể ( chưa bằng ½ thời gian so với phương pháp cũ).
PHẦN III: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
1. Kết luận.
 Bài toán xác định hệ số công suất của mạch điện xoay chiều là một bài toán không quá khó nhưng những học sinh có học lực trung bình khi đọc đề thì thường bỏ qua. Với cách tiếp cận bài toán theo một hướng mới như trong đề tài có thể giúp học sinh trung bình vẫn có thể tự tin khi làm tập phần này, còn những học sinh khá giỏi thì có thể giải quyết bài toán này trong thời gian rất ngắn giúp các em có đủ thời gian để suy nghĩ những bài tập ở mức vận dụng cao. Từ đó tạo cho các em niềm tin và sự hứng thú hơn trong học tập, kích thích sự tìm tòi sáng tạo ra những phương pháp giải bài tập nhanh hơn, hay hơn phù hợp hơn với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay góp phần nâng cao kết quả học tập của học sinh.
 Phương pháp chuẩn hoá số liệu không chỉ sử dụng được cho mình dạng toán tính công suất của mạch điện xoay chiều mà còn sử dụng được cho nhiều dạng toán khác của phần dòng điện xoay chiều cũng như các phần khác của môn vật lí. Vì vậy có thể nghiên cứu và áp dụng phương pháp để giải nhiều dạng toán khác. Đó chính là hướng phát triển của đề tài này.
 Trong quá trình nghiên cứu đề tài, do còn nhiều khó khăn, hạn chế nên kết quả chưa được như ‎ muốn, rất mong nhận được sự đóng góp, chia sẻ của các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
2. Kiến nghị.
 Nghiên cứu để tìm ra một phương pháp giải bài tập mới phù hợp với nhiều đối tượng học sinh đã rất khó nhưng để áp dụng nó vào thực tế giảng dạy có hiệu quả lại còn khó hơn nhiều lần. Do vậy để áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy có hiệu quả, tôi xin có một số đề xuất đối với các đồng nghiệp và các cấp quản lí giáo dục như sau:
- Các đồng nghiệp khi đọc đề tài tôi nghiên cứu, hãy tìm ra những điểm, những bài phù hợp với đối tượng học sinh mình đang dạy để áp dụng vào thực tế giảng dạy được tốt hơn. Cũng có thể đào sâu hơn đối với các bài tập khó trong chương trình để phù hợp với những học sinh có nền kiến thức và tư duy tốt hơn.
- Về phía các cấp quản lí giáo dục, tôi mong muốn một sự đánh giá đúng mức về đề tài để tôi có thể tiếp tục nghiên cứu, mở rộng đề tài và áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy.
Xin trân trọng cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 10 tháng 05 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Vũ Quang (Chủ biên), Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh, Sách giáo khoa vật lí 12, NXB Giáo dục năm 2008.
2. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Vũ Thanh Khiết (Chủ biên), Nguyễn Đức Hiệp, nguyễn Ngọc Hưng, Nguyễn Đức Thâm, Phạm Đình Thiết, Vũ Đình Túy, Phạm Qúy Tư, Sách giáo khoa vật lí 12(Nâng cao), NXB Giáo dục việt Nam năm 2011.
3. Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Vũ Quang (Chủ biên), Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh, Sách giáo viên vật lí 12, NXB Giáo dục năm 2008.
4. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Vũ Thanh Khiết (Chủ biên), Nguyễn Đức Hiệp, nguyễn Ngọc Hưng, Nguyễn Đức Thâm, Phạm Đình Thiết, Vũ Đình Tu‎ý, Phạm Qu‎ý Tư, Sách giáo viên vật lí 12(Nâng cao), NXB Giáo dục việt Nam năm 2011.
5. Đề thi tuyển sinh đại học năm 2010, 2014 và một số tài liệu trên mạng internet.