SKKN Giải bài toán chuyển động của hạt mang điện trong điện trường và từ trường

A – MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Là một giáo viên giảng dạy môn Vật lý THPT với gần 15 năm giảng dạy ở một ngôi trường miền núi với nhiều đối tượng học sinh yếu kém, học sinh ngồi nhầm lớp (Đầu vào lớp 10 THPT chỉ cần 0,25 điểm mỗi môn). Do đó công tác dạy học và truyền đạt để học sinh lĩnh hội được kiến thức nói chung và kiến thức bộ môn Vật Lý nói riêng để tạo nguồn thi HSG văn hoá cấp tỉnh và thi THPT QG còn gặp rất nhiều khó khăn. Và đặc biệt là bài toán “ chuyển động của hạt mang điện trong điện trường và từ trường” là một bài toán khó và khá trừu tượng. Để giải quyết tốt bài toán trên thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức cơ bản và phương pháp giải các bài tập vật lý mà còn phải biết vận dụng linh hoạt các phương pháp giải, phối hợp nhiều kiến thức vật lý tổng hợp phức tạp như: vận dụng định lý biến thiên động năng; vận dụng phương pháp động lực học; vận dụng phương pháp toạ độ....
Trong nội dung kiến thức thi HSG văn hoá cấp tỉnh cũng như thi THPT QG thì bài toán này học sinh có thể thường xuyên gặp và học sinh cũng còn khá lúng túng hoặc hiểu không tường tận bài toán nên dẫn đến kết quả không đúng thậm chí không giải được
Vì vậy, tôi mạnh dạn chọn đề tài này nhằm mục đích cung cấp những kiến thức cơ bản, ngắn gọn nhất về phương pháp “giải bài toán chuyển động của hạt mang điện trong điện trường và từ trường” để học sinh có thể áp dụng giải các bài toán đơn giản, cơ bản và nâng cao của bài dạng bài toán này
II/ MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Giúp học sinh nắm được những kiến thức cơ bản, biết vận dụng linh hoạt trong các bài toán thuộc phần điện trường và từ trường ở lớp 11 để có nền tảng giải quyết bài toán về hiện tương quảng điện mà các em sẽ nghiên cứu ở chường trình vật lý lớp 12
Rèn luyện kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải, phối hợp nhiều kiến thức vật lý để giải các bài toán về chuyển động của các hạt mang điện nói chung và của các hạt electron nói riêng trong điện trường và từ trường
Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích và nắm được các hiện tượng cũng như những ứng dụng thường gặp trong thực tế như ứng dụng trong màn hình Tivi hay màn tình máy tính
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Tôi tiến hành nghiên cứu tại trường THPT Cầm Bá Thước với đối tượng học sinh lớp 11B1,11B2.
Thời gian tiến hành trong năm học 2018 - 2019 vào buổi ngoại khóa vật lý ngày 18/01/2019 và buổi kiểm tra kiến thức ngày 23/01/2019.
	Trong các lớp giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm : 
* Nhóm 1: Nhóm đối chứng (nhóm này chỉ tham dự buổi kiểm tra kiến thức).
* Nhóm 2: Nhóm thực nghiệm (nhóm này tham dự cả 2 buổi).
	Hai nhóm này có học lực như nhau (đối với môn Toán cũng như môn Lý) thông qua kết quả học tập của các em ở HK I lớp 11
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
	- Nghiên cứu lý thuyết.
	- Nghiên cứu thực nghiệm.
V. BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI
Nội dung gồm 3 phần:
1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Đặt vấn đề
2.2. Các bài toán cơ bản
2. CƠ SỞ THỰC NGHIỆM
 2.1. Kết quả khảo sát trước khi tiến hành thực nghiệm (môn Lí)
 2.2. Kết quả khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm
3. LỜI KẾT 
B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
	1. Đặt vấn đề
 Các bài tập có liên quan đến bài toán “ chuyển động của các hạt mang điện trong điện trường và từ trường” trong Sách giáo khoa và sách Bài tập vật lý lớp 11 cũng như những tại liệu tham khảo khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do chưa nắm vững kiến thức cơ bản cũng như chưa linh hoạt vật dụng các phương pháp, kiến thức vật lý tổng hợp để giải quyết vấn đề
 Để học sinh nắm được phương pháp giải bài toán “ chuyển động của các hạt mang điện trong điện trường và từ trường”, trước hết giáo viên cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh về một số kiến thức vật lý cơ bản, đặc biệt là phương pháp động lực học và phương pháp toạ độ
 Kiến thức bổ sunng
1.1. Lực điện tác dụng lên điện tích điểm q trong điện trường
- Biểu thức: 
- Như vậy véc tơ có:
+ Điểm đặt: Tại điện tích đang xét
+ Hướng: cùng hướng với véc tơ khi >0 và ngược hướng với khi <0
+ Độ lớn: 
 Với điện trường đều thì các đường sức điện là những đường thẳng song song và cách đều nhau. Khi đó lực điện có chiều và độ lớn không đổi
1.2. Lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường ( Lực Lo – ren – xơ)
+ Điểm đặt: lên điện tích chuyển đông
+ Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa véc tơ và véc tơ 
+ Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái
( Quy tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón ngón giữa là chiều của khi >0 và ngược chiều khi <0. Lúc đó chiều của lực Lo – ren – xơ là chiều ngón tay cái choải ra)
+ Độ lớn: . Với 
1.3. Công thức và phương pháp thường được áp dụng.
1.3.1. Các công thức:
+ Vận tốc: 
+ Phương trình chuyển động: 
+ Biểu thức cửa định luật II: 
+ Định lý biến thiên động năng: ( A là công của các lực không đổi và thông thường hay gặp: )
+ Trong chuyển động tròn đều: 
1.3.2. Các phương pháp thường áp dụng:
	 Phương pháp động lực học.
+ Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ sao cho việc giải bài toán là đơn giản nhất
+ Bước 2: Phân tích và biểu diễn các lực tác dụng lên vật
+ Bước 3: Viết phương trình của định luật II: 
+ Bước 4: Chiếu phương trình trên lên các trục toạ độ từ đó xác định các đại lượng cần tìm	
	 Phương pháp toạ độ
+ Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ soa cho hợp lý nhất
+ Bước 2: Phân tích chuyển động của vật thành những chuyển động thành phần theo các trục toạ độ
+ Bước 3: Viết phương trình vận tốc và phương trình chuyển đông cho các chuyển động thành phần trên các trục toạ độ
+ Xác định các đại lượng cần tìm của bài toán
 2. Các bài toán cơ bản
2.1. Bài toán về hạt mang điện chuyển động trong điện trường
Bài tập 1: (Bài 7 – tr25- SGK Vật lý 11 cơ bản)
Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1cm. Xác định vận tốc của electron khi đập đến bản dương. Biết điện tích và khối lượng của electron lần lượt là e = -1,6.10-19C và me = 9,1.10-31kg
Yêu cầu:
+ Học sinh nắm được vấn đề là khi electron chuyển động thì chỉ chịu tác dụng của lực điện (bỏ qua trọng lực tác dụng lên hạt)
+ Biết áp dụng Định lí biến thiên động năng.
Lời giải:
Động năng của hạt tại bản âm và bản dương lần lượt là: và 
Áp dụng định lý biến thiên động năng: 
Suy ra: 
 Nhận xét:
+ Học sinh thường gặp khó khăn khi gặp bài toán này là thường quên đi định lý biến thiên động năng.
+ Có một vài học sinh đã áp dụng Định luật II NiuTon tuy nhiên cách làm rườm rà, mất thời gian hơn. 
Bài tập 2: Đặt điện áp vào hai bản kim loại phẳng đặt song song, nằm ngang. Khoảng cách giữa hai bản là . Ở chính giữa hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ nằm cân bằng. Đột nhiên, điện áp giữa hai bản giảm xuống còn . Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ lúc giảm điện áp, giọt thủy ngân rơi đến bản ở bên dưới? Cho g=10m/s2.
Yêu cầu:
+ Học sinh phải phân tích và biểu diễn được các lực tác dụng lên giọt thuỷ ngân.
+ Viết được phương trình của định luật II.
+ Sử dụng các công thức của phần “ Động học chất điểm”
Lời giải:
Khi điện áp 2 bản là U1. Điều kiện cân bằng của giọt thủy ngân là : (1) 
* Khi giảm điện áp giữa 2 bản tụ còn U2:
Hợp lực của truyền cho giọt thủy ngân 1 gia tốc làm cho giọt thủy ngân chuyển động có gia tốc xuống dưới. Phương trình định luật II Niu tơn: (2) 
* Lại có: (3) 
Từ (1) thay vào (2) có: 
Thay vào (3) ta có: 
. Thay số ta được : t=0,45(s) 
+
+
+
-
-
-
-e
O
M
Nhận xét: Học sinh còn gặp khó khăn khi vận dụng phương pháp động lực học để giải quyết bài toán
Bài tập 3: Một êlectron đi vào điện trường đều giữa hai tấm kim loại phẳng tích điện trái dấu và có độ lớn bằng nhau, tại điểm O cách đều hai tấm kim loại. Vận tốc ban đầu của êlectron là v0 = 3,7.105 m/s, có phương song song với hai tấm kim loại (Hình vẽ). Biết hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại là U, khoảng cách giữa hai tấm kim loại là d = 2 cm, chiều dài mỗi tấm kim loại là L = 5 cm. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
a) Xác định U để êlectron không bay ra khỏi hai tấm kim loại đó.
b) Với U = 0,1 V, hạt êlectron tiếp tục bay đến đập vào màn phát quang cách hai tấm kim loại một khoảng D = 1 m và tạo điểm sáng ở M (Hình vẽ). Xác định vị trí của M trên màn. 
Yêu cầu:
+ Chọn được hệ trục toạ độ và vẽ được hình biểu diễn dạng quỹ đạo chuyển động của hạt.
+ Hình dung được chuyển động của hạt tương đương như một vật chuyển động ném ngang và từ đó vận dụng phương pháp toạ độ
Lời giải:
- Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy, gốc tại O, trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng (Hình vẽ).
- Chọn gốc thời gian là lúc êlectron bắt đầu đi vào tại O.
- Xét êlectron chuyển động theo chiều Ox:
* Êlectron chuyển động thẳng đều với vận tốc: vx = v0.
* Phương trình chuyển động của êlectron: x = vxt = v0t Þ t = (1)
- Xét êlectron chuyển động theo chiều Oy:
* Êlectron chịu tác dụng của lực điện trường và có độ lớn: F = eE = .
* Êlectron chuyển động nhanh dần đều với gia tốc: a = .
* Phương trình vận tốc: vy = at = .t (2)
* Phương trình chuyển động: y = at2 = ..t2 (3)
- Thay (1) vào (3) ta có phương trình: y = .. = .x2 (4) 
Þ x2 = (5)
a) Điều kiện để êlectron không đi ra khỏi hai tấm kim loại là:
- Thay (6) vào (7) ta được: 
≤ L2 Þ U ≥ = = 0,125 V.
b) Với U = 0,1 V
- Khi êlectron đi ra khỏi hai tấm kim loại tại B, ta có:
* x = v0t = L Þ t = .
* vy = .
* h = y = = = 8.10-3 m = 0,8 cm.
* Vận tốc của êlectron tại B: = + 
 Vì nên ta có: = = = 0,32.
- Sau khi êlectron đi ra khỏi hai tấm kim loại tại B thì êlectron chuyển động thẳng đều với vận tốc v đập vào màn phát quang tại M, ta có:
* MI = BItana = Dtana = 100.0,32 = 32 cm.
* MH = MI + IH = 32 + 0,8 = 32,8 cm.
 Vậy điểm M cách trục Ox một khoảng MH = 32,8 cm
Nhận xét:
+ Học sinh khó khăn khi thực hiện các bước của phương pháp toạ độ.
+ Chưa xác định được điều kiện để hạt electron bay ra khỏi hai tấm kim loại.
+ Học sinh chưa hình dung được chuyển động và quỹ đạo chuyển động của hạt sau khi bay ra khỏi hai tấm kim loại.
2.2. Bài toán về hạt mang điện chuyển động trong từ trường
Bài tập 1: Một hạt có khối lượng 1,67.10-27kg mang điện tích 1,6.10-19C được bắn với vận tốc v = 106 m/s vào một từ trường đều có B = 0,1 T. Biết véc tơ vận tốc vuông góc với véc tơ cảm ứng từ . Xác định quỹ đạo của hạt electron trong từ trường
Yêu cầu:
+ Xác định được phương của lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt từ đó xác định được hình dạng quỹ đạo chuyển động của hạt trong từ trường.
+ Hiểu được lực Lo-ren-xơ đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều của electron trong từ trường.
+ Vận dụng công thức của lực L-ren-xơ và lực hướng tâm để xác định được bán kính quỹ đạo của hạt.
Lời giải:
- Lực Lo-ren-xơ có phương vuông góc với mặt phẳng chứa () và do đó nên hạt sẽ chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với , có độ lớn:
 (1)
- Mặt khác lực đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có: (2)
- Từ (1) và (2) ta rút ra được: . Thay số vào ta được 
Nhận xét: Cái khó của bài toán là học sinh không hình dung được hình dạng quỹ đạo của hạt chuyển động vì vậy giáo viên phải hướng dẫn chi tiết bằng hình vẽ để học sinh hình dung được.
Bài tập 2: Một từ trường đều B = 2.10-2 T tồn tại giữa hai mặt phẳng P và Q cùng song song với các đường sức từ và cách nhau d = 2 cm. Một êlectrôn, có vận tốc ban đầu bằng 0, được tăng tốc bởi một hiệu điện thế U = 18,88 kV rồi sau đó được đưa vào từ trường tại một điểm A trên mặt phẳng P theo phương vuông góc với P. Hãy xác định thời gian êlectrôn chuyển động trong từ trường và phương của êlectrôn khi nóp ra khỏi từ trường?
Yêu cầu:
+ Xác định được độ lớn vận tốc của hạt ngay trước khi bay vào miền không gian có từ trường tại điểm A
+ Xác định được hạt bay ra khỏi từ trường tại điểm N bất kỳ theo phương hợp với phương ban đầu một góc bao nhiêu?
+ Áp dụng được công thức để tính 
Lời giải:
- Áp dụng định lý biến thiên động năng ta có vận tốc của e sau khi được tăng tốc là (1)
- Khi e lọt vào từ trường, lực lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm và chuyển động của e là chuyển động tròn đều, ta có : evB = mv2/R (2)
- Từ (1) và (2) ta có bán kính quỹ đạo của e trong từ trường là R = =2,3 cm.
- Vậy R > d nên e ra khỏi từ trường tại điểm N trên mặt phẳng Q theo phương hợp với phương ban đầu góc với sin = 
- Quỹ đạo của e là một cung tròn chiếm 1/6 đường tròn và thời gian e chuyển động trong từ trường là 
Nhận xét: 
+ Học sinh vẫn còn lúng túng khi áp dụng định lý biến thiên đông năng để xác định vận tốc của hạt ngay trước khi bay vào từ trường
+ Học sinh không xác định được góc quét nên giáo viên cần phải hướng dẫn kỹ cho học sinh xác định được
II. CƠ SỞ THỰC NGHIỆM
1. Kết quả khảo sát trước khi tiến hành thực nghiệm (môn Lí).
 Nhóm
 Học lực
Nhóm đối chứng 
Nhóm tiến hành thực nghiệm 
Số HS
Quy đổi %
Số HS
Quy đổi %
Giỏi (9.0à10.0)
03
6.67
02
4.44
Khá (6.5à7.9)
42
93.33
43
95.56
Tổng số HS
45
100
45
100
 Nhận xét : Từ bảng số liệu trên ta thấy hai nhóm này có học lực gần như nhau về môn lí.
2. Kết quả khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm.
 a) Kết qủa khảo sát mức độ hứng thú của học sinh ở nhóm tiến hành thực nghiệm sau khi học phương pháp này bằng các câu hỏi trắc nghiệm (phụ lục 1) và được tiến hành ở đầu giờ 15 phút (thứ 2, ngày 21/01/2019).
Tiêu chuẩn đánh giá
Số học sinh
Quy đổi %
Rất hứng thú
10
22,22
Hứng thú
25
55,55
Bình thường
06
13,33
Không hứng thú
04
8,90
 Ta có biểu đồ như hình vẽ sau: 
 Từ biểu đồ trên ta thấy phần lớn học sinh là có hứng thú với phương pháp này, chỉ có một phần nhỏ học sinh là không hứng thú.
 b) Khảo sát kết quả làm kiểm tra của học sinh ở cả 2 nhóm, với cùng yêu cầu 
 Hai nhóm thực hiện buổi kiểm tra kiến thức với cùng một đề ( phụ lục 2).
 Nhóm
 Điểm
Nhóm đối chứng 
Nhóm tiến hành thực nghiệm 
Số HS
Quy đổi %
Số HS
Quy đổi %
8.5 à10 
00
00
06
13,33
6.5à8.5
09
20,00
21
46,67
5à6.5
19
42,22
11
24,44
3à5
15
33,33
07
15,56
0à3
02
4,45
00
00
Tổng số HS
45
100
45
100
 Ta có biểu đồ như hình a và hình b: 
NHÓM ĐỐI CHỨNG	NHÓM TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM
8.5 đến 10
6.5 đến 8.5
5 đến 6.5
3.5 đến 5
0 đến 3.5
(Hình a)
BIỂU ĐỒ SO SÁNH SỐ HS 2 NHÓM
5à6.5
3.5à5
6.5à8.5
8.5à10
0à3.5
Nhóm thực nghiệm
Nhóm đối chứng
(Hình b)
 Qua 2 biểu đồ trên ta nhận thấy rằng kết quả học tập của nhóm thực nghiệm cao hơn hẳn so với nhóm đối chứng, bởi phương pháp đã cung cấp một kiến thức cơ bản chính xác và bao quát cho các em trong nhóm thực nghiệm. Song kết quả trên vẫn chưa cao bởi các nguyên nhân sau:
* Đối tượng học sinh : Học sinh trường THPT Cầm Bá Thước ở nhiều vùng miền khác nhau nên trình độ tiếp thu, nhận thức không đồng đều và còn nhiều hạn chế. 
 * Do là trường miền núi nên điều kiện về cơ sở vật chất còn khó khăn nên chưa đáp ứng được một cách tốt nhất cho quá trình học tập và giảng dạy (Phòng học, sách tham khảo....).
III. LỜI KẾT, KIẾN NGHỊ 
 1. Lời kết
 * Nội dung đề tài đã giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý nói chung và bài tập liên quan đến chuyển động của các hạt mang điện trong điện trường và từ trường nói riêng. Tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng quát và phức tạp hơn.
 * Đề tài mới chỉ dừng lại nghiên cứu các bài toán cơ bản và khá trong hệ thống các bài tập có liên quan đến chuyển động của các hạt mang điện trong điện trường và từ trường.
 * Do thời gian, điều kiện, môi trường phát triển kiến thức không có nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các thầy cô giáo, đặc biệt là các thầy cô giáo có kinh nghiệm dạy ở các trường miện núi với chất lượng học sinh tương đối yếu và các bạn đồng nghiệp cùng các em học sinh góp ý kiến để cho đề tài của tôi được hoàn thiện hơn.
 2. Kiến Nghị
 Hệ thống bài tập mang tính ứng dụng thực tiễn trong chương trình chưa cao. Nhà trường và cấp trên nên tạo điều kiện các buổi ngoại khóa vật lý hàng tháng để Giáo viên và học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiều bài toán thực tiễn
 Tôi xin chân thành cảm ơn !
 	Thường Xuân, ngày 01 tháng 05 năm 2019
	 	Người viết
 Trịnh Văn Thành	
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lương Duyên Bình, Sách giáo khoa vật lý 11 cơ bản - NXB Giáo dục, năm 2006.
2. Bùi Quang Hân, Giải toán vật lý 11 - NXB Giáo dục, năm 2001.
3. An Văn Chiêu, PP giải các bài toán vật lý lớp 11 - NXB ĐHQG HN, năm 2003.
PHỤ LỤC 1
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM : 
 Hãy cho biết mức độ hứng thú học tập của mình sau khi được tham dự buổi học ngoài khóa ngày 18/01/2019.
1. Rất hứng thú.
2. Hứng thú.
3. Bình thường.
4. Không hứng thú.
PHỤ LỤC 2
ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN :
Bài 1: Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường có độ lớn bằng 100V/m. Vận tốc ban đầu của electron là 3.105m/s, khối lượng của electron là 9,1.10-31kg. Từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi có vận tốc bằng 0 thì electron đã đi được quãng đường dài bao nhiêu?
Bài 2: Bắn một eletron với vận tốc v0 = 2.105m/s vào trong một tụ điện phẳng tích điện theo phương song song với hai tấm. Chiều dài mỗi tấm l = 80cm. Sau khi chuyển động được t1 giây hiệu điện thế giữa hai tấm đổi dấu (coi như tức thì) thì thấy quỹ đạo của electron ló ra gặp phương ban đầu. Xác định thời gian t1 
Prôtôn
·
Bài 3: Một prôtôn đi vào một vùng không gian có bề rộng d = 4.10-2 m và có từ trường đều B = 0,2 T. Ban đầu, prôtôn được tăng tốc nhờ một hiệu điện thế Uo nên có vận tốc vo vuông góc với các véctơ cảm ứng từ và vuông góc với mặt biên của vùng không gian có từ trường. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Cho khối lượng của prôtôn mP = 1,67.10-27 kg, điện tích của prôtôn q = 1,6.10-19 C.
	a) Khi Uo = 2kV hãy xác định bán kính của quỹ đạo chuyển động của proton ? 
	b) Tìm giá trị tối thiểu của hiệu điện thế U0 để tăng tốc cho prôtôn, sao cho prôtôn đi qua được vùng từ trường.