SKKN Dạy học môn toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung phần tổ hợp xác suất ở trường Trung học Phổ thông

Khi tham gia “Ngày hội toán học mở 2019”, tôi đã may mắn được nghe bài giảng của Phó giáo sư, tiến sĩ Ngô Hoàng Long về đổi mới chương trình giáo dục phần Xác suất – Thống kê. Có một câu hỏi thầy đã nêu lên ngay từ đầu chương trình là: “Học xác suất để làm gì?”, đây là một câu hỏi rất khó trả lời không chỉ với HS mà còn với rất nhiều thầy cô giáo. Thực trạng hiện nay cho thấy, đa phần HS đều không hiểu tại sao lại phải học rất nhiều nội dung Toán học như xác suất, thống kê, tổ hợp,... Cả thầy cô giáo và HS hầu như đều tiếp cận kiến thức Toán học ở mức độ hàn lâm, chưa gắn Toán học với thực tiễn cuộc sống. Chính vì vậy, HS chưa thực sự hứng thú với học tập, học chỉ vì điểm số mà chưa hiểu hết ý nghĩa của Toán học trong cuộc sống dẫn đến hiệu quả của việc dạy và học chưa cao. Trước tình hình thế giới biến đổi không ngừng, yêu cầu về trí tuệ, năng lực thích ứng, khả năng giải quyết các vấn đề thực tế ngày càng cao thì việc dạy học gắn liền với thực tiễn càng trở nên cấp thiết.
Sách giáo khoa hiện nay đưa nội dung phần Tổ hợp – Xác suất vào chương trình Đại số và Giải tích 11, đây là thời điểm kiến thức của HS tương đối phong phú. HS đang ở lứa tuổi tò mò tìm hiểu, khám phá thế giới, dễ bị hấp dẫn bởi những thứ mới mẻ, sáng tạo của cuộc sống xung quanh. Trong khi đó mặc dù Sách giáo khoa đã đưa vào một số ví dụ và bài tập liên quan đến thực tiễn nhưng số lượng còn ít, chưa thu hút được học sinh vào nội dung Tổ hợp – Xác suất. Khi được hỏi: “Em cảm thấy như thế nào khi học phần Tổ hợp – Xác suất?”, rất nhiều em nói rằng mình cảm thấy “khó hiểu, hoang mang, dễ nhầm lẫn”. Điều đó cho thấy nội dung phần Tổ hợp – Xác suất rất cần thiết để phát triển năng lực cho HS nhưng do truyền thống dạy học, do thầy cô giáo và HS chưa tiếp cận đúng phương pháp, nặng về lý thuyết Toán học thuần túy, ít kiến thức liên quan đến thực tế gây phản tác dụng.
1. Lời giới thiệu Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 và Nghị quyết Trung ương số 29 ngày 04/11/2013 đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo phát triển giáo dục của Việt Nam, trong đó: - Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội. - Phát triển giáo dục và đào tạo phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội và bảo vệ Tổ quốc; với tiến bộ khoa học và công nghệ; phù hợp quy luật khách quan. Trước bối cảnh cuộc cách mạng khoa học và công nghệ tiếp tục phát triển mạnh mẽ, xu thế toàn cầu hóa, nền kinh tế thị trường có sự cạnh tranh quyết liệt đòi hỏi người lao động phải liên tục thích ứng với môi trường mới, có năng lực giải quyết vấn đề, năng động, sáng tạo, Giáo dục và đào tạo có vai trò rất quan trọng trong việc nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, đáp ứng những yêu cầu mới của xã hội. Học sinh trong thời đại công nghệ 4.0 không chỉ cần có những hiểu biết về kiến thức khoa học mà còn phải biết vận dụng một cách linh hoạt vào thực tiễn cuộc sống. Chính vì vậy, trong quá trình giáo dục việc “học đi đôi với hành” càng trở nên quan trọng. Môn Toán là một bộ môn khoa học cơ bản, là công cụ hữu ích ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống như công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội. Không phải ngẫu nhiên mà trẻ em được học Toán từ khi còn rất nhỏ, bắt đầu với những con số để làm quen với thế giới xung quanh rồi dần dần nâng cao hơn. Với sự phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin xóa tan đi mọi rào cản về khoảng cách thì vai trò của Toán học càng trở nên quan trọng. Nói đến Toán học người ta thường nghĩ đến một môn học khô khan với những con số, công thức máy móc, Có rất nhiều học sinh tuy rằng yêu thích nhưng lại “sợ” môn Toán và không hiểu được học Toán để làm gì, từ đó nảy sinh tâm lý chán nản, học hành chống đối. Nhiệm vụ của giáo viên là phải khơi gợi được hứng thú cho học sinh, để học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của môn học, hiểu được mối liên hệ mật thiết giữa Toán học với thực tế, từ đó thúc đẩy các em tích cực học tập và sáng tạo. Trong chương trình môn toán THPT có một nội dung rất hấp dẫn và nhiều ứng dụng thực tế là phần Tổ hợp – Xác suất. Theo khung chương trình mới của Bộ Giáo dục và đào tạo, đây sẽ là nội dung xuyên suốt chương trình từ cấp Tiểu học đến THPT thể hiện vai trò quan trọng trong mạch kiến thức Toán học của nội dung này. Tuy nhiên hiện nay, phần Tổ hợp – Xác suất chủ yếu được đề cập đến trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Mặc dù trong sách giáo khoa đã xuất hiện thêm một số ví dụ và bài toán thực tế song số lượng còn ít, bản thân học sinh vẫn còn nhiều khúc mắc 1 3. Tác giả sáng kiến: - Họ và tên: TRỊNH THỊ KIM NGÂN - Địa chỉ: Trường THPT Ngô Gia Tự - huyện Lập Thạch – tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0399592789 Email: trinhthikimnganvp87@gmail.com 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: TRỊNH THỊ KIM NGÂN 3 7.2 Nội dung Trong phần nội dung của đề tài sáng kiến kinh nghiệm này, tôi đưa ra một số biện pháp cụ thể có phân tích đặc điểm, nội dung, ý nghĩa và ví dụ kèm theo. 7.2.1 Biện pháp 1: Chú trọng khai thác tình huống gợi động cơ từ thực tiễn nhằm gây hứng thú học tập cho học sinh Gợi động cơ học tập là một trong bốn thành tố cơ bản của phương pháp dạy học. Gợi động cơ làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và đối tượng của hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức. Việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên: Thực tế gần gũi xung quanh học sinh; Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng,); Thực tế ở những môn học và khoa học khác. Gợi động cơ xuất phát từ thực tiễn khiến các khái niệm sinh động hơn, dễ hiểu hơn, học sinh tiếp thu bài học một cách tự nhiên từ thực tế cuộc sống từ đó hứng thú tìm hiểu tri thức hơn, hiểu rõ hơn ý nghĩa thực tiễn của các ý tưởng toán học, có kỹ năng phát hiện và giải quyết các vấn đề toán học trong thực tiễn. Sau đây tôi đưa ra một số cách thức thực hiện biện pháp cụ thể là: a) Kỹ thuật 1: Sử dụng hình ảnh thực tế Ở kỹ thuật này, GV sử dụng hình ảnh từ thực tế, bài tập ở dạng điều tra số liệu, khảo sát các vấn đề thực tế, số liệu trong sách giáo khoa hoặc trên mạng internet,...về những sự kiện liên quan đến kiến thức cần trang bị nhằm giúp HS dễ tiếp cận với tri thức mới hơn, đồng thời rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề thực tiễn. Ví dụ 1: Bài mở đầu của Chương II. Tổ hợp – Xác suất trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, để gợi động cơ cho HS tiếp cận các khái niệm về Quy tắc đếm GV có thể cho HS quan sát một tấm ảnh kỷ yếu sau đó đặt câu hỏi: 5 Câu trả lời mong đợi: Khi gieo 1 con xúc xắc có 6 khả năng xảy ra, số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6. Từ đó dẫn đến khái niệm không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu. c) Kỹ thuật 3: Sử dụng mô hình, biểu đồ, sơ đồ Dạy học trực quan là phương pháp được sử dụng nhiều nhất trong môn Toán. Nhờ có các mô hình, biểu đồ, sơ đồ mà học sinh có thể quan sát và hình thành các hình ảnh Toán học một cách dễ dàng, phân biệt rõ các mối liên hệ trong bài toán nhằm giải quyết vấn đề. Ví dụ 3: Nội dung dạy học phép toán trên các biến cố, GV hướng dẫn HS sử dụng sơ đồ Ven để mô tả mối quan hệ giữa các biến cố, chẳng hạn xét bài toán: Một lớp có 45 học sinh trong đó mỗi học sinh đều đăng kí học ít nhất một trang hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền. Có 25 học sinh đăng kí môn bóng đá, 30 học sinh đăng kí môn bóng chuyền. Giáo viên chủ nhiệm chọn 1 học sinh làm đội trưởng đội thể dục thể thao của lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn đăng kí học cả hai môn thể thao. Câu trả lời mong đợi: Gọi là không gian mẫu của phép thử “Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.” Khi đó số phần tử của không gian mẫu là: n 45 . Biến cố A: “Học sinh được chọn đăng kí học môn bóng đá.” Biến cố B: “Học sinh được chọn đăng kí học môn bóng chuyền.” Khi đó biến cố A B : “Học sinh được chọn đăng kí học cả hai môn.” Dùng sơ đồ Ven biểu diễn mối liên hệ giữa hai biến cố A và B ta có: Từ sơ đồ Ven suy ra số phần tử của biến cố A B là n A B n A nB n A B 25 30 45 10. 7 Ví dụ 5: Dạy học tích hợp với môn Giáo dục quốc phòng - Bài tập nội dung xác suất độc lập, quy tắc nhân xác suất: Xác suất bắn trúng hồng tâm của một của một vận động viên bắn súng là 0,8. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập: a) Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần; b) Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần. Lời giải mong đợi: Biến cố A: “Vận động viên bắn trúng hồng tâm.” Biến cố A : “Vận động viên không bắn trúng hồng tâm.” Xác suất không bắn trúng hồng tâm của vận động viên đó là P A 1 P A 1 0,8 0,2 a) Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần thì có thể bắn trúng trong lần thứ nhất, lần thứ hai hoặc lần thứ ba và hai lần còn lại bắn trượt. Vậy xác suất để trong ba lần bắn độc lập, người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần là: 3.0,8.0,2.0,2 = 0,096 b) Biến cố B: “Vận động viên bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần.” Xét biến cố B : “Vận động viên không bắn trúng hồng tâm lần nào.” Ta có PB 0,2.0,2.0,2 0,008 Từ đó có PB 1 PB 1 0,008 0,992 . Ví dụ 6: Dạy học tích hợp với môn Sinh học Bệnh mù màu ở người do đột biến nhiễm sắc thể X không có alen tương ứng trên Y. Một người phụ nữ bình thường có bố bị bệnh mù màu lấy một người chồng không bị bệnh. Tính xác suất để hai người con sinh ra đều không bị bệnh. Lời giải mong đợi: Gọi cặp nhiễm sắc thể của người phụ nữ là Xx (Trong đó X không chứa alen gây bệnh mù màu, x chứa alen gây bệnh mù màu do có bố bị bệnh mù màu); cặp nhiễm sắc thể của người chồng là XY. Khi đó con sinh ra có thể có cặp nhiễm sắc thể là: XX, Xx, 9 3) Thái độ: - Có động cơ học tập đúng đắn, yêu thích môn học và liên hệ toán học với thực tiễn. - Học sinh có ý thức tích cực trong hoạt động, độc lập tư duy và hợp tác nhóm. Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức trong bài học vào các vấn đề trong thực tiễn. 4) Định hướng hình thành và phát triển năng lực: - Năng lực về làm chủ và phát triển bản thân: + Năng lực tính toán + Năng lực tự học + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực tư duy + Năng lực tự quản lí - Năng lực về quan hệ xã hội: + Năng lực giao tiếp + Năng lực hợp tác - Năng lực công cụ: + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông + Năng lực sử dụng ngôn ngữ III. ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC: 1) Đối tượng học sinh: - Học sinh lớp 11. - Số lượng học sinh: 45 2) Những đặc điểm cần thiết khác của học sinh đã theo học bài học: Bài học tôi thực hiện trong 1 tiết học theo phân phối chương trình Đại số và giải tích lớp 11. Đây là nội dung thứ hai trong Chương II. Tổ hợp – xác suấ sau bài Quy tắc đếm. HS đã biết về các quy tắc đếm cơ bản, khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị và giải được một số bài tập phần tổ hợp. Vì vậy trong phần này HS sẽ không cảm thấy quá xa lạ, các khái niệm và công thức trong bài cũng được suy luận từ hai quy tắc đếm đã biết. Qua bài học này cần khai thác ở học sinh kĩ năng tiếp cận kiến thức mới trên cơ sở kiến thức đã có, khả năng khái quát hóa các trường hợp nhỏ thành công thức tổng quát, có tính sáng tạo, nhạy bén, khả năng làm việc độc lập, khả năng làm việc hợp tác theo nhóm nhỏ. 11
Tài liệu đính kèm:
skkn_day_hoc_mon_toan_gan_voi_thuc_tien_thong_qua_noi_dung_p.doc