SKKN Dạy học giải toán có lời văn lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN
KINH NGHIỆM
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4
THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
 Người thực hiện : Trịnh Thị Hà
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thị trấn
 Kinh nghiệm thuộc môn: Toán
THANH HÓA, NĂM 2019
THANH HÓA NĂM 2016
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1
2. Mục đích nghiên cứu
1
3. Đối tượng nghiên cứu
1
4. Phương pháp nghiên cứu
2
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
2
2. Thực trạng
2
3. Các giải pháp trong dạy giải toán có lời văn cho học sinh
3
3.1. Trong quá trình dạy kiến thức mới
3
3.2. Trong quá trình dạy các bài vận dụng thực hành
4
3.2.1. Quy trình chung cách giải bài toán có lời văn
4
3.2.2. Giải pháp cụ thể cho từng đơn vị kiến thức
5
3.2.2.1. Dạng toán “Tìm số trung bình cộng”
5
3.2.2.2 . Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
7
3.2.2.3. Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”
8
3.2.2.4. Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”
11
3.2.2.5. Dạng toán liên quan đến yếu tố hình học
12
3.2.2.6. Dạng toán “Tìm phân số của một số”
13
4. Hiệu quả của sáng kiến
15
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
15
2. Đề xuất
16
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong hệ thống giáo dục quốc dân, Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách của con người và đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông. Để đạt được mục tiêu trên, nhà trường tiểu học đã dạy học các môn học, trong đó có môn Toán. Hoạt động toán học đối với học sinh là làm toán; hoạt động cơ bản nhất của người làm toán là giải toán. Cho nên, giải toán rất quan trọng trong dạy học toán. Trong giải toán ở Tiểu học phải kể đến giải toán có lời văn, nó chiếm một lượng lớn và được đan xen xuyên suốt trong từng mảng kiến thức, từng lớp học, từ lớp 1 đến lớp 5.
Tuy nhiên, đối với nhận thức của học sinh tiểu học nói chung, của lớp tôi chủ nhiệm nói riêng, các em đa số giải toán có lời văn yếu do nhiều nguyên nhân khác nhau. Do đặc điểm tâm lý lứa tuổi, các em thường vội vàng hấp tấp, ngại đọc, ngại suy nghĩ, đọc lướt, đọc vẹt, đôi khi chưa hiểu rõ đề bài đã làm dẫn đến kết quả nhiều lúc bị sai, thiếu hoặc đúng nhưng chưa đầy đủ; do đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học, các em thường gặp khó khăn trong tư duy trừu tượng, thích làm bài dạng tính toán, ngại suy nghĩ logic và lí luận; do các em không nắm vững bản chất của vấn đề, thiếu tự tin vào bản thân, thích giống bài của bạn hoặc mang máng bài đã làm trước đó dẫn đến làm bài sai. Vì vậy, cùng một vấn đề do giáo viên đưa ra, có em nắm bắt rất nhanh, say sưa hứng thú bắt tay ngay vào việc tìm hiểu và giải quyết vấn đề nhưng cũng có em thì ngồi đó với tâm trạng hờ hững, thờ ơ do không nắm được bản chất của bài toán hoặc làm bài qua loa đại khái cho xong chuyện, rồi sinh ra chán nản, kết quả học tập giảm sút rất nhiều. Đó là một thực tế mà người giáo viên đứng lớp ai cũng gặp phải, nhất là trong quá trình dạy giải toán có lời văn.
 Chính vì, dạy học giải toán có lời văn cho học sinh là một việc làm hết sức quan trọng có tác động tích cực trong bổ sung kiến thức về giải toán, nâng cao chất lượng môn toán cho học sinh. Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán cho học sinh, để góp phần tích cực, có hiệu quả vào việc này tôi đã chọn và thực hiện đề tài “ Dạy học giải toán có lời văn lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh”. 
 2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu, khảo sát thực trạng giải toán có lời văn của học sinh, từ đó làm cơ sở để định hướng các giải pháp dạy học giải toán có lời văn cho các em.
3. Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 nhằm phù hợp với các nhóm đối tượng học sinh để khuyến khích và phát huy được tối đa năng lực của người học.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, rút ra vấn đề cấp thiết phải điều chỉnh.
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết để thu thập tài liệu có liên quan nhằm làm cơ sở lí luận cho việc rút ra kinh nghiệm dạy học.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp số liệu để tổng kết, đánh giá. Từ đó đề ra những giải pháp có tính khả quan.
II. NỘI DUNG
Cơ sở lí luận
- Về bản chất, quá trình giải một bài toán là dãy suy luận và củng cố, nghĩa là rèn luyện tư duy. Vì vậy, với từng đối tượng học sinh khác nhau, khả năng tư duy khác nhau, cần được học giải toán theo đúng năng lực của mình để phát huy hết khả năng của các em.
 - Tích cực trong hoạt động học tập biểu hiện ở sự cố gắng cao nhiều mặt trong hoạt động nhận thức. Tích cực lĩnh hội tri thức đồng thời tìm kiếm, khám phá ra những hiểu biết mới cho bản thân. Qua đó sẽ thông hiểu, ghi nhớ những gì đã nhận thức thông qua hoạt động chủ động, nỗ lực của chính mình.
Tích cực biểu hiện ở các cấp độ: 
 - Bắt chước: Cố gắng thực hiện theo mẫu.
 - Tìm tòi: Độc lập giải quyết vấn đề, tìm các cách giải quyết khác nhau.
 - Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới hữu hiệu.
 2. Thực trạng
Ngay đầu năm học, tôi tiến hành điều tra, khảo sát, đàm thoại với các em. Tôi đã nhận thấy ngoài một số em làm bài tốt vẫn còn nhiều em hay sai sót khi làm bài. Tồn tại và nguyên nhân như sau:
- Một số học sinh không xác định được dạng bài điển hình nên không có hướng giải quyết yêu cầu bài toán.
- Học sinh đọc lướt, đọc vẹt không suy nghĩ kĩ dẫn đến xác định sai dạng bài hoặc nhầm lẫn các đại lượng dẫn đến bài làm sai.
- Học sinh xác định được dạng bài nhưng không nhớ cách giải do nắm không vững kiến thức đã học.
 -Không sinh không kiểm tra lại bài sau khi làm để những sai sót nhỏ dẫn đến bài làm sai hoặc chưa hoàn chỉnh.
- Một số em chỉ giải được bài toán ở mức độ áp dụng công thức chứ chưa linh hoạt trong vận dụng kiến thức vào làm bài.
Sau đây là kết quả khảo sát 36 học sinh trong lớp 4D tôi giảng dạy về giải toán có lời văn:
Mức độ hiểu bài và vận dụng
Chưa
hoàn thành
Hoàn thành ở mức độ nhớ kiến thức cơ bản
Hoàn thành ở mức biết vận dụng
Hoàn thành ở mức vận dụng linh hoạt kiến thức
Số lượng
14em
11 em
8em
3em
Tỉ lệ%
38,9
30,5
22,2
8,3
3. Các giải pháp trong dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
3.1. Trong quá trình dạy kiến thức mới
 Ở lớp 4, ngoài việc tiếp tục vận dụng kiến thức giải các bài toán có lời văn đã học ở lớp dưới, học sinh còn được học khá nhiều về dạng bài toán giải điển hình ở Tiểu học. Đồng thời mức độ vận dụng kiến thức giải toán cũng yêu cầu cao hơn, cần hiểu sâu và linh hoạt hơn, số lượng bài tập cũng nhiều hơn. Xuyên suốt các mạch kiến thức hầu như tiết học nào cũng có bài toán giải. Để cho học sinh có thể vận dụng kiến thức hoàn thành nội dung học tập là vô cùng cần thiết. Muốn vậy, điều đầu tiên là giáo viên giúp học sinh hiểu rõ bản chất và nắm vững từng dạng toán giải.
Tôi xác định, với mỗi dạng bài lí thuyết Toán nói chung và đặc biệt toán giải nói riêng, việc dạy phần lí thuyết cho các em, ở bài kiến thức mới, ở tiết học đầu tiên khi học sinh được tiếp cận với dạng toán, các em phải được tìm tòi, phát hiện và lĩnh hội kiến thức một cách chủ động, tích cực. Có như thế học sinh mới hiểu rõ bản chất vấn đề và nhớ lâu. Trong quá trình dạy phần này, tôi vận dụng các phương pháp gợi mở, vấn đáp để giúp các em cùng tham gia vào quá trình tìm ra công thức hay cách giải bài toán, tuyệt đối không dạy tắt hay áp đặt công thức cho học sinh. Khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức đã có để tìm cách giải quyết vấn đề, gợi mở và liên hệ, tổng hợp để tìm ra công thức hay phương pháp giải mới, Từ đó giúp các em hiểu bản chất của bài toán, dạng toán.
Ví dụ minh họa bài “ Tìm số trung bình cộng”:
Bài toán: Số học sinh của ba lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
-Trước tiên tôi cho HS hiểu khái niệm “ trung bình” là một phần trong số các phần được chia đều ( bằng nhau).
-HS giải bài toán ( theo cách làm được hướng dẫn từ bài toán 1 của sách giáo khoa)
Bài giải
Tổng số học sinh của 3 lớp là: 
 25 +27 +32 = 84 (học sinh)
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 
84 : 3 = 28 (học sinh)
 Đáp số: 28 học sinh.
- Giáo viên yêu cầu học sinh dựa vào hai bước giải trên nêu tóm tắt lại phép tính đã làm để tìm ra số trung bình cộng. ( học sinh nêu ( 25 + 27 + 32) :3)
- Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp, lật lại vấn đề để HS tự nêu lên được cách tìm số trung bình cộng: ( 25+ 27+32) chính là số liệu nào trong bài toán? ( tổng số HS của 3 lớp); Số 3 trong phép tính trên chỉ đối tượng nào trong bài toán ( là chỉ ba lớp) . Vậy ta đã tìm được số trung bình cộng như thế nào?
Từ đó giáo viên giúp học sinh tự phát biểu và trình bày cách tìm số TBC:
“ Muốn tìm số TBC của nhiều số ta tính tổng các số đó rồi chia cho số các số hạng.”
 -Đối với học sinh có năng lực học toán tốt, tôi sẽ đặt ra vấn đề cho các em: Nếu cho số TBC và biết số số hạng ta tìm tổng như thế nào? 
( Tổng = TBC nhân với số các số hạng). 
 -Tóm lại, bước hình thành kiến thức mới là bước rất quan trọng để học sinh nhớ lâu và hiểu bản chất vấn đề, giáo viên cần có phương pháp linh hoạt và phù hợp để phát huy tính tích cực chủ động tìm tòi, phát hiện và xây dựng kiến thức ở học sinh.
3.2. Trong quá trình dạy các bài vận dụng thực hành.
3.2.1. Quy trình chung cách giải các bài toán có lời văn.
Bước 1: Nhận dạng bài toán.
Thường xuyên cho học sinh đọc đề bài nhiều lần trước khi làm bài, (yêu cầu bắt buộc đối với một số em là đọc tối thiểu từ 3 đến 5 lần), đọc chậm và kĩ từng câu, vừa đọc vừa suy ngẫm. Từ đó các em hình thành thói quen đọc kĩ bài trước khi giải. Khi giải toán đố, tôi thường xuyên cho học sinh tóm tắt. Trước khi tóm tắt thường hướng dẫn cho các em cách tóm tắt bài bằng hệ thống các câu hỏi gợi mở, giúp học sinh nhận biết dạng toán điển hình. Từ đó, học sinh có hướng tóm tắt bài toán cho đúng với yêu cầu của từng loại bài, nhận dạng bài toán chính xác để vận dụng đúng phương pháp giải.
- Bước 2: Phân tích bài toán.
 Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi phù hợp gợi mở cho học sinh, đi ngược từ câu hỏi của bài toán trở lại điều kiện của đầu bài đó cho.
- Bước 3: Giải bài toán. 
Từ ba bước trên, giúp học sinh hiểu kĩ đầu bài, từ đó học sinh định hướng, tư duy và tìm ra cách giải bài toán đó.
- Bước 4: Thử lại kết quả.
 Sau khi giải xong, cho các em thử lại kết quả. Bước này giúp học sinh có cơ sở lí luận, tin tưởng vào cách làm bài của mình.
Đối với học sinh có năng lực hạn chế tôi làm kĩ hai bước đầu để HS hiểu rõ bản chất của đề bài, có như vậy các em mới làm tốt được bài toán đã cho. Đối với học sinh tiểu học, việc luyện tập thường xuyên các kiến thức toán học sẽ tạo cho học sinh các kĩ năng giải toán có ý thức. Sẽ rất có hiệu quả nếu ta tạo cho học sinh các kĩ năng giải toán một cách có ý thức. Muốn vậy ta cần phải giảng dạy cho học sinh hiểu thật kĩ lưỡng về các dạng toán. Cần phải lật đi, lật lại các vấn đề nhằm tránh cho học sinh lối tư duy một chiều, suy luận máy móc trong khi giải toán.
Đối với học sinh có năng lực học toán tốt nếu chỉ dừng ở 4 bước trên thì mới chỉ giúp học sinh tìm được lời giải và đáp số của từng bài tập cụ thể mà chưa phát huy được tối đa năng lực học tập của các em. Do đó, sau khi học sinh luyện thành thạo 4 bước cần tạo cho học sinh có thói quen làm tiếp một bước nữa đó là khai thác và phát triển bài toán. Đây chính là bước rèn luyện trí thông minh và óc sáng tạo của học sinh. Bởi vậy, sau khi học sinh giải xong bài toán và thử lại đúng kết quả, tôi hướng dẫn học sinh có cách giải khác không và từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào và cách giải chúng ra sao. Việc đi sâu vào tìm hiểu nhiều cách giải khác nhau có vai trò rất lớn trong việc rèn kĩ năng, củng cố kiến thức, phát triển trí thông minh và óc sáng tạo cho học sinh. Trong khi cố gắng tìm ra các cách giải khác nhau học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Học sinh sẽ lựa chọn được cách giải hay hơn và tích luỹ thêm được nhiều kinh nghiệm để giải toán. 
 Biết tự đặt thêm bài toán mới là một biện pháp giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi bài toán. Từ đó mà học sinh hiểu bài hơn rất nhiều.
 Để hình thành cho học sinh có kĩ năng, kĩ xảo “giải toán  có lời văn” theo năm bước trên, tôi thực hiện thường xuyên, liên tục và tỉ mỉ.
3.2.2. Giải pháp cụ thể cho từng đơn vị kiến thức
Trong chương trình môn Toán lớp 4 có rất nhiều dạng toán có lời văn như: 
- Bài toán về tìm số trung bình cộng của nhiều số. 
- Bài toán về tìm hai số khi biết tổng- hiệu, tổng- tỉ, hiệu- tỉ của hai số.
- Bài toán tính chu vi và diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành.
- Bài toán vận dụng tìm phân số của một số.
Sau đây là một số ví dụ cụ thể ở các dạng toán giải lớp 4:
3.2.2.1. Dạng toán “Tìm số trung bình cộng”
Bài toán 
Một tổ sản xuất ngày đầu làm được 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm được 60 sản phẩm, ngày thứ ba làm được 70 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày tổ đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
Giáo viên hướng dẫn giải
Bước 1: Đọc kỹ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
50 SP
60 SP
70 SP
SP làm trong 3 ngày
TB một ngày? SP
Bước 2:
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
Tìm tổng số sản phẩm đã sản xuất trong 3 ngày.
Tìm số trung bình cộng của ba số.
Bước 3: Giải
Số sản phẩm làm được trong ba ngày là:
50 + 60 + 70 = 180 (sản phẩm)
Trung bình mỗi ngày làm được số sản phẩm là:
180 : 3 = 60 (sản phẩm)
 Đáp số : 60 sản phẩm
Bước 4:
Kiểm tra kết quả:
60 x 3 = 50 + 60 + 70 = 180
Bước 5: 
Có thể cho HS giải bài toán ngược lại: Một tổ sản xuất, trung bình cả 3 ngày làm được 60 sản phẩm. Ngày thứ nhất làm được 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm được 60 sản phẩm . Hỏi ngày thứ ba làm được bao nhiêu sản phẩm?
Chú ý:
Với học sinh năng lực còn hạn chế không phân tích được sơ đồ để giải như trên thì giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch giải:
Giáo viên
- Hỏi: Bài toán cho biết gì?
- Hỏi: Bài toán bắt tìm gì?
- Hỏi: Muốn tìm TBC của nhiều số ta phải làm gì?
- Hỏi: Muốn tìm TB mỗi ngày làm được bao nhiêu sản phẩm ta phải làm gì?
- Hướng dẫn đặt lời giải
Học sinh
- Ngày đầu làm: 50 SP
 Ngày thứ hai làm: 60 SP
 Ngày thứ ba làm: 70 SP
- Trung bình mỗi ngày làm được bao nhiêu SP?
- Lấy tổng các số hạng chia cho số các số hạng.
- Lấy tổng số sản phẩm làm trong 3 ngày chia cho 3.
- Trung bình mỗi ngày làm được số sản phẩm là:
3.2.2.2. Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
Bài toán: Tìm hai số khi biết tổng hai số bằng 456 và hiệu hai số là 24.
Giáo viên hướng dẫn giải
Bước 1
Đọc kỹ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 ?
 456
 24
Số lớn: 
 ?
Số bé: 
Bước 2
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
+ Tìm hai lần số lớn (hoặc hai lần số bé).
+ Tìm số lớn, số bé.
Bước 3 Giải
Số bé là: (456 – 24) : 2 = 216.
Số lớn là: 216 + 24 = 240.
Bước 4 Kiểm tra
216 + 240 = 456
240 -216 = 24
Bước 5: (Dành cho học sinh có khả năng học tốt ) Có thể yêu cầu HS làm các dạng bài ẩn tổng, ẩn hiệu. Ví dụ: Tổng của hai số là số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn, tìm hai số đó.
Chú ý:
Với học sinh khả năng học toán còn hạn chế giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch giải như sau:
Giáo viên
- Hỏi: Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm được số bé ta phải làm gì?
- Muốn tìm được số bé ta phải làm gì? Bằng cách nào?
-Muốn tìm được số lớn ta phải làm gì?
Học sinh
 - Tổng hai số là: 456
 Hiệu hai số là: 24
 Tìm số lớn và số bé.
- Tìm hai lần số bé: Tổng – Hiệu
- Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
- Số lớn = Số bé + Hiệu
 = Tổng – Số bé
Lập kế hoạch giải tương tự với cách giải số 2.
Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
Học sinh không biết tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Học sinh sai lầm trong cách tính. Ví dụ: Không tìm hai lần số bé mà 
lấy thẳng tổng chia 2 để tìm số bé rồi lại lấy số bé cộng hiệu ra lớn.
Học sinh quên không đóng ngoặc khi viết ( tổng – hiệu) hoặc (tổng + hiệu)
Cách khắc phục:
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề, tóm tắt bài và xác định rõ dạng toán.
Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải theo qui tắc:
+ Số bé = (Tổng – Hiệu): 2 hoặc + Số lớn = ( Tổng + Hiệu) : 2
+ Số lớn = Tổng – Số bé + Số bé = Tổng – Số lớn
3.2.2.3. Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
Bài toán: Lớp 4A có 35 học sinh, trong số đó số học sinh nữ bằng 3/4 số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
Giáo viên hướng dẫn cách giải: 
 Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 ? 
35 học sinh
 ?
Số học sinh nữ:
Số học sinh nam: 
 Ở bước này, tôi hướng dẫn các em kĩ cách vẽ sơ đồ và yêu cầu chi tiết từ cách bắt đầu vẽ: điểm bắt đầu của hai sơ đồ phải cùng nằm trên một đường kẻ thẳng của vở ô li, các phần chia phải bằng nhau,nếu các phần không bằng nhau thì sẽ không đúng, cách vẽ vạch biểu thị tổng, biểu thị số cần tìm. Đồng thời tôi lưu ý học sinh đối với dạng toán này, sơ đồ là một phần của bài giải, các em lưu ý trình bày trong bài giải, nếu các em cẩu thả, vẽ sơ đồ không chính xác thì bài làm sẽ sai.
Bước 2: Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
 Tìm số phần bằng nhau tương ứng với 35 học sinh.
-Tìm số học sinh nam và số học sinh nữ.
Bước 3: Giải
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Số học sinh nam của lớp 4A là:
35:7 x 4 = 20 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 4A là:
35 – 20 = 15 (học sinh)
Đáp số : 20 học sinh nam; 15 học sinh nữ
Bước 4; Kiểm tra
14 + 20 = 35
15 : 20 = 
-Nếu học sinh năng lực còn hạn chế không giải được như trên giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch giải như sau:
Giáo viên
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán yêu cầu gì?
- Muốn biết được số học sinh nam và số học sinh nữ ta phải biết được giá trị mấy phần trước?
- Muốn tìm giá trị một phần ta làm thế nào?
- Làm thế nào để tìm số học sinh nữ?
- Làm thế nào để tìm số học sinh nam?
Học sinh
- Cho biết tổng số học sinh là 35.
Tỉ số giữa học sinh nữ và nam là 3/4
 Số học sinh nam và học sinh nữ.
 Giá trị một phần.
- Lấy tổng số học sinh chia cho số phần đoạn thẳng.
- Lấy giá trị một phần nhân với số phần học sinh nữ.
- Lấy giá trị một phần nhân với số phần học sinh nam ( hoặc lấy tổng trừ đi số học sinh nữ).
Bước 5: Với những học sinh có năng lực học tốt hướng dẫn thêm các em dạng bài toán dạng ẩn tổng hoặc ẩn tỉ số. Ví dụ: Tìm hai số có trung bình cộng là 92 và thương của chúng là 3.
Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
Nhầm lẫn khi xác định số bé, số lớn dẫn đến vẽ sơ đồ sai và làm bài kết quả sai.
Không biểu diễn được sơ đồ đoạn thẳng.
Không tìm được tổng só phần bằng nhau.
Khi tìm số bé, số lớn không nhân với số phần.
Cách khắc phục:
-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài.
-Xác định đâu là số bé, số lớn dựa vào tỉ số để xác định số phần tương ứng của mỗi đoạn thẳng biểu thị trên sơ đồ. Phần này với những học sinh có năng lực còn hạn chế, tôi hướng dẫn các em mẹo để xác định hai số như sau: Trong bài toán, khi cho tỉ số thì số được nhắc đến trước tương ứng với phần tử số ( hoặc số bị chia), số được nhắc đến sau tương ứng phần mẫu số. Ví dụ: ‘ số gà bằng 4/5 số vịt’ thì số gà là 4 phần, số vịt là 5 phần. hoặc “ Tỉ số giữa số gạo nếp và gạo tẻ là 2/5 ( hoặc là 2:5)” thì số gạo nếp là 2 phần, số gạo tẻ là 5 phần.
-Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dựa vào tỉ số để vẽ sơ đồ.
.-Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích bài toán, xác định tổng số phần bằng nhau. ( đếm số phần bằng nhau được chia trong sơ đồ)
- Nhớ các bước khi giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số”:
+ Đọc đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Tìm tổng số phần đoạn thẳng bằng nhau.
+ Tìm giá trị ứng với một phần.
+ Tìm số lớn và số bé.
3.2.2.4. Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó’’
Bài toán
Mẹ hơn con 28 tuổi. Tìm tuổi mỗi người biết tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
Giáo viên hướng dẫn giải:
Bước 1:Đọc kỹ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 28
Tuổi mẹ:
 ?
 ?
Tuổi con:
( Bước này tôi cũng yêu cầu khắt khe v