Sáng kiến kinh nghiệm Xử lí nhanh bài toán cực trị urlmax khi l thay đổi và urcmax khi C thay đổi

A
B
R
C
L
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ
-----š›&š›-----
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“XỬ LÍ NHANH BÀI TOÁN CỰC TRỊ URLMAX KHI L THAY ĐỔI VÀ URCMAX KHI C THAY ĐỔI”
 Người viết: Dương Ngọc Kỳ
 Chức vụ: Giáo viên
 Sáng kiến kinh nghiệm môn: Vật Lí 
 THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU .2
1.1. Lý do chọn đề tài...2
1.2. Mục đích nghiên cứu......3
1.3. Đối tượng nghiên cứu.3
1.4. Phương pháp nghiên cứu3
1.5. Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm3
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM..4
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.......4
2.2. Thực trạng vấn đề của học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ....4
2.2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường4
2.2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm đối với học sinh phần cực trị điện xoay chiều URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi..........................................................................................................................5 
2.3. Giải pháp giải quyết bài toán cực trị điện xoay chiều URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi ...5
2.3.1. Bài toán 1.5
2.3.2. Bài toán 2.........8
2.3.3. Một số ví dụ...10
2.4. Bài tập vận dụng ..11
2.5. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm..................................................................16
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.......................................................................16
3.1. Kết luận........................................................................................................16
3.2. Kiến nghị......................................................................................................17
4. Tài liệu tham khảo...........................................................................................17
1. MỞ ĐẦU
 1.1. Lí do chọn đề tài
 Từ năm học 2006 - 2007 Bộ Gáo Dục và Đào Tạo đã chuyển hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan, đã mang lại sự đổi mới mạnh mẽ trong việc dạy và học của giáo viên cũng như học sinh.
 Việc dạy và đánh giá theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan đòi hỏi giáo viên và học sinh phải có sự thay đổi lớn phương pháp giảng dạy, về cách tư duy và tiếp cận kiến thức. Đối với giáo viên phải có sự đầu tư không những sâu mà còn phải rộng về kiến thức Vật lí phổ thông, đối với học sinh phải chủ động tiếp thu kiến thức và phải có sự tư duy, sáng tạo.
 Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, ngày càng nhiều các dạng bài tập được khai thác sâu vào bản chất hiện tượng Vật lí, nhiều dạng bài tập khó đã xuất hiện gây nhiều khó khăn trong giảng dạy của giáo viên và phương pháp học của học sinh.
 Một trong những dạng bài tập khó gây khó khăn cho học sinh đó là các bài toán cực trị điện xoay chiều. Các bài toán cực trị điện xoay chiều yêu cầu học sinh phải có một nền tảng kiến thức toán học vững chắc thì mới giải quyết triệt để vấn đề. Do vậy sẽ cực kì khó khăn đối với các em học sinh có học lực trung bình khá trở xuống. Mặc dù trên thị trường cũng có nhiều tài liệu tham khảo giải quyết bài toán cực trị điện xoay chiều, nhằm giúp học sinh xử lí nhanh các bài tập trắc nghiệm khách quan, tuy nhiên công thức cực trị điện xoay chiều còn cồng kềnh, khó nhớ đối với học sinh. 
 Do vậy tôi đưa ra một kinh nghiệm nhỏ trong đề tài “ Xử lí nhanh bài toán cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi’’ trong đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp bao gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C. Với mục tiêu làm gọn công thức cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi, giúp cho học sinh dễ nhớ và không mắc sai lầm khi giải quyết dạng bài tập này. 
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Bài tập điện xoay chiều luôn là vấn đề khó trong kì thi trung học phổ thông Quốc gia(THPTQG), đặc biệt là phần cực trị điện xoay chiều. Với phần cực trị điện xoay chiều nhiều học sinh nắm không vững kiến thức, thì thường sai sót khi làm bài. Mặc dù bài toán cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi, đã có nhiều tác giả nghiên cứu xây dựng công thức tính toán cụ thể, tuy nhiên những công thức này vẫn còn khó ghi nhớ cho các em học sinh. Chính vì vậy tôi đưa ra một thủ thuật nhỏ, nhằm làm gọn các công thức cực trị này, giúp cho các em học sinh giải quyết chính xác, nhanh gọn bài toán cực trị này và các bài tập Vật lí có liên quan.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
 Đề tài nghiên cứu vấn đề được khai thác trong kì thi THPTQG dành cho các đối tượng học sinh. Với phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm, tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề nhỏ trong chương trình Vật lí lớp 12.
 Nghiên cứu cụ thể bài toán cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi, theo một hướng đi khác cho dạng bài tập này, thông qua việc vận dụng các tính chất toán học vào bài toán cực trị điện xoay chiều.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau :
Phương pháp điều tra giáo dục.
Phương pháp quan sát sư phạm.
Phương pháp thống kê thu thập thông tin, tổng hợp, so sánh, xử lý số liệu.
Phương pháp mô tả.
1.5. Những điểm mới trong sáng kiến kinh nghiệm
 Tôi viết sáng kiến này nhằm giúp học sinh có thêm một phương pháp giải quyết bài toán cực trị điện xoay chiều cho URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi. Từ đó học sinh có thể tư duy, phát triển theo hướng mới này đối với các dạng bài tập khác. 
 Cụ thể điểm mới trong sáng kiến này, là vận dụng linh hoạt tính chất toán học vào bài toán Vật lí, nhằm xây dựng một công thức tính ngắn gọn dễ nhớ, giúp học sinh giải quyết nhanh và chính xác bài tập trắc nghiệm phần này. 
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận
 Với kì THPTQG theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan như hiện nay, đòi hỏi học sinh phải giải quyết nhanh và chính xác bài tập. Do vậy giáo viên phải không ngừng nghiên cứu, tìm tòi ra những phương pháp mới truyền tải kiến thức đến học sinh. 
 Đối với học sinh phải chủ động lĩnh hội kiến thức có sự sáng tạo, dưới sự giám sát, kiểm tra và định hướng của giáo viên.
 Với bài toán cực trị điện xoay chiều URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi là những bài tập khó và rất khó, do vậy tôi muốn xây dựng một phương pháp giải quyết triệt để dạng bài toán này. Trong phương pháp này có thể giúp cho các đối tượng học sinh dễ tiếp cận, lĩnh hội kiến thức và vận dụng kiến thức vào các bài toán cụ thể.
 Mục tiêu giúp học sinh hiểu rõ bản chất hiện tượng Vật lí trong mỗi bài tập, đồng thời lấy toán học là công cụ cho môn Vật lí để gây hứng thú học tập cho học sinh. Giúp học sinh có thể tự học, tự sáng tạo, tự nghiên cứu để phát triển thêm những dạng bài tập mới. 
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường
 Trường THPT Dương Đình Nghệ - Thiệu Hóa - Thanh Hóa là ngôi trường được chuyển từ loại hình bán công sang công lập, chất lượng thu hút đầu vào còn thấp, đa số là các em học sinh có học lực trung bình và yếu. Do vậy phần lớn các em chưa thật sự chịu khó trong học tập, đặc biệt đối với môn Vật lí.
 Đội ngũ giảng dạy môn Vật lí ở trường có 8 giáo viên còn tương đối trẻ, thâm niên trong nghề chưa cao, nên việc học hỏi từ đồng nghiệp còn hạn chế, phải dạy kiêm nhiệm thêm Công nghệ nên thời gian đầu tư chuyên môn chưa nhiều. Tuy nhiên với sức trẻ toàn bộ giáo viên môn Vật lí trong trường không ngừng học hỏi, trau dồi chuyên môn đó là một thuận lợi lớn cho bộ môn Vật lí.
2.2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm đối với học sinh.
 Nhìn chung phần kiến thức điện xoay chiều là phần khó, đặc biệt là phần cực trị điện xoay chiều. Có thể nói đây là phần gây khó khăn nhiều nhất cho mọi đối tượng học sinh, đặc biệt là các em học sinh có học lực trung bình khá trở xuống. Trong nhiều năm quan sát, điều tra tôi nhận thấy đa số các em học sinh có học lực không tốt đều giải quyết sai bài tập dạng này. Nhất là trong kì thi THPTQG áp lực về thời gian là tương đối lớn, mặc dù đã có công thức tính cho bài toán cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi nhưng nhiều em học sinh vẫn mắc sai lầm với lí do công thức đưa ra vẫn còn khó nhớ cho học sinh.
 Qua điều tra, quan sát đối với học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ, khi được cung cấp dạng bài tập cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi, tôi nhận thấy phần lớn các em học sinh đều không giải quyết xong các bài tập phần này. Do vậy để có thể giúp các em học sinh giải quyết nhanh và chính xác bài tập cực trị trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi, tôi đã xây dựng một công thức tính tương đối gọn và dễ nhớ hơn cho các em học sinh. Với mong muốn sáng kiến nhỏ này sẽ giúp ích được cho các em học sinh khi gặp các bài tập và dạng bài tập liên quan trong kì thi THPTQG.
2.3. Giải pháp giải quyết bài toán cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi
A
B
R
C
L
M
2.3.1. Bài toán 1: Đặt điện áp xoay chiều ổn định có điện 
áp hiệu dụng U vào hai đầu mạch điện như hình vẽ,
bao gồm: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Tìm giá trị ZL để điện áp hiệu dụng hai đầu UAM đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị UAMmax. Từ đó tính hệ số công suất của mạch?
Phương pháp giải :
UAM=URL=I.ZAM= =U..
Xét hàm số y=. Đạo hàm hai vế theo biến ZL ta có:
. 
y’=0 
Phương trình cho hai nghiệm là: 
 và < 0.
Nghiệm >0 thỏa mãn.
Lập bảng biến thiên ta có:
ZL
0 	
y’
 + 0 -
y
Do vậy ta được kết quả sau 
Khi ZL= thì URLmax=. 
*Khó khăn đối với học sinh đó là nhớ các công thức này, đôi khi học sinh sẽ nhớ nhầm dẫn tới làm sai các bài tập của dạng này, đặc biệt trong kì thi THPTQG. Để khắc phục vấn đề này tôi đưa ra một thủ thuật làm gọn các công thức trên như sau:
Từ ZL=. 
Đặt với điều kiện k>1.
 = = .
Khi đó URLmax= == 2U=. 
 .
+ Gọi là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện.
Ta có =, từ giá trị tan ta tìm ra 
cos. Ở trường hợp này tôi không đưa ra biểu thức tính trực tiếp hệ số công suất cos, với lí do nó khó nhớ hơn công thức tính tan. 
* Vậy thủ thuật nhớ nhanh như sau: Bài toán L thay đổi thì ZL cũng thay đổi, hai đại lượng còn lại R và ZC không đổi nên
Đặt 	 
 ĐK : k >1 
A
B
R
C
L
M
2.3.2. Bài toán 2: Đặt điện áp xoay chiều ổn định có điện 
áp hiệu dụng là U vào hai đầu mạch điện như hình 
vẽ, bao gồm: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Tìm giá trị ZC để điện áp hiệu dụng hai đầu UMB đạt giá trị lớn nhất, và tính giá trị UMBmax khi đó. Từ đó tính hệ số công suất?
Phương pháp giải :
UMB=URC=I.ZMB= =U.. 
Xét hàm số y=. Đạo hàm hai vế theo biến ZC ta có:
. 
y’=0 . 
Phương trình cho hai nghiệm là: 
 và < 0 
Ta nhận nghiệm >0. 
Lập bảng biến thiên ta có:
ZC
0 	
y’
 + 0 -
y
Do vậy ta được kết quả sau:
Khi ZC = thì URCmax =. 
* Khó khăn đối với học sinh đó là nhớ các công thức này, đôi khi học sinh sẽ nhớ nhầm dẫn tới làm sai các bài tập của dạng này, đặc biệt trong kì thi THPTQG. Để khắc phục vấn đề này tôi đưa ra một thủ thuật làm gọn các công thức trên như sau:
Từ ZC = . 
Đặt với điều kiện k >1.
 = =.
Khi đó URCmax= == 2U=. 
 .
+ Gọi là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện.
Ta có =, từ giá trị tan ta tìm ra cos.
Ở trường hợp này tôi không đưa ra biểu thức tính trực tiếp hệ số công suất cos, với lí do nó khó nhớ hơn công thức tính tan. 
* Vậy thủ thuật nhớ nhanh như sau: Bài toán C thay đổi thì ZC cũng thay đổi, hai đại lượng còn lại R và ZL không đổi nên 
Đặt 	 
 ĐK : k>1. 
A
B
R
C
L
M
2.3.3. Một số ví dụ
Ví dụ 1 : Đặt điện áp u=200cos(100) (V) 
vào hai đầu đoạn mạch điện như hình vẽ, bao gồm cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở có giá trị R=50 , tụ điện có điện dung C= F. Điều chỉnh để L=L0 thì điện áp hiệu dụng UAM đạt giá trị cực đại(URLmax). Giá trị URLmax gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 370 V. B. 490 V. C. 560 V. D. 317 V.
 Giải
Đặt k(k-1)= k=1,2URLmax== 490,9 V.
 Chọn B.
A
B
R
C
L
M
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai 
đầu đoạn mạch, bao gồm cuộn dây thuần cảm có 
độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được (như hình vẽ). Thay đổi C, người ta thấy khi C=C0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại URmax=200 V, khi C=0,5C0 thì điện áp hiệu dụng UMB đạt giá trị cực đại (URCmax). Giá trị URCmax gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 280 V. B. 385 V. C. 198 V. D. 420 V.
 Giải
+URmax khi có cộng hưởng ZL=ZC0 và URmax=U=200 V.
+ Khi C=0,5C0 ZC=2ZC0=2ZL thì UMB đạt giá trị cực đại, khi đó k= 
 URCmax== 282,8 V Chọn A.
Ví dụ 3: Đặt điện áp u=U0cos(100) (V)(U0 là điện áp cực đại) vào hai đầu đoạn mạch có các phần tử mắc nối tiếp, bao gồm: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C. Khi L=L1=L0 thì điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện cùng pha với nhau. Khi L=L2=3L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu URL đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất của mạch khi L=L2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 
A. 0,86. B. 0,78. C. 0,65. D. 0,91.
Giải
+ Dòng điện và điện áp cùng pha thì ZC=ZL1
+ Khi ZL2=3ZL1 thì URLmax, khi đó k = . 
 Chọn B.
2.4. Bài tập vận dụng
Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f=50 Hz, điện áp hiệu dụng là U gồm các phần tử nối tiếp theo thứ tự: Điện trở thuần 
R=100, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh để L=L0 thì điện áp hiệu dụng URL đạt giá trị cực đại (URLmax), và URLmax=U. Giá trị điện dung của tụ điện là
A. F. B. F. C. F. D. F.
Giải
Từ CT : k = 2.
 =2 ZC = 100 C=F Chọn D.
Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=200cos100t (V), gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: Điện trở R=100, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C=F. Điều chỉnh L=L0 để điện áp hiệu dụng URL đạt giá trị cực đại(URLmax). Giá trị URLmax là
A. 100 V. B. 200 V. C. 100V. D. 200 V.
Giải
Ta có ZC==100 =2 k = 2=200 V
 Chọn B.
Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u=100cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch bao gồm: Điện trở R mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm có độ tử cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C= F. Điều chỉnh giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu URL lớn nhất và bằng 50V. Giá trị điện trở R có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 184 . B. 100 . C. 75 . D. 196 .
Giải
ZC= 75 
 k =3.
Từ công thức R=183,7 Chọn A.
A
M
R
C
L
B
Câu 4(Đề thi ĐH 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch 
AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 
xác định; R=200 ; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2= 400 V. Giá trị của U1 là
A. 173 V.	B. 80 V.	C. 111 V.	D. 200 V.
Giải
Ta có k =4/3.
 ZL=300 . 
Điện áp UMB= UMB =U1 khi ZC=0.
Nên =111 V Chọn C.
Câu 5(Đề thi THPTQG 2015): Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 20V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB gồm trong đó điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với nhau. Vôn kế nối vào hai đầu RC và điều chỉnh điện dung C đến giá trị C= F thì vôn kế (lý tưởng) chỉ giá trị cực đại và bằng 103,9 V (lấy là 60V). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là
A . 400 vòng. B. 1650 vòng. C. 550 vòng. D. 1800 vòng.
Giải
Ta có ZL=20 (), ZC=30 () k = =1,5.
 U2=60 =60 V.
Theo công thức máy biến áp ta có:
L(H)
UAM(V)
O
200
240
U
 và N1+N2=2200 N1=550 vòng và N2=1650 vòng Chọn C.
Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện 
áp xoay chiều ổn định, mạch AB gồm đoạn AM 
nối tiếp với MB. Đoạn AM bao gồm điện trở R 
mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm với độ tự 
cảm L thay đổi được, đoạn MB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Đồ thị phụ thuộc điện áp hiệu dụng UAM vào độ tự cảm L như hình vẽ. Giá trị điện áp của U gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 450 V. B. 300 V. C. 330 V. D. 495 V.
Giải
Từ UAM= 
Khi L=0 ZL=0 V. (1)
Khi L= ZL= UAM== UAB = 240 V. (2)
Từ (1) và (2) ta có: k(k-1) = 25/11 k =2,1
Từ đồ thị giá trị của U là giá trị URLmax khi L thay đổi, thay số ta có :
U==331,6V. Chọn C.
100
200
URC
UL
U1
U
O
Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai 
đầu đoạn mạch có các phần tử mắc nối tiếp theo 
thứ tự gồm: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, 
điện trở R, tụ điện có điện dung C có giá trị thay 
đổi được. Điện áp hiệu dụng UL và URC phụ thuộc 
dung kháng ZC như đồ thị bên. Điều chỉnh giá trị của ZC để điện áp hiệu dụng URL đạt giá trị cực đại là U2. Tỉ số có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,5. B. 1,7. C. 1,15. D. 0,9.
Giải
URL= URLmax==U2 (1) khi xảy ra cộng hưởng điện.
Từ đồ thị ta thấy khi ZC1=100 , thì ULmax, khi đó ZL= ZC1=100 .
Khi ZC2=200 thì URCmax==U1(2), với k =. 
Mặt khác k(k-1) = R= 100. Từ (1) và (2): ta có U2:U1=0,86 
 Chọn D.
URC
C()
U (V) cos 
a
2/3
2
O
A
M
R
C
L
B
Câu 8: Đặt điện áp u=U0cos100 (V)(U0 là 
điện áp cực đại) vào hai đầu đoạn mạch AB 
như hình vẽ.
Bao gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, 
điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi 
được. Đồ thị phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UMB và hệ số côngsuất của mạch AB(cos) vào điện dung C như hình vẽ. Giá trị hệ số công suất a của mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,5. B. 0,9. C. 0,71. D. 0,87.
Giải
Từ đồ thị ta thấy 2 giá trị C để hệ số công suất của mạch như nhau nên
 . 
ZC1=150 ; ZC2=50 ZL=100 .
Ở giá trị C1 thì UMBmax nên k = =1,5 
Áp dụng công thức: tan= - = cos= 0,866 
 Chọn D.
2.5. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm
Qua thực tế dạy lớp 12C1 và 12C3 tôi thu được kết quả như sau :
Trước khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì đa số học sinh không hiểu cách giải quyết bài toán, khi cho làm một bài kiểm tra cụ thể thì kết quả thu được là :
Tổng số học sinh
dưới 3,5
Từ 3,5 – 4,9
Từ 5 – 7,9
Trên 8
78(hs)
50(hs)
15(hs)
8(hs)
5(hs)
Sau khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì đa số học sinh hiểu cách giải quyết bài toán, khi cho làm một bài kiểm tra cụ thể thì kết quả thu được là :
Tổng số học sinh
dưới 3
Từ 3 – 4,9
Từ 5 – 7,9
Trên 8
78(hs)
8(hs)
10(hs)
45(hs)
15(hs)
 Trên đây là kết quả khảo sát ở hai lớp tôi giảng dạy, trước và sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm của tôi. Kết quả đã được nâng cao đáng kể, có sự phản hồi tích cực từ học sinh. Qua trao đổi với đồng nhiệp, cũng được các đồng chí đánh giá cao về kết quả nghiên cứu theo hướng đi mới này.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1 Kết luận
 Với sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi mong muốn góp phần cũng cố kiến thức vững chắc cho các em học sinh, giúp các em tự tin hơn khi gặp các dạng bài tập cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi.
 Đặc biệt đối với học sinh có học lực chưa tốt, năng lực tư duy còn hạn chế do vậy không thể yêu cầu các em học sinh phải tiếp thu một lúc toàn bộ kiến thức, mà giáo viên phải phân tích, tổng hợp để đưa những công thức tính toán ngắn gọn, dễ nhớ, rõ dàng về bản chất vật lí phù hợp với kì thi trắc nghiệm THPTQG.
 Đối với các em học sinh có học lực khá trở lên, đây cũng là phương pháp để giúp các em tư duy, sáng tạo hơn cho những dạng bài tập Vật lí khác, xây dựng cho mình một phương pháp học tập hiệu quả hơn.
 “Xử lí nhanh bài toán cực trị URLmax khi L thay đổi và URCmax khi C thay đổi” là một dạng bài tập khó đối với nhiều học sinh, đặc biệt là đối với học sinh của những trường có đầu vào thấp như trường chúng tôi. Tôi hi vọng sáng kiến của mình sẽ được nhiều học sinh, giáo viên biết đến, nhằm góp phần giảm bớt những khó khăn khi ôn luyện thi THPTQG. 
3.2. Kiến nghị
 Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm nhỏ của tôi, rất mong được các đồng nghiệp và các em học sinh góp ý thêm, để sáng kiến được hoàn thiện bổ sung hoàn chỉnh hơn nữa.
 Đồng thời tôi cũng mong Ban giám hiệu tạo điều kiện, để phần lớn học sinh của nhà trường được tiếp thu phần kiến thức này. Mở ra một phương pháp tư duy vật lí mới, giúp