Sáng kiến kinh nghiệm Quy đồng mẫu số các phân số

 Trang 1 
Sáng kiến kinh nghiệm: “Quy đồng mẫu số các phân số”. 
GỢI MỞ 
I/ ĐẶT VẤN ĐỀ : 
Trong chương trình phân số của môn toán lớp 5, học sinh được 
học bài “Quy đồng mẫu số các phân số”. Bài học này giúp cho 
việc so sánh , cộng trừ phân số dễ dàng hơn. 
Khi luyện tập, nếu áp dụng theo quy tắc trong sách giáo khoa thì 
học sinh sẽ lúng túng khi phải quy đồng nhiều phân số mà kết 
quả của chúng là những phân số có tử số và mẫu số là những số 
 Trang 2 
lớn. 
Ví dụ : 
Tiết 17 : Bài luyện tập ở sách giáo khoa có bài tập sau : 
 Quy đồng mẫu số các phân số sau : 
8
7 , 
15
6 và 
12
7 
Hay bài : Quy đồng các phân số sau đây sao cho mẫu số chung của 
nó bé nhất 
15
7 , 
3
2 và 
6
5 
Ở trung học cơ sở , học sinh sẽ được học cách quy đồng mẫu số 
với mẫu số chung bé nhất , nhưng ở bậc tiểu học lại không đề 
cập đến cách quy đồng này . 
 Trang 3 
Vậy làm cách nào để giúp học sinh có thể tìm được mẫu số 
chung bé nhất khi quy đồng mẫu số các phân số đó ? 
 Trang 4 
II/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ : 
Theo sách giáo khoa hiện nay , có hai trường hợp để quy đồng mẫu 
số . 
1/Trường hợp tổng quát : 
Quy tắc : 
Muốn quy đồng mẫu số hai phân số , ta có thể làm như sau : 
-Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của 
phân số thứ hai . 
-Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của 
phân số thứ nhất . 
VD : 
 Quy đồng mẫu số hai phân số sau : 
10
7 và 
8
3 
Ta có : 
 Trang 5 
10
7 = 
810
87

 =
80
56 ; 
8
3 = 
108
103

 =
80
30 
2/Trường hợp riêng : 
Trong một số trường hợp có thể quy đồng bằng cách đơn giản hơn : 
Đó là khi mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân 
số kia . 
VD : 
Quy đồng mẫu số hai phân số 
3
2 và 
6
5 , ta có thể làm như sau 
: 
Vì 6 : 3 = 2 nên 
3
2 = 
23
22

 = 
6
4 
Nói chung , quy tắc quy đồng mẫu số dễ nhớ , dễ thuộc nhưng 
thường dẫn đến các phân số có tử số và mẫu số là những số lớn . 
VD : 
Quy đồng mẫu số các phân số sau : 
 Trang 6 
15
7 , 
3
2 và 
6
5 
15
7 = 
6315
637

 = 
270
126 ; 
3
2 = 
6153
6152

 = 
270
180 ; 
6
5 = 
3156
3155

 = 
270
225 
Với những bài như ví dụ trên, các em thường mất nhiều thời gian 
để tính toán và nếu như thực hiện thêm bước tính cộng trừ, các 
em sẽ lúng túng rất nhiều khi rút gọn phân số để kết quả bài tính 
luôn là phân số tối giản . Do đó, tôi đã nghĩ ra cách để hướng 
dẫn các em tìm mẫu số chung bé nhất theo hai bước như sau : 
Ta quay lại ví dụ trên : 
 Quy đồng mẫu số các phân số : 
15
7 ; 
3
2 và 
6
5 
 Cách thực hiện : 
Bước 1 : Chọn mẫu số lớn nhất là 15 , lần lượt gấp lên 2, 3, 4, 
.............................. lần cho đến khi được một 
số chia hết cho các mẫu số còn lại 3 và 6 
15 x 2 = 30 
 Trang 7 
30 chia hết cho 3 và 6 
Vậy chọn mẫu số chung là 30 
Bước 2 : Thực hiện tìm các phân số bằng nhau với mẫu số chung 
là 30 
15
7 = 
215
27

 = 
30
14 ; 
3
2 = 
103
102

 = 
30
20 ; 
6
5 = 
56
55

 = 
30
25 
Vậy là ta đã quy đồng mẫu số các phân số trên với mẫu số chung bé 
nhất là 30 . 
Các ví dụ khác : 
Quy đồng mẫu số các phân số sau : 
4
3 , 
6
5 và 
8
7 
Bước 1 : Chọn mẫu số lớn là 8 đem gấp lên 2, 3,4 
. lần 
 Trang 8 
8 x 2 = 16 (a1oại vì 16 chia hết cho 4 nhưng không 
chia hết cho 6 ) 
8 x 3 = 24 ( chọn vì 24 vừa chia hết cho 4 lại vừa chia 
hết cho 6 ) 
Bước 2 : Tìm các phân số bằng nhau với mẫu số chung 
là 24 
4
3 = 
64
63

 = 
24
18 ; 
6
5 = 
46
45

 = 
24
20 ; 
8
7 = 
38
37

 = 
24
21 
VD : 
Quy đồng mẫu số các phân số sau 
7
3 ; 
12
5 và 
21
4 
Bước 1 : 
 21x 2 = 42 ( loại vì 42 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 
12 ) 
 Trang 9 
 21 x 3 = 63 ( loại vì 63 chia hết cho 7 nhưng không chia hết 
cho 12 ) 
 21 x 4 = 84 ( chọn vì 84 vừa chia hết cho 7 vừa 
chia hết cho 12 ) 
 Bước 2 : 
7
3 = 
127
123

 = 
84
36 ; 
12
5 = 
712
75

 = 
84
35 ; 
21
4 = 
421
44

 = 
84
16 
Vì vậy , muốn quy đồng mẫu số các phân số được đúng và nhanh 
, học sinh phải nắm vững các bước khi quy đồng mẫu số , phải 
biết vận dụng các trình tự đặc biệt để nhanh chóng tìm ra mẫu số 
chung . Nhưng khi nào học sinh sẽ áp dụng được quy tắc , khi 
nào sẽ gấp mẫu số lớn lên nhiều lần ? Đó cũng là điều quan trọng 
không kém . 
Học sinh phải biết nhận dạng các phân số cần quy đồng . 
1.Với các phân số mà mẫu số của chúng không cùng chia hết cho 
một số nào cả thì áp dụng theo quy tắc của sách giáo khoa. 
 Trang 10 
VD : 
 Quy đồng mẫu số các phân số sau : 
5
3 và 
7
2 hoặc 
9
5 và 
11
4 
( 5 và 7 không cùng chia hết cho số nào cả , 9 và 11 cũng không 
cùng chia hết cho số nào ) 
2. Với các phân số mà mẫu số này chia hết cho mẫu số kia thì các 
em lấy mẫu số lớn làm mẫu số chung . 
VD : 
7
5 và 
14
3 MSC là 14 (vì 14 chia hết cho 7 ) 
9
5 và 
18
11 MSC là 18 (vì 18 chia hết cho 9 ) 
3.Với các phân số mà mẫu số của hai phân số cùng chia hết cho 
một số nào đó thì sẽ chọn mẫu số lớn nhất gấp lên nhiều lần 
VD : 
 Quy đồng mẫu số các phân số sau : 
 Trang 11 
a/ 
10
7 và 
8
3 MSC là 40 
( vì 40 cùng chia hết cho 10 và 8 ) 
b/ 
18
7 , 
15
6 và 
12
7 MSC là 180 
( vì 180 cùng chia hết cho 18;15 và 12 ) 
c/ 
7
3 , 
12
5 và 
21
4 MSC là 84 
( vì 84 cùng chia hết cho 7;12 và 21 ) 
 III/ KẾT QUẢ : 
Qua tiết 17, bài luyện tập và các tiết học sau ( Cộng , trừ , so 
sánh phân số ) với các bước thực hiện như trên . Trong lớp tôi 
trên 80% số học sinh biết áp dụng thuần thục quy đồng mẫu số 
với cách chọn mẫu số chung bé nhất . Nhờ đó , học sinh tính 
toán các phép tính cộng , trừ và so sánh phân số hoặc giải các bài 
toán với kết quả là những phân số tối giản một cách nhanh chóng 
và dễ dàng , đỡ tốn nhiều thời gian 
 VI/ HẠN CHẾ : 
 Trang 12 
Tuy nhiên vẫn còn vài em do khả năng tính tóan , nhẩm , ước 
lượng còn chậm , chưa biết cách nhận dạng để tìm cách quy đồng 
cho nhanh mà chỉ đơn thuần áp dụng theo quy tắc của sách giáo 
khoa . 
CỤ THỂ SĨ SỐ VẬN DỤNG 
TỐT 
CÒN CHẬM 
Đầu năm 40HS 30HS 10HS 
Hiện nay 40HS 38HS 2HS 
 V/ KẾT LUẬN : 
 Tóm lại , quá trình dạy học là một quá trình họat động song 
phương của thầy và trò nhằm thực hiện các nhiệm vụ dạy và học 
. 
 Quá trình này chỉ có thể đạt hiệu quả cao khi cả thầy và trò cùng 
tích cực, chủ động, sáng tạo. Trong giảng dạy môn toán , ngoài 
việc áp dụng các qui tắc để giải toán , nếu giáo viên biết tìm tòi 
 Trang 13 
nhanh nhạy giúp các em tìm thêm các cách giải khác ngắn gọn 
hơn sẽ tạo niềm hứng thú say mê học toán và đỡ mất thời gian 
cho cả thầy và trò . 
 Trên đây là một số kinh nghiệm nhở trong công tác giảng dạy . 
Tôi mong được học tập thêm ở các bạn đồng nghiệp . 
Ngày 29 tháng 3 năm 
2006 
Người thực hiện 
 NGUYỄN HÒA 
HIỆP 
 Trang 14 
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TÂN PHÚ 
TRƯỜNG TIỂU HỌC TÂN HƯƠNG 
****** 
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
CÁCH TÌM MẪU SỐ CHUNG NHỎ NHẤT 
 Trang 15 
GIÁO VIÊN : NGUYỄN HÒA HIỆP 
 LỚP : 5/1 
 NĂM HỌC : 2006 – 2007