Sáng kiến kinh nghiệm Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản về tụ điện

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 
 TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
 BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
 o
 Tên sáng kiến: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 
 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TỤ ĐIỆN
 Tác giả sáng kiến: Hoàng Trọng Hùng 
 Mã SKKN: 21.54
 Năm học 2019 - 2020
 1 Đến năm học 2019 – 2020 này, tôi tiếp tục chỉnh lí, bổ sung cho sáng kiến nhằm tạo ra 
được một tài liệu chính xác, khoa học, bổ ích, và tiếp tục áp dụng cho học sinh trong trong 
quá trình học.
VII. MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN.
VII.1. VỀ NỘI DUNG SÁNG KIẾN.
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
Bài tập vật lí với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan trọng 
trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lí ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải 
tốt các bài tập vật lí, học sinh sẽ có được những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp,  
do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lí 
giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học 
vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên hấp dẫn, lôi cuốn các 
em hơn.
2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
- Với thực trạng hiện nay khi dạy Vật lí ở trong trường phổ thông nhiều khi chúng ta đã 
thầm quên đi những vấn đề rất quan trọng, đó là những kiến thức của lớp dưới.
- Để làm tốt được các bài tập ôn thi đại học hàng năm thì cần phải nắm chắc các kiến thức 
lớp dưới, chẳng hạn phần tụ điện thì ở kiến thức thi Đại học lại cần rất sâu ở lớp 11, nếu 
không học kỹ, không hiểu thấu đáo thì lại rất khó khăn cho lớp 12 khi học phần bài tập tụ 
xoay.
- Thậm chí kiến thức phần tụ điện còn dùng cho cả thi HSG lớp 11 nữa chính vì vậy tôi 
thấy cần phải cho học sinh hiểu rõ phần này hơn.
3. CÁC GIẢI PHÁP CHUNG ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN.
- Khi giải một bài tập vật lí, thông thường chúng ta tiến hành theo 4 bước sau:
 Bước 1: Đọc kỹ đề, nghiên cứu, tìm hiểu đề, phân tích hiện tượng Vật lí trong bài toán 
để tìm xem đại lượng nào đã biết, đại lượng nào cần tìm.
 Ghi tóm tắt bài toán bằng các kí hiệu Vật lí. Đổi đơn vị đo cho phù hợp, vẽ hình khi cần 
thiết (theo tôi bước này rất quan trọng, vì mọi hiện tượng vật lí học sinh đều phải phân tích 
ở phần này, để suy nghĩ tìm hướng giải quyết).
 Bước 2: Lập kế hoạch giải.
Theo dữ kiện đề bài đã cho, các đại lượng cần tìm có liên quan đến nội dung kiến thức cơ 
bản nào? Liên quan như thế nào? Tìm cách giải. (bước này thể hiện trong sự tư duy của 
học sinh)
 Bước 3: Tiến hành giải.
Trên cơ sở phân tích bài toán như ở bước 2. Hãy viết các công thức có liên quan và tính 
toán.
 Bước 4: Kiểm tra kết quả:
- Kiểm tra việc tính toán.
- Kiểm tra đơn vị đo của các đại lượng.
- Kiểm tra ý nghĩa thực tiễn.
 3 Hướng dẫn:
 S S 5.10-4
a. Từ công thức C =4k.π.d d = = 9 -12 = 1, 26mm
 4k.π.C 4.9.10 .3,14.3,5.10
 U 6,3
b. E    5000 V m 
 d 1,26.103
 Ví dụ 4: Một tụ điện không khí nếu được tích điện lượng 5,2.10-9 C thì điện trường 
giữa hai bản tụ là 20000 V/m. Tính diện tích mỗi bản tụ.
 Hướng dẫn:
Áp dụng công thức:
 S Q S Q S
 C =  =  =
 4k.π.dU 4k.π.d E.d 4k.π.d
 4k.π.Q 4.(9.109 ).3,14.(5, 2.109 )
 2
 S = = 0,03m
 E 20000
 Ví dụ 5: Tụ điện phẳng không khí có hai bản cách nhau 1mm và có điện dung 2.10 -11F 
được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Tính diện tích mỗi bản tụ 
điện; điện tích của tụ điện; cường độ điện trường giữa hai bản.
 Hướng dẫn:
 S
Ta có: C =  S = 4k.π.d.C = 4.(9.109).3,14.103.2.1011 = 2, 26dm2
 4k.π.d
 Ví dụ 6: Tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính 10cm. Khoảng cách và hiệu 
điện thế giữa hai bản là 1cm và 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ 
điện?
 Hướng dẫn:
 2 2
 S πR 0,1 -9
Điện tích của tụ: Q = C.U = .U = .U = .108 = 3.10 C
 4k.π.d 4k.π.d 4.9.109.0,01
 Ví dụ 7: Một tụ điện có điện dung 24nF được tích điện đến hiệu điện thế 450V thì có 
bao nhiêu electron di chuyển đến bản tích điện âm của tụ điện?
 Hướng dẫn:
- Điện tích mà tụ điện tích được: Q = C.U = 24.10-9.450 = 1,08.10-5(C)
 Q 1, 08.105
- Số electron di chuyển đến bản tích điện âm của tụ điện là: n    6, 75.1013
 e 1, 6.1019
 Ví dụ 8: Tụ phẳng không khí có điện dung C= 500pF được tích điện đến hiệu điện thế 
300V.
a. Tính điện tích Q của tụ.
b. Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε=2. Tính điện 
dung C1, điện tích Q1, hiệu điện thế U1 của tụ điện đó.
c. Vẫn nối tụ điện với nguồn nhưng nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε=2. Tính C2, 
Q2, U2 của tụ điện.
 5 4.2. Dạng 2: GHÉP CÁC TỤ CHƯA TÍCH ĐIỆN. 
 TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ TỤ.
4.2.1. Lí thuyết.
1. Ghép các tụ điện ban đầu chưa tích điện.
Có hai cách cơ bản để ghép các tụ này với nhau là ghép nối tiếp và ghép song song.
 C1
Ghép nối tiếp: C1 C2 C2 Ghép song song:
 C2
 Cn
 1 1 1 1 
    ...  C// = C1 + C2 + ... + Cn 
 Cnt C1 C2 Cn
 Q// = Q1 + Q2 +  + Qn 
Qnt = Q1 = Q2 = = Qn 
 U// = U1 = U2 =  = Un
Unt = U1 + U2 +...+ Un
2. Neáu trong baøi toaùn coù nhieàu tuï ñöôïc maéc hỗn hôïp, ta caàn tìm ra ñöôïc caùch maéc tuï 
ñieän cuûa maïch ñoù, hay phải viết được sơ đồ mạch. Có khi phải vẽ lại mạch cho dễ nhìn, 
với lưu ý là các điểm có cùng điện thế (các điểm nối với nhau bằng sợi dây có điện trở rất 
nhỏ) thì chập lại với nhau.
Căn cứ vào sơ đồ, tính điện dung từ mạch nhỏ đến mạch lớn có hiệu điện thế đã cho (hay 
phải tìm), rồi lại từ điện tích của cả mạch tính dần đến điện tích và hiệu điện thế của từng 
tụ.
3. Khi tuï ñieän bò ñaùnh thuûng (hoặc nối 2 bản của tụ với dây dẫn có điện trở rất nhỏ) thì noù 
trôû thaønh vaät daãn.
4. Khi đưa một tấm điện môi (hằng số điện môi ε) vào bên trong tụ điện phẳng không khí 
thì chính tấm đó được coi là một tụ phẳng (có hằng số ε), căn cứ vào đề bài để xem phần 
cặp diện tích đối diện còn lại tạo thành một tụ điện phẳng không khí như thế nào. Lập luận 
để biết các tụ thành phần đó mắc thành bộ ra sao, rồi áp dụng công thức của ghép tụ nối 
tiếp, song song để tìm ra yêu cầu đề bài.
Trong tụ điện xoay có sự thay đổi điện dung là do sự thay đổi diện tích đối diện của các 
tấm. Nếu là có n tấm thì sẽ có (n-1) tụ phẳng mắc song song.
4.2.2. Ví dụ.
 Ví dụ 1: Bộ ba tụ điện C1=C2=0,5C3 ghép song song rồi nối vào nguồn có hiệu điện thế 
45V thì điện tích của bộ tụ là 18.10-4C. Tính điện dung của các tụ điện.
 Hướng dẫn:
Cb = C1 + C2 + C3 Hay Cb = C1 + C1 + 2C1 = 4C1
 Qb 4 
 C  18.10 
   5
Mặt khác: b 4.10 F → C1=C2=10μF; C3=20μF
 Ub 45
 Ví dụ 2: Hai tụ điện có điện dung C1=2μF và C2=3μF mắc nối tiếp nhau. Đặt vào bộ tụ 
hiệu điện thế 50V thì hiệu điện thế của mỗi tụ là bao nhiêu?
 Hướng dẫn:
Cb = 1,2μF → Qb = Cb.Ub = 1,2.50 = 60μC = Q1 = Q2
 Q
 Q1 U  2 = 20V
→ U1  = 30V; 2
 C1 C2
 7 Ví dụ 5: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó 
C1=C2=2F; C3=3F; C4=6F; C5=C6=5F; U3=2V. Tính:
a. Điện dung của bộ tụ.
b. Hiệu điện thế và điện tích trên từng tụ.
 Hướng dẫn:
Phân tích đoạn mạch: (((C2 nt C3 nt C4) // C5) nt C1) // C6.
 a. C C2C3C4  1F ; C2345 = C234 + C5 = 6F;
 234 C C  C C  C C
 2 3 3 4 4 2
 C C
C 1 2345  1,5F → Cb = C12345 + C6 = 6,5F;
 12345
 C1 C 2345
 q q
 2 = 3V; U = 4 = 1V
 b. q3 = q2 = q4 = q234 = C3U3 = 6μC; U2 = 4
 C2 C4
 q
 234 = 6V; q = C U = 30μC;
U234 = U5 = U2345 = 5 5 5
 C234
 q
 1 = 18V;
q2345 = q1 = q12345 = C2345U2345 = 36μC; U1 =
 C1
 q
 12345 = 24V; q = C U = 120μC
U12345 = U6 = UAB = 6 6 6
 C12345
 Ví dụ 6: Trong phòng thí nghiệm có một số tụ điện loại 6μF. Số tụ phải dùng ít nhất để 
tạo thành bộ tụ có điện bằng 4,5 μF là?
 Hướng dẫn:
- Vì Cb=4,5μF < C=6μF nên bộ tụ gồm tụ C mắc nối tiếp với đoạn mạch X.
 1 1 1 
Ta có:    C X  18F
 Cb CCX
- Vì CX = 18 μF = 3.6 μF nên X gồm 3 tụ C mắc song song với nhau. 
Vậy phải dùng ít nhất 4 tụ.
 Ví dụ 7: Có các tụ giống nhau điện dung là C, muốn ghép thành bộ tụ có điện dung là
 5C 
 thì số tụ cần dùng ít nhất là bao nhiêu?
 3
 Hướng dẫn:
 5C
- Vì Cb = > C nên bộ tụ gồm tụ C mắc song song với đoạn mạch X.
 3
 5C 2C
Ta có: Cb = C + CX ↔ = C + CX → CX = 
 3 3
 2C
- Vì CX = < C nên X gồm tụ C mắc nối tiếp với đoạn mạch Y. Ta có:
 3
 1 1 1 3 1 1 
       C Y  2C
 CX CCY 2C C CY
- Vì CY = 2.C nên Y gồm 2 tụ C mắc song song với nhau. → Vậy phải dùng ít nhất 4 tụ.
 9 Trường hợp 2:
 S
C1 = d = 2C0 ,
 4πk 
 2
 εS
C2 = d = 2εC0
 4πk 
 2
 C = C1C2 2ε 
 = C0
 C1 + C2 1 + ε
 Trường hợp 3:
 S
 C
C = 2 = 0 ,
 1 4πkd2
 S
 ε εC
C = 2 = 0
 2 4πkd2
 1+ ε 
 C = C + C = C
 1 2 2 0
 Trường hợp 4:
 S
 S
C = 2 = = C
 1 d 0
 4πk 4πkd
 2
 S
 ε εS
C = 2 = = εC
 2 d 0
 4πk 4πkd
 2
 S
 C
 C = 2 = 0
 3 4πkd2
 Ví dụ 9: Một tụ điện phẳng có các bản đặt thẳng đứng, diện tích mỗi bản là 
S=56,25cm2, khoảng cách giữa hai bản d=1cm.
a. Tính điện dung của tụ điện khi tụ đặt trong không khí.
b. Nhúng tụ điện vào điện môi lỏng có hằng số điện môi ε=8 sao cho điện môi ngập một 
nửa tụ. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản tụ nếu:
- Tụ vẫn nối với hiệu điện thế U=12V.
- Tụ đã tích điện với hiệu điện thế, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi.
 Hướng dẫn:
 S 56, 25.104
 a. C   5pF C0
 0 4k..d 4.9.10 9.3,14.0, 01
 11