Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp khắc phục khó khăn khi dạy hình học lớp 5

ĐẶT VẤN ĐỀ
 Lý do chọn đề tài.
 Trường học- cái nôi đào tạo con người, đặc biệt trong trường Tiểu học mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển nhân cách của con người: Môn toán trong nhà trường Tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng. 
 Thông qua học tập môn toán giúp cho học sinh rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn để, góp phần phát triển trí thông minh, suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó góp phần vào việc rèn cho học sinh tính cần cù, cẩn thận và có ý thức vượt khó, làm việc có kế hoạch có nề nếp và có tác phong khoa học. Môn toán có vai trò quan trọng như vậy nên việc dạy toán như thế nào để giúp các em nắm bài dễ hơn, sâu hơn, hứng thú, say mê hơn với môn học để nâng cao hiệu quả giảng dạy là điều trăn trở của nhiều giáo viên.
 Là giáo viên trực tiếp giảng dạy ở lớp 5 nhiều năm, tôi tìm tòi, nghiên cứu nội dung, phương pháp truyền đạt kiến thức đến học sinh đặc biệt là giải toán hình học.
 Đặc thù của hình học là khó, nó mang nhiều yếu tố trừu tượng, do vậy học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức và vận dụng luyện tập làm cho các em gặp rất nhiều vướng mắc trong việc giải các bài toán có nội dung hình học.
 Để giúp học sinh học tốt môn toán và làm tốt các bài toán có nội dung hình học là việc làm cần thiết của mỗi giáo viên.
 Bởi vậy tôi chọn đề tài:
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI DẠY HÌNH HỌC LỚP 5.”
Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu:
 1>Mục đích:
 -Tháo gỡ những vướng mắc, khó khăn của học sinh lớp 5 khi học giải toán có nội dung hình học.
-Tổng kết, tìm ra các biện pháp, phương pháp khắc phục thích hợp để dạy hình học ở lớp 5 theo mục đích lấy học sinh làm trung tâm, phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh.
- Vận dụng những điều đã học vào cuộc sống thực tế.
2>Nhiệm vụ:
Khảo sát thực tế, thực nghiệm việc giải toán có nội dung hình học tìm ra những khó khăn, vướng mắc và biện pháp khắc phục, rút ra cách dạy,học bài toán có nội dung hình học ở lớp 5.
 Phạm vi, thời gian và giới hạn đề tài:
+ Đề tài được thực hiện trong phạm vi năm học 2021- 2022 tại khối 5(đặc biệt lớp 5 A) của Trường Tiểu học Thái Hoà- Ba Vì- Hà Nội. 
+ Giới hạn đề tài:
Phân môn học giải toán có nội dung hình học lớp 5.
B. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
 Thực trạng khi chưa thực hiện đề tài :
 Nhiều năm tôi chủ nhiệm và giảng dạy học sinh lớp 5. Với lớp 5 một lớp mà học sinh phải tiếp thu lượng kiến thức lớn, mang tính tổng hợp của chương trình tiểu học. Nhất là về yếu tố hình học, các em vừa tiếp xúcvới kiến thức mới mang tính trừu tượng vừa phải vận dụng thực hành kiến thức cũ thật linh hoạt và sáng tạo.Các em được học thêm nhiều hình học mới :tam giác, hình thang hình hộp ...,biết cách tính chu vi diện tích các hình, thể tích của hình (hình hộp chữ nhật, hình lập phương ). Đồng thời còn giải các bài toán hình học mang tính tổng hợp, để tìm đúng kết quả bài toán các em phải thông qua rất nhiều các phép tính trung gian phức tạp , phải vận dụng kĩ năng vẽ hình, nhận dạng, đọc hình tách, lắp hình, giải toán. Chính vì vậy học sinh rất sợ giải toán có nội dung hình học, học sinh lúng túng không biết cách giải mặc dù các em thuộc quy tắc và nhớ công thức tính. 
 Khi chưa thực hiện đề tài tôi và các bạn bè đồng nghiệp thường hướng dẫn học sinh đọc và bám sát đề rồi làm bài phụ thuộc theo sách giáo khoa, áp đặt học sinh tiếp thu kiến thức thụ động, không chủ động, chưa sáng tạo vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài khiến cho giờ học trở nên căng thẳng, trầm, hiệu quả chưa cao, học sinh nắm bài chưa sâu, nên học sinh càng gặp khó khăn hơn khi giải các bài toán hình học. Có nhiều em(kể cả những em học giỏi toán) do không hiểu rõ thấy khó là sợ những bài toán về hình học vận dụng làm bài tập theo cảm tính hoặc cố những em còn nhầm dạng toán đặc biệt với loại bài phải tính chu vi hay diện tích (ví dụ muốn tính số viên gạch cần dùng để lát một căn phòng các em không biết là phải tính theo chu vi hay diện tích của 1 viên gạch, của nền nhà rồi mới có thể tính ra được số viên gạch cần dùng),
 Các em chưa biết suy luận, phải tính cái gì, bắt đầu từ đâu nên kết quả còn rất hạn chế.
 Đối với học sinh lớp 5A tôi chủ nhiệm, nhiều em chưa vẽ được hình, chưa đọc được hình nên thuộc công thức mà không biết lắp ghép số liệu vào tính. Đặc biệt với những bài phải kẻ thêm để tạo hình và giải với nhiều bước trung gian học sinh chưa định hướng đúng các phép tính trung gian để tìm đến kết quả cuối cùng.
 Chẳng hạn khi khảo sát học sinh với bài tập sau:
 Bài 1:
 Tính chu vi và diện tích một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m.
 Bài 2:
 Thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.
 Thực tế 2 bài này không khó, 
Bài 1: Các em tính chiều dài, chiều rộng(Vận dụng cách giải bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó) rồi tính chu vi, diện tích của mảnh vườn. Bài Bài 2: Các em chỉ cần tính đáy bé, chiều cao của thửa ruộng hình thang rồi vận dụng công thức tính để tính diện tích rồi tính số thóc thu hoạch được.
 Cả lớp chỉ có một vài em làm đúng, thời gian hợp lí, số còn lại các em suy nghĩ rất lâu mà còn làm sai nhiều.
 Kết quả khảo sát tại lớp 5B khi chưa thực hiện đề tài với 32 học sinh kết quả như sau:
Sĩ số
Điểm dưới TB
Điểm TB trở lên

32
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%

5
15,6

6

18,8

11

34,4

7

21,8

3

9,4
 
 Kết quả cho thấy những bài đạt điểm giỏi còn hạn chế mà còn nhiều bài đạt điểm kém1,2 ( 5 bài)
 Nếu với kết quả như vậy không đảm bảo chất lượng chỉ tiêu lên lớp,đặc biệt đầu giỏi còn thấp, đầu yếu quá cao.
 Những khó khăn vướng mắc và biện pháp khắc phục.
 1> Tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ:
 Các đặc điểm của hình, cách vẽ, kí hiệu, nhận dạng, đọc hình cùng các công thức cơ bản sau:
 a. Hình chữ nhật: b a
 P = (a+ b) x 2 
 S = a x b a 
 Trong đó: P là chu vi,S là diện tích, a là chiều dài, b là chiều rộng
 b. Hình vuông:
 P = a x 4 a 
 S = a x a 
 Trong đó: P là chu vi, S là diện tích. a là cạnh hình vuông.
 c. Hình tam giác
a
h
 Trong đó: S là diện tích, a là cạnh đáy, h là chiều cao.
 d. Hình thang: 
b
h
 a 
 Trong đó: S là diện tích, a đáy lớn, b đáy nhỏ, h là chiều cao 
đ. Hình tròn:
d
	C= d x 3,14 = r x 2 x 3,14 
	S= r x r x 3,14
 Trong đó:C là chu vi,S là diện tích, r là bán kính, d là đường kính 
 e. Hình hộp chữ nhật:
	Sxq=(a+b) x 2 x h 
	Stp = Sxq + (a + b) x2
	V = a x bx h 
 Trong đó:Sxqlà diện tích xung quanh,STP Là diện tích toàn phần , a là chiều dài, b là chiều rộng, h là chiều cao, V là thể tích
 g. Hình lập phương:
	Sxq =a x a Xx 4
a
 	Stp = a x a x 6
	V = a x a x a
	Trong đó:Sxq là diện tích xung quanh, Stp là diện tích toàn phần,V là thể tích. a là cạnh
 2. Những khó khăn, vướng mắc và cách khắc phục:
	+ Trong các bài toán về hình học thường rơi vào các dạng:
	Dạng 1:
 Vẽ hình; nhận dạng,đọc hình, cắt lắp ghép hình:
 Dạng 2:
 Tính toán và giải toán có nội dung hình học
	+Các yêu cầu cần đạt:
 Dạng 1:
 Học sinh cần tìm hiểu đề, biết dựâ vào dữ kiện để chia tỉ lệ vẽ đúng hình, đọc, nhận dạng đúng tên hình và các đặc điểm của hình như đáy, chiều cao,cạnhBiết chọn điểm cắt lăp, ghép đúng hình, xoay hình để tạo hình mới, biết đếm hình, chỉ ra số lượng các loại hình để hiểu rõ cấu tạo, tính chất của hình, đặc biệt khi xây dựng công thức mới dựa trên loại hình đã học.
 Dạng 2:
 Học sinh biết các bước thực hiệngiải toán có lời văn, biết cách tìm hiểu, dựa theo dữ kiện đề bài áp dụng công thức, đặc điểm hình đưa về dạng toán điển hình và làm tính.
3> Những khó khăn vướng mắc cụ thể và cách khắc phục:
	Dạng 1: Vẽ nhận dạng đọc, lắp ghép hình:
 + Vẽ hình:
 Qua thực tế dạy các yếu tố hình học phụ thuộc rất nhiều ở quan niệm, cách nghĩ, cách làm của giáo viên và học sinh.
*Những khó khăn vướng mắc thường gặp: 
Học sinh vẽ theo cảm tính, không biết ước lượng để vẽ hình, sử dụng các dụng cụ còn hạn chế, hình sai,rối, khó nhìn,giờ học hầu như chỉ giáo viên và một số ít học sinh hoạt động tích cực, chủ động, còn lại chỉ thụ động ghi chép máy móc nên kết quả không cao.
Chẳng hạn:
	Vẽ đường cao của tam giấc BC đi qua đỉnh A trong các trường hợp sau:
Ở trường hợp h1tất cả các em đều biết kẻ mặc dù sử dung ê-ke còn hạn chế.
Ở trường hợp h2 các em làm sai nhiều, chưa hiểu rõ khái niệm đường cao phải là đường vuông góc hạ từ đỉnh vuông góc với cạnh đối diện (đáy) trong hình, có thể nằm ngoài hình vẽ trên đoạn kẻ nối kéo dài đáy.
Ở trường trường hợp này các em vẽ như sau:
 A
 B C
Ở trường hợp 3 nhiều em mắc sai lầm, hiểu máy móc theo thói quen và cảm tính các em không hạ đường cao từ đỉnh A xuống đáy BC mà lại nghĩ chiều cao là phải hạ từ đỉnh trên cùng xuống đáyđối diện ( như trường hợp h1 và h2) và vẽ sai yêu cầu đề bài.
 B H A
Sở dĩ các em làm sai như vậy là do càc em tìm hiểu bài và phân tích đề chưa sâu xem đề cho biết gì và cần làm gì?
Và một điều nữa các em chưa nắm vững đâu là đỉnh,đâu là cạnh đáy, chiều cao là đường vuông góc hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện của đỉnh . 
 *Biện pháp khắc phục: 
 Hướng dẫn các em cần tìm hiểu kĩ đề xác định rõ trong tam giác đâu đỉnh đâu cạnh đáy tương ứng, chiều cao là đường vuông góc hạ từ đỉnh xuống đáy đối diện tương ứng có thể nằm trong hình có thể nằm ngoài hình ( thuộc đường kéo dài của đáy) và kẻ đường cao cần đặt ê-ke sao cho cạnh vuông góc của ê-ke trùng với cạnh đáy, kéo dê ê-ke sang trái hoặc sang phải cho cạnh vuông góc còn lại của ê-ke có đỉnh nằm trùng trên đó.
Học sinh vẽ đúng như sau:
A
C
B
A
C
H
A
C
B
H
B
H
* Hay ở hình thang các em hiểu ở trên là đáy bé, cạnh song song ở dưới là đáy lớn, đường cao phải phải hạ từ 1 đỉnh xuống cạnh đáy mà không hiểu rõ hai đáy song song nên độ dài của đường vuông góc với 2 đáy chính là đường cao hình thang.
 Chẳng hạn: hãy chỉ rõ tên đáy bé, đáy lớn và đường cao của hình thang bên: 
 A B
 D C
 Các em chỉ tên đáy bé, đáy lớn,chiều cao còn nhầm lẫn rất nhiều.
 Khắc phục: Giáo viên cần cho các em nắm được hai cạnh song songvới nhau đó chính là hai cạnh đáy, cạnh nào ngắn hơn gọi là đáy nhỏ còn cạnh nào lớn hơn gọi là đáy lớn ( có thể dùng giấy gấp hoặc giê thước để các em thấy chiếu cao hình thang không chỉ ở đỉnh hạ vuông góc xuống cạnh đối diện( đáy) mà có thể là đường song song với nó có cùng độ dài bằng đường cao.
A
B
C
D
H
G
 Hoặc để khắc sâu và mở rộng kiến thức cho học sinh, bồi dưỡng năng khiếu toán học cho học sinh giáo viên có thể kẻ thêm hình và giải thích ví dụ:
 Nối A với C;B với D 
 Xét 2 tam giác ADC và BCDcó: 
 + Chung đáy DC 
+ Đường cao hạ từ đỉnh A, B xuống G
 đáy DC bằng nhau (vì AB//DC) 
 Vậy 2 tam giác ADC và BCD bằng nhau	
 Mà chiều cao chính là chiều cao hình thang
 Nên chiều cao của hình thang có thể ở bất kì vị trí nào miễn là phải vuông góc với 2 đáy( vì đó chính là cạnh của hình chữ nhật minh hoạ cho chiều rộng)
 Với hình hộp khi vẽ hình các em vẽ còn xấu, khó nhìn sai do đường cao không vuông góc với đáy,nét khuất không kẻ nối. Thông thường các em vẽ như sau (hộp chữ nhật)
Các em nhầm lẫn như vậy là do các em chưa hiểu bản chất của đường cao, cách nhìn hình, tưởng tượng hình chưa cao, vẽ hình chưa theo đặc điểm của hình, không hình dung mặt nào, đường nào nhìn thấy được. Hơn nữa khi dạy giáo viên ít xoay, chuẩn mô hìnhcho các em quan sát và chỉ ra đường, mặt khuất và nêu quy ước đường khuất vẽ bằng nét đứt. Bởi vậy để tiết dạy có hiệu quả cao khi thực hành giáo viên cần hướng dẫn các em thực hành khắc phục như sau:
 Các em thực hành nhiều lần cách sử dụng dụng cụ vẽ, nêu quy ước vẽ nét đứt cho nét khuất, đường cao luôn là đường vuông góc, cần dựa vào đặc điểm, tính chất của hình để vẽ, khối hìnhchữ nhật vẽ hình chữ nhật trước rồi kẻ các cạnh của các mặt tương ứng song song và bằng nhau theo cạnh tương ứng. Tương tự với hình lập phương là hình vuông.
	Chẳng hạn cần vẽ:
Tóm lại: Để học sinh đạt hiệu quả cao trong giờ thực hành vẽ hình, giáo viên cần hướng dẫn rõ ràng, dứt khoát, cho các em thực hành nhiều lần kĩ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình, tìm hiểu kĩ đề bài, ước lượng chấm trước điểm vẽ rồi vẽ. Luyện cho các em cách kẻ đường cao, đường vuông góc, đường song song, thực hành ước lượng đo đạc, tạo hình, động tác làm rõ ràng, dứt khoát, có đồ dùng, phương tiện dạy học thích hợp để truyền tải đến học sinh những kiến thức cần thiết như cách dùng dụng cụ vẽ hình, đỉnh bao giờ cũng là điểm đối diện với cạnh đáy, đường khuất cần vẽ nét đứt
Nhận dạng đọc hình đây là hoạt động chủ yếu xuyên suốt quá trình học toán của học sinh nhưng các em chỉ nhìn cảm tính mà chưa hiểu rõ bản chất của hình nên có:
Vướng mắc, khó khăn thường gặp:
Các em nhìn trực quan dạng hình chỉ ra dạng hình song khi đọc tên nhiều em không đọc liên đỉnh mà đọc đối đỉnh nhau như cần đọc ABCD, các em lại đọcACBD. Những hình yêu cầu chỉ ra cạnh đáy, chiều cao, các em hiểu máy móc, khi chỉ đỉnh vẽ chiều cao lại chỉ đỉnh nằm trên cạnh đáy, kẻ sai chiều cao( không vuông góc với đáy) nên khi đọc điểm, nhận dạng hình còn sai nhiều.
Chẳng hạn: Đọc và chỉ ra đỉnh, cạnh đáy, tên hình sau:
 A A B
 H1	 H2
 B C D C
Nhiều học sinh còn lúng túng: A B
 Hình 1 các em chỉ ra đỉnh A và đáy BC
 Hình 3 có đáy là AB vàDC,đường cao H3
 DA, có 1 cạnh bên BC D C
	Cần khắc phục:
	H1 Trong tam giác có 3 đỉnh và 3 cạnh đáy đối diện tương ứng như:
	+ Đỉnh A đáy BC (CB)
	+ Đỉnh B đáy AC ( CA)
	+ Đỉnh C thì đáy AB(BA)
	H2 cần đọc liền đỉnh ABCD( hay BCDA;CDAB;DAB)
	H3 chỉ cho học sinh 2 cạnh không song song còn lại của hình thang là 2 cạnh bên và ở hình thang vuông chiều cao trùng với 1 cạnh bên.
	Khi giảng dạy giáo viên cần trú trọng kĩ năng : 
Nắm vững các đặc điểm, khái niệm chiều cao,cạnh đáy, mặt bên, chiều dài, chiều rộngBằng hình thức thực hành nhiều, dùng mô hình dạy học, xoay hình cho các em cho các em nhìn đủ các góc cạnh
- Giáo viên đưa ra những bài tập thực hành gắn với thực tế, giải thích rõ ràng, kịp thời khi các em còn lúng túng
*Ghi nhớ:
 Trong tam giác có 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 chiều cao khi đọc học sinh có thể bắt đầu từ bất kì đỉnh nào.
 Trong hình thang tương tự cần đọc liền 4 đỉnh như (h2) đọc là ABCD, (BCDA; DABC; BDCA)
 Cắt ghép hình:
 Đến lớp 5 thao tác này chỉ thực hành nhằm xây dựng , giái thích khắc sâu công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình hộp dựa trên công thức tínhcủa hình chữ nhật. Thực tế tính tưởng tượng của các em còn hạn chế các em còn cắt nhầm đỉnh, cắt chia chưa chính xác, lắp không đúng nên hình sau khi ghép không đúng yêu cầu.
 Chẳng hạn: Cho tam giác ABC cắt và ghép thành hình thang nêu cách cắt ghép (giữ cạnh BC là đáy lớn)
Học sinh cắt không tìm hiểu kĩ chú ý của đề bài, cắt nhầm không đúng đỉnh A, chia cạnh AC không bằng nhau nên khi ghép hình thang không chính xác, cắt xong không biết ghép.
 Khắc phục:
 Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề bài, chia đôi cạnh AC kẻ đường thẳng song song với cạnh BC rồi cắt, ghép trung cạnh bằng nhau vừa chia tạo thành hình ( như hình dưới đây) A
 B C
 Cho học sinh thực hành nhiều lần, tự thực hành lắp ghép, các em sẽ hiểu sâu và nhớ lâu hơn.
Ghi nhớ: Cần dựa theo đặc điểm của hình đánh dấu cách chia để sau khi cắt lắp ghép hình chính xác, đẹp hơn.
 Dạng 2:
Tính toán và giải toán có nội dung hình học:
 - Khó khăn vướng mắc thường gặp:
Trªn thùc tÕ mÆc dï ®a sè häc sinh còng ®· n¾m ®­îc c«ng thøc vµ biÕt vËn dông ®Ó tÝnh chu vi, diÖn tÝch c¸c h×nh nh­ng chØ ë møc ®é ®¬n gi¶n thay vµo c«ng thøc vµ tÝnh. Víi nh÷ng bµi to¸n ë møc ®é cao h¬n, g¾n víi thùc tiÔn, cã nh÷ng phÐp tÝnh trung gian c¸c em còng m¾c ph¶i mét sè sai lÇm khi luyÖn gi¶i to¸n.
 Bài toán 1: Tính diện tích hình tam giác có chiều cao là 1,5 dm và đáy là20 cm.
Chỉ một số ít em biết đổi ra cùng một đơn vị đo rồi áp dụng công thức để tính, còn một số em cứ theo công thức để tính và dẫn đến kết quả: 
 Diện tích hình tam giác là:
 ( 20 x 1,5 ) : 2 = 15(cm2)
 Đáp số: 15 cm2
 Ở bài này lẽ ra phải đổi về cùng 1 đơn vị đo rồi mới tính
Chẳng hạn:
 Đổi 20 cm= 2 dm
 Diện tích hình tam giác là:
 (2 x 1,5 ) : 2 = 1,5 (dm2)
 Đáp số: 1,5 dm2
 	Giáo viên cần lưu ý học sinh khi xây dựng công thức chỉ áp dụng được khi các yếu tố phải cùng một đơn vị đo.
Bài toán 2: 
Tính diện tích phần hình vuông nằm ngoài hình 
 tròn biết rằng cạnh của hình vuông là 14 cm.
 Có nhiều em tính hiểu lầm cạnh hình
vuông chính là bán kính hình tròn nên giải sai 
bài toán.
- Biện pháp khắc phục: Ở hai bài này giáo viên cần cho học sinh nhớ được bán kính là đoạn nối từ tâm ra đường tròn. Hơn thế nữa để tính được phần diện tích hình vuông nằm ngoài hình tròn ta chỉ cần tính: Diện tích hình vuông, Diện tích hình tròn rồi lấy diện tích hình vuông trừ đi diện tích hình tròn.
 Ta có cách trình bày đúng như sau:
 Diện tích hình vuông là:
 14 x 14 = 196( cm2)
 Bán kính hình tròn là:
 14 : 2 = 7 ( cm)
 Diện tích hình tròn là:
 7 x 7 x 3,14 = 153,86( cm2)
 Diện tích phần hình vuông nàm ngoài hình tròn là:
 196 - 153,86 = 42,14 (cm2)
 Đáp số: 42,14 cm2
 Đến khi học tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp. Mặc dù các em cùng thuộc công thức tính nhưng thông qua việc chấm chữa vở 
bài tập của học sinh tôi thấy các em mắc nhiều sai sót. 
Bài 3.( Bài tập số 2 SGK trang110)
Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m, chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8 dm. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích cần quét sơn là bao nhiêu mét vuông?
 Với bài tập này các em làm sai rất nhiều, nhiều em tính tất cả diện tích toàn phần của hộp và cho đó là diện tích cần quét sơn. 
 Cũng có em hiểu lầm diện tích cần sơn chính là diện tích xung quanh của hộp., do vậy vẫn tính sai.
 -Biện pháp khắc phục:
Giáo viên cho học sinh quan sát cái hộp thật khụng cú nắp thỡ người ta chỉ quét sơn có 5 mặt rồi xác định đúng 3 kích thước chiều dài, chiều rộng, chiều cao, nhớ, vận dụng linh hoạt các công thức vào thực tế để áp dụng vào giải bài toán. Có thể trình bày bài toán như sau:
 Diện tích bốn mặt xung quanh của hộp là:
 (1,5 + 0,6 ) X 2 X 0,8 = 3,36 (m2)
 Diện tích một mặt đáy của hộp là: 
 1,5 X 0,6 = 0,9 (m2)
 Diện tích cần sơn của hộp là: 
 3,36 + 0,9 = 4,26 ( m2)
 Đáp số: 4,26m2
4. Một vài giải pháp khắc phục:
	Qua thực tế việc dạy học các yếu tố hình học của thầy và trò chúng ta thấy rõ những khó khăn và vướng mắc khi dạy và học hình học ở lớp 5. tôi mạnh dạn đưa ra một vài giải pháp tôi đã áp dụng khi giảng dạy, tuy nhiên để đạt hiệu dủa cao hơn cần phối hợp, điều chỉnh để phù hợp, hoàn thiện hơn:
	+ Tăng cường cho học sinh thực hành các dụng cụ học hình và luyện tập giải toán.
	+ Xây dựng, chọn hệ thống bài tập phù hợp với đối tượng học sinh, phối hợp kĩ năng vẽ hình, lắp ghép hình và sử dụng thành thạo các dụng cụ.
	+ Sử dung thường xuyên đồ dùng, mô hình làm phương tiện dạy học.
	+Tăng cường nội dung thực hành, rèn luyện kĩ năng đo đạc, ước lượng sử dụng các dụng cụ đo khác nhau, tập cho học sinh thói quen giải thích bằng toán học với kĩ năng đo đạc, ước lượng dụng cụ học tập để có dữ liệu vế chu vi, diện tích, thể tích, đo đạc theo tỉ lệ xích và thực tiễn cuộc sống với nhiều dụng cụ khác nhau. 
+ Tìm hiêủ, phân tích đề, tóm tắt hướng dẫn theo sơ đồ ( nếu có).
C
B
A
D
N
Ví dụ: Hình thang ABCD ( hình vẽ ) có đáy lớn 24 cm, đáy nhỏ 16 cm người kéo dài đáy AD về phía D một đoạn DN là 6 cm. Tính diện tích tam giác CDN? Biết diện tích hình thang ABCD là 160m2
 6m
Cách hướng dẫn HS giải bài toán.
Yêu cầu 1 học sinh vẽ chiều cao CH của hình thang.
Hướng dẫn học sinh phát hiện ra CH còn là chiều cao của tam giác CDN.
Từ công thức tính diện tích hình thang rút ra công thức tính chiều cao của hình thang rồi tính diện tích phẩn mở rộng.
 Bài giải
Chiều cao của hình thang là:
160 x 2 : (24 + 16) =8 (cm)
Diện tích tam giác CDN là:
8 x 6 : 2 = 24 (cm2 )
Đáp số: 24 cm2
IV> Kết quả sau khi thực hiện đề tài:
	Sau khi thực hiện đề tài: “Những khó khăn vướng mắc khi dạy hình học lớp 5 và biện pháp khắc phục”
	Tôi thấy học sinh có sự tiến bộ rõ rệt:
 -