Sáng kiến kinh nghiệm Hình thành và bồi dưỡng năng lực giải bài toán có lời văn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG TIỂU HỌC CÁT LINH
Trao đổi kinh nghiệm
Hình thành và bồi dưỡng năng lực 
giải bài toán có lời văn.
Giáo viên: Ngô Thị Minh Cầm
 Giáo viên trường tiểu học Cát Linh
NĂM HỌC 2004 – 2005
Đặt vấn đề
	Toán học giúp con người giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán thực tế được diễn đạt bằng lời văn từ đó có tên gọi bài toán có lời văn.
	Các bài toán (có văn)mà học sinh tiểu học được giải có nội dung là những vấn đề trong cuộc sống hết sức phong phú và có cấu trúc đa dạng từ những dạng khác nhau của cùng một phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) đến những dạng kết hợp của hai hay nhiều phép tính. 
	Vì vậy giải các bài toán (có văn) là dịp để học sinh vận dụng một cách tổng hợp và ngày càng cao các tri thức và kỹ năng về toán tiểu học với kiến thức cuộc sống.
	Qua thực tế giảng dạy, với chương trình lớp 5 (lớp cuối cấp tiểu học) thì việc giải bài toán có lời văn quả là khó khăn với học sinh nói chung và học sinh yếu nói riêng. Khó khăn lớn nhất phải kể, phương pháp học tập và làm việc khoa học, sáng tạo nên kết quả học tập do khó khăn gây ra bị hạn chế như:
Học sinh chưa hiểu đề bài: 30%
Học sinh chưa hiểu đề bài tức hiểu các thành phần của nó.
Gồm 3 thành phần:
	+ Những cái đã cho.
	+ Những cái cần tìm.
	+ Những mối liên hệ giữa những cái đã cho và cái cần tìm.
Học sinh chưa biết phân biệt phân loại bài toán: 25%
Học sinh giải bài toán sai: từ 25%-30%
	Vì vậy một vấn đề đặt ra là: “Hình thành và bồi dưỡng năng lực giải bài toán có lời văn”cho học sinh để giảm bớt khó khăn trên là rất cần thiết.
Giải quyết vấn đề
	Dạy và học tốt về giải bài toán (có văn) có ý nghĩa quyết định thành công của dạy và học môn toán. Do đó người giáo viên dạy lớp 5 phải xác định rõ mục tiêu của việc dạy giải các bài toán (có văn) cần phải đạt được các tri thức và kỹ năng sau:
Học sinh nhận biết “cái đã cho” và “cái phải tìm” trong mỗi bài toán, mối quan hệ giữa các đại lượng có trong mỗi bài toán chẳng hạn: Khi dạy toán chuyển động đều thì mối quan hệ đó thể hiện ở quãng đường đi bằng tích của vận tốc với thời gian đi đường.
Học sinh giải được các bài toán hợp với một số quan hệ thường gặp giữa các đại lượng thông dụng.
Học sinh giải được một số loại toán điển hình như:
Tìm số trung bình cộng của hai số hoặc nhiều số.
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng.
Bài toán về đại lường tỉ lệ thuận.
Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài toán cơ bản về chuyển động đều cùng chiều.
Bài toán cơ bản về chuyển động đều ngược chiều.
Toán về phần trăm.
Toán có nội dung hình học.
Biết trình bày bài giải đúng qui định (SGK)
	Để đạt được những mục tiêu trên cần thông qua qua trình phát triển từng bước, phải thực hiện thường xuyên, liên tục.
Một số biện pháp thực thi như sau:
Cho học sinh nhận biết các yếu tố của bài toán:
Học sinh nhận biết nguồn gốc thực tế của bài toán và tác dụng phục vụ thực tiến cuộc sống của bài toán chẳng hạn: cần tính năng suất lúa trên một diện tích đất trồng – tính bình quân thu nhập hàng tháng theo đầu người trong gia đình em...
Cho học sinh nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng trong bài toán.
	Như khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh dựa vào “cái đã cho”, “cái phải tìm” mà xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian để tìm đại lượng chưa biết.
Tập cho học sinh biết xem xét các đối tượng toán học dưới nhiều hình thức khác nhau thậm chí ngược nhau và tập diễn đạt các kết luận dưới nhiều hình thức khác nhau. Chẳng hạn: “Số bạn gái bằng 1/3 số bạn trai” cũng có nghĩa là “số bạn trai gấp 3 lần số bạn gái” hay “đáy nhỏ bằng 2/3 đáy lớn” cũng có nghĩa là “đáy lớn gấp rưỡi đáy nhỏ” hoặc “đáy lớn gấp 1,5 lần đáy nhỏ”.
Phân loại bài toán có lời văn:
	Để giải vài toán thì hoc sinh phải hiểu đề bài, hiểu các thành phần của nó. Những cái đã cho và những cái cần tìm thường là những số đo đại lượng nào đấy được biểu thị bởi các phép tính và các quan hệ giữa các số đo. Dựa vào đó mà có thể phân loại các bài toán:
Phân loại theo đại lượng :
	Với mỗi loại đại lượng có một loạt bài toán có lời văn về đại lượng đó như:
Các bài toán về số lượng.
Các bài toán về khối lượng của vật.
Các bài toán về các đại lượng trong chuyển động đều.
Các bài toán về các đại lượng trong hình học.
Cách phân loại này đóng vai trò không lớn trong qua trình dạy học.
Phân loại theo số phép tính:
Bài toán đơn: Là bài toán mà khi giải chỉ cần 1 phép tính - ở lớp 5, loại này thường dùng để nêu ý nghĩa thực tế của phép tính, nó phù hợp với quá trình nhận thức: Thực tiên-> Tư duy trừu tượng-> Thực tiễn.
Ví dụ: Để dạy phép trừ số đo thời gian, có bài toán “xe lửa đi từ A lúc 13 giờ 12 phút và đến B lúc 16 giờ 37 phút. Hỏi xe lửa đi từ A đến B mất bao lâu?” (Ví du 1, SGK trang 164). Từ bản chất bài toán học sinh hình thành phép trừ.
	16 giờ 37 phút – 13 giờ 12 phút = 3 giờ 25 phút.
	* Bài toán hợp: là bài toán mà khi giải cần ít nhất 2 phép tính. 	Loại bài toán này thường dùng để luyện tập, củng cố kiến thức đã học. Ở lớp 5, bài toán có mặt ở hầu hết các tiết học toán.
	c. Phân loại theo phương pháp giải:
	Trong thực tế, nhiều bài toán có nội dung khác nhau nhưng có thể sử dụng cùng một phương pháp suy luận để giải và vì thế có thể coi “Có cùng phương pháp giải” là một tiêu chỉ để phân loại bài toán có lời văn. Các bài toán có cùng phương pháp giải dẫn đến cùng một mô hình toán học tứ là cùng một dạng bài toán – ngoài các dạng toán điển hình được giới thiệu trong các sách bồi dưỡng học sinh giỏi. Chẳng hạn hai bài toán sau giải bằng cách “tìm ngược từ cuối lên”.
Bài toán 1: Tìm một số biết lấy số đó gấp lên 2 lầm rồi cộng với 10, được bao nhiêu chia cho 4 thì kết quả bằng 20. (Bài 3/3, toán bồi dưỡng học sinh lớp 5).
Bài toán 2: Một người bán cam. Lần thứ nhất người đó bán ½ số cam và 1 quả. Lần thứ hai người đó bán ½ số cam và 1 quả. Lần thứ ba người đó bán ½ số cam và 1 quả. Cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số cam người đó lúc đầu bán được bao nhiêu quả? (Bài 318, Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5).
	Mặc dù nội dung hai bài toán khác nhau nhưng ta nhận thấy “cái cần tìm” ở mỗi bài toán đều có thể dựa vào “cái đã cho” cuối cùng của bài toán mà tính ngược lên thông qua việc giới thiệu bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng, học sinh tìm ra cách tính:
* Bài toán 1:
Số phải tìm
Gâp 2 lần rồi cộng với 10
Chia cho 4 được 20
* Bài toán 2:
Số cam lúc đầu
Lần thứ nhất	
Lần thứ hai
Lần thứ ba
	Như vậy sự phân loại theo phương pháp giải chính là sự phân loại thưo mối liên hệ giữa những “cái đã cho” và những “cái cần tìm” trong bài toán.
Hình thành và phát triển các năng lực qua sát ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy qua các bài toán.
Dạy học sinh biết quan sát các mô hình, sơ đồ từ đó cũng dễ dàng tìm ra cách giải.
Tập cho học sinh có năng lực ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ máy móc để học thuộc và nắm vững các tính chất hay qui tắc. Chẳng hạn như với công thức tính chu vi , diện tích, thể tích các hình thể đã học...
Phát triển trí tưởng tượng của học sinh qua các bài toán có lời văn.
Chẳng hạn: Ở bài toán cơ bản về chuyển động đều cùng chiều thì khi hai động tử đuổi kịp nhau tức là động tử có vận tốc lớn hơn đã đi hơn động tử có vận tốc nhỏ hơn một khoảng cách đúng bằng khoảng cách ban đầu của hai động tử.
Tập cho hoc sinh làm quen với các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh. trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hóa.
Chẳng hạn: Học sinh tóm tắt bài toánbằng sơ đồ, hình vẽ là dịp để kết hợp các thao tác trừu tượng hoá và cụ thể hoá.
	Trong quá trình giải bài tập, học sinh phải vận dụng mộ cách tổng hợp nhiều thao tác tư duy và đây chính là mặt mạnh của việc dạy toán qua giải các bài toán có lời văn.
Hình thành và phát triển những phẩm chất cần thuết để học sinh có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo:
Các phẩm chất đó là:
Hình thành nếp học tập, làm việc có kế hoạch.
Rèn luyện tính cẩn thận, chu đáo trong học tập.
Rèn luyện tính chính xác trong diễn đạt.
Rèn luyện ý thức vượt khó khăn trong học tập.
Để có được những phẩm chất nói trên, học sinh cần phải lập ra thời gian biểu học tập, sinh hoạt ở nhà. Giáo viên ra bài tập về nhà phải vừa đủ với thời gian để học sinh hoàn thành bài.
Khi học toán ở nhà học sinh cần xem lại lý thuyết qua các ví dụ, các bài tập. Phải làm ra nháp trước, soát lại, thử lại đúng mới viết vào vở.
Đối với bài khó, giáo viên cần động viên, khuyến khích các em tự lực vượt khó, không nản, không chép bài của bạn.
	Qua tìm hiểu về mục tiêu đi đến các biện pháp đã làm vừa nêu trên, tôi tự thấy việc hình thành và bồi dưỡng năng lực giải bài toán có lời văn đã có được một số kết quả.
Tác dụng:
Học sinh đã dần dần hiểu nhanh đề bài.
Học sinh cần phân loại được bài toán ở dạng nào.
Học sinh nhanh chóng tìm ra phương pháp để giải bài toán.
	Kỹ năng tính toán của học sinh thành thạo và chính xác hơn.
Kết quả cụ thể so với trước:
Học sinh hiểu nhanh đề bài 90% tăng so với trước
Học sinh phân loại được dạng bài toán 100% so với trước.
Học sinh tìm nhanh phương pháp giải 90% so với trước.
Kết luận
	Là một giáo viên lớp 5, qua thực tế giảng dạy và học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp cũng như các tài liêu tham khảo, tôi đã rút ra các phương pháp giảng dạy như trên đã nêu nhằm giảm bớt khó khăn lớn nhất của môn học toán là giải bài toán có lời văn cho học sinh, nâng cao chất lượng học tập của học sinh.
	Tuy vậy, do còn thiếu kinh nghiệm và năng lực bản thân có hạn nên ở bài viết này chắc chắn còn nhiều thiếu sót.
	Tôi tha thiết mong sự góp ý của cấp lãnh đạo và của bạn đông nghiệp. Tôi chân thành cảm ơn.
Hà Nội, ngày 02 tháng 04 năm 2005
Người viết
Ngô Thị Minh Cầm