Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng tính nhanh

MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU	1
1.1. Lý do chọn đề tài	1
1.2. Mục đích nghiên cứu	1
1.3. Đối tượng nghiên cứu	2
1.4. Phương pháp nghiên cứu	2
2. NỘI DUNG	2
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm	2
2.2. Thực trạng vấn đề dạy và học toán tính nhanh ở lớp 5	2
2.3. Các biện pháp tổ chức thực hiện và các dạng toán tính nhanh, tính nhẩm cơ bản, nâng cao ở lớp 5	4
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm	16
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ	16
3.1. Kết luận	16
3.2. Kiến nghị	17
1. MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài:
Đất nước ta đang trên con đường đổi mới để sánh vai với các cường quốc năm châu trong thế kỷ 21. Đảng ta đã vạch rõ nhân tố quyết định để đạt mục tiêu chính là yếu tố con người. Chiến lược phát triển sự nghiệp giáo dục được Đảng coi trọng và đặt lên hàng đầu. Đó là tạo ra những con người nhanh nhạy, năng động, sáng tạo có đầy đủ kiến thức, năng lực, có nhân cách để đáp ứng với sự phát triển của xã hội. 
Có thể nói: Nếu con người của thế kỷ 21 là những “toà nhà cao ốc” thì bậc tiểu học chính là nền móng để xây dựng nền toà nhà cao ốc đó. Bởi vậy hơn bao giờ hết ngay từ bậc tiểu học, chúng ta phải cần đổi mới phương pháp học với mục đích giúp những “công dân tương lai” chủ động tiếp thu kiến thức, sáng tạo trong học tập. Đây là một vấn đề bức xúc cần thiết vì nó đóng vai trò quyết định trong việc hình thành và phát triển phẩm chất trí tuệ và đạo đức của học sinh. 
 Hiện nay, giáo dục tiểu học đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh, để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.Một trong những yếu tố quyết định sự hình thành nhân cách, óc sáng tạo, khả năng tư duy độc lập, sự ham muốn tìm tòi khám phá chính là việc học toán. Có thể nói học toán là môi trường lý tưởng để học sinh phát huy trí tuệ của mình. Đặc biệt là thông qua giải toán học sinh hình thành, phát triển khả năng suy luận, lập luận logic, phát huy trí thông minh, tạo cách giải quyết vấn đề có căn cứ, chính xác và khoa học.
 Cũng như các môn học khác. Môn Toán là môn học góp phần quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo ở Trường Tiểu học theo đặc trưng của môn học. Việc dạy - học Toán trong nhà trường phổ thông là làm cho học sinh nắm được một hệ thống kiến thức toán học phổ thông, cơ bản, hiện đại và những kỹ năng cơ bản, trên cơ sở đó phát triển các năng lực trí tuệ (năng lực nhận thức, tư duy độc lập, sáng tạo, ...).
Trong các dạng toán của chương trình môn toán lớp 5 thì dạng toán tính nhanh giúp học sinh ôn tập, hệ thống hoá, củng cố kiến thức, kĩ năng đã học một cách năng động nhất, có tác dụng to lớn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ, rèn luyện con người về nhiều mặt.
Nhưng làm như thế nào để học sinh tiếp thu, vận dụng được khi học dạng toán này quả là điều các giáo viên đã và đang dạy còn băn khoăn. Đồng thời muốn phát triển thêm một bước: giải được các bài toán cơ bản về dạng toán này, từ đó tạo cơ sở giúp học sinh tự giải những bài toán khó có nội dung phức tạp ở toán nâng cao, toán bồi dưỡng học sinh có năng lực, toán qua mạng, giao lưu Toán – Tiếng Anh, có thể nói đây cũng là dạng toán thường gặp để đánh giá học sinh thông minh, mấu chốt để “ăn điểm” cũng như học tiếp lớp trên. 
 vì những lí do nêu trên, tôi đã mạnh dạn nghiên cứu nhằm đưa ra sáng kiến “ Giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng tính nhanh” góp phần dạy toán tính nhanh đạt hiệu quả cao hơn.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Tìm hiểu phương pháp và thực trạng dạy và học tính nhanh ở chương trình toán 5.
- Nghiên cứu tìm ra phương pháp dạy tính nhanh nhằm giúp học sinh phát triển tư duy trừu tượng, óc khái quát, ngôn ngữ toán học.
- Phân dạng, đề xuất phương pháp giải và dẫn dắt học sinh giải toán tính nhanh.
- Đưa ra một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 vận dụng vào tính giá trị biểu thức một cách thuận tiện nhất, để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện đáp ứng nhu cầu giáo dục trong thời đại mới.
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đông Vệ 2 năm học 2017 – 2018
- Đề tài nghiên cứu, tổng kết về các biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt toán tính nhanh.
1.4 Phương pháp nghiên cứu: 
Để viết sáng kiến này, tôi đã áp dụng một số phương pháp sau:
 - Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
 - Phương pháp điều tra.
 - Phương pháp thực nghiệm.
2. NỘI DUNG 
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Trong chương trình Toán 5, các dạng toán tính nhanh là mạch kiến thức được dạy đan xen và hỗ trợ học tốt các mạch kiến thức khác. Nội dung toán tính nhanh giúp hoàn thiện, khái quát hoá, hệ thống hoá các kiến thức đã học, phù hợp với đặc điểm của giai đoạn học tập ở lớp 5.
Hơn nữa, dạng toán tính nhanh không được đưa vào chương trình để dạy tách bạch thành bài cụ thể như một dạng toán cơ bản để cung cấp những phương pháp hay qui luật riêng giúp áp dụng cho các bài toán như những dạng toán khác, mà được đưa ra trong một số bài ở phần bài tập. Toán tính nhanh ở chương trình lớp 5 cũ được đưa ra dưới “lệnh” “tính nhanh”, còn ở chương trình lớp 5 mới toán tính nhanh thực chất được đưa ra ở các lệnh: Tính (Theo mẫu); Tính bằng hai cách; Tính bằng cách thuận tiện nhất.
Thông qua dạy học toán tính nhanh rèn luyện, hình thành và phát triển ở học sinh năng lực tư duy như: giải thích, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, suy diễn logic, giúp các em củng cố, đào sâu, hệ thống hoá kiến thức và rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo.
Dạng toán tính nhanh góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học. Đồng thời, dạy các dạng toán tính nhanh là một biện pháp quan trọng giúp gắn học với hành, nhà trường với đời sống.
2.2. Thực trạng vấn đề dạy và học toán tính nhanh ở lớp 5 – Trường Tiểu học Đông Vệ 2.
Chúng ta đều biết nhận thức của học sinh Tiểu học ở những năm đầu cấp là năng lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích để nhận ra điểm chung hay đặc trưng chung, nên khó phân biệt được từng dạng bài. Đến các lớp cuối cấp, trí tưởng tượng của học sinh đã phát triển, suy luận của học sinh đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính, nhận thức các khái niệm toán học còn phải dựa vào mô hình vật thật. Vì vậy, việc thực hiện các dạng bài tính nhanh không phải dễ dàng đối với các em.
Toán 5 tập trung bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hóa về số tự nhiên, phân số, số thập phân với các phép tính.
Dạy học tính nhanh đóng vai trò quan trọng trong chương trình Toán 5, nó giúp học sinh rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức liên quan để giải quyết bài toán.
Học toán tính nhanh giúp học sinh năng động hơn trong việc đưa lí thuyết vào thực tiễn cuộc sống.
2.2.1. Thực trạng chung:
Việc tiếp cận chương trình Toán 5 đặc biệt dạng toán tính nhanh chưa thực sự chủ động, chưa sáng tạo nên một số giáo viên và học sinh còn gặp khó khăn trong dạy - học. Mặt khác, tư duy của học sinh chưa rành mạch còn phụ thuộc vào mẫu nên khi giáo viên truyền tải kiến thức thì đa phần học sinh vẫn còn khó hiểu, tiếp thu bài chậm và thường hay nhầm lẫn nên hiệu quả chưa cao. Vậy vấn đề đặt ra, giáo viên cần có những biện pháp phù hợp giúp học sinh tiếp cận kiến thức về toán tính nhanh dễ dàng hơn, hiệu quả hơn. Chính vì vậy, hiện nay việc dạy và học dạng toán tính nhanh đang ngày càng được quan tâm.
2.2.2.Về giáo viên:
Giáo viên làm việc rập khuôn theo sách hướng dẫn, chưa khai thác sâu nội dung bài học.
Hiện tại, giáo viên giúp học sinh làm toán tính nhanh bằng cách chỉ ra một cách cụ thể đối với từng bài còn học sinh máy móc làm theo.
Khi dạy dạng toán này cho học sinh tiểu học, giáo viên phải diễn đạt rất nhiều mà học sinh vẫn có cảm giác khó hiểu. 
Giáo viên mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà chưa thực sự quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó.
Dạy học còn nặng về áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh, chưa phù hợp với phương pháp đổi mới dạy học lấy học sinh làm trung tâm.
2.2.3 Về học sinh:
Toán tính nhanh là một phần trong chương trình toán ở Tiểu học. Tuy vậy, với học sinh tiểu học thì việc hiểu cặn kẽ và làm thành thạo các dạng toán lại không phải là một vấn đề dễ đạt được. Đây cũng là một trong những dạng toán làm cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng thường lúng túng, lo ngại, nhất là đối với những học sinh nắm kiến thức chưa vững chỉ cần nghe đến tính nhanh cũng gây trở ngại tâm lí lớn.
Học sinh phụ thuộc vào những yếu tố có sẵn ở SGK, VBT. Nội dung bài tập trong SGK và VBT có nhiều bài trùng lặp, khi giáo viên yêu cầu làm một trong hai loại vở trên, loại vở còn lại yêu cầu học sinh tự làm thì xảy ra hiện tượng học sinh chỉ sao chép lại mà không tự giác làm.
Học sinh còn tiếp thu một cách máy móc, khi gặp toán tính nhanh chỉ làm được những bài tương tự còn những bài tập dữ kiện thay đổi thì khả năng làm được bài của học sinh còn hạn chế vì kĩ năng phân tích đề để định hướng cách làm kém,thụ động, lười suy nghĩ, áp dụng máy móc, kém linh hoạt. 
2.2.4. Khảo sát, điều tra tháng 9:
Đề khảo sát
Bài 1: Tính bằng hai cách:
a, ( 835 + 165) x 35 b, 250 : 5 : 2
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a, + + + b, 2018 - 918 - 82
Bài 3: Tính: + + + + + 
Cụ thể kết quả khảo sát lớp 5B đầu tháng 9 như sau:
Tổng số HS
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
SL
TL
SL
TL
SL
TL
38
1
2,6 %
25
65.9%
12
31.6 %
2.2.5. Nguyên nhân:
Kết quả khảo sát thấp như trên vì:
Toán tính nhanh là loại toán có thể nói là gây sự tò mò cho học sinh, chúng thường là những biểu thức, dãy tính rất thú vị. Song đi vào thực tế (luyện tập, thực hành) mới thấy hết sự lúng túng ở học sinh bởi những dãy tính nhiều số hoặc có nhân, chia, cộng, trừ số lớn,... hoặc không tìm ra qui luật...
Phần lớn học sinh tính nhanh theo kiểu tính giá trị biểu thức đơn thuần với các phép tính ( +, -, x, : ) hoặc làm sai, kết hợp số không đúng, không tìm ra qui luật, hoặc để trống không làm được.
Học sinh chưa định hướng được cách giải hoặc chưa tìm ra cách giải một cách hợp lí nhất, do đó không tìm ra cách giải hoặc giải sai.
Học sinh không nắm được bản chất của các dạng toán đã học mà chỉ làm bài tập theo khuôn mẫu có sẵn, khả năng vận dụng kiến thức của các em kém linh hoạt. Kiến thức về toán tính nhanh của các em được hình thành chưa có hệ thống.
2.3. Các giải pháp tổ chức thực hiện và các dạng toán tính nhanh cơ bản, nâng cao ở lớp 5.
2.3.1.Giải pháp 1: Hệ thống hoá những kiến thức học sinh cần nắm vững ở lớp 5.
Giáo viên cần nghiên cứu nội dung chương trình, hệ thống hoá và nắm chắc những kiến thức về tính nhanh cho học sinh ở lớp 5. Mảng kiến thức có thể vận dụng tính nhanh là cộng trừ nhân chia số tự nhiên, phân số, số thập phân. Giáo viên cần xác định đúng nhiệm vụ dạy học để có định hướng đổi mới phương pháp dạy học trong từng mạch kiến thức, từng bài dạy. Vì vậy cần nắm vững ở lớp 5 học sinh học những kiến thức gì và chỉ dạy học sinh ở mức độ nào. Cần truyền thụ đầy đủ nội dung kiến thức cần đạt, không nên dạy quá khó và quá cao.
2.3.2Giải pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm cho mỗi tiết dạy.
Trong mỗi tiết học toán, giáo viên cần có bài tập trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức, kĩ năng nắm bài của học sinh. Mỗi tiết học tối đa chỉ có 35 phút, giáo viên không thể chấm hết bài cho học sinh toàn lớp, nếu kiểm tra miệng thì cũng chỉ được một số em. Vì vậy, có được hệ thống bài tập trắc nghiệm sẽ giúp giáo viên nắm bắt được toàn bộ học sinh cả lớp xem trong tiết dạy đó em nào tiếp thu tốt, em nào còn chưa hiểu bài để từ đó giáo viên có phương án kèm cặp, bổ sung kiến thức cho các em. Nhưng khi sử dụng bài tập trắc nghiệm giáo viên cần phải linh hoạt, khéo léo đưa ra lúc nào cho phù hợp và hiệu quả. Đối với những bài dạy kiến thức mới, giáo viên cần đưa bài tập trắc nghiệm vào giữa tiết dạy khi vừa hình thành xong kiến thức mới, hoặc ở cuối tiết dạy. Còn đối với các tiết luyện tập, giáo viên nên đưa bài tập trắc nghiệm sau hết một mạch kiến thức. 
Một số lưu ý khi soạn bài tập trắc nghiệm:
- Cần phải chọn nội dung kiến thức trọng tâm của tiết dạy.
- Các phương án làm bài tập trắc nghiệm đó chỉ từ 3- 4 phương án, không nên đưa nhiều phương án gây nhiễu, gây khó khăn cho học sinh.
- Nội dung bài tập cần ngắn gọn, không đưa các bài toán nhiều phép tính hoặc con số lớn, vì bài tập trắc nghiệm yêu cầu học sinh chỉ tính trong thời gian ngắn.
- Cần tìm những lỗi học sinh thường sai để soạn bài tập trắc nghiệm.
- Bài tập cần trình bày khoa học, dễ nhìn và cần phải chính xác về toán học.
VD : 130,5 + 9,8 + 7,5 + 1,2
A. (130,5 + 9,8 ) + (7,5 + 1,2) B.(130,5 + 7,5) + ( 9,8 + 1,2) C
 C. 130,5 + 1,2) + (9,8 + 1,2)
2.3.3. Giải pháp 3: Phân loại đối tượng học sinh, coi học sinh là “nhân vật trung tâm” .
Trước hết, giáo viên cần nắm được trình độ của ba đối tượng học sinh trong lớp. Phân loại đối tượng học sinh để xác định cách hướng dẫn phù hợp từ đó yêu cầu từng đối tượng giải quyết vấn đề nào ở mức độ nào, các đối tượng có khả năng nắm bắt được vấn đề đến đâu. Luôn đánh giá cao việc các em hiểu và nắm bài học đến đâu qua từng bài tập. Khi giảng dạy, giáo viên coi học sinh là “nhân vật trung tâm” trong quá trình dạy học; giáo viên không còn là người truyền đạt thông tin mà là người tổ chức và định hướng, giám sát hoạt động của học sinh, biết huy động vốn hiểu biết và kinh nghiệm của bản thân học sinh để giúp các em tự chiếm lĩnh tri thức mới. Từ quan điểm đó, tôi đã đưa cách dạy đối với từng đối tượng cụ thể:
Mức I: Đối với học sinh chưa hoàn thành: Giáo viên yêu cầu học sinh làm lại bài mẫu nhiều lần và nâng cao dần mức độ.
Mức II: Đối với học sinh hoàn thành: Yêu cầu học sinh biết phân tích tìm ra sự giống nhau về bản chất toán học giữa bài mẫu với bài mới ra, biết áp dụng các bước để giải bài toán. Vì vậy, giáo viên cần vận dụng tối đa các bài mẫu, cung cấp mẫu sau đó nêu ra những bài toán tương tự với các hình thức khác nhau rồi yêu cầu học sinh làm.
Mức III: Đối với học sinh hoàn thành tốt: Yêu cầu phát triển tư duy toán học cao hơn. Lúc này, việc rèn luyện và phát triển tư duy toán học không đơn thuần là nhiệm vụ của giáo viên mà còn là nhu cầu của học sinh. Nên chỉ dừng ở mức độ trên (Mức II - Học sinh hoàn thành) thì việc rèn tư duy toán sẽ không đáp ứng được đòi hỏi của học sinh có năng lực mà còn gây tâm lí xem thường môn toán, coi việc học toán là quá dễ. Do vậy, việc phân loại học sinh (về học lực) là cần thiết, trong quá trình dạy giáo viên cũng cần chú ý đến đối tượng học sinh có năng lực chẳng hạn: giao số lượng bài nhiều hơn, có thể nâng cao yêu cầu, khuyến khích các em có thể giải bài theo nhiều cách và chọn cách làm hay nhất để làm, bài toán phải tạo lập được tình huống có vấn đề thực sự đòi hỏi phải có sự sáng tạo hoặc ít nhất cũng có yếu tố sáng tạo. 
2.3.4.Giải pháp 4: Đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học
Tùy từng bài, giáo viên có thể tự chủ lựa chọn nhiều phương pháp, hình thức dạy học. Trong giờ dạy, giáo viên thường xuyên làm việc với cá nhân hoặc nhóm học sinh. Từ đó, giáo viên nắm được khả năng học của từng học sinh, phát triển năng lực, sở trường của cá nhân học sinh. Tất cả học sinh đều phải hoạt động, độc lập suy nghĩ và làm việc theo sự hướng dẫn của giáo viên. Học sinh có nhiều cơ hội bộc lộ hiểu biết của bản thân. Dạy học theo hướng đó tạo cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, biết tự đánh giá kết quả học tập của bản thân, của các bạn, tạo cho học sinh niềm tin, sự hứng khởi trong học tập dần hình thành phương pháp tự học, tự nghiên cứu độc lập, sáng tạo, tự phát hiện ra các tình huống có vấn đề trong học tập và trong cuộc sống, cao hơn là biết tự lập kế hoạch và chọn kế hoạch hợp lí nhất để giải quyết vấn đề.
Giáo viên sử dụng các hình thức học tập theo định hướng đổi mới phát huy tính tích cực học tập ở học sinh.
*Học cá nhân: (trên lớp) HS hoạt động theo hướng dẫn của giáo viên. 
Trong lúc học cá nhân từng học sinh có thể hỏi ý kiến, trao đổi với bạn, với giáo viên. Giáo viên theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra một số học sinh, ...
* Học theo nhóm: Tùy từng bài giáo viên có thể chia nhóm:
- Nhóm hỗn hợp: Hình thức này thường hoạt động đều trong các tiết học để các em giúp đỡ, tương tác, đánh giá lẫn nhau.
- Nhóm theo trình độ (Hay nhóm chuyên sâu): Thường áp dụng vào các tiết thực hành. Giáo viên có thể phụ đạo học sinh yếu: giao bài toán giống và tương tự mẫu; đồng thời bồi dưỡng học sinh khá, giỏi bằng cách: giao bài toán nâng cao hay bài có tính sáng tạo, yếu tố sáng tạo.
- Ngoài ra còn có thể chia nhóm theo địa bàn dân cư: xếp những học sinh cùng xóm, cùng trục đường để các em có thể giúp đỡ lẫn nhau học tập ngoài giờ học ở trường ( nhóm bạn cùng tiến).
*Học theo lớp: Tất cả ý kiến của các nhóm được trao đổi, thảo luận rộng rãi hơn để tìm ra những kết luận hợp lí. Tại đây giáo viên sẽ thể hiện rõ vai trò “trọng tài khoa học” giúp các em phân biệt đúng sai, hợp lí hay chưa hợp lí, nên làm theo cách nào là phù hợp.
Giúp các em làm từ những bài đơn giản, cơ bản đến những bài mang tính khái quát cao. Chính từ những việc làm đó góp phần giáo dục các em ý chí vượt khó, cẩn thận chu đáo khi làm việc, phát triển óc độc lập suy nghĩ, sáng tạo ...
2.3.5.Giải pháp 5: Phân loại dạng toán, mở rộng nâng cao toán “tính nhanh,”Để có hệ thống bài dạy toán tính nhanh lớp 5 phù hợp với từng đối tượng học sinh, giáo viên phải liệt kê được các dạng toán tính nhanh, từ đó phân dạng toán chúng theo một tiêu chí nhất định. Từ các dạng cơ bản, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải chung cho mỗi dạng. Đồng thời, giáo viên phải biết tự mở rộng kiến thức cũng như biết ra thêm bài tập mở rộng để học sinh có cơ hội thực hành nhiều.
Cùng với việc đổi mới phương pháp, phân loại đối tượng học sinh và phân loại dạng toán tính nhanh, hướng dẫn học sinh giải các bài toán cụ thể cũng là việc làm quan trọng không thể thiếu.
 Khi đi vào cụ thể từng bài toán giáo viên phải hướng dẫn học sinh biết phân tích, phải tạo lập thói quen thường trực trong đầu:
1. Bài toán tính nhanh thuộc dạng nào?
2. Để giải được bài toán cần vận dụng những tính chất gì?
3. Thao tác tính.
* Để học sinh có được kỹ năng tính nhanh, trước hết giáo viên cần phải phân ra thành các dạng. Từ đó dạy ở mỗi dạng theo hệ thống tăng dần độ khó để học sinh có thể tiếp thu và vận dụng vào giải bài tập. Qua giảng dạy, nghiên cứu, tôi xin được phân dạng Các dạng tính toán nhanh cơ bản, nâng cao ở lớp 5 và cách hướng dẫn cụ thể:
Dạng 1: Dạng toán vận dụng tính chất kết hợp, tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân (thường là dãy tính).
Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần củng cố cho học sinh về:
+ Tính chất giao hoán: (Đối với số tự nhiên, phân số, số thập phân): Khi đổi chỗ các số hạng ( thừa số) trong một tổng ( một tích) thì tổng(tích) không thay đổi
 a + b = b + a
 a x b = b x a
+ Tính chất kết hợp: (Đối với số tự nhiên, phân số, số thập phân) : Khi cộng một tổng ( hoặc một tích) hai số với số thứ ba, ta có thể cộng ( hoặc nhân)số thứ nhất với tổng ( với tích) của số thứ hai và số thứ ba 
 (a +b) + c = a + (b +c) = b + (a +c) 
 (a xb) x c = a x (b xc) = b x (a xc) 
	Áp dụng linh hoạt các tính chất trên để ghép thành các tổng tròn đơn vị, tròn chục, tròn trăm...; tích tròn đơn vị, tròn chục, tròn trăm... (Đây là dạng toán học sinh dễ hiểu, dễ làm).
Ví dụ 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất (SGK Toán 5 - Bài 2/Trang 52) 
a, 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,6
b, 4,2 + 3,5 + 4,5 + 6,8 
= ( 6,9 + 3,1) + (8,4 + 0,6)
= (4,2 + 6,8) + (3,5 + 4,5)
= 10 + 9
= 11 + 8
= 19
= 19
- Với ví dụ này gv chỉ cho học sinh thấy tính chất vận dụng để làm là tính chất giao hoán.
Ví dụ 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất (SGK Toán 5 - Bài 1b/Trang 61