Sáng kiến kinh nghiệm Để môn Toán bớt khô và khó đối với học sinh THPT

1. MỞ ĐẦU
Toán học là môn khoa học cơ bản, giúp người học phát triển tư duy đồng thời trang bị kiến thức để lĩnh hội các môn khoa học khác. Thế nhưng có đến 70% học sinh cho rằng học Toán thật khó, thật khô khan và rất nhiều kiến thức xa rời thực tế, học xong không biết để làm gì? Và hầu hết các em đó học Toán trong tâm thế bị thúc ép bởi thực tế thi cử. Là một giáo viên dạy Toán, tìm cách để học trò không chán, không sợ mà yêu thích, say mê môn học và tham gia học tập một cách tích cực, tư duy và sáng tạo là điều mà tôi luôn suy nghĩ, trăn trở trong từng tiết dạy. Từ những băn khoăn đó, tôi nghiên cứu và viết đề tài: “ Để môn Toán bớt khô và khó đối với học sinh THPT ”. 
1.1 Lý do chọn đề tài.
Tôi chọn đề tài này với mong muốn giúp học sinh có hứng thú hơn với môn Toán, tạo động cơ học tập tích cực, để mỗi giờ toán không còn là nỗi lo lắng hay sợ hãi với nhiều học sinh.
1.2 Mục đích nghiên cứu.
Để đưa ra một số biện pháp đểnâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT, đặc biệt là những trường có chất lượng tuyển sinh đầu vào còn thấp.
 1.3 Đối tượng nghiên cứu.
Đề tài có đối tượng nghiên cứu là:
- Phương pháp dạy học môn Toán.
- Dạy học liên môn ( Toán – Văn ).
- Áp dụng Toán học vào thực tiễn.
- Gắn liền dạy học Toán với hoạt động ngoại khóa.
 1.4 Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Phương pháp khảo sát, thu thập thông tin.
- Phương pháp thống kê , xử lý số liệu.
 1.5 Những điểm mới của SKKN 
SKKN đưa ra một số giải pháp để học sinh hứng thú hơn trong học Toán, kết hợp dạy Toán với giáo dục nhân cách, đạo đức học sinh, tổ chức các cuộc thi tạo sân chơi bổ ích, hấp dẫn để học sinh ham thích tìm tòi, học hỏi và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lý luận để đề xuất sáng kiến
Nâng cao chất lượng dạy học là mục tiêu của Giáo dục và Đào tạo nói chung cũng như môn Toán ở trường THPT nói riêng. Để đạt được mục tiêu này, mỗi người giáo viên cần thường xuyên đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt đối với giáo viên bộ môn Toán cần có một số biện pháp tạo ra hứng thú cho học sinh trong từng giờ học. Đề tài “ Để môn Toán bớt khô và khó đối với học sinh THPT ” là nhằm mục tiêu ấy.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
 	Khi được hỏi “ Cảm nhận của em về môn Toán? ”, có đến 70% học sinh trường THPT Lê Hồng Phong trả lời rằng: “môn Toán đối với em thực sự là khó, khô khan. Phần Lượng giác quá nhiều công thức phải nhớ, phần Phương trình, Hệ phương trình học rất nhiều không biết để làm gì, phần Hình học không gian khá trừu tượng và bế tắc, Liệu cuộc sống có cần dùng đến những kiến thức cao siêu về bất đẳng thức và bao dạng tích phân phức tạp? 
Những lúc đó, với tư cách là một người dạy Toán tôi đã phân tích cho học trò về vai trò của môn Toán trong sự phát triển của khoa học kỹ thuật, trong đời sống hàng ngày và chốt lại thế này: “ Có đến 70% số học sinh muốn môn Toán biến mất khỏi kỳ thi THPT Quốc Gia, nhưng môn Toán được giữ lại chính là để đào thải 70 % số học sinh đó. Như vậy học Toán là nhiệm vụ đương nhiên, thế tại sao chúng ta không học với ý thức tự giác và tích cực? ” 
Tuy nhiên, phải khẳng định rằng ở đây vai trò của các thầy cô giáo dạy Toán là cực kỳ quan trọng. Làm thế nào để mình không trở thành những “viên thuốc ngủ chậm rãi bước vào lớp sau khi tiếng trống vang lên” trong mắt học trò là điều không hề đơn giản. 
2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
 Giải pháp 1: Ứng dụng lịch sử Toán học trong dạy học môn Toán.
Từ năm học 2000-2001, Bộ GD-ĐT đã ban hành bộ sách giáo khoa hợp nhất, trong bộ sách này có thêm phần chỉ dẫn lịch sử ở cuối chương. Điều này đã gợi cho tôi một ý niệm: kết hợp lịch sử Toán học trong một số giờ dạy. Từ suy nghĩ đó tôi đã áp dụng vào thực tiễn dạy học theo các hướng sau :
a. Dùng giai thoại toán học liên quan đến nội dung bài học để tạo hứng thú học tập cho học sinh và phát huy được tính tích cực của các em. 
Khi dạy đến một nội dung kiến thức nào tôi luôn tự hỏi : có giai thoại nào thú vị liên quan đến bài học này không ? Và với giai thoại đó làm thế nào để gợi mở và phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh ? Sau đây là một số ví dụ cụ thể.
Ví dụ 1 : Khi dạy nội dung « Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng », giáo viên có thể giới thiệu về nhà toán học Gauss – người Đức khi còn là cậu bé 7 tuổi đã tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 trong vòng vài giây. Đặt vấn đề : em nào tính nhanh được như vậy không ? Từ lời giải của học sinh yêu cầu các em khái quát hóa để tìm ra công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
Ví dụ 2 : Khi dạy bài Cấp số nhân ta có thể bắt đầu từ câu chuyện nhà vua Ấn Độ thưởng cho người phát minh ra bàn cờ vua mà không thành, lý do không thành sau bài học các em sẽ rõ. Và khi bài học kết thúc, quay lại giải thích vấn đề đã đặt ra từ đầu tiết học.
b. Làm rõ nguồn gốc sự ra đời của của một nội dung toán học mới.
Khi dạy một nội dung toán học mới nào đó, giáo viên nên giới thiệu cho các em nghe về sự phát minh ra nó. Điều này làm cho các em hiểu sâu xa hơn về nguồn gốc, bản chất của nội dung đó. Nó cũng tạo cho các em sự tò mò, tìm hiểu và say mê nghiên cứu những điều mới lạ còn ẩn náu trong thế giới huyền ảo của Toán học. Chẳng hạn, khi dạy bài « Logarit » giáo viên có thể giới thiệu tóm tắt về sự phát minh ra logarit vào thế kỷ XVII của John Napier (1550-1617). Khi dạy Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, trong không gian ta có thể giới thiệu về sự phát minh ra hình học giải tích của Descartes (1596-1650) và Fermat 
(1601-1665). Khi dạy chương Nguyên hàm- Tích phân và Ứng dụng, ta nói về sự phát minh ra «  Phép tính vi phân » của Isaac Newton (1643-1727) và Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) ...
c. Kể chuyện tóm tắt về cuộc đời và sự nghiệp của những nhà Toán học nổi tiếng thế giới.
Qua những câu chuyện về cuộc đời và sự nghiệp của các nhà toán học mà tên tuổi đã gắn liền với những phát minh như Thales (624-548 TCN), Pythagoras (600-570 TCN), Isaac Newton (1643-1727), Cauchy (1789-1857)sẽ làm cho học sinh càng thấm thía hơn câu nói của Cauchy “ Con người sẽ mất, nhưng công trình của họ vẫn ở lại”. Để từ đó các em sẽ cố gắng hơn nữa trong học tập để xứng đáng là người thừa kế những công trình toán học vô giá.
d. Kể cho học sinh nghe về những thành tựu của Toán học Việt Nam từ xưa đến nay.
Từ những giai thoại thoại về Trạng Lường Lương Thế Vinh đến cuộc đời và sự nghiệp của các nhà toán học nước nhà như: GS Hoàng Tụy, GS Lê Văn Thiêm, GS Nguyễn Cảnh Toàn, GS Đặng Đình Áng, GS Văn Như Cương, GS Ngô Bảo ChâuKể về các thành công của học sinh Việt Nam trong các kỳ thi Toán quốc tế trong đó phải kể đến Lê Bá Khánh Trình, Ngô Bảo Châu, Đàm Thanh Sơn Tất cả những điều ấy có tác dụng rất tốt đến việc xây dựng niềm tự hào dân tộc, lòng yêu nước cho học sinh. Từ đó, các em sẽ cố gắng học tập rèn luyện để góp phần đưa đất nước “ sánh vai các cương quốc năm châu”.
e. Trích dẫn những câu nói nổi tiếng của các nhà toán học để góp phần giáo dục đạo đức học sinh.
Giáo dục đạo đức, thẩm mỹ cũng như hình thành và ổn định nhân cách cho học sinh không chỉ là nhiệm vụ của riêng bộ môn giáo dục công dân mà là nhiệm vụ chung của tất cả giáo viên các môn học khác. Các nhà Toán học không chỉ biết có Toán học mà còn giỏi nhiều lĩnh vực khác, trong đó có triết học. Pythagoras nổi tiếng với những câu nói: “Đừng bước qua cái cân” ( đừng phá vỡ sự công bằng),
 “ Đừng ngồi trên gối êm” (đừng thỏa mãn với kết quả đã đạt được) “Đừng dập lửa bằng gươm” (đừng bức bách ai đó khi họ đang giận ), “ Hoa của đất trời chỉ nở vài lần trong năm, hoa của tình bạn nở suốt bốn mùa”Newton là một nhà bác học hết mực khiêm tốn: “Tôi không biết mình có thể làm xuất hiện được gì trên thế gian này, tôi tự thấy mình như một đứa trẻ chơi đùa trên bãi biển, vui sướng mỗi khi nhặt được cái vỏ sò đẹp, trong khi đại dương bao la của chân lý vẫn là những bí ẩn dưới mắt tôi” . Để tỏ lòng tôn trọng các tiền bối ông nói: “Chúng ta nhìn xa hơn được là do đứng trên vai những người khổng lồ” Leibniz: “ Có 2 điều cho tôi lợi ích nhất. Thứ nhất là tôi đã tự học mọi khoa học, thứ 2 là tôi luôn luôn lao vào tìm kiếm những điều mới mẻ ngay từ lúc mới hiểu được những khái niệm đầu tiên của mỗi môn khoa học. Còn Oclit thì khảng khái : “ Trong hình học không có con đường nào dành riêng cho vua chúa”.
Giải pháp thứ hai: Sử dụng thơ, văn, thành ngữ để dạy công thức Toán học.
Các công thức lượng giác khó nhớ hay cách tính diện tích, thể tích các hình phẳng, hình không gian nếu được lồng ghép ăn ý trong các đoạn thơ hay câu đúc kết kiểu thành ngữ sẽ giúp học sinh không nhàm chán, dễ nhớ, dễ hiểu.
a. Một số công thức hình học qua thơ:
Muốn tìm diện tích hình vuông
Cạnh nhân với cạnh ra ngay ấy mà 
Chu vi thì tính thế này 
Cạnh nhân với 4 đúng ngay bạn à.
Diện tích tam giác sao ta?
 Chiều cao nhân đáy chia ra hai phần.
Diện tích chữ nhật thì cần
Chiều dài, chiều rộng ta đem nhân vào
Chu vi chữ nhật tính sao
Chiều dài, chiều rộng cộng vào nhân hai.
Bình hành diện tích không sai
Chiều cao nhân đáy ai ai cũng làm.
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Xong rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào chẳng ra.
Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần
Chu vi gấp cạnh bốn lần.
Lập phương diện tích toàn phần tính sao
Sáu lần một mặt nhân vào
Xung quanh nhân bốn thế nào cũng ra
Thể tích ta sẽ tính là
Tích ba lần cạnh sẽ ra chuẩn liền
Hình tròn, diện tích không phiền
Bán kính, bán kính nhân liền với nhau
Ba phẩy mười bốn nhân sau
Chu vi cũng chẳng khó đâu bạn à
Ba phẩy mười bốn nhân ra
Cùng với đường kính thế là xong xuôi.
Xung quanh hình hộp dễ thôi
Tính chu vi đáy xong rồi nhân ra
Cùng chiều cao nữa thôi mà
Thể tích hình hộp chúng ta biết rồi
Tích ba kích thước mà thôi
Để giải hình tốt bạn ơi thuộc lòng.
b. Thơ về công thức lượng giác:
 - Hàm số lượng giác:
 Bắt được quả tang
 Sin nằm trên cos
 Côtang cãi lại
 Cos nằm trên sin!
 - Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: 
 Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan.
 - Công thức cộng: 
 Sin thì sin cos cos sin
 Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
 Tang tổng thì lấy tổng tang
 Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
 - Công thức nhân ba: 
 Nhân ba một góc bất kỳ,
 Sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
 Dấu trừ đặt giữa hai ta,
 Lập phương chỗ bốn, thế là ok
 - Công thức gấp đôi: 
Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
 Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
- Công thức biến đổi tích thành tổng:
Cos cos nửa cos-cộng cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
- Công thức biến đổi tổng thành tích: 
 Cos cộng cos bằng hai cos cos
 Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
 Sin cộng sin bằng hai sin cos
 Sin trừ sin bằng hai cos sin.
 Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình 
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 
 Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
 Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
 Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
 Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Giải pháp thứ 3: Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học.
Để thực hiện được việc đổi mới  phương pháp dạy học cần áp dụng nhiều yếu tố, một trong yếu tố rất quan trọng đó là ứng dụng các trang thiết bị dạy kỹ thuật hiện đại trong giảng dạy sao cho hiệu quả là sự quan tâm của mỗi người giáo viên. Nói chung, trong quá trình dạy học, các phương tiện dạy học giảm nhẹ công việc của giáo viên và giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức một cách thuận lợi. Có được các phương tiện thích hợp, người thầy sẽ phát huy hết năng lực sáng tạo của mình trong công tác giảng dạy, làm cho hoạt động nhận thức của học trò trở nên nhẹ nhàng và hấp dẫn hơn, tạo ra cho học trò những tình cảm tốt đẹp với môn học. Do đặc điểm của quá trình nhận thức, mức độ tiếp thu kiến thức mới của học sinh tăng dần theo các cấp độ của tri giác: nghe - thấy - làm được (những gì nghe được không bằng những gì nhìn thấy và những gì nhìn thấy thì không bằng những gì tự tay làm), nên khi đưa những phương tiện vào quá trình dạy học, giáo viên có điều kiện để nâng cao tính tích cực, độc lập của học sinh và từ đó nâng cao hiệu quả của quá trình tiếp thu, lĩnh hội kiến thức và hình thành kỹ năng, kỹ xảo của các em.
Theo ý kiến của bản thân tôi thì mỗi giáo viên dạy Toán nên khai thác thiết bị dạy học theo hướng sau đây:
- Khai thác máy tính, máy chiếu và các phần mềm dạy học cho công tác soạn, giảng. Trong quá trình trình bày bài giảng, tùy theo từng nội dung bài học cụ thể mà ứng dụng công nghệ thông tin với những mức độ và hình thức khác nhau.
- Xây dựng giáo án điện tử, bài giảng Elearning, sự tích hợp các công nghệ phần mềm dạy. 
- Khai thác tối đa tài nguyên dạy học trên mạng Internet.
- Khai thác ứng dụng của các phần mềm mô phỏng trong giảng dạy làm cho quá trình truyền thụ kiến thức được thuận tiện hơn. Với bộ môn Toán, giáo viên cần biết vận dụng và khai thác các phần mềm dạy học phổ biến như Violet, MathType, Skethpad, Geogebra, Toolkitmath, Yenka.
Trên thực tế khi dạy một số bài như: Mặt tròn xoay, Đường Elip, Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm đa thức, phân thức, lượng giác, mũ, logarit, hoặc lý thuyết hình học không gian  nếu không sử dụng phương tiện dạy học thì bài học sẽ khá trừu tượng và khó hiểu. Ngoài các phương tiện hiện đại, giáo viên có thể sử dụng cả những hình ảnh, đồ vật trong phòng học minh họa cho các khái niệm , định lý, tính chất về quan hệ song song, vuông góc, các đại lượng góc, khoảng cách
Giải pháp thứ 4: Áp dụng kiến thức Toán học vào bài toán thực tế.
Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn là con đường biện chứng để nhận thức chân lý. Vì vậy để học sinh hiểu và nhớ lâu một đơn vị kiến thức nào đấy, các thầy cô giáo phải cố gắng tìm cách vận dụng kiến thức vào thực tế nếu có thể, càng gần đời sống hàng ngày càng tốt.
 Ví dụ 1: khi dạy bài “Hệ thức lượng trong tam giác” giáo viên cần cho học sinh áp dụng kiến thức vào các bài toán đo chiều cao của cột điện, tính khoảng cách giữa hai địa điểm mà địa hình giữa chúng không thuận lợi, xác định góc, tính diện tích trong đời sống. 
Ví dụ 2: đối với chương Tổ hợp – Xác suất cũng dễ dàng vận dụng kiến thức vào nhiều bài toán thường gặp trong thực tế.
Ví dụ 3: áp dụng kiến thức lũy thừa, hàm số mũ, logarit vào bài toán lãi suất ngân hàng, mua nhà trả góp, tăng trưởng dân số, 
Ví dụ 4: áp dụng công thức tính thể tích các khối đa diện, khối tròn xoay để tính thể tích một số vật thể trong đời sống.
Giải pháp thứ 5: Chơi mà học, học mà chơi
Trong những năm học vừa qua trường THPT Lê Hồng Phong liên tục tổ chức các cuộc thi : “Theo dòng lịch sử”, “We love English”, “Em yêu khoa học” như một hình thức sinh hoạt dưới cờ. Năm học 2018-2019, nhà trường tổ chức cuộc thi “ Em yêu khoa học” với 7 trận vòng loại, 4 trận bán kết và 1 trận chung kết. Mỗi trận có 4 đội chơi, mỗi đội có 3 thành viên tham gia 3 vòng thi với những câu hỏi về các môn học Toán, Lý, Hóa, Sinh. Vòng 1: Lịch sử khoa học, vòng 2: Khoa học và Đời sống, vòng 3: Khoa học vui. Mục đích của cuộc thi là tạo ra một sân chơi bổ ích cho học sinh, để học sinh hiểu rõ hơn việc vận dụng kiến thức đã học vào đời sống, để từ đó thêm yêu thích các môn khoa học tự nhiên vốn bị coi là khó và khô. Cá nhân tôi là một thành viên trong ban giám khảo và cũng là người ra câu hỏi môn Toán nên xin giới thiệu một số câu hỏi môn Toán đã sử dụng trong cuộc thi .Trong trường hợp không tổ chức được cuộc thi cấp trường thì chúng ta có thể tổ chức thi giữa các nhóm ở lớp mình dạy như một hoạt động ngoài giờ lên lớp. Chắc chắn các hoạt động như thế sẽ lôi cuốn sự tham gia tích cực của các em.
 Vòng 1: Lịch sử Toán học 
Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 10 giây. Trả lời bằng cách chọn 1 đáp án duy nhất và ghi vào bảng phooc.
TT Câu
Nội dung
Đáp án
Ghi chú
1
Người Việt Nam đầu tiên đạt giải Fields năm 2010 là ai?
Nguyễn Tiến Dũng
Lê Bá Khánh Trình
Ngô Bảo Châu
Đàm Thanh Sơn
C. Ngô Bảo Châu
Ông đạt giải với công trình “chứng minh Bổ đề Cơ bản cho các dạng tự do đẳng cấu”.
2
Ai được xem là nhân tài Toán học đầu tiên và lớn nhất của nước ta thời phong kiến?
Lê Quý Đôn 
Lương Thế Vinh
Nguyễn Bỉnh Khiêm
D. Phạm Phú Thứ
B. Lương Thế Vinh
Ông đỗ Trạng nguyên năm 1463 thời Lê Thánh Tông. Được mệnh danh là Trạng Lường, là người viết cuốn “ Đại thành Toán pháp” được sử dụng suốt 450 năm trong lịch sử giáo dục Việt Nam.
3
Giáo sư, tiến sỹ Toán học đầu tiên của nước ta là ai?
Lê Văn Thiêm
Hoàng Tụy
Trần Văn Khuê
Nguyễn Cảnh Toàn
A. Lê Văn Thiêm
4
Ai là người phát minh ra thuật ngữ Lô-ga-rít?
Ga-loa
Nê-pe
Cô- si
Vi-et
 B. Nê-pe
Nê-pe là nhà toán học người X-cốt-len. Trong tác phẩm “ Mô tả bảng lô-ga-rít kỳ diệu” viết năm 1614 ông đã đưa ra định nghĩa Lô-ga-rit và các tính chất của logarit.
5
Người phát minh ra chiếc máy tính cơ học đầu tiên?
Pascal
Anbe
Bill Gates
Alan Turing
Pascal
6
Ai là người nghĩ ra phương pháp đo chiều cao của các Kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng?
Riman 
Pitagore
Ơclit
Talet
D.Talet
7
Ai được mệnh danh là cha đẻ của hình học?
Ơ-c-lit
Đề-cac 
 Gau-xơ
Ta-let
Ơ-c-lit
Tương truyền, khi nhà vua Pờ-tô-lê-mê hỏi: “hãy chỉ cho ta con đường ngắn nhất đến với hình học”, Ông đã trả lời: “ Thưa bệ hạ, trong hình học không có con đường nào dành riêng cho vua chúa”.
8
Người được mệnh danh là Hoàng tử của các nhà Toán học và 7 tuổi đã giải quyết được phép tính cộng các số nguyên từ 1 đến 100 trong vài giây?
Cô-si
Gau-xơ
Ơ-clit
Ga-loa
 B.Gau Xơ
9
Dưới xã hội phong kiến Việt Nam môn Toán được đưa vào chương trình khoa cử từ thời nào?
Thời Lý
Thời Trần
Thời Hồ
Thời Lê
 A. Thời Lý
Đời Vua Lý Nhân Tông, năm 1077 môn Toán được đưa vào chương trình khoa cử để chọn người tài.
10
Ai là người VN đã dùng kiến thức lớp 9 để đưa ra lời giải bài toán trong đề thi Olimpic Toán quốc tế ngắn gọn và hay hơn cả đáp án?
Lê Bá Khánh Trình
Ngô Bảo Châu
Nguyễn Tiến Dũng
Đàm Thanh Sơn
A.Lê Bá Khánh Trình
Trong cuộc thi Olimpic Toán học năm 1979 tại Luân Đôn, ông đạt điểm số tối đa 40/40, giành giải nhất và nhận thêm giải đặc biệt vì có lời giải xuất sắc.
11
Ai là người đầu tiên xây dựng Hình học phi Ơclit ?
Lô-ba-sep-x-ki
Ri-man
Ơclit
Hin-be
A. Lô-ba-sep-xki
12
Người đầu tiên đề xuất thuật ngữ “ giới hạn” trong Toán học?
A. Cô-si
B. Vai-ơ-xờ-tờ-rát
C. Niu-tơn
D. Luy-lơ
C. Niu-tơn
 Vòng 2: Toán học và Đời sống
Mỗi đội trả lời 10 câu trong vòng 2 phút.
TT Câu
Nội dung
Đáp án
1
An có bao nhiêu đôi giày, biết rằng đó là số các số nguyên tố có 1 chữ số?
4 đôi 
2
Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh vào một bàn học?
6 cách
3
1 tờ giấy hình vuông có mấy cách gấp thành 2 nửa trùng khít nhau?
4
4
Khi kim giờ quay được nửa vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Kim phút 6 vòng, kim giây 360 vòng
5
Em hiểu thế nào khi nghe cụm từ “ vàng 3 số 9”
Tỉ lệ vàng nguyên chất là 999/1000=99,9%
6
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ tất cả học sinh lớp 10A1 đều giỏi Toán”
Có ít nhất 1 hs lớp 10A1 không giỏi Toán.
7
 Trong các hình: đường thẳng, tam giác, tứ giác thì hình nào có tâm đối xứng?
Đường thẳng.
8
Bánh xe đạp có mấy tâm đối xứng và mấy trục đối xứng?
1 tâm đối xứng và vô số trục đối xứng.
9
Một khối gỗ lập phương kích thước 10dm. Bác thợ mộc đục 1 cái lỗ hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 5dm, 6dm, 10 dm xuyên qua khối gỗ ấy. Hỏi khối gỗ còn lại có thể tích là bao nhiêu?
700 dm3
10
Một miếng bánh ga tô có hình dạng là 1 hình chóp tam giác. Nếu dùng dao để cắt bánh thì mặt cắt có thể là hình gì? 
Tam giác hoặc tứ giác
11
Dãy số nào được mệnh danh là dãy số của hoa, lá ?
Dãy Fi-bô-na-xi.
12
Một dãy phố có 100 ngôi nhà được đánh số từ 1 đến 100. Hỏi có bao nhiêu ngôi nhà có số nhà là số chia hết cho 3?
33
13
Ngày sinh và tháng sinh của Nam là 2 nghiệm của phương trình: . Vậy sinh nhật của Nam là ngày nào?
15/3
14
Trong các mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 20m, mảnh có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m2?
25m2
15
Trong các mảnh vư