Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp hướng dẫn học sinh Lớp 4 ước lượng thương trong phép chia cho số có hai, ba chữ số

MỤC LỤC
Trang
Phần thứ nhất: PHẦN MỞ ĐẦU
2
I. Đặt vấn đề
2
II. Mục đích nghiên cứu
3
Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
3
I. Cơ sở lí luận
3
II. Thực trạng
4
III. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề
6
IV. Tính mới của giải pháp
14
V. Hiệu quả của sáng kiến
14
Phần thứ ba: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
15
I. Kết luận
15
II. Kiến nghị
17
Phần thứ nhất: PHẦN MỞ ĐẦU
 I. Đặt vấn đề
Trong các môn học ở tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Một học sinh có sở trường, có năng khiếu môn học này, hay môn học khác không phải ngẫu nhiên mà có. Chắc chắn các em phải trải qua cả một quá trình rèn luyện, học tập. Nền móng học tập môn toán của một học sinh phải được rèn giũa, phát triển từ những lớp dưới. Vì vậy, tạo cho trẻ thói quen suy luận hợp lý, thành thạo những phép tính (+; –; x; :) là giúp cho trẻ có một nền móng vững chắc để phát triển sau này.
Trong chương trình toán ở tiểu học, phép tính chia bắt đầu học từ lớp 2 (bảng chia), nâng cao dần ở các lớp 3, 4, 5. Vấn đề học sinh còn vướng mắc, khó khăn nhất là việc thực hiện phép chia “Chia cho số có 2, 3 chữ số” (hay là chia cho số có nhiều chữ số). Đây là một trong những phép tính khó nhất trong chương trình toán tiểu học. Vì khi học sinh thực hiện phép chia không được sẽ kéo theo nhiều vấn đề học sinh giải quyết không được như giải các bài toán liên quan.
Để giải quyết được vấn đề trên thì giáo viên phải có biện pháp giúp học sinh biết cách thực hiện phép chia, dần dần rèn luyện và hình thành kĩ năng chia một cách thành thạo. Trong việc hình thành kĩ năng chia, việc ước lượng thương là vô cùng quan trọng. Nếu nắm được cách ước lượng thương và có một số kĩ năng ước lượng thương thì việc thực hiện phép chia đối với học sinh không còn là một vấn đề nan giải nữa. Nhờ thế mà các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép chia mà không còn tốn nhiều thời gian, học sinh sẽ hứng thú hơn, say mê hơn trong học toán.
Mặt khác, việc hướng dẫn, rèn luyện cho học sinh kĩ năng ước lượng thương trong phép chia là một việc làm cần thiết và quan trọng trong quá trình dạy học toán mà nhiều giáo viên đang quan tâm, trăn trở. Vậy làm thế nào để hướng dẫn các em hiểu và biết cách thực hiện phép chia một cách nhanh nhất, thành thạo nhất. Đó chính là điều mà tôi thường trăn trở, suy nghĩ. Vì vậy, tôi quyết định chọn đề tài “Biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 ước lượng thương trong phép chia cho số có hai, ba chữ số”.
Qua đề tài này, tôi muốn vừa giảng dạy vừa lường trước mọi sai sót của học sinh, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sai sót và có biện pháp giúp học sinh nhận ra sai sót của mình, của bạn. Từ đó các em tự điều chỉnh lại cho đúng và nâng cao kĩ năng tính toán của bản thân. Các em sẽ không còn sợ phép tính chia nữa và yêu thích môn toán hơn, học toán tốt hơn. 
Trong điều kiện và năng lực có hạn, đề tài chỉ đi sâu vào nghiên cứu và áp dụng Biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4A cách ước lượng thương trong phép chia cho số có hai, ba chữ số ở trường TH Nguyễn Thị Minh Khai góp phần nâng cao chất lượng học tập ở các môn học.
Tôi bắt đầu nghiên cứu và thực hiện từ năm học 2017 – 2018 đến nay.
II. Mục đích nghiên cứu
Giúp giáo viên nghiên cứu kĩ nội dung phép chia. Trang bị cho các em những kiến thức cơ sở ban đầu về kĩ năng chia. Hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính như: nắm được kĩ năng đặt tính, biết làm các bước tính, ứng dụng thiết thực được trong đời sống. Từ đó giúp học sinh lớp 4A rèn kĩ năng chia cho số có hai, ba chữ số.
Giáo dục học sinh ý thức, thái độ học tập đúng đắn.
Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lí luận
Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán là một môn học khó khăn và mang nặng tính tư duy, trừu tượng. Việc dạy môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp cho học sinh biết vận dụng những kiến thức về Toán, được rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu cần được thể hiện một cách phong phú. Nhờ vào việc học Toán mà học sinh có điều kiện phát triển năng lực tư duy, tính tích cực, rèn luyện và hình thành những phẩm chất cần thiết của người học. Học tốt môn toán học sinh sẽ có nền tảng vững chắc để học các môn khác và học lên các bậc học trên. Ngoài ra, học sinh biết vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống, các vấn đề trong cuộc sống.
Dựa trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu về các pháp dạy học toán, chuẩn kiến thức kĩ năng mà học sinh cần đạt được sau giờ học toán, những kiến thức có trong bài học, tham khảo một số tài liệu bồi dưỡng trong chương trình toán ở tiểu học. Thông tư 22 ngày 22 tháng 9 năm 2016 của Bộ giáo dục và đào tạo về Ban hành sửa đổi, bổ sung một số điều của Quy định đánh giá học sinh tiểu học, bên cạnh đó còn có sự đúc kết kinh nghiệm của bản thân qua thực tế giảng dạy trong thời gian qua
II. Thực trạng
Ở những năm học lớp 2, lớp 3, học sinh đã được học và hình thành bảng nhân, chia từ 2 đến 9. Học sinh đã được học và vận dụng thực hành phép chia cho số có một chữ số, nắm được các bước tính. Giáo viên cũng rất nhiệt tình trong việc hướng dẫn các em thực hiện phép chia. Đến đầu năm lớp 4, các em cũng được ôn lại phép chia cho số có một chữ số. Nhưng thực tế cho thấy, học sinh thực hiện phép chia rất khó khăn. Nhiều em không thực hiện được phép chia hoặc chia được nhưng rất chậm chiếm rất nhiều thời gian mới chia được. 
Kết quả kiểm tra khảo sát của những lớp làm theo cách cũ cụ thể như sau:
Năm học
Lớp
Thời điểm
Tổng số HS
HS chưa thực hiện được phép chia
HS thực hiện chậm phép chia
HS thực hiện được phép chia
SL
Tỉ lệ %
SL
Tỉ lệ %
SL
Tỉ lệ %
2017-2018
4B
Cuối kì 1
27
8
29.6%
10
37.0%
9
33.4%
4B
Cuối kì 2
27
4
14.9%
10
37.0%
13
48.1%
2017-2018
4C
Cuối kì 1
26
8
30.8%
10
38.5%
8
30.8%
4C
Cuối kì 2
26
4
15.4%
10
38.5%
12
46.1%
Điểm mấu chốt của vấn đề học sinh thực hiện chia cho số có nhiều chữ còn 
lúng túng là các em chưa nắm được cách ước lượng thương, chưa có kĩ năng 
ước lượng thương. Bên cạnh đó, các em cũng chưa biết được cách làm tròn số 
thông qua một số thủ thuật thường dùng chẳng hạn như che bớt chữ số. 
Đối với giáo viên, việc hướng dẫn học sinh tìm cách ước lượng thương 
đôi khi không được chú ý một cách tỉ mỉ, chưa mạnh dạn đưa một số kinh 
nghiệm của mình vào dạy học Toán, chưa thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong 
sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học. 
Quả vậy, để học sinh thực hiện phép tính này một cách dễ dàng và có những 
bài giải toán nhanh thì việc hướng dẫn cho học sinh cách “ước lượng thương” và 
rèn cho học sinh kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia và đặc biệt là phép chia cho số có nhiều chữ số đối với học sinh là rất cần thiết và vô cùng quan trọng. Để làm được điều này thì giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề, tìm tòi phương pháp thích hợp trong dạy toán và cần nhiều thời gian, kết hợp với sự kiên trì, tính cần mẫn dịu dàng hướng dẫn, biết khích lệ đúng lúc và khơi dậy lòng say mê chăm chỉ miệt mài của học sinh trong học toán ở lớp cũng như luyện tập toán ở nhà, chứ không dễ dàng gì đạt được kết quả mong muốn trong một sớm một chiều. Bởi vậy, cho nên khi tiến hành công việc, bản thân tôi cũng gặp không ít khó khăn, trở ngại. Tuy nhiên, với tâm huyết của mình về vấn đề này, tôi đã từng bước cố gắng khắc phục. 
Vậy những nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên là do:
-Về phía học sinh: 
+ Phương pháp học tập chưa tốt: Một số em không thuộc được bảng nhân, bảng chia, chưa nắm được các thành phần của phép chia; không hiểu được mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia. Nhiều em khi thực hiện phép chia mà số dư lớn hơn số 
chia cũng không biết.
+ Sự chú ý, óc quan sát, trí tưởng tượng đều phát triển chậm.
+ Khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, sử dụng ngôn ngữ, thuật ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn.
+ Học sinh chưa chăm học: Qua quá trình giảng dạy, bản thân nhận thấy rằng các em không thực hiện được phép chia là những em không chú ý chuyên tâm vào việc học, không xác định được mục đích của việc học. 
+ Khả năng tư duy của các em còn hạn chế: Một số học sinh thuộc bảng nhân nhưng các em thuộc kiểu học vẹt, các em không hiểu gì cả, không hiểu được mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia dẫn đến không ước lượng được thương, thực hiện phép chia khó khăn.
-Về phía giáo viên: 
 + Trong quá trình dạy học, việc hướng dẫn học sinh tìm cách ước lượng thương trong phép chia đôi khi không được chú ý một cách tỉ mỉ, chưa linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp dạy học phù hợp. 
+ Giáo viên chưa mạnh dạn áp dụng sáng kiến của mình vào dạy toán. Sử dụng
sách giáo viên một cách cứng nhắc (sách giáo viên chỉ có 1bàihướng dẫn cách ước lượng thương) nên việc hướng dẫn học sinh ước lượng thương mang tính qua loa, chưa tìm ra cách thích hợp nhất trong dạy chia cho số có nhiều chữ số.
 + Giáo viên chưa tìm các giải pháp phù hợp với từng nhóm đối tượng học sinh
(chưa cá thể hóa).
III. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề:
Việc hướng dẫn rèn luyện kĩ năng ước lượng thương cho học sinh là cả một quá trình. Ở lớp 2, lớp 3, học sinh đã học bảng nhân, chia và thực hiện phép chia cho số có một chữ số. Sang lớp 4, học sinh học phép chia cho số có nhiều chữ số. Để ước lượng thương tốt, học sinh phải thuộc bảng nhân, chia. Biết cách nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh. Biết lấy mấy số để chia, biết cách che bớt số, biết cách làm tròn số.
 Để giúp học sinh thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số có một số biện 
pháp sau:
1. Biện pháp 1. Kiểm tra phân loại học sinh:
- Bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số.
- Bao nhiêu em đã có kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia này và ứng dụng tốt vào giải toán có liên quan.
- Bao nhiêu em chưa thực hiện phép chia được. Vì sao?
- Bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm, Nguyên nhân?
2. Biện pháp 2: Kiểm tra bảng nhân, bảng chia 
Đối với những học sinh không thực hiện được phép chia từ nguyên nhân không thuộc bảng nhân, bảng chia thì giáo viên phải kiểm tra. Việc học sinh thuộc được bảng nhân, bảng chia xem như giáo viên đã thành công một bước trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia. Vì vậy, trong mỗi tiết học toán giáo viên phải thường xuyên kiểm tra bảng nhân, bảng chia. Ngoài ra, vào đầu giờ học giáo viên dành 15 phút để các em tự kiểm tra lẫn nhau, tạo điều kiện để các em học thuộc bảng nhân, bảng chia. Để các em ứng xử nhanh, giáo viên tổ chức cho các em chơi trò chơi “xì điện” trả lời nhanh, đúng kết quả để các em có kĩ năng nhớ lâu, nhẩm nhanh khi thực hiện tính.
3. Biện pháp 3: Hướng dẫn cách chia cho số có nhiều chữ số
3.1. Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia cho số có 2 chữ số theo các bước sau: 
Ví dụ 1: Phép chia 93: 31 
- Đặt tính
- Tính từ trái sang phải.
 - Lấy 93: 31
 + Che chữ số 3 ở số bị chia 93→ 9
 + Che chữ số 1 ở số chia 31→3 
 + Hướng dẫn học sinh lấy chữ số hàng chục ở số bị chia chia cho chữ số hàng 
chục ở số chia, lấy 9: 3 được 3, nên ta ước lượng thương 93: 31 là 3. 
 + Nhân 31 × 3 = 93 và bằng số bị chia, lấy 93 – 93 = 0, vậy 93: 31 = 3. 
Ví dụ 2: Phép chia 714:34 
- Lần 1: Hướng dẫn học sinh lấy 2 số ở số bị chia là 71 chia cho 34. 
+ Che bớt chữ số 1 ở số bị chia 71→ 7 
+ Che bớt chữ số 4 ở số chia 34→ 3 
+ Lấy 7: 3 được 2, nên ta ước lượng thương 71: 34 là 2.
+ Nhân 34 × 2 = 68<71; lấy 71 – 68 = 3, vậy 71: 34 =2 dư 3
- Lần 2: Hạ 4 được 34, lấy 34: 34 = 1.
+ Nhân 1× 34= 34, lấy 34 - 34=0; Vậy 714: 34 = 21.
Tóm lại, khi chia cho số có hai chữ số, ở mỗi lần chia, ta che đi một chữ ở tận cùng của số bị chia và số chia, rồi ước lượng thương như chia cho số có một chữ số.
3.2. Chia cho số có 3 chữ số: 
Ví dụ 1: 1944:162 
Lần 1: Lấy 194:162
+ Che bớt chữ số 4 ở số bị chia 194 → 19
+ Che bớt chữ số 2 ở số chia 162 → 16
+ Lấy 19: 16 được 1, nên ta ước lượng thương 19: 16 là 1.
+ Nhân 1 × 162 = 162<194; lấy 194 – 162 = 32, vậy 194: 162 =1 dư 32
- Lần 2: Hạ 4 được 324, lấy 324: 162 = 2.
+ Nhân 2× 162= 324, lấy 324 - 324=0; Vậy 1944:162 = 12.
Vậy khi chia cho số có ba chữ số, ở mỗi lần chia, ta che đi hai chữ ở tận cùng của số bị chia và số chia, rồi ước lượng thương giống như chia cho số có một, hai chữ số.
3.3. Chia cho số có hai, ba chữ số bằng cách làm tròn
Đối với những học sinh chưa biết cách ước lượng thương nhanh thì giáo viên phải hướng dẫn một cách tỉ mỉ. Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình. Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm được việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy lên. Như vây, muốn ước lượng cho tốt, học sinh không những thuộc bảng nhân, chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh mà còn phải biết cách làm tròn số thông qua một số trường hợp sau:
a. Trường hợp 1: Số chia tận cùng là 1, 2 hoặc 3
Ví dụ 1: Phép chia 96: 32
- Lấy 96: 32
 + Che chữ số 6 ở số bị chia 96→ 9
 + Che chữ số 2 ở số chia 32→3
 + Lấy 9: 3 được 3, nên ta ước lượng thương 96: 32 là 3. 
 + Nhân 3 × 32 = 96 và bằng số bị chia, lấy 96 – 96 = 0; vậy 96: 32 = 3. 
Ví dụ 2: Phép chia 5784: 723 
- Lấy 5784: 723
 + Che hai chữ số 84 ở số bị chia 5784→ 57
 + Che hai chữ số 23 ở số chia 723→7 
 + Lấy 57: 7 được 8, nên ta ước lượng thương 5784: 723 là 8. 
 + Nhân 8 × 723 = 5784 và bằng số bị chia, lấy 5784 – 5784 = 0, vậy 5784: 723 = 8. 
Từ hai ví dụ trên, ta nhận thấy: Nếu số chia tận cùng là 1, 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm, tức là bớt đi 1, 2 hoặc 3 đơn vị ở số chia. Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt một hoặc hai chữ số tận cùng ở số bị chia và số chia.
Trường hợp chia có dư cũng tương tự.
b. Trường hợp 2: Số chia tận cùng là 7, 8, 9.
Ví dụ 1: Phép chia 530: 58 
- Lấy 530: 58
 + Che chữ số 8 ở số bị chia 58, vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5→6 
 + Che chữ số 0 ở số chia 530 vì 0 bằng 0 nên ta giữ nguyên 53 
 + Lấy 53: 6 được 8, nên ta ước lượng thương 530: 58 là 8. 
 + Nhân 8 × 58 = 464 <530, lấy 530 – 464 = 36; 36<58 (số dư < số chia). Vậy 530: 58 = 8 (dư 36). 
Ví dụ 2: Phép chia 813: 187 
+ lấy 813:187
+ Che 2 chữ số tận cùng của số chia 187 vì 8 gần 10 làm tròn tăng 1→ 2. 
+ Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 813 vì 1 gần 0 giữ nguyên 8 (làm tròn giảm). 
+ Lấy 8: 2 được 4, nên ta ước lượng thương 813: 187 là 4. 
+ Nhân 187 x 4 = 748; 813 – 748 = 65; 65 < 187 (số dư < số chia) 
+ Vậy 813: 187 = 4 (dư 65) 
Ví dụ 3: Phép chia 89658: 293 
- Lần 1 lấy 896: 293 
+ Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 896 vì 9 gần 10 nên ta tăng thêm 1 đơn vị 8→ 9. 
+ Che 2 chữ số tận cùng của số chia 293 vì 9 gần 10 nên ta tăng thêm 1 đơn vị 2→ 3.
+ Lấy 9: 3 được 3, nên ta ước lượng thương 896: 293 là 3. 
+ Nhân 293 × 3 = 879; lấy 896 – 879 =17; 896: 293 được 3. 
- Lần 2: Hạ 5 xuống được 175<293, ta viết 0 vào bên phải của thương và vẫn còn dư 175.
* Lưu ý nhắc học sinh nếu khi ta hạ chữ số xuống mà nhỏ hơn số chia thì ta phải viết 0 vào bên phải của thương rồi tiếp tục hạ chữ số tiếp theo rồi chia.
- Lần 3: Hạ 8 xuống được 1758. 
+ Che 2 chữ số tận cùng của số 1758, vì 5 gần 10 nên tăng thêm 1 đơn vị 17→18
+ Che 2 chữ số tận cùng của số 293, vì 9 gần 10 nên tăng thêm 1 đơn vị 2→3
+ Lấy 18: 3= 6, nên ta ước lượng 1758: 293 = 6
+ Nhân 6 × 293 = 1758; lấy 1758 - 1758 = 0; Vậy 89658: 293= 306
+ Trong trường họp nếu phép chia có dư cũng làm tương tự.
Vậy trong phép chia có chữ số tận cùng là 9, 8, 7 thì ta làm tròn tăng (tăng thêm 1 vào số bị chia và số chia). Khi thực hành ta chỉ việc che bớt các chữ số tận cùng của số bị chia và số chia. Tăng thêm 1 vào số bị chia và số chia (nếu che 2 chữ số tận cùng ở số chia thì phải che 2 chữ số tận cùng của số bị chia). 
c. Trường hợp 3: Số chia tận cùng là 4, 5, 6
Ví dụ 1: 245: 46 
- Làm tròn giảm 
+ Che chữ số 5 tận cùng của số chia 245 còn lại số chia là 24. (làm tròn giảm) 
+ Che chữ số 6 tận cùng của số bị chia 46 còn lại số chia là 4. 
+ Lấy 24: 4 được 6, nên ta ước lượng thương 245: 46 là 6. 
+ Nhân 6 × 46 = 276; 245 < 276 (không phù hợp) 
- Ta có thể làm tròn tăng
+ Che chữ số 5 tận cùng của số chia 245 vì 5 gần 10 làm tròn tăng 24→ 25. 
+ Che chữ số 6 tận cùng của số bị chia 46 vì 6 gần 10 làm tròn tăng 4→ 5. 
+ Lấy 25: 5 được 5, nên ta ước lượng thương 245: 46 là 5. 
+ Nhân 5 × 46 = 230; 245 – 230 = 15; 15 < 46 (số dư < số chia) 
+ Vậy 245: 46 = 5(dư 15) 
Ví dụ 2: Phép chia 3650: 451 
- Làm tròn giảm: 
+ Che 2 chữ số tận cùng của số chia 451 còn lại số chia là 4 (làm tròn giảm).
+ Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 3650 còn lại số bị chia là 36. 
+ Lấy 36: 4 được 9, nên ta ước lượng thương 3650: 451 là 9. 
+Nhân 451 x 9 = 4059 > 3650, không phù hợp. 
- Làm tròn tăng: 
+ Che 2 chữ số tận cùng của số chia 451 vì 5 gần 10 làm tròn tăng 4→ 5. 
+ Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 3650 vì 5 gần 10 làm tròn tăng 36→37. 
+ Lấy 36: 5 được 7, nên ta ước lượng thương 3650: 451 là 7. 
+ Nhân 451 x 7 = 3157; 3650 – 3157 = 493 > 451 (số dư > số chia), chưa phù hợp. 
- Nếu trong trường hợp cả làm tròn tang và làm tròn giảm đều khoonh được ta có thể ước lượng thương như sau:
+ Vì 7 < 8 < 9, nên ta thử với thương là 8. 
+Nhân 451 x 8 = 3608; 3650 – 3608 = 42; 42 < 451 là phù hợp. 
+Vậy 3650: 451 = 8 (dư 42). 
 Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia, số chia có tận cùng là 4, 5, 6 thì nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại với số giữa của 2 thương vừa ước lượng (như ví dụ trên). 
- Để giúp cho học sinh dễ hiểu trong việc làm tròn số (che bớt số), với số bị chia và số chia thì làm tròn giảm (số tận cùng l, 2, 3), làm tròn tăng (số tận cùng 7, 8, 9), làm tròn cả tăng lẫn giảm (số tận cùng 4, 5, 6).
 - Các trường hợp khác, giáo viên hướng dẫn học sinh chỉ cần làm tròn tăng hoặc giảm ở số chia và giữ nguyên số bị chia thì thương vẫn không thay đổi là mấy (che bớt số) như ví dụ trên.
Trong thực tế giảng dạy, trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh. Nhiều em ước lượng thương rất nhanh nhưng cũng có một số em ước lượng rất chậm. Đối với các em còn chậm thì giáo viên có thể cho các em làm tính vào nháp hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
Biện pháp 4: Ước lượng thương bằng cách thử
 Ngoài các cách ước lượng thương như trên đối với những học sinh còn quá chậm, không có khả năng ước lượng thì giáo viên hướng dẫn học sinh ước lượng bằng cách lấy số chia nhân với các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 để tìm thương. 
Ví dụ: 24: 12. Các thao tác thường dùng là:
+ Viết phép tính nhân tương ứng: 2 × 12 = 24
+ Tìm số điền vào ô trống bằng phép thử.
1 × 12 = 12 không đúng với đầu bài
2 × 12 = 2. Đúng với đầu bài. Do đó: 2 :12 = 2
Ví dụ 2: 5781: 47 
+ Ở lượt chia đầu tiên muốn ước lượng 57: 47 ta làm như sau: 
1 × 47 = 47 (chọn)
2 ×47 = 94 (loại)
Như vậy 57: 47 được 1 lần 57 – 47 = 10; hạ 8 xuống ta có lượt chia thứ hai: 108: 47 ta tiếp tục thử như lượt chia thứ nhất.
1 × 47 = 47 (loại)
2 × 47 = 94 (chọn)
3 × 47 = 141(loại)
Vậy 108: 47 được 2 lần còn thừa 14 hạ 1 xuống ta có 141: 47
Ở lượt chia thứ ba ta tiếp tục thử:
1 ×47 = 47 (loại)
2 ×47 = 94 (loại)
3 × 47 = 141
Do đó: 141: 47 được 3 lần.
Vậy: 5781: 47 = 123
Biện pháp 5. Hướng dẫn học sinh thực hành- luyện tập:
Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, bên cạnh những bài thực hành sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi học chính khóa. Giáo viên cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào những tiết dạy ôn luyện buổi chiều, cũng như ở nhà. Trong khi các em luyện tập, giáo viên luôn theo dõi và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu, chấm và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi. Sau đó cho các em yếu thực hiện lại với bài tập ví dụ mới ngay tại lớp. Đối với các em yếu, ngoài việc hướng dẫn cách ước lượng thương giáo viên còn phải ra thêm bài tập ở nhà, kiểm tra lại những yêu cầu đã đề ra đối với học sinh, việc này phải tiến hành thường xuyên không được ngắt quãng. Luôn động
 viên khích lệ các em khi các em có tiến b