Ứng dụng của bài toán xác suất trong thực tiễn cuộc sống góp phần giáo dục kỹ năng sống cho học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NHƯ THANH
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ỨNG DỤNG CỦA BÀI TOÁN XÁC SUẤT TRONG THỰC TIỄN CUỘC SỐNG GÓP PHẦN GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH
Người thực hiện: Trần Tuấn Kiêu
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
THANH HOÁ NĂM 2018
 nn	
MỤC LỤC 
1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài
	Trong những năm qua trường THPT Như Thanh rất coi trọng việc bồi dưỡng, nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học cho giáo viên thông qua nhiều hình thức như: đổi mới sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn theo hướng nghiên cứu bài học, ứng dụng công nghệ thông tin trong các tiết dạy, phát động phong trào viết chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy, nghiên cứu các đề tài khoa học sư phạm ứng dụng, tổ chức hoạt động ngoại khoá.
	Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh là một nhiệm vụ ngày càng được cả xã hội nói chung và ngành Gíáo dục nói riêng đặc biệt quan tâm.
Đối với môn Toán có nhiều đơn vị kiến thức không chỉ phục vụ cho mục tiêu thi THPT Quốc Gia cho học sinh mà còn có thể ứng dụng để giải quyết nhiều lĩnh vực trong thực tiễn cuộc sống. Đặc biệt trong đó các bài toán xác suất có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, y học, sinh học và kinh tế..Trang bị các kiến thức bài toán xác suất sẽ giúp hình thành kỹ năng phục vụ cho đời sống của các em.
	Từ những lý do trên và từ thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh ôn thi đại học cùng với kinh nghiệm trong quá trình giáo dục nhân cách cho học sinh. Tôi đã tổng hợp, đúc rút thành sáng kiến: ‘‘Ứng dụng của bài toán xác suất trong thực tiễn cuộc sống góp phần giáo dục kỹ năng sống cho học sinh”
1.2. Mục đích nghiên cứu
	Thông qua việc tìm hiểu tuyển chọn các bài toán xác suất bước đầu hình thành một hệ thống các bài toán xác suất có ứng dụng trong thực tiễn để học sinh rèn luyện. Từ đó tích hợp kỹ năng sống cho học sinh.
	Cung cấp cho giáo viên thêm tư liệu một cách hệ thống về phần giải bài toán xác suất.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
	Đề tài tập trung nghiên cứu về các ứng dụng của bài toán xác suất trong thực tiễn và trong cuộc sống nhằm giáo dục kỹ năng sống cho học sinh.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
 Tự đọc tài liệu nghiên cứu.
 Tổng hợp, thống kê, phân loại.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:
 Kỹ năng sống là một khái niệm rộng, bao hàm nhiều kỹ năng khác nhau. Trong đó có nơi định nghĩa là năng lực, khả năng giúp con người có thể sống khỏe mạnh, an toàn, tránh được thiên tai, động đất. Cũng có nơi định nghĩa là sự giao tiếp, phản ứng với môi trường, phản ứng với các cá nhân khác hay sự định hướng, giải quyết vấn đề của cá nhân đó.
 Vai trò của công tác giáo dục kỹ năng sống trong thực hiện yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông hiện nay.
	Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành quan tâm chủ yếu tới cung cấp kiến thức cho học sinh. Chương trình như vậy được xây dựng theo hướng tiếp cận nội dung dạy học, khác với một chương trình được xây dựng theo hướng tiếp cận năng lực, tức là xuất phát từ các năng lực mà mỗi học sinh cần có trong cuộc sống và kết quả cuối cùng phải đạt các năng lực ấy bằng việc xây dựng chuẩn đầu ra về năng lực mà học sinh cần phải đạt được sau một quá trình dạy - học.
 Các kỹ năng sống cần được giáo dục trong trường THPT:
	Có nhiều cách tiếp cận khái niệm kỹ năng sống . Tuy nhiên, có thể tiếp cận khái niệm kỹ năng sống qua 4 trụ cột của giáo dục theo UNESCO: Học để biết (learning to know), học để khẳng định bản thân (learning to be), học để chung sống (learning to live together) và học để làm việc (learning to do).
	Theo cách tiếp cận khái niệm kỹ năng sống qua 4 trụ cột của giáo dục của UNESCO, chúng ta cần tập trung rèn luyện cho học sinh phổ thông 2 nhóm kỹ năng sống sau đây:
Nhóm kỹ năng trong học tập, làm việc, vui chơi giải trí.
Nhóm kỹ năng giao tiếp, hòa nhập, ứng phó với các tình huống cuộc sống.
 Trong hoạt động dạy học môn toán nói riêng thì kỹ năng được thể hiện qua phương pháp dạy - học, kỹ năng trình bày, kỹ năng thuyết trình... Trong môn toán ngoài những kỹ năng chung về dạy học nó còn được thể hiện qua những yếu tố đặc thù của bộ môn chẳng hạn: kỹ năng giải toán, kỹ năng tính toán, kỹ năng giải phương trình, bất phương trình ..
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm :
	Thực tế cho thấy, tình trạng học sinh thiếu kỹ năng sống vẫn xảy ra, biểu hiện qua hành vi ứng xử không phù hợp trong xã hội, sự ứng phó hạn chế với các tình huống trong cuộc sống như: ứng xử thiếu văn hóa trong giao tiếp nơi công cộng; thiếu lễ độ với thầy cô giáo, cha mẹ và người lớn tuổi; chưa có ý thức bảo vệ môi trường, giữ gìn vệ sinh công cộng, gây phiền hà cho người khác khi sử dụng điện thoại di động, ....
	Đối với môn toán là một môn khoa học tự nhiên mang đậm tư duy logic, chương trình lại nặng, kiến thức khó nên việc tích hợp các kiến thức xã hội vào bài dạy cũng khó khăn khiến nhiều giáo viên e ngại.
Học sinh thấy được chủ đề “Xác suất” có ứng dụng thực tiễn cao trong thực tế. Tuy nhiên việc kết hợp kỹ năng sống vào ác dạng bài tập còn chưa được nhiều giáo viên để ý. Giáo viên chủ yếu dạy theo các bài toán đã dược gợi ý trong SGK mà không xây dựng thành các nhóm ứng dụng. 
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề :
	Nội dung kỹ năng sống cần phải giáo dục cho học sinh phổ thông và giải pháp thực hiện:
	Kỹ năng sống của học sinh chỉ có thể được hình thành thông qua hoạt động học tập cũng như các hoạt động giáo dục khác trong và ngoài nhà trường.
	Việc giáo dục kỹ năng sống không chỉ thực hiện trong nhà trường, qua các môn học chính khóa, dù rất quan trọng, mà còn phải được thực hiện ở các môi trường giáo dục khác như gia đình, xã hội, bằng các hình thức khác nhau.
 Trong đề tài này, tôi xin đưa ra một số bài tập tương đối đầy đủ về bài toán ứng dụng của xác suất nhằm giáo dục kỹ năng sống cho học sinh.
2.3.1. Kiến thức Toán và các kỹ năng có liên quan :
*Biến cố và phép thử của biến cố :
	Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp các kết quả có thể có của phép thử đó.
	Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω.
Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
	Biến cố thường được kí hiệu bằng chữ in hoa A, B, C,  và cho dưới dạng mệnh đề xác định tập hợp diễn đạt bằng lời hoặc dạng mệnh đề xác định tập con.
Trong một phép thử luôn có hai biến cố đặc biệt:
+ Tập ∅ được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không).
+ Tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn.
Phép toán trên biến cố :
 Trước hết ta giả thiết các biến cố đang xét cùng liên quan đến phép thử và các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
Tập Ω\A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A. Và A xảy ra khi 
và chỉ khi A không xảy ra.
Tập A∪B được gọi là hợp của các biến cố A và B.
Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B, còn được viết là A.B.
Nếu A∩B=∅ thì ta nói A và B là xung khắc.
Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất của xảy ra của biến cố kia.
* Định nghĩa cổ điển của xác suất :
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. 
Ta gọi tỉ số nAnΩ là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) và
PA=nAnΩ
* Tính chất của xác suất:
+ Tính chất cơ bản: 
P∅=0
PΩ=1
0≤PA≤1, với mọi biến cố A.
PA=1-P(A)
+ Quy tắc cộng xác suất:
Nếu A và B xung khắc thì:
PA∪B=PA+P(B)
Nếu A∩B=∅ thì PA∪B=PA+PB
Thật vậy, ta có :
nA∪B=nA+nB-nA⋂B
Chia cả hai vế cho nΩ ta được:
PA∪B=PA+PB-P(AB)
Nếu A và B xung khắc thì AB=∅ nên PAB=0, khi đó:
PA∪B=PA+PB
Do đó, với mọi biến cố A và B bất kì ta có:
PA∪B=PA+PB-P(AB)
+ Quy tắc nhân xác suất:
Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi PA∩B=PAP(B)
2.3.2. Một ứng dụng của bài toán xác suất trong thực tiễn cuộc sống.
2.3.2.1. Ứng dụng của bài toán xác suất trong thực tiễn cuộc sống liên quan đến lĩnh vực: dự báo, trù bị kết quả sẽ xảy ra.
Bài toán 1: Bạn Nam vốn là một học sinh không chăm chỉ trong học tập có tranh luận với bạn Bắc rất gay gắt. Cụ thể bạn Nam cho rằng “Đối với các môn thi trắc nghiệm không cần phải học thì khi thi THPT quốc gia bao giờ cũng có điểm, thậm chí có điểm tuyệt đối”, ngược lại bạn Bắc cho rằng “ Nếu không học thi THPT quốc gia có thể không bị điểm không nhưng chắc chắn sẽ không đạt được điểm cao và không thể đạt điểm tuyệt đối”. Với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay trong kỳ thi THPT quốc gia mỗi môn có 50 câu hỏi, em hãy cho biết trong cuộc tranh luận trên ai đúng, ai sai? Em rút ra bài học gì hay có nhận xét gì qua việc giải quyết vấn đề trên?
Giải
 Xác suất để khi thi THPT Quốc gia điền ngẫu nhiên cả 50 câu và được 10 điểm bài thi trắc nghiệm khách quan là: ≈
 Xác suất để đạt 0 điểm là: ≈
Ngoài ra :
	Xác suất để đạt 3 điểm là: ; Xác suất để đạt 4 điểm là: 
Xác suất để đạt 5 điểm là: 8,45. ; Xác suất để đạt 6 điểm là: 
Phân tích kết quả: 
Cả hai bạn Nam và Bắc đều trả lời có ý đúng, có ý sai. 
+Bạn Nam cho rằng điền ngẫu nhiên có thể đạt 10 điểm là đúng, tuy nhiên xác suất rất nhỏ (gần như thực tế không diễn ra), tuy nhiên bạn khẳng định không thể bị điểm 0 là sai dù xác suất xảy ra cũng rất thấp. 
+Bạn Bắc đúng khi cho rằng có thể không bị điểm 0, nhưng không thể đạt điểm 10 là sai dù thực tế gần như không khi nào xảy ra.
Ngoài ra: Qua phân tích kết quả xác suất để đạt một số mốc điểm như trên, ta thấy được khả năng bị điểm kém cao hơn rất nhiều khả năng để đạt được điểm trung bình,điểm khá khi chọn ngẫu nhiên các đáp án. 
Qua vấn đề trên chúng ta thấy rằng nếu không học đi thi gần như sẽ bị điểm kém vì xác suất xảy ra cao hơn. Từ đó giúp học sinh có ý thức học tập tốt hơn hạn chế tư tưởng phó mặc cho may rủ.
Bài toán 2: Bài toán kinh tế
Một nhà phân tích thị trường chứng khoán xem xét triển vọng của các chứng khoán của nhiều công ty đang phát hành. Một năm sau 20% số chứng khoán tỏ ra tốt hơn nhiều so với trung bình của thị trường, 30 % số chứng khoán tỏ ra xấu hơn nhiều so với trung bình của thị trường và 50 % bằng trung bình của thị trường. Trong số những chứng khoán trở nên tốt có 25% được nhà phân tích đánh giá là mua tốt, 15% số chứng khoán là trung bình cũng được đánh giá là mua tốt và 10% số chứng khoán trở nên xấu cũng được đánh giá là mua tốt.
a.Tính xác suất để một chứng khoán được đánh giá là mua tốt sẽ trở nên tốt.
b. Tính xác suất để một chứng khoán được đánh giá là mua tốt sẽ trở thành xấu.
Giải
a. Giả sử có tất cả n chứng khoán , gọi A là biến cố để một chứng khoán được đánh giá là mua tốt sẽ trở nên tốt.
. Vậy 
b. Gọi B là biến cố để một chứng khoán được đánh giá là mua tốt sẽ trở thành xấu.
 . Vậy 
Hình ảnh về “thị trường chứng khoán”:
Bottom of Form
 Phân tích kết quả: 
 Thực ra kinh doanh nói chung, kinh doanh chứng khoán nói riêng đều có mức độ rủi ro nhất định. Riêng đối với kinh doanh chứng khoán thì may rủi đóng một vai trò quan trọng, tuy nhiên nếu biết phân tích, tính toán, phán đoán tốt và đưa ra quyết định nhanh, hợp lý thì người kinh doanh sẽ đạt được lợi ích cao, giảm thiểu được nhiều rủi ro. Chẳng hạn nhà đầu tư trong bài toán trên đã có những phán đoán, đánh giá rất tốt nên khả năng thành công cao hơn gấp 5/3 lần so với khả năng rủi ro, thua lỗ. 
Bài toán 3: Một cơn bão rất mạnh đã vượt qua đảo Lu – Dông (Philippin) đang tiến vào vùng biển của Việt Nam. Cơ quan khí tượng thủy văn dự báo chắc chắn sau 48 giờ tới bão sẽ đổ bộ vào đất liền của Việt Nam. Đường đi của cơn bão rất phức tạp, hướng đi thay đổi liên tục nên cơ quan khí tượng thủy văn không thể biết được bão sẽ đổ bộ vào tỉnh ven biển nào của nước ta. Em hãy tính xác suất để bão đổ bộ vào tỉnh Thanh Hóa.
Giải
	Đường bờ biển của Việt Nam có chiều dài khoảng d = 3260 km
Đường bờ biển của tỉnh Thanh Hóa dài khoảng 102 km.
Vậy theo công thức tính xác suất theo hình học thì xác suất để cơn bão đổ bộ vào Thanh Hóa là :
Các hình ảnh của bão gây ra :
Bài toán 4: Một mạng cung cấp điện như hình vẽ:
Điện được cung cấp từ E tới khu tiêu dùng F qua năm trạm biến áp A, B, C, D, G. Các trạm biến áp này làm việc độc lập, xác suất để mỗi trạm biến áp A, B, C có sự cố kĩ thuật sau một thời gian hoạt động là 0,2. Xác suất với hai trạm D, G là 0,1. Tính xác suất để khu vực F không mất điện.
Giải
 Gọi F là biến cố khu vực F không mất điện A, B, C, D, G lần lượt là các biến cố trạm biến áp A, B, C, D, G gặp sự cố kĩ thuật.
 suy ra :
 =
 Vậy P(F) = 0.98208 
Hình ảnh về trạm biến áp:
Thông qua việc giải quyết và phân tích các kết quả của các bài toán nêu trên, chúng ta đã góp phần hình thành và giáo dục các kỹ năng sống cơ bản cho học sinh. Đó là:
 * Thông qua việc dự báo được kết quả có thể xảy ra giúp các em chủ động trong việc lập kế hoạch để giải quyết công việc đó. Từ đó hình thành đức tính làm việc có kế hoạch cho các em.
 *Ngoài ra việc dự báo được kết quả có thể xảy ra còn giúp các em tư tin hơn, quyết đoán hơn trong các công việc như kinh doanh, tham gia quản lí ,giám sát,
 Bài tập tương tự
Câu 1: Một máy bay có 5 động cơ, trong đó có 3 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái. Mỗi động cơ ở cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,1. Còn mỗi động cơ ở cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,05, các động cơ hoạt động độc lập. Tìm xác suất để máy bay thực hiện chuyến bay an toàn trong trường hợp máy bay chỉ bay được nếu có ít nhất 3 động cơ làm việc.	
 A. 0.5. B. 0.13. C. 0.99984. D. 0.86.
Câu 2: Một mạng cấp nước như hình vẽ
Nước được cấp từ E đến F qua ba trạm bơm tăng áp A, B, C. Các trạm bơm làm việc độc lập với nhau. Xác suất để các trạm bơm A, B, C có sự cố sau một thời gian hoạt động lần lượt là 0,1 ; 0,1 ; 0,05. Tính xác suất để vùng F bị mất nước.
	A.0.01.	B. 0.15.	C. 0.26.	D. 0.0595
Câu 3: Một cơn bão rất mạnh đã vượt qua đảo Lu – Dông (Philippin) đang tiến vào vùng biển của Việt Nam. Cơ quan khí tượng thủy văn dự báo chắc chắn sau 24 giờ tới bão sẽ đổ bộ vào đất liền của Việt Nam. Đường đi của cơn bão rất phức tạp, hướng đi thay đổi liên tục nên cơ quan khí tượng thủy văn không thể biết được bão sẽ đổ bộ vào tỉnh ven biển nào của nước ta. Em hãy tính xác suất để bão đổ bộ vào các tỉnh miền trung .
A. 83/193 B.75/193 C.68/163 D. 95/163
Câu 4: Một đại lý tại Hà Nội kinh doanh đồ uống do ba công ty A, B, C sản xuất theo tỷ lệ 2 :3 :5. Tỷ lệ đồ uống có ga tương ứng ở ba công ty trên là 70%, 60% và 50%. Chọn ngẫu nhiên một kiện hàng tại kho của đại lý. Tính xác suất để đồ uống được chọn là đồ uống có ga.
A.14/57	 B.6/19 	C. 25/57	 D. 3/57
2.3.2.2. Ứng dụng của bài toán xác suất trong thực tiễn cuộc sống liên quan đến lĩnh vực các trò chơi.
Bài toán 1 : Có nên mua số đề hay không? 
Đánh đề hiện nay là một vấn nạn trong xã hội, vậy đánh đề được lời hay được lỗ mà nhiều người lại đam mê đến vậy? Chúng ta hãy thử dùng phương pháp xác suất, thống kê để giải thích nhé.
Giáo viên dẫn dắt:
Luật chơi đề như sau: Bạn đặt một số tiền, nói đơn giản là X (đồng) vào một số từ 00 đến 99. Mục đích của người chơi đề là làm sao số này trùng vào 2 chữ số cuối cùng của giải xổ số đặc biệt do xổ số kiến thiết Miền Bắc phát hành trong ngày đó. Nếu số của bạn trùng, bạn sẽ được 70x (đồng) (tức 70 lần số tiền đầu tư). Nếu không trúng, bạn sẽ mất x(đồng) đặt cược lúc đầu.
Giải
 + Vì có 1 số trúng trong 100 số 
 Nên xác suất trúng là: 1/100= 1%.
 Nên xác suất bạn thua là: 1-1%.=99%.
THẮNG
THUA
XÁC SUẤT
1%
99%
LỜI
6.900.000
-100.000
TRUNG BÌNH
69.000
-99.000
-30.000
Phân tích kết quả: 
+ Như vậy mỗi lần chơi 100.000 đồng, trung bình bạn sẽ lỗ 30.000 đồng.
Quan niệm sai lầm: Rất nhiều người nghĩ như sau. Nếu bỏ ra số tiền là 100.000 đồng để chơi đề. Nếu trúng là sẽ được 7 triệu đồng tức là lời được 6,9 triệu. Tuy nhiên, nếu thua chỉ có bị lỗ là 100.000 đồng. Quá lời!!! Vậy đâu là sai lầm trong cách nghĩ này.
Câu trả lời là, các bạn không tính đến xác suất trúng có lớn hay không, vì khi xác suất nhỏ, bạn sẽ đánh hoài mà không thắng. Có nghĩa là bạn luôn bị lỗ.
Bàn luận thêm: Với cách làm tương tự bạn cũng sẽ giải thích được các vấn đề như mua vé số, chơi bầu cua cá cọp, chơi bài,...
Bài toán 2: Chia giải thưởng như thế nào cho công bằng :
Hai đối thủ ngang tài nhau, cùng chơi một trận đấu đủ tranh chức vô địch. Người thắng cuộc là người đầu tiên thắng được 6 ván đấu. Tuy nhiên vì lý do bất khả kháng trò chơi phải dừng lại và không được tiếp tục nữa. Khi đó, người thứ nhất đã thắng 5 ván, còn người thứ hai chỉ mới thắng 3 ván. Vậy phải phân chia phần thưởng như thế nào là hợp lý?
Phân tích và giải quyết bài toán: 
Các ý kiến tranh luận: 
+ Có người cho rằng, nên chia giải thưởng theo tỉ lệ 5:3, vì theo như tỉ lệ thắng của người chơi.
+ Ý kiến khác chi theo 2:1, vì người thư nhất hơn người thứ 2: 2 trận, mà 2 trận là 1/3 của 6 trận, nên người thứ nhất nhận 1/3 giải, còn lại chia đôi (tức là người thứ nhất và người thứ 2 nhận thêm 1/3 giải). 
 Giải
Chúng ta cần phải thừa nhận với nhau rằng: căn cứ để phân chia giải thưởng là phải dựa theo khả năng thắng thua của 2 đấu thủ. Có nghĩa là nếu xác suất người thứ nhất thắng cao thì người thứ nhất sẽ được nhận quà nhiều.
Vậy câu hỏi đặt ra là xác suất thắng của người thứ nhất là bao nhiêu?
Nghe có vẻ phức tạp, nhưng sẽ rất đơn giản nếu chúng ta tính xác suất người thứ nhất thua, tức là xác suất người thứ 2 thắng là bao nhiêu ?
+Mà khả năng người thứ 2 thắng chỉ có 1 khả năng là thắng liên tiếp 3 trận tiếp theo. 
Như ta biết mỗi trận có 2 khả năng xảy ra là người thứ 2 thắng hoặc thua. Nên tổng khả năng 3 trận là 2.2.2 = 8 trường hợp.
+ Vậy xác suất người thứ 2 thắng là: 1/8.
+ Suy ra, xác suất người thắng là 1 - 1/8 = 7/8.
Tóm lại, phải chia phần thưởng theo tỉ lệ là 7:1 là hợp lý nhất. 
Bình luận thêm:
	Nhiều khi chỉ từ sự chưa thống nhất trong cách phân chia giải thưởng dẫn đến tranh cải, xích mích thậm chí gây gỗ đánh nhau. Tuy nhiên, từ việc giải quyết đúng các bài toán trên giúp các em thấy được chân lí khoa học của vấn đề. Qua đó tránh được các sự việc đáng tiếc như nêu trên!
Bài toán 3: Trong một nội dung của trò chơi cá độ bóng đá có luật chơi như sau: Nếu thắng cuộc người chơi sẽ được hưởng số tiền thưởng lên đến 10 lần số tiền bỏ ra để đặt cược. Để giành được giải thưởng người chơi buộc phải đoán đúng kết quả của cả 4 trận đấu. Biết rằng xác suất để đoán đúng là và sai là . Hãy tính xác suất để người chơi thắng cuộc? Theo em có nên tham gia trò chơi này không? Vì sao?
 Phân tích và giải quyết bài toán: 
Trò chơi trong câu hỏi trên tưởng như người chơi sẽ có lợi, nhưng thực tế người chơi gần như chắc chắn sẽ bị mất nhiều tiền nếu ham mê chơi với số lượng tiền lớn hay chơi nhiều lần. 
Giải
Xác suất thắng cuộc là : 
Mặc dù nếu thắng cuộc được số tiền thưởng gấp 10 lần số tiền đặt cược nhưng vì nên nếu chơi nhiều thì xác suất để người chơi mất tiền là rất lớn.
Bình luận thêm
Giáo viên có thể: Trình chiếu video, hình ảnh về tệ nạn bài bạc, lô đề đang xâm nhập học đường và là vấn đề nhức nhối của toàn xã hội. Nhấn mạnh: ngoài các trò chơi phổ biến như đánh đề, đánh lô thì thực tế hiện nay có rất nhiều trò chơi mang tính may rủi. Người chơi rất dễ bị đánh lừa bởi tưởng như khả năng kiếm được tiền cao, nhưng thực tế lại hoàn toàn ngược lại. Không những vậy, một số trò chơi khả năng thắng cược và thua cược có xác suất xảy ra như nhau nhưng cũng không nên chơi bởi: Thứ nhất người tổ chức chơi có thể sử dụng chiêu trò để bịp người chơi, thứ hai nếu họ không bịp thì người chơi có thắng cược cũng mất một lượng tiền nhất định gọi là “phế”, chơi nhiều lần thì dù số lần được mất tương đương nhau nhưng người chơi cũng sẽ mất một số lượng tiền “phế” lớn. Ví dụ điển hình cho điều này đó là các trò chơi như xóc đĩa, cá cược bóng đá, cá ngựa đang bùng nổ hiện nay. Tất cả các trò chơi này đều có tác hại vô cùng lớn đang ngày càng xâm nhập vào học đường nên học sinh cần phải và tuyên truyền cho mọi người hiểu biết để xa lánh, bài trừ.
Hình ảnh nạn lô đề, cờ bạc, đánh xèng:
 ( Cờ bạc xâm nhập học đường) ( Đánh xèng ở lứa tuổi học sinh)
 (Cơ quan chức năng bắt và xử phạt (Nhà trường tuyền truyền pháp luật
 hành chính các