SKKN Sử dụng toán học để giải nhanh một số bài toán thuộc quy luật phân li, quy luật phân li độc lập và tương tác gen

. MỤC LỤC
Danh mục Trang 
1- MỞ ĐẦU........................................................................................................ 01
1.1. Lý do chọn đề tài ......................................... .............................................. 01
1.2 Mục đích nghiên cứu ................................................................................... . 01
13. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................... 01
1.4. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................. 02 1.4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết....................................02
1.4.3. Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.......................................................... 02
1.4.2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin...................... ...02
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM....................................................02
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.......................................................03
2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm... .03
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề..............................................03
2.3.1. Giúp học sinh nắm vững cơ sở tế bào học của quy luật phân li, phân li độc lập, tương tác gen..................................................................................................03
2.3.2. Giúp học sinh vận dụng toán tổ hợp để giải bài tập sinh học thuộc các qui luật phân ly, phân li độc lập, tương tác gen thường gặp.......................................05
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm............................................................14
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..........................................................................16
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1- MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Trong những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã triển khai hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong kì thi THPT Quốc Gia ở nhiều môn học trong đó có môn Sinh học. Sau nhiều năm triển khai hình thức thi trắc nghiệm khách quan đã cho thấy những ưu điểm của hình thức thi này và Bộ Giáo dục và Đào tạo sẽ thể tiếp tục triển khai hình thức thi này trong kì thi THPT Quốc gia ở những năm tới.
Thời gian qua học sinh đã làm quen với hình thức thi trắc nghiệm khách quan. Việc dạy và học của giáo viên và học sinh đã rèn luyện kĩ năng thi trắc nghiệm tốt hơn. Học sinh phải nắm kiến thức rộng, tránh học tủ, các thao tác tư duy và kĩ năng làm bài phải nhanh nhẹn vì thời gian làm bài ngắn, tuy nhiên cách làm bài thế nào để có kết quả nhanh nhất là điều cần thiết trong kĩ năng thi trắc nghiệm của học sinh.
Trong kỳ thi THPT Quốc gia môn sinh học được thi trong bài thi KHTN thì việc học sinh nắm vững kiến thức theo yêu cầu chuẩn của chương trình giáo dục phổ thông thì còn phải có kỹ năng vận dụng toán tổ hợp, toán xác suất - thống kê mới giúp các em có kết quả cao trong học tập và trong các kì thi.
Trên cơ sở sau nhiều năm dạy học và bồi dưỡng HSG lớp 12, cùng với sự góp ý của đồng nghiệp, tôi viết sáng kiến kinh nghiệm “Sử dụng toán học để giải nhanh một số bài toán thuộc quy luật phân li, quy luật phân li độc lập và tương tác gen”.
Với trình độ có hạn, có thể nội dung bài viết này chưa được hoàn thiện, với mong muốn được trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp, rất mong được sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp để tôi bổ sung thêm những kinh nghiệp quý báu trong quá trình giảng dạy của mình.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Giúp học sinh vận dụng thành thạo toán tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập sinh học nội dung quy luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật tác động qua lại giữa các gen.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
	- Cơ sở tế bào học của quy luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật tác động qua lại giữa các gen.
	- Kiến thức bổ trợ liên môn: toán xác suất thống kê.
	- Một số bài tập thuộc quy luật di truyền và phương pháp giải chung.
	- Hệ thống các bài tập trong các đề thi các năm.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết:
	- Sưu tầm tài liệu liên quan đến quy luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật tác động qua lại giữa các gen.
	- Nghiên cứu về lý thuyết xác suất thống kê và các ứng dụng của toán thống kê.
	- Nghiên cứu các đề kiểm tra, đề thi, đặc biệt là đề THPT Quốc gia trong những năm gần đây.
	- Hệ thống hóa kiến thức, đưa các dạng bài tập điển hình và cách giải tương ứng.
	- Chỉ rõ các dấu hiệu mà học sinh thường lúng túng hoặc nhầm lẫn khi làm bài tập.
1.4.2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: 
	- Trao đổi trực tiếp với học sinh và giáo viên về chủ đề nghiên cứu để biết được những vướng mắc mà học sinh hoặc giáo viên gặp phải khi nghiên cứu về quy luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật tác động qua lại giữa các gen.
	- Kiểm tra bằng hình thức trắc nghiệm để đánh giá khách quan chính xác khả năng vận dụng của học sinh ở từng mức độ.
1.4.3. Phương pháp thống kê, xử lý số liệu:
	- Phương pháp thống kê sinh học và tính giá trị trung bình.
 - Phương pháp thống kê thực nghiệm tính hệ số tương quan thứ bậc và so sánh.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:
2.1.1. Định nghĩa xác suất
 Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu Ω chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
Ta gọi tỉ số n(A) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).
 n(Ω)
 P(A) = n(A) .
 n(Ω)
 - Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể.
2.1.2. Công thức cộng xác suất
 Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện: 
P (A Ս B) = P (A) + P (B) Hệ quả: 1 = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = 1 - P(A) 
2.1.3. Công thức nhân xác suất
 - Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập. 
 - Khi hai sự kiện độc lập nhau thì quy tắc nhân sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện: P (A.B) = P (A) . P (B)
2.1.4. Công thức nhị thức Niu-tơn
 (a + b)n = C0nan + C1nan-1b + ... Cknan-kbk + ... Cn-1nabn-1 + Cnnbn.
2.1.5. Công thức tổ hợp 
 - Giả sử tập A có n phân tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phân tử đã cho.
 Ckn = n!/ k!(n - k)! , với (0 ≤ k ≤ n) 
2.1.6. Nguyên tắc vận dụng:
- Công thức cộng: Đề bài yêu cầu một trong số n sự kiện.
- Công thức nhân: Đề bài yêu cầu xuất hiện đồng thời n sự kiện.
- Phép hoán vị: Thay đổi sự xuất hiện của biến mà kết quả bài toán không thay đổi.
2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trong quá trình dạy môn Sinh học và bồi dưỡng học sinh giỏi khối 12 tôi nhận thấy theo phân phối chương trình thời lượng dành cho quy luật di truyền này là rất ít. Các sách tham khảo chưa đề cập nhiều đến việc vận dụng toán học để giải bài tập thuộc các quy luật di truyền này.Trong khi đó trong các đề thi gần đây, kiến thức về các quy luật di truyền nói chung chủ yếu được ra dưới dạng các bài tập vận dụng toán học để giải quyết. Đề thi khai thác học sinh ở nhiều môn học liên quan do vậy nếu học sinh không nắm chắc toán học để vận dụng vào sinh học thì rất khó hoàn thành đề thi trong khoảng thời gian ngắn. Nhiều học sinh còn lúng túng khi áp dụng dẫn đến kết quả thi không cao.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
2.3.1. Giúp học sinh nắm vững cơ sở tế bào học của quy luật phân li, phân li độc lập, tương tác gen.
- Nội dung quy luật phân li: cặp alen quy định cặp tính trạng nằm trên cặp NST. Quá trình hình thành giao tử mỗi alen của cặp phân li vê một giao tử.
- Cơ sở tế bào học. Cặp alen quy định tính trạng nằm ở 1 locus trên cặp NST tương đồng. Sự phân li của cặp NST tương đồng trong giảm phân hình thành giao tử và tổ hợp của chúng trong thụ tinh dẫn tới sự phân li và tổ hợp của cặp alen.
- Sơ đồ lai: (ví dụ phép lai một cặp tính trạng về màu sắc hạt ở đậu Hà Lan)
Pt/c: AA	x 	aa
 (vàng)	 (xanh)
 G: A	a
 F1: Aa (vàng)
F1	x 	F1
Aa	x	Aa = (Aa x Aa)
F2: 	KG	(1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa)
	KH	(3/4 vàng + 1/4 xanh) 
- Vận dụng làm bài tập khi:
+ Bài tập xét tới 1 cặp tính trạng
- Nội dung quy luật phân li độc lập: Các cặp alen phân li độc lập với nhau trong quá trình giảm phân hình thành giao tử.
- Cơ sở tế bào học: Sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các cặp NST tương đồng trong phát sinh giao tử đưa đến sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các cặp alen tương ứng.
- Sơ đồ lai (ví dụ phép lai 2 cặp tính trạng về màu sắc và hình dạng hạt đậu Hà Lan)
Pt/c: AABB 	x 	aabb
(vàng - trơn) (xanh - nhăn)
G: AB	ab
F1: AaBb (vàng - trơn)
 	F1	x 	F1
AaBb	 x	AaBb = (Aa x Aa)(Bb x Bb)
F2: 	(1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa)(1/4BB + 2/4 Bb + 1/4bb)
	 (3/4 vàng + 1/4xanh) (3/4 trơn + 1/4 nhăn)
F2: 	KG	1/16 AABB	2/16 AaBB	1/16 aaBB
	2/16 AABb	4/16 AaBb	2/16 aaBb
	1/16 AAbb	2/16 Aabb	1/16 aabb
KH 	9/16: vàng - trơn
3/16: vàng - nhăn
3/16: xanh - trơn
1/16: xanh - nhăn
- Vận dụng làm bài tập khi
+ Mỗi gen quy định một tính trạng
+ Mỗi cặp alen nằm trên 1 cặp NST tương đồng
+ Phép lai xét tới sự di truyền của 2 tính trạng trở lên.
- Nội dung của tương tác gen : Các gen không alen (không cùng locus) tương tác với nhau trong sự biểu hiện tính trạng. Thực chất là sự tương tác giữa sản phẩm của các gen không alen với nhau trong sự biểu hiện tính trạng.
- Cơ sở tế bào học. Sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các cặp NST tương đồng trong giảm phân hình thành giao tử và trong thụ tinh dẫn tới sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các cặp alen.
- Các kiểu tương tác gen:
+ Tác động bổ trợ (tác động bổ sung): Các gen không alen bổ sung với nhau trong sự biểu hiện tính trạng.
Gồm các kiểu tỉ lệ: 9: 3:3:1; 9:6:1;9:7
+ Tác động át chế: Gen này át chế sự biểu hiện của gen không cùng locus. Có thể gen át chế là gen trội hoặc là gen lặn.
Gồm các tỉ lệ: 	13:3;	12:3:1;	9:4:3
+ Tác động cộng gộp: Là kiểu tác động giữa các gen không alen mà trong đó sự có mặt của bất kì gen cùng loại (trội hoặc lặn) nào đều đóng góp phần giá trị như nhau trong sự biểu hiện tính trạng.
- Sơ đồ lai:
Về kiểu gen giống như trong quy luật phân li độc lập chỉ khác về tỉ lệ kiểu hình ở các thế hệ con lai (tất cả các tỉ lệ trên đều là sự biến dạng của tỉ lệ 9:3:3:1 ở quy luật phân li độc lập)
2.3.2. Giúp học sinh vận dụng toán tổ hợp để giải bài tập sinh học thuộc các qui luật phân ly, phân li độc lập, tương tác gen thường gặp.
*Quy luật phân li.
Bài tập 1: Ở người, xét một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh. Một người phụ nữ bình thường nhưng có em trai bị bệnh kết hôn với một người đàn ông bình thường nhưng có em gái bị bệnh. Xác suất để con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh là bao nhiêu? Biết rằng những người khác trong cả hai gia đình trên đều không bị bệnh.
Giải
 Phải tính đến xác suất bố có kiểu gen Aa. Do trong gia đình người chồng có cô em gái bị bệnh nên người chồng có kiểu hình bình thường nhưng mang gen gây bệnh trong tổng số 3 người bình thường chiếm . Người mẹ cũng xác suất chiếm . Khi cặp vợ chồng có kiểu gen Aa sẽ sinh con bị bệnh là aa. Do đó xác suất sinh con bị bệnh của cặp vợ chồng này là = . 
Vậy xác suất sinh con không bị bệnh của cặp vợ chồng này là 1 - = . 
Bài tập 2: Ở người alen A quy định không bị bệnh bạch tạng, alen a quy định mắc bệnh, cặp alen trên nằm trên NST thường. Một cặp vợ chồng dị hợp về cặp alen trên, theo lý thuyết.
a. Tính xác suất để sinh được 1 người con bị bệnh?
b. Tính xác suất để họ sinh được một con gái bình thường?
c. Tính xác suất để họ sinh được người con trai bình thường hoặc người con gái bị bệnh ?
d. Tính xác suất để họ sinh được hai người, con đầu bình thường, người con thứ 2 bị bệnh ?
e. Tính xác suất để họ sinh 3 người con trong đó có 2 người con bình thường và 1 người con bị bệnh ?
f. Tính xác suất để họ sinh được 3 người con trong đó có ít nhất một người con bị bệnh ?
Giải
Ta có sơ đồ lai: 	P: Aa	 x 	Aa
G: 1/2A, 1/2a	1/2A , 1/2a
F1	KG: 1/4AA : 2/4Aa : 1/4aa
KH: 3/4 bình thường : 1/4 mắc bệnh N
a. Tính xác suất để sinh được 1 người con bị bệnh.
 Từ sơ đồ lai ta thấy xác suất cần tìm là p = 1/4
b. Tính xác suất để họ sinh được một con gái bình thường( phép nhân xác suất)
p = 3/4 x 1/2 = 3/8
c. Tính xác suất để họ sinh được người con trai đầu bình thường và người con gái thứ 2 bị bệnh 
p = (3/4 x 1/2) x (1/4 x 1/2) = 3/64
d. Tính xác suất để họ sinh được hai người, người con đầu bình thường, người con thứ 2 bị bệnh 
p = 3/4 x 1/4 = 3/16
e. Tính xác suất để họ sinh 3 người con trong đó có 2 người con bình thường và 1 người con bị bệnh 
p = x (3/4)2 x 1/4 = 9/64
f. Tính xác suất để họ sinh được 3 người con trong đó có ít nhất một người con bị bệnh 
 p = x 1/4 x (3/4)2 + x (1/4)2 x 3/4 + x (1/4)3 = 37/64
(Xác suất sinh 3 người con có ít nhất một người bị bệnh bao gồm 3 trường hợp: chỉ có một trong 3 người con bị bệnh ; có 2 trong 3 người con bị bệnh và cả 3 người con đều bị bệnh ) 
Hoặc áp dụng phần bù: p = 1- x (3/4)3 = 1- 27/64 = 37/64
(Vì sinh 3 người con không bị bệnh là biến cố đối với sinh 3 người con có ít nhất một người bị bệnh. Khi làm bài thi nên hướng cho học sinh áp dụng cách này để mất ít thời gian nhất)
Bài tập 3: Ở người bệnh bạch tạng do alen a quy định, alen A quy định bình thường, gen nằm trên NST thường. Một cặp vợ chồng bình thường sinh được một người con bị bạnh tạng. Cặp vợ chồng trên sinh được 4 người con, theo lý thuyết tính:
a. Xác suất để họ sinh cả 4 người con đều bị bạch tạng?
b. Xác suất để họ sinh 3 người con bị bạch tạng và 1 người con bình thường?
c. Xác suất để họ sinh 2 người con bạch tạng và 2 người con bình thường?
d. Xác suất để họ sinh 1 người con bạch tạng và 3 người con bình thường?
e. Xác suất để họ sinh được ít nhất 1 người con bị bạch tạng?
f. Xác suất để họ sinh được ít nhất 2 người con bị bạch tạng?
Giải:
Để sinh được con bị bạch tạng (KG là aa) cặp vợ chồng đều phải có kiểu gen dị hợp (Aa).
Ta có sơ đồ lai: 	P: Aa	 x 	Aa
G: 1/2A, 1/2a	1/2A , 1/2a
F1	KG: 1/4AA : 2/4Aa : 1/4aa
 	KH: 3/4 bình thường : 1/4 bạch tạng
a. Xác suất để họ sinh cả 4 người con đều bị bạch tạng:
p = = 
b. Xác suất để họ sinh 3 người con bị bạch tạng và 1 người con bình thường:
p = = 
(Các trường hợp xảy đối với 1 người bình thường có thể là người con thứ nhất hoặc 2 hoặc thứ 3 hoặc thứ 4 nên số cách chọn sẽ phép hoán vị hoặc )
c. Xác suất để họ sinh 2 người con bạch tạng và 2 người con bình thường:
p = = 
d. Xác suất để họ sinh 1 người con bạch tạng và 3 người con bình thường:
p = = 
e. Xác suất để họ sinh được ít nhất 1 người con bị bạch tạng:
Vì ít nhất một người bị bạch tạng bao gồm các trường hợp: 
	Có 1 trong 4 người bị bạch tạng - Có 2 trong 4 người bị bạch tạng
	Có 3 trong 4 người bị bạch tạng - Có 4 trong 4 người bị bạch tạng
 Do vậy xác suất là: p = + + + 
 = + + + = 
 Thông thường học sinh nên sử dụng phần bù nghĩa là chỉ có một trường hợp không thỏa mãn là cả 4 người đều bình thường , do vậy xác xuát cần tìm là
Cách 1: p = 1- p (xác suất sinh 4 người con đều bình thường) = 1 - = 
f. Xác suất để họ sinh được ít nhất 2 người con bị bạch tạng:
Vì ít nhất 2 người bị bạch tạng bao gồm các trường hợp: 
	Có 2 trong 4 người bị bạch tạng - Có 3 trong 4 người bị bạch tạng
	Có 4 trong 4 người bị bạch tạng
Do vậy xác xuất cần tìm là: p = + + 
 = + + = 
Bài tập 4: Cho một cây đậu Hà Lan có kiểu gen dị hợp tử với kiểu hình hoa đỏ tự
thụ phấn . Ở đời sau, người ta lấy ngẫu nhiên 5 hạt đem gieo.
a. Xác suất để cả 5 hạt cho ra cả 5 cây đều có hoa trắng là bao nhiêu ?
b. Xác suất để trong số 5 cây con có có ít nhất 1 cây hoa đỏ là bao nhiêu ?
Giải:
- Phép lai : 
P : Hoa Đỏ(Aa) x Hoa Đỏ (Aa )
F1 : 1AA : 2Aa : 1aa
Kiểu hình : 3 hoa đỏ : 1hoa trắng
a. Xác suất để cả 5 hạt cho ra 5 cây đều có hoa trắng:
- Nếu lấy ngẫu nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: 3/4 là hoa đỏ, 1/4 là hoa trắng . Đây là trường hợp các khả năng có xác suất không như nhau.
- Gọi a là xác suất hạt được lấy là hoa đỏ : a = 3/4 = 0,75.
- Gọi b là xác suất hạt được lấy là hoa trắng : b = 1/4 = 0,25.
- Xác suất 5 hạt lấy ra là kết quả của: 
(a + b)5 = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 
→ Có 6 khả năng xảy ra, trong đó xác suất để cả 5 hạt cho ra 5 cây đều có hoa trắng là: b5 = (0,25)5 .
b. Xác suất để trong số 5 cây con có có ít nhất 1 cây hoa đỏ :
- Xác suất để trong số 5 cây con có ít nhất 1 cây hoa đỏ là một trong số 5 khả năng sau:
TH1 : 5 cây hoa đỏ và 0 cây hoa trắng TH2 : 4 cây hoa đỏ và 1 cây hoa trắng
TH3 : 3 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng TH4 : 2 cây hoa đỏ và 3 cây hoa trắng
TH5 : 1 cây hoa đỏ và 4 cây hoa trắng TH6: 0 cây hoa đỏ và 5 cây hoa trắng
- Mặt khác xác suất bắt gặp TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 = 1
→ Xác suất để trong số 5 cây con có có ít nhất 1 cây hoa đỏ là:
TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 = 1 – TH6 = 1- (0,25)51 / 64 
Bài 5 : Ở người gen bạch tạng do gen lặn (a) nằm trên NST thường quy định , bệnh máu khó đông do gen lặn b nằm trên NST giới tính X. Một cặp vợ chồng, bên phía người vợ có bố bị bệnh máu khó đông, có bà ngoại và ông nội bị bạch tạng. Bên phía người chồng có bố bị bạch tạng Những ngươi khác trong gia đình không bị bệnh này. Cặp vợ chồng này dự định sinh một đứa con, xác suất để đứa con này không bị cả 2 bệnh là bao nhiêu?
Giải :
 - Xét tính trạng bạch tạng :
 Bà ngoại của vợ bị bạch tạng nên mẹ của vợ co KG Aa. Ông nội của vợ bị bạch tang nên bố của vợ có KG Aa. Bố mẹ có KG Aa x Aa nên người vợ có KG Aa với xác suất là 2/3
 Bố của chồng bị bạch tạng nên KG của chồng là Aa.( những người khác trong gia đình không bị bệnh này )
Cặp vợ chồng này có xác suất KG 2/3 (Aa x Aa). Nên khả năng sinh con bị bạch tạng là : 2/3 x 1/4 = 1/6 => xác suất con không bị bạch tạng là 1- 1/6= 5/6
- Xét tính trạng máu khó đông.
 Người chồng không bị máu khó đông nên KG là XBY ; Bố của người vợ bị máu khó đông nên KG của vợ là XBXb.
 KG Vợ Chồng này là XBY x XBXb nên con không bị bệnh là : 3/4
-Tính xác suất chung.
 Đứa con không bị cả 2 bệnh là 5/6 x 3/4 = 5/8.
* Quy luật phân li độc lập
Bài tập 1: Trong trường hợp giảm phân và thụ tinh bình thường, một gen quy định một tính trạng và gen trội là trội hoàn toàn. Theo Lí Thuyết, Phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe sẽ cho kiểu hình mang 3 tính trạng trội và một tính trạng lặn ở đời con là bao nhiêu? 
Giải:
Phép lai có 4 tính trạng tự thụ phấn trật tự của 4 tính trạng có thể thay đổi. Do vậy ta dùng phép tính tổ hợp chặp 4 theo công thức sau:
 Cmn = m ! / n! ( m – n )! ( m: số tính trạng, n : tính trạng trội ) 
 C43 = 4! / 3! ( 4 – 3 ) ! = 4
Vậy: KH mang 3 tính trạng trội và một tính trạng lặn ở đời con là: 
 ( 3 / 4 )3 x ( 1/ 4 )1 x C43 = 27 / 64 x 1 / 4 x 4 = 27/64 
Bài tập 2: Cây có kiểu gen AaBbDdEe tự thụ phấn, tính tỉ lệ kiểu hình ở F1 có kiểu gen AaBbDdEe và AabbDdEE và tỉ lệ F1 có kiểu hình (lặn 1– Lặn 2 – Trội 3 – Trội 4). Biết mỗi gen quy định một tính trạng, tính trạng trội hoàn toàn.
Giải:
(Học sinh phải có kĩ năng viết kết quả lai theo cách sau, lai 2 cơ thể với nhau, tách riêng từng cặp alen viết theo quy luật phân li, sau đó tổ hợp kết quả lai)
P: (Aa x Aa) (Bb x Bb) (Dd x xDd) (Ee x Ee)
KG F1: (1AA + 2Aa + aa)(1BB + 2Bb + bb)(1DD + 2Dd + 1dd)(1EE + Ee + ee) (1)
KH F1: (3 T1 + 1 L1) (3T2 + 1L2) ( 3T3 + 1L3) (3T4 + 1L4) (2)
Số tổ hợp = 44 = 256
Từ (1) F1: AaBbDdEe = 2Aa x 2Bb x 2Dd x 2Ee = 16 (tỉ lệ: 16/256 = 1/16) 
 F1: AabbDdEE = 2Aa x 1bb x 2Dd x 1ee = 4 (tỉ lệ: 4/256 = 1/64)
Từ (2) F1 có kiểu hình (L1 – L2 – T3 – T4) = 1x1x3x3 = 9 (tỉ lệ 9/256) 
Bài tập 3: Cho lai giữa 2 cơ thể có kiểu gen là: ♂aaBbDdEEff x ♀ AaBbddEEFf. Biết mỗi gen quy định một tính trạng, tính trạng trội hoàn toàn. Tính tỉ lệ con lai F1 thu được có kiểu gen và kiểu hình giống bố và mẹ.
Giải: 
 P: (aa x Aa) (Bb x Bb