SKKN Sử dụng sơ đồ tư duy dạy môn Hình học 8 học kỳ I

Mục lục
1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài:
	Bộ môn toán dù là số học, đại số hay hình học thì đối với nhiều học sinh nhận xét là một môn khô khan, một môn khó học, không có hứng thú học tập,  Để học được yêu cầu học sinh phải có “gốc”, tức là phải học tốt, chăm chỉ từ những bài đầu (thậm chí là đầu khóa, đầu cấp học), nắm được lý thuyết sau đó vận dụng làm bài tập để củng cố, những việc này đòi hỏi ở người học một sự kiên trì, nỗ lực. Tuy nhiên việc này không phải học sinh nào cũng làm được, việc này càng khó khăn hơn khi đối tượng học sinh là những vùng đặc biệt khó khăn. Có nhiều lý do dẫn đến tình trạng này, có học sinh thì gia đình không có điều kiện, có học sinh thì do bố mẹ ít quan tâm còn phó mặc cho nhà trường, có em thì dù được quan tâm nhưng lại không có hứng thú học toán, đặc biệt là hình học 
	Môn Toán nói chung và học Hình học nói riêng có nhiều sự liên quan đến các môn khác, có nhiều áp dụng vào thực tế, nhưng để học tốt thì đòi hỏi ở các em sự đầu tư lớn về thời gian, có học sinh dành rất nhiều thời gian cho môn này nhưng hiệu quả không cao dẫn đến sao nhãng các môn học khác. Việc đưa ra cho các em phương pháp học hiệu quả, tốn ít thời gian thực sự là một nhu cầu cấp thiết.
	Đã có nhiều SKKN cũng đề cập đến việc này nhưng đảm bảo vừa gây hứng thú học tập cho học sinh lại vừa giúp các em rút ngắn thời gian học tập và có thể hệ thống kiến thức một cách khoa học thì thực tế chưa có nhiều. 
	Qua nghiên cứu một số tài liệu, cũng như thực tế giảng dạy của bản thân, tôi nhận thấy việc áp dụng sơ đồ tư duy (SĐTD) có thể giải quyết được các yêu cầu trên, việc áp dụng có thể sử dụng cho hầu hết các môn học, các tiết học. tôi chỉ xin đưa ra một trường hợp áp dụng SĐTD mà bản thân đã áp dụng đó là Sáng kiến kinh nghiệm: “Sử dụng sơ đồ tư duy dạy môn hình học 8 học kỳ I”. Rất mong được sự quan tâm, đóng góp ý kiến của đồng nghiệp để đề tài đưa ra được hoàn thiện hơn.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
	Đề tài được đưa ra để giải quyết một số thực trạng của môn toán đó là: sự hứng thú đối với môn hình học, vấn đề thời gian, vấn đề ghi nhớ một cách logic có hệ thống kiến thức.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
	Đề tài này nghiên cứu việc sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy hình học 8 học kỳ I để giúp các em có thể: Rút ngắn thời gian học lý thuyết nhưng vẫn đảm bảo nhanh nhớ, lâu quên và nhớ được một cách có hệ thống từ đó sẽ gây hứng thú cho học sinh và có thể áp dụng cho các phần khác của môn toán hoặc các môn học khác.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
	Trong đề tài bản thân đã áp dụng một số phương pháp như: Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết; phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin,
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:
	Bản sáng kiến được phát triển từ sáng kiến kinh nghiệm: “Sử dụng sơ đồ tư duy dạy chương I hình học 8”
	Sáng kiến này được mở rộng thêm đối tượng nghiên cứu là bộ môn hình học 8 học kỳ I, mở rộng thêm các ví dụ về sử dụng sơ đồ tư duy ở chương II – Diện tích đa giác. Sử dụng SĐTD để củng cố bài học.
2. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
	Việc ghi nhớ trong học tập của đại đa số mọi người nói chung, học sinh nói riêng đều là ghi nhớ đơn thuần qua đoạn văn, học sinh khá hơn có thể ghi nhớ theo kiểu ghi chú các ý chính (vạch các ý chính ra để học). Tuy việc ghi nhớ như vậy đã thể hiện sự khoa học, sự bao quát, nhưng nếu chú ý phát triển hơn chút nữa thì sẽ phát huy được khá nhiều về sự ghi nhớ, có thể nhanh nhớ mà lâu quên hơn, mặt khác còn phát triển khả năng sáng tạo, sức tưởng tượng phong phú, và từ đó gây hứng thú trong học tập hơn  Đó chính là áp dụng sơ đồ tư duy (SĐTD). 
	Đây là một phương pháp mà các giáo viên đã được ngành tập huấn năm 2010, tuy nhiên để hiểu và áp dụng thường xuyên đôi khi có hạn chế, có thể do thói quen ngại thay đổi, có thể do chưa nhận thấy tác dụng thực sự của sơ đồ tư duy, tuy có nhiều SKKN đã nói về việc áp dụng SĐTD nhưng để áp dụng tốt bản thân thiết nghĩ nó còn phải được phối hợp cùng một số phương pháp khác.
	“Trước hết ta cần hiểu được não người gồm hai phần: bán cầu não trái và bán cầu não phải. Não trái chúng ta xử lý thông tin về lập luận, toán học, phân tích, ngôn ngữ, các chuỗi số và sự kiện  Não phải chúng ta chăm lo về những việc như âm nhạc, sáng tạo, mơ mộng, tưởng tượng, màu sắc, tình cảm,  Do đó trong khi học chỉ có một nửa bộ não hoạt động cho việc học – não trái. Não phải sẽ vẫn hoạt động và gây sao nhãng việc học (chú ý ra ngoài cửa sổ, “tâm hồn treo ngược cành cây”  ), việc này sẽ dẫn đến khả năng ghi nhớ sẽ bị hạn chế, thậm chí không thể tập trung để học được do phần não phải không được làm việc và nó sẽ tìm “việc làm cho mình” bằng các sự tưởng tượng bay bổng, nghĩ đến những bộ phim, bài hát, hay hình ảnh gì đó đẹp, ấn tượng  Do đó học sinh sẽ mất tập trung khi học, cảm thấy việc học nhàm chán” (Trích sách “tôi tài giỏi bạn cũng thế” của Adam Khoo - một tác giả người Singapo rất nổi tiếng với nhiều sách về phát triển con người)
	Trong đề tài tôi đã sử dụng một số kiến thức đã tiếp thu được qua việc tìm hiểu về “Bản đồ tư duy góp phần dạy học tích cực” của Tiến sỹ Trần Đình Châu – BGD&ĐT. Và Sách “Tôi tài giỏi bạn cũng thế” của Adam Khoo 
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
	Qua tìm hiểu thực tế ở học sinh cho thấy, nhiều học sinh chưa biết cách học, cách ghi kiến thức vào bộ não mà chỉ học thuộc lòng, học vẹt, thuộc một cách máy móc, thuộc nhưng không nhớ được kiến thức trọng tâm, thậm chí không hiểu nội dung của vấn đề hoặc không biết liên tưởng, liên kết các kiến thức có liên quan với nhau.
	Khi thực nghiệm trên một lớp học mà đa số các em rất hạn chế việc tự học ở nhà mà lý do có thể vì lười học, vì bận việc gia đình, vì không hứng thú học tập (lớp có mặt bằng học sinh chủ yếu là TB-khá và yếu). Bản thân tiến hành chọn ngẫu nhiên một số học sinh, hướng dẫn và thực hành cho các em sử dụng SĐTD, sau đó cùng một nội dung kiểm tra về khả năng đọc và ghi nhớ một đoạn văn (định lý, tính chất, hoặc của một môn trái ban) tiến hành trên cả lớp thì những học sinh được học cách sử dụng SĐTD đã có thể thuộc ngay trên lớp nhanh hơn các học sinh khác và còn nhớ rất tốt ở những ngày sau.
	Dưới đây là một bảng thống kê thời gian ghi nhớ trong một bài kiểm tra thử nghiệm của bản thân về khả năng ghi nhớ nội dung “Dấu hiệu nhận biết hình bình hành” - hình học 8 tập I - của 2 nhóm trước khi bước vào nghiên cứu (Bài kiểm tra sẽ cụ thể ở phần sau) : 
Nhóm
Số lượng
Thời gian để nhớ được nội dung
Hỏi lại sau 1 tuần
(HS nhớ/tổng HS)
Nhóm được thực hành ghi nhớ
10
10 phút
8/10 = 80%
Nhóm học theo thói quen lâu nay
10
12 phút
4/10 = 40%
(Ghi chú: Ở bài kiểm tra này bản thân không yêu cầu học sinh về nhà đọc thuộc lòng và hỏi bất chợt vào tuần sau)
	Bảng khảo sát trước và sau khi nghiên cứu:
Bản thân tiến hành nghiên cứu đối với lớp 8B:
Thời gian KS
Số lượng
Mức độ ghi nhớ bài của học sinh
Khá – Tốt
TB
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
Trước
30
8
26,7
14
44,6
8
26,7
Sau
30
13
43,3
14
46,7
3
10
2.3. Các giải pháp thực hiện.
	Tổ chức riêng cho các em vào 1 buổi để truyền đạt (tập huấn) nội dung, cách thức ghi nhớ. Sau này ở mỗi tiết dạy đều thực hành các phương pháp đã học, và yêu cầu các em về nhà vận dụng vào bài học. Khi kiểm tra bài cũ, khuyến khích các em thết kế lên bảng SĐTD do các em tự làm ở nhà để học bài (Có trang bị phấn màu).
2.3.1 Nắm bắt phương pháp sử dụng SĐTD để học tập, ghi nhớ:
	Bản thân tổ chức tập huấn cho học sinh các nội dung sau (khi các em đã học xong bài hình bình hành):
	a. Luyện cách tìm “từ chìa khóa” trong đoạn văn:
	Trước hết để áp dụng SĐTD, cần giúp các em có khả năng thâu tóm vấn đề, khái quát ý chính của nội dung một bài học, đó chính là khả năng: “Đọc để nắm bắt thông tin”:
	Hầu hết học sinh khi đọc sách nghĩ rằng sẽ giúp các em thêm hiểu bài và có thêm kiến thức mới, khi học bài hay chuẩn bị thi các em sẽ dành rất nhiều thời gian để đọc lại bài hòng cố gắng ghi nhớ mọi thứ (học “vẹt”) hoặc sẽ học một số chỗ có khả năng đề thi sẽ vào (học “tủ”), điều này sẽ rất mệt mỏi (nếu học “vẹt”) hoặc căng thẳng (nếu học “tủ”). Tuy nhiên để đọc hiệu quả và nắm bắt được nhiều thông tin trong thời gian ngắn thì những học sinh giỏi không chọn cách này. Phương pháp đọc hiệu quả ở đây chính là tìm ra các “từ chìa khóa” trong đoạn văn. Phương pháp này chỉ yêu cầu người đọc chỉ cần đọc qua một lần duy nhất, sau đó sẽ dùng bút ghi lại những từ chìa khóa (việc yêu cầu tìm được các từ chìa khóa thì đương nhiên sẽ có tác dụng là học sinh phải/đã nắm được nội dung bài học nên sẽ không thể có chuyện học “vẹt”). Theo những gì được biết qua tài liệu tham khảo và qua thực nghiệm thì bản thân thấy rằng nhìn chung các từ chìa khóa chiếm khoảng 40% tổng số từ trong một quyển sách giáo khoa, còn 60% các từ còn lại hầu như không mang lại nhiều nội dung cần truyền đạt mà nó chỉ có tác dụng nối các từ chìa khóa giúp người đọc hiểu nội dung trong lần đọc đầu tiên. 
	b. Giáo viên đưa ra một số ví dụ cho học sinh:
	Ví dụ 1: 	“Dấu hiệu nhận biết hình bình hành”(Bài kiểm tra trước khi nghiên cứu) :
	- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
	- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
	- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
	- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành 
	- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
(Những từ gạch chân là từ khóa)
	Nếu không xác định được các từ khóa thì học sinh sẽ đọc rất nhiều từ và đọc thuộc lòng nhưng có thể sẽ không hiểu được điều gì (học “vẹt”).
	So sánh cách đọc nguyên văn trên với việc rút ra những điều cần thiết ta có thể hướng dẫn học sinh thực hiện như sau:
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Tứ giác sẽ là hình bình hành nếu:
Các cạnh đối “//”
Các cạnh đối “=”
2 cạnh đối “//” và “=”
Các góc đối “=”
2 Đ.chéo X tại tr.điểm mỗi đường.
	(Chú ý các ký hiệu tắt sẽ tăng khả năng nhớ hơn vì nó Đặc biệt. Các ký tự tắt được chú thích ở phần Phụ lục)
	Học sinh tóm lại được như vậy chứng tỏ học sinh đã khái quát được một cách tổng thể, hiểu bài.
	Ví dụ 2: Một ví dụ được trích từ sách “Tôi tài giỏi bạn cũng thế”
	“ Đã từ lâu, người ta biết rằng bộ não con người có thể được chia ra làm hai phần. Phần não trái và phần não phải. Người ta cũng biết rằng não trái điều khiển phần bên phải của cơ thể, trong khi đó ngược lại, não phải điều khiển phần bên trái cơ thể. Bên cạnh đó người ta cũng phát hiện ra rằng việc não trái bị hư tổn sẽ gây ra nửa phần bên phải cơ thể bị tê liệt. Tương tự nếu não phải hư tổn sẽ khiến nửa phần cơ thể bên trái bị tê liệt.”
	Sau khi đọc xong trong trí nhớ người đọc sẽ nắm bắt được một số thông tin từ nội dung đoạn văn, tuy nhiên không phải tất cả các từ trong đoạn văn đều góp phần mang lại lượng thông tin đó. Thông tin chỉ được nằm trong các từ khóa được gạch chân như sau đây: 
“ Đã từ lâu, người ta biết rằng bộ não con người có thể được chia ra làm hai phần. Phần não trái và phần não phải. Người ta cũng biết rằng não trái điều khiển phần bên phải của cơ thể, trong khi đó ngược lại, não phải điều khiển phần bên trái cơ thể. Bên cạnh đó người ta cũng phát hiện ra rằng việc não trái bị hư tổn sẽ gây ra nửa phần cơ thể bên phải bị tê liệt. Tương tự nếu não phải hư tổn sẽ khiến nửa phân cơ thể bên trái bị tê liệt.”
	Nếu chỉ đọc những từ khóa thôi người đọc có thể hiểu toàn bộ những thông tin đó:
 Não người chia hai phần  não trái, não phải  não trái điều khiển bên phải cơ thể  não phải điều khiển bên trái cơ thể  não trái hư tổn, bên phải cơ thể tê liệt  não phải hư tổn, cơ thể bên trái tê liệt.
	Khi đọc những từ khóa trên thì người đọc vẫn nắm bắt được toàn bộ thông tin. Tuy nhiên việc đọc các từ thứ yếu chiếm phần lớn đoạn văn thì hầu như không mang lại thông tin bổ ích nào: 
“ Đã từ lâu, người ta biết rằng bộ  của con  có thể được chia ra làm  Phần  và phần ... Người ta cũng biết rằng  phần  của  trong khi đó ngược lại,  phần  Bên cạnh đó người ta cũng phát hiện ra rằng việc bị  sẽ gây ra nửa phần bị ... Tương tự nếu  sẽ khiến nửa phần bị ...”
	Người đọc sẽ hầu như chẳng thu được gì từ những từ trên, vậy mà nó lại chiếm phần lớn từ ngữ trong đoạn văn, điều này cho thấy khi học sinh học thuộc bài một cách mù quáng thì thực sự đang phung phí một phần lớn thời gian hết sức vô ích. Chưa kể việc ghi nhớ quá nhiều từ thứ yếu sẽ khiến người học sao nhãng những thông tin quan trọng. Đó là lý do vì sao một số học sinh rất chăm chỉ nhưng kết quả học tập lại không được như ý muốn, cũng như nhiều học sinh ngại học vì học không vào, mất quá nhiều thời gian.
	Một cách đọc hiệu quả nữa là: “Đọc phần tóm tắt cuối chương trước khi học đến chương đó”. Bởi vì ở cuối chương lúc nào cũng có phần tóm lại ý chính, và có cả những câu hỏi kiểm tra về nội dung chương đó. Khi đọc phần cuối chương trước sẽ giúp học sinh có một khái niệm về nội dung chính của chương, đồng thời học sinh sẽ xác định được những thông tin nào cần tìm hiểu trong chương sách, và do đó khi học sẽ chú ý để nắm bắt những thông tin đó.
2.3.2 Thiết kế sơ đồ tư duy (SĐTD):
	* Một số đặc điểm của SĐTD:
	- Sử dụng SĐTD giúp học sinh tiết kiệm thời gian vì nó chỉ tận dụng các từ khóa.
	Như đã trình bày ở phần trên, sau khi đọc xong một đoạn văn, một bài viết, thì trong não chúng ta đã nắm bắt được nội dung, sau đó ta lựa chọn các từ khóa mang thông tin, tiếp đến sẽ sử dụng các từ khóa đó trình bày lên sơ đồ tư duy, điều này vẫn đảm bảo nội dung đầy đủ và ngắn gọn. 
	- Sử dụng SĐTD tận dụng được các nguyên tắc của “Trí nhớ siêu đẳng” (Sách “Tôi tài giỏi bạn cũng thế”)
	+ Sự hình dung: Sơ đồ tư duy có rất nhiều hình ảnh để người đọc hình dung về kiến thức cần nhớ (sử dụng các ký tự tắt, các hình vẽ thay cho câu văn). Sơ đồ tư duy như là một bức tranh lớn đầy hình ảnh, màu sắc phong phú chứ không phải là một bài học khô khan, nhàm chán.
	+ Sự liên tưởng: Sơ đồ tư duy hiển thị một sự liên kết giữa các ý tưởng một cách rất rõ ràng 
	+ Làm nổi bật sự việc: Thay cho những từ ngữ tẻ nhạt sơ đồ tư duy cho phép người học làm nổi bật các ý tưởng trọng tâm bằng việc sử dụng các màu sắc, kích cỡ, hình ảnh đa dạng. 
	- Việc sử dụng SĐTD chính là cách để người học tận dụng cả bộ não cho việc học.
	Sơ đồ tư duy sử dụng rất nhiều màu sắc khiến người học phải tập trung trí tưởng tượng, sáng tạo phong phú của mình (sử dụng não phải), sơ đồ tư duy là một bức tranh mang tính lý luận, liên kết chặt chẽ những gì được học (sử dụng não trái). Đây chính là công cụ học tập vận dụng được sức mạnh của cả bộ não. 	Thường xuyên vận dụng sơ đồ tư duy vào học tập sẽ giúp học sinh tiết kiệm được thời gian học tập, có hứng thú với bài học, phát triển được sự sáng tạo, khả năng khái quát, 
	* Những điều cần biết khi tạo sơ đồ tư duy:
	Cần lưu ý khi thiết kế SĐTD không nên: 
- Ghi lại nguyên cả đoạn văn dài dòng.
- Ghi chép quá nhiều ý vụn vặt không cần thiết.
- Dành quá nhiều thời gian để ghi chép, vẽ, tô màu.
	Khi tạo sơ đồ tư duy ta cần:
	- Bắt đầu từ trung tâm với hình ảnh của chủ đề. 
	Tại sao lại phải dùng hình ảnh? Vì một hình ảnh có thể diễn đạt được cả ngàn từ và giúp ta sử dụng trí tưởng tượng của mình. Một hình ảnh ở trung tâm sẽ giúp ta tập trung được vào chủ đề và làm cho ta hưng phấn hơn.
	- Luôn sử dụng màu sắc. Bởi vì màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình ảnh.
	- Nối các nhánh chính (cấp một) đến hình ảnh trung tâm, nối các nhánh cấp hai đến các nhánh cấp một, bằng các đường kẻ, đường cong với màu sắc khác nhau. 
	- Mỗi từ/ảnh/ý nên đứng độc lập và được nằm trên một đường kẻ hay đường cong.
	- Tạo ra một kiểu bản đồ riêng cho mình (Kiểu đường kẻ, màu sắc, các ký hiệu, viết tắt )
	- Nên dùng các đường cong thay vì các đường thẳng vì các đường cong được tổ chức rõ ràng sẽ thu hút được sự chú ý của mắt hơn rất nhiều so với đường thẳng, đường thẳng thì hầu như đường nào cũng giống nhau nên khó nhớ.
	- Bố trí thông tin đều quanh hình ảnh trung tâm. 
* Nhìn chung một sơ đồ tư duy sẽ có cấu tạo như sau:
(Hình ảnh tham khảo từ sách “Tôi tài giỏi bạn cũng thế”)
* Dòng chảy thông tin:
SĐTD không như cách viết thông thường, SĐTD không xuất phát từ trái sang phải và từ trên xuống dưới. Thay vào đó SĐTD được vẽ, viết và đọc theo hướng bắt nguồn từ trung tâm, di chuyển ra phía ngoài và sau đó là theo chiều kim đồng hồ. Do đó các từ ngữ trên SĐTD nên được đọc từ phải sang trái (bắt đầu di chuyển từ trong ra ngoài), các mũi tên xung quanh SĐTD bên dưới chỉ ra cách đọc thông tin trong sơ đồ. Các số thứ tự cũng là một cách hướng dẫn khác.
* Thực hành thiết kế SĐTD:
Ví dụ 1: Ôn lý thuyết bài Hình Bình Hành - chương I hình học 8:
Chuẩn bị:
GV: Bộ mô hình tứ giác (Đồ dùng tự làm), phấn màu.
HS: Bút 4 – 6 ngòi (mỗi ngòi 1 màu khác nhau), thước.
Hoạt động của Giáo viên 
Hoạt động của Học sinh
	Ví dụ 2: Một số sơ đồ tư duy của học sinh tự thiết kế (chương I Hình học 8): 
	- Nếu trình bày trên bảng giáo viên cho học sinh tự chọn các hình trong bộ đồ dùng, tự thiết kế các nhánh, điền thông tin.
	- Nếu trên giấy yêu cầu các em tự trang bị cho mình một bút 4 đến 6 ngòi khác màu, thực hiện khi các em học bài ở nhà, giáo viên sẽ kiểm tra bất kỳ và cho điểm để khích lệ học sinh.
	* Phần kiểm tra bài cũ về hình chữ nhật: 
	- Câu hỏi phần kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật bằng cách thiết kế SĐTD
(đa số học sinh hoàn thành bài kiểm tra loại này từ 5 - 8 phút)
Ví dụ 3: Tiết ôn tập chương I, phần ôn tập lý thuyết về các dấu hiệu nhận biết:
	 Giáo viên tùy theo học lực của học sinh có thể chia ra 3 mức độ: 
	1: Học lực TB-khá trở xuống: Xếp sẵn bộ tứ giác, sắp xếp các mũi tên hoặc dùng phấn màu vẽ các nhánh liên quan, sau đó cho nhiều học sinh lên ghi các dấu hiệu nhận biết ở dạng ký hiệu, viết tắt. 
	2: Học lực khá: Giáo viên chỉ xếp tứ giác, việc thiết kế nhánh là của HS
	3: Học lực giỏi : Giao bộ đồ dùng cho các em và yêu cầu các em thực hiện
	Sau khi thiết kế xong, bản thân cho học sinh nhận xét về sơ đồ, một số ý kiến của các em:
	- “Sơ đồ này giúp em đã định hình được một cách hệ thống về mối liên hệ giữa các loại hình tứ giác”
	- “Nhìn vào sơ đồ em nhận thấy hình bình hành và hình vuông là có 5 dấu hiệu nhận biết, hình thoi và hình chữ nhật có 4 dấu hiệu nhận biết ” 	
	Thực tế giảng dạy nhiều năm tôi thấy ở chương này học sinh rất dễ nhầm lẫn do không định hình được một cách hệ thống, thường lúng túng khi được hỏi về các dấu hiệu nhận biết, và thường nêu thiếu dấu hiệu nhận biết Với cách làm này đã khắc phục được các tồn tại trên.
	Ví dụ 4: Bài kiểm tra 10 phút (kiểm tra lý thuyết):
- Trước khi kiểm tra bản thân lưu ý cho phép các em thỏa sức tưởng tượng, liên hệ với những gì đó đặc biệt, hài hước,
- Đây là một bài làm của học sinh mà tôi thấy khá thú vị, khi được hỏi em nói rằng đã liên tưởng hình bình hành với củ hành, phần rễ của nó là định nghĩa và tính chất. Có 5 lá và mỗi lá là một dấu hiệu nhận biết.
- Sau khi cho cả lớp xem sơ đồ này nhiều học sinh tỏ ra rất thích thú và sự thật các em nhớ được rất lâu.
Ví dụ 5: SĐTD về hình vuông khi các em học xong chương II:
Chương II học sinh được học về diện tích đa giác. Tôi giúp học sinh hệ thống kiến thức chương II bằng sơ đồ sau:
Sơ đồ trên tôi chọn cách đi cho học sinh là từ hình chữ nhật, xuất phát từ một bài toán thực tế “tính diện tích một sân gạch được lát bằng các viên gạch có diện tích 1m2”, Hỏi các em về diện tích cả sân gạch, học sinh sẽ đếm số gạch, tuy nhiên với nhiều viên gạch hơn thì các em sẽ phải đếm tổng số gạch bằng cách lấy hàng x cột để tính tổng số gạch, và vấn đề cốt lõi là ở điểm này để xây dựng diện tích HCN. 
Thực tế khi giáo viên hỏi nêu công thức tính diện tích hình HCN đã học ở tiểu học? Giáo viên sẽ nhận được hai đáp án: S = (a + b).2 và S = a.b (các em không phân biệt được diện tích và chu vi)
Khi lấy ví dụ thực tế là diện tích sàn gạch HCN, các em sẽ hiểu bản chất diện tích HCN và không nhầm sang chu vi, sau đó phát triển sang diện tích HCN tổng quát (=> diện tích hình vuông), từ diện tích HCN ta tính được diện tích tam giác vuông (bằng một nửa diện tích HCN),