SKKN Rèn luyện kỹ năng làm bài tập, bài thi trắc nghiệm khách quan môn toán cho học sinh lớp 10 THPT

1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
Năm học 2016 – 2017 là năm học đầu tiên Bộ GD & ĐT quyết định trong kì thi THPT Quốc gia môn Toán sẽ thi bằng hình thức thi trắc nghiệm, thời gian giảm từ 180 phút theo hình thức tự luận như trước đây xuống còn 90 phút, với 50 câu hỏi trắc nghiệm. Sự thay đổi này ban đầu đã gây ra nhiều tranh cãi, nhiều ý kiến cho rằng nếu thi theo hình thức trắc nghiệm sẽ làm mất đi tư duy sáng tạo, khả năng lập luận logiccủa học sinh. Là giáo viên trực tiếp giảng dạy bộ môn toán THPT chúng tôi nhận thấy rằng việc đổi mới hình thức thi cử từ lự luận sang trắc nghiệm tuy ban đầu có gây ra nhiều khó khăn xong đây là việc làm cần thiết, phù hợp với yêu cầu thực tiễn. Ý thức được sự thay đổi cần thiết và tất yếu đó chúng tôi hiểu rằng cần phải thay đổi cách dạy học, cách ra đề kiểm tra, thay đổi thói quen học và thi cho học sinh ngay từ năm đầu tiên bước vào THPT.
Ngay sau khi quyết định chuyển đổi hình thức thi môn toán từ tự luận sang thi trắc nghiệm sở GD & ĐT đã tổ chức nhiều hội thảo, chuyên đề, ban hành nhiều văn bản để hướng dẫn, giúp đỡ giáo viên THPT nói chung, giáo viên bộ môn toán nói riêng trong việc dạy học, biên soạn đề thi trắc nghiệm. Tuy nhiên từ thực tiễn dạy học chúng tôi nhận thấy rằng các tài liệu viết về kinh nghiệm, kỹ năng dạy và học để thi trắc nghiệm môn toán còn rất hạn chế. Từ vấn đề đó chúng tôi nghĩ rằng để dạy cho học sinh kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm tốt, giúp các em có đủ năng lực, sự tự tin bước vào các kì thi giáo viên cần phải không ngừng sáng tạo, học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau. Trong khi các tài liệu còn thiếu và hạn chế thì bản thân giáo viên nghiên cứu khoa học, viết sáng kiến kinh nghiệm để chia sẻ với đồng nghiệp là việc làm rất cần thiết.
Đối với học sinh lớp 10 THPT nói riêng các em hầu hết rất bỡ ngỡ với việc làm bài tập trắc nghiệm, điều này xuất phát từ việc làm bài tập tự luận đã thành thói quen khi học ở THCS. Chính vì thế ngay từ năm đầu THPT giáo viên cần phải thay đổi thói quen này của học sinh, giúp các em từng bước hình thành và rèn luyện kỹ năng làm bài tập cũng như bài thi trắc nghiệm.
Những lí do trên đây là cơ sở để chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: Rèn luyện kỹ năng làm bài tập, bài thi trắc nghiệm khách quan môn toán cho học sinh lớp 10 THPT 
1.2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài được nghiên cứu để góp phần giúp giáo viên dạy bộ môn toán nói chung, môn toán THPT nói riêng có thêm được những kinh nghiệm trong dạy học cho học sinh thi theo hình thức trắc nghiệm. Đề tài giúp cho học sinh học hỏi, rèn luyện kỹ năng làm bài tập, bài thi trắc nghiệm khách quan môn toán. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu, tổng kết những kinh nghiệm, kỹ năng trong học tập, trong làm bài thi môn toán cho học sinh lớp 10 THPT
1.4. Phương pháp nghiên cứu 
+ Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài.
+ Phương pháp điều tra – quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng để nắm bắt được những mặt hạn chế, những sai lầm thường gặp của học sinh lớp 10 THPT trong quá trình làm bài tập, bài thi trắc nghiệm bộ môn. 
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm và đối chứng tại một số lớp học cụ thể để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp. Kết quả thực nghiệm sư phạm được xử lý bằng phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục.
+ Phương pháp thống kê toán học: Xử lí số liệu thu được sau quá trình thực nghiệm sư phạm.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của đề tài
2.1.1. Khái niệm và phân loại các dạng trắc nghiệm khách quan
            + Khái niệm: Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan. 
            Gọi là khách quan vì cách cho điểm (đánh giá) hoàn toàn không phụ thuộc vào người chấm [1].
+ Các loại trắc nghiệm khách quan: 
 - Về cách chuẩn bị đề trắc nghiệm, có thể phân chia trắc nghiệm tiêu chuẩn hoá và trắc nghiệm dùng ở lớp học. 
Trắc nghiệm tiêu chuẩn hoá thường do các chuyên gia trắc nghiệm soạn thảo, thử  nghiệm, tu chỉnh, do đó mỗi câu trắc nghiệm được gắn với các chỉ số cho biết thuộc tính và chất lượng của nó (độ khó, độ phân biệt, phản ánh nội dung và mức độ kỹ năng nào), mỗi đề thi trắc nghiệm có gắn với một độ tin cậy xác định,  ngoài ra có những chỉ dẫn cụ thể về cách triển khai trắc nghiệm và giải  thích kết quả trắc nghiệm. 
 Trắc nghiệm dùng ở lớp học (hoặc trắc nghiệm do giáo viên soạn) là trắc nghiệm do giáo viên tự viết để sử dụng trong quá trình giảng dạy, có thể chưa được thử nghiệm và tu chỉnh công phu, thường chỉ sử dụng trong các kỳ kiểm tra với số lượng học sinh không lớn và không thật quan trọng [1].
 - Về việc đảm bảo thời gian để làm trắc nghiệm, có thể phân chia loại trắc nghiệm theo tốc độ và trắc nghiệm không theo tốc độ. 
 Trắc nghiệm theo tốc độ thường hạn chế thời gian, chỉ một ít học sinh làm nhanh mới có thể làm hết số câu của bài trắc nghiệm, nhằm đánh giá khả năng làm  nhanh của học sinh.
Trắc nghiệm không theo tốc độ thường cung cấp đủ thời gian cho phần lớn  sinh có thể kịp suy nghĩ để làm hết bài trắc nghiệm [1].
- Về phương hướng sử dụng kết quả trắc nghiệm, có thể phân chia ra trắc nghiệm theo chuẩn và trắc nghiệm theo tiêu chí 
 Trắc nghiệm theo chuẩn: là trắc nghiệm được sử dụng để xác định mức độ  thực hiện của một cá nhân nào đó so với các các nhân khác cùng làm một bài trắc nghiệm. 
Trắc nghiệm theo tiêu chí: là trắc nghiệm được sử dụng để xác định mức độ thực hiện của một cá nhân nào đó so với một tiêu chí xác định nào đó cho trước [1].
+ Các kiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan: 
Trắc nghiệm khách quan có nhiều loại câu hỏi khác nhau:
- Trắc nghiệm Đúng, Sai 
- Trắc nghiệm nhiều lựa chọn 
- Trắc nghiệm điền khuyết hoặc trả lời ngắn 
- Trắc nghiệm ghép đôi 
  Hiện nay trong kì thi THPT Quốc gia ở nước ta các đề thi trắc nghiệm khách quan đều sử dụng loại câu hỏi nhiều lựa chọn. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn là loại trắc nghiệm thông dụng nhất. Loại này thường có hai phần: Phần đầu được gọi là phần dẫn, nêu ra vấn đề, cung cấp thông tin cần thiết hoặc nêu môït câu hỏi. Phần sau là các phương án để chọn thường được đánh dấu bằng các chữ cái A, B, C, D hoặc các con số 1, 2, 3, 4. Trong các phương án đã chọn chỉ có duy nhất một phương án đúng hoặc một phương án đúng nhất còn các phương án khác được đưa vào với tác dụng gây nhiễu còn gọi là câu mồi. Do vậy khi các câu lựa chọn được chuẩn bị tốt thì một người không có kiến thức chắc chắn về vấn đề đó sẽ không thể nhận biết được trong tất cả các phương án đã chọn đâu là phương án đúng, đâu là phương án nhiễu.
            Khi soạn thảo loại trắc nghiệm này thường người soạn cố gắng làm cho các phương án nhiễu đều có vẻ “hợp lý” và “hấp dẫn” như phương án đúng.
            Ngoài ra phần dẫn có thể là một câu bỏ lửng và phần sau là đoạn bổ sung để phần dẫn trở nên hợp lý [1].
2.1.2. Một số ưu nhược điểm của trắc nghiệm khách quan 
+ Ưu điểm
- Khắc phục được tình trạng dạy tủ, học tủ của hình thức thi tự luận.
- Học sinh dành nhiều thời gian để đọc và suy nghĩ, lựa chọn câu trả lời đúng nhất trong số những câu trả lời gợi ý.
- Số lượng câu hỏi nhiều, bao quát được kiến thức của chương trình
- Người soạn có điều kiện tự do bộc lộ kiến thức và các giá trị của mình thông qua việc đặt câu hỏi.
- Người chấm ít tốn công và kết quả chấm là khách quan vì không bị ảnh hưởng tâm lý khi chấm. 
+ Nhược điểm
- Chất lượng của bài trắc nghiệm được xác định phần lớn dựa vào kỹ năng của người soạn thảo.
- Người ra đề tốn nhiều công sức và thời gian.
- Cho phép và đôi khi khuyến khích sự phỏng đoán của học viên.
2.2. Thực trạng của vấn đề
+ Đối với giáo viên: 
Đa số đã quen với dạy cho học sinh học tập, làm bài thi theo hình thức tự luận. Nhiều giáo viên không thấy hứng thú trong việc thay đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm.
Nhiều giáo viên chưa quen với việc áp dụng các kỹ năng, thao tác giúp ích cho việc làm bài thi trắc nghiệm như sử dụng các phần mềm biên soạn đề thi trắc nghiệm, sử dụng MTCT
Kinh nghiệm dạy học cho học sinh thi trắc nghiệm rất hạn chế ở đa số giáo viên. Thiếu sách tham khảo, tài liệu liên quan, ngân hàng các câu hỏi trắc nghiệm còn thiếu, chưa phong phú. Việc biên soạn các câu hỏi, bài thi trắc nghiệm mất rất nhiều thời gian đã gây khó khăn cho hầu hết giáo viên.
+ Đối với học sinh:
Đa số bỡ ngỡ với việc thay đổi hình thức thi, chưa có nhiều kinh nghiệm, thiếu nhiều kĩ năng làm bài tập, bài thi trắc nghiệm.
Nhiều em chưa biết hoặc ngại sử dụng các phương tiện tin học, MTCT để làm bài thi trắc nghiệm.
Thiếu tài liệu đọc thêm để phục vụ cho việc học và thi trắc nghiệm.
2.3. Các biện pháp giải quyết vấn đề
2.3.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh thói quen học kỹ lý thuyết
 Việc nắm vững lý thuyết, ghi nhớ chính xác các công thức, sử dụng đúng các kí hiệu toán học là việc cần làm đầu tiên và cũng là yêu cầu quan trọng, bắt buộc đối với học sinh trong học tập môn toán. Điều này càng trở nên quan trọng hơn khi môn toán chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm, bởi chỉ cần nắm không chắc, không vững một công thưc, một kí hiệu học sinh dễ dàng nhầm lẫn, ngộ nhận dẫn đến trả lời sai câu hỏi. Đối với thi tự luận ít nhiều học sinh vẫn có thể học tủ những nội dung thường có trong các kì thi, bỏ qua những nội dung rất ít hoặc hầu như không được ra ( chẳng hạn nội dung thống kê, các bài toán quy hoạch tuyến tích ở phần đại số lớp 10), tuy nhiên khi thi trắc nghiệm giáo viên cần phải nhấn mạnh để học sinh hiểu phải học tất cả các nội dung, không được xem nhẹ, bỏ qua nội dung nào. Trong thực tiễn dạy học tôi đã luôn yêu cầu, nhắc nhở và kiểm tra học sinh trong việc học lý thuyết trước khi làm các bài tập. Bên cạnh đó tôi biên soạn thêm các câu hỏi trắc nghiệm để học sinh củng cố lý thuyết, khắc phục những sai lầm dễ gặp phải khi học những nội dung cơ bản trong chương trình.
Ví dụ 1: Câu hỏi giúp học sinh nắm vững kiến thức định lý về dấu của tam thức bậc hai.
Cho tam thức bậc hai Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Nếu , thì với 
Nếu thì với 
Nếu thì với 
Nếu, thì với 
Nhận xét: Định lý về dấu của tam thức bậc hai là định lý quan trọng và được sử dụng nhiều, học sinh thường dễ sai lầm khi vận dụng định lý này nên việc hiểu rõ bản chất, nắm vững định lý là điều quan trọng. Trong câu hỏi trên đáp án D là đáp án đúng, tuy nhiên học sinh nếu không nắm vững sẽ rất dễ ngộ nhận các đáp án còn lại là đáp án đúng. Giáo viên cần hỏi thêm để học sinh bổ sung các điều kiện để các mệnh đề sai trở thành mệnh đề đúng.
2.3.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng loại trừ các phương án sai bằng cách sử dụng các tính chất đặc biệt
Đối với thi trắc nghiệm nhiều lựa chọn nhiều câu hỏi không nhất thiết phải tự tìm ra đáp án đúng để so sánh với các đáp án rồi đưa ra lựa chọn mà chỉ cần loại trừ các đáp án sai để có được đáp án đúng. Giáo viên cần rèn luyện cho học sinh thói quen đọc kỹ các đáp án, loại trừ nhanh những đáp án sai để đưa ra kết quả đúng.
Ví dụ 2: Cho đường tròn (C): (x-1)2+(y+3)2=9 và A(2;1). Hai tiếp tuyến vẽ từ A đến (C) tiếp xúc với (C) tại T1,T2. Đường thẳng T1T2 có phương trình:
 A. 4x- y-2 = 0 B. x + 4y + 2 = 0 
 C. x + 4y – 11 = 0 D. 4x – y + 4 = 0
Nhận xét: Bài toán trên nếu làm theo hướng tự luận là bài toán tương đối khó. Chúng ta có thể tìm cách để loại trừ các phương án sai. Cụ thể, đường tròn (C) có tâm I(1; -3) , dễ thấy là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng T1T2 nên ta loại trừ được hai đáp án sai là A và D. Tuy nhiên giáo viên vẫn cần chỉ rõ để học sinh hiểu hai đáp án sai này không phải được cho ngẫu nhiên mà là các đáp án gây nhiễu, học sinh nếu nhầm véc tơ là véc tơ chỉ phương của đường thẳng T1T2 thì dễ chọn một trong hai đáp án này.
Sau khi loại trừ còn lại hai đáp án B và C, giáo viên sẽ đặt câu hỏi, chẳng hạn: Bằng cách nhanh nhất hãy tìm ra đáp án đúng trong hai đáp án B và C. Cụ thể, đáp án C bị loại vì khoảng cách từ tâm I đến T1T2 bằng lớn hơn nên đường thẳng T1T2 không cắt đường tròn. Vậy đáp án đúng là B. Qua ví dụ trên chúng ra thấy rằng không cần phải giải bài toán bằng tự luận (khá phức tạp) nhưng vẫn chắc chắn tìm ra đáp án đúng, để nắm được cách loại trừ các đáp án như trên giáo viên thông qua các bài tập cụ thể từng bước rèn luyện cho học sinh khả năng phản xạ nhanh trong việc sử dụng các kiến thức lý thuyết đã học để kiểm tra các đáp án. 
 Ví dụ 3: Cho đường tròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 =4 và điểm A(1;3). Phương trình các tiếp tuyến với (C) vẽ từ A là : 
A. y – 3 = 0 và 3x – 4y -15 = 0 B. x – 1=0 và 3x – 4y +15 = 0 
C. x – 3 = 0 và 3x + 4y - 15 = 0 D. x – 1=0 và 3x + 4y -15 = 0 
+ Bài toán khá phức tạp nếu làm tự luận
+ Tuy nhiên nếu học sinh đọc kỹ đề bài sẽ nhận thấy có thể kiểm tra và loại trừ các đáp án sai bằng cách thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng trong các đáp án trên. Kết quả đáp án D là đúng vì A(1; 3) thuộc cả hai đường thẳng x – 1=0 và 3x + 4y -15.
Để học sinh rèn luyện tốt được kỹ năng này tôi nghĩ rằng trước hết chúng ta phải rèn luyện cho các em thói quen bình tĩnh, đọc kỹ các câu hỏi để phát hiện những tính chất đặc biệt từ đó tìm ra cách đơn giản nhất loại trừ đáp án sai, tìm được đáp án đúng.
2.3.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm ra đáp án đúng bằng cách xét trường hợp đặc biệt
Nhiều bài toán như rút gọn biểu thức, chứng minh các định lý, tính chất toán học gây khó khăn cho học sinh khi giải bằng phương pháp tự luận. Dù vậy đối với bài toán trắc nghiệm nhiều lựa chọn học sinh không nhất thiết cần giải hoàn toàn bài toán theo hướng tự luận đã học mà có thể kiểm tra các trường hợp đặc biệt để loại trừ đáp án sai, chọn được đáp án đúng. 
Ví dụ 4: Đơn giản biểu thức 
 A. 	B. 	 C. cosx	 D. 
Đối với bài toán này giáo viên có thể hướng dẫn học sinh xét các trường hợp đặc biệt để tìm ra đáp án đúng như sau:
+ Trường hợp đặc biệt: nên loại ngay được B, C
+ Khi thì G không xác định nên loại ngay được A. Vậy D là đáp án đúng.
Ví dụ 5: Cho đường tròn (C) : ; P(2;1) Hai đường thẳng a,b đi qua P và vuông góc với nhau cắt đường tròn tại A, B, C, D. Khi đó có giá trị là:
A. 60; B. 65 C. 80 D. 90
Đây là bài toán khó nếu giải hoàn toàn bằng tự luận. Nếu học sinh nhớ được tính chất thì dễ dàng suy ra được đáp án đúng là đáp án C. Tuy nhiên rất ít học sinh nhớ và biết cách chứng minh tính chất hình học này.
 Ngoài cách làm bằng phương pháp tự luận nêu trên chúng ta có thể chúng ta có thể kiểm tra được đáp án đúng một cách khá đơn giản: Cụ thể, chọn hai đường thẳng a: x = 2 và b: y = 1 vuông góc với nhau và đều qua P. Khi đó a cắt (C) tại A(2;4) và C(2;-4), b cắt (C) tại và 
Khi đó ta có: 
Từ đó suy ra đáp án C đúng.
Như vậy nhiều bài toán khó giải bằng phương pháp tự luận lại có thể dễ dàng giải bằng phương pháp trắc nghiệm. Điều này đòi hỏi giáo viên cần phải từng bước rèn luyện cho học sinh kỹ năng xét các trường hợp riêng để tìm ra cái chung từ đó tìm ra được đáp án đúng.
2.3.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng MTCT (máy tính cầm tay) để tìm đáp án đúng trong thời gian nhanh nhất
Thi trắc nghiệm khách quan số lượng câu hỏi nhiều trong khoảng thời gian ngắn hơn thi tự luận (90 phút thi trắc nghiệm gồm 50 câu so với 180 phút thi tự luận chỉ với 10 câu) nên đòi hỏi học sinh phải tìm cách trả lời chính xác trong thời gian nhanh nhất. Làm được điều này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm thật vững kiến thức, biết kĩ năng, cách tính toán để tìm ra đáp án mà trong nhiều trường hợp học sinh phải cần đến những công cụ hỗ trợ cho việc tính toán, cụ thể là xử dụng MTCT. Hiện nay Bộ GD & ĐT cho phép học sinh được sử dụng trong thi cử các loại máy tính cầm tay không có thẻ nhớ, học sinh và giáo viên thường sử dụng các loại máy tính cầm tay FX 570 ES PLUS, FX 570VN PLUS, VINACAL 570 ES PLUS,điểm chung của các loại máy tính này là tốc độ tính toán nhanh, có nhiều chức năng thiết thực đối với học sinh học các môn KHTN và đặc biệt cần thiết đối với học sinh học toán. Có nhiều câu hỏi chỉ cần sử dụng thành thạo MTCT là có thể đưa ra đáp án, cũng có nhiều câu nếu sử dụng MTBT sẽ tìm ra đáp án đúng, loại trừ đáp án sai nhanh hơn tìm ra đáp án bằng cách giải tự luận. Chính vì tác dụng rất thiết thực của MTCT nên trong quá trình dạy học môn toán tôi đã tăng cường rèn luyện cho các em kĩ năng sử dụng thành thạo MTCT. Đối với chương trình môn toán lớp 10 ngoài các chức năng cơ bản của MTCT (cộng, trừ, nhân, chia, tính các giá trị lượng giác, giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn) tôi tập trung rèn luyện cho các em hiểu được ý nghĩa và sử dụng thành thạo một số các chức năng khác.
+ Chức năng giải phương trình bậc ba: MTCT giúp giải phương trình bậc ba với các hệ số thực, đối với những phương trình bậc ba có tham số MTCT giúp kiểm tra số nghiệm của phương trình khi cho biết giá trị thực của tham số.
Ví dụ 6. Xét bài toán trắc nghiệm sau đây:
Cho phương trình: để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì:
A. B. 
C. D. 
Nhận xét: Bài toán trên có thể làm bằng tự luận không khó với những học sinh khá giỏi, tuy nhiên nó đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức để phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử. Cụ thể giải bằng tự luận như sau:
Phương trình tương đương với để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì 
Vậy đáp án B đúng. 
Trong thực tiễn dạy học chúng tôi nhận thấy rằng học sinh thường gặp khó khăn khi giải những bài toán như trên, nhất là với những học sinh có lực học trung bình. Tuy nhiên đa số các em lại dễ dàng giải được bằng cách sử dụng MTCT, cụ thể giáo viên hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách giải phương trình bậc ba bằng sử dụng MTCT sau đó thay giá trị của m vào để kiểm tra, loại trừ đáp án sai:
Kiểm tra với m = 1 được một nghiệm x = 1 nên ta loại trừ hai phương án sai là A và C
Kiểm tra với m = 2 vẫn được một nghiệm x = 1 nên ta loại trừ phương án D
Vậy đáp án B là đáp án đúng.
Thông qua ví dụ trên đây chúng ta thấy rằng việc hướng dẫn cho học sinh nắm được ý nghĩa, cách sử dụng các chức năng sẵn có trong MTCT là điều rất cần thiết. Đối với những học sinh khá giỏi MTCT có thể giúp các em tìm ra đáp án đúng nhanh hơn, đối với những học sinh trung bình MTCT giúp các em tìm ra được đáp án đúng mà nếu không sử dụng các em chỉ có thể điền ngẫu nhiên và trông chờ vào sự may rủi.
+ Chức năng CACL:
Tác dụng: Tính giá trị của một hàm số một hay nhiều biến khi biết giá trị của biến. Dùng để kiểm tra đáp án đúng, loại trừ các đáp án sai trong nhiều câu hỏi trắc nghiệm về tìm tập nghiệm của phương trình, bất phương trình một ẩn; tính giá trị của biểu thức; tìm biểu thức rút gọn.
Ví dụ 7. Giải các bài toán trắc nghiệm sau đây bằng hai cách (tự luận và sử dụng MTCT):
Câu hỏi 1: Cho . Tính 
 A. 	B.	 C. 	 D. 
Cách 1: Giải bằng tự luận
Vậy đáp án B là đúng
Cách 2: Dùng chức năng CALC của MTCT
Bước 1: Nhập vào màn hình hiển thị biểu thức: 
Thứ tự nhập các phím theo dãy : 
(jQ)))dp2jQ))kQ))R(kQ)))d+3(jQ)))d
Bước 2: Dùng CALC kiểm tra với giá trị được kết quả bằng 0
Quy trình bấm phìm: rql2=
Vậy đáp án đúng là đáp án B.
Nhận xét sau khi kiểm tra kết quả các hoạt động của học sinh: 
+ Học sinh khá giỏi làm được theo cả hai cách, học sinh có lực học trung bình chỉ làm được theo cách 2 (sử dụng MTCT)
+ Nhiều học sinh có kĩ năng bấm máy tính nhanh đã cho ra kết quả nhanh hơn làm theo cách 1.
Câu hỏi 2: Kết quả đơn giản của biểu thức bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cách 1: Giải tự luận
Vậy đáp án A đúng
Cách 2: Dùng chức năng CALC của MTCT
Kiểm tra lần lượt từng đáp án, nếu đáp án nào sai thì loại và chuyển sang kiểm tra các đáp án khác. Thao tác kiểm tra theo các bước như sau:
+ Bước 1: Kiểm tra đáp án A
 Nhập vào màn hình hiển thị biểu thức: 
Quy trình bấm phím: (ajQ))+lQ))RkQ))+1$)d+1pa1Rko(kQ)))d
+ Bước 2: Dùng chức năng CALC để kiểm tra
Dùng chức năng CALC kiểm tra với một giá trị x tùy ý, nếu kết quả bằng 0 thì tiếp tục kiểm tra thêm vài trường hợp khác nữa, kết quả tiếp tục bằng 0 thì dự đoán đáp án đó đúng, ngược lại chỉ cần một kết quả khác không thì đáp án sai. Trong trường hợp này ta thay x = 5 kiểm tra ( nhập theo dãy r5=) được kết quả bằng 0. Đến đây chưa vội kết luận A đúng