SKKN Phương pháp phân tích đi lên vào việc dạy và học Hình học lớp 7

MỤC LỤC
1. Mở đầu:
	1.1. Lí do chon đề tài ..................................................................................2
	1.2 . Mục đích nghiên cứu ..........................................................................2
	1.3. Đối tượng nghiên cứu ..........................................................................3
	1.4. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................3
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
	2.1. Cơ sở lí luận ........................................................................................4 
	2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm .............4
	2.3. Các giải pháp đã áp dụng để khắc phục thực trạng trên ................... 5 
	2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục của bản thân ..............................................................................................................14 
3. Kết luận ....................................................................................................... 15
4. Tài liệu tham khảo ....................................................................................... 16 
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
Qua những năm làm công tác giảng dạy môn Toán tôi luôn trăn trở "Dạy như thế nào để đáp ứng được tất cả các đối tượng học sinh yêu thích mỗi tiết dạy nói riêng và trong cả quá trinh dạy toán nói chung". Bởi lẽ môn Toán trong trường phổ thông là một trong những môn học được xem là "khó", nó có tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng. Không những thế môn Toán còn có tính lôgic và thực nghiệm, nó có một vị trí rất quan trọng trong nhà trường - đó là môn học công cụ, môn học có tiềm năng phát triển năng lực trí tuệ và hình thành các phẩm chất trí tuệ cho học sinh. 
Trong thời đại công nghiệp hoá - hiện đại hoá, nhất thiết phải đặt trên nền tảng dân trí ngày càng được nâng cao. Nghị quyết WIII Đảng đã nêu lên "Lấy giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu ''. Vì thế phải có một chiến lược giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học. Sự phát triển khoa học tự nhiên lại đặt trên nền tảng khoa học toán phát triển vững chắc. Vậy dạy toán trong trường THCS ngoài mục đích cung cấp kiến thức cơ bản cho học sinh, còn phải dạy cho học sinh phương pháp nghiên cứu, tìm tòi để phát triển tri thức toán. Chính vì lẽ đó mà các nhà giáo dục đã, đang và đang mãi mãi nghiên cứu, cải tiến phương pháp dạy, học toán nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học.
Để có thể dạy toán theo phương pháp đổi mới hiện nay, quá trình dạy và học phải "Lấy học sinh làm trung tâm''. Người thầy giáo có kiến thức sâu rộng chưa đủ mà còn phải thường xuyên đổi mới tư duy trong từng bài giảng. Để đạt được hiệu quả cao trong việc dạy học môn toán thì ''Phương pháp Phân tích đi lên" là không thể thiếu được, nó là công cụ sắc bén cho việc tìm tòi lời giải bài toán, nó giúp thầy - trò tìm ra con đường đi tới đích của vấn đề. Dựa vào phương pháp ''Phân tích đi lên'' học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức dễ dàng, sâu sắc mà còn chủ động tìm tòi lời giải bài toán cho chính mình. Như vậy có thể nói ''Phương pháp phân tích đi lên" là phương tiện hổ trợ đắc lực trong quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, nó là sợi chỉ xuyên suốt quá trình dạy, học toán.
Là giáo viên dạy toán trong nhiều năm tôi đã vận dụng "Phương pháp phân tích đi lên". Tôi xin viết lại kinh nghiệm áp dụng "Phương pháp phân tích đi lên" vào việc dạy và học hình học lớp 7 .
1.2. Mục đích nghiên cứu:
* Tong quá trình dạy học toán để giúp HS khối THCS học tốt môn Toán và biết cách khai thác, vận dụng kết quả của một bài tập Toán thì người giáo viên ngoài việc không ngừng tìm tòi và vận dụng các phương pháp dạy học tích cực phù hợp với đặc trưng bộ môn mà ngoài ra còn phải truyền đạt được cho các em phương pháp giải bài tập Hình học bằng phương pháp phân tích đi lên.
- Từ phương pháp dạy học giải bài tập Hình học bằng phương pháp phân tích đi lên, học sinh sẽ vận dụng vào khai thác kết quả của một bài tập Toán và sáng tác ra các bài tập tương tự, tích luỹ thêm vốn kiến thức giải toán cho bản thân để giải được các bài toán tương tự, tích luỹ và rèn luyện kĩ năng giải toán cho bản thân mình.
- Chính vì thế mà bản thân tôi mới mạnh dạn nghiên cứu và vận dụng vào trong quá trình dạy học Toán kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài tập Toán trong trường THCS thông qua Phương pháp phân tích đi lên.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
 - Lí luận về phương pháp dạy học Toán THCS
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Đọc và nghiên cứu tài liệu
- Trao đổi với đồng nghiệp từ các buổi sinh hoạt chuyên môn
- Các phương pháp điều tra, phân tích tổng hợp, phương pháp suy diễn lôgic.
- Phương pháp chọn lọc và thử nghiệm thực tế.
 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Hoạt động dạy và học là hai quá trình luôn luôn gắn chặt với nhau và thống nhất biện chứng với nhau. Song học hoàn toàn không thụ động, học phải hiếu động, sáng tạo thì hiệu quả mới cao. Dạy tốt dẫn đến học tốt, học tốt đòi hỏi dạy tốt. Vì vậy "thi đua dạy tốt, học tốt" là khẩu hiệu hành động cho sự nghiệp giáo giục.
Hầu hết các học sinh được hỏi đều có chung một ý kiến môn Toán là một môn học “khó” nên dẫn tới rất ít học sinh có hứng thú say mê nghiên cứu sâu môn toán đặc biệt là phân môn hình học hoặc các em chỉ học một cách thụ động mà không biết cách vận dung để giải quyết các bài toán, vấn đề Toán học khác. Phần lớn học sinh sợ môn hình học, học sinh sợ bởi lẽ các em thiếu đi kỹ năng vẽ hình, chưa huy động được khả năng tư duy trừu tượng, bế tắc trong đường lối giải quyết vấn đề. Để học sinh không những không còn sợ học hình, mà còn yêu thích học hình, Thầy giáo cần phải tháo gở được ba vướng mắc trên. Sau đây tôi xin nêu ra cách tháo gở vướng mắc thứ ba bằng việc vận dụng "phương pháp phân tích đi lên". Phương pháp đó giúp cho học sinh hiểu bài một cách dể dàng, không bất ngờ, đồng thời còn tìm ra lời giải bài toán ( hay tìm ra đường lối giải quyết vấn đề )
Dạy toán bao gồm: dạy khái niệm, dạy định lý và dạy giải bài tập. "PPPTĐL" gắn liền với dạy định lý và dạy giải bài tập. Dạy định lý và bài tập dựa theo hai con đường suy diễn và suy đoán. chẳng hạn muốn chứng minh một mệnh đề A nào đó ta cần phải chứng minh mệnh đề B, và cứ như thế ta đi đến cần mệnh đề M (mà mệnh đề M đã cho trước, đã được chứng minh, hoặc mệnh đề mà các em đã có kết quả từ một bài toán đã biết ) và như thế trò tiếp thu được phương pháp luận. Có phương pháp luận trong tay hoc sinh sẽ chủ động tìm ra đường lối giải quyết vấn đề mặc dù khó và trừu tượng như hình học.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
- Hiện nay tuy đã nhiều năm thực hiện giảng dạy theo phương pháp đổi mới, nhưng vẫn còn không ít hiện tượng dạy học theo kiểu đọc chép, thụ động.Trong khi đó môn hình học lại trừu tượng rất khó hiểu vì vậy học sinh không hiểu bài, hoặc hiểu bài một cách thụ động. Học sinh không vận dụng được lý thuyết vào làm bài tập.
- Điều kiện cơ sở vật chất hiện nay còn khó khăn, trang thiêt bị dạy hình còn quá thô sơ. Trong khi đó khoa học kỹ thuật trên thế giới phát triển như vũ bão. Để cung cấp đầy đủ tri thức hình học cho học sinh đòi hỏi thầy giáo phải thường xuyên tìm tòi cải tiến phương pháp dạy nhằm phát huy tính độc lập, sáng tạo của học sinh. "PPPTĐL" là phương tiện hữu hiệu trong quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Kết quả khảo sát học sinh khi chưa áp dụng đề tài:
* 34 em học sinh lớp 7A trường THCS Định Tân đầu năm học 2017 - 2018 được hỏi có thích học hình học không thì có 4 em thích (11,76%), 21 em không thích (61,76%), còn 9 em không trả lời (26,48%).
* Kết quả điểm khảo sát một bài kiểm tra hình học ( ngày 10/10/2017)
Lớp
Sĩ số
Số HS đạt điểm giỏi
Số HS đạt điểm khá
Số HS đạt điểm TB
Số HS đạt điểm Y - K
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
7A
34
3
8,82
8
23,52
7
20,59
16
40,07
2.3. Các giải pháp đã áp dụng để khắc phục thực trạng trên.
Để hình thành kĩ năng giải bài tập cho học sinh phải thông qua quá trình ôn luyện. Tuy nhiên không phải cứ giải nhiều bài tập là học sinh có kỹ năng giải toán. Việc ôn luyện sẽ có hiệu quả nếu như giáo viên biết khéo léo khai thác các phương pháp đặc biệt là phương pháp phân tíc đi lên để hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho các bài toán mới thông qua yêu cầu học sinh trả lời một số câu hỏi trước khi giải một bài toán đó là:
 HỆ THỐNG CÂU HỎI ĐỊNH HƯỚNG:
Muốn có mệnh đề A ta phải có điều gì (Mệnh đề B)?
Muốn có mệnh đề B ta phải có điều gì (Mệnh đề C)?
Muốn có mệnh đề ... ta phải có điều gì (Mệnh đề M)?
Mệnh đề M đã có sẵn ở đâu (hay có thể chứng minh dễ dàng)
SƠ ĐỒ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN
 M ( Mệnh đề đúng đã được chứng minh hoặc đó là một mệnh đề mà học
 sinh có thể chứng minh một cách dễ dàng. )
 ⇑
 ⋮
 ⇑ Các mệnh đề trung gian
 B 
 ⇑ 
 A ( Mệnh đề cần chứng minh)
CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Chứng minh định lí: "Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân"
(Sách giáo khoa Toán 7 - tập 1- trang 126)
Hoạt động 1: Giáo viên cho học sinh thực hiện bài toán:
Cho tam giac ABC có B = C. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
Hoạt động 2: GV hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải cho bài toán bằng phương pháp phân tích đi lên như sau:
 A
 B M C
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
? Vì sao MAB= MAC
? Để ∆AMB = ∆AMC ta cần thêm điều kiện gì ?
( Với AM BC)
? Để chứng minh AB = AC cần chứng minh điều gì?
? Để tam giác ABC cân tại A ta cần điều kiện gì?
? Hãy dự đoán tam giác ABC cân tại đâu?
∆ABC cân tại A
AB= AC
MAB= MAC
∆AMB = ∆AMC
 Qua cách phân tích đi lên như trên học sinh có thể tự mình chứng minh bài toán và từ bài toán các em rút ra được mệnh đề tổng quát đó chính là nội dung định lí: "Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân"
Ví dụ 2: Chứng minh tính chất: "Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bừng nhau"
(Sách giáo khoa Toán 7 - tập 1- trang135 )
Họa động 1: Giáo viên cho học sinh thực hiện bài toán:
Cho tam giac ABC vuông ở A và tam giác MNP vuông ở M, có BC = NP và AB = MN Chứng minh rằng ∆ ABC = ∆MNP.
Hoạt động 2: GV hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải cho bài toán bằng phương pháp phân tích đi lên như sau:
 B N 
 A C M P
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
AC2 = BC2 - AB2
MP2 = NP2 - MN2
? Áp dụng định lí Py- ta- go tính AC2 và MP2 
? Vì sao AC = MP
? Để ∆ABC = ∆MNP cần thêm điều kiện gì?
AC= MP
∆ABC = ∆MNP
 Qua sơ đồ phân tích đi lên như trên học sinh có thể tự mình chứng minh bài toán và từ bài toán các em rút ra được mệnh đề tổng quát đó chính là nội dung tính chất: "Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau".
Ví dụ 3: Chứng minh định lí: " Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn"
( Sách giáo khoa Toán 7 - tập 2 - trang 54)
Hoạt động 1: Giáo viên cho học sinh thực hiện ?2 trong SGK => ADM > C
Hoạt động 2: Từ ?2 cho học sinh phát hiện định lí
Hoạt động 3: GV hướng dẫn học sinh phân tích tìm cách chứng minh định lí bằng phương pháp phân tích đi lên như sau:
 A
 D
 B M C
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
? Vì sao ADM > C 
? Để B = ADM cần điều gì?
? Áp dụng ?2 để có B > C ta cần điều gì?
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác
B > C
∆ABM = ∆ADM
B = ADM
Ví dụ 4: Chứng minh tính chất: "Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó"
( Sách giáo khoa Toán 7 - tập 2 - trang 82)
Hoạt động 1: Giáo viên cho học sinh thực hiện bài toán: "Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng đương trung trực của cạnh BC đồng thời là đường phân
 giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ A".
Hoạt động 2: GV hướng dẫn học sinh phân tích tìm cách chứng minh bài toán bằng phương pháp phân tích đi lên như sau:
 A
 B C
 I
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
? Vì sao ∆ABI = ∆ACI
∆ABI = ∆ACI
? Để BAI = CAI ta cần chứng minh điều gì? 
AB = AC
BAI = CAI
? Vì AI là đường trung trực của BC, để AI là đường phân giác ta cần điều gì? 
? Vì sao A thuộc đường trung trực đó?
? Để đường trung trực của cạnh BC đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao thì trước tiên ta cần chứng minh điều gì?
A thuộc đường trung trực của ạnh BC
Sau khi học sinh tự mình chứng minh bài toán theo sơ đồ phân tích đi lên như trên và từ bài toán các em rút ra được mệnh đề tổng quát đó chính là nội dung tính chất: "Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó"
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC 
(Bài tập 32 SBT Toán 7 tập 1 - trang 102)
Hoạt động 1: Yêu cầu HS vẽ hình và viết GT, KL.
 Hoạt động 2: GV hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải cho bài toán bằng phương pháp phân tích đi lên như sau:
 A
 B	C
 M
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
? Vì sao ∆AMB = ∆AMC ?
? Để chứng minh AMB = AMC cần chứng minh điều gì?
AMB = 900
AMB= AMC
? Để AMB = 900 ta cần chứng minh điều gì?
? Để AM vuông góc với BC ta cần chứng minh điều gì?
∆AMB = ∆AMC
AMBC
Qua cách phân tích đi lên như trên học sinh có thể tự mình chứng minh bài toán một cách chủ động và từ đó các em có thể áp dụng cho các bài toán khác tưng tự.
Ví dụ 7 : Cho tam giác ABC cân tại A (A < 900). Vẽ BH AC (H∈AC), 
CK AB (K ∈AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A. (Bài tập 65 SGK Toán 7 - Tập 1 - Trang 137)
 Hoạt động 1: Yêu cầu HS vẽ hình và viết GT, KL
Hoạt động 2: Giáo viên định hướng cho học sinh cách giải quyết bài toán qua cách phân tích đi lên như sau: A
 I 
 H K K
 B C
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
 ?Vì sao ∆AHB = ∆AKC?
? Muốn có AH = AK cần chứng minh điều gì?
? Để ∆AIH = ∆AIK cần thêm điều kiện gì?
? Để KAI = HAI ta cần chứng minh điều gì?
? Để AI là tia phân giác của góc A ta cần điều gì?
AI là phân giác của góc A
Trường hợp c.h - g.n
∆AHB = ∆AKC
KAI = HAI
∆AIH = ∆AIK
AH = AK
Ví dụ 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
b. Kẻ BHAM (H∈AM), kẻ CKAN (K∈AN). Chứng minh BH = CK.
(Bài tập 70, SGK Toán 7 - tập 1 - trang 141)
Hoạt động 1: Học sinh vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
Hoạt động 2: Giáo viên định hướng cho học sinh cách giải quyết bài toán qua cách phân tích đi lên như sau:
 A
 H K
 M B C N
a. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
?Vì sao ABM = ACN ?
? Để ∆AMB = ∆ANC cần thêm điều kiện gì?
? Để AMN = ANM ( hoặc AM = AN) cần chứng minh điều gì?
? Để ∆AMN cân ta cần thêm điều kiện gì?
cùng bù với hai góc bằng nhau
ABM = ACN
∆AMB = ∆ANC
∆AMN cân
AMN = ANM (AM=AN)
b. Chứng minh BH = CK
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
?Vì sao M = N ?
? Để ∆MBH = ∆NCK cần thêm điều kiện gì?
? Để có BH = CK ta cần điều kiện gì?
∆AMN cân tại A ( câu a)
M = N
BH = CK
∆MBH = ∆NCK
Ví dụ 9: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm B, I, K thẳng hàng.
( Bài tập 52 SBT Toán 7 - tập 2 - trang 30)
Hoạt động 1: Học sinh vẽ hình và viết giả thiết, kết luận.
Hoạt động 2: Giáo viên định hướng cho học sinh cách giải quyết bài toán qua
 cách phân tích đi lên như sau:
 B
 I
 A N
 C
 Q
 P
 K
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
?Vì sao KP = KQ ?
? Để BK là tia phân giác của góc ABC cần chứng minh điều gì?
? Vì BI là tia phân giác của góc ABC, để B, I, K thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì?
KP = KQ ( = KN)
K cách đều BA và BC
B, I, K thẳng hàng 
BK là tia phân giác của ABC
Ví dụ 10: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AF AB và AF = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ AH AC và AH = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC, I là một điểm trên tia đối của tia DA cao cho DI = DA. Chứng minh:
a. AI = FH
b. DA vuông góc với FH.
( Bài tập 68 - Nâng cao và phát triển hình học 7 - trang 28)
 K H
 F
 A 
 B C
 D 
 I 
 Giáo viên định hướng cho học sinh cách giải quyết bài toán qua cách phân tích đi lên như sau:
a. Chứng minh AI = FH
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
? Từ ∆CID = ∆BAD vì sao
 HAF = ACI ?
? Vì sao ∆CID = ∆BAD?
? Để AF = CI = AB cân điều gì?
? Để AF = CI cần chứng minh điều gì?
? Vì ∆ACI và ∆HAF có HA = AC vậy để hai tam giác bằng nhau cần thêm điều kiện gì?
? Để AI = FH ta cần chứng minh điều gì?
HAF = ACI = 1800 -BAC
∆CID = ∆BAD (c.g.c)
∆CID = ∆BAD 
AF = CI ( = AB )
AF = CI và ABC = ACI 
∆ACI = ∆HAF 
 b. Chứng minh DA vuông góc với FH 
Câu hỏi định hướng
Sơ đồ phân tích đi lên
? Vì sao AHK = CAI ?
? Để AHK + KHA = 900 cần chứng minh AHK + KHA bằn tổng của hai góc nào có tổng bằng 900?
? Để AKH = 900 cần điều gì?
? Để ADHK ta cần chứng minh điều gì?
∆HAF = ∆ACI
 AHK+KHA=
CAI +KHA
KHA = 900
AHK + KHA = 900
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục của bản thân.
Năm học 2017 - 2018, tôi được giao nhiệm vụ dạy Toán lớp 7A và bồi dưỡng HSG toán 7 ở trường THCS Định Tân, bản thân tôi đã vận dụng vào dạy học Hình học lớp 7A tôi đã áp dụng kinh nghiệm áp dụng "Phương pháp phân tích đi lên" vào việc dạy học và hướng dẫn cho học sinh vận dụng một số kiến thức cũng như một số toán trên và một số bài toán khác nữa (do điều kiện và quy định không thể đưa vào nội dung SKKN lần này), chính vì thế mà đến cuối tháng 4 năm 2018 thông qua điều tra đã có kết quả khả quan như sau:
* 34 em học sinh lớp 7A trường THCS Định Tân cuối năm học 2017 - 2018 được hỏi có thích học hình học không thì có 20 em thích (58,8%), 7 em không thích (20,6%), còn 7 em không trả lời (20,6%).
* Kết quả điểm khảo sát một bài kiểm tra hình học ( ngày 10/04/2018)
Lớp
Sĩ số
Số HS đạt điểm giỏi
Số HS đạt điểm khá
Số HS đạt điểm TB
Số HS đạt điểm Y - K
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
7A
34
6
17,64
10
29,41
13
38,23
5
14,72
 * Đối với học sinh khá - giỏi sau được tiếp cận PPPTĐL đa số các em đã tự giải quyết được các bài toán mà thấy giáo đưa ra và nắm chắc cách giải từng dạng toán. Chính vì thế mà trong kì thi học sinh giỏi cấp cụm năm học 2017 – 2018, đội tuyển Toán 7 do bản thân tôi phụ trách đã đạt kết quả tốt (1 giải nhì, 2 giải ba, 4 giải KK) 
3. KẾT LUẬN.
Ở trường THCS , dạy Toán là dạy các hoạt động toán học. Giải Toán như thế nào là vấn đề luôn được quan tâm, nghiên cứu của giáo viên dạy toán và các nhà nghiên cứu Toán học. Tuy nhiên, chưa có câu trả lời cho mọi bài toán. Để có được hiệu quả dạy và học cao , thầy giáo cần tìm tòi phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh và từng loại kiến thức . Đối với bộ môn toán đặc biệt phân môn hình học, việc sử dụng "PPPTĐL" là không thể thiếu được, nó giúp học sinh chủ động, sáng tạo trong học tập tạo nên kết quả học tập môn toán tốt hơn và còn tao niềm yêu thích học hình học ở học sinh. Điều này cho phép tôi khẳng định việc áp dụng "PPPTĐL" trong dạy hình là một thành công lớn .Tuy nhiên "PPPTĐL" không phải là vạn năng, trong quá trình dạy học giáo viên cần áp dụng đúng lúc đúng chỗ và đừng quên kết hợp hài hoà với các phương pháp khác .
Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi tự rút ra trong quá trình giảng dạy, đề tài này tôi đang còn tiếp tục nghiên cứu và áp dụng, mong bạn đọc và bạn bè đồng nghiệp đóng góp ý kiến xây dựng cho đề tài ngày càng hoàn chỉnh hơn. 
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ 
 RƯỞNG ĐƠN VỊ
Yên Định, ngày 30 tháng 03 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN 
 của mình viết, không sao chép nội 
 dung của người kh