SKKN Phương pháp giải bài tập di truyền quần thể ngẫu phối có tác động của chọn lọc

MỤC LỤC
TT
Mục
Trang
1
I. Đặt vấn đề.
2
2
1.1. Lý do chọn đề tài.
2
3
1.2. Mục đích nghiên cứu.
2
4
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
2
5
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
2
6
II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
3
7
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
3
8
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
3
9
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
4
10
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
7
11
III. Kết luận và kiến nghị.
9
12
1. Kết luận.
9
13
2. Kiến nghị.
9
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lý do chọn đề tài.
Một thực tế đã và đang tồn tại trong quá trình dạy, học, thi đối với bộ môn Sinh Học là thời lượng chính dành cho việc dạy và học bộ môn ở trên lớp đang còn quá ít. Trong khi đó quá trình thi, kiểm tra, đánh giá thì thường đòi hỏi rất cao, yêu cầu học sinh không chỉ nhớ, hiểu, mà còn phải biết vận dụng kiến thức để giải quyết nhiều tình huống đặt ra, đặc biệt là những tình huống liên quan đến di truyền. Trong các dạng bài tập di truyền thì bài tập di truyền dạng quần thể có sự tác động của chọn lọc là một trong những dạng bài tập khó đối với học sinh. Vì vậy việc hướng dẫn học sinh giải các bài tập di truyền quần thể dạng có tác động của chọn lọc thường gặp rất nhiều khó khăn. Những bài tập dạng như thế này thường gây không ít khó khăn cho cả người dạy và người học: giáo viên thì lúng túng trong việc tìm cách giải cho học sinh dễ hiểu; học sinh thì lúng túng, khó hiểu nên thường không giải được, hoặc giải được nhưng phải mất rất nhiều thời gian. Để khắc phục hiện trạng này, trong quá trình giảng dạy bộ môn tôi đã luôn để tâm tìm kiếm những phương pháp giải đơn giản, dễ hiểu, dễ áp dụng mà hiệu quả lại nhanh và chính xác nhằm giúp học sinh có thể giải các bài tập di truyền quần thể có tác động của chọn lọc một cách hứng thú, nhanh gọn, chính xác. Vì vậy tôi đã quyết định lựa chọn đề tài Phương pháp giải bài tập di truyền quần thể ngẫu phối có tác động của chọn lọc.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
	Với đề tài Phương pháp giải bài tập di truyền quần thể ngẫu phối có tác động của chọn lọc sẽ giúp giáo viên có giải pháp phù hợp để giúp học sinh giải quyết những bài tập di truyền quần thể có sự tác động của chọn lọc nhanh chóng, hiệu quả.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
	Đề tài này tập trung nghiên cứu tìm ra phương pháp xác định tần số alen và tần số kiểu gen của quần thể qua các thế hệ khi có sự tác động của chọn lọc. Để từ đó có thể giải nhanh các bài tập di truyền quần thể ngẫu phối có tác động của chọn lọc.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
	Để thực hiện đề tài này tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
	Phương pháp tìm kiếm, thu thập thông tin: Sử dụng công cụ tìm kiếm trên mạng internet tôi đã tìm kiếm với nhiều từ khóa khác nhau có liên quan đến đề tài nghiên cứu. Kết quả tìm kiếm cho thấy đã có rất nhiều người quan tâm đến các dạng bài tập di truyền quần thể, nhưng chưa thấy ai trình bày một cách hệ thống về phương pháp giải bài tập di truyền quần thể ngẫu phối có tác động của chọn lọc dưới dạng một sáng kiến kinh nghiệm.
	Phương pháp kiểm nghiệm: Vận dụng phương pháp giải quyết vấn đề đã nghiên cứu cho học sinh giải các bài tập thuộc chủ đề ở các nhóm lớp khác nhau và so sánh với các nhóm lớp không được áp dụng (nhóm lớp đối chứng).
	Phương pháp xử lý số liệu: sử dụng phương pháp thống kê và phầm mềm excel để xử lý số liệu.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
	Theo định luật Hacdy – Vanbec thì tần số alen và tần số kiếu gen của quần thể ngẫu phối có khuynh hướng duy trì không đổi qua các thế hệ và tạo thành trạng thái cân bằng di truyền của quần thể. Thế nhưng trạng thái cân bằng của quần thể chỉ có thể đạt được khi đồng thời thỏa mãn các điều kiện: số lượng cá thể phải lớn, quần thể phải ngẫu phối, các loại giao tử đều có sức sống và thụ tinh như nhau, các loại hợp tử đều có sức sống như nhau, không có đột biến và chọn lọc, không có sự di nhập gen, 
	Trên thực tế tần số alen và cấu trúc di truyền của quần thể liên tục thay đổi qua các thế hệ dưới sự tác động của các nhân tố, đặc biệt là nhân tố chọn lọc tự nhiên là nhân tố tác động thường xuyên và liên tục.
	Mặt chủ yếu của chọn lọc tự nhiên là sự phân hóa khả năng sinh sản tức là khả năng truyền gen cho thế hệ sau. Khả năng này được đánh giá bằng hiệu suất sinh sản và được ước lượng bằng con số trung bình của một cá thể trong một thế hệ. Khi so sánh hiệu suất sinh sản dẫn tới khái niệm giá trị chọn lọc hay giá trị thích nghi kí hiệu là W phản ánh mức độ sống sót và truyền lại cho thế hệ sau của một kiểu gen (hoặc của một alen).
	Ví dụ: Giả sử một gen có 2 alen A và a. Kiểu hình A- có 100% thế hệ con sống sót đến tuổi trưởng thành còn kiểu hình lặn aa có 95% thế hệ con sống đến tuổi trưởng thành thì ta nói giá trị thích nghi của alen A là 100% (WA = 1) và giá trị thích nghi của các alen a là 95% (Wa= 0,95)
Sự chên lệch giá trị chọn lọc của 2 alen (trội và lặn) dẫn tới khái niệm hệ số chọn lọc kí hiệu là S. Hệ số chọn lọc phản ánh sự chênh lệch giá trị thích nghi của 2 alen, phản ánh mức độ ưu thế của các alen với nhau trong quá trình chọn lọc.
	Trong ví dụ trên thì hệ số chọn lọc S = WA – Wa = 1 – 0,95 = 0,05.
	- Nếu WA = Wa à S = 0, nghĩa là giá trị thích nghi của alen A và a là bằng nhau và tần số tương đối của alen A và a trong quần thể sẽ không đổi.
	- Nếu WA = 1, Wa = 0 à S = 1, nghĩa là các cơ thể có kiểu gen aa bị đào thải hoàn toàn vì đột biến a gây chết hoặc bất dục (không sinh sản được).
	Như vậy giá trị của S càng lớn thì tần số tương đối của các alen biến đổi càng nhanh hay nói cách khác, giá trị của hệ số chọn lọc (S) phản ánh áp lực của chọn lọc tự nhiên.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
	Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập di truyền quần thể dạng quần thể cân bằng và quần thể tự thụ phấn (hoặc tự phối) mà không có sự tác động của các nhân tố khác (đột biến, chọn lọc, di nhập gen, các yếu tố ngẫu nhiên) thì học sinh tiếp thu và làm rất nhanh vì hai dạng bài tập này đã có công thức được xây dựng trong sách giáo khoa và ở hầu hết các tài liệu tham khảo đều đề cập đến. Thế nhưng khi hướng dẫn học sinh giải bài tập di truyền quần thể dạng ngẫu phối có sự tác động của nhân tố chọn lọc tự nhiên thì hầu hết giáo viên và học sinh còn băn khoăn, lúng túng do bài tập dạng này chưa có công thức trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo hầu như cũng chưa được đề cập đến nhiều, do vậy hầu hết các bài tập dạng này học sinh đều không giải được.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
	Để giúp học sinh giải được các bài tập di truyền quần thể ngẫu phối có sự tác động của nhân tố chọn lọc một cách đơn giản, dễ hiểu, chính xác và nhanh gọn tôi đã nghiên cứu một số tài liệu, đồng thời vận dụng và áp dụng đối với các đối tượng học sinh các lớp tôi giảng dạy thì tôi nhận thấy với cách dạy phân loại bài tập, sau đó đưa ra phương pháp giải cho từng loại bài tập thì tôi nhận thấy học sinh đã vận dụng rất linh hoạt, nhanh chóng và đều giải quyết được các bài tập trước đó các em luôn coi đó là những bài tập khó. Cụ thể, tôi đã phân chia thành các trường hợp và xây dựng công thức phù hợp với từng trường hợp như sau:
	Trường hợp 1: Bài tập di truyền quần thể ngẫu phối với trường hợp kiểu gen đồng hợp lặn bị đào thải hoàn toàn hoặc không có khả năng sinh sản (hệ số chọn lọc S = 1).
	Đối với trường hợp này trước hết tôi thường cung cấp cho học sinh một công cụ để giải bài tập là công thức xác định tần số của alen lặn sau n thế hệ ngẫu phối là (trong đó là tần số của alen a sau n thế hệ ngẫu phối, q0 là tần số của alen a ở thế hệ ban đầu, n là số thế hệ ngẫu phối). Sau đó tôi đưa ra một số ví dụ để học sinh vận dụng và giải các bài tập.
	Ví dụ 1: Ở một loài thực vật giao phấn có gen A quy định khả năng chịu nặn, alen a quy định khả năng không chịu mặn (hợp tử có kiểu gen aa không nảy mầm trên đất ngập mặn). Một quần thể ban đầu có 50%AA : 50%Aa. Sau 5 thế hệ giao phấn thì tần số alen A và a của quần thể lần lượt là:
A. 0,875 và ,125.	B. 0,11 và 0,89.	
C. 0,125 và 0,875.	D. 0,89 và 0,11. 
Giải: 
Theo bài ra ta có tần số alen A và a của quần thể ban đầu là:
	p0 = 0,5 + 0,5/2 = 0,75;	q0 = 0,5/2 = 0,25
Áp dụng công thức ta có tần số alen a của quần thể sau 5 thế hệ giao phấn là: ; p5 = 1 – 0,11 = 0,89.
à Chọn D. 0,89 và 0,11. 
	Ví dụ 2: Một quần thể ngẫu phối ban đầu có tần số a = 0,98. Dưới sự tác động của chọn lọc chống alen lặn với hệ số chọn lọc đối với kiểu hình lặn là S = 1 qua một số thế hệ tần số alen a còn lại trong quần thể bằng 0,04. Quần thể đã trải qua bao nhiêu thế hệ?
Giải:	Gọi q0 là tần số của alen a ở thế hệ ban đầu, qn là tần số của alen a ở thế hệ thứ n. Ta có: qn = à n = = =24
Vậy số thế hệ chọn lọc n = 24.
	Ví dụ 3: Có một đột biến lặn trên NST thường làm cho mỏ dưới của gà dài hơn mỏ trên. Những con gà như vậy mổ được rất ít thức ăn nên rất yếu ớt. Những chủ chăn nuôi thường xuyên phải loại bỏ chúng ra khỏi đàn. Khi cho giao phối ngẫu nhiên 100 cặp gà bố mẹ có mỏ bình thường, một người chủ thu được 1500 gà con, trong đó có 15 con gà biểu hiện đột biến trên. Giả xử không có đột biến mới xảy ra, nếu tiếp tục cho đàn gà ngẫu phối thêm 2 thế hệ và thực hiện loại bỏ những con gà đột biến nói trên thì tỷ lệ kiểu gen dị hợp trong quần thể gà nói trên còn bao nhiêu?
Giải: 
Theo bài ra ta có: q0 = =0,1
à Áp dụng công thức: qn = ta có: q2 = 0,08
à pn = 1 – 0,08 = 0,92
à Tỷ lệ kiểu gen dị hợp trong quần thể sau 2 thế hệ ngấu phối có chọn lọc tiếp theo là = 2pnqn.100%= 2.0,92.0,08.100% = 14,72%.
	Trường hợp 2: Bài tập di truyền quần thể ngẫu phối với trường hợp có chọn lọc chống alen lặn với hệ số chọn lọc S < 1.
	Đối với trường hợp này khi hướng dẫn học sinh làm bài tập tôi phải hướng dẫn học sinh thực hiện các bước:
	Bước 1: Tính lại tần số của các kiểu gen (cấu trúc di truyền của quần thể) sau khi xảy ra chọn lọc.
	Bước 2: Xác định lại tần số alen theo cấu trúc di truyền đã xác định.
	Bước 3: Nếu bài toán cho dạng chọn lọc qua nhiều thế hệ thì cứ làm như vậy cho đến thế hệ bài toán yêu cầu.
	Sau khi hướng dẫn các bước thực hiện giải bài toán dạng này tôi lấy một số ví dụ cụ thể để các em vận dụng và làm theo.
Ví dụ 1: Một quần thể đang ở trạng thái cân bằng về 1 gen có 2 alen A và a. Trong đó tần số của alen A = 0,4. Nếu quá trình chọn lọc chống alen lặn xảy ra với hệ số chọn lọc S = 0,05 thì cấu trúc di truyền của quần thể sau một thế hệ chọn lọc sẽ như thế nào?
Giải: 
Bước 1: Quần thể cân bằng di truyền nên ta có: tần số của alen a = 1 – 0,4 = 0,6. à Cấu trúc di truyền ban đầu của quần thể là: 0,16AA: 0,48Aa: 0,36aa 
Bước 2: Tỷ lệ kiểu gen aa sau chọn lọc là aa = 0,36(1- S) = 0,36(1-0,05) = 0,342
à Tổng tỷ lệ kiểu gen sau chọn lọc là = 0,16 + 0,48 + 0,342 = 0,982
Vậy cấu trúc di truyền của quần thể khi xảy ra chọn lọc là:
0,163AA : 0,489Aa : 0,348aa
	Ví dụ 2: Một quần thể thực vật giao phấn đang ở trạng thái cân bằng di truyền và có tần số a = 0,6. Giá trị thích nghi của các kiểu gen trong quần thể là:
Kiểu gen
AA
Aa
aa
Giá trị thích nghi
100%
100%
50%
	Hãy xác định tần số alen của quần thể sau một thế hệ chọn lọc?
Giải: 
Bước 1: Ta có a = 0,6 à A = 0,4 à Cấu trúc di truyền của quần thể khi ở trạng thái cân bằng di truyền là: 0,16AA : 0,48Aa : 0,36aa.
	Hệ số chọn lọc đối với kiểu gen aa là S = 0,5 à Tỷ lệ kiểu gen aa sau chọn lọc là 0,36.0,5 = 0,18 à Cấu trúc di truyền của quần thể sau chọn lọc là: 
AA : Aa : aa 
 AA : Aa : aa
Bước 2: à Tần số alen của quần thể sau khi chọn lọc cũng chính là tần số alen của quần thể sau 1 thế hệ chọn lọc là: A = += 0,488 
a = + = 0,512
Vậy tần số A = 0,488 và a = 0,512
	Trường hợp 3: Bài tập di truyền quần thể ngẫu phối với trường hợp có áp lực chọn lọc chống alen trội ở thể đồng hợp với hệ số chọn lọc S = 1.
Đối với trường hợp này trước hết tôi thường cung cấp cho học sinh một công cụ để giải bài tập là công thức xác định tần số của alen trội sau n thế hệ ngẫu phối là (trong đó là tần số của alen A sau n thế hệ ngẫu phối, p0 là tần số của alen A ở thế hệ ban đầu, n là số thế hệ ngẫu phối). Sau đó tôi đưa ra một số ví dụ để học sinh vận dụng và giải các bài tập.
	Ví dụ 1: Một quần thể ngẫu phối ban đầu có tần số A = 0,7. Dưới sự tác động của chọn lọc, kiểu gen đồng hợp trội không có khả năng sinh sản. Các kiểu gen khác sinh sản bình thường. Sau 5 thế hệ ngẫu phối thì tần số alen A của quần thể là bao nhiêu?
Giải: 
Áp dụng công thức thay số vào ta có
Ví dụ 2: Một quần thể ngẫu phối đang ở trạng thái cân bằng di truyền có 1000 cá thể, trong đó có 360 cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn đã chịu sự tác động của chọn lọc loại bỏ hoàn toàn các cá thể có kiểu gen đồng hợp trội. Hãy xác định cấu trúc di truyền của quần thể sau 3 thế hệ chọn lọc?
Giải: 
Theo bài ra ta có: aa = = 0,36 à q0 = 0,6 à p0 = 0,4
Áp dụng công thức p3 = = 0,182; q3 = 1 – p3 = 0,818
Quần thể là ngẫu phối nên ta có cấu trúc của quần thể sau 3 thế hệ ngẫu phối có chọn lọc là:
Aa : aa. 0,494Aa : 0,506aa
Vậy cấu trúc di truyền của quần thể sau 3 thế hệ chọn lọc là
0,494Aa + 0,506aa = 1
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Với cách làm như trên đã trình bày, khi hướng dẫn cho học sinh, tôi nhận thấy hầu hết học sinh đều tiếp thu một cách hứng thú, dễ hiểu, áp dụng để giải các bài tập di truyền quần thể có tác động của chọn lọc một cách nhanh chóng, chính xác, đặc biệt là các bài tập dạng trắc nghiệm.
Bài kiểm tra để kiểm nghiệm:
Câu 1: Ở một loài lúa có gen A quy định khả năng chịu nặn, alen a không chịu mặn. Một quần thể ban đầu có 50%AA : 50%Aa. Sau 5 thế hệ giao phấn thì tần số alen A và a của quần thể lần lượt là:
A. 0,875 và ,125.	B. 0,11 và 0,89.	
C. 0,125 và 0,875.	D. 0,89 và 0,11. 
Câu 2: Một quần thể ngẫu phối ban đầu có tần số a = 0,98. Dưới sự tác động của chọn lọc chống alen lặn với hệ số chọn lọc đối với kiểu hình lặn là S = 1 qua một số thế hệ tần số alen a còn lại trong quần thể bằng 0,04. Quần thể đã trải qua bao nhiêu thế hệ?
	A.20.	B.24.	C. 26.	D.28. 
Câu 3: Một gen đột biến lặn nằm trên NST thường làm cho mỏ vịt bị dị hình làm cho vịt không lấy được thức ăn và bị chết. Khi cho giao phối ngẫu nhiên 100 cặp vịt bố mẹ có mỏ bình thường đã thu được 1500 vịt con, trong đó có 15 con vịt biểu hiện đột biến trên. Giả xử không có đột biến mới xảy ra, nếu tiếp tục cho đàn vịt ngẫu phối thêm 2 thế hệ thì tỷ lệ kiểu gen dị hợp trong quần thể vịt nói trên còn bao nhiêu?
A.12,72%. 	B. 14,72%. 	C.14,25%.	D.15,75%.
Câu 4: Một quần thể thực vật giao phấn có cấu trúc: 0,16AA : 0,48Aa : 0,36aa. Giá trị thích nghi của các kiểu gen là AA = 100%, Aa = 100%, aa = 50%.	Hãy xác định tần số alen của quần thể sau một thế hệ chọn lọc?
A. A=0,5 và a=0,5.	B. A=0,52 và a=0,48.	
C. A = 0,488 và a = 0,512.	D. A=0,512 và a=0,488.
Câu 5. Một quần thể ngẫu phối ban đầu có tần số a = 0,3. Dưới sự tác động của chọn lọc, kiểu gen đồng hợp trội không có khả năng sinh sản. Các kiểu gen khác sinh sản bình thường. Sau 5 thế hệ ngẫu phối thì tần số alen A của quần thể là bao nhiêu?
A. 0,5.	B.0,25.	C. 0,125.	D.0,156. 
Kết quả làm bài của 2 nhóm học sinh năm học 2013-2014.
Số học sinh
Số học sinh đạt 0 điểm
Số học sinh đạt 2 điểm
Số học sinh đạt 4 điểm
Số học sinh đạt 6 điểm
Số học sinh đạt 8 điểm
Số học sinh đạt 10 điểm
Điểm trung bình
Nhóm nghiên cứu
45
0
0
5
10
20
10
=7,6
Nhóm đối chứng
40
2
10
20
8
0
0
=3,7
Kết quả làm bài của 2 nhóm học sinh năm học 2014 – 2015.
Số học sinh
Số học sinh đạt 0 điểm
Số học sinh đạt 2 điểm
Số học sinh đạt 4 điểm
Số học sinh đạt 6 điểm
Số học sinh đạt 8 điểm
Số học sinh đạt 10 điểm
Điểm trung bình
Nhóm nghiên cứu
90
0
0
10
25
40
15
=7,3
Nhóm đối chứng
42
2
12
18
10
0
0
=3,7
Kết quả làm bài của 2 nhóm học sinh năm học 2016-2017.
Số học sinh
Số học sinh đạt 0 điểm
Số học sinh đạt 2 điểm
Số học sinh đạt 4 điểm
Số học sinh đạt 6 điểm
Số học sinh đạt 8 điểm
Số học sinh đạt 10 điểm
Điểm trung bình
Nhóm nghiên cứu
41
0
0
5
10
20
6
=7,3
Nhóm đối chứng
37
2
10
17
8
0
0
=3,7
Tổng hợp chung
Số học sinh
Số học sinh đạt 0 điểm
Số học sinh đạt 2 điểm
Số học sinh đạt 4 điểm
Số học sinh đạt 6 điểm
Số học sinh đạt 8 điểm
Số học sinh đạt 10 điểm
Điểm trung bình
Nhóm nghiên cứu
176
0
0
20
45
80
31
=7,4
Nhóm đối chứng
119
6
32
55
26
0
0
=3,7
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận.
Bước đầu nghiên cứu, triển khai một số dạng bài tập di truyền quần thể ngẫu phối có sự tác động của chọn lọc tự nhiên như đã trình bày ở trên đã thu được kết quả khả quan, có thể áp dụng trên nhiều đối tượng học sinh khác nhau, đặc biệt là đối tượng học sinh ôn thi đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp và ôn thi học sinh giỏi. Tuy nhiên, đề tài mới chỉ đề cập đến một số dạng bài tập di truyền quần thể ngẫu phối chó sự tác động của chọn lọc tự nhiên phổ biến, trên thực tế còn rất nhiều dạng bài tập di truyền quần thể khác nữa như di truyền quần thể ngẫu phối có sự tác động của các nhân tố đột biến, các yếu tố ngẫu nhiên, di nhập gen Vì vậy cần phải tiếp tục nghiên cứu, mở rộng phạm vi nghiên cứu cũng như đối tượng áp dụng để đề tài được hoàn thiện hơn, từ đó có thể triển khai rộng rãi hơn trong đồng nghiệp và đối tượng học sinh.
2. Kiến nghị và đề xuất.
	Đối với nhà trường: sưu tầm, bổ sung các đầu sách tham khảo, đặc biệt là các sáng kiến kinh nghiệm đạt giải cấp tỉnh thuộc bộ môn Sinh Học vào thư viện của nhà trường để giáo viên và học sinh có tài liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy và học tập. Có chính sách khuyến khích phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm mạnh hơn nữa.
	Đới với Sở giáo dục và đào tạo: nên có chương trình triển khai mở rộng các điển hình tiên tiến, các sáng kiến kinh nghiệm đã đạt giải qua các năm đến các trường bằng cách mở các đợt tập huấn vào hè. Xây dựng cơ sở dữ liệu đồng bộ của ngành trong đó có các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đạt giải qua các năm để giáo viên có thể tự học hỏi lẫn nhau và nhân rộng các kinh nghiệm hay trong quá trình giảng dạy.
	Thời gian nghiên cứu, triển khai và hoàn thiện đề tài chưa nhiều, đề tài đang còn nhiều thiếu sót, kính mong quý thầy giáo, cô giáo đọc, tham khảo và góp ý cho đề tài để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn.
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
 Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
 Nguyễn Công Tỉnh