SKKN Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 trường THPT Hậu Lộc 3 qua việc giải bài tập về lực ma sát

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÁT TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 3 QUA VIỆC GIẢI BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT
Người thực hiện: Trương Thị Nguyên
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật Lý
THANH HOÁ, NĂM 2017
MỤC LỤC
1.MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
 Lực ma sát là một trong những hiện tượng rất quen thuộc với chúng ta nhưng cho đến nay vẫn chưa có được một bức tranh đầy đủ về sự xuất hiện lực ma sát và bản chất lực ma sát vẫn chưa được làm sáng tỏ.
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về lực ma sát trong phần Động lực học chất điểm của chương trình Vật lý lớp 10 các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lý như: Không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung,...hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng. Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 trường THPT Hậu lộc 3 qua việc giải bài tập về lực ma sát” nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu, cơ bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu được ý nghĩa vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy,... giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn.
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Thông qua việc tìm hiểu, nghiên cứu về bản chất, cơ chế xuất hiện của lực ma sát, từ đó vận dụng tốt cho việc dạy và học phần lực ma sát.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lý bậc THPT.
- Kiến thức: về lực ma sát nói chung và một số dạng bài tập về lực ma sát.
- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư duy bộ môn của từng phần để giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp. 
- Đối với học sinh trung bình, yếu: Yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản, phương pháp giải và giải các bài tập đơn giản.
- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
-Phương pháp nghiên cứu lý thuyết.
-Phương pháp nghiên cứu tài liệu và sản phẩm hoạt động sư phạm.
-Phương pháp thống kê,tổng hợp, so sánh.
1.5. Những điểm mới của SKKN
- Năm trước tôi đã trình bày những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hình thành cho học sinh kỹ năng cơ bản trong giải bài tập cơ bản về lực ma sát áp dụng cho mọi đối tượng học sinh. Nay tôi tiếp tục phát triển đề tài dựa trên sự đúc kết mà tôi đã giảng dạy trong những năm qua để vận dụng vào giải bài tập có tính phức tạp và yêu cầu cao hơn giúp học sinh có thể phát triển năng lực tối đa.
 - Trong đề tài này tôi đã tìm hiểu về những mâu thuẫn nảy sinh trong quá trình nghiên cứu lực ma sát trượt từ đó vận dụng vào việc dạy và học lực ma sát. 
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.1. Hiểu biết chung về lực ma sát
a. Lực ma sát xuất hiện như thế nào? 
 Lực ma sát có thể được định nghĩa như sau: Lực ma sát là lực cản xuất hiện giữa hai mặt tiếp xúc giữa hai vật đang chuyển động tương đối hay có xu hướng chuyển động tương đối với nhau. 
 Lực ma sát làm chuyển hoá động năng của chuyển động tương đối của các bề mặt thành năng lượng ở dạng khác. Việc chuyển hóa năng lượng thường do va chạm phân tử của hai bề mặt gây ra chuyển động nhiệt hoặc thế năng dự trữ trong biến dạng của bề mặt hay chuyển động của các electron, được tích luỹ một phần thành điện năng hay quang năng. Trong đa số trường hợp trong thực tế, động năng của các bề mặt chủ yếu được chuyển hoá thành nhiệt năng.
 Về bản chất vật lý, lực ma sát xuất hiện giữa các vật thể trong cuộc sống là lực điện từ, một trong các lực cơ bản của tự nhiên, giữa các nguyên tử, phân tử.
 Theo quan điểm hiện đại, ma sát là kết quả tương tác của nhiều dạng tương tác phức tạp khác nhau khi có sự tiếp xúc và dịch chuyển hoặc có xu hướng dịch chuyển giữa hai vật thể, trong đó diễn ra các quá trình cơ, lý, hoá, điện... Quan hệ giữa các quá trình đó rất phức tạp, phụ thuộc vào tính chất tải, vận tốc trượt, vật liệu và môi trường. 
b.Phân loại : 
 - Lực nội ma sát (Lực nhớt) : Lực ma sát giữa vật rắn chuyển động và môi trường xung quanh (tác dụng trong chất lỏng và chất khí)
- Lực ma sát khô : Lực ma sát giữa hai vật rắn tiếp xúc với nhau.Có 3 loại lực ma sát khô:
+Lực ma sát nghỉ
+Lực ma sát trượt 
+ Lực ma sát lăn 
c.Nguyên nhân sinh ra lực ma sát
 Chúng ta biết rằng hai mặt tiếp xúc với nhau luôn có những chỗ gồ ghề, mấp mô nên diện tích tiếp xúc thực sự giữa hai mặt rất bé so với diện tích toàn phần giữa hai mặt. Những nguyên tử, phân tử vật rắn tại phần tiếp xúc thực sự này sẽ tương tác với nhau bằng lực tương tác phân tử (lực điện từ). Muốn cho vật chuyển động được trên mặt vật rắn khác thì cần phải đặt một lực tiếp tuyến với mặt tiếp xúc để thắng lực cản sinh ra do tương tác giữa các phân tử. Lực cản này chính là một trong những nguyên nhân sinh ra ma sát. 
Ma sát động thường nhỏ hơn ma sát nghỉ cực đại lên một đơn vị diện tích sẽ tương tác với nhau bằng lực tương tác phân tử. Tóm lại, nguyên nhân sinh ra lực ma sát là do sự tương tác giữa các nguyên tử, phân tử ở những vùng tiếp xúc thực sự giữa các vật.
d.Hệ số ma sát
 Hệ số ma sát không phải là một đại lượng có đơn vị, nó biểu thị tỉ số lực ma sát nằm giữa hai vật trên lực tác dụng đồng thời lên chúng. Hệ số ma sát này phụ thuộc vào chất liệu làm nên vật. 
	Hệ số ma sát là một đại lượng mang tính thực nghiệm, nó được xác định ra trong quá trình thực nghiệm chứ không phải vì tính toán. 
2.1.2. Nghiên cứu sâu về lực ma sát trượt từ đó vận dụng tốt vào việc dạy và học lực ma sát
a. Một số mâu thuẫn nảy sinh trong quá trình nghiên cứu lực ma sát trượt
	Mâu thuẫn 1:
Khi nghiên cứu về sự phụ thuộc của lực ma sát trượt giữa các bản thuỷ tinh vào nhiệt độ các nhà khoa học thấy rằng: nếu xử lý cẩn thận các bản thuỷ tinh bằng clorua vôi rồi rửa chúng bằng nước để làm sạch các chất bẩn và dầu mỡ thì ma sát tăng theo nhiệt độ, thí nghiệm lặp lại nhiều lần và mỗi lần đều có kết quả tương tự nhau nhưng sau khi đã xử lý bằng clorua vôi và rửa bằng nước, rồi dùng ngón tay kì cọ các bản thuỷ tinh thì ma sát không còn phụ thuộc nhiệt độ nữa. Trên thực tế thì ma sát không phụ thuộc vào nhiệt độ.
	Mâu thuẫn 2:
Những công trình nghiên cứu đầu tiên về lực ma sát được tiến hành cách đây khoảng 450 năm trước. Người ta đã đo lực ma sát tác dụng lên khối hình hộp bằng gỗ trượt trên một tấm ván. Ngoài ra, còn đặt các mặt khác nhau của khối lên mặt đỡ để xác định sự phụ thuộc của lực ma sát vào diện tích tiếp xúc. Nhưng các công trình đó đã không được công bố. Nhân loại chỉ biết tới chúng sau khi các định luật điển hình về ma sát được phát minh trong thế kỷ 17- 18 bởi các nhà bác học Pháp là Amotons và Coulomb. Các định luật đó là:
 	Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực của vật lên bề mặt vật chuyển động 
	Lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc 	giữa các mặt.
	Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào bản chất bề mặt tiếp xúc.
	Lực ma sát trượt không phụ thuộc gì vào tốc độ chuyển động của vật
 Mâu thuẫn 3:
Các nhà vật lý học các thế kỷ trước giải thích nguồn gốc của ma sát khá đơn giản. Cả hai bề mặt tiếp xúc đều không phẳng, chúng có những chỗ nhỏ hơi lồi lên và hơi lõm xuống. Khi vật chuyển động những chỗ lồi lên sẽ được móc vào nhau và vì vậy vật liên tục lúc thì được nâng lên lúc thì hạ xuống. Để có thể kéo vật lên những chỗ lồi cần phải tác dụng vào nó một lực nhất định. Nếu chỗ lồi lên cao thì lực tác dụng càng phải lớn. Tuy nhiên cách giải thích này mâu thuẫn với một hiện tượng rất cơ bản mà chúng ta vẫn thường thấy: năng lượng bị tiêu tốn vì ma sát. Như ta đã biết, một vật trượt trên mặt nằm ngang sau một thời gian chắc chắn sẽ dừng lại vì năng lượng mất đi để chống lại ma sát. Nhưng khi lúc thì nâng lên, lúc thì hạ xuống sẽ không mất năng lượng chuyển động. Chúng ta hãy hình dung, khi các xe lăn từ núi xuống, thế năng của chúng chuyển thành động năng và tốc độ tăng lên, còn khi các xe leo lên núi mới thì, ngược lại, động năng lại chuyển thành thế năng. Năng lượng đáng ra phải được bảo toàn khi các bề mặt trượt qua những chỗ lồi lõm của nhau.Vì vậy, năng lượng của xe lăn giảm hoàn toàn là do ma sát chứ không phải là do hai vật leo lên những chỗ lồi lõm của nhau.
Mâu thuẫn 4: 
Trong lịch sử người ta cũng có một quan niệm bất biến rằng lực ma sát giảm khi hai bề mặt tiếp xúc càng nhẵn. Nhưng thực tế thì khi đo lực ma sát giữa các thuỷ tinh đã được đánh bóng nhẵn đã chứng tỏ khi làm cho các bản thuỷ tinh càng nhẵn thì lực ma sát thay đổi và tăng lên chứ không giảm đi.
b. Giải quyết mâu thuẫn:
Đối với mâu thuẫn 1: 
 Vì việc cọ sạch các bản thuỷ tinh bằng các ngón tay vô tình đã bóc đi một lớp thuỷ tinh rất mỏng, lớp đó chính là lớp đã bị thay đổi tính chất do tương tác với clorua vôi và nước. Từ đó đã làm cho kết quả thí nghiệm khác hoàn toàn so với khi chỉ rửa thông thường bằng nước.
Đối với mâu thuẫn 2:
 Chúng ta xét đến định luật cuối cùng củaAmontns và Coulomb: Lực ma sát không phụ thuộc vào vận tốc của vật. Thực tế hoàn toàn không phải như vậy. Các thí nghiệm về chuyển động của đạn trong nòng súng chứng tỏ rằng khi tốc độ đạn tăng lên, giá trị của lực ma sát bắt đầu giảm nhanh, sau đó giảm chậm dần, và khi tốc độ lớn hơn 100 m/s, thì lại bắt đầu tăng lên. Trên hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực ma sát vào tốc độ.v
Fms
Giải thích:Do ở chỗ tiếp xúc toả ra một nhiệt lượng lớn. Với tốc độ đạn bằng
 100 m/s, nhiệt độ ở chỗ tiếp xúc có thể lên tới vài ngàn độ C, lúc đó giữa các bề mặt sẽ tạo thành một lớp kim loại nóng chảy. Ma sát khô ban đầu đã trở thành ma sát ướt. Người ta đã chứng minh được với những tốc độ lớn thì lực ma sát ướt tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ. Từ đó có thể khẳng định lực ma sát trượt có phụ thuộc vào tốc độ.
Đối với mâu thuẫn 3:
Nếu ta chú ý tới cấu tạo vi mô của các bề mặt thì thật sự không có bề mặt nào nhẵn tuyệt đối vì chúng được cấu tạo bởi các nguyên tử và phân tử nên các bề mặt chỉ tiếp xúc nhau ở những điểm riêng rẽ tại đỉnh những chỗ lồi lên của các bề mặt. Ở những chỗ đó phân tử của các vật tiếp xúc ở cách nhau cùng cỡ khoảng cách như các phân tử trong chính mỗi vật làm cho lực hút phân tử phát huy tác dụng, lực này có cường độ rất lớn nên mối liên kết bền vững được tạo thành. Trong khi vật chuyển động các mối liên kết này luôn được tạo thành và bị phá vỡ. Khi đó xuất hiện các dao động phân tử. Chính năng lượng đã bị tiêu tốn cho các dao động này, làm cho năng lượng của vật trong quá trình chuyển động bị mất dần đi.
Đối với mâu thuẫn 4:
Diện tích tiếp xúc thực sự thường từ một đến vài ngàn micro mét vuông. Diện tích này trong thực tế không phụ thuộc vào kích thước của vật và được quyết định bởi bản chất bề mặt, mức độ gia công, nhiệt độ và áp lực. Nếu nén lên vật thì các chỗ nhô cao bị nghiền nát và diện tích tiếp xúc thực sự sẽ tăng lên. Vì vậy lực ma sát sẽ tăng lên. Với các bề mặt tương đối gồ ghề thì móc ngoặc cơ học giữa các chỗ lồi sẽ bắt đầu đóng vai trò lớn trong sự tăng lực ma sát. Khi vật chuyển động thì các gò này sẽ bị vỡ nát và khi đó cũng sinh ra các dao động phân tử làm tăng lực ma sát và tiêu tốn nhiều năng lượng
Nhận xét:
Như vậy, trong quá trình nghiên cứu lực ma sát trượt luôn có nhưng khó khăn và không tránh khỏi mắc sai lầm.
Thực chất, lực ma sát trượt là một loại lực cơ bản trong tự nhiên. Khi hai vật chuyển động trên bề mặt của nhau, năng lượng bị mất mát do ma sát. Khi độ nhám của hai bề mặt tiếp xúc còn đáng kể thì lực ma sát sinh ra do sự móc ngoặc cơ học giữa các đồi chỗ lồi lên của hai mặt tiếp xúc. Khi ấy lực ma sát phụ thuộc vào độ nhám. Độ nhám của hai bề mặt tiếp xúc giảm thì lực ma sát giảm. Tuy nhiên khi độ nhám giảm đến một mức nào đó thì lực ma sát lại tăng lên. Khi ấy, lực ma sát xuất hiện là do lực tương tác phân tử giữa các phân tử của cả hai mặt ở chỗ tiếp xúc thực sự với nhau. Và các phép tính toán cho thấy cả lực tương tác phân tử này lẫn độ nhám cũng chỉ chịu trách nhiệm một phần về sự xuất hiện của lực ma sát. 
 Trong thực tế, lực ma sát trượt phụ thuộc vào vận tốc mà không phụ thuộc vào nhiệt độ như một số quan niệm trước đây từng nhầm tưởng.
2.2. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI
 *Các bài toán động lực học khó giải hơn khi có lực ma sát vì do khả năng nắm vững và vận dụng kiến thức về lực ma sát của HS còn hạn chế. 
VD:Các em cứ xem lực ma sát trượt là tích của hệ số ma sát và trọng lực thay vì là phản lực của pháp tuyến.Nên khi làm bài tập về mặt phẳng ngang và nghiêng các em sẽ thấy rõ điều này.
 *Khi ra bài tập trên lớp cũng như về nhà, đa số giáo viên sử dụng bài tập từ sách giáo khoa và sách bài tập mà chưa có sự đầu tư khai thác những bài tập phù hợp với trình độ học sinh. Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ thống bài tập phong phú, chưa quan tâm đến hệ thống bài tập định hướng hoạt động học tập cho học sinh trong giờ học để kích thích tư duy của các em, giúp các em độc lập trong khi giải bài tập.
 *Trong quá trình giảng dạy, tôi đã phân luồng đối tượng HS bằng phương pháp chia nhóm. Kết hợp nhuần nhuyễn các phương pháp gợi mở, nêu vấn đề cho HS thảo luận để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động trong học tập của HS nhằm giúp HS biết cách tính lực ma sát.
 *Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.
- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao tác cần thực hiện.
- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức đó.
2.3.GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
2.3.1. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
a. Dự đoán một vật sẽ thuộc loại chuyển động nào:
Căn cứ: dựa vào quan hệ giữa vectơ vận tốc ban đầu v0 và vectơ gia tốc a. (trong phần này ta chỉ xét vật chuyển động có gia tốc không đổi hoặc có độ lớn không đổi). Có các trường hợp sau:
+ v0 = 0 ↔ vật đứng yên.
+ v0 = 0 và a ¹ 0 ↔ vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.
+ v0 ¹ 0 và a = 0 ↔ vật chuyển động thẳng đều.
+ v0 ¹ 0 và a ¹ 0: Nếu ↔ vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.
 Nếu ↔ vật chuyển động thẳng chậm dần đều.
+ v0 ¹ 0 và a ¹ 0: Nếu ¹ 0 hoặc ¹ 1800 ↔ vật chuyển động parabol.
 Nếu ^ ↔ vật chuyển động tròn đều.
b. Việc chọn hệ quy chiếu có các lưu ý sau:
+ Nếu chọn hệ quy chiếu quán tính: Các lực tác dụng vào vật là lực tương tác giữa vật ấy với các vật khác.
+ Nếu chọn hệ quy chiếu phi quán tính: Các lực tác dụng vào vật gồm lực tương tác giữa vật ấy với các vật khác và lực quán tính.
+ Khi chọn hệ quy chiếu gồm hai trục vuông góc với nhau thì hình chiếu của một vectơ là vectơ thành phần trong phép cộng vectơ.
+ Hệ quy chiếu thuận lợi nhất cho việc giải các bài tập gồm hai trục vuông góc với nhau, một trục cùng phương với vectơ gia tốc, trục kia vuông góc với vectơ gia tốc của vật ta xét.
c. Khi giải bài toán có lực ma sát:
2.3.2. THỰC HIỆN ÁP DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN
Việc giải các bài tập vật lý đó là tư duy hiện tượng nên phải xuất phát từ phân tích hiện tượng của bài đề cập tới.Trong lần phát triển này, tôi trình bày việc vận dụng kiến thức và kỹ năng đã được hình thành ở trên vào giải những bài tập có tính trừu tượng cao, giúp các em học sinh khá giỏi phát triển tư duy hơn nữa.
	Sau khi được hình thành kỹ năng cơ bản, cần hướng dẫn học sinh tổng hợp những kiến thức, những kỹ năng cần thiết cho việc phát triển nâng cao.
Bài 1: Một ô tô có có khối lượng m = 2 tấn đang chạy trên đường thẳng ngang với tốc độ v0 = 72km/h thì đến chân một cái dốc dài l = 288m, dốc được coi là một mặt phẳng nghiêng so với phương ngang một góc là a. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là . Lực phát động lớn nhất mà ô tô có thể tạo ra là Fpd = 4400N. Cho sina = 0,2; g = 10m/s2. 
a/ Ô tô có vượt qua được dốc không?
b/ Muốn ô tô vượt qua được dốc thì tốc độ của ô tô ở chân dốc phải có giá trị như thế nào? 
1.Phân tích bài toán:
	Đây là dạng bài toán một vật chuyển động thẳng. Song cần hướng dẫn học sinh xác định được đại lượng cần tìm, dựa vào dấu hiệu nào để có thể giải quyết được nhiệm vụ của bài toán yêu cầu. Muốn biết được vật có vượt qua được dốc không thì cần phải xác định được trên dốc vật thuộc loại chuyển động nào. Phân tích dấu hiệu thì thấy vận tốc ban đầu của ô tô khác không với lực phát động là lớn nhất có thể xảy ra một trong các trường hợp sau:
- Nếu ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được là vô hạn, như vậy ô tô có thể vượt qua được dốc.
- Nếu ô tô chuyển động thẳng đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được là vô hạn, như vậy ô tô có thể vượt qua được dốc.
- Nếu ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được có giới hạn, như vậy cần phải tính được quãng đường mà ô tô đi được đến khi dừng lại. Nếu quãng đường này lớn hơn hoặc bằng chiều dài của dốc thì ô tô có thể vượt qua được dốc. Nếu quãng đường này nhỏ hơn chiều dài của dốc thì ô tô không vượt qua được dốc.
	Như vậy nhiệm vụ của bài toán là cần tìm được gia tốc của ô tô khi đi trên dốc với lực phát động lớn nhất để xác định loại chuyển động của ô tô.
2.Giải bài toán:
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất:
Tọa độ Oxy có 
Ox: phương song song mặt dốc, chiều từ chân lên đỉnh dốc. 
Oy: phương thẳng đứng vuông góc với mặt dốc, chiều từ mặt dốc lên phía trên.
Mốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động.
Ta có hình vẽ:
a
Các lực tác dụng vào vật: 
+ Trọng lực: `
+ Phản áp lực từ mặt dốc: 
+ Lực phát động: 
+ Lực ma sát lăn: 
Áp dụng định luật II Niu-Tơn: 
Chiếu lên Oy: N – P.cosa = 0 → N = P.cos = mg.cosa
Fms = mN = mmg.cosa với 
Chiếu lên Ox: Fpd – Fms – P.cosa = ma 
→ Fpd - mmg.cosa - mg.sina = ma
→ 
→ a = - 1(m/s2) 
 ngược chiều chuyển động nên ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều.
a/ Áp dụng công thức: 
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: 2.(- 1).s = - 202 
→ s = 200(m)
Ta thấy: s < l như vậy ô tô không vượt qua được dốc
b/ Áp dụng công thức: 
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: 2.(- 1).s = - v02 
Để ô tô vượt qua được dốc: s ³ l
Bài 2: Làm thế nào xác định hệ số ma sát trượt của một thanh trên một mặt phẳng nghiêng mà chỉ dùng một lực kế (hình vẽ)? Biết độ nghiêng của mặt phẳng là không đổi và không đủ lớn để cho thanh bị trượt.
1.Phân tích bài toán:
Trong bài toán này GV cần hướng dẫn HS vẽ hình 
để xác định lực ma sát trong 2 trường hợp khi thanh chuyển động lên đều và khi thanh chuyển động xuống đều từ đó xác định lực F
2.Giải bài toán:
Để thanh chuyển động lên đều: 
 FL =Pcos+ Psin (1). 
Để thanh chuyển động xuống đều: 
FX = Pcos- Psin (2).	
 Từ (1) và (2) è sin = ; cos = èsin2 + cos2= 1. 
è( )2 + ( )2 = 1	 
è =	 
Đo FL, FX, P bằng lực kế và sử dụng công thức trên để suy ra 	
Bài 3:( Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc) 
Một tấm ván có khối lượng nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn và được giữ bằng một sợi dây không dãn. Vật nhỏ có khối lượng trượt đều với vận tốc từ mép tấm ván dưới tác dụng của một lực không đổi (Hình 1). Khi vật đi được đoạn đường dài trên tấm ván thì dây bị đứt.
Hình 1
F
m
M
 a) Tính gia tốc của vật và ván ngay sau khi dây đứt.
 b) Mô tả chuyển động của vật và ván sau khi dây đứt trong một thời gian đủ dài. Tính vận tốc, gia tốc của vật và ván trong từng giai đoạn. Coi ván đủ dài. 
 c) Hãy xác định chiều dài tối thiểu của tấm ván để m không trượt khỏi ván.
 1.Phân tích bài toán:Trong bài toán này cần hướng dẫn HS phân tích chuyển động của vật m va M. Sau khi dây bị đứt cần chia khoảng thời gian ra để phân tích chuyển động của 2 vật.
2.Giải bài toán:
a.* Xét chuyển động của m:
Trước khi dây bị đứt: 	
Ngay sau khi dây đứt: vật m vẫn trượt đều với vận tốc v 	
* Xét chuyển động của M:
Ngay sau khi dây đứt M chuyển động nhanh dần đều với:
b. * Giai đoạn 1: 
+ m chuyển động đều với vận tốc v, gia tốc am=0
+ M chuyển động nhanh dần đều, vận tốc ban đầu =0, gia tốc 
+ Tấm ván đạt vận tốc v