SKKN Phát hiện và khắc phục một số sai lầm thường gặp cho học sinh khi giải toán Số học 6 ở trường THCS Nga Thuỷ, huyện Nga Sơn

MỤC LỤC
ĐỀ MỤC	TRANG
I. MỞ ĐẦU:	1
1. Lí do chọn đề tài 	1
2. Mục đích nghiên cứu	1
3. Đối tượng nghiên cứu 	1
4. Phương pháp nghiên cứu 	2
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:	2
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 	2
2. Thực trạng của vấn đề 	3
2.1. Thực trạng của việc dạy môn số học 6 	3
2.2. Thực trạng của việc học môn số học 6 	3
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề	5
3.1. Sai lầm khi sử dụng các kí hiệu 	5
3.2. Sai lầm khi giải toán liên quan đến các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia, trong tập Z	5
3.3. Sai lầm khi tính giá trị của luỹ thừa	6
3.4. Sai lầm khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố	7
3.5. Sai lầm khi vận dụng “Quy tắc dấu ngoặc”	8
3.6. Sai lầm khi vận dụng “Quy tắc chuyển vế”	9
3.7. Sai lầm khi tìm “Bội và ước của một số nguyên”	10
3.8. Một số sai lầm khi giải toán về phân số	10
3.8.1 Sai lầm khi rút gọn phân số	10
3.8.2 Sai lầm khi cộng hai phân số không cùng mẫu	12
3.8.3 Sai lầm khi so sánh phân số	12
3.9. Sai lầm khi viết hỗn số âm dưới dạng phân số	13
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. 	14
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 	15
1. Kết luận 	15
2. Kiến nghị 	15
TÀI LIỆU THAM KHẢO
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Toán học là một môn học khó vì vậy trong khi học toán, học sinh thường gặp phải những sai lầm, các em học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với chương trình THCS nên còn nhiều bỡ ngỡ gặp không ít khó khăn. Đặc biệt với phân môn số học, mặc dù đã được học ở tiểu học, nhưng với những đòi hỏi ở cấp THCS buộc các em trình bày bài toán phải lôgíc, có cơ sở nên đã khó khăn nay lại càng khó khăn hơn cũng chính vì vậy mà sai lầm trong quá trình học toán cũng nhiều hơn.
 Trong quá trình giải toán, học sinh thường mắc những sai lầm, cho dù những sai lầm đó thường xảy ra hoặc có thể xảy ra đều là điều đáng tiếc cho bản thân học sinh và giáo viên dạy. Nếu trong quá trình dạy học toán, giáo viên đưa ra những tình huống sai lầm mà các em dễ bị mắc phải, phân tích và chỉ rõ cho các em thấy được những nguyên nhân dẫn đến sai lầm, điều đó sẽ giúp cho các em không những khắc phục được sai lầm mà còn hiểu kĩ hơn bài mình đang học. Chính vì thế trong khi giảng dạy môn toán 6, kết hợp với việc trao đổi kinh nghiệm, tham khảo ý kiến của bạn bè đồng nghiệp, việc phát hiện ra những sai lầm thường gặp của học sinh, tìm ra nguyên nhân của nó và biện pháp khắc phục là rất quan trọng đối với người học và người dạy. Tôi đã đúc rút thành SKKN:
“Phát hiện và khắc phục một số sai lầm thường gặp cho học sinh khi giải toán số học 6 ở trường THCS Nga Thuỷ, huyện Nga Sơn”.
2. Mục đích nghiên cứu
Ôn tập và củng cố hệ thống kiến thức lý thuyết trong sách giáo khoa cho học sinh; hình thành cho học sinh các kĩ năng vận dụng lý thuyết giải các dạng bài tập tương ứng trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Giúp các em phát hiện được những sai lầm khi giải toán số học 6 mà các em mắc phải, từ đó hướng dẫn cho các em khắc phục được những sai lầm và tránh được những sai lầm khi giải các bài toán tương tự, các bài toán có liên quan.
Bước đầu hình thành cho các em tính tích cực, tự giác, chủ động, khơi dậy tính cẩn thận, chịu khó, sáng tạo khi giải toán.
Giúp học sinh hứng thú hơn trong học tập môn toán và các môn học khác
3. Đối tượng nghiên cứu
	Kiến thức số học rất nhiều và khó, vì vậy trong đối tượng nghiên cứu, tôi chỉ đề cập đến nội dung kiến thức trong chương trình số học 6.
	Đối với học sinh lớp 6 mới chuyển từ Tiểu học lên, các em đang còn bỡ ngỡ với cách học, phương pháp học, nhiều em tiếp thu chậm, vì vậy trong các tiết học ngoài việc truyền thụ kiến thức cơ bản cho các em, giáo viên cần chú ý hình thành cho các em có kỹ năng giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.
4. Phương pháp nghiên cứu
Khảo sát thực tế lớp giảng dạy.
Nghiên cứu tài liệu.
Tham khảo ý kiến đồng nghiệp.
Thống kê đánh giá.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Về yêu cầu của chương trình số học lớp 6 sách giáo viên toán 6, đã chỉ rõ:
	Khái niệm về tập hợp được giới thiệu thông qua những ví dụ cụ thể, đơn giản và gần gũi. Học sinh biết sử dụng đúng các kí hiệu về tập hợp, chủ yếu là và . Không đi sâu vào khái niệm tập hợp rỗng, không nêu quy ước “Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp”. Không đề cập đến hợp của hai tập. Giao của hai tập hợp được giới thiệu khi trình bày về ước chung và bội chung.
	Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên đã được học ở tiểu học, nay được ôn tập và bổ sung thêm về luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Học sinh đã biết các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9 ở Tiểu học, nay được học các tính chất chia hết của một tổng để có cơ sở giải thích được các dấu hiệu chia hết đó.
Học sinh cần phân biệt được số nguyên tố và hợp số. Biết sử dụng các dấu hiệu chia hết để phân tích một số ra thừa số nguyên tố. (Chủ yếu xét các trường hợp đơn giản, dựa vào bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100).
Học sinh nắm vững cách tìm ƯCLN và BCNN của hai số và nói chung của không quá ba số. Các số cho trước để tìm ƯCLN và BCNN không vượt quá 1000.
	Sau khi ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, học sinh lớp 6 được làm quen với số nguyên âm, học tập hợp Z các số nguyên; biểu diễn các số nguyên trên trục số; các phép tính cộng, trừ, nhân các số nguyên; bội và ước của một số nguyên. Cần trình bày các nội dung trên một cách nhẹ nhàng, thông qua các ví dụ thực tế gần gũi và phù hợp với học sinh.
	Tiếp theo số nguyên, học sinh bước đầu được giới thiệu về số hữu tỉ thông qua khái niệm phân số với a, b Î Z và b 0.
	Học sinh vận dụng các kiến thức về số nguyên và phân số không âm đã được học để tiếp thu và thực hiện các phép tính về phân số: Hỗn số, số thập phân và phần trăm được ôn tập và hệ thống lại với yêu cầu tăng luyện tập thực hành. Ba bài toán cơ bản về phân số được hệ thống hoá với các quy tắc thực hành dễ sử dụng, tạo thuận lợi cho học sinh khi vận dụng các kiến thức này để giải các bài toán thực tế. Vẽ “Biểu đồ phần trăm” cần giới thiệu các biểu đồ dưới dạng cột, dạng ô vuông và dạng hình quạt (Không yêu cầu dựng biểu đồ hình quạt). Cần chú ý thích đáng đến yêu cầu hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để giảm nhẹ tính toán và để ứng dụng thiết thực trong đời sống.
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
2.1. Thực trạng của việc dạy môn số học 6.
Khái niệm tập hợp chỉ được giới thiệu thông qua các ví dụ, nên giáo viên đưa ra cho học sinh rất nhiều ví dụ, điều này làm cho học sinh dễ bị rối, dẫn đến khó hiểu và nhầm lẫn.
Khi dạy về tập hợp số nguyên, học sinh được làm quen với một loại số mới, các quy tắc thực hiện các phép toán cũng mới giáo viên sợ học sinh không hiểu nên đi giải thích nhiều, hệ thống câu hỏi gợi mở, dẫn dắt chưa logic, chưa phù hợp cho từng đối tượng, làm cho những học sinh không hiểu bài dẫn đến nhầm lẫn và sai sót.
Trong phần bội và ước của số nguyên, giáo viên chưa cho học sinh so sánh các điểm giống nhau và khác nhau giữa “bội và ước của số nguyên” với “bội và ước của số tự nhiên” nên các em sẽ lúng túng khi tìm bội và ước dẫn đến nhầm lẫn, sai sót.
Đối với một số bài toán về phân số, giáo viên chưa chỉ cho học sinh thấy được cách làm hoàn toàn tương tự như ở tiểu học, điểm khác ở lớp 6 là tử và mẫu là các số nguyên, khi cộng hoặc trừ cần phải nhớ thêm quy tắc cộng hoặc trừ số nguyên, chính vì vậy học sinh dễ bị mắc sai sót.
Bên cạnh những nguyên nhân trên còn có một số nguyên nhân khác như: Giáo viên chưa xử lý hết các tình huống trong tiết dạy, việc tổ chức các hoạt động còn mang tính hình thức chưa phù hợp; Phương pháp giảng dạy chưa phù hợp, năng lực tổ chức giờ học theo nhóm đối tượng còn hạn chế; Chưa động viên tuyên dương kịp thời khi học sinh có một biểu hiện tích cực hay sáng tạo dù là rất nhỏ; Chưa quan tâm đến tất cả học sinh trong lớp, giáo viên chỉ chú trọng vào các em học sinh khá, giỏi và coi đây là chất lượng chung của lớp.
2.2. Thực trạng của việc học môn số học 6.
Khi học về tập hợp, đây là một khái niệm mới, chỉ được giới thiệu thông qua các ví dụ, các kí hiệu ( và ) thì lần đầu được học nên học sinh khó hiểu dẫn đến mắc sai lầm.
Để thực hiện được các phép toán cộng, trừ số nguyên học sinh cần thuộc các quy tắc, nhưng các quy tắc này các em không nhớ, nếu có nhớ thì cũng không biết thực hiện như thế nào, các em chưa hình thành được kỹ năng cộng, trừ số nguyên nên cũng hay bị nhầm lẫn và sai sót.
Trong phần số nguyên tố, hợp số các em không nhớ được định nghĩa này nên khi yêu cầu phân tích một số ra thừa số nguyên tố sẽ bị lúng túng dẫn đến làm theo cảm tính.
Khi học về số nguyên các em được học hai quy tắc đó là “Quy tắc dấu ngoặc” và “Quy tắc chuyển vế” đây là hai quy tắc rất quan trọng, không chỉ sử dụng trong chương trình số học lớp 6, mà còn sử dụng trong chương trình toán của các lớp trên, thế nhưng các em không nhớ được quy tắc, không vận dụng được quy tắc, nên hay bị nhầm lẫn, sai sót.
Trong quá trình học môn số học 6, học sinh rất lười trong việc đọc - hiểu; hiểu phần lý thuyết chưa chắc chắn, còn mơ hồ về các định nghĩa, các khái niệm, các công thức,  nên thường dẫn đến những sai lầm khi giải bài tập.
Có những dạng bài tập, học sinh không chú ý hay chủ quan xem nhẹ hoặc làm theo cảm tính dẫn đến sai lầm.
Có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa, khái niệm, tính chất,  mà đây lại là vấn đề trọng tâm, yêu cầu học sinh phải nắm và hiểu được trước khi làm bài tập.Vẫn có những học sinh có tư tưởng chờ làm bài tập rồi mới học kĩ hơn về định nghĩa, khái niệm, nên dễ dẫn đến những sai lầm.
Trong nhiều năm học, Tôi được nhà trường THCS Nga Thủy phân công giảng dạy môn toán 6, qua điều tra bằng cách cho học sinh làm bài viết 15 phút, 45 phút, chấm vở bài tập số học của học sinh, tôi nhận thấy trong bài làm của học sinh có những sai sót như sau: 
Ví dụ 1: Trong một bài kiểm tra 15 phút, kiểm tra ở 3 lớp 6.
Bài 1: Điền kí hiệu vào ô trống: 9N; {9}N; 7,3N ”.
Bài 2: Tính: a. 24 – 14 + 10	b. 24:4.3 + 2.5	c. 2.32 – 5
Các lỗi sai chủ yếu là: 
Bài 1: {9}N; 9N ”. (Có 11 học sinh bị sai ở câu này)
	Bài 2: a. 24 – 14 + 10 = 24 – 24 = 0 
(Có 19 học sinh bị sai ở câu này)
	b. 24:4.3 + 2.5 = 24: 12 + 10 = 2 + 10 = 12
(Có 11 học sinh bị sai ở câu này)
	c. 2.32 – 5 = 62 – 5 = 12 – 5 = 7
(Có 16 học sinh bị sai ở câu này)
Kết quả thu được như sau:
 Loại
 Lớp,SL
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6A
29
1
3.4
3
10.3
12
41.4
8
27.6
5
17.2
6B
30
2
6.7
5
16.7
14
46.7
7
22.3
2
6.7
6C
29
2
6.9
6
20.7
11
37.9
6
20.7
4
13.8
Tổng
88
5
5.7
14
15.9
37
42.0
21
23.9
11
12.5
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
3.1. Sai lầm khi sử dụng các kí hiệu .
* Bài toán 1: Điền kí hiệu vào ô trống: 3N; {3}N; 2,5N ”.
Nhiều học sinh có thể điền sai là: {3} N; 3 N.
* Nguyên nhân:
 Do học sinh chưa hiểu rõ mối quan hệ giữa: phần tử với tập hợp; tập hợp với tập hợp; chưa xác định được đâu là phần tử, đâu là tập hợp, để dùng đúng kí hiệu khi giải dạng bài tập này.
* Biện pháp khắc phục:
Ở đây giáo viên chỉ cần chỉ rõ cho học sinh: 
- Với bài tập trên đâu là phần tử, đâu là tập hợp (3; 2,5 là phần tử, {3}; N là tập hợp)
- Đối với quan hệ giữa phần tử với tập hợp thì chỉ dùng kí hiệu: .
- Đối với quan hệ giữa tập hợp với tập hợp thì chỉ dùng kí hiệu: . 
Cần lưu ý cho học sinh thấy các phần tử nằm trong hai dấu ngoặc nhọn ({}) thì đó là một tập hợp.
* Bài tập tương tự:
Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12, sau đó điền kí hiệu () thích hợp vào ô vuông:	9A; 14A; 
Bài 2: Cho hai tập hợp: A = {m, n, p}, B = {m, x, y}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: n A; p B; m Î .
Như vậy, đối với dạng bài tập này giáo viên cần chỉ cho học sinh hiểu rõ đâu là tập hợp, đâu là phần tử của tập hợp; đối với quan hệ giữa phần tử với tập hợp thì chỉ dùng kí hiệu “” còn đối với quan hệ giữa tập hợp với tập hợp thì chỉ dùng kí hiệu “”.
3.2. Sai lầm khi giải toán liên quan đến các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia, trong tập Z
* Bài toán 2: Tính: 5.(3+4) = ?
HS thường thực hiện sai như sau: 5.(3+4) = 5.3 = 15
 = 5.4 = 20
 = 15 + 20 = 35
* Nguyên nhân:
Do học sinh chưa nắm vững tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Học sinh không thấy được 5.(3+4) không thể bằng (5.3) mà học sinh chỉ lấy số 5 nhân với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
* Biện pháp khắc phục:
Giáo viên cho học sinh so sánh 5.3 với 5.(3+4). Sau khi học sinh so sánh xong, giáo viên khẳng định 5.3 không thể bằng 5.(3+4), làm như trên là sai, sau đó giáo viên cho học sinh nhắc lại tính chất “ a(b + c) = ab + ac ” và đưa ra lời giải đúng như sau: 5.(3+4) = 5.3+5.4 = 15 + 20 = 35
* Bài tập tương tự:
Bài 1: Tính:	a. 15.(2 + 4) 	b. 3 . 47 + 3 . 53 
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a. (x + 2).5 = 20	b. 15(4 + x) = 60
* Bài toán 3: Thực hiện phép tính:	a. 48 – 32 + 8	b. 60:2.5
HS thường thực hiện sai như sau: 
	a. 48 – 32 + 8 = 48 – 40 
	 = 8
	b. 60:2.5 = 60: 10 = 6
* Nguyên nhân:
Do học sinh không nhớ thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức, hoặc nhớ không chính xác “Nhân chia trước, cộng trừ sau” nên trong câu a, học sinh đã lấy 32 + 8 trước sau đó mới lấy 48 trừ đi tổng; trong câu b, học sinh lấy 2 nhân 5 trước, sau đó lấy 60 chia cho tích.
* Biện pháp khắc phục:
Đưa ra lời giải đúng của từng câu cho học sinh so sánh giữa lời giải đúng và lời giải sai; giữa kết quả đúng và kết quả sai từ đó giáo viên chỉ ra chỗ sai cho học sinh thấy.
Cho học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức, nếu các em không nhớ thì giáo viên nhắc lại, rồi căn cứ vào đó để áp dụng thứ tự thực hiện phép tính cho phù hợp.
* Bài tập tương tự:
Bài 1: Thực hiện phép tính:	a. 16 – 12 + 4	b. 100:2.50
Bài 2: Thực hiện phép tính: 	a. 3.52 – 16:22	b. 23.17 – 23 .14
	c. 15.141 + 59 .15	c. 20- [30 – (5 - 1)2]
Trong khi giải toán liên quan đến các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa), giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh: Trước hết các em phải nhớ các quy tắc cộng, trừ số nguyên, định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên, các phép toán về lũy thừa; sau đó phải xác định đúng loại biểu thức (biểu thức chứa dấu ngoặc hoặc biểu thức không chứa dấu ngoặc); khi đã xác định đúng loại biểu thức rồi thì thực hiện theo đúng thứ tự các phép tính.
3.3. Sai lầm khi tính giá trị của luỹ thừa.
* Bài toán 4: Tính giá trị của luỹ thừa: 23 = ?
HS thường thực hiện sai như sau: 23 = 2.3 = 6
* Nguyên nhân:
Do học sinh chưa hiểu kĩ định nghĩa về luỹ thừa và làm theo cảm tính nên đa số học sinh dễ mắc sai lầm lấy cơ số nhân số mũ.
* Biện pháp khắc phục: 
Trước tiên giáo viên phải cho học sinh nhắc lại định nghĩa “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên” và đưa ra hai lời giải cuả 2 HS như sau: 
HS1: 23 = 2.2.2 = 8 HS2: 23 = 2 . 3 = 6 
Yêu cầu học sinh xác định HS nào làm đúng, HS nào làm sai ? Tại sao?
Từ đó giáo viên nhấn mạnh cho học sinh: Không được tính 23 bằng cách lấy cơ số nhân với số mũ mà phải áp dụng định nghĩa để tính.
* Bài tập tương tự:
Bài 1: Tính giá trị các luỹ thừa sau:
a. 22	b. 34	c. 43	d. 54
Bài 2: Số nào lớn hơn trong hai số sau?
a. 26 và 82	b. 53 và 25
Khi học sinh giải các bài toán liên quan đến luỹ thừa, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Phải nhớ định nghĩa luỹ thừa; các quy ước; các công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số; luỹ thừa của một tích; luỹ thừa của một thương; luỹ thừa của luỹ thừa ; bên cạnh đó giáo viên cũng cần nhấn mạnh cho học sinh khi tính giá trị của lũy thừa tuyệt đối không lấy số mũ nhân cơ số hoặc khi nhân (chia) hai lũy thừa cùng cơ số tuyệt đối không lấy số mũ cộng (trừ) số mũ, cơ số cộng (trừ) cơ số, làm như vậy là hoàn toàn sai.
3.4. Sai lầm khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
* Bài toán 5: Em hãy phân tích số 120 và số 7 ra thừa số nguyên tố.
HS thực hiện sai như sau: 120 = 2 . 3 . 4 . 5
	 7 = 1 . 7
* Nguyên nhân:
 Do học sinh chưa hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố, nên không thể xác định được trong tích (2.3.4.5) có một thừa số là hợp số; hoặc trong tích (1.7) có một thừa số không phải là số nguyên tố.
* Biện pháp khắc phục:
Đối với trường hợp phân tích số 120: Ở đây giáo viên chỉ cần đưa ra bài làm của hai HS khi phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố.
HS1: 120 = 2.3.4.5	 HS2: 120 = 2.2.2.3.5.
Yêu cầu HS xác định: 
Xét các tích trên xem có còn thừa số nào là hợp số không ?
HS nào làm đúng? Vì sao đúng ? HS nào làm sai ? Vì sao sai ?
Từ đó giáo viên chỉ ra nguyên nhân của cách làm sai để học sinh rút kinh nghiệm.
Đối với trường hợp phân tích số 7 ra thừa số nguyên tố: Em hãy cho biết thừa số 1 có phải là số nguyên tố không? Vì sao? Từ đó giáo viên chỉ ra sai lầm của học sinh và yêu cầu học sinh học để hiểu và nhớ định nghĩa số nguyên tố, hợp số.
* Bài tập tương tự:
Bài 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? 1431; 635; 119; 73; 1; 2; 67
Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:120; 900; 51; 75; 42; 30; 93
Đối với dạng bài tập này, giáo viên cần yêu cầu học sinh: Nhớ chính xác định nghĩa số nguyên tố, hợp số và luôn nhớ số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số; cũng cần yêu cầu học sinh lấy thêm ví dụ về các số nguyên tố nhỏ hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1000 để các em ghi nhớ được nhiều số nguyên tố, lưu ý cuối SGK Toán 6 tập một có: Bảng số nguyên tố (nhỏ hơn 1000), sau khi tìm xong các em có thể đối chiếu để xem kết quả mình tìm đúng hay sai.
3.5. Sai lầm khi vận dụng “Quy tắc dấu ngoặc”
 Quy tắc dấu ngoặc không khó đối với học sinh nhưng khi làm bài các em rất hay bị nhầm lẫn, đặc biệt trong trường hợp khi có dấu trừ đứng trước dấu ngoặc.
* Bài toán 6: Bỏ dấu ngoặc rồi tính: (27 + 65) - (84 + 27 + 65) 
HS thực hiện như sau: (27 + 65) - ( 84 + 27 + 65) 
 = 27 + 65 + 84 - 27 - 65 
 = (27 – 27) + (65 – 65) + 84 
 = 84 
Hoặc (27 + 65) - ( 84 + 27 + 65) 
= 27 + 65 - 84 + 27 + 65 
= (27 + 27) + (65 + 65) - 84 
= 54 + 130 – 84
= 184 – 84
 = 100 
* Nguyên nhân:
 Học sinh không xác định được dấu của phép tính và dấu của các số hạng, rất lúng túng khi đổi dấu số hạng đầu tiên nằm trong dấu ngoặc (trong trường hợp dấu trừ đằng trước dấu ngoặc)
* Biện pháp khắc phục:
Giáo viên cần cho học sinh xác định thành thạo dấu của các số hạng, dấu của phép tính, cần phân biệt được hai loại dấu này. 
Giáo viên cần coi trọng việc rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận khi thực hiện “bỏ dấu ngoặc” hoặc “đặt dấu ngoặc” khi đằng trước có dấu “ - ”
* Bài tập tương tự:
Bài 1: Tính nhanh tổng sau:	a. (2736 - 75) – 2736	b.(-2002) – (57 - 2002)
Bài 2: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a. (27 + 65) + (346 – 27 - 65)	b. (42 – 69 + 17) – (42 + 17)
c. (18 + 29) + (158 – 18 - 29)	d. (13 – 135 + 49) – (13 + 49)
Giáo viên cần lưu ý học sinh: Khi vận dụng  “ Quy tắc dấu ngoặc ” trước hết phải nhớ chính xác quy tắc; trong bài toán cụ thể cần phải xác định được trước ngoặc là dấu gì, các số hạng trong ngoặc mang dấu gì ?, sau đó mới áp dụng quy tắc tương ứng, yêu cầu này luôn được đặt ra cho học sinh khi vận dụng quy tắc dấu ngoặc ; cũng cần nhắc học sinh phải hết sức cẩn thận, không vội vàng, cần kiểm tra lại ngay sau khi vận dụng quy tắc rồi mới nên làm bài tiếp.
3.6. Sai lầm khi vận dụng “Quy tắc chuyển vế”
Cũng giống như “Quy tắc dấu ngoặc”, “Quy tắc chuyển vế” cũng không khó đối với học sinh nhưng khi làm bài các em rất hay bị quên dẫn đến sai sót.
* Bài toán 7: Tìm số nguyên x, biết: x + 2 = - 6
HS thực hiện như sau: 	x + 2 = - 6
	x = - 6 + 2
	x = - 4
* Nguyên nhân: 
Do học sinh không nhớ “Quy tắc chuyển vế” hoặc có nhớ nhưng không biết thực hiện như thế nào, vì vậy dẫn đến sai lầm.
* Biện pháp khắc phục:
Giáo viên cần cho học sinh học thuộc quy tắc, nếu học sinh quên giáo viên có thể nhắc lại và lấy các ví dụ minh họa để học sinh nhớ để vận dụng.
* Bài tập tương tự:
Bài 1: Tìm số nguyên x, biết:
a. 4 – (27 - 3) = x – (13 - 4)	b. 7 – x = 8 – (- 7)
c. x – 8 = (-3) – 8	d. 2 – x = 17 – (-5)
e. x – 12 = (-9) – 15	f. 9 – 25 = (7 - x) – ( 25 + 7)
Bài 2: Cho a, b Î Z. Tìm số nguyên x, biết:
a. a + x = 7	b. b – x = a	c. b + x = a	d. a – x = 25
Giáo viên chỉ rõ cho học sinh thấy được quy tắc chuyển vế thực sự l