Sáng kiến kinh nghiệm Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình toán 6

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
“GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 6”
- Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến (trường hợp tác giả không đồng thời là chủ đầu tư tạo ra sáng kiến): 
 - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh trường TH&THCS Quyết Tiến
- Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử, (ghi ngày nào sớm hơn) Áp dụng từ năm học 2016- 2017 đến 2018- 2019
 - Mô tả bản chất của sáng kiến:
Giáo viên nghiên cứu một số dạng bài tập có phương pháp học sinh tự nghiên cứu
- Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): 
Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
 - Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:
- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đó tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có):
- Danh sách những người đó tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có):
Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
 Quyết Tiến, ngày 04 tháng 4 năm 2019
 Người nộp đơn
 I. THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
 1. Tên sáng kiến: “GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 6”
 2. Lĩnh vực áp dụng: Học sinh Trường TH&THCS Quyết Tiến 
 3. Tác giả:
 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến (nếu có):
 5. Đơn vị áp dụng sáng kiến:
 6. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: nêu mốc thời gian mà sáng kiến được áp dụng lần đầu tiên trong thực tế, hoặc áp dụng thử: Năm 2016-2017. 
II. BÁO CÁO MÔ TẢ SÁNG KIẾN:
1. Tên sáng kiến: “GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 6”
2. Lĩnh vực áp dụng: Học sinh Trường TH&THCS Quyết Tiến 
3. Mô tả bản chất của sáng kiến:
3.1. Tình trạng giải pháp đã biết :
Các bài học trong chương trình Toán lớp 6 đã có những bài toán tìm x, học sinh cũng đã thực hành, tuy nhiên kỹ năng làm bài chưa chính xác, trình bày bài chưa khoa học. Và học sinh cũng không xét được các dạng cụ thể, từ đó không thu được kết cao, mất nhiều thời gian. Trong quá trình giảng dạy, tôi luôn muốn tìm biện pháp làm giảm đi những khó khăn đó, tìm ra những kinh nghiệm phù hợp, đơn giản, dễ thực hành và dễ nhớ hơn hơn. Sau một số năm giảng dạy, tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm có hiệu quả hơn. Trong những năm học gần đây với việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh gắn liền với việc vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học, đặc biệt là phương pháp bàn tay nặn bột, đòi hỏi mỗi giáo viên không ngừng học tập và rèn luyện để nâng cao trình độ nghiệp vụ, tay nghề. Từ đó mới có thể áp dụng được phương pháp dạy học hợp lí đối với các môn học đòi hỏi thực hành nhiều, nhằm để gúp sức giúp môn Toán ngày càng trở nên hấp dẫn, nhẹ nhàng, kích thích niềm say mê học tập của học sinh.
- Khi giảng dạy những bài học thực hành luyện tập của chương trình Toán 6, học sinh gặp nhiều khó khăn như: không biết vận dụng lý thuyết để thực hành, kĩ năng thực hành cũng chậm, chưa chính xác, chưa biết áp dụng các trường hợp trong một bài toán dẫn đến kết quả hay sai và mất nhiều thời gian. Do đó, tôi muốn tìm ra những kinh nghiệm giảng dạy phù hợp hơn để học sinh có thể làm được thực hành tốt nhất, hiệu quả nhất.
3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
* Mục đích của giải pháp 
 - Thông qua đề tài này giúp cho học sinh áp dụng các phương pháp làm tìm x để thực hành làm các bài tập Toán 6 một cách phù hợp và có hiệu quả nhất, học sinh biết sáng tạo hơn.
 - Cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức toán cơ bản, bước đầu hình thành những kĩ năng và thói quen làm việc khoa học, gúp phần hình thành các năng lực nhận thức và phẩm chất mà mục tiêu giáo dục trung học cơ sở đề ra.
 - Hiện nay giáo viên thường đưa ra các bài tập chung chung do đó học sinh không nắm bắt được các dạng toán tìm x, dẫn đến các em làm bài mất nhiều thời gian, độ chính xác không cao. Do đó không khắc sâu kiến thức lâu dài cho học sinh, không gây hứng thú, say mê học tập của học sinh.
 - Đề tài này giúp cho học sinh chọn phương pháp làm bài một cách phù hợp và có hiệu quả nhất, học sinh sáng tạo hơn, lớp học hứng thú và sinh động hơn.
* Phạm vi nghiên cứu
 Nghiên cứu học sinh trường TH&THCS Quyết Tiến trong các năm học từ năm 2016- 2017 đến năm học 2018 - 2019.
* Nội dung giải pháp :
- Ngay từ bậc tiểu học các em đã làm quen với các dạng toán tìm x trong tập hợp số tư nhiên. Lên cấp II các em còn gặp lại các dạng toán tìm x ở dạng đơn giản, dạng nâng cao không chỉ ở tập tự nhiên mà còn mở rộng ra trong tập số nguyên, số hữu tỉ hoặc số thực (ở lớp 9). 
- Ở tiểu học các em đã được làm quen hầu hết các dạng toán nhưng nhiều học sinh khi thực hiện giải bài toán tìm x không nhớ được cách giải hay vai trò của x trong từng phép tính ngay cả ở dạng đơn giản (với học sinh trung bình – khá) hoặc ở dạng nâng cao (với học sinh giỏi). 
- Đây là một dạng toán mặc dù khó nhưng nếu HS nắm được cách giải và phương pháp thì sẽ trở nên dễ dàng.
- Qua nhiều năm giảng dạy môn toán tôi nhận thấy các dạng toán tìm x gặp nhiều và gây ra không ít phiền phức cho HS nhất là với đối tượng HS có nhậm thức chậm thì càng khó khăn hơn. Đối với bài toán tìm x thì trong chương trình toán trung học cơ sở từ lớp 6 đến lớp 9 (ở lớp 8, lớp 9 gọi là giải phương trình). Nếu các em được trang bị tốt phương pháp giải các dạng toán tìm x ngay ở lớp 6 thì lên các lớp trên các em sẽ giải bài tập có liên quan đến dạng toán tìm x rất dễ dàng, giáo viên cũng thấy nhẹ nhàng khi hướng dẫn các em những loại toán này. Điều đó giúp các em có hứng thú hơn, tự tin hơn và thêm yêu thích bộ môn mà hầu hết học sinh cho là môn học khó. Chính những lí do nêu trên khiến tôi suy nghĩ, trăn trở và mạnh dạn nêu ra sáng kiến của mình : “ Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6”. Đó là những kinh nghiệm của tôi đã tích luỹ trong quá trình giảng dạy bộ môn toán, với mong muốn giúp các em giải quyết tốt và nắm chắc phương pháp giải các dạng toán tìm x thường gặp ở lớp 6. Hơn nữa còn trang bị cho các em kiến thức gốc để giải phương trình và giải bất phương trình ở các lớp trên.
* Đóng góp mới của đề tài
 - Xây dựng cách giảng dạy và nắm chắc phương pháp giải các dạng toán tìm x thường gặp ở lớp 6 một cách hiệu quả hơn. 
* Kế hoạch nghiên cứu
STT
Thời gian
Nội dung kế hoạch
Ghi chú
1
Tháng 8,9,10/2016
- Thu thập tài liệu văn bản , hướng dẫn chung.
- Nghiên cứu tài liệu. 
- Lập đề cương nghiên cứu.
2
Tháng 11, 12/2017
- Sưu tầm thêm tài liệu.
- Tiến hành thực hiện đề tài.
3
Tháng 1,2,3 /2017
- Nghiên cứu, xử lí số liệu.
- Đánh giá kết quả, rút ra kết luận.
- Viết bản thảo.
4
Tháng 4/2017
- Sửa chữa, bổ sung đề tài khi tiếp thu ý kiến của Hội đồng khoa học nhà trường.
5
Tháng 5/2017
- Hoàn thành đề tài
* Cơ sở lí luận
Phương pháp chung để giải một bài toán cần có sự gợi ý để Thầy hỗ trợ cho trò và để trò tự định hướng tìm ra phương pháp giải đó là hình thức học hiện nay. Với dạng toán tìm x tôi đưa ra thì phương pháp nhận dạng rất có hiệu quả cho dạng toán này.
* Cơ sở thực tiễn
+ Đối tượng nghiên cứu: 
Đề tài nghiên cứu về phân môn số học, toán học lớp 6 tại trường THCS Quyết Tiến.
+ Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra viết. 
Học sinh dựa vào phiếu điều tra để trả lời các câu hỏi do người điều tra soạn sẵn. Bằng bài kiểm tra này, người điều tra có thể nắm được thông tin học tập bộ môn toán hình học tại thực tiễn.
- Phương pháp vấn đáp.
 - Phương pháp đàm thoại.
 - Phương pháp suy luận.
 - Phương pháp tìm tòi.
a, Thuận lợi:
- Luôn nhận được sự quan tâm, chỉ đạo kịp thời của Ban Giám Hiệu nhà trường, tổ chuyên môn. 
- Một số học sinh có tinh thần học hỏi, có ý chí vượt khó, nỗ lực học tập vươn lên trong hoàn cảnh khó khăn.
- Đội ngũ giáo viên trẻ, nhiệt tình, năng động, được đào tạo chính quy, luôn có ý thức rèn luyện, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
b, Khó khăn:
- Xã Quyết Tiến là một xã ít dân số nên số học sinh ít, trường chỉ có một lớp 6 nên chưa có sự cạnh tranh học tập giữa các lớp. Các học sinh chưa có ý thức tự học nên gây ra khó khăn trong quá trình giảng dạy. 
- Học sinh đã được sự quan tâm của phụ huynh, nhưng các phụ huynh không kiểm soát được việc tự học ở nhà của các em. Nhiều gia đình chỉ biết con em có ngồi vào bàn học nhưng không biết con em có học hay không. Còn một số gia đình, phụ huynh mải làm kinh tế bỏ bê việc học hành của các học sinh, dẫn đến việc học tập của các học sinh bị sa sút.
+ Tính thuyết phục của đề tài: 
	Giải quyết bài toán tìm x trong chương trình phổ thông nói chung và lớp 6 nói riêng là môt việc làm rất cần thiết đối với mỗi HS, sức mạnh của nó thể hiện ở trong các dạng toán : Tìm x, giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình...Các dạng toán này sẽ đi theo các em đến hết chương trình học.
Qua dạng toán này HS biết cách suy luận, nhận định tìm ra phương pháp giải cho riêng mình. 
* Phương pháp thực hiện:
Học sinh phải nắm được các yêu cầu cơ bản để giải một bài toán tìm x từ đó rút ra được các giải pháp cơ bản sau:
* Giải pháp 1 : Phân loại bài tập liên quan đến dạng toán tìm x 
Dạng 1 : Phép toán cộng (Tìm số hạng khi biết tổng và số hạng kia)
VD: a + b = c => a = c – b hoặc b = c – a
 Dạng 2 : Phép toán trừ (Tìm số bị trừ biết hiệu và số trừ hoặc tìm số trừ biết hiệu và số bị trừ). 
VD: a - b = c => a = c + b hoặc b = a - c
Dạng 3 : Phép toán nhân (Tìm thừa số khi biết tích và thừa số kia).
 VD: a . b = c => a = c : b hoặc b = c : a
Dạng 4 : Phép toán chia : (Tìm số chia khi biết thương và số bị chia hoặc tìm số bị chia khi biết thương và số chia). 
VD: a : b = c => a = c . b hoặc b = a : c
Dạng 5 : Tìm x trong bài toán phối hợp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (Giải quyết các phép tính từ ngoài vào trong)
Dạng 6 : Tìm x trong phép toán luỹ thừa (Tùy trường hợp để giải quyết).
 Dạng 7 : Tìm x trong bài toán liên quan đến tính chất chia hết của một tổng.
Dạng 8 : Tìm x trong bài toán liên quan đến ước và bội. 
Dạng 9 : Tìm x trong bài toán phối hợp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và phép toán luỹ thừa. 
* Giải pháp 2 : Liệt kê các bài tập trong chương trình SGK toán 6 vào các dạng trên.
Dạng 1; 2; 3; 4 các em đã gặp nhiều ở tiểu học.
Dạng 5 : Gồm các bài : 30 (SGK – trang 17), bài 44; 47(SGK – trang 24), bài 74 (SGK –trang 32), bài 161a (SGK – trang 63), bài 44(SBT – trang 8), bài 62; 64 ( SBT –trang 10), bài 77 ( SBT - trang 12), bài 105a, 108b (SBT - trang 15), bài 198a (SBT – trang 26); bài 204 (SBT – trang 26) 
Dạng 6 : Gồm các bài: bài 102; 103 (SBT – trang 14)
Dạng 7 : Gồm các bài :bài 87 (SGK trang 36) 
Dạng 8 : Gồm các bài : bài 156 (SGK – trang 60), bài 115 (SBT – Trang 17), bài 130 (SBT – trang 18), bài 142; 146 (SBT – trang 20)
Dạng 9 : Gồm các bài :bài 74 d (SGK – trang 24), bài 161b (SGK – trang 63) bài 105b; 108a (SBT – trang 15), 198b (SBT – trang 26)
* Giải pháp 3 : Tiến hành giảng dạy 
- Các bài toán thuộc dạng 1; 2; 3; 4 .
Thật vậy các dạng toán tìm x là dạng toán cơ bản gặp nhiều trong chương trình toán ở bậc tiểu học, song hầu hết học sinh không nắm được phương pháp giải do vậy đòi hỏi giáo viên phải nêu lại cho học sinh phương pháp giải thuộc bốn dạng trên. 
THCS ngay ở tiết 7 toán 6 các em đã gặp bài toán tìm x. Để giải quyết tốt các bài toán tìm x thì giáo viên phải hướng dẫn lại cho học sinh cách giải bốn dạng toán cơ bản nêu trên đặc biệt là cách xác định vai trò của số x từ đó đưa ra cách giải cho phù hợp .
Trong tiết học 7 để học sinh làm được bài tập ?2 không vướng mắc với nhiều đối tượng học sinh, giáo viên viên nên cho học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ với nội dung:
Tìm x biết : 
a. x + 5 = 10 b. x - 15 = 4
c. x . 3 = 9 d. 6 : x = 3 
Giáo viên yêu cầu hai học sinh lên bảng chữa, cả lớp làm ra vở nháp. 
Giáo viên yêu cầu 1 học sinh nhận xét bài làm và nêu cách tìm x trong mỗi vị trí của x và ghi vào bảng phụ treo góc bảng để học sinh ghi nhớ .
Dạng 1 : Nếu x là một số hạng chưa biết trong tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết (phần a) a + b = c => a = c – b hoặc b = c – a
Dạng 2 : Số x là số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ, nếu x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu ( phần b ) a - b = c => a = c + b hoặc b = a – c.
Dạng 3 : Số x là một thừa số trong tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết (phần c) a . b = c => a = c : b hoặc b = c : a.
 Dạng 4 : Số x là số chia ta lấy số bị chia chia cho thương, nếu là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia . a : b = c => a = c . b hoặc b = a : c.
Giáo viên nhấn mạnh, khắc sâu để học sinh ghi nhớ cách tìm x trong từng vị trí, việc nhận biết vị trí của số x nên gọi các đối tượng học sinh có lực học trung bình và đầu loại khá .
 Dạng 5: Khi các em đã nắm chắc cách giải các dạng toán nêu trên thì ở bài tập số 30.
Tìm x biết :
a . ( x - 34 ) . 15 = 0
b . 18 . ( x - 16 ) = 18
 Bài này được tiến hành dạy trong tiết học 8 phần a các em có thể vận dụng nhận xét: tích của hai thừa số bằng 0 thì một trong hai thừa số đó phải bằng 0, từ đó tìm ngay được số x. Phần b giáo viên phải cho học sinh nêu bật được đặc điểm của bài toán, từ đó suy ra cách tìm thừa số chứa x rồi mới tìm x. 
Cụ thể : a. ( x - 34 ) . 15 = 0 
 Þ x - 34 = 0
 Þ x = 0 + 34 = 34
 b. 18 . ( x - 16 ) = 18
 Þ x - 16 = 18 : 18
 Þ x - 16 = 1
 Þ x = 1 + 16 = 17
Đây là dạng toán tìm x chứa nhiều phép tính vậy thì khi làm dạng này GV nên nhấn mạnh thực hiện “các phép tính từ ngoài vào trong”. Vậy theo các em ta sẽ thực hiện như thế nào? Trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài giáo viên nên hướng dẫn học sinh trình bày theo từng bước để các em dễ hiểu, dễ nhớ và tiện lợi cho việc kiểm tra lại bài làm.
Sau mỗi bài giải giáo viên cần nêu lại cách giải bài toán ở dạng vừa làm và khắc sâu kiến thức cho học sinh.
 Tiếp đến bài tập số 44; 47 trang 24 : Tìm số tự nhiên x biết :
a . x : 13 = 41
b . 7x - 8 = 713
c . 124 + ( 118 - x ) = 217
 Trong bài tập này các em đã gặp nhiều bài phối hợp hai phép tính, nếu các em làm tốt phần phân tích bài toán để tìm được vị trí của x thì việc giải bài toán thật đơn giản.
(Lưu ý : Phần phân tích bài toán cần gọi nhiều học sinh ở đối tượng trung bình và bậc đầu loại khá để các em tăng khả năng nhận biết vị trí của x).
Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập ở nhà, rồi chữa vào tiết luyện tập giáo viên cũng yêu cầu học sinh nêu cách giải ở mỗi bài tập trên.
Như vậy qua 5 tiết học (từ tiết 7 đến tiết 12) giáo viên phải dạy cho học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán tìm x ở các dạng đơn giản : Tìm x có trong phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và phối hợp và phối hợp 2 hoặc 3 phép toán nêu trên.
Dạng 6 : Loại toán tìm x trong luỹ thừa
Với bài toán tìm x trong luỹ thừa giáo viên phải yêu cầu học sinh học thuộc định nghĩa luỹ thừa, giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy được có hai trường hợp xảy ra.
Trường hợp 1 : x nằm ở số mũ.
Ví dụ : Tìm số tự nhiên x biết rằng :
 a . 2x = 32
 b . 3x = 81
 c . 15x = 225 
Trường hợp này giáo viên phải cho học sinh nêu ra vị trí của x trong bài toán từ đó tìm phương pháp giải.
Giáo viên hướng dẫn học sinh viết các số 32; 81; 225 về cơ số của luỹ thừa 2; 3; 15.
Cụ thể :
a. Vì 32 = 2 5 
 2x = 32 Þ 2x = 25 Þ x = 5
 b. Vì 81 = 34 
 3x = 81 Þ 3x = 34 Þ x = 4
c. Vì 225 = 152
 15 x = 225 Þ 152 = 15x Þ x = 2 
Trường hợp 2 :
 a . x3 = 8
b. x3 = 27 
c . x2 = 16
Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận biết, nêu ra được vị trí của x trong bài toán từ đó dưa ra cách làm thích hợp.
Cụ thể :
a . 8 = 23 
 x3 = 8 => x 3 = 23 => x = 2
b. 27 = 33
. x3 = 27 => x3 = 33 => x = 3
c. 16 = 42 
 x2 = 16 => x2 = 42 => x = 4.
Các dạng toán này giáo viên phải đưa vào trong tiết luyện tập (tiết 14). Sau khi hướng dẫn học sinh giải bài tập tìm x, giáo viên chốt kiến thức và nhấn mạnh có hai trường hợp :
Trường hợp x nằm ở cơ số ta cân bằng số mũ 
Trường hợp x nằm ở số mũ ta cân bằng cơ số 
Giáo viên có thể cho bài toán phức tạp hơn để học sinh về nhà làm :
Tìm x biết : a. ( 2x + 1 )3 = 27
 b. 4 . 2x = 128 
a. Hướng dẫn học sinh viết số 27 về luỹ thừa có số mũ là 3, rồi tìm x
b. Trước hết ta tìm 2x, rồi tìm x
Dạng 7, dạng 8: chỉ nêu ra nhưng không đề cập đến phương pháp giải ở đề tài này.
Dạng 9 : Giải bài toán phối hợp các phép cộng, trừ, nhân, chia và toán luỹ thừa. 
Đối với học sinh lớp 6 đây là dạng toán khó vì trong một bài toán thường gặp nhiều phép toán chính vì vậy đòi hỏi học sinh phải nắm chắc thứ tự thực hiện các phép toán nhận biết tốt vị trí của x trong bài toán, từ đó mới xây dựng các bước giải và tiến hành giải bài toán.
Ví dụ : Bài tập 74. Tìm số tự nhiên x biết :
a. 12 x - 33 = 3 2 . 3 3
b. ( 3 x - 24 ) . 7 3 = 2 . 7 4 
Giải a, 12 x - 33 = 9. 27
 => 12x - 33 = 243
 => 12 x = 243 + 33
 => 12 x = 276
 => x = 276 : 12
 => x = 23
Vậy: x = 23
b. ( 3 x - 24 ) . 73 = 2 . 7 4
 => 	( 3 x - 24 ) = 2 . 74 : 73
 => ( 3 x - 24 ) = 2. 7
 => 3 x - 16 = 14
 => 3x = 14 + 16
 => 3x = 30
 => x = 30 : 3
 => x = 10
Vậy: x = 10 
Học sinh làm bài tập ra nháp, hai học sinh lên bảng làm bài tập, một học sinh nhận xét bài làm và nêu rõ các bước giải. Giáo viên khắc sâu cách giải bài toán tìm x nêu trên phải nắm chắc thứ tự thực hiện các phép toán.
Bước 1 : Ta tìm biểu thức chứa x bằng cách thực hiện các phép toán luỹ thừa.
Bước 2 : Tìm số bị trừ biết hiệu và số trừ.
Bước 3 : Tìm thừa số x biết tích và thừa số kia.
3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp. 	
- Qua thời gian công tác 9 năm ở miền núi và 8 năm ở đồng bằng, tôi nhận thấy trình độ học tập cũng như nhận thức của HS miền đồng bằng hơn miền núi, nhưng các dạng toán tìm x vẫn gây ra một số khó khăn nhất định cho các em. Chính vì vậy, các thầy cô giáo đổi mới phương pháp dạy học sao cho phù hợp với đối tượng học sinh. Kết quả học tập của học sinh là kết quả tổng hợp chất lượng giảng dạy của thầy cô với sự nổ lực học tập của trò, kết quả của việc học tập trên lớp với việc tự học ở nhà. Qua thực tế giảng dạy ở trường TH&THCS Quyết Tiến, tôi thấy các em học sinh giải các bài tập liên quan đến dạng toán tìm x số lượng làm được còn rất thấp. 
* Kết quả nghiên cứu 
Sau một thời gian công tác tại trường TH&THCS Quyết Tiến tôi đã mạnh dạn đưa ra đề tài “Giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6” và kết quả thu được vào các năm học trước và năm học 2018 – 2019 cụ thể như sau:
a, Nhận xét chung
Như vậy việc phân tích bài toán để chỉ ra được vị trí của x rất quan trọng, nếu xác định đúng vị trí của số x hoặc biểu thức chứa x sẽ đưa ra đường lối giải đúng đắn cả ở các bài tập đơn giản hay phức tạp.
Với kinh nghiệm giảng dạy nêu trên tôi đã áp dụng dạy trên lớp 6A với ba loại học sinh giỏi, khá, trung bình, cho thấy kết quả số học sinh biết phân tích bài toán tìm x và giải đúng loại toán này tăng lên nhiều so với khảo sát đầu năm. . 
Sau khi thực hiện đề tài tôi theo dõi học sinh giải bài toán tìm x bài 161 (SGK - 163 ) 
Trong giờ ôn tập chương rất nhanh, nhiều học sinh làm ra kết quả đúng.
Bài 161 (SGK - 163) Tìm số tự nhiên x biết :
a. 219 - 7 ( x + 1 ) = 100
b. ( 3 x - 6 ) . 3 = 3 4
Qua hai tiết ôn tập chương các em được làm bài kiểm tra chương I với nội dung như sau : Có bài kiểm tra kèm theo:
Kết quả bài làm còn được phản ánh qua bài kiểm tra cuối chương như sau:
- Đa số học sinh lớp 6A trường THCS Quyết Tiến có thái độ học tập nghiêm túc, chất lượng học tập được nâng cao rõ rệt.
- Giáo viên tự nâng cao được trình độ chuyên môn nghiệp vụ và kĩ năng tổ chức các hoạt động cũng như phương pháp giảng dạy bộ môn số học 6 và cũng là tiền đề cho các lớp trên.
b, Kết quả cụ thể
Trước và sau khi thực hiện xong đề tài thì tôi đã thống kê và đã rút ra được kết quả như sau: 
Năm học
Điểm bài kiểm tra HK1
Điểm bài kiểm tra HK2
Điểm trung bình bộ môn học kỳ II
Trên TB
Giỏi
Trên TB
Giỏi
Trên TB
Giỏi
2016 – 2017
90%
30%
91%
32%
93.8%
31%
2017 – 2018
92%
32%
93%
33%
94.5%
32,5%
2018 - 2019
93%
34%
95%
35%
Với kết quả trên, có thể thấy những giải pháp mà giá