SKKN Phân dạng câu hỏi trắc nghiệm “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” (chương I Giải tích 12)

 	 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
“ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ”
(CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12)
Người thực hiện: Bùi Thị Thanh Tâm
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
THANH HOÁ NĂM 2017
(Font Times New Roman, cỡ 14, CapsLock)
MỤC LỤC
MỤC LỤC
Phần 1: Mở đầu	 1
Phần 2: Nội dung sáng kiến kinh nghiệm	 2
	2.1. Cơ sở lí luận	 2
	2.2. Thực trạng của vấn đề	 3
	2.3. Giải quyết vấn đề	 3
	2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm	18
Phần 3: Kết luận, kiến nghị	19
Tài liệu tham khảo	20
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
Lí do chọn đề tài
Kì thi THPTQG năm 2017 có những thay đổi cơ bản về hình thức thi. Đối với môn Toán chuyển từ hình thức thi tự luận sang hình thức trắc nghiệm. Đây là lần đầu tiên môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm nên đã thay đổi nhiều cách dạy của thầy và cách học của trò. Đặc biệt là khi có đề thi minh hoạ của Bộ GD&ĐT, trong đề thi có nhiều điểm mới, kiến thức phổ rộng trong cả chương trình lớp 12, có những nội dung mà thi tự luận trước đây không đề cập đến, có nhiều bài toán thực tiễn, bài toán gắn với các môn học khác. Đề thi trắc nghiệm kiểm tra nhiều kĩ năng khác với thi tự luận, nhiều kiến thức trong thời gian ngắn hơn và có nhiều ưu việt so với thi tự luận. 
Năm học 2016-2017 là năm đầu tiên chuyển đổi hình thức thi nên đã có sự lúng túng trong dạy và học của cả thầy và trò. Tài liệu tham khảo ít bài tập trắc nghiệm và chưa phân thành các dạng, chưa đề cập nhiều đến phương pháp, kĩ năng giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm. Bản thân tôi trong quá trình giảng dạy đã gặp những khó khăn: Có ít kinh nghiệm soạn đề trắc nghiệm, tài liệu tham khảo chưa nhiều, đặc biệt là tài liệu liên môn, ứng dụng thực tiễn vừa dạy vừa tự học, tìm tòi xây dựng ngân hàng đề, hạn chế trong sử dụng công nghệ thông tin
Trong chương trình Toán THPT, cụ thể là Giải tích 12, học sinh được tiếp cận với các vấn đề liên quan đến Khảo sát hàm số. Đây là một nội dung quan trọng trong chương trình Toán phổ thông. Tuy nhiên trong SGK Giải tích 12 phần bài tập đưa ra sau bài học rất hạn chế và chưa đa dạng, đặc biệt là bài tập trắc nghiệm chỉ có ở ôn tập chương. Trong khi đó các bài tập nội dung này rất phong phú và đa dạng, đặc biệt thi trắc nghiệm các câu hỏi phổ rộng kiến thức hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, biết hệ thống kiến thức đã học và luyện tập nhiều mới rèn được kĩ năng làm bài. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã nghiên cứu và phân thành một số dạng bài tập thường gặp của chương I Giải tích 12, những phương pháp cơ bản giải các dạng bài tập đó, giúp các em học sinh lớp 12 luyện kĩ năng làm bài thi trắc nghiệm trong kì thi THPTQG sắp tới, đồng thời là tài liệu giảng dạy bộ môn. Nay tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: 
“Phân dạng câu hỏi trắc nghiệm “ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” (chương I Giải tích 12)”
Rất mong được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp để đề tài này có thể được áp dụng rộng rãi trong dạy học Toán THPT.
Mục đích nghiên cứu
Xây dựng tài liệu giảng dạy nội dung: chương I Giải tích 12.
Hệ thống kiến thức, phân dạng bài tập, tìm phương pháp giải cho mỗi dạng bài.
Rèn kĩ năng làm bài thi trắc nghiệm cho học sinh, tìm tòi một số mẹo khi làm bài để đạt kết quả nhanh nhất.
Đối tượng nghiên cứu
	Kiến thức: chương I Giải tích 12: “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số”, cụ thể là bài tập trắc nghiệm.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp xây dựng cơ sở lý thuyết.
Phương pháp tổng hợp, hệ thống, phân loại kiến thức theo nội dung.
Phương pháp thực nghiệm, nghiên cứu và xử lí những tình huống phát sinh (những sai lầm học sinh thường mắc phải).
PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận
Nhiệm vụ trung tâm trong trường học THPT là hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò, xuất phát từ mục tiêu đào tạo “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Giúp học sinh củng cố những kiến thức phổ thông đặc biệt là bộ môn toán học rất cần thiết không thể thiếu trong đời sống. Môn toán là một môn học tự nhiên quan trọng và khó với kiến thức rộng, đa phần các em ngại học môn này. 
Muốn học tốt môn toán các em phải nắm vững những tri thức khoa học ở môn toán một cách có hệ thống, biết vận dụng lý thuyết linh hoạt vào từng dạng bài tập. Điều đó thể hiện ở việc học đi đôi với hành, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và cách biến đổi. Giáo viên cần định hướng cho học sinh học và nghiên cứu môn toán học một cách có hệ thống trong chương trình học phổ thông, vận dụng lý thuyết vào làm bài tập, phân dạng các bài tập rồi tổng hợp các cách giải.
“Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” (Chương I Giải tích 12) là một nội dung quan trọng có trong đề thi THPTQG (có 11/50 câu), đồng thời việc học nội dung này còn góp phần không nhỏ trong rèn luyện tư duy logic, tư duy toán học của học sinh. Trong SGK Giải tích 12, chương này gồm 5 bài:
- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Cực trị của hàm số.
- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Đường tiệm cận.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y=a x3+bx2+cx+d (a≠0), hàm số y=a x4+bx2+c (a≠0), hàm số y=a x+bcx+d (c≠0,ad-bc≠0).
Tôi đã phân dạng bài tập theo những dạng thường gặp sau:
-Dạng 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
-Dạng 2: Cực trị của hàm số.
-Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
-Dạng 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số.
-Dạng 5: Giao điểm của đồ thị.
-Dạng 6: Hàm số y=a x3+bx2+cx+d (a≠0).
-Dạng 7: Hàm số y=a x4+bx2+c (a≠0).
-Dạng 8: Hàm số y=a x+bcx+d (c≠0,ad-bc≠0).
-Dạng 9: Nhận dạng đồ thị.
-Dạng 10: Bảng biến thiên.
-Dạng 11: Biện luận số nghiệm phương trình, ứng dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình.
-Dạng 12: Bài toán thực tiễn và ứng dụng trong các môn học khác.
	Trong mỗi dạng tôi nêu những lưu ý chính khi làm bài trắc nghiệm, kiến thức cơ bản cần nhớ, câu hỏi trắc nghiệm minh hoạ (có đáp án), một số sai lầm học sinh có thể mắc phải. Cuối cùng là bài tập tổng hợp kiểm tra chương.
2.2. Thực trạng của vấn đề
*Thuận lợi: 
- Chủ trương chuyển từ thi tự luận thành thi trắc nghiệm là một chủ trương đúng đắn, thi trắc nghiệm có những ưu điểm mà thi tự luận không có như kiểm tra được nhiều kiến thức và kĩ năng trong thời gian ngắn, độ khách quan
- Về kiến thức: học sinh đã học khái niệm đạo hàm ở lớp 11, đã khảo sát hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai ở lớp 10, nắm được một số khái niệm cơ bản về hàm số. Đây là kiến thức nền tảng để các em học chương này.
- Đã có đề minh hoạ kì thi THPTQG của Bộ GD&ĐT, qua đó nắm được cấu trúc của đề thi, lượng kiến thức và mức độ đánh giá.
- Giáo viên bước đầu đã được tập huấn ra đề thi trắc nghiệm.
- Giáo viên và học sinh đã làm quen với một số dạng câu hỏi trắc nghiệm từ các lớp dưới.
*Khó khăn: 
- Lâu nay môn Toán thi tự luận nên giáo viên và học sinh chưa chú trọng nhiều đến luyện kĩ năng làm bài thi trắc nghiệm. Thông thường các câu hỏi trắc nghiệm thường chỉ được sử dụng khi ôn tập chương nên các câu hỏi còn ít, kiến thức tổng hợp, chưa đa dạng, không có bài tập luyện ở từng nội dung cụ thể. 
- Các sách tham khảo ít đề cập đến trắc nghiệm, sách trắc nghiệm còn ít.
- Bài toán thực tiễn trong sách giáo khoa, sách tham khảo còn rất ít, chưa tạo sự hứng thú và tìm tòi sáng tạo cho học sinh.
-Học sinh chưa biết tổng hợp kiến thức, chưa giải nhanh, chưa tìm tòi được những mẹo, những thủ thuật khi làm bài trắc nghiệm.
2.3. Giải quyết vấn đề
	Tôi đã phân dạng các câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trong chương I thành 12 dạng như sau:
DẠNG 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
*Kiến thức cần nhớ: 
- Điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, mối liên hệ với dấu của đạo hàm
- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Quy tắc xét dấu của biểu thức bậc nhất, bậc hai và hàm số liên tục trên từng khoảng.
- Lập bảng biến thiên.
*Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số y=x3-2x2+x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 13;1 	
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;13
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 13;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞	[3]
Câu 2: Hàm số y=2x4+1 đồng biến trên khoảng nào?
A. -∞;-12 	B. (0;+∞) 	C. -12;+∞ 	D. (-∞;0) [2]
Câu 3: Hàm số y=2x-x2 đồng biến trên khoảng nào?
A. (-∞;1)	B. (0;1)	C. (1;2)	D. (1;+∞)
Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;+∞)?
A. y=-x3+x2+2	B. y=x2-3x+1x-2	
C. y=x4+4x2-2	D. y=2x-5x-1
Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên m thoả mãn hàm số nghịch biến trên R?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	[4]
Câu 6: Tìm m để hàm số y=sinx-cosx+20172mx đồng biến trên R?
A. m≥2017	B. m>0	C. m≥12017	D. m≥-12017
Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y=2x2+3x+m+1x+1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
A. m≤0	B. m<0	C. m=0	D. m=-1
Câu 8: Cho hàm số f(x) có tính chất: f'x≥0∀x∈-2;5và f'x=0↔x∈(0;2). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hs đồng biến trên khoảng (2;5) 	B. Hs không đổi trên khoảng (0;2)
C. Hs đồng biến trên khoảng (-2;0) 	D. Hs đồng biến trên khoảng (-2;5)
Câu 9: Các giá trị của m để hàm số y=xx-m nghịch biến trên khoảng 1;+∞) là:
A. m>1	B. 0<m≤1	C. 0≤m<1	D. 0<m<1
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 0;π4.
A. m≤0 hoặc 1≤m<2	B. m≤0	 C. 1≤m<2	 D. m≥2 [2]
Câu 11: Tìm m để hàm số y=x2-x2-x-m đồng biến trên khoảng (-∞;2):
A. m=1/4	B. m≥1/4	C. m>2	D. m≥7
ĐÁP ÁN: 1A 2B 3B 4A 5C 6C 7C 8D 9D 10A 11D
DẠNG 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
*Kiến thức cần nhớ:
- ĐK cần để hàm số có cực trị tại x0 là đạo hàm tại x0 bằng 0 hoặc không xác định.
- ĐK đủ để hàm số có cực trị. (đạo hàm đổi dấu)
- Hai quy tắc tìm cực trị, khi nào áp dụng quy tắc 1, quy tắc 2.
- Cực trị của hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương.
*Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Hàm số nào sau đây có đúng 2 cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hàm số đạt cực đại tại:
A. x=-3	B. x=-1	C. x=1	D. x=3
Câu 3: Cho hàm số . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Giá trị của để hàm số có đúng 1 cực trị là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số y=x3-3x+2 là:
A. 4	B. 1	C. 0	D. -1	[2]
Câu 6: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng -3	B. Cực tiểu của hàm số bằng 1
C. Cực tiểu của hàm số bằng -6	D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 [3]
Câu 7: Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại x=-1?
A. B. y=x3-4x2-11x+5 C. y=4x2-x4 D. y=x3+3x2+3x
Câu 8: Hàm số có mấy cực trị?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 9: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x(x-1)2(x+2)3. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 10: Giá trị nào của m thì hàm số y=mx3+2x2+x-2m+1 có cực trị?
A. m=0	B. m≠0	C. m<43	D. m≥43
Câu 11: Cho hàm số y=x2+mx+1x+m. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=2?
Một học sinh làm như sau:
Bước 1: TXĐ=R\{-m}, y'=x2+2mx+m2-1(x+m)2
Bước 2: Hàm số đạt cực đại tại x=2⟺y'2=0 (*)
Bước 3: *⇔m2+4m+3=0⇔m=-1m=-3
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Sai từ bước 1	B. Sai từ bước 2	C. Sai từ bước 3	D. Đúng
Câu 12: Giá trị nào của m để hàm số y=x3-2mx2+m2x-2 đạt cực tiểu tại x=1 là:
A. m=1	B. m=3	C. m=1, m=3	D. m=0
Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y=x+1x+1 có hai cực trị
B. Hàm số y=x4+2x2-3 có ba cực trị
C. Hàm số y=2x3+3x2-1 có hai cực trị
D. Hàm số y=x3+x+3 không có cực trị
Câu 14: Hàm số đạt cực tiểu tại các giá trị của là:
A. B. 
C. D. 
Câu 15: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=13x3-mx2+(m2-1)x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng y=5x-9. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 0	B. 6	C. -6	D. 3	[4]
ĐÁP ÁN: 1B 2A 3C 4D 5A 6D 7B 8D 9C 10C 11B 12A 13B 14B 15A
*Một số sai lầm học sinh có thể mắc: 
- Khi tìm cực trị các em thường chỉ giải phương trình y'=0 mà không xét đk đủ là đạo hàm phải đổi dấu, tức là nhầm lẫn đk cần với đk cần và đủ. (câu 10, 12)
- Áp dụng quy tắc 2 chưa đúng: chưa kiểm tra y''(x0)≠0 (câu 13).
- Với đạo hàm đưa về tam thức bậc hai thì đổi dấu với ∆>0. Một số em còn nhầm lẫn thành ∆≥0 (câu 11).
- Nhầm lẫn CĐ, CT với yCĐ, yCT.
*Lưu ý: một số câu có thể giải nhanh bằng cách thử trực tiếp giá trị ở đáp án, ví dụ thử với dấu bằng (câu 4, 9, 13), ghi nhớ những trường hợp đặc biệt (hàm số y=a x4+bx2+c có 3 cực trị khi và chỉ khi ab<0, có một cực trị khi và chỉ khi ab≥0, hàm bậc ba thì hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm uốn)
DẠNG 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
*Lưu ý:
- Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất dựa vào bảng biến thiên.
- Trong trường hợp tìm trên đoạn thì không cần lập bảng biến thiên, nên có thể giải nhanh bằng cách xét giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại điểm tới hạn.
- Bài toán cần đổi biến thì tìm đúng điều kiện của ẩn mới.
- Mẹo loại trừ đáp án trắc nghiệm: thử với điểm đặc biệt, thay trực tiếp đáp án và so sánh
*Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x+4x2 trên khoảng (0;+∞).
A. 339	B. 7	C. 335	D. 239	[4]
Câu 2: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là:
A. và 	B. và 	C. và 	D. Đáp án khác
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3+203+2x trên [1;4] đạt được tại:
A. x=1	B. x=4	C. x=5/2	D. x=2
Câu 4: Hàm số fx=x+1-x2 có tập giá trị là:
A. [-1;1]	B. [1;2]	C. [0;1]	D. [-1;2]
Câu 5: Giá trị của a,b để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng -1 là:
A. a=±8, b=7	B. a=±7, b=8	C. a=±1, b=7	D. Đáp án khác
Câu 6: Hàm số đạt giá trị lớn nhất với:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x2-4x+3 trên đoạn [-2;4] là:
A. 3	B. 35	C. 0	D. 15
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A. 1	B. 2	C. 	D. 3/2
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] bằng 1 với: 
A. m=1	B. m=2	C. m=3	D. m=0
Câu 10: Cho thỏa mãn .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
ĐÁP ÁN: 1A 2A 3B 4D 5A 6C 7D 8D 9A 10A
DẠNG 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
*Lưu ý:
- Chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
- Với đồ thị hàm số có TCĐ là với , TCN là với .
- Với hàm số phân thức cần chú ý trường hợp suy biến thì khi đó không là TCĐ.
- Hàm số có chứa căn thức phải xét riêng khi .
*Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là:
A. x=2	B. x=-2	C. y=3	D. y=0
Câu 3: Số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Cho hàm số có . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng và 
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng và [2]
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
x -∞	-2	0	+∞
y’	+	-
	 +∞	 1
y
	 -∞	0
A. 1	B. 3	C. 2	D. 4	[4]
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của sao cho đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
A. Không có m	B. 	C. 	D. 	[2]
Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y=m+1x-2m+1x-1 không có tiệm cận đứng:
A. m=2	B. m=1	C. m=-1	D. m=1/2
Câu 8: Đồ thị hàm số , và có mấy đường tiệm cận?
A. Không	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 9: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: 
A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
Câu 11: TCN của đồ thị hàm số y=x2-2x+17-x khi x→+∞ có PT là:
A. y=-1	B. y=1	C. y=-2	D. y=2
ĐÁP ÁN: 1A 2D 3B 4C 5B 6D 7A 8D 9B 10B 11A
DẠNG 5: GIAO ĐIỂM CỦA CÁC ĐỒ THỊ
*Lưu ý: 
- Số nghiệm của PT hoành độ giao điểm bằng số giao điểm của hai đồ thị.
- Tính tung độ giao điểm nên thay vào PT hàm số nào đơn giản hơn (ví dụ PT đường thẳng)
*Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số y=x3-3x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.
A. 3	B. 2	C. 1	D. 0	[4]
Câu 2: Đồ thị của hàm số y=x4-2x2+2 và đồ thị hàm số y=-x2+4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0	B. 4	C. 1	D. 2	[3]
Câu 3: Biết rằng đường thẳng y=-2x+2 cắt đồ thị hàm số y=x3+x+2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0;y0) là toạ độ của điểm đó. Tìm y0.
A. y0=4	B. y0=0	C. y0=2	D. y0=-1	[2]
Câu 4: Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm với các giá trị của tham số là:
A. 	B. 	C. 	D. tuỳ ý
Câu 5: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm P, Q phân biệt. Để khoảng cách PQ ngắn nhất thì:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Tìm m để đồ thị hàm số y=x2+2m-2x2+8-5mx+m-5 cắt đt y=x-m+1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn x12+x22+x32=20.
A. m=3	 B. m=-3/2	C. m=3 hoặc m=-3/2	D. Đáp số khác
ĐÁP ÁN: 1A 2D 3C 4A 5A 6C
DẠNG 6: HÀM SỐ y=a x3+bx2+cx+d (a≠0)
*Lưu ý: 
- Các dạng của đồ thị hàm số. Lưu ý chiều biến thiên trong mỗi trường hợp.
- ĐK để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên R.
- Số cực trị: 0 hoặc 2, lưu ý đk cần và đủ để hàm số có cực trị là y'=0 có hai nghiệm phân biệt (∆>0). Cách viết PT đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
- Tâm đối xứng của đồ thị là điểm uốn (hoành độ là nghiệm của PT y''=0 nên hai điểm cực trị (nếu có) thì đối xứng nhau qua điểm uốn.
*Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại 	B. Hàm số có 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 	D. Hàm số có .
Câu 2: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có PT là:
A. 2x - y – 1 = 0.	 B. 2x + y – 3 =0. C. 2x + y -3 = 0.	 D. 2x + y +1= 0.
Câu 3: Tìm m để hàm số đồng biến trên R:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có cực trị với mọi .
B. Với mọi thì hàm số có hai điểm cực trị.
C. Khi hàm số có cực đại, cực tiểu thì điểm cực đại lớn hơn điểm cực tiểu.
D. Khi hàm số có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
Câu 5: Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Tính giá trị của hàm số tại x=-2.
A. 2	B. 22	C. 6	D. -18	[3]
Câu 6: Khoảng đồng biến của hàm số y=-x3+3x2+9x+4 là:
A. (-∞;-3)	B. (-3;1)	C. (3;+∞)	D. (-1;3)
Câu 7: Tìm m để hàm số y=-x3-2x2+mx đạt cực tiểu tại x=-1
A. m>-1	B. m=-1	C. m<-1	D. m≠-1
Câu 8: Trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x2-4x+2, tiếp tuyến tại điểm nào có hệ số góc nhỏ nhất:
A. A(0;2)	B. B(-1;2)	C. C(3;-10)	D. D(1;-4)
Câu 9: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x3+4x2+4x+1. Tiếp tuyến tại điểm A(-3;-2) cắt (C) tại điểm B khác A. Tọa độ điểm B là:
A. (1;10)	B. (-2;1)	C. (2;33)	D. (-1;0)
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	
B. .	
C. .	
D. .
Câu 11: Biết tập tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên các khoảng và là đoạn . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Tìm các giá trị của sao cho đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm đó có khoảng cách bằng nhau đến trục tung.
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho các đồ thị của hàm số 
Và các điều kiện:1. 	2. 	3. 4. 
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện:
A. 	B. 
C. 	D. 
ĐÁP ÁN: 1B 2C 3A 4C 5D 6D 7B 8C 9C 10A 11D 12A 13A
DẠNG 7: HÀM SỐ y=a x4+bx2+c (a≠0)
*Lưu ý:
- Dạng của đồ thị hàm số (4 dạng).
- Hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
- Hàm số có 1 cực trị với ab≥0, có 3 cực trị với ab<0. Trong trường hợp có 3 cực trị thì 3 điểm cực trị của đồ thị tạo thành tam giác cân đỉnh A(0;c) thuộc Oy, hai đỉnh còn lại đối xứng nhau qua Oy.
*Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Hàm số y=2x4-5x2+2017 có mấy cực trị?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 2: Cho hàm số y=-x4+2x2 có đồ thị (C). Xét hai mệnh đề:
Đường thẳng y=1 là tiếp tuyến với (C) tại M(-1;1) và tại N(1;1).
Trục hoành là tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I) đúng	B. Chỉ (II) đúng	C. Cả (I) và (II) đúng D. Cả hai đều sai
Câu 3: Hàm số y=x4+2x2-1 đồng biến trên khoảng nào?
A. (-∞;0)	B. (-∞;-1)	C. (0;+∞)	D. (-1;+∞)
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y=x4+2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. m=-139	B. m=-1	C. m=139	D. m=1	[2]
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=(m-1)x4-2(m-3)x2+1 không có cực đại.
A. 1≤m≤3	B. m≤1	C. m≥1	 D. 1<m≤3 [4]
Câu 6: Ch