SKKN Phân dạng bài tập và cách giải nhanh bài tập cho đối tượng học sinh tiếp thu yếu

PHẦN I : LÍ DO CHỌN TỀ TÀI : 
Để đáp ứng với sự thay đổi của kỳ thi TNTHPT Quốc gia hiện nay, đối với học sinh phải làm đề thi khoa học tự nhiên Lý -Hóa - Sinh , trong đó mỗi môn phải làm 40 câu trong 50 phút, hình thức thi trắc nghiệm khách quan , đối với những học sinh có khả năng tiếp thu kém và bộ nhớ yếu là điều vô cùng khó khăn. Để học sinh có khả năng tiếp thu yếu làm được nhiều câu đúng trong đề thi và tự tin khi làm bài thi , học sinh phải biết cách làm nhanh , tính nhanh , tính đúng các câu và bài toán trong đề thi mà trước đây khi thi tự luận ,học sinh phải trình bày dài dòng.
Vì vậy việc dạy học theo hướng tích cực hoạt động của đối tượng học sinh yếu trong một lớp học , sử dụng công nghệ thông tin vào mỗi bài học, đặc biệt máy tính bấm tay ( học sinh thích học môn vật lý,còn giáo viên là người chủ đạo trong việc tổ chức , hướng dẫn cho việc lĩnh hội kiến thức của học sinh , đặc biệt là những học sinh yếu kém ) .Vậy một số khâu cần thiết để học sinh có khả năng tiếp thu yếu biết làm nhanh bài toán của mỗi chương trong chương trình vật lý lớp 12 thì giáo viên phải tìm ra phương pháp để học sinh yếu giải bài tập nhanh vận dụng trong quá trình làm bài thi . 
Vì vậy tôi chọn đề tài : “Phân dạng bài tập và cách giải nhanh bài tập cho đối tượng học sinh tiếp thu yếu”
 PHẦN II : GẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN 
I.CƠ SỞ LÝ LUẬN:
1.Căn cứ vào chuẩn kiến thức và kỹ năng của bộ môn vật lý THPT. 
2.Căn cứ vào thực tế thi trắc nghiệm khách quan của các năm học gần đây.
II.CƠ SỞ THỰC TIỄN:
1.Qua một số năm làm bài thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan , sự phát triển nhanh của mạng xã hội và Facebook , gần 100 % học sinh có điện thoại nối mạng Intenet, từ đó lơ lài trong học tập , dẫn đến kết quả làm bài thi điểm thi thấp.
2.Thực tế làm bài thi thì giáo viên phải tìm ra các công thức ngắn gọn , cách nhớ và cách tính để làm mỗi dạng bài toán nhanh nhất, giúp học sinh làm bài thi tốt nhất.
III. NHỮNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:
1.Trước tiên tôi liệt kê các công thức tính các đại lượng vật lý ở mỗi chương , làm một số câu trắc nghiệm lý thuyết , bắt học sinh có năng lực yếu học thuộc , viết lại khoảng 10 lần , tiếp theo phân dạng bài tập rễ chỉ nhớ công thức , thay số và bấm máy thính thạo là được. Sau đó tôi hướng dẫn học sinh biết cách tính nhanh của mỗi dạng bài tập.
2. Mỗi dạng bài tập , tôi cho học sinh làm một số bài vận dụng để học sinh hiểu bài và nắm vững công thức tính nhanh.
3. Tôi cho học sinh làm bài kiểm tra trắc nghiệm khách quan trong thời gian 45 phút ( 30 câu ) , nội dung đề bài chỉ ở mức độ biết , hiểu và vận dụng thấp để lấy điểm 15 phút , điểm 1 tiết, từ đó học sinh đã thuộc lý thuyết và nắm vững cách tính nhanh các dạng bài tập rễ ở các chương. 
* Sau đây tôi nêu một số biện pháp đã thực hiện , để giúp học sinh rẽ nhớ và vận dụng khi học bài , làm bài tập.
1.Tính đại lượng chu kỳ , tần số : Áp dụng cho các chương dao động điều hòa , sóng cơ , điện xoay chiều , dao động điện từ 
Công thức chung : T = ; f = hoặc f = , kí hiệu đứng trước chữ t trong hàm sin hoặc cosin : x = A.cos(.
Ví dụ 1 : Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos() cm 
a) Chu kỳ dao động của chất điểm bằng :
A : 0,5 s ; B : 1 s ; C : 2 s ; D : 4 s ( ĐS : A) 
b) Tần số dao động của chất điểm bằng :
A : 0,5 Hz ; B : 1 Hz ; C : 2 Hz ; D : 4 Hz ( ĐS : B) 
Ví dụ 2 : Một sóng cơ lan truyền trong môi trường, với phương trình sóng u = 10 cos() cm 
a) Chu kỳ sóng cơ ( chu kỳ dao động của phần tử môi trường ) bằng :
A : 0,5 s ; B : 1 s ; C : 2 s ; D : 4 s ( ĐS : A) 
b) Tần số sóng cơ ( tần số dao động của phần tử môi trường ) bằng :
A : 0,5 Hz ; B : 1 Hz ; C : 2 Hz ; D : 4 Hz ( ĐS : B) 
Ví dụ 3 : Hiệu điện thế xuay chiều đặt vào đoạn mạch có biểu thức u = 200cos(100 V 
a) Chu kỳ của dòng điện bằng 
A : 0,05 s ; B : 50 s ; C : 0,02 s ; D : 1 s ( Đs : C ) 
a) Tần số của dòng điện bằng 
A : 100 Hz ; B : 50 Hz ; C : 0,02 Hz ; D : 50 Hz ( Đs : B )
Ví dụ 4: Điện tích giữa hai bản tụ điện trong mạch dao động điện từ có biểu thức 
Q = 500cos( 2000t ) (nC). Chu kỳ dao động của mạch bằng
A : 10-3 (s) ; B : 10-2 (s) ; C : 10-4 (s) ; D : 2.10-3 (s) ( ĐS : A) 
2. Tính chu kỳ con lắc đơn, con lắc lò xo , mạch dao động điện từ LC : có hệ số chung là 2. , biểu thức trong căn có mặt ở tử số là chiều dài l , khối lượng m 
và tích LC
Ví dụ : con lắc đơn T = 2 , lò xo T = 2 ; mạch dao động LC : T = 2
2. Với học sinh hiện nay thường ngại làm những bài tập phải biển đổi , tuy nhiên khi hướng dẫn các em bấm máy tính để được kết quả thì các em thích học hơn . Do vậy tối bắt các em nhớ những công thức , thay số rồi dùng máy tính .
 Tính biên độ dao động theo các công thức sau : 
a) Biết li độ x , tần số f , vận tốc v tại một thời điểm ,tính A : A 2 = x2 + 
b ) Biết vận tốc , gia tốc và tần số tại một thời điểm, tính A : A2 = 
c) Mạch dao động điện từ tự do , tại một thời điểm , biết điện tích q , cường độ dòng điện i , tần số f . Điện tích cực đại của tụ điện Q0 = 
d) Trong sóng cơ , tại một thời điểm biết li độ u , vận tốc dao động của phần tử môi trường v , tần số sóng f . Biên độ sóng A 2 = u2 + 
Hoặc biết ba đại lượng trong công thức , tính đại lượng còn lại thì sử dụng máy tính , tìm nghiệm “X”với hệ là dòng chữ màu tím (ALPHA) trên máy tính fx570 ES PLUS, cách học này đối với học sinh có khả năng yếu cảm thấy tự tin hơn .
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz , khi chất điểm đi qua li độ x = 4 cm có vận tốc v = 8cm/s . Biên độ dao đồng bằng
A : 4 cm ; B : 2 cm ; C ; 4 cm ; D : 8 cm ( ĐS : A ) 
Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz , biên độ 10 cm khi chất điểm đi qua li độ x , có vận tốc v = 32cm/s . Gía trị x bằng
A : 4 cm ; B : 8 cm ; C ; 4 cm ; D : 6 cm 
Bấm máy : ( ĐS : X = x = 6 cm : chọn D ) 
Ví dụ 3: Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước với tần số f, phần tử môi trường dao động với biên độ 10 cm khi chất điểm đi qua li độ u = 8 cm , có vận tốc v = 36cm/s . Gía trị f bằng
A : 4 Hz ; B : 3 Hz ; C ; 5 Hz ; D : 6 Hz 
Bấm máy : ( ĐS : X = = 6 : 2 = 3 chọn B ) 
3. Hướng dẫn học sinh tính nhanh thời gian , đoạn đường đi , vận tốc trung bình , tốc độ trung bình , chu kỳ và vị trí dao động theo bảng tính nhanh sau đây : 
- A
O
A
x
a) Bảng 1: 
 . . . . . 
O
-A
x
A
b) Bảng 2 : 
-A
A
O
x
 . . . . .
A
O
-A
x
c) Bảng 3 : . . . . .
Cơ sở lý thuyết để tìm ra bảng tính nhanh ở trên là chất điểm chuyển động tròn đều trên quỹ đạo, tâm O,hình chiếu của chất điểm trên trục 0x dao động điều hòa quanh O ,trong thời gian t bán kính R = A quay góc và hàm số lượng giác sin hoặc cosin.
Ví dụ 1 : Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm , chu kỳ T chọn thời điểm ban đầu tại vị trí biên dương , sau thời gian chất điểm đến vị trí nào sau đây ?
A : O ; B : - 5 cm ; C : 5 cm ; D : -5cm ( ĐS : B) 
Dùng bảng 1 : => đến vị trí -10 : 2 = - 5 cm
Ví dụ 2 : Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm , chu kỳ T= 3 s chọn thời điểm ban đầu tại vị trí biên dương , sau thời gian 0,5 s chất điểm đến vị trí nào sau đây ?
A : O ; B : - 4 cm ; C : 4 cm ; D : -8cm ( ĐS : C) 
Dùng bảng 1 : t = => đến vị trí 8 : 2 = 4 cm
Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kỳ T= 3 s. Thời gian nhỏ nhất để chất điểm đi được đoạn đường 10 cm bằng 
A : 0,5 s ; B : 0,6 s ; C : 1 s ; D : 0,75 s ( ĐS : A) 
Dùng bảng 1 ( s = 5 + 5 = 10 ) : t = s 
Ví dụ 4: Một mạch dao động điện từ đang dao động với tần số f = 105 (rad/s), ban đầu tụ có điện tích cực đại Q0.Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ gảm từ giá trị đến giá trị -bằng 
A : 2,5.10-5(s) ; B : 1,25.10-5(s) ; C : 0,125.10-6(s) D : 0,25.10-5(s)
(ĐS: D ) 
Bảng 2 : t = = 0,25.10-5 (s)
* Đối với chương II ( Sóng cơ ) và chương V ( Sóng ánh sáng) có một số điểm chung về lý thuyết , tôi yêu cầu học sinh phải học thuộc lòng
Ví dụ 1 : + Vị trí vân sáng tương đương với điểm dao động cực đại trong giao thoa sóng khi hai sóng tới cùng pha nhau.
+ Vị trí vân tối tương đương với điểm dao động cực tiểu trong giao thoa sóng khi hai sóng tới ngược pha nhau.
+ Độ lệch pha dao động giữa hai sóng tới tại một điểm ( hoặc giữa hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau đoạn d) : ( với d = d2- d1)
- Vân sáng ( cực đại) thì => d = k.
- Vân tối ( cực tiểu ) thì => d = (
* Trong quá trình giảng dạy và hướng dẫn học sinh có khả năng tiếp thu yếu , ở mỗi chương ,tôi tập trung rèn luyện cả những câu lý thuyết soạn trước và soạn mỗi chương khoảng 3 dạng bài tập cơ bản ở mức độ hiểu và biết luyện đi luyện lại để học sinh nhớ .
*Ví dụ : Chương II “ Sóng cơ ” tôi chỉ tập trung luyện kỹ 3 dạng cơ bản sau đây
O
F
A
B
E
x
Dạng I: Chỉ xét sóng lan truyền theo 1 phương 0x : ( bài ra chỉ có một nguồn sóng)
 Phương trình sóng tại nguồn 0 là : u = A.cos( cm ;
 u là li độ của phần tử môi trường dao động.
A là biên độ sóng 
( là pha dao động của phần tử môi trường truyền sóng
(rad/s) là tốc độ góc.
 (rad) là pha ban đầu của phần tử môi trường dao động.
+ Vận tốc dao động của phần tử môi trường là : v = - cm/s
+ Độ lớn tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường : vmax = (cm/s) 
+ Quãng đường sóng lan truyền trong thời gian t (s) : S = v.t 
+ Các khái niệm về chu kỳ dao động , tần số dao động , li độ dao động của phần tử môi trường giống như dao động cơ.
+ Biên độ sóng cũng tính theo công thức : A2 = u2 + ( với v là tốc độ dao động của phần tử môi trường).
1) Các công thức chung : ; = v.T = 
là bước sóng ; v là tốc độ truyền sóng cơ ; T là chu kỳ sóng ( cũng là chu kỳ dao động của phần tử môi trường ) ; f là tần số sóng
+ Trong môi trường truyền sóng thì tốc độ sóng không đổi.
+ Bước sóng () = quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ sóng.
+ Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau : = AE = BF = 
a)Sóng ngang : Phương dao động của phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng. 
 b) Sóng dọc : Phương dao động của phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng.
c) Sóng cơ lan truyền trong các môi trường : Rắn, lỏng ,khí. Không lan truyền qua chân không.
c) Độ lệch pha dao động giữa hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau đoạn d : 
+ Nếu hai điểm đó dao động cùng pha nhau thì: d = ; ( => ) 
 +Nếu hai điểm đó dao động ngược pha nhau : d = ; => 
+ Nếu hai điểm đó dao động vuông pha nhau : d = ; => ; ( với n = 0,1,2,3 . = số điểm cùng pha hoặc số điểm ngược pha , hoặc số điểm vuông pha với điểm ta xét )
* Các ví dụ áp dụng : 
Ví dụ 1 : Tại điểm O trên mặt nước , ta tạo ra một sóng cơ có phương trình u0 = 5cos(4-) cm . Biên độ dao động của phần tử môi trường bằng 
A : 5cm ; B : 4 cm ; C : 10cm ; D : 2,5 cm ( ĐS : A) 
Ví dụ 2 : Tại điểm O trên mặt nước , ta tạo ra một sóng cơ có phương trình u0 = 10cos(8-) cm . tần số dao động của phần tử môi trường bằng 
A : 4 Hz ; B : 4 Hz ; C : 5 Hz ; D : 8 Hz ( ĐS : B) 
Ví dụ 3 : Trên mặt nước có một sóng cơ lan truyền với chu kỳ T = 2 s , ta đo được khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là 3 m . Tốc độ sóng bằng.
 A : 1,5 m/s ; B : 75 m/s ; C : 75 cm/s ; D : 60 m/s ( ĐS : C)
Ví dụ 4 : Một thanh kim loại mảnh dao động điều hòa với tần số f , chạm vào mặt nước yên lặng tại điểm 0 . Trên mặt nước ta thấy hình ảnh nào sau đây ?
A : Các gợn sóng hình tròn đồng tâm đứng yên.
B : Các gợn sóng hình tròn đồng tâm lan tỏa theo thời gian.
C : Các gợn sóng hình hy pecbon đứng yên.
D : Các gợn sóng hình parabon lan tỏa theo thời gian. ( ĐS : B) 
Ví dụ 5 :Một sóng cơ lan truyền từ không khí vào nước, vận tốc sóng trong không khí là 340 m/s , trong nước là 1530 m/s. Bước sóng thay đổi so với trong không khí là
A : giảm 4,5 lần ; B : tăng 4,5 lần ; C : không thay đổi ; D : giảm 2,5 lần
ĐS : B
Ví dụ 6 : Tại điểm O trên mặt nước , ta tạo ra một sóng cơ có phương trình u0 = 5cos(4-) cm Trong 1 s số lần phần tử môi trường đi qua vị trí cân bằng O là 
A : 4 ; B : 2 ; C : 1 ; D : 6 ( ĐS : A) 
Ví dụ 7 : Trên mặt nước có một sóng cơ lan truyền , ta đo được khoảng cách giữa hai ngọn sóng liền nhau là 60 cm, và thấy một điểm nhô cao 10 lần trong 27 s. Tốc độ sóng trên mặt nước là
A : v = 5 m/s ; B : v= 20 cm/s ; C : v = 2 m/s ; D : v = 10 m/s ( ĐS : B)
Ví dụ 8 : Một sóng cơ có tần số f = 680 Hz , lan truyền trong không khí với vận tốc v = 340 m/s. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn 6,1 m và 6,35 m có độ lệch pha dao động là
A : ; B : ; C : ; D : (ĐS : A)
Ví dụ 9 : Một người đứng gần chân núi thẳng đứng la to một tiếng, sau 3,5 s thì nghe thấy tiếng vang từ núi vọng trở lại , vận tốc âm trong không khí là 340 m/s. Khoảng cách từ người đến chân núi là
A : 1190m ; B : 850 m ; C : 1105 m ; D : 595 m ( ĐS : C ) 
Ví dụ 10 :Tại điểm 0 trên mặt nước là nguồn sóng cơ có phương trình : u0 = 10.cos (80) cm, với x( cm) là tọa độ của phần tử môi trường . Tốc độ sóng bằng
A : 1,6 (m/s) ; B : 3,2 (m/s) ; C : 16 (m/s) ; D : 32(m/s)
(ĐS: A) 
Dạng II. Giao thoa sóng : 
1 )ĐK : hai nguồn sóng kết hợp. 
+ hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn cùng tần số và cùng pha nhau
+ hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian.
2 ) Viết phương trình sóng (dao động tổng hợp) tại một điểm khi có hai nguồn sóng kết hợp gặp nhau .
2.1) Hai nguồn kết hợp cùng pha nhau : 
a)Phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp A và B là: 
u1= A.cos( cm và u2 = A.cos( cm ; Điểm N cách A đoạn d1 , cách B đoạn d2, bước sóng 
+Phương trình sóng tại N do A truyền đến là: u1N = A.cos() cm
+: Phương trình sóng tại N do B truyền đến là : u2N = A.cos() cm
+Hiệu hai đường đi : d = d2- d1 ; 
+ Độ lệch pha giữa hai sóng tới tại N : 
+ Điểm N dao động với biên độ cực đại khi hai sóng tới cùng pha nhau : ( AN = 2.A) khi d = k.
+ Điểm N dao động vơid biên độ cực tiểu khi hai sóng tới ngược pha nhau  ( AN = 0) khi d = ( 2.k+1).
( với k Z ) 
b)Phươngtrình sóng tổng hợp tại N: uN = 2.A.cos.cos cm 
+Biên độ sóng tổng hợp ( Biên độ của điểm N): AN = 2.A. cm
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp : 
+ Tại trung điểm của AB là một cực đại với k = 0
O
A111
B
+ Trên đoạn nối hai nguồn AB : Khoảng cách giữa hai cực đại ( hoặc hai cực tiểu liên tiếp ) = .
2.2) Hình ảnh giao thoa sóng : 
- Nét liền là dãycực đại.
- Nét đứt là dãy cực tiểu.
 . . .
3) Cách tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn nối khoảng cách giữa hai nguồn AB.
+ Trên đoạn nối hai nguồn AB : Khoảng cách giữa hai cực đại ( hoặc hai cực tiểu liên tiếp ) = .
3.1) Hai nguồn kết hợp cùng pha nhau: ( hoặc = 0 )
+ Tại trung điểm O khoảng cách giữa hai nguồn là một cực đại với k = 0
Cách 1 : Đặt khoảng cách giữa hai nguồn là a
 Xét tỷ số : ; ( x là phần nguyên ; y là phần thập phân)
+Số cực đại : NCĐ = 2.x +1
+ Số cực tiểu : Nếu y< 0,5 thì NCT = 2.x
 Nếu y 0,5 thì NCT = 2.x +2 
+ chú ‎ý : Nếu tỷ số : ( k là số nguyên) : hai đầu A và B là hai cực đại 
 Nếu tỷ số : + 0,5 : hai đầu A và B là hai cực tiểu 
Cách 2 : Giải bất phương trình sau :
+ Số cực đại : => các giá trị của k là số điểm cực đại ; ( dấu = khi tính cả hai nguồn A và B) 
+ Số cực tiểu : =>các giá trị của k là số điểm cực tiểu  ; (dấu = khi tính cả hai nguồn A và B) 
3.2) Hai nguồn ngược pha nhau : hoặc = (2n+1). 
+ Tại trung điểm 0 là một cực tiểu với k= 0
 Giải bất phương trình sau để tính số cực đại hoặc cực tiểu :
+Số cực đại : ; => các giá trị của k là số điểm cực đại ; (dấu = khi tính cả hai nguồn A và B) 
+ Số cực tiểu  : ; => các giá trị của k là số điểm cực tiểu ; (dấu = khi tính cả hai nguồn A và B) 
Một số ví dụ áp dụng : 
Ví dụ 1 : Trên mặt chất lỏng đang đứng yên tại A và B có hai nguồn sóng cơ cùng phương trình: uA= 5.cos(và : uB= 5.cos(, tốc độ sóng v = 80 cm/s .Điểm N trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn d1= 21 cm và d2= 24 cm dao động với phương trình là
A : uN = 5. ; B : uN = 5. 
C : uN = 0 ; D : uN = 10. ( ĐS: C)
Ví dụ 2 : Trên mặt chất lỏng đang đứng yên tại A và B cách nhau 20 cm có hai nguồn sóng cơ cùng phương trình: uA= 5.cos(và : uB= 5.cos(, tốc độ sóng v = 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là
A : 9 điểm cực đại và 11 điểm cực tiểu ; B : 9điểm cực đại và 9 điểm cực tiểu
C :10 điểm cực đại và 11 điểm cực tiểu ; D : 11 điểm cực đại và 10 điểm cực tiểu
( ĐS : C)
b) Điểm N trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn d1= 21 cm và d2= 24 cm dao động với phương trình là
A : uN = 5. ; B : uN = 5. 
C : uN = 0 ; D : uN = 10.
Ví dụ 3 : Trên mặt chất lỏng đang đứng yên ,tại A và B có hai nguồn sóng cơ có phương trình: uA= 5.cos( và : uB= 5.cos(, tốc độ sóng v = 60 cm/s , điểm N trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn d1= 6 cm và d2= 8 cm . Độ lệch pha giữa hai sóng tới tại N là
A : ; B : ; C : ; D : 
(ĐS: A)
Dạng III.SÓNG DỪNG : 
1) Sóng dừng là sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên một phương.
+ Hai nguồn sóng kết hợp : cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
N
B
N
2) Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây dài với vật cản cố định : ( hai đầu dây là hai nút sóng)
a) Điều kiện : = n.
(với n = 1,2,3.. là số bụng sóng) => số nút = n + 1
b) Tại đầu phản xạ , sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau
c) Ví dụ : dây đàn, sợi dây căng ngang dao động thì tạo thành sóng dừng với vật cản cố định. Đồng thời nó là nguồn phát âm thanh.
+Tần số âm cơ bản do nguồn phát ra : f0 = 
+Tần số các họa âm : fn = n.f0
d) Trường hợp : Sợi dây căng ngang bằng kim loại , phía trên sợi dây đặt nam châm điện. Dòng điện xoay chiều có tần số f chạy qua nam châm thì sóng dừng trên dây kim loại có tần số f/ = 2.f
3) Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây dài với vật cản tự do : ( đầu dây tự do là bụng sóng , còn đầu kia là nút sóng)
a) Điều kiện : = (2.n+ 1).
(víi n = 1,2,3.. là số bó sóng) => số nút = số bụng sóng = n + 1
b) Tại đầu phản xạ , sóng tới và sóng phản xạ cùng pha nhau
c) Ví dụ : Ống sáo , kèn ... là nguồn sóng với vật cản tự do và là nguồn phát âm thanh .
+ tần số âm cơ bản do nguồn phát ra : f0 = 
4)Một số dặc trưng của sóng âm:
a) Tần số âm f : là tần số của nguồn âm ( Đặc trưng quan trọng nhất ).
b) Độ cao của âm : Phụ thuộc tần số nguồn âm f ( âm thanh hay âm trầm do tần số f quyết định ).
c) Độ to : phụ thuộc vào cường độ âm và tần số f ( âm to hay âm nhỏ)
d) Âm sắc : Phụ thuộc tần số âm f và biên độ âm ( Sắc thái riêng của âm, phân biệt các nguồn âm khác nhau)
e )Cường độ âm : I ( W/m2) là lượng năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng âm trong 1s.
5)Công thức tính cường độ âm và mức cường độ âm:
a)Mức cường độ âm : L = lg ( B) hoặc L = 10.lg ( dB)
I0 = 10-12 (W/m2) : là mức cường độ âm chuẩn ( = ngưỡng nghe ). Cường độ âm cực đại Imax = 10( W/m2) 
+ Tai người nghe được sóng âm có mức cường độ âm từ 0 đến 130 dB
b)Cường độ âm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách R(m) từ điểm có cường độ âm I đến nguồn âm : 
c) Công suất nguồn âm : P = 4..R2.I ( W).
+ R ( m) là khoảng cách từ điếm có cường độ âm I đến nguồn âm: 
d)Độ biến thiên mức cường độ âm: 	
Một số bài tập áp dụng : 
Ví dụ 1 : Một dây OA đàn hồi dài l = 1,2 m căng ngang, đầu A cố định . Kích thích cho dây dao động với tần số f = 20 Hz , tốc độ sóng trên dây bằng 8 m/s thì trên dây có sóng dừng . Số bụng sóng và số nút sóng trên dây bằng
A : 6 bụng và 7 nút ; B : 7 nút và 6 bụng
C: 6 nút và 6 bụng ; D : 7 nút và 7 bụng ( ĐS : A) 
Ví dụ 2 : Một dây OA đàn hồi dài l = 1,5 m căng ngang, đầu A cố định, kích thích cho dây dao động , điểm N trên dây dao động với phương trình uN = 10cos(40) cm , tốc độ sóng v = 9 (m/s). Số điểm dao động với biên độ 10 cm và số điểm không dao động trên toàn dây bằng 
 A : 7 bụng và 7 nút ; B : 6 bụng và 7 nút
C: 6 nút và 6 bụng ; D : 7 nút và 7 bụng ( ĐS: B)
Ví dụ 3: Một nguồn phát sóng âm có công suất không đổi , có cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 (W/m2) . Tại điểm M trong môi trường truyền âm đo được cường độ âm I = 10-5 ( W/m2 ) . Mức cường độ âm tại M bằng
A : 10-7 ( dB) ; B : 107 (dB) ; C : 70 (dB) ; D : 80 (dB) (ĐS : C )
Ví dụ 4 :Tại một điểm trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tăng
A : 100 dB ; B