SKKN Một số kinh nghiệm xây dựng tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán lớp 12 nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ KINH NGHIỆM XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 12 NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP.
Người thực hiện: Lê Mai Hương
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
THANH HOÁ, NĂM 2018
MỤC LỤC
 Trang
1. Mở đầu
3
1.1. Lí do chọn đề tài	 
3
1.2. Mục đích nghiên cứu	
3
1.3. Đối tượng nghiên cứu 
3
1.4. Phương pháp nghiên cứu
3
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
3
 2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 
5
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
6
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
13
3. Kết luận, kiến nghị
14
3.1. Kết luận
14
3.2. Kiến nghị
14
4. Tài liệu tham khảo
16
4
1.Mở đầu
1.1 Lý do chọn đề tài
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy rằng thầy cô nào cũng cố gắng tìm ra cách truyền đạt kiến thức cho học sinh một cách nhẹ nhàng, cuốn hút mà sinh động. Học sinh nào cũng mong muốn được gợi mở tư duy,được sáng tạo, được thích thú với bài giảng của thầy cô qua mỗi tiết dạy. Nhưng phương pháp giảng dạy truyền thống thực sự chưa đáp ứng được những mong mỏi này.Trước yêu cầu cấp thiết phải đổi mới phương pháp dạy học Toán, tôi đã tìm tòi và xây dựng một số tình huống có vấn đề qua từng tiết học và thấy rằng bước đầu đã giúp học sinh phát huy được sức sáng tạo, khắc sâu nội dung bài học, truyền lửa đam mê học Toán- môn học vốn được đánh giá là khô khan. Xin giới thiệu với các đồng nghiệp sáng kiến:
“MỘT SỐ KINH NGHIỆM XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 12 NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC,CHỦ ĐỘNG SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP ”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu một số cách xây dựng tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán lớp 12 nhằm phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh trường THPT.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài tập trung vào việc xây dựng tình huống có vấn đề qua nội dung một số bài học trong chương trình lớp 12.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu tài liệu về lý luận dạy học học Toán, chương trình sách giáo khoa chuẩn.
- Phương pháp chuyên gia.
2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở l‏‎ý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1 Khái niệm phương pháp dạy học
Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động, ứng xử của thầy giáo để điều khiển hoạt động của học sinh trong quá trình dạy học nhằm đạt được các mục đích dạy học đã đề ra .
2.1.2. Các phương pháp dạy học 
2.1.2.1 Một số phương pháp dạy học truyền thống
* Phương pháp thuyết trình
	Phương pháp thuyết trình là phương pháp dạy học mà giáo viên sử dụng lời nói để trình bày hay củng cố ôn tập một nội dung tri thức nào đó.[3]
* Phương pháp đàm thoại
	Phương pháp đàm thoại là phương pháp dạy học trong đó giáo viên và học sinh trao đổi với nhau về một vấn đề. Giáo viên đóng vai trò chủ đạo để hướng học sinh vào một nội dung nhất định.[3]
* Phương pháp trực quan
 	Phương pháp trực quan là phương pháp dạy học mà trong đó giáo viên dùng các phương tiện trực quan giúp học sinh tiếp thu kiến thức.[3]
2.1.2.2 Phương pháp dạy học không truyền thống
	Để góp phần nâng cao chất lượng học tập, việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động hóa của người học, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo. Đòi hỏi này xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tập. Để đáp ứng đòi hỏi đó, chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu định hướng đổi mới phương pháp dạy học mà cần phải đi sâu vào những phương pháp dạy học cụ thể như những biện pháp để thực hiện định hướng trên. Thích hợp với định hướng đó là một số xu hướng dạy học không truyền thống:
 + Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
 + Áp dụng lí thuyết tình huống.
 + Dạy học chương trình hóa.
 + Dạy học phân hóa.
 + Phát triển và sử dụng công nghệ trong quá trình dạy học.
 + Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học.
2.1.2.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
2.1.2.3.1 Cơ sở lí luận 
* Cơ sở triết học
	Mâu thuẫn là động lực phát triển nhận thức. Trong dạy học, một vấn đề gợi ra tình huống cho học sinh học tập chính là mâu thuẫn giữa kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm đã có của học sinh với yêu cầu nhiệm vụ nhận thức hoặc đổi mới tình thế, là động lực thúc đẩy quá trình nhận thức.
* Cơ sở tâm l‎í học
	Con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. Như vậy, tư duy tích cực, độc lập, tự giác sẽ nảy sinh khi đứng trước một chướng ngại, một khó khăn, hay một tình huống có vấn đề cần giải quyết.
* Cơ sở giáo dục
	Nhận thức của con người càng được nhân lên gấp bội khi biến quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục.
	Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề [3]
2.1.2.3.2. Những khái niệm cơ bản
* Vấn đề
	Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn điều kiện sau :
- Câu hỏi còn chưa được giải đáp (yêu cầu hành động còn chưa được thực hiện).
- Chưa có một phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
* Tình huống có vấn đề
	Tình huống có vấn đề là một tình huống gợi cho học sinh nhứng khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Tình huống có vấn đề là tình huống thỏa mãn điều kiện sau:
	+ Tồn tại một vấn đề: Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với quá trình nhận thức, chủ thể phải nhận‎ thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.
	+ Gợi nhu cầu nhận thức: Chủ thể của nhận thức phải có nhu cầu thì mới tạo được sức mạnh kích thích quá trình nhận thức. Tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc: Ngạc nhiên, hứng thú, mong muốn giải quyết.
	+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Là khả năng và cách thức hành động đã biết nhằm giải quyết được vấn đề xuất hiện trong tình huống có vấn đề. Nếu thiếu một trong ba yếu tố trên thì sẽ không có tình huống có vấn đề. Vì vậy khi xây dựng tình huống có vấn đề cần đảm bảo cả ba yếu tố trên[3]
.2.1.2.3.3 Mối quan hệ giữa vấn đề và tình huống có vấn đề	
	Một vấn đề chưa chắc đã là tình huống có vấn đề vì vấn đề có thể thiếu một trong ba thành tố của tình huống có vấn đề. Còn tình huống có vấn đề chính là vấn đề vì trong tình huống có vấn đề luôn tồn tại một vấn đề.
2.1.2.3.4 Các bước thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1: Gợi vấn đề và tri giác vấn đề.
Bước 2: Giải quyết vấn đề.
 Bước 3: Nhìn nhận, đánh giá cách giải quyết vấn đề.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1 Thuận lợi
Dạy học theo phương pháp PH & GQVĐ đã được tôi sử dụng qua nhiều năm kể từ khi bắt đầu giảng dạy ở trường THPT nên bản thân cũng đã tích lũy được một số kinh nghiệm qua nhiều bài dạy. 
Việc sử dụng phương pháp PH & GQVĐ được học sinh ủng hộ qua từng tiết dạy nên đó cũng là một điều khích lệ, động viên rất nhiều để tôi tiếp tục tìm tòi, xây dựng các tình huống vấn đề mới.
2.2.2 Khó khăn
- Đòi hỏi người Gv phải đầu tư nhiều thời gian và công sức, phải nghiên cứu để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề và hướng dẫn HS tìm tòi để PH & GQVĐ 
 - Việc tổ chức tiết học hoặc một phần của tiết học theo phương pháp PH & GQVĐ đòi hỏi người Gv phải đầu tư nhiều thời gian và công sức, phải có năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề và hướng dẫn HS tìm tòi để PH & GQVĐ sử dụng phương pháp PH & GQVĐ 
 2. 3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
	Xuất phát từ lí luận dạy học Toán và thực tế giảng dạy Toán ở trường dạy học môn Toán lớp 12 như sau:
2.3.1.Cách 1: Xem xét tương tự
	Ví dụ 1 :(Khi dạy bài hệ tọa độ trong không gian)
	Trong mặt phẳng 0xy, cho hai vectơ và .Khi đó:
a) 
b) 
c) với k là số thực.
Từ đó, trong không gian 0xyz cho hai vectơ và em có dự đoán được tọa độ của các véctơ , , được không?
 Ví dụ 2 :(Khi dạy bài hệ tọa độ trong không gian)
Ta đã biết:
Trong mặt phẳng 0xy, đường tròn tâm I(a; b) bán kính R có phương trình 
	Từ đó, trong không gian 0xyz thì mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R có phương trình như thế nào? Em có dự đoán được không?
2.3.2.Cách 2 : Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề kiến thức mới.
	Ví dụ 3 : (Khi dạy bài Cộng, trừ và nhân số phức).
Thực hiện các phép tính sau :
 (1)
 (2)
 (3)
Giải
Giải (1) : 
Giải (2) : 
Giải (3) : 
Vấn đề đặt ra nếu ta thay x bởi i thì có được điều gì ?
Từ đó dẫn đến phép toán cộng, trừ, nhân số phức.
2.3.3.Cách 3 : Tìm sai lầm trong lời giải
Ví dụ 4 : (Khi dạy bài tập logarit)
Tìm sai lầm trong lập luận sau :
I. Ta có 
II. Vì 
III. Do ( vì cùng bằng 2)
IV. Suy ra mà nên 
Hướng dẫn :Chú ý rằng do đó lập luận trên sai từ bước II
Ví dụ 5 : (Khi dạy bài tập lũy thừa)
Một học sinh thực hiện giải bài toán : ‘‘So sánh và như sau :
I. Ta có, từ bất đẳng thức hiển nhiên , suy ra 
II. Suy ra . < 
III. Mà nên > . Vậy > ’’.
Lời giải trên :
A. Sai từ giai đoạn I	B. Sai từ giai đoạn II
C. Sai từ giai đoạn III	D. Là một lời giải đúng.
 Giải
Ta lần lượt soát từng bước làm của bạn học sinh này như sau :
Với I, ta có do đó nên I đúng.
Với II, ta thấy . Từ đó suy ra II đúng. 
Đến đây ta có thể loại A và B.
Với III, để so sánh được hai số mũ trước tiên ta cần xét xem cơ số của hai số mũ đó nằm trong khoảng nào. Nhận xét khi đó . 
Vậy nếu thì < . Vậy III sai. Ta chọn luôn C.
2.3.4.Cách 4: Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, nhờ thực hành, quan sát mẫu hoặc hoạt động thực tiễn 
	Dự đoán nhờ nhận xét trực quan.
Ví dụ 6: (Khi dạy bài vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng)
Quan sát hình vẽ sau và cho biết điểm chung của mặt cầu và mặt phẳng ? 
-
 Từ quan sát hình vẽ học sinh sẽ đưa ra dự đoán về vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng? (Nếu sử dụng phần mềm GSP ta có thể vẽ và cho mặt phẳng (P) di chuyển để học sinh quan sát).
2.3.5.Cách 5: Lật ngược vấn đề
	Ví dụ 7: (Khi dạy bài nguyên hàm).
	Qua chương đạo hàm ta đã biết quy tắc đạo hàm của hàm số. Chẳng hạn:
	Vậy nếu biết trước f’(x) = g(x). Liệu ta có thể tìm được hàm số f(x) ban đầu không? Cách tìm như thế nào? Để giải quyết vấn đề đó chúng ta học bài: Nguyên hàm.
3.3.6.Cách 6: Giải bài tập mà chưa biết thuật giải trực tiếp 
	Khi học sinh được giao một bài tập mà họ chưa biết thuật giải để giải trực tiếp thì tức là tình huống có vấn đề. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy ở họ niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kĩ năng của bản thân vào việc giải quyết vấn đề, bởi vì kinh nghiệm từ quá trình học tập cho họ thấy rằng mỗi bài tập thầy, cô ra đều dẫn đến một tri thức bổ ích hoặc giúp củng cố một tri thức đã học hay rèn luyện các kĩ năng. Từ đó học sinh đưa ra được những tri thức phương pháp: Thuật giải một dạng toán.
	Ví dụ 8: (Khi dạy giờ bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số).
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng  m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là: 
	A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 
	B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 
	C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao 
	D. Một đáp án khác 
Đây là một bài toán mà học sinh chưa biết thuật giải và dựa trên những kiến thức đã học để tìm tòi cách giải bài toán này.
	Giáo viên gợi ý‎ cho học sinh: Để tính được kích thước hồ nước ta cần biết được chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hồ . Vì thế ta đi giả sử chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hồ lần lượt là x, y,z và thiết lập mối quan hệ giữa chúng.Từ đó lập hàm và đưa về bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng.
Giải:
 Gọi lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước 
Theo đề bài ta có : (>0)
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất 
 đạt được khi 
Suy ra kích thước của hồ là 
Ví dụ 9:(Khi dạy giờ bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số).
Một bác nông dân có 12000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai hình chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.
A. 6250 m2 B. 6000 m2
C. 3125 m2 D. 50 m2
	Đây là một bài toán mà học sinh chưa biết thuật giải và dựa trên những kiến thức đã học để tìm tòi cách giải bài toán này.
	Giáo viên gợi ý‎ cho học sinh: Để tính được diện tích mảnh vườn ta cần biết được độ dài các cạnh. Vì thế ta đi giả sử các các cạnh là x, y thiết lập mối quan hệ giữa hai cạnh đó lập hàm và đưa về bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng.
Giải: 
Ta đặt các cạnh của hàng rào như hình vẽ
Từ giả thiết đề bài cho ta có: 
Diện tích khu vườn sau khi đã rào được tính bởi công thức:
Xét hàm 
trên (0; 100), ta có 
Ta có bảng biến thiên , từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = 50. Từ đó suy ra diện tích lớn nhất của đất rào thu được là 6000 m2
0 50 100
 + 0 
 6000 
2.3.7.Cách 7: Tạo ra sự không phù hợp giữa tri thức, cách thức hành động đã biết với những yêu cầu đề ra khi thực hiện những nhiệm vụ mới.
	Ví dụ 10: (Khi dạy bài tích phân)
	+ Ta đã biết công thức tính diện tích hình thang ABCD vuông tại A và D là: 
Trong đó : AB là đáy lớn
 CD là đáy nhỏ 
+ Nếu ta thay cạnh bên không vuông góc với cạnh đáy bằng một cung đường cong (ví dụ hình thang cong aABb (ở hình vẽ bên) thì ta được một hình phẳng gọi là một hình thang cong.
	Vấn đề đặt ra là tính diện tích hình thang cong đó như thế nào ?
2.3.8.Cách 8 : Yêu cầu thực hiện liên môn
	Xây dựng tình huống bằng cách này nhằm giải quyết yêu cầu thực hiện liên môn học trong chương trình THPT.
	Chẳng hạn như muốn giải quyết các bài toán về môn vật lí hoặc hóa học, địa lí.mà trong quá trình giải quyết cần đến tri thức Toán học, khi đó học sinh cần có những tri thức toán học nói trên để hoàn thành nhiệm vụ học tập.
	Ví dụ 11: (Khi dạy bài: Hàm số mũ. Hàm số logarit)
Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10mét khối . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%/năm
a) Hỏi sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
b) Sau bao nhiêu năm số gỗ của khu rừng tăng gấp đôi
Hướng dẫn: 
 b) Để số gỗ tăng gấp đôi ta có :
 Đáp số: Sau 18 năm
Kiến thức liên môn: 
Rừng có 2 vai trò chính phục vụ con người
1. Trực tiếp cho ta sản phẩm của rừng : Cây, gỗ, tre, nứa, chim muông, thú vật.....
2. Gián tiếp: Rừng điều hòa khí hậu, tích trữ nước ngầm, điều hòa nguồn nước sông rạch, cải tạo môi trường, chống xói mòn, lũ lụt, chống cát xâm lấn bờ biển....
Chúng ta cần phải giữ gìn, bảo vệ và nhân rộng rừng 
 Ví dụ 12: (Khi dạy bài: Hàm số mũ. Hàm số logarit)
 Dân số Việt Nam là 80 triệu người vào năm 2000.
a) Tính dân số nước ta sau 5 năm nữa (kể từ năm 2000) biết mức tăng dân số hàng năm là 0,98%.
b) Dân số Việt Nam năm 2016 là 94 triệu người. Tính mức tăng dân số hàng năm từ năm 2000 đến năm 2016.
Hướng dẫn: a) ADCT lãi kép C= A (1+ r) ta có
 C = 80.000.000 (1+ 0,0098) 83 997 589 
 Kết quả: Gần bằng 83 997 589 người
 b) Áp dụng công thức lãi kép ta có
 Kết quả: mức tăng dân số hàng năm là 1,01%
Kiến thức liên môn: 
Để giảm mức gia tăng dân số chúng ta cần: 
- Tuyên truyền, hướng dẫn sử dụng rộng rãi các biện pháp tránh thai 
-Đẩy mạnh tuyên truyền vận động giáo dục toàn dân thực hiện KHHGĐ, mỗi cặp vợ chồng chỉ nên có từ một đến hai con
- Đẩy mạnh phát triển KT-XH nâng cao dần mức sống và trình độ KHKT, dân trí cho người dânđể mọi người điều chỉnh được vấn đề sinh đẻ có kế hoạch.
 Ví dụ 13 : (Khi dạy bài tập tích phân)
	Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thới gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn, ca nô đi được bao nhiêu mét ?
A. 10 m	B. 20 m	C. 30 m	D. 40m
Hướng dẫn: Giả sử lúc hết xăng thì t = 0
Lúc dừng hẳn thì vận tốc của ca nô là 
Ta có hàm quãng đường là nguyên hàm của hàm vận tốc, do vậy quãng đường ca nô đi được cho đến khi dừng hẳn được tính bằng công thức
2.3.9.Cách 9 : Tạo tình huống để học sinh cần phải lựa chọn kiến thức, phương pháp để giải quyết đúng và nhanh nhất nhiệm vụ đề ra.
	Ví dụ 14 : (Khi dạy bài luyện tập về các phương pháp tính tích phân)
	Giáo viên đưa ra bài tập : Tính tích phân sau :
	Học sinh có thể tính trực tiếp I bằng các phương pháp tính tích phân thông thường.
	Giáo viên : Liệu còn cách giải nào khác nhanh hơn hay không ?
	Giáo viên : Dễ thấy cận lấy tích phân là miền đối xứng.
	Hãy chú ý‎ đến tính chất chẵn lẻ của hàm số dưới dấu tích phân để đưa ra một cách giải tốt hơn.
2.3.10.Cách 10: Sử dụng phần mềm toán
 Ví dụ 15: (Khi dạy bài ôn tập chương ứng dụng của đạo hàm).
Bài toán: Cho hàm số: ()
Hãy quan sát đồ thị của hàm số () và cho nhận xét số điểm chung của các đường cong?
Bước 1: Giáo viên sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để vẽ đồ thị hàm số () với 
m = 0.
Bước 2: Cho m thay đổi. Yêu cầu học sinh quan sát hình ảnh đồ thị và cho nhận xét số điểm chung của các đường cong?
Bước 3: Bằng trực quan học sinh phát hiện ra dường như đồ thị luôn đi qua một điểm cố định? Và tìm cách làm sáng tỏ phát hiện này?
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC,VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG 
Thông qua việc dạy học thử nghiệm, tổ tự nhiên chúng tôi đã triển khai kinh nghiệm bước đầu để giáo viên của tổ tham khảo, ứng dụng vào việc soạn giảng các buổi học toán của khối lớp 12 và sử dụng trong các đợt hội giảng cấp trường, những đồng chí sử dụng sáng kiến này đều đạt điểm cao trong các đợt hội giảng tạo ra không khí học tập sôi nổi trong nhà trường. Đối với bản thân, tôi đã áp dụng phương pháp mới ở lớp thực nghiệm 12A5 và phương pháp cũ ở lớp đối chứng 12A1 năm học 2017-2018. 
	Tôi thu được kết quả sau:
	- Đối với các lớp thực nghiệm không khí trong lớp học sôi nổi hơn, thích học hơn các lớp đối chứng.
	- Học sinh các lớp thực nghiệm hăng hái phát biểu, xây dựng bài, nắm kiến thức một cách chắc chắn và khả năng vận dụng sáng tạo lí thuyết để giải bài tập nhanh nhạy hơn các lớp đối chứng.
	- Trong các lớp thực nghiệm, cô giáo tạo ra các tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động. Cô giáo giữ vai trò chủ đạo, hướng dẫn, điều khiển hoạt động học tập của học sinh còn học sinh giữ vai trò chủ động trong hoạt động học tập của mình. Nói cách khác, học sinh được học “bản thân việc học”.
	Kết quả bài kiểm tra như sau:
Bài kiểm tra số 1
Lớp
Số
HS
Điểm
10
Điểm
9-9,8
Điểm
8-8,8
Điểm
7-7,8
Điểm
6-6,8
Điểm
5-5,8
Điểm
4-4,8
Điểm
3-3,8
Điểm dưới 3
12A1
39
0
0
5
2
8
12
10
2
0
12A5
36
0
0
2
7
14
8
4
1
0
Bài kiểm tra số 2
Lớp
Số
HS
Điểm
10
Điểm
9-9,8
Điểm
8-8,8
Điểm
7-7,8
Điểm
6-6,8
Điểm
5-5,8
Điểm
4-4,8
Điểm
3-3,8
Điểm
dưới 3
12A1
39
0
0
8
10
9
11
1
0
0
12A5
36
0
4
12
10
7
3
0
0
0
	Từ các kết quả thu được ta thấy rằng dạy học theo phương pháp phát hiện v