SKKN Một số định hướng giúp học sinh giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ ĐỊNH HƯỚNG GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
Người thực hiện: Mai Thị Hường
Chức vụ: giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Hóa học
THANH HOÁ NĂM 2016
PHẦN I:	MỞ ĐẦU
I- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
 Cải tiến nội dung và phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng của quá trình dạy học là nhiệm vụ thường xuyên và lâu dài của nghành giáo dục.Hóa học là môn khoa học vừa lý thuyết , vừa thực nghiệm.Bài tập hóa học có tác dụng rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức ,đào sâu và mở rộng kiến thức đã học một cách sinh động ,phong phú.Qua đó ôn tập củng cố hệ thống hóa kiến thức một cách thuận lợi nhất,rèn kĩ năng giải bài tập ,phát triển năng lực nhận thức ,năng lực hành động ,rèn trí thông minh,sáng tạo cho học sinh,nâng cao hứng thú học tập bộ môn.Có thể nói rằng bài tập hóa học vừa là mục đích ,vừa là nội dung ,lại vừa là phương pháp dạy học rất có hiệu quả.
 Trong hai năm gần đây đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng(nay gọi là đề thi THPT Quốc gia) có khá nhiều đổi mới, đó là:
	+ Tăng số lượng các câu dễ.
 + Tăng độ khó của những câu hỏi trong khung điểm 9 – 10.
	 + Sử dụng những câu hỏi và bài tập đặc trưng cho bộ môn Hóa học: câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị.
	Với câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị tôi thấy học sinh khá lúng túng vì các em ít được thực hành; chưa được luyện bài tập sử dụng đồ thị nhiều. Hơn nữa bài tập sử dụng đồ thị thì đây không phải là một phương pháp giải mới và xa lạ với nhiều giáo viên nhưng việc sử dụng nó để giải bài tập hóa học thì chưa nhiều vì vậy số lượng tài liệu tham khảo chuyên viết về đồ thị khá hạn chế và chưa đầy đủ. 
 Chính vì lí do này tôi chọn đề tài: “Một số định hướng giúp học sinh giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị”với mong muốn đây sẽ là tài liệu tham khảo có ích cho bản thân và đồng nghiệp trong việc thực hiện ôn luyện học sinh thi vào các trường Đại học –Cao đẳng môn hóa học được thuận lợi hơn và giúp các em đạt ước mơ của mình.
II- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: 
 Giúp học sinh định hướng được phương pháp giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị .
III- ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Hệ thống bài tập hóa học liên quan đến đồ thị. Mỗi dạng bài tập phải chỉ rõ:
 - Hình dáng của đồ thị.
 - Tọa độ các điểm quan trọng (thường là 3 điểm gồm: xuất phát, cực đại và cực tiểu).
 - Tỉ lệ trong đồ thị ( tỉ lệ trong đồ thị chính là tỉ lệ trong phản ứng).
 - Bài tập vận dụng theo các mức độ.
IV-PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết .
- Phương pháp khảo sát thực tế , phương pháp thống kê.
- Phương pháp hoạt động nhóm.
PHẦN II: NỘI DUNG
I-CƠ SỞ LÍ LUẬN:
Chương 1 – Hóa học 11 : Khái niệm : axit, bazơ , hiđroxxit lưỡng tính theo quan điểm A-re-ni-ut và theo quan điểm Bron-stet.Phản ứng trao đổi ion.Phản ứng thủy phân của muối.
Chương 6- Hóa học 12 : Kim loại kiềm – kim loại kiềm thổ - nhôm. 
II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:
 Trong hai năm gần đây cấu trúc đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng(nay gọi là đề thi THPT Quốc gia) có sử dụng những câu hỏi và bài tập đặc trưng cho bộ môn Hóa học: câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị.
 Trong năm học 2015-2016 , trên thực tế giảng dạy khối 11 và 12 tôi thấy có thể tích hợp “ giải bài tập bằng phương pháp đồ thị ” sau khi dạy kiến thức axit,bazơ , hiđroxit lưỡng tính , sự thủy phân của dung dịch muối ,phương trình ion thu gọn của chương 1- lớp 11 và sau khi dạy kiến thức vê kim loại kiềm ,kiềm thổ và nhôm của chương 6- lớp 12.
 Học sinh khá lúng túng khi gặp bài tập liên quan đến đồ thị thường không xác định được hình dạng đồ thị , không viết được phương trình phản ứng và không phân tích được nhiệm vụ cho mỗi nhánh đồ thị ,không biết cách tìm tỉ lệ , thường nhầm lẫn giữa tọa độ điểm với độ dài đoạn thẳng dẫn đến các em không làm chủ được kiến thức và thường dùng thước đo trực tiếp vào đồ thị,...
III. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
Phương pháp giải chung: 
Cách giải chung của phương pháp đồ thị gồm 4 bước sau
u Xác định dáng của đồ thị.
v Xác định tọa độ các điểm quan trọng (thường là 3 điểm gồm: xuất phát, cực đại và cực tiểu).
w Xác định tỉ lệ trong đồ thị(tỉ lệ trong đồ thị chính là tỉ lệ trong pư).
x Từ đồ thị đã cho và giả thiết để trả lời các yêu cầu của bài toán.
Trong 4 bước trên thì 3 bước đầu giáo viên hướng dẫn học sinh làm 1 lần trong 1 dạng Þ chủ yếu học sinh phải làm bước 4.
Dạng 1: XO2 phản ứng với dung dịch M(OH)2
 XO2 : SO2 hoặc CO2 ; M(OH)2 : Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2
I. Thiết lập hình dáng của đồ thị.
+ Khi sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 thì đầu tiên xảy ra pư
	CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O
+ Khi lượng CO2 bắt đầu dư thì lượng kết tủa tan ra theo pư:
	CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2
II. Kết luận: 
Dáng của đồ thị: Hình chữ V ngược đối xứng
Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, a)[a là số mol của Ca(OH)2] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 2a)
Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch Ca(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của a và b là 
A. 0,2 và 0,4. B. 0,2 và 0,5.
C. 0,2 và 0,3. D. 0,3 và 0,4.
Giải: + Từ tỉ lệ của đồ thị bài toán Þ a = 0,2 mol.
 + Tương tự ta cũng có b = 2a = 0,4 mol
 + Vậy chọn đáp án A
2. Mức độ hiểu
VD2: Hấp thụ hoàn toàn 26,88 lít CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 a mol/l thu được 157,6 gam kết tủa. Giá trị của a là
A. 0,4 mol/l.	B. 0,3 mol/l.	C. 0,5 mol/l.	D. 0,6 mol/l.
Giải: + Ta có: CO2 = 1,2 mol; BaCO3 = 0,8 mol; Ba(OH)2 = 2,5a mol.
 + Đồ thị của bài toán:
+ Do đồ thị đối xứng nên ta có: 2,5a – 0,8 = 1,2 – 2,5a Þ a = 0,4.
3. Mức độ vận dụng
VD3: Trong 1 bình kín chứa 0,2 mol Ba(OH)2. Sục vào bình lượng CO2 có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng nào sau đây?
A. 0 đến 39,4 gam.	B. 0 đến 9,85 gam.	
C. 9,85 đến 39,4 gam.	D. 9,85 đến 31,52 gam.
Giải: + Theo giả thiết ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ x = 0,05 mol và y = 0,4 – 0,24 = 0,16 mol 
+ Nhưng kết tủa phải biến thiên trong khoảng: 9,85 gam đến cực đại là 39,4 gam.
* Một số bài tập tự giải:
Câu 1: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là:A. 0,55 mol. B. 0,65 mol. 
C. 0,75 mol. D. 0,85 mol.
Câu 2: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là:A. 0,10 mol. B. 0,15 mol. 
C. 0,18 mol. D. 0,20 mol
Dạng 2: XO2 phản ứng với dung dịch gồm ( M(OH)2 và YOH)
 XO2 : SO2 hoặc CO2 ; M(OH)2 : Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2
 YOH: NaOH hoặc KOH
I. Thiết lập dáng của đồ thị
+ Khi sục từ từ CO2 vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol Ca(OH)2 thì xảy ra pư: CO2 + 2OH- → CO32- + H2O	(1)
	CO32- + CO2 + H2O → 2HCO3- 	(2)
	Ca2+ + CO32- → CaCO3↓ 	(3)
Suy ra: Số mol kết tủa max = y (mol). Đồ thị của pư trên là:
II. Kết luận:
Dáng của đồ thị: Hình thang cân
Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (Ca2+, )[a là số mol của Ca(OH)2] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, nOH-)
 Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa 0,1 mol NaOH và 0,15 mol Ca(OH)2. KQ thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình dưới.Tính x, y, z, t? 
Giải: + Theo giả thiết ta có số mol: Ca2+ = 0,15 mol Þ số mol kết tủa CaCO3 cực đại = 0,15 mol.
 + Ta cũng có số mol OH- = 0,4 mol.
 + Từ đồ thị và số mol của các ion ta suy ra: x = kết tủa cực đại = 0,15 mol.
 t = số mol OH- = 0,4 mol. y = x = 0,15 mol
 t – z = y Þ 0,4 – z = 0,15 Þ z = 0,25 mol. 
2. Mức độ hiểu
VD2: Dẫn từ từ 4,928 lít CO2 ở đktc vào bình đựng 500 ml dung dịch X gồm Ca(OH)2 xM và NaOH yM thu được 20 gam kết tủa. Mặt khác cũng dẫn 8,96 lít CO2 đktc vào 500 ml dung dịch X trên thì thu được 10 gam kết tủa. Tính x, y ? 
A. 0,2 và 0,4. 	B. 0,4 và 0,2. C. 0,2 và 0,2.	D. 0,4 và 0,4.
Giải : + Ta có : CO2 = 0,22 mol và CO2 = 0,4 mol; OH- = x + 0,5y ; Ca2+ = 0,5x Þ kết tủa max = 0,5x. Đồ thị : 
+ Từ đồ thị Þ x + 0,5y – 0,4 = 0,1 Þ x + 0,5y = 0,5 (1)
+ Nếu 0,5x > 0,2 Þ x + 0,5y – 0,22 = 0,2 Þ x + 0,5y = 0,42 (2). So sánh (1, 2) Þ vô lý Þ 0,5x = 0,2 Þ x = 0,4 (3).
+ Thay x = 0,4 từ (3) vào (1) Þ y = 0,2.
3. Mức vận dụng
VD3 (Chuyên ĐH Vinh_Lần 2_2015): Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch có chứa 0,1 mol NaOH; x mol KOH và y mol Ba(OH)2, kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau: 
Giá trị của x, y, z lần lượt là A. 0,60; 0,40 và 1,50. 	B. 0,30; 0,60 và 1,40. 	
 C. 0,30; 0,30 và 1,20. D. 0,20; 0,60 và 1,25. 
Giải:+ Vì kết tủa cực đại = 0,6 mol Þ y = 0,6.
 + Tổng số mol OH- = 1,6 Þ 0,1 + x + 2y = 1,6 Þ x = 0,3 mol.
 + Từ đồ thị Þ 1,6 – z = 0,2 Þ z = 1,4 mol.
*Một số bài tập tự giải :
Câu 1: Dung dịch A chứa a mol Ba(OH)2 và m gam NaOH. Sục CO2 dư vào A ta thấy lượng kết tủa biến đổi theo hình bên. Giá trị của a và m là
A. 0,4 và 20,0. B. 0,5 và 20,0.
C. 0,4 và 24,0. D. 0,5 và 24,0.
Câu 2: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 và NaOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,64. B. 0,58.
C. 0,68. D. 0,62.
Dạng 3: OH- phản ứng với dung dịch Al3+
I. Thiết lập dáng của đồ thị
Cho từ từ dung dịch chứa NaOH vào dung dịch chứa a mol AlCl3 ta có: 
+ Pư xảy ra:Al3+ + 3OH- → Al(OH)3↓
	 Al(OH)3 + OH- → [Al(OH)4]- hoặc [AlO2- + 2H2O]
+ Đồ thị biểu diễn hai pư trên như sau:
+ Ta luôn có: và BM = a
II. Kết luận: 
Dáng của đồ thị: Tam giác không cân
Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, 3a)[a là số mol của Al3+] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 4a)
Tỉ lệ trong đồ thị: (1:3) và (1:1).
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch Al(NO3)3. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của a, b tương ứng là
A. 0,3 và 0,6. B. 0,6 và 0,9.	C. 0,9 và 1,2.	D. 0,5 và 0,9.	
Giải: + Từ đồ thị và tỉ lệ trong đồ thị ta có:a = 3.0,3 = 0,9 mol.
	 b = a + 0,3 = 1,2 mol .Vậy đáp án là C
2. Mức độ hiểu.
VD2: Cho 800 ml dung dịch KOH x mol/l pư với 500 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,4M đến pư hoàn toàn thu được 11,7 gam kết tủa. Tính x?
Giải:+ Số mol Al3+ = 0,4 mol Þ kết tủa max = 0,4 mol
 + Từ đồ thị Þ a = 0,15. 3 = 0,45 mol và 1, 6 – b = 0,15 Þ b = 1,45 mol
 Þ x = 0,5625 và 1,8125 lít.
3. Mức độ vận dụng
Chú ý: Khi thêm OH- vào dung dịch chứa x mol H+ và a mol Al3+ thì OH- pư với H+ trước Þ các phản ứng xảy ra theo thứ tự sau:
H+ + OH- → H2O
Al3+ + 3OH- → Al(OH)3↓
Al(OH)3 + OH- → Al(OH)4-
+ Từ các phản ứng trên ta có dáng đồ thị của bài toán như sau:
VD3(A_2014): Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hh gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
Tỉ lệ a : b là : A. 4 : 3. 	B. 2 : 1. 	C. 1 : 1. 	D. 2 : 3. 
Giải:+ Từ đồ thị Þ a = 0,8 mol
 + Mặt khác ta có: nOH- = a + 4b = 2,8 + 0,4 Þ b = 0,6 mol Þ a : b = 4 : 3.
* Một số bài tập tự giải:
Câu 1:(Đề mẫu THPTQG_2015): Dung dịch X gồm Al2(SO4)3 0,75M và H2SO4 0,75M. Cho V1 ml dung dịch KOH 1M vào 100 ml dung dịch X, thu được 3,9 gam kết tủa. Mặt khác, khi cho V2 ml dung dịch KOH 1M vào 100 ml dung dịch X cũng thu được 3,9 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Tỉ lệ V2: V1 là:A. 4 : 3.	B. 25 : 9.	C. 13 : 9.	D. 7 : 3.
Câu 2:(Chuyên Bến Tre_2015): Cho a mol Al tan hoàn toàn vào dung dịch chứa b mol HCl thu được dung dịch Y chứa 2 chất tan có cùng nồng độ mol. Thêm từ từ dung dịch NaOH vào dung dịch Y ta có đồ thị sau 
Câu 3 : (B_2011) Cho 400 ml dung dịch E gồm AlCl3 (x) mol/l và Al2(SO4)3 (y) mol/l tác dụng với 612 ml dung dịch NaOH 1M. Sau khi phản ứng kết thúc thu được 8,424 gam kết tủa. Mặt khác, khi cho 400 ml dung dịch E tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thì thu được 33,552 gam kết tủa. Tỉ lệ x : y là
A. 7 : 4.	B. 7 : 3.	C. 5 : 4.	D. 5 : 4.	
Dạng 4: H+ phản ứng với dung dịch AlO2-
I. Thiết lập dáng của đồ thị
+ Cho từ từ dung dịch chứa H+ vào dung dịch chứa a mol AlO2- ta có pư xảy ra:
	H+ + AlO2- + H2O → Al(OH)3↓
	Al(OH)3 + 3H+ → Al3+ + 3H2O
+ Đồ thị biểu diễn hai pư trên như sau:
+ Ta luôn có: và BM = a = n↓ max.
II. Kết luận: 
Dáng của đồ thị: Tam giác không cân
 Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, a)[a là số mol của Al3+] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 4a)
 Tỉ lệ trong đồ thị: (1:1) và (1:3).
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Cho từ từ dung dịch HCl đến dư vào dung dịch NaAlO2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của a, b tương ứng là
A. 0,3 và 0,2. B. 0,2 và 0,3.	C. 0,2 và 0,2.	D. 0,2 và 0,4 	
Giải :Từ đồ thị và tỉ lệ trong đồ thị ta có: a = b = = 0,2 mol.Vậy đáp án là C.
2. Mức độ hiểu
VD2:Rót từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch K[Al(OH)4] 0,2M. Khối lượng kết tủa thu được phụ thuộc vào V (ml) dung dịch HCl như hình bên dưới. Giá trị của a và b lần lượt là:
A. 200 và 1000.	B. 200 và 800.	C. 200 và 600.	D. 300 và 800. 
Giải: + Ta có số mol Al(OH)3 trên đồ thị = 1,56 : 78 = 0,02 mol 
Þ nH+ = 0,02 mol (1)
+ Số mol K[Al(OH)4] = 0,04 mol Þ kết tủa cực đại = 0,04 mol.
+ Từ đồ thị Þ nH+ – 0,04 = 3(0,04 – 0,02) Þ nH+ = 0,1 mol (2)
+ Từ (1, 2) Þ a = 200 ml và b = 1000 ml.
3. Mức độ vận dụng
Chú ý: Khi thêm H+ vào dung dịch chứa OH- và AlO2- thì H+ pư với OH- trước sau đó H+ mới pư với AlO2-. Đồ thị của bài toán sẽ có dạng:
VD3 Cho 200 ml dung dịch X gồm NaAlO2 0,1M và Ba(OH)2 0,1M tác dụng với V ml dung dịch HCl 2M, thu được 0,78 gam kết tủa. Tính V?
Giải: Số mol OH- = 0,04 mol; AlO2- = 0,02 mol; Al(OH)3 = 0,01 mol.
+ Từ đồ thị suy ra: a = 0,04 + 0,01 = 0,05 mol; 0,12 - b = 0,01.3 Þ b = 0,09 mol
+ Từ đó suy ra: V = 25 ml hoặc 45 ml.
VD4(Chuyên Vinh_Lần 1_2015): Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hh gồm x mol Ba(OH)2 và y mol Ba[Al(OH)4]2 [hoặc Ba(AlO2)2], kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Giá trị của x và y lần lượt là
A. 0,05 và 0,15. B. 0,10 và 0,30. C. 0,10 và 0,15. D. 0,05 và 0,30.
Giải : + Từ đồ thị Þ số mol OH- = 0,1 mol Þ 2x = 0,1 Þ x = 0,05 mol.
 + Từ đồ thị Þ khi kết tủa tan vừa hết thì: HCl = 0,7 + 0,2.3 = 1,3 mol
Þ kết tủa cực đại = 2y = (1,3 – 0,1):4 Þ y = 0,15 mol.
*Một số bài tập tự giải
Câu 1(HSG Thái Bình 2015): Nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol NaAlO2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị bên. Tỉ lệ x : y là :A. 1 : 3.	B. 2 : 3.	C. 1 : 1.	D. 4 : 3.
Câu 2: Rót từ từ V(ml) dung dịch NaHSO4 0,1M vào 200 ml dung dịch NaAlO2 0,2M. Khối lượng kết tủa thu được phụ thuộc vào V được biểu diễn như hình bên. Giá trị của a là:
A. 1000. B. 800.
C. 900. D. 1200.
Câu 3: Khi nhỏ từ từ V (lít) dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch gồm NaOH 0,1M và NaAlO2 0,1M. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị như hình bên. Giá trị của a, b là
A. 0,4 và 1,0. B. 0,2 và 1,2.	
C. 0,2 và 1,0. D. 0,4 và 1,2.
Dạng 5: OH- tác dụng với H+ và Zn2+
I. Thiết lập dáng của đồ thị:
+ Cho từ từ dung dịch chứa OH- vào dung dịch chứa a mol Zn2+ ta có pư xảy ra:
	Zn2+ + 2OH- → Zn(OH)2↓
	Zn(OH)2 + 2OH- → [Zn(OH)4 ]2- hoặc: ZnO22- + 2H2O
+ Đồ thị biểu diễn hai pư trên như sau:
+ Tương tự khi cho từ từ dung dịch chứa OH- vào dung dịch chứa x mol H+ và a mol Zn2+ ta có đồ thị sau:
+ Cho từ từ dung dịch chứa H+ vào dung dịch chứa a mol ZnO22- ta có pư xảy ra:
	ZnO22- + 2H+ → Zn(OH)2↓
	Zn(OH)2 + 2H+ → Zn2+ + 2H2O
+ Đồ thị biểu diễn hai pư trên như sau:
+ Tương tự khi cho từ từ dung dịch chứa H+ vào dung dịch chứa x mol OH- và a mol ZnO22- ta có đồ thị sau:
II.Kết luận:
Dáng của đồ thị: Tam giác cân
Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (2a, a)[a là số mol của Zn2+] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 4a)
Tỉ lệ trong đồ thị: (2:1).
III. Bài tập ví dụ.
1. Mức độ nhận biết .
VD1: Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch ZnSO4. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của a là
A. 0,36.	B. 0,24.	C. 0,48.	D. 0,28.	
Giải:Từ đồ thị và tỉ lệ ta có: a = 0,12.4 = 0,48 mol.Vậy đáp án là C.
VD2: Cho từ từ dung dịch HCl đến dư vào dung dịch Na2ZnO2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của x là
A. 0,06.	B. 0,24.	C. 0,12.	D. 0,08.	
Giải : Từ đồ thị và tỉ lệ ta có: x = = 0,06 mol.Vậy đáp án là A.
2. Mức độ thông hiểu.
VD3: Cho từ từ dung dịch chứa x mol NaOH vào 300 ml dung dịch ZnSO4 1,5M thu được 19,8 gam kết tủa. Giá trị của x là
A. 0,4 mol hoặc 1,4 mol.	B. 0,4 mol hoặc 1,2 mol.
C. 0,4 mol hoặc 1,6 mol.	D. 0,5 mol hoặc 1,4 mol.
Giải: + Ta có: Zn2+ = 0,45 mol Þ kết tủa cực đại = 0,45 mol.
 + Số mol Zn(OH)2 = 0,2 mol. Đồ thị của bài toán: 
+ Từ đồ thị Þ a = 0,2.2 = 0,4 mol và 1,8 - b = a Þ b = 1,4 mol.
+ Vậy x = 0,4 mol hoặc 1,4 mol.
3. Mức độ vận dụng.
VD4: Hoà tan hết m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X. Nếu cho 110 ml dung dịch KOH 2M vào X thì được 3a mol kết tủa. Mặt khác, nếu cho 140 ml dung dịch KOH 2M vào X thì thu được 2a mol kết tủa. Tính m?
Giải : + Gọi x là số mol kết tủa cực đại. Số mol KOH lần lượt là 0,22 mol và 0,28 mol.
+ Vì khi tăng KOH số mol kết tủa giảm nên ứng với 0,28 mol KOH có pư hòa tan kết tủa
+ TH1: Ứng với 0,22 mol KOH không có pư hòa tan kết tủa.
+ Từ đồ thị suy ra: Þ vô lí
+ TH2: Ứng với 0,22 mol KOH có pư hòa tan kết tủa.
+ Từ đồ thị suy ra: Þ m = 16,1 gam (thỏa mãn).
VD5: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch gồm a mol HCl và b mol ZnSO4. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên sơ đồ sau :
 Tỉ lệ a : b là
A. 1 : 2.	B. 3 : 2.	C. 2 : 3.	D. 3 : 4.	
Giải:+ Từ đồ thị Þ a = 0,4 mol (*). Kết tủa cực đại = b mol.
+ Ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ 2x = 1 – 0,4 Þ x = 0,3 mol (1)
+ Ta cũng có : 1,0 – 0,4 = 0,4 + 4b – 3,0 Þ b = 0,8 mol (**)
+ Từ (*, **) Þ a : b = 1 : 2.
*Một số bài tập tự giải :
Câu 1: Nhỏ từ từ đến dư NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol ZnSO4, kết quả thí nghiệm được biểu diễn theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Tổng (a + b) là
A. 1,4. B. 1,6. C. 1,2. D. 1,3.
Câu 2: Nhỏ từ từ đến dư KOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol ZnCl2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Tỉ lệ a : b là
A. 3:2. B. 2:3. C. 1:1. D. 2:1.
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1(Chuyên ĐH Vinh lần 4_2015): Nhỏ rất từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol KOH, b mol NaOH và c mol K2CO3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Tổng (a + b) có giá trị là:A. 0,2.	B. 0,3.	C. 0,1.	D. 0,4.
Câu 2(Chuyên Vĩnh Phúc lần cuối _2015): Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp Al2(SO4)3 và AlCl3 thu được kết tủa có khối lượng theo số mol Ba(OH)2 như đồ thị:
Tổng giá trị (x + y) bằng: A. 163,2.	B. 162,3.	C. 132,6.	D. 136,2.
Câu 3: Dung dịch A chứa a mol ZnSO4; dung dịch B chứa b mol AlCl3; dung dịch C chứa c mol NaOH. Tiến hành 2 thí nghiệm sau: 
+ Thí nghiệm 1: Cho từ từ dung dịch C vào dung dịch A;
+ Thí nghiệm 2: Cho từ từ dung dịch C vào dung dịch B.
Lượng kết tủa ở 2 thí nghiệm biến đổi theo đồ thị sau đây:
Tổng khối lượng kết tủa ở 2 thí nghiệm khi dùng x mol NaOH gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 9.	B. 8.	C. 8,5.	D. 9,5.
Câu 4(Trường THPT Quỳnh Lưu 1- lần 3-2016)
Nhỏ từ từ dung dịch đến dư Ba(OH)2 0,2M vào 100 ml dung dịch A chứa Al2(SO4)3 xM. Mối quan hệ giữa khối lượng kết tủa và số mol OH- được biểu diễn bằng đồ thị sau:
Nếu cho 100ml dung dịch hỗn hợp Ba(OH)2 0,2M và NaOH 0,3M vào 100ml dung dịch A thì khối lượng kết tủa thu được là bao nhiêu?
A. 5,44 gam	B. 4,66 gam	C. 5,70 gam	D. 6,22 gam
Câu 5: (Trường THPT Quỳnh Lưu 1- lần 1-2016)
Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 đến dư vào dung dịch hỗn hợp Na2SO4 và Al2(SO4)3 ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc khối lượng kết tủa theo số mol Ba(OH)2 như sau 
Dựa vào đồ thị hãy xác định giá trị của x là
A. 0,40 	B. 0,30	C. 0,20 D. 0,25 
Câu 6 ( Chuyên Hạ Long -2016)
Cho từ từ dung dịch chứa a mol Ba(OH)2 vào dung dịch chứa