SKKN Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4

UBND HUYỆN HẬU LỘC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ
CHO HỌC SINH LỚP 4
 Người thực hiện: Phạm Thị Năm
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị công tác: Trường TH Minh Lộc 2 - Hậu Lộc
 SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
HẬU LỘC NĂM 2018
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
I . MỞ ĐẦU
1
1. Lí do chọn đề tài
1
2. Mục đích nghiên cứu
2
3. Đối tượng nghiên cứu
2
4. Phương pháp nghiên cứu
2
 II. NỘI DUNG
2
1. Cơ sở lí luận
2
2. Thực trạng của việc dạy học toán lớp 4 ở trường Tiểu học Minh Lộc2 
4
3. Các giải pháp đã sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán về tỉ số cho học sinh lớp 4.
6
3.1.Giáo viên nghiên cứu, nắm vững hệ thống các dạng toán cơ bản về tỉ số trong chương trình Toán 4.
6
3.2.Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến dạng toán về tỉ số.
8
3.3. Tổ chức cho học sinh tìm hiểu, phân tích đề bài toán và xác định dạng toán.
11
3.4.Nâng cao kĩ năng giải các bài toán về tỉ số thông qua việc giúp học sinh lập được những đề toán mới từ những bài toán quen thuộc đã học liên quan đến tỉ số.
14
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
18
 III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
19
1.Kết luận
19
2. Kiến nghị
20
I. MỞ ĐẦU
 1. Lí do chọn đề tài
 Như chúng ta đã biết, bậc tiểu học là bậc học cơ bản, là bậc học nền tảng cung cấp những cơ sở ban đầu về tri thức, là nền tảng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh.
 Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người. Trong những môn học đó, môn Toán có một vị trí đặc biệt quan trọng, là môn học thể hiện tư duy năng động, trí tuệ sáng tạo của con người. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán cũng rất to lớn, có nhiều khả năng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực, như trừu tượng khách quan, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp, so sánh. Nó không những giúp học sinh hiểu được nhiều vấn đề liên quan tới bí ẩn khoa học mà còn góp phần hình thành và rèn luyện kĩ năng tính toán, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng trong thực tế đời sống, các đức tính cần thiết cho học sinh như cần cù, cẩn thận, trung thực, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch và có tác phong khoa học của người lao động trong xã hội hiện đại, đáp ứng với nhu cầu phát triển của đất nước và thế giới.
 Trong nội dung môn toán ở tiểu học, giải toán là một nội dung cơ bản và chiếm một vị trí vô cùng quan trọng. Giải toán được xem là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ học sinh. Hoạt động này đòi hỏi học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và kĩ năng đã có vào các tình huống toán học khác nhau, trong nhiều trường hợp phải phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh. Ở lớp 4, giải các bài toán liên quan đến tỉ số là một trong những nội dung quan trọng, các bài toán về tỉ số là dạng toán vừa phong phú, vừa đa dạng và có sức hấp dẫn riêng đối với những người yêu thích giải toán bởi tính gần gũi với thực tiễn cuộc sống và nội dung của các bài toán này liên quan đến nhiều mạch kiến thức trong môn toán ở tiểu học. Tuy nhiên, đối với đa số học sinh thì đây là một dạng toán mà các em gặp nhiều khó khăn trong quá trình giải. Các em chưa hiểu hết ý nghĩa của "tỉ số" cho trong từng dạng bài, khả năng vẽ sơ đồ, trình bày bài giải của học sinh còn hạn chế, có thể các em tìm kết quả đúng nhưng lời giải thì sai, ghi không đúng tên đơn vị hoặc chỉ giải được các bài toán khi các dữ kiện cho biết dưới dạng tường minh. Hơn nữa, khái niệm về tỉ số chỉ được trình bày trong một tiết học, thời gian dành cho học sinh học dạng toán này là quá ít. Một số giáo viên còn còn lúng túng, chưa có phương pháp cụ thể để hướng dẫn học sinh giải và hiểu bài toán mà chỉ hướng dẫn một cách qua loa, chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán. Bởi cả giáo viên và học sinh còn chưa hiểu cặn kẽ về "tỉ số" và cũng như các phương pháp giải dạng toán này.
 Bản thân tôi là một người giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi rất mong muốn dạy học toán nói chung và dạy học giải các bài toán liên quan đến tỉ số nói riêng đạt kết quả cao. Vì vậy, làm thế nào để dạy học giải toán có lời văn (đặc biệt là các bài toán giải có liên quan đến tỉ số) cho học sinh tiểu học một cách tốt nhất? Đây là vấn đề đặt ra đối với tất cả những nhà giáo tâm huyết với học sinh, với sự nghiệp giáo dục. Để góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng giải toán ở tiểu học và tháo gỡ phần nào những khó khăn trong giải các bài toán về tỉ số, tôi đã trăn trở, nghiên cứu và quyết định chọn đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4”. 
 2. Mục đích nghiên cứu
- Nhằm tìm ra phương pháp giải các bài toán liên quan đến tỉ số một cách hiệu quả nhất, giúp học sinh lớp 4 rèn luyện và phát triển khả năng giải toán.
- Tiếp tục nâng cao chất lượng giải toán có lời văn và đặc biệt là giải các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4.
- Góp phần hình thành kĩ năng tư duy logic cho học sinh lớp 4 trong giải toán, từ đó làm nền tảng để các em phát triển tư duy logic toán học trong các cấp học tiếp theo.
 3. Đối tượng nghiên cứu
 - Nội dung dạy học về tỉ số và các bài toán liên quan đến tỉ số ở lớp 4.
 - Phương pháp dạy học phần tỉ số và các bài toán liên quan đến tỉ số ở lớp 4 của giáo viên trường Tiểu học Minh Lộc 2.
 - Nghiên cứu tình hình học tập, kĩ năng thực hiện các bước giải dạng toán về tỉ số, các bài toán liên quan đến tỉ số và kết quả đạt được khi học nội dung kiến thức này của học sinh lớp 4, trường Tiểu học Minh Lộc 2.
 4. Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu, thử nghiệm bản thân tôi đã áp dụng một số nhóm phương pháp chính sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Tôi đã nghiên cứu các tài liệu liên quan như sách giáo khoa Toán 4, sách giáo viên Toán 4 và các tài liệu liên quan đến dạy học toán
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, qua phỏng vấn học sinh...
- Phương pháp thu thập thông tin: Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài.
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Tôi tiến hành khảo sát điều tra, đánh giá chất lượng dạy học trên cơ sở so sánh đối chứng.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 1. Cơ sở lí luận
Ở lớp 4, việc dạy học giải toán tỉ số gắn liền với việc cung cấp khái niệm về tỉ số. Tuy nhiên, thực tế là việc hình thành khái niệm về tỉ số lại bắt đầu từ những ví dụ, những bài toán cụ thể. Điều này bắt nguồn từ đặc điểm nhận thức, trình độ tư duy của đối tượng học sinh. Ở các lớp 4-5, là giai đoạn mà tư duy trừu tượng của các em đã phát triển hơn rất nhiều so với các học sinh đầu cấp, tuy nhiên, tư duy của các em vẫn còn mang tính trực quan cụ thể, chưa thoát ly khỏi tình huống và những đối tượng cụ thể. Vì vậy, các khái niệm toán học ở tiểu học không trình bày dưới dạng một định nghĩa đầy đủ mà thông thường các khái niệm đó được trình bày trong sách giáo khoa thông qua các ví dụ, các bài toán cụ thể. Trong đó có khái niệm về tỉ số .
 Nội dung dạy học phần tỉ số ở lớp 4 thực hiện như sau: Sách giáo khoa đưa ra một ví dụ. Sau đó gọi tên thuật ngữ "tỉ số" và đưa ra cách tìm tỉ số của 2 số bằng việc giải quyết ví dụ đã nêu. Đồng thời rút ra ý nghĩa của tỉ số để giúp các em ứng dụng vào giải toán. Sau đó là phần giới thiệu các bài toán ví dụ để giúp các em củng cố, khắc sâu thêm về khái niệm và nhằm hình thành ở các em phương pháp giải bài toán về tỉ số, từ đó vận dụng vào việc giải các bài toán cơ bản về tỉ số ở phần bài tập.
Ngoài các bài toán cơ bản về tỉ số, chương trình toán lớp 4 còn giới thiệu hai loại toán điển hình liên quan đến tỉ số:
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ngoài ra trong chương trình còn đưa ra một số bài toán mở rộng, nâng cao về tỉ số với các nội dung thể hiện và phương pháp giải khác nhau. Đòi hỏi muốn giải được, học sinh phải biết vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức khác nhau trong chương trình toán tiểu học.
Ví dụ: Tìm tỉ số giữa cạnh hình vuông và chu vi hình vuông.
Để giải được bài toán này, ngoài yêu cầu kiến thức về vấn đề tỉ số, đòi hỏi học sinh phải nắm được kiến thức về hình học, cụ thể là công thức tính chu vi hình vuông.
Nhìn chung, các bài toán về tỉ số được nêu trong sách giáo khoa toán tiểu học đều chỉ là các bài toán cơ bản, ở mức độ nhận biết bình thường, phù hợp với đặc điểm nhận thức và trình độ chung của tất cả các đối tượng học sinh. Tuy nhiên, để rèn luyện kĩ năng giải toán nói chung, giải các bài toán về tỉ số nói riêng, giáo viên cần cho học sinh tiếp cận nhiều hơn với các bài toán nâng cao về tỉ số qua các tiết luyện tập, ôn tập.
Đối với việc dạy học giải toán về tỉ số, ngay từ tiết học hình thành khái niệm, giáo viên cần đặc biệt chú ý đến phương pháp dạy làm sao cho tất cả học sinh trong lớp đều nắm được, hiểu được khái niệm tỉ số . Bởi vì đó chính là cơ sở để các em hiểu được nội dung bài toán. Sau đó giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng chính xác các bài toán, từ đó hình thành ở các em các phương pháp giải phù hợp, tương ứng với mỗi dạng toán về tỉ số . Sau cùng để giúp các em có khả năng giải quyết được các bài toán mở rộng, nâng cao, cần hình thành ở các em khả năng nắm bắt được điểm mấu chốt của bài toán và kĩ năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo các nội dung, kiến thức toán học khác có liên quan để giải các bài toán nâng cao đó. 
Trong chương trình môn toán ở lớp 4, khái niệm về tỉ số chỉ được trình bày trong một tiết học nhưng ứng dụng của nó trong giải toán thì vô cùng to lớn. Đó là một hệ thống đa dạng, phong phú các bài toán về tỉ số với những dạng khác nhau, phương pháp giải riêng và có những ứng dụng riêng bao gồm các bài toán cơ bản, toán điển hình đến các bài toán mở rộng, nâng cao. Thông qua việc giải các bài toán đó, bên cạnh việc hình thành, phát triển ở các em kĩ năng giải toán còn giúp phát triển ở các em khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo những kiến thức toán học khác nhau đề giải quyết các dạng toán khác nhau về tỉ số . Qua đó giúp củng cố các khái niệm, các kiến thức toán học, đồng thời phát triển ở các em năng lực giải toán, tư duy sáng tạo linh hoạt. Đặc biệt các bài toán về tỉ số còn có ứng dụng hết sức rộng rãi trong đời sống thực tiễn, nó liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau trong xã hội như: kế toán, tài chính, thống kê, địa chính... Từ đó, một mặt nâng cao khả năng nhận thức, khả năng lĩnh hội được các nội dung thông tin trong cuộc sống, mặt khác, là cơ sở giúp các em nắm được những vấn đề cao hơn về nội dung này ở các lớp học trên. 
 Do vậy, có thể kết luận rằng, việc dạy học giải toán tỉ số có vai trò rất quan trọng trong việc nâng cao khả năng giải toán, khả năng nhận thức và thu nhận thông tin từ thực tế cuộc sống, tạo cơ sở để các em học tốt dạng toán này ở các lớp sau. Vì vậy, giáo viên cần chú ý hơn nữa đến tính hiệu quả của việc dạy học giải toán nói chung, dạy học giải toán tỉ số nói riêng.
 2. Thực trạng về dạy học các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Minh Lộc 2.
 2.1.Thực trạng chung của vấn đề.
Nội dung dạy học giải toán ở lớp 4 gồm nhiều dạng toán khó và phức tạp đối với học sinh, vì ở lớp 3 các em chỉ mới học những dạng toán đơn giản chỉ gồm 1 hoặc 2 bước giải, song những dạng toán ở lớp 4 đòi hỏi học sinh phải giải qua 3, 4 bước giải. Đặc biệt dạng toán giải về tỉ số các em được học trong thời gian quá ít.
 2.2.Về phía giáo viên:
- Một bộ phận giáo viên chưa thực sự quan tâm đúng mức đến việc dạy học giải toán có lời văn cho học sinh mà chỉ chú trọng nhiều đến việc rèn kĩ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia của học sinh.
- Trong quá trình dạy học giải toán về tỉ số, một số giáo viên còn ít quan tâm tới việc làm thế nào để mọi đối tượng học sinh trong lớp đều nắm được cách giải và giải được các bài toán về tỉ số.
- Một số giáo viên chưa thực sự nhiệt tình trong công tác giảng dạy cũng như chưa có những biện pháp tích cực nhằm phát triển khả năng tư duy và khả năng sáng tạo của học sinh. Chính vì vậy dẫn tới chất lượng dạy học giải toán về tỉ số còn thấp.
- Việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên còn hạn chế, nhiều giáo viên chưa chịu khó tìm tòi, nghiên cứu học hỏi kinh nghiệm.
 2.3. Về phía học sinh:
- Do khả năng tư duy của học sinh tiểu học còn ở mức tư duy đơn giản trực quan, đặc biệt là do vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, vốn ngôn ngữ của các em còn nhiều hạn chế. Do trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4 cao hơn các lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, trình bày bài phải chính xác theo các yêu cầu bài toán đưa ra nên các em thường vướng mắc khi trình bày bài giải.
- Quan sát quá trình giải toán của học sinh, tôi thấy các em còn chủ yếu là dựa vào mẫu và bắt chước theo mẫu. Tuy nhiên do sự chú ý chưa bền vững, khả năng tư duy còn hạn chế nên khi giải học sinh ít có khả năng ý thức được các thao tác trong quá trình giải bài toán.
- Trong quá trình giải các bài toán về tỉ số, khi thực hiện tìm hiểu đề bài nhiều học sinh còn gặp khó khăn như việc tiếp cận đề bài còn chậm và thường mắc phải một số sai lầm như: không xác định được tổng và hiệu của hai số (với những bài toán cho dưới dạng "ẩn" tổng, hiệu), chưa hiểu rõ ý nghĩa của "tỉ số" khi được diễn đạt bằng các thuật ngữ khác nhau, nhiều trường hợp do không đọc kỹ đề bài dẫn đến các em lựa chọn phép tính sai.
- Học sinh khó phân biệt được dữ kiện và điều kiện, không xác định được nội dung yêu cầu của bài toán đó, kĩ năng vẽ sơ đồ chưa tốt nên gặp khó khăn trong quá trình giải bài toán.
- Học sinh tiểu học đặc điểm là nhanh nhớ nhưng lại nhanh quên, các em chỉ ghi nhớ theo kiểu cụ thể mà chưa có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá. Với mỗi bài toán cụ thể mà các em đã gặp thì các em có thể làm được nhưng khi thay đổi dữ kiện, hoặc ẩn đi một vài dữ kiện thì các em gặp khó khăn và không có khả năng tư duy.
 2.4. Kết quả của thực trạng 
Nhìn chung, đa số học sinh đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn. Tuy nhiên ở lớp 4 các em bắt đầu làm quen với nhiều dạng toán điển hình, đòi hỏi các em phải tư duy nhiều hơn nên nhiều em rất lúng túng trong việc giải toán, đặc biệt là toán có lời văn liên quan đến tỉ số. Qua nhiều năm giảng dạy, tôi thấy các em học sinh lớp 4 đã giải được bài toán đơn giản có liên quan đến tỉ số nhưng chỉ sau khi học xong bài mới, còn sau đó thường nhầm sang dạng khác. Điều đó chứng tỏ tư duy của các em còn hạn chế và trí nhớ cũng chưa bền vững (chóng quên). Còn đối với bài toán nâng cao có một trong hai dữ kiện của bài toán bị “ẩn” thì các em rất khó phát hiện ra dạng toán. Các em chưa biết lập luận để tìm ra dữ kiện bị “ẩn”. Chính vì vậy mà ít em có thể làm được những bài toán nâng cao liên quan đến tỉ số.
Qua khảo sát thực trạng năm học 2016 – 2017 tôi thấy các em còn nhiều lúng túng trong việc giải các bài toán liên quan đến tỉ số. Cụ thể là:
Năm học 2016 - 2017. Tổng số học sinh lớp 4A là : 25 em 
Tổng số HS
Số HS biết suy luận để tìm ra cách giải một bài toán bất kì
Số HS nhận ra dạng toán, tư duy và giải được bài toán ở mức độ đơn giản
Số HS chỉ có thể nhận ra dạng toán và giải được bài toán khi có sự trợ giúp của GV
SL
%
SL
%
SL
%
25
4
16%
12
48%
9
36%
Qua kết quả khảo sát trên cho thấy số học sinh biết tư duy để tìm ra cách giải một bài toán bất kì còn thấp, ngược lại số học sinh có thể nhận ra dạng toán và giải được bài toán khi có sự trợ giúp của giáo viên còn nhiều.
Tôi tiến hành phân tích kết quả bài làm của học sinh và nhận thấy:
- Các em chưa nắm vững qui trình giải bài toán về tỉ số, đặc biệt là các bài toán điển hình, một số kiến thức liên quan đến tỉ số các em còn chưa hiểu rõ. 
- Kỹ năng phân tích đề và tìm hiểu đề của học sinh chưa tốt
- Khả năng tư duy của các em còn hạn chế
 3. Các giải pháp đã sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán về tỉ số cho học sinh lớp 4.
Từ việc điều tra, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến chất lượng giải các bài toán liên quan đến tỉ số của học sinh lớp 4, tôi đề xuất một số giải pháp sau:
 3.1. Giáo viên nghiên cứu, nắm vững hệ thống các dạng toán cơ bản về tỉ số trong chương trình Toán 4.
Trong dạy học giải toán ở Tiểu học, vấn đề đặt ra là làm thế nào để một mặt giúp học sinh giải được từng bài cụ thể với chất lượng cao, mặt khác, các em phải biết mình đang làm dạng toán nào, cách giải dạng toán đó và vì sao lại làm như vậy. Chính vì vậy, để nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và dạy học giải toán ở tiểu học nói riêng, thì điều cần thiết đối với giáo viên đó là phải biết hệ thống hoá và phân dạng bài tập. Nêu lên được đặc trưng cơ bản của dạng bài tập cũng như cách giải cho dạng bài tập đó. Đặc biệt trong đó, cần giúp học sinh nắm được các bài toán cơ bản và phương pháp giải các bài toán đó. Vì đó là cơ sở để giải quyết hệ thống các bài toán khác ở Tiểu học.
Trong tất cả các bài toán thuộc dạng toán nào đó, bao giờ cũng có phép tính của bài toán cơ bản dạng đó và việc nắm được dạng của các bài toán đó sẽ giúp cho học sinh hiểu được nội dung của các bài toán khác một cách nhanh chóng.
 3.1.1. Bài toán tìm tỉ số:
 Từ khái niệm tỉ số được đưa ra qua ví dụ ở sách giáo khoa toán 4, chúng ta thấy: Khi thiết lập được tỉ số có 3 yếu tố:
- Số thứ nhất.
- Số thứ hai.
- Tỉ số của chúng (phản ánh mối quan hệ giữa chúng)
Như vậy: Nếu cho biết 2 yếu tố, ta sẽ tính được yếu tố còn lại. Căn cứ vào đặc điểm cơ bản đó, ta có hai dạng bài toán cơ bản về tỉ số sau:
 Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số
Đặc trưng của bài toán này là cho biết 2 số hay hai số đo đại lượng, yêu cầu ta tìm tỉ số của chúng.
 Ví dụ : (Bài 2- trang 147-SGK):
Trong hộp có 2 bút chì đỏ và 8 bút chì xanh
a) Viết tỉ số của số bút chì đỏ và số bút chì xanh.
b) Viết tỉ số của số bút chì xanh và số bút chì đỏ.
 Dạng 2: Tìm số khi biết một số và tỉ số của hai số đó
 Ví dụ : (Bài 4-trang 147-SGK):
 Trên bãi cỏ có 20 con bò và có số trâu bằng số bò. Hỏi trên bãi cỏ đó có mấy con trâu?
 3.1.2. Các bài toán điển hình liên quan đến tỉ số:
Nói cách khác, đó là những bài toán không cơ bản về tỉ số . Đó là những bài toán hợp và được chia thành 2 nhóm.
Nhóm 1: Gồm các bài toán điển hình là các bài toán mà quá trình giải có phương pháp riêng cho từng dạng.
Nhóm 2: Gồm các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương pháp thống nhất cho các bài toán.
 Dạng 1: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó
* Bài toán cho tổng và tỉ số tường minh:
 Ví dụ : (Bài 1-trang 149-SGK):
Một sợi dây dài 28m được cắt thành 2 đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Ví dụ : (Bài 2-trang 148-SGK):
Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán.
* Bài toán cho tổng và tỉ số không tường minh:
Ví dụ : Trong năm học qua, số điểm 10 của An bằng số điểm 10 của Bình. Nếu An được thêm 15 điểm 10 và Bình giảm đi 36 điểm 10 thì tổng số điểm 10 của hai bạn là 194. Tính số điểm 10 mỗi bạn có được trong năm qua?.
 Dạng 2: Bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:
* Bài toán có hiệu và tỉ số tường minh:
Ví dụ : (Bài 1-trang 151-SGK): 
Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.
Ví dụ : (Bài 2-trang 151-SGK):
 Hiệu của hai số là 85. Tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó.
* Bài toán có hiệu và tỉ số không tường minh:
 Ví dụ : (Bài 3 trang 151 - SGK Toán 4)
 Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.
 3.1.3. Các dạng toán có nội dung hình học, tính tuổi liên quan đến tỉ số: 
 Dạng 1: Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến tỉ số:
Ví dụ : Tính tỉ số giữa cạnh hình vuông và chu vi hình vuông ?.
Dạng 2: Các bài toán tính tuổi liên quan đến tỉ số:
Ví dụ 1: Hiệ