SKKN Một số biện pháp dạy học phân số cho học sinh lớp 4

Së GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HãA 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG XƯƠNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN SỐ 
CHO HỌC SINH LỚP 4
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hồng
Chức vụ	: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Quảng Phong
SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán
THANH HãA NĂM 2018 
MỤC LỤC
Nội dung
Trang 
1. Mở đầu	
2
1.1 Lí do chọn đề tài
2
1.2 Mục đích nghiên cứu
3
1.3 Đối tượng nghiên cứu
3
1.4 Phương pháp nghiên cứu
3
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
4
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
4
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
6
2.3 Các giải pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề
10
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
18
3. Kết luận, kiến nghị
19
3.1 Kết luận
19
3.2 Kiến nghị
20
Tài liệu tham khảo
21
1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài: 
	Môn Toán ở bậc Tiểu học có một vị trí hết sức quan trọng. Nó góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu của nhân cách con người, là nền móng cho các ngành khoa học và sự phát triển. Toán học là một môn khoa học cần sự chính xác cao. Đặc biệt người học toán cần phải có kỹ năng làm toán tốt thì mới đem lại kết quả cao trong học tập.
	Trong giai đoạn hiện nay, việc đổi mới nội dung, phương pháp dạy học các môn học nói chung cũng như môn Toán là một yêu cầu cấp thiết của thực tiễn. Thực hiện được điều này là chúng ta đã góp phần thực hiện thành công nhiệm vụ đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đồng thời cũng đáp ứng được yêu cầu thực tiễn của học sinh và xã hội về khả năng và nhu cầu nhận thức. Theo tinh thần Nghị Quyết TW8 khóa XI Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hoá, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế .Về mục tiêu hệ thống, nghị quyết đề ra yêu cầu: Xây dựng nền giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy tốt, học tốt, quản lý tốt; có cơ cấu và phương thức giáo dục hợp lý, gắn với xây dựng xã hội học tập; chuẩn hóa, hiện đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hoá và hội nhập quốc tế hệ thống giáo dục - đào tạo; giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa và bản sắc dân tộc. Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả, giáo dục - đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Phấn đấu đến năm 2030, nền giáo dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến trong khu vực.
Trong mọi nhà trường, đặc biệt là trong nhà trường tiểu học, việc nâng cao chất cao chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh bao giờ cũng làm một hoạt động được quan tâm hàng đầu bao trùm và chi phối mọi hoạt động khác. Trong tất cả các môn học ở trường tiểu học thì môn Toán được coi là trọng tâm với số lượng tiết học tương đối nhiều. Môn Toán ở tiểu học không những giúp học sinh phát triển toàn diện mà còn góp phần hình thành cho học sinh những cơ sở của thế giới quan khoa học, luyện trí thông minh, cách suy nghĩ linh hoạt, độc lập, sáng tạo góp phần xây dựng những thói quen, đạo đức tốt đẹp, cần cù, cẩn thận, ý chí vượt khó, kế hoạch làm việc... Học xong chương trình toán tiểu học các em có thể vận dụng những kiến thức đã học vào cuộc sống để tính chu vi, diện tích, đo đạc nhà cửa, ruộng đất... Qua việc học Toán học sinh bước đầu nắm dược các kiến thức cơ bản để học tốt các môn học khác, giúp các em luôn tự tin, luôn luôn vươn tới tìm tòi và sáng tạo. 
Qua những năm dạy học lớp 4 tôi nhận thấy rằng: học sinh của chúng ta đặc biệt là học sinh nông thôn, kĩ năng thực hành các phép tính về phân số còn nhiều lúng túng, hay mắc sai lầm, nhầm lẫn.... Các em chưa nắm vững các kĩ năng cơ bản của một biện pháp tính này với một biện pháp tính khác về phân số. Vấn đề đặt ra với người giáo viên khi dạy phép toán về phân số cho học sinh lớp 4, đối với biện pháp tính nói chung, giáo viên phải có biện pháp như thế nào để các em không những hiểu được bản chất của dạng tính, thực hiện phép tính đó một cách thành thạo, nắm được qui tắc mà còn phải có kĩ năng thực hành một cách thành thạo, ít mắc sai lầm, phát huy được năng lực sáng tạo của các em.
	Xuất phát từ những lí do đó và qua thực tiễn dạy học, tôi nhận thấy việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, đặc biệt là dạy học phân số là một nội dung quan trọng cần thực hiện, trước mắt nhằm giúp học sinh có đủ khả năng thực hiện các yêu cầu cơ bản của môn học. Chính vì vậy tôi chọn nghiờn cứu đề tài “Một số biện pháp dạy học phân số cho học sinh lớp 4” với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và phần dạy giải Toán nói riêng ở lớp 4.
1.2.Mục đích nghiên cứu
- Trên cơ sở nghiên cứu lí thuyết,cơ sở lí luận và thực trang việc dạy học phan số lớp 4,tôi mạnh dạn đề xuất một số biện pháp,cách dạy từng dạng bài liên quan đến phân số để giúp học sinh học về phân số đạt kết quả cao và yêu thích môn hoc.
1.3. Đối tượng nghiên cứu :
- Các dạng bài về phân số ở lớp 4.
- Thực trạng dạy học Phân số của học sinh lớp 4 trường tiểu học Quảng Phong.
- Nghiên cứu và vận dụng các phương pháp dạy học phân số.
1.4. Phương pháp nghiên cứu :
 Khi tiến hành nghiên cứu tôi thường sử dụng các phương pháp sau :
* Phương pháp nghiên cứu, lí luận :
- Đọc tài liệu cần thiết.
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình bồi dưỡng giáo viên và sách tham khảo. 
* Phương pháp điều tra quan sát.
- Truyền đạt, phỏng vấn giáo viên
- Điều tra học sinh,
* Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả, Phân tích số liệu.
- Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn.
- Thống kê kết quả từng giai đoạn.
* Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Tự rút kinh nghiệm cho bản thân, tổng kết thành các bài học cơ bản về việc sử dụng phương pháp trên.
2. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận 
2.1.1. Cơ sở Toán học của việc dạy học phân số 
	Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở tiểu học, cộng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng, trong đó việc dạy Toán “Phân số”có tầm quan trọng đặc biệt với nội những nội dung sau: 
	- Củng cố những kiến thức về phân số; Củng cố, mở rộng kiến thức về phép tính trên số tự nhiên đó học.
	- Rèn luyện, phát triển năng lực tư duy, óc phán đoán, khả năng giải quyết vấn đề nhanh nhạy, góp phần phát triển trí thông minh, sự sáng tạo.
	- Góp phần học tốt các phần khác của số học cũng như sự hỗ trợ cho việc học các yếu tố đại số và hình học.
	- Đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới như cần cù, cẩn thận, nhanh nhẹn, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
	Phân số được xây dựng trên cơ sở mở rộng tập hợp số tự nhiên[3 ].Phân số (trong số học) là một số lập nên bởi một số các phần bằng nhau của đơn vị. Nếu ta chia đơn vị ra thành b phần bằng nhau (b khác 0) và lấy a phần như thế thì ta lập được một số, gọi là phân số. kí hiệu là , (a được gọi là tử số, b dược gọi là mẫu số). Khi a chia hết cho b thì phân số là một số tự nhiên. Khi b = 1 ta đồng nhất phân số với số tự nhiên a. Cách trình bày định nghĩa phân số như trên vừa phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học, vừa đảm bảo tính khái quát của việc mở rộng tập hợp số tự nhiên và dễ mô tả. 
Quan niệm phân số như trên còn bao hàm khái niệm tỉ lệ. Nhờ đó ta có thể coi phân số như là thương của phép chia hai số tự nhiên a : b. Do đó, trên tập hợp số mới phép chia số tự nhiên khác không bao giờ cũng thực hiện được. Vì thế phương trình dạng b x x = a ( a,b làm số tự nhiên, b khác 0, x làm ẩn số) bao giờ cũng có nghiệm trong tập hợp mới. 	
Toán về phân số xuất hiện xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 5 với yêu cầu ngày một nâng cao dần về kiến thức. Cụ thể:
- Lớp 2: Chưa gọi là phân số cụ thể nhưng việc học sinh khoanh vào một phần hai số ô vuông. một phần ba, một phần tư, một phần năm số ô vuông; số con vật.... chính là khái nịêm phân số được dần hình thành cho học sinh.
- Lớp 3: Tiếp với mạch kiến thức của lớp 2. ở lớp 3 học sinh được làm quen với dạng toán khó hơn như: Tìm một phần mấy của một số.
- Lớp 4, 5: Phân số được định nghĩa thông qua ví dụ cụ thể và cũng từ đây học sinh được học và thực hiện các phép tính với phân số như với số tự nhiên.
	Theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học nói chung, môn Toán nói riêng thì trong quá trình dạy học, giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của học sinh, mọi học sinh đều được hoạt động học tập để phát triển năng lực của cá nhân.
	Trong quá trình dạy học Toán về phân số, giáo viên cần lựa chọn các phương pháp dạy học phï hợp, vận dụng có hiệu quả các phương pháp dạy học mới kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống để học sinh nắm được kiến thức nhanh và chính xác. Các phương pháp được sử dụng là:
	+ Phương pháp đàm thoại.
	+ Phương pháp thực hành - luyện tập.
	+ Phương pháp gợi mở - vấn đáp
	+ Phương pháp giảng giải, minh họa
GV cÇn n¾m ®­îc các đối tượng số học các phân số: [3]
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
1. Về phân số, tỉ số
- Các phân số bằng nhau của đơn vị
X
X
X
- Khái niệm phân số
X
X
- Phân số và phép chia số tự nhiên
X
X
- So sánh phân số với đơn vị
X
X
- Phân số bằng nhau
X
X
- So sánh hai phân số cùng mẫu số
X
X
- Tỉ số của hai số
X
X
- Rút gọn phân số
X
- Quy đồng mẫu số các phân số
X
- So sánh các phân số
X
2. Các phép tính trên phân số
- Cộng hai phân số
X
- Trừ hai phân số
X
- Nhân hai phân số
X
- Chia hai phân số
X
3. Các bài toán
- Tìm một phần mấy của một số
X
X
X
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
X
X
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
X
X
Các dạng Toán về phân số đều có sự liên quan chặt chẽ với nhau. Muốn làm các dạng Toán này học sinh phải nắm được những kĩ năng cơ bản của từng dạng trên, do đó đòi hỏi ở học sinh sự tập trung trong lĩnh hội bài mới, óc tìm tòi, sự sáng tạo. 
2.1.2. Cơ sở tâm lí
	Việc dạy học các bài Toán về phân số không thể đạt kết quả nếu không căn cứ vào đặc điểm lứa tuổi của học sinh tiểu học.
	 Học sinh tiểu học luôn có nhu cầu tìm hiểu, khám phá nhất là những cái mới mẻ. Khi tìm hiểu một vấn đề nào đó mới mẻ thường hứng thú, say mê và tích cực họat động tìm ra nó. Vì vậy, khi dạy các bài Toán về phân số, giáo viên cần đưa ra các dạng bài tập từ dễ đến khó và động viên, khích lệ học sinh suy nghĩ, tìm tòi, phát hiện,.
	 Khả năng trừu tượng và khái quát hóa của học sinh tiểu học còn hạn chế. Đối với học sinh cuối cấp, khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa đó được nâng lên, song khi tiến hành phân tích tổng hợp, khái quát các em vẫn thường căn cứ vào những đặc điểm bề ngoài cụ thể. Học sinh tiểu học rất hiếu động, nhanh nhớ và nhanh quên. Để giúp các em nắm được kiến thức bài học, giáo viên cần đưa ra nhiều bài tập cộng dạng và khác dạng nhằm đòi hỏi và kích thích các em học tập, đồng thời lựa chọn hình thức linh hoạt trình sự mệt mái, nhàm chỏn.
	Để nâng cao chất lượng dạy học các bài Toán về phân số, giáo viên cần quan tâm đến đặc điểm lứa tuổi học sinh tiểu học. Điều đó cũng giúp cho giờ học được tiến hành thuận lợi và dễ dàng, hiệu quả. 
2.1.3. Cơ sở thực tiễn của việc dạy học phân số
*Nội dung chương trình.	
Có 37 tiết gồm 4 tiết của chương trình trước năm 2000 và những nội dung mới: Rút gọn phân số; quy đồng; so sánh các phân số khác mẫu số. Thực hiện các phép tính cộng trừ nhân chia phân số.[2]
* PHDH nội dung phân số ở lớp 4.
Học sinh đóng vài trò trung tâm của tiết học, học sinh được tìm tòi, sáng tạo những tri thức mới dưới dự hướng dẫn của người thầy. Giáo viên gợi ý học sinh tự nêu nhận xét, các qui tắc, các công thức. GV là người chỉ đạo, là người tổ chức điều khiển quá trình dạy học. Học sinh vừa là chủ thể vừa là khách thể của quá trình nhận thức.
2.2. Thực trạng việc dạy học phân số lớp 4 trong nhà trường
	 Để tìm hiểu thực trạng của việc dạy học phân số trong nhà trường, tôi đó tiến hành khảo sát giáo viên khối 4 và học sinh khối lớp 4 trong trường. Qua khảo sát, tôi nhận thấy:
2.2.1. Về kiến thức :
* Đối với giáo viên: 
* Những hạn chế khó khăn gặp phải khi dạy Phần phân số: 
Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của tiểu học nói chung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình cũ. Đối với môn Toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số- Các phép tính về phân số” đó được đưa vào dạy một cách đầy đủ. Đây là một nội dung khó đối với giáo viên và học sinh. Trước khi học phần này các em đó được học về dấu hiệu chia hết cho 2,5,3 và 9. Nhưng đến chương “ Phân số” với các tính chất và các phép Toán của “ phân số”. Đặc biệt là vận dụng các phép Toán để giải các bài Toán bốn phép tính về phân số, các bài Toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh còn gặp nhiều khó khăn. Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán ở bậc tiểu học, đặc biệt là phần dạy học chương “Phân số”. Qua thăm dò ý kiến của giáo viên trực tiếp giảng dạy, qua điều tra, khảo sát và qua kinh nghiệm những năm giảng dạy tôi nhận thấy rằng: Sau khi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính (ở phần lý thuyết) các em đều vận dụng tốt. Nhưng khi học đến các phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học và những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều học sinh. 
Hơn nữa, học giải Toán về phân số là vấn đề có tính hai mặt :
Một là: Do yêu cầu của bộ môn Toán ở tiểu học, do đòi hỏi thực tiễn cuộc sống và lao động sản xuất.
Hai là: Mạch kiến thức về phân số là vấn đề mới và tương đối khó đối với học sinh tiểu học.
Trong thực tế dạy học bộ môn Toán ở tiểu học đó bộc lộ nhiều bất cập. Nội dung dạy học giải bài tập Toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học các nội dung Toán học khác đươc đề cập đến trong nội dung, chương trình tiểu học mới đang hiện hành. Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên nhân, thực trạng đề từ đó đề ra những giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vẫn đề được nêu sau đây:
Thứ nhất là về cấu tạo phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu của bài Toán rút gọn phân số, học sinh hầu như chưa thể rút gọn tới tối giản.
Thứ hai là về so sánh phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu so sánh của bài Toán cần giải quyết, các em thường không nắm vững quy tắc so sánh nên dẫn đến kết quả của bài Toán thường sai một phần thậm chí sai hoàn toàn.
Thứ ba là thực hành các phép tính trên phân số trong quá trình thực hiện các em thường mắc một số lỗi do nhầm lẫn giữa các quy tắc, cũng như bước thực hiện nên dẫn tới cho ra kết quả chưa sát với đáp án hay sai kết quả.
 * Đối với học sinh: 
Nhìn chung các em có ý thức, ham học, thích khám phá. Vì đây là nội dung mới cho nên các em có phần hứng thú, khi học Toán về phân số. Tuy nhiên, các em lại thiếu khả năng tư duy liên hệ giữa khái niệm phân số với thực tế trên đồ vật trực quan và còn hiểu mơ màng số thuật ngữ như: quy đồng mẫu số, rút gọn phân số, phân số tối giản, tìm phân số của một số..vv
	Khi tiến hành dạy học nội dung phân số lớp 4, giáo viên có những thuận lợi như sau:
	- Bản thân giáo viên thường được sự quan tâm, góp ý về chuyên môn từ phía ban giám hiệu, đồng nghiệp. Giáo viên và học sinh có đủ thời gian để thực hiện việc dạy học, có tương đối đủ các loại sách tham khảo, tài liệu bồi dưỡng tại trường.....
	- Phần lớn học sinh đều có ý thức vươn lên trong học tập, ham học hỏi, biết tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho bản thân. Vì vậy, các em rất hứng thú, say mê học tập và rất cố gắng.
	Với những thuận lợi như trên giúp giáo viên cung cấp được kiến thức, rèn kĩ năng thực hiện các phép tính với phân số, đồng thời vận dụng được các phương pháp dạy học mới, đa dạng và phong phú. Từ đó, giáo viên sẽ nắm bắt được những ưu điểm, tồn tại của học sinh để kịp thời sửa chữa sai sót, phát huy được mặt tích cực của học sinh, giáo viên cũng thấy được những hạn chế của chính mình khi tiến hành dạy học để điều chỉnh quá trình dạy học sao cho đạt hiệu quả tốt nhất.
	Bên cạnh những thuận lợi nêu trên, nhiều giáo viên còn cho biết khi dạy học những khó khăn sau:
	- Nội dung phân số đối với học sinh là nhiều. Học sinh phải học liên tục các kiến thức mới trong thời gian ngắn của nửa đầu học kì hai lớp 4 (trong chương trình cũ phần lớn nội dung phân số được học ở lớp 5). Thời gian cho việc luyện tập, thực hành ít. Các dạng bài tập nhiều, nhiều thuật ngữ mới làm cho học sinh lúng túng.
	- Khi tiến hành tổ chức dạy học, nhiều học sinh chưa có ý thức đóng góp ý kiến vào nhóm, có thái độ ỷ lại, dựa dẫm vào bạn, không tập trung thảo luận cùng với nhóm học tập, chưa phát huy được trí tuệ của tập thể nhóm học sinh.
	- Phần lớn phụ huynh ở địa phương chưa quan tâm đầu tư cho con em mình một cách thỏa đáng trong việc rèn cho các em khả năng tự học, tính tự giác trong học tập. Một phần phụ huynh học sinh do không có kiến thức nên cũng không thể giúp con em học thêm ở nhà được.
2.2.2. Kết quả khảo sát học sinh lớp 4A năm học 2016-2017 sau khi học xong phần phân số
Yêu cầu
Dạng Toán
Nắm kiến thức
Số HS
Tỉ lệ %
Rút gọn phân số
22 /30
73.3
Qui đồng mẫu số hai phân số
21/30
70.0
So sánh hai phân số
18/30
60.0
Cộng hai phân số cùng mẫu và khác mẫu số.
20/30
66.6
Trừ hai phân số cùng mẫu và khác mẫu số
21/30
70.0
Nhân hai phân số
24/30
80.0
Chia hai phân số
23/30
76.6
Kết quả khảo sát trên cho thấy tỉ lệ học sinh nắm kiến thức còn thấp. Qua việc trực tiếp đàm thoại với học sinh, với những kinh nghiệm rút ra trong quá trình dạy học trên lớp. Tôi nhận thấy học sinh vấp phải những khó khăn và sai lầm trong quá trình nắm kiến thức về phân số như sau:
*Những sai lầm học sinh hay mắc phải trong quá trình thực hành phép tính với phân số.
	+ Khi rút gọn phân số học sinh chưa đưa được phân số về dạng tối giản. Những phân số có số chỉ lớn như học sinh không biết cùng chia cả tử và mẫu cho số tự nhiên nào.[4]
	+ Sau khi học về phép cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số (cách làm rất dễ với đa số học sinh) khi chuyển sang học phép cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số chỉ một số ít học sinh nắm được ngay từ tiết đầu còn lại phải được rèn luyện nhiều lần học sinh mới có kĩ năng. Với dạng cộng trừ khác mẫu học sinh vẫn thực hiện phép tính theo kiểu cộng và trừ hai phân số cùng mẫu.
	+Khi thực hành phép tính cộng, trừ một phân số với một số tự nhiên hoặc ngược lại thì học sinh thường mắc sai lầm do không nắm được kĩ năng viết một số tự nhiên thành phân số có mẫu bằng phân số đã cho.
	+Sau khi học phép nhân hai phân số, để ôn lại các kiến thức về cộng hai phân số thi có một số học sinh lại vận dụng qui tắc nhân hai phân số để cộng hai phân số khác mẫu số. 
	+Trong quá trình thực hiện phép tính trong một biểu thức. Có những phân số chúng ta cần rút gọn ngay trong quá trình thực hịên để tiện cho việc thực hiện tính, Nhưng hầu hết các em không có khả năng đó mà các em vẫn thực hiện tính bằng cách tính bình thường dẫn đến khó hoặc bị nhần lẫn trong khi tính. Đến khi gặp các biểu thức trong đó có các phân số mà tử và mẫu số đều là những số tự nhiên lớn khi đó HS không thực hiện được hoặc thực hiện lâu, không chính xác.
 	+ Trong việc thực hiện tính giá trị của biểu thức đối với phân số học sinh còn lúng túng ở chỗ: Một số học sinh thực hiện chưa đúng thứ tự tính trong biểu thức; những em thực hiện đúng thứ tự thì việc trình bày chưa đúng dẫn đến có khi sai kết quả.
VD: Tính ở biểu thức này học sinh thực hiện phép nhân trước là đúng nhưng lại cũng ghi kết quả trước rồi trừ đi dẫn đến kết quả sai.
	+ Về dạng tìm thành phần chưa biết trong phép tính. Mặc dù học sinh có thể thạo với số tự nhiên song khi gặp phân số học sinh còn nhần lẫn do các em chưa hình dung ra được cách tính cũng như đối với số tự nhiên. Một bộ phận HS tiếp thu khá tuy có biết làm nhưng chưa mạnh dạn tin vào kết quả của mình.
	+ Việc thực hiện vận dụng các tính chất của phân số vào việc rút gọn, tính nhanh chưa thành thạo còn nhiều lúng túng.
*Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm
- Nguyên nhân từ phía học sinh,
	+ Vốn kiến thức mà các em được học ở các lớp dưới tích luỹ chưa đủ hay nói cách khác các em bị hổng kiến thức cơ bản.
	+ Kĩ năng tự học và chiếm lĩnh tri thức của các em còn hạn chế.
	+ Năng lực nhận thức, khả năng tư duy chưa độc lập, sáng tạo .
	+ Đa phần học sinh là con em gia đình nông thô