SKKN Kỹ năng phân tích và giải nhanh một số bài toán khó về truyền tải điện năng

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I.1.Lí do chọn đề tài:
 Quá trình giảng dạy môn Vật lý ở trường THPT, đặc biệt là trong quá trình ôn luyện đội tuyển học sinh thi học sinh giỏi các cấp và các kì thi quốc gia, chuyên đề Truyền tải điện năng là một chuyên đề hay và khá quan trọng nên các bài tập khó về truyền tải điện năng thường có mặt trong các kì thi lớn này.
 Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay thì việc giải nhanh các bài toán vật lý là yêu cầu hàng đầu của người học; yêu cầu tìm ra được phương pháp giải toán một cách nhanh nhất, đi bằng con đường ngắn nhất không những giúp người học tiết kiệm được thời gian làm bài mà còn rèn luyện được tư duy và năng lực phát hiện vấn đề của người học.
 Trong thực tế các bài tập về truyền tải điện năng là tương đối khó nên các em học sinh thường lung túng trong việc tìm ra phương pháp giải và kỹ năng giải loại bài toán này.
 Qua quá trình tìm tòi, nghiên cứu trong nhiều năm tôi đã hệ thống hóa các dạng bài tập cơ bản và khó về truyền tải điện năng và phương pháp giải các dạng bài tập đó cho học sinh một cách dễ hiểu, dễ vận dụng, tránh được những lúng túng, sai lầm và nâng cao kết quả trong các kỳ thi. Trên cơ sở đó, tôi mạnh dạn chọn đề tài “ Kỹ năng phân tích và giải nhanh các bài toán khó về truyền tải điện năng” làm sáng kiến kinh nghiệm cho mình. Với hy vọng đề tài này sẽ là một tài liệu tham khảo phục vụ cho việc học tập của các em học sinh 12 và cho công tác giảng dạy của các bạn đồng nghiệp.
I.2. Mục đích nghiên cứu:
 Phân loại các bài toán hay, khó về truyền tải điện năng và đưa ra phương pháp giải các bài toán đó nhằm giúp cho học sinh dễ hiểu, đồng thời giúp các em có kỹ năng phân tích, giải nhanh các dạng bài toán này.
I.3. Đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu sự thay đổi hiệu suất truyền tải điện năng khi thay đổi điện áp nguồn, cường độ dòng điện, các thiết bị tiêu thụ điện,khi công suất nguồn phát không đổi và khi công suất tiêu thụ không đổi.
- Nghiên cứu sự thay đổi của hiệu suất truyền tải điện khi điện áp nguồn không đổi.
I.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Tập hợp các bài toán điển hình trong sách giáo khoa, sách bài tập, trong các sách nâng cao, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, đề thi đại học trong những năm qua và phân chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài toán cơ bản.
- Xây dựng bài toán tổng quát, hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng bài toán đó.
- Có lời giải chi tiết các bài tập minh họa cho mỗi dạng để các em học sinh có thể vận dụng giải bài toán trắc nghiệm một cách nhanh nhất.
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
II.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến:
- Trên thực tế, phần truyền tải điện năng có nhiều bài toán khó và phức tạp, thường có trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp và các kỳ thi quốc gia. Hiện nay vẫn chưa có một tài liệu tham khảo nào hướng dẫn giải cụ thể các bài tập phần này.
- Đối với những bài toán liên quan đến sự thay đổi của hiệu suất tải điện khi thay đổi các thông số khác, học sinh thường lúng túng khi giải quyết các bài tập phần này bởi nhiều phép tính biến đổi phức tạp. Đặc biệt, các em chưa biết cách biểu diễn một đại lượng biến thiên ( cường độ dòng điện I, điện áp U,...) thông qua một đai lượng không đổi ( công suất phát, công suất tiêu thụ, điện áp nguồn,..) theo yêu cầu của bài toán, chưa có kỹ năng phân tích bài toán và thủ thuật giải nhanh bài toán đó.
 Chính vì vậy, tôi đã phân dạng bài tập, phân tích kỹ năng giải các bài toán tổng quát, thủ thuật vận dụng giải nhanh trắc nghiệm giúp các em giải quyết tốt các bài toán phần này.
II.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
- Các bài toán truyền tải điện năng thường ở mức độ khó, các công thức biến đổi phức tạp. Có nhiều dạng bài tập liên quan đến sự thay đổi của điện áp nguồn, cường độ dòng điện, hiệu suất truyền tải, công suất nguồn, công suất tiêu thụ,...Hiện nay vẫn chưa có một tài liệu tham khảo nào hướng dẫn giải cụ thể các bài toán phức tạp đó.
- Khi gặp các bài toán này các em học sinh thường lúng túng, ngại giải, bỏ qua, hoặc khoanh lấy may mắn.
 Chính vì vậy, nhiệm vụ của người giáo viên khi giảng dạy là: phải soạn riêng một hệ thống bài tập với sự phân dạng cụ thể kèm theo phương pháp giải chi tiết cho mỗi loại bài tập khác nhau và phù hợp vối đối tượng. Như thế mới có thể giúp học sinh nắm vững kiến thức vật lý, vận dụng sáng tạo trong việc tự giải quyết được nhiệm vụ của người học sinh trong học tập và trong đời sống.
II.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
1. Các giải pháp thực hiện:
 Từ thực trạng trên, tôi thấy rằng để bồi dưỡng học sinh nắm vững được kiến thức phần “Truyền tải điện năng” thì cần phải phân dạng bài toán và đưa ra phương pháp giải cụ thể cho mỗi dạng tương ứng. Điều đó không chỉ giúp học sinh hiểu được bản chất vật lý của hiện tượng qua mỗi bài toán mà còn giúp các em giải quyết tốt được nhiệm vụ của mình trong học tập và vận dụng sáng tạo, khoa học vào đời sống.
2. Nội dung thực hiện: 
 	BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
A.LÍ THUYẾT
R0
R
U
P
U1
P1
U2
P2
U3
Tải
P3
MBA
 HM
HTT
I = I1
I2 = I3
 1. Sơ đồ truyền tải điện năng:
2. Tóm tắt lý thuyết:
P là công suất truyền đi ở nơi phát điện.
U là điện áp nơi phát điện.
cosφ là hệ số công suất của mạch tải điện.
- I là cường độ dòng điện trong dây dẫn :   
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải : 
- Công suất hao phí trên dây dẫn:   (1) 
- Nếu điện áp truyền đi là thì công suất hao phí là: 
 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: 
Kết luận: Nếu coi hệ số công suất không đổi, để giảm công suất hao phí, tăng hiệu suất tải điện, ta có các phương án sau :
Nếu không dùng máy biến áp : U không đổi thì ta thay đổi công suất P và điện trở R của dây dẫn.
Nếu dùng máy biến áp : thay đổi điện áp nơi phát U. Nếu giữ công suất đưa lên đường dây tải điện là không đổi và tăng điện áp n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần.
- Hiệu suất tải điện: 	
B. PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG 1: CÔNG SUẤT NGUỒN PHÁT KHÔNG ĐỔI.
Bài toán 1:Thay đổi hiệu suất khi điện áp nguồn thay đổi.
 Một máy phát điện xoay chiều một pha truyền đi một công suất điện không đổi. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây là U thì hiệu suất truyền tải là H1%. Để hiệu suất truyền tải là H2 % thì điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải là bao nhiêu ? 
Bài giải :
 Gọi công suất trước khi truyền tải là P, công suất hao phí trên đường dây tải điện là DP.
Lúc đầu hiêụ suất là H1 ta có: (1)
Lúc sau hiêụ suất là H2 ta có: (2)
Mặt khác: nên 
Ví dụ 1 : (Thư viện giáo án điện tử)
 Một máy phát điện xoay chiều một pha truyền đi một công suất điện không đổi. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây là U thì hiệu suất truyền tải là 75%. Để hiệu suất truyền tải tăng thêm 21% thì điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải là
A. 2,5U.	B. 6,25U.	C. 1.28 U.	D. 4.25U.
 Bài giải:
Lúc đầu hiệu suất truyền tải là 75% thì H1 = 0,75.
 Nếu tăng hiệu suất truyền tải lên 21% tức là 96% thì H2 = 0,96.
 Áp dụng công thức ở phần bài toán tổng quát ta có:
 Chọn đáp án A
Ví dụ 2: ( Sách giải toán vật lý của tác giả Bùi Quang Hân)
 Một trạm điện cần truyền tải điện năng đi xa. Nếu hiệu điện thế trạm phát là U1 = 5(KV) thì hiệu suất tải điện là 80%. Nếu dùng một máy biến thế để tăng hiệu điện thế trạm phát lên U2 = 5(KV) thì hiệu suất tải điện khi đó là:
 A. 85%	 B. 90%	 C. 95%	D. 92%
Bài giải:
 Áp dụng công thức ở phần bài toán tổng quát ta có: 
 . Chọn đáp án B
Ví dụ 3: (Sách Gải toán vật lý 12 của tác giả Bùi Quang Hân)
Hiệu suất truyền tải điện năng một công suất P từ máy phát điện đến nới tiêu thụ điện là 35%. Dùng máy biến áp lí tưởng có tỉ số giữa cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là  để tăng điện áp truyền tải. Hiệu suất truyền tải điện sau khi sử dụng máy biến áp là:
A. 99,2%.  B. 97,4%.  C. 45,7%.  D. 32,8%.
Bài giải​:
Ta có: . Áp dụng công thức ở phần bài toán tổng quát ta có:
 Chon đáp án:B
Đánh giá:
Logic bài toán rất phù hợp với yêu cầu thực tế của quá trình truyền tải điện năng:
— Bài toán yêu cầu các em tư duy theo hướng lập quan hệ tỉ lệ bằng cách đưa về
điện áp ở tải tiêu thụ.	
— Thành phần phát bị bỏ qua nên bài toán đơn giản. 
Bài toán 2: Thay đổi hiệu suất khi cường độ dòng điện thay đổi.
Bài toán tổng quát: Điện năng truyền tải từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện , coi rằng dây dẫn có điện trở không đổi, tải tiêu thụ là biến trở có hệ số công suất bằng 1 và công suất nơi phát là không đổi. Lúc đầu, dòng truyền tải là I1 thì hiệu suất là H1. Để hiệu suất truyền tải là H2 thì cường độ dòng điện tăng hay giảm bao nhiêu lần? 
Bài giải:
Gọi P’ là công suất trước khi truyền tải, P là công suất đến tải tiêu thụ: Suy ra: 
Khi cường độ dòng điện là I1 thì : 
Khi cường độ dòng điện là I2 thì: Vậy : 
Ví dụ : ( Bài tập cơ bản và nâng cao Vật lý 12 của tác giả Vũ Thanh Khiết)
Điện năng từ nhà máy được đưa đến nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, tại nơi phát điện công suất là không đổi. Ban đầu hiệu suất tải điện là Muốn hiệu suất tải điện là cần thay đổi cường độ dòng điện trên dây tải một lượng bằng bao nhiêu?
A. 	 B. C. 	 D. 
Bài giải:
Từ công thức: ta có: 
Vậy cần giảm cường độ dòng điện đi 36,8 %.	Chọn đáp án B.
Bài toán 3: Thay đổi tính chất dây dẫn.
 Bài toán tổng quát: Khi thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng a lần thì hiệu suất tải điện là H1. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp b lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu. Biết công suất và điện áp nơi phát là không đổi.
Bài giải:
Công suất hao phí khi truyền tải : 
Theo bài thì lúc đầu: 
Lúc cuối: : 
Suy ra: 
Hiệu suất : 
Ví dụ 1: ( Website : 
 Khi thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp 3 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu. Biết công suất và điện áp nơi phát là không đổi.
 A. 94 %	 	B. 96%	 C. 92%	D. 95% 
Bài giải:
Áp dụng công thức ở bài toán tổng quát ta có: H1 = 0,91 ; a=2, b=3
 Hiệu suất truyền tải khi tăng đường kính lên gấp 3 là: 
 . Đáp án B 
Ví dụ 2: (Website : 
Một nhà máy phát ra một công suất P không đổi, công suất này được truyền đến nơi tiêu thụ bằng dây nhôm với hiệu suất truyền tải là 90%. Hỏi nếu giảm công suất hao phí đi 4 lần thì phải tăng hay giảm đường kính của dây nhôm bao nhiêu lần?
 A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần	 C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần.
 Bài giải:
 Ta có 
Áp dụng công thức tổng quát, ta có:
 . Suy ra . Đáp án A
Bài toán 4: Tìm số thiết bị hoạt động nơi tiêu thụ.
Bài toán tổng quát: Giả sử điện áp tăng (giảm) từ aU đến bU thì số thiết bị hoạt động tăng (giảm) từ n1 đến n2 thiết bị. Hỏi nếu điện áp tăng hoặc giảm đến cU thì số thiết bị tiêu thụ điện sẽ là bao nhiêu?
Bài giải:
Gọi P0 là công suất tiêu thụ điện của mỗi thiết bị; P1 là công suất của trạm phát ; ΔP1, ΔP2, ΔP3 là công suất hao phí khi điện áp là aU, bU, cU , n3 là số thiết bị khi hiệu điện thế là cU, giải bài toán trong trường hợp hiệu điện thế hai đầu đường dây truyền tải tăng, ta có hệ phương trình sau: (*)
Từ công thức tính công suất hao phí trên đường dây :
 Ta có: 
 Thay vào hệ (*) ta được: (**)
Từ phương trình trên ta tính được DP1 và P3 qua P0. Thay kết quả tìm được vào phương trình cuối ta dễ dàng tính được số thiết bị n3 
Chú ý: Nếu đề bài cho điều kiện dây siêu dẫn thì R =0, có nghĩa là công suất hao phí trong trường hợp đó bằng 0.
Ví dụ 1: ( Đề thi Đại học khối A năm 2012)
 Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho:
A. 168 hộ dân B. 150 hộ dân C. 504 hộ dân D. 192 hộ dân 
Bài giải:
Gọi P0 là công suất tiêu thụ điện của mỗi hộ dân ; P’ là công suất của trạm phát ; ΔP1 là công suất hao phí trên dây tải lúc đầu . Ta có : (1)
Khi tăng điện áp lên 2U , tương tự như trên ta có: 
	 (2)
Từ (1) và (2) ta có : 
Khi tăng điện áp lên 4U : Hay : Đáp án B
Ví dụ 2 : (Website :  )
 Bằng đường dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà máy phát điện được truyền đến nơi tiêu thụ là một khu chung cư .Người ta thấy nếu tăng hiệu điện thế nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ. Biết chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Nếu thay thế sợi dây trên bằng sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu biết Pphát=const. 
A.100 B.110 C.160 D.175
 Bài giải: 
 Do chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể , nên nếu dùng dây siêu dẫn thì hao phí trên đường truyền bằng 0.
Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn
 Ta có: 
Khi điện áp thì , ta có : (1) 
Khi điện áp thì , ta có : (2) 
Nếu dùng sợi dây siêu dẫn để tải điện thì : (3)
Giải (1), (2), và (3) ta được : Chọn A 
Ví dụ 3: (Website :  )
Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi .Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M .Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động .Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động .Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể .Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn đồng pha?
A.93 B. 112 C. 8 4 D. 108 
 Bài giải
Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điện.
P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện
 Khi k = 2 , tức là , ta có : và 
 Khi k = 3, tức là , ta có : và 
 Khi xảy ra sự cố người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện, nên k = 1, tức là ; và .
Áp dụng công thức tổng quát (**) ta có: 
 Với n là số máy tiện tối đa có thể hoạt động: . Đáp án A
Đánh giá :
Bài tập có ý nghĩa thực tế rất cao và có khả năng phát triển trong đề thi THPT Quốc gia sắp tới.
— Bài toán này có thể phát triển lên theo 2 hướng là nâng điện áp xác định số hộ dân được cung cấp thêm hoặc ngược lại cho số hộ dân được cung cấp và tư duy ngược lại xác định điện áp U cần nâng lên
Bài toán 5: Thay đổi số tổ máy hoạt động tại nguồn.
Bài toán tổng quát: Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là H. Hỏi khi chỉ còn một tổ máy hoạt động bình thường thì hiệu suất truyền tải H’ là bao nhiêu? Coi điện áp nơi truyền đi là không đổi.
Bài giải:
Hiệu suất truyền tải lúc đầu : (1)
Hiệu suất truyền tải lúc sau : (2)
Từ (1) và (2) ta có: 
Ví dụ : (Website : 
 Một nhà máy phát điện gồm 2 tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là 80%. Hỏi khi một tổ máy ngừng hoạt động , tổ máy còn lại hoạt động 
bình thường thì hiệu suất truyền tải bây giờ là bao nhiêu?
 A.90% B.85% C.75% D.87,5%
 Bài giải:
Áp dụng công thức của bài toán tổng quát có: n = 2, H = 0,8
Hiệu suất sau khi một tổ máy ngừng hoạt động là: 
 . Đáp án A
DẠNG 2: CÔNG SUẤT NƠI TIÊU THỤ KHÔNG ĐỔI.
Bài toán 1: Thay đổi hiệu suất truyền tải khi cường độ dòng điện thay đổi.
 Bài toán tổng quát: Điện năng truyền tải từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện , coi rằng dây dẫn có điện trở không đổi, tải tiêu thụ là biến trở có hệ số công suất bằng 1 và công suất tiêu thụ là không đổi.Lúc đầu, dòng truyền tải là I1 thì hiệu suất là H1. Để hiệu suất truyền tải là H2 thì cường độ dòng điện tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Bài giải:
Gọi P’ là công suất trước khi truyền tải, P là công suất đến tải tiêu thụ:
 Suy ra: 
Khi cường độ dòng điện là I1 thì : 
Khi cường độ dòng điện là I2 thì: Vậy : 
Ví dụ : (Đề thi thử THPT Quốc gia của Trường THPT Bỉm Sơn năm 2016)
 Điện năng từ nhà máy được đưa đến nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi. Ban đầu hiệu suất tải điện là Muốn hiệu suất tải điện là cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài giải:
Từ công thức: với H1 = 0,9 và H2 = 0,96
ta có: 
Vậy cần giảm cường độ dòng điện đi 38,8 %.
Đánh giá :
- Bài toán yêu cầu các em tư duy theo hướng lập quan hệ giữa cường độ dòng điện với công suất tiêu thụ.
- Lập quan hệ tỉ lệ giữa cường độ dòng điện với hiệu suất để bài toán đơn giản.
- Yêu cầu học sinh phân biệt của bài toán khi công suất nguồn phát không đổi.
Bài toán 2: Nếu biết tỉ số giữa độ giảm áp và điện áp tải tiêu thụ.
Bài toán tổng quát :Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng a lần điện áp của tải tiêu thụ . Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của tải. Để công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ? 
Bài giải :
Gọi U1 là điện áp hai đầu tải tiêu thụ, U1’ là hiệu điện thế hai đầu nguồn phát.
 Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : 
Điện áp của nguồn lúc đầu : 
Công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nên ta có: 
Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi: 
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc sau: 
 Điện áp của nguồn lúc sau : 
Tỉ số điện thế cần tìm : 
Ví dụ 1:(Đề thi HSG THPT Tỉnh Thanh Hóa năm 2010-2011)
 Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Xem điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i . 
Bài giải:
Theo giả thiết ta có: n = 100 ; a = 15% = 0,15
Theo kết quả của bài toán trên ta có : 
. Đáp án: tăng điện áp 8,7 lần.
Ví dụ 2: ( Đề thi THPTQG năm 2016).
Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thu không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm chưa sử dụng máy biến áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm cần sử dụng máy biến áp có tỷ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là:
A. 8,1 B. 6,5 C. 7,6 D. 10
Bài giải:
-Theo giả thiết, ta có: n =100 ; a = 0,2375
-Theo kết quả của bài toán trên ta có : 
- Áp dụng công thức của máy biến áp, ta có:. Chọn đáp án A
Bài toán 3: Nếu biết tỉ số giữa độ giảm áp và điện áp hai đầu đường dây tải.
Bài toán tổng quát: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng a’ lần điện áp hai đầu đường dây tải. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của tải. Để công
suất hao phí trên đường dây giảm n lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?
Bài giải:
Gọi điện áp của nơi phát và tải lúc đầu lần lượt là   và
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : 
Do đó ta có : 
Vậy : Lúc này đại lượng đóng vai trò là a của bài toán 1
Áp dụng kết quả của bài toán trên ta có độ tăng điện áp cần tìm : 
Ví