SKKN Kỹ năng đọc và xử lý số liệu của đồ thị trong bài tập hóa học vô cơ

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
 Cùng với sự phát triển của đất nước, ngành Giáo dục tập trung thực hiện thắng lợi Nghị quyết số 29 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng, Nghị quyết số 44 của Chính phủ về “ đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo”, Nghị quyết số 88 của Quốc hội, Quyết định số 44 của Thủ tướng Chính phủ về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông; tiếp tục thực hiện 9 nhóm nhiệm vụ chủ yếu và 5 nhóm giải pháp cơ bản của ngành giáo dục với mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Nhằm thực hiện mục tiêu “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”, ngành giáo dục cần có sự đổi mới về công tác quản lí, nội dung chương trình, phương pháp kiểm tra đánh giá, đặc biệt là sự không ngừng đổi mới về phương pháp dạy học. Hiện nay, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học được trao đổi, thảo luận sôi nổi và đó cũng là một trong các tiêu chí để đánh giá xếp loại giáo viên hằng năm. 
 Trong chương trình thi THPT Quốc gia môn Hóa học hiện nay, các câu hỏi và bài tập mang tính phân hóa cao, có nhiều hình ảnh, thí nghiệm, thực nghiệm, đồ thị đặc thù bộ môn. Với câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị tôi thấy học sinh khá lúng túng vì các em gần như hoặc ít được thực hành; chưa được luyện bài tập sử dụng đồ thị nhiều, thời gian thi ngắn, học sinh áp lực thi cử, những năm tới mức độ khó của đề sẽ na một tăng. Hơn nữa bài tập sử dụng đồ thị thì đây không phải là một phương pháp giải mới và xa lạ với nhiều giáo viên nhưng việc sử dụng nó để giải bài tập hóa học thì chưa nhiều vì vậy số lượng tài liệu tham khảo chuyên viết về đồ thị khá hạn chế và chưa đầy đủ. Để giải quyết vấn đề cấp bách đó, yêu cầu giáo viên phải chịu khó thay đổi tư duy tìm tòi, học hỏi, tự trau dồi để tìm hướng đi mới, phương pháp giải bài tập mới. Vì thế tôi quyết định chọn đề tài “Kỹ năng đọc và xử lý số liệu của đồ thị trong bài tập hóa học vô cơ”. Hi vọng chuyên đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích và bổ ích cho các em học sinh và đồng nghiệp.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Phương pháp so sánh không phải là phương pháp mới, không những chỉ áp dụng trong dạy học mà còn áp dụng rất rộng rãi trong khoa học và đời sống. Nhưng trong phạm vi đề tài này, tôi muối nói đến việc áp dụng phương pháp này một cách hiệu quả trong giảng dạy môn Hóa học THPT giúp dạy nhiều tiết với thời gian ngắn, tăng cường sự nghiên cứu của HS, mang lại hiệu quả cao.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
 - Một số tiết học học, bài học có thể vận dụng phương pháp so sánh.
 - Sử dụng phương pháp so sánh số tiết học học, bài học sẽ giúp HS hiểu sâu bài hơn, giảm được thời gian trên lớp, giúp HS học tập chủ động hơn.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
 - Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập.
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
2. NỘI DUNG 
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
 Phương pháp so sánh là xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực. Trong hoạt động tư duy của học sinh thì so sánh giữ vai trò cực kỳ quan trọng. Việc nhận thức bản chất của sự vật hiện tượng không thể có nếu không có sự tìm ra sự khác biệt sâu sắc, sự giống nhau của sự vật hiện tượng.
 Việc tìm ra những dấu hiệu giống nhau cũng như khác nhau giữa hai sự vật hiện tượng là nội dung chủ yếu của tư duy so sánh. Cũng như tư duy phân tích, tư duy tổng hợp thì tư duy so sánh có thể ở mức độ đơn giản (tìm tòi, thống kê, nhận xét)
 Trong dạy học nói chung và dạy học hóa học nói riêng thực tế trên sẽ đưa tới nhiều hoạt động tư duy đầy hứng thú. Nhờ so sánh ta có thể tìm thấy các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của vấn đề.
 Sử dụng phương pháp só sánh để phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh nhằm: 
+ Bồi dưỡng phương pháp tự học; 
+ Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
+ Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. 
Vấn đề phát huy tính tích cực chủ động của học sinh nhằm tạo ra những con người lao động sáng tạo. Trong những năm gần đây có phong trào xây dựng “Trường học thân thiện, học sinh tích cực”. Tích tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động của chủ thể, học tập là hoạt động chủ đạo của người học. Tính tích cực của học sinh có sự tương đồng với tính tích cực nhận thức vì học tập là một trường hợp đặc biệt của nhận thức, nên nói đến tích cực học tập là nói đến tích cực nhận thức. 
 Phương pháp so sánh trong dạy học nói chung và dạy học Hóa học nói riêng yêu cầu người học phải tích cực, chủ động để lĩnh hội kiến thức. Trong dạy học Hóa học THPT, phương pháp so sánh yêu cầu người học phải tự tìm tòi kiến thức dựa vào sách giáo khoa, sách tham khảo và trong thời đại công nghệ thông tin hiện nay thì mạng internet là kho tri thức khổng lồ. Qua việc tìm tòi kiến thức rèn luyện cho các em tính kiên trì, tự giác và chủ động trong công việc. Sử dụng phương pháp so sánh còn yêu cầu học sinh phải làm việc theo nhóm, học sinh từng nhóm phải biết tự phân công công việc trong nhóm, thành công hay thất bại của nhóm phụ thuộc vào sự nỗ lực của các thành viên trong nhóm. Qua đó, các em có trách nhiệm hơn trong công việc được giao và đó cũng chính là phần kiến thức mà học sinh lĩnh hội được. Sử dụng phương pháp so sánh còn tạo được phong trào thi đua học tập giữa các đội, các nhóm, các tổ trong lớp học. Hoạt động nhóm đem lại hứng thú học tập cho học sinh, các em sẽ đoàn kết hơn, tích cực và chủ động hơn trong việc lĩnh hội kiến thức. 
Phương pháp so sánh là một trong những phương pháp dạy học tích cực, người ta coi trọng việc tổ chức cho học sinh hoạt động, chủ động chiếm lĩnh tri thức, hình thành kĩ năng, rèn luyện phương pháp tự học, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. “Kỹ năng đọc và xử lý số liệu của đồ thị trong bài tập hóa học vô cơ” sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Hóa học ở trường phổ thông.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Việc dạy, học môn Hóa học của giáo viên, học sinh trong nhà trường THPT hiện nay là phụ thuộc chủ yếu vào nội dung, bố cục của sách giáo khoa đã khiến cho giáo viên, học sinh chịu nhiều áp lực về thời gian trong quá trình thực hiện. “Kỹ năng đọc và xử lý số liệu của đồ thị trong bài tập hóa học vô cơ” có thể giúp giáo viên kết nối nhiều đơn vị kiến thức thậm trí nhiều bài học gắn kết lại với nhau làm cho nội dung kiến thức được đơn giản hóa, ngắn gọn lại, tiết kiệm được thời gian nhưng đồng thời lại nghiên cứu được nhiều kiến thức cùng lúc, tìm ra được điểm giống, khác nhau giữa các vấn đề nghiên cứu giúp cho học sinh dễ dàng trong quá trình học bài và nhớ được kiến thức lâu hơn.
Hiện nay, trong chương trình Hóa học THPT sử dụng Sách giáo khoa theo hai ban riêng biệt là Ban cơ bản và Ban nâng cao. Trong thời gian từ năm 2007 đến nay, tôi đã áp dụng hiệu quả phương pháp so sánh trong một số bài học cụ thể của cả 3 khối 10, 11, 12 được học sinh ủng hộ và đồng nghiệp đánh giá cao. 
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Dạng 1: XO2 phản ứng với dung dịch M(OH)2
I. Thiết lập hình dáng của đồ thị.
+ Khi sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 thì đầu tiên xảy ra pư
	CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O
Suy ra: 
@ Lượng kết tủa tăng dần	
@ Số mol kết tủa luôn bằng số mol CO2.
@ Số mol kết tủa max = a (mol)
Þ đồ thị của pư trên là:
+ Khi lượng CO2 bắt đầu dư thì lượng kết tủa tan ra theo pư:
	CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2
Suy ra: 
@ Lượng kết tủa giảm dần đến 0 (mol)
@ Đồ thị đi xuống một cách đối xứng
II. Phương pháp giải: 
@ Dáng của đồ thị: Hình chữ V ngược đối xứng
@ Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, a)[a là số mol của Ca(OH)2] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 2a)
@ Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch Ca(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của a và b là 
A. 0,2 và 0,4. B. 0,2 và 0,5.
C. 0,2 và 0,3. D. 0,3 và 0,4.
Giải
+ Từ tỉ lệ của đồ thị bài toán Þ a = 0,2 mol.
+ Tương tự ta cũng có b = 2a = 0,4 mol
+ Vậy chọn đáp án A
VD2: Hấp thụ hết V lít CO2 ở đktc vào 4 lít dung dịch Ca(OH)2 0,05 M thu được 15 gam kết tủa. Giá trị của V là
A. 4,48 lít hoặc 5,6 lít.	B. 3,36 lít.	C. 4,48 lít.	D. 3,36 lít hoặc 5,60 lít.
Giải
+ Theo giả thiết ta có: Ca(OH)2 = 0,2 mol Þ CaCO3 max = 0,2 mol
@ Điểm cực tiểu là: (0; 0,4)
+ Vì CaCO3 = 0,15 mol nên ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ x = 0,15 mol và 0,4 - y = 0,15 mol Þ y = 0,25 mol Þ V = 3,36 hoặc 5,6 lít.
2. Mức độ hiểu
VD3: Cho 20 lít hỗn hợp khí A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,2 M thì thu được 10 gam kết tủa. Phần trăm thể tích của CO2 trong hỗn hợp A là
A. 11,2% hoặc 78,4%.	B. 11,2%.
C. 22,4% hoặc 78,4%.	D. 11,2% hoặc 22,4%.
Giải
+ Theo giả thiết ta có: Ca(OH)2 = 0,4 mol Þ CaCO3 max = 0,4 mol
+ Vì CaCO3 = 0,1 mol nên ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ x = 0,1 và 0,8 - y = 0,1 Þ y = 0,7 Þ %VCO2 bằng 11,2% hoặc 78,4%
VD4: Hấp thụ hoàn toàn 26,88 lít CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 a mol/l thu được 157,6 gam kết tủa. Giá trị của a là
A. 0,4 mol/l.	B. 0,3 mol/l.	C. 0,5 mol/l.	D. 0,6 mol/l.
Giải
+ Ta có: CO2 = 1,2 mol; BaCO3 = 0,8 mol; Ba(OH)2 = 2,5a mol.
+ Đồ thị của bài toán:
+ Do đồ thị đối xứng nên ta có: 2,5a – 0,8 = 1,2 – 2,5a Þ a = 0,4.
3. Mức độ vận dụng
VD5: Trong 1 bình kín chứa 0,2 mol Ba(OH)2. Sục vào bình lượng CO2 có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng nào sau đây?
A. 0 đến 39,4 gam.	B. 0 đến 9,85 gam.	
C. 9,85 đến 39,4 gam.	D. 9,85 đến 31,52 gam.
Giải
+ Theo giả thiết ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ x = 0,05 mol và y = 0,4 – 0,24 = 0,16 mol 
+ Nhưng kết tủa phải biến thiên trong khoảng: 9,85 gam đến cực đại là 39,4 gam.
VD6: Sục từ từ 0,6 mol CO2 vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thu được 2x mol kết tủa. Mặt khác khi sục 0,8 mol CO2 cũng vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thì thu được x mol kết tủa. Giá trị của V, x lần lượt là
A. V = 1,0 lít; x = 0,2 mol.	 B. V = 1,2 lít; x = 0,3 mol.	
C. V = 1,5 lít; x = 0,5 mol.	 D. V = 1,0 lít; x = 0,4 mol.	
Giải
+ Dễ thấy số mol CO2 tăng từ 0,6 → 0,8 thì lượng kết tủa giảm Þ ứng với 0,8 mol CO2 sẽ có pư hòa tan kết tủa.
+ TH1: Ứng với 0,6 mol có không có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
+ Từ đồ thị suy ra:
 @ 2x = 0,6 Þ x = 0,3 	(1).
 @ x = V – 0,8	(2)
@ 0,5V ≥ 0,6	(3)
+ Từ (1, 2, 3) Þ không có nghiệm phù hợp.
+ TH2: Ứng với 0,6 mol có có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
+ Từ đồ thị Þ Þ V = 1,0 và x = 0,2.
VD7: Sục từ từ đến dư CO2 vào một cốc đựng dung dịch Ca(OH)2. KQ thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Khi lượng CO2 đã sục vào dung dịch là 0,85 mol thì lượng kết tủa đã xuất hiện là m gam. Giá trị của m là
A. 40 gam. B. 55 gam.
C. 45 gam. D. 35 gam.
(Hình 1)
Giải
+ Từ đồ thị(hình 1) Þ a = 0,3 mol.
+ Dễ thấy kết tủa cực đại = 0,3 + (1 – 0,3): 2 = 0,65 mol.
+ Từ kết quả trên ta vẽ lại đồ thị(hình 2): Từ đồ thị này suy ra khi CO2 = 0,85 mol Þ x = 1,3 – 0,85 = 0,45 mol 
Þ m = 45 gam.
(Hình 2)
VD8: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Tính C% của chất tan trong dung dịch sau pư?
(Hình 1)
(Hình 2)
Giải
+ Ta có Ca(OH)2 = 0,8 mol.
+ CO2 = 1,2 mol .
+ Từ đồ thị(hình 2) Þ x = CaCO3↓ = 1,6 – 1,2 = 0,4 mol
+ Bảo toàn caxi Þ Ca(HCO3)2 = 0,8 – 0,4 = 0,4 mol
Þ C% = = 30,45%.
Bài tập tự giải dạng 1
Câu 1: Trong bình kín chứa 15 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M. Sục vào bình x mol CO2( 0,02 ≤ x ≤ 0,16). Khối lượng kết tủa biến thiên trong khoảng nào?
A. 0 đến 15 gam.	B. 2 đến 14 gam.
C. 2 đến 15 gam.	D. 0 đến 16 gam.
Câu 2: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2. KQ thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của a và x là
A. 0,3; 0,1. B. 0,4; 0,1.
C. 0,5; 0,1. D. 0,3; 0,2.
Câu 3: Sục từ từ CO2 vào V lít dung dịch Ba(OH)2 0,5M, kết quả thí nghiệm biểu diễn trên đồ thị sau :
Giá trị của V là
A. 0,1.	B. 0,05.	C. 0,2.	D. 0,8.
Câu 4: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa V lít Ca(OH)2 0,05M. KQ thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của V và x là
A. 5,0; 0,15. B. 0,4; 0,1.
C. 0,5; 0,1. D. 0,3; 0,2.
Câu 5: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Tính C% của chất tan trong dung dịch sau pư?
A. 30,45%. B. 34,05%. 
C. 35,40%. D. 45,30%.
Dạng 2: CO2 phản ứng với dung dịch gồm NaOH; Ca(OH)2
I. Thiết lập dáng của đồ thị
+ Khi sục từ từ CO2 vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol Ca(OH)2 thì xảy ra pư:
	CO2 + 2OH- → CO32- + H2O	(1)
	CO32- + CO2 + H2O → 2HCO3- 	(2)
	Ca2+ + CO32- → CaCO3↓ 	(3)
+ Ta thấy: Số mol OH- = (x + 2y) Þ CO32- max = (0,5x + y)
+ Từ đó ta có đồ thị biểu thị quan hệ giữa số mol CO32- và CO2 như sau:
+ Mặt khác: số mol Ca2+ = y (mol)
Þ số mol CaCO3(max) = y (mol)
Suy ra: Số mol kết tủa max = y (mol). Đồ thị của pư trên là:
II. Phương pháp giải
@ Dáng của đồ thị: Hình thang cân
@ Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (Ca2+, )[a là số mol của Ca(OH)2] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, nOH-)
@ Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa 0,1 mol NaOH và 0,15 mol Ca(OH)2. KQ thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình dưới. Tính x, y, z, t?
Giải
+ Theo giả thiết ta có số mol: Ca2+ = 0,15 mol Þ số mol kết tủa CaCO3 cực đại = 0,15 mol.
+ Ta cũng có số mol OH- = 0,4 mol.
+ Từ đồ thị và số mol của các ion ta suy ra:
	@ x = kết tủa cực đại = 0,15 mol.
	@ t = số mol OH- = 0,4 mol.
	@ y = x = 0,15 mol
	@ t – z = y Þ 0,4 – z = 0,15 Þ z = 0,25 mol.
VD2(A-2009): Cho 0,448 lít khí CO2 (ở đktc) hấp thụ hết vào 100 ml dung dịch chứa NaOH 0,06M và Ba(OH)2 0,12M, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 
A. 1,970. B. 1,182. C. 2,364. D. 3,940. 
Giải
+ Ta có: CO2 = 0,02 mol; OH- = 0,03 mol; Ba2+ = 0,012 mol Þ kết tủa max = 0,012 mol
+ Đồ thị: ? = 0,03 – 0,02 = 0,01 Þ mkết tủa = 1,97 gam.
2. Mức độ hiểu
VD3: Sục V lít CO2 (đktc) vào 200 ml dung dịch hỗn hợp KOH 0,5M và Ba(OH)2 0,375M thu được 11,82 gam kết tủa. Giá trị của V là 
A. 1,344l lít. B. 4,256 lít. C. 8,512 lít. 	D. 1,344l lít hoặc 4,256 lít. 
Giải
+ Ta có : Ba2+ = 0,075 mol ; OH- = 0,25 mol ; BaCO3 ↓ = 0,06 mol ; BaCO3 max = 0,075 mol.
+ Từ đồ thị Þ x = 0,06 mol và 0,25 – y = 0,06 Þ y = 0,19 mol
VD4: Dẫn từ từ 4,928 lít CO2 ở đktc vào bình đựng 500 ml dung dịch X gồm Ca(OH)2 xM và NaOH yM thu được 20 gam kết tủa. Mặt khác cũng dẫn 8,96 lít CO2 đktc vào 500 ml dung dịch X trên thì thu được 10 gam kết tủa. Tính x, y ? 
A. 0,2 và 0,4. 	B. 0,4 và 0,2. 
C. 0,2 và 0,2.	D. 0,4 và 0,4.
Giải
+ Ta có : CO2 = 0,22 mol và CO2 = 0,4 mol; OH- = x + 0,5y ; Ca2+ = 0,5x Þ kết tủa max = 0,5x.
+ Đồ thị : 
+ Từ đồ thị Þ x + 0,5y – 0,4 = 0,1 Þ x + 0,5y = 0,5 (1)
+ Nếu 0,5x > 0,2 Þ x + 0,5y – 0,22 = 0,2 Þ x + 0,5y = 0,42 (2). So sánh (1, 2) Þ vô lý
Þ 0,5x = 0,2 Þ x = 0,4 (3).
+ Thay x = 0,4 từ (3) vào (1) Þ y = 0,2.
3. Mức vận dụng
VD5: Sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm Ca(OH)2 và KOH ta quan sát hiện tượng theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x là
A. 0,12 mol.	B. 0,11 mol.
C. 0,13 mol.	D. 0,10 mol.
Giải
Từ đồ thì suy ra: AD = 0,15; AE = CD = BE = 0,5 – 0,45 = 0,05.
Þ x = DE = AD – AE = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol.
VD6 (Chuyên ĐH Vinh_Lần 2_2015): Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch có chứa 0,1 mol NaOH; x mol KOH và y mol Ba(OH)2, kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau: 
Giá trị của x, y, z lần lượt là 
A. 0,60; 0,40 và 1,50. 	B. 0,30; 0,60 và 1,40. 	
C. 0,30; 0,30 và 1,20. 	D. 0,20; 0,60 và 1,25. 
Giải
+ Vì kết tủa cực đại = 0,6 mol Þ y = 0,6.
+ Tổng số mol OH- = 1,6 Þ 0,1 + x + 2y = 1,6 Þ x = 0,3 mol.
+ Từ đồ thị Þ 1,6 – z = 0,2 Þ z = 1,4 mol.
VD7: Cho V(lít) khí CO2 hấp thụ hoàn toàn bởi 200 ml dung dịch Ba(OH)2 0,5M và NaOH 1,0M. Tính V để kết tủa thu được là cực đại?
A. 2,24 lít ≤ V ≤ 8,96 lít.	B. 2,24 lít ≤ V ≤ 5,6 lít.
C. 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít.	D. 2,24 lít ≤ V≤ 6,72 lít.
Giải
+ Ta có: Ba(OH)2 = 0,1 mol; NaOH = 0,2 mol Þ Ba2+ = 0,1 mol và OH- = 0,4 mol.
Þ BaCO3 max = 0,1 mol.
+ Để kết tủa max thì số mol CO32- ≥ 0,1 mol. Theo giả thiết ta có đồ thị:
+ Theo sơ đồ Þ x = 0,1; 0,4 – y = x Þ y = 0,3.
+ Để kết tủa lớn nhất thì: x ≤ CO2 ≤ y hay 0,1 ≤ CO2 ≤ 0,3 (mol) Þ 2,24 ≤ V ≤ 6,72 (lít)
VD8: Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol NaOH và b mol Ca(OH)2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
Tỉ lệ a : b là:
A. 4 : 5.	B. 5 : 4.	C. 2 : 3.	D. 4 : 3.
Giải
+ Vì kết tủa cực đại = 0,5 mol Þ b = 0,5 mol.
+ Mặt khác : OH- = 1,4 = a + 2b Þ a = 0,4 mol Þ a : b = 4 : 5.
Bài tập tự giải dạng 2
Câu 1: Hoà tan hoàn toàn 31,3 gam hh gồm K và Ba vào nước, thu được dung dịch X và 5,6 lít khí H2 (đktc). Sục 8,96 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch X, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
	A. 49,25.	B. 39,40.	C. 19,70.	D. 78,80.
Câu 2(A_2013): Hh X gồm Na, Ba, Na2O và BaO. Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu được 1,12 lít khí H2 (đktc) và dung dịch Y, trong đó có 20,52 gam Ba(OH)2. Hấp thụ hoàn toàn 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 
A. 21,92. 	B. 23,64. 	C. 39,40. 	D. 15,76. 
Câu 3: Sục V lít CO2 (đktc) vào dung dịch hh chứa x mol NaOH và y mol Ba(OH)2. Để kết tủa thu được là cực đại thì giá trị của V là 
A. 22,4.y £ V £ (x + y).22,4. 	B. V = 22,4.(x+y). 
C. 22,4.y £ V £ (y + x/2).22,4. 	D. V = 22,4.y. 
Câu 4: Dung dịch A chứa a mol Ba(OH)2 và m gam NaOH. Sục CO2 dư vào A ta thấy lượng kết tủa biến đổi theo hình bên. Giá trị của a và m là
A. 0,4 và 20,0. B. 0,5 và 20,0.
C. 0,4 và 24,0. D. 0,5 và 24,0.
Câu 5: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 và NaOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,64. B. 0,58.
C. 0,68. D. 0,62.
Dạng 3: OH- phản ứng với dung dịch Al3+
I. Thiết lập dáng của đồ thị
Cho từ từ dung dịch chứa NaOH vào dung dịch chứa a mol AlCl3 ta có: 
+ Pư xảy ra:
	Al3+ + 3OH- → Al(OH)3↓
	Al(OH)3 + OH- → Al(OH)4-[AlO2- + + 2H2O]
+ Đồ thị biểu diễn hai pư trên như sau:
+ Ta luôn có: và BM = a
II. Phương pháp giải: 
@ Dáng của đồ thị: Tam giác không cân
@ Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, 3a)[a là số mol của Al3+] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 4a)
@ Tỉ lệ trong đồ thị: (1:3) và (1:1).
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch Al(NO3)3. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của a, b tương ứng là
A. 0,3 và 0,6.	B. 0,6 và 0,9.	C. 0,9 và 1,2.	D. 0,5 và 0,9.	
Giải
+ Từ đồ thị và tỉ lệ trong đồ thị ta có:
	@ a = 3.0,3 = 0,9 mol.
	@ b = a + 0,3 = 1,2 mol
+ Vậy đáp án là C
VD2: Cho từ từ 2,2 lít dung dịch NaOH 0,5M vào 300 ml dung dịch AlCl3 1,0M pư thu được x gam kết tủa. Tính x?
Giải
+ Vì Al3+ = 0,3 mol Þ kết tủa max = 0,3 mol.
+ Số mol NaOH = 1,1 mol.
+ Ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ a = 1,2 – 1,2 = 0,1 mol Þ kết tủa = 7,8 gam.
2. Mức độ hiểu.
VD3: Cho 200 ml dung dịch AlCl3 1,5M pư với V lít dung dịch NaOH 0,5M thu được 15,6 gam kết tủa. Tính V?
Giải
+ Số mol Al3+ = 0,3 mol Þ kết tủa max = 0,3 mol
+ Từ đồ thị Þ a = 0,2. 3 = 0,6 mol và 1,2 – b = 0,2 Þ b = 1,0 mol Þ V = 1,2 và 2,0 lít.
VD4: Cho 800 ml dung dịch KOH x mol/l pư với 500 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,4M đến pư hoàn toàn thu được 11,7 gam kết tủa. Tính x?
Giải
+ Số mol Al3+ = 0,4 mol Þ kết tủa max = 0,4 mol
+ Từ đồ thị Þ a = 0,15. 3 = 0,45 mol và 1, 6 – b = 0,15 Þ b = 1,45 mol
 Þ x = 0,5625 và 1,8125 lít.
3. Mức độ vận dụng
Chú ý: Khi thêm OH- vào dung dịch chứa x mol H+ và a mol Al3+ thì OH- pư với H+ trước Þ các phản ứng xảy ra theo thứ tự sau:
H+ + OH- → H2O
Al3+ + 3OH- → Al(OH)3↓
Al(OH)3 + OH- → Al(OH)4-
+ Từ các phản ứng trên ta có dáng đồ thị của bài toán như sau:
VD5(A_2014): Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hh gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị s