SKKN Kinh nghiệm rèn kĩ năng giải bài toán điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. THANH HÓA
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN 
ĐIỆN MỘT CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHẬP NHỮNG ĐIỂM CÓ CÙNG ĐIỆN THẾ NHẰM BỒI DƯỠNG 
HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 9 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hằng
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Trần Mai Ninh
SKKN thuộc môn: Vật lí
THANH HÓA NĂM 2016
PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Điện học lớp 9 là môn học khó đối với học sinh. Từ lớp 7 các em đã làm quen với dòng điện một chiều, đó chỉ là cách làm quen và tiếp cận mạch điện nối tiếp và mạch điện song song đơn giản. Ở phần điện học lớp 9 khác hẳn, các em phải dùng lập luận có căn cứ, kết hợp với tư duy logic. Vì vậy người giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức vật lí, biết khai thác, vận dụng kiến thức để giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn cũng như khi học tập bộ môn là nhiệm vụ quan trọng và thường xuyên trong quá trình giảng dạy nói chung và các môn học khác nói riêng. Từ những kiến thức đã học, cần giúp học sinh nắm vững quy luật tự nhiên và thực tiễn khách quan, có cách nhìn một cách khoa học để nhận biết sự vật, hiện tượng một cách lôgic, có hệ thống.
Để đạt được mục đích trên, trong quá trình giảng dạy cần chú ý giúp học sinh phương pháp tự nghiên cứu, tự học để học sinh biết vận dụng kiến thức đã học trong những trường hợp cụ thể mà áp dụng cho những trường hợp khác tương tự. Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THCS thường gặp các mảng kiến thức có thể gây khó khăn cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học. Điều quan trọng, giáo viên phải định hướng được cho học sinh nhận biết được dạng bài tập vật lí để có phương pháp, kĩ năng giải đúng hướng. Một trong những mảng kiến thức đó là bài tập về biến đổi mạch điện , từ đó tìm điện trở tương đương, tìm số chỉ ampe kế, vôn kế, Ở cấp THCS, học sinh không được học về khái niệm điện thế, còn khái niệm hiệu điện thế thì chỉ dựa vào các con số có ghi đơn vị Vôn ở một số nguồn điện ( VD: nguồn điện ghi 6V ). Trong khi dạng bài tập này hầu như năm nào cũng có trong các đề thi học sinh giỏi, thi vào chuyên Lam Sơn. Từ những khó khăn và vướng mắc tôi đã tìm tòi, nghiên cứu tìm ra nguyên nhân và tìm ra được các biện pháp giúp học sinh giải quyết tốt được kiến thức về dạng bài tập này.
Để có cách giải dạng bài tập trên hiệu quả nhất, giúp học sinh dễ hiểu, giải quyết vấn đề nhanh, chính xác, đầy đủ và gọn gàng hơn, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy độc lập trong quá trình học tập cho học sinh tôi đã chọn đề tài: “Kinh nghiệm rèn kĩ năng giải bài toán điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 9” từ đó giúp các em có kinh nghiệm trong việc giải các bài tập dạng này.
2. Mục đích nghiên cứu
	Với việc nghiên cứu thành công đề tài, sáng kiến kinh nghiệm sẽ giúp giáo viên và học sinh có một phương pháp tổng quát để rèn kĩ năng vẽ lại sơ đồ mạch điện bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế. Đây là công việc đầu tiên khi học sinh gặp các bài tập yêu cầu tính điện trở tương đương, hay xác định hiệu điện thế, cường độ dòng điện....
3. Nhiệm vụ của đề tài
Đề tài có nhiệm vụ :
- Phân tích đặc điểm của hai điện trở mắc nối tiếp, hai điện trở mắc song song.
- Phân tích chi tiết đặc điểm của các dụng cụ: dây nối, ampe kế, vôn kế, khóa K từ đó xác định được những điểm có cùng điện thế để vẽ lại sơ đồ mạch điện.
- Áp dụng các công thức, đặc điểm của đoạn mạch nối tiếp và song song để giải bài toán theo các yêu cầu của đề bài.
- Tổng hợp và đưa ra phương pháp nhận dạng bài tập, từ đó giải quyết các dạng bài tập tiêu biểu .
- Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh, giúp học sinh tự nghiên cứu, tìm tòi và đưa ra cách giải các bài toán tương tự.
Bài tập về điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế có nhiều dạng khác nhau. Trong nội dung giới hạn của đề tài, tôi chỉ tập trung về việc vẽ lại sơ đồ mạch điện, còn việc giải bài toán khi đã có sơ đồ mắc tôi không đi sâu ở đây vì vẫn tuân theo cách giải thông thường.
Từ khái niệm và hiểu biết về điện trở tương đương, các công cụ: ampe kế, vôn kế, dây nối, khóa K, học sinh có thể vận dụng kĩ năng để nghiên cứu các trường hợp xảy ra khi biến đổi mạch điện bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế, giúp học sinh tự nghiên cứu.
4. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh trong quá trình giải bài toán điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế .
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận:	Nghiên cứu tài liệu, thu thập và xử lí tài liệu sưu tầm được.
- Phương pháp điều tra: Giáo viên tiến hành dạy thử nghiệm theo phương pháp đã nghiên cứu trong đề tài. 
- Phương pháp trao đổi, thảo luận: Từ kết quả nghiên cứu, giáo viên đã tiến hành trao đổi, thảo luận với đồng nghiệp, rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy.
PHẦN II. NỘI DUNG
A. Cơ sở lí luận
Môn vật lí được đưa vào chương trình THCS từ lớp 6. Nội dung kiến thức môn vật lí được xây dựng theo chương trình đồng tâm, vì vậy lượng kiến thức đưa vào chương trình THCS mới nhìn qua tưởng rất ít, rất đơn giản nhưng thực tế lại rộng và sâu hơn nhiều. Vì vậy, trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải sử dụng các dạng bài tập hợp lí để truyền tải cho học sinh lượng kiến thức đó cho phù hợp với tư duy, nhận thức của học sinh và phù hợp với nội dung chương trình. Trong thực tế, dạng bài tập “ điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế ” rất rộng, có thể truyền tải kiến thức rất tốt, dạng bài tập này là căn bản, là một bước giải bài tập cho những bài tập điện phức tạp hơn. Từ đó rèn luyện cho học sinh kĩ năng phán đoán, để vẽ lại sơ đồ mạch điện, kĩ năng thực hành, đồng thời gây hứng thú cho học sinh trong quá trình giải bài tập.
B. Thực trạng
1. Đối với học sinh
Đối tượng là học sinh khá, giỏi tham gia bồi dưỡng thi học sinh giỏi và thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn nên kiến thức cơ bản các em nắm tương đối vững, có trí tuệ nhất định. Trong hệ thống các bài tập vật lí, dạng bài tập “ điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế ” rất dễ nhầm lẫn, nhất là mạch điện đối xứng, nếu học sinh không hiểu rõ bản chất của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song, những điểm có cùng điện thế vai trò của ampe kế, vôn kế sẽ dẫn đến xác định sai sơ đồ mạch điện. Ở cấp THCS, học sinh lại không được học về khái niệm điện thế, khái niệm hiệu điện thế thì chưa rõ ràng.
Do vậy các em thường bỏ qua bài tập này để tập trung thời gian giải bài tập khác và nhiều em không có hứng thú khi gặp bài toán này.
2. Đối với giáo viên
- Thuận lợi: Hầu hết các thầy cô có trình độ, được đào tạo cơ bản, tâm huyết với nghề và luôn cầu tiến bộ.
- Khó khăn:
Kiến thức đã khó lại rộng lớn và bao trùm. Do đó để dành nhiều thời gian vào nghiên cứu, tìm tòi để có kiến thức vững và sâu thì rất hạn chế, nhiều người còn tư tưởng chỉ cần hoàn thành nhiệm vụ là được còn nghiên cứu tìm tòi đã có các nhà khoa học.
Đối với dạng bài tập “ điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế ” nhất là mạch điện đối xứng, rất dễ nhầm lẫn, không có cách giải mẫu mực mà chủ yếu dựa vào phân tích - kinh nghiệm của bản thân. Đòi hỏi người giáo viên phải có biện pháp xây dựng công thức để học sinh nhận thức được những điểm nào trong mạch điện có điện thế bằng nhau thì học sinh mới hiểu sâu bản chất, tư duy logic, từ đó đưa ra cách giải đúng hướng. Do đó đòi hỏi người giáo viên phải có thời gian, có tâm huyết và tinh thần học hỏi cao, thì mới đáp ứng được chuyên môn, công việc giảng dạy của mình.
3. Các tài liệu
Các tài liệu tham khảo của môn Vật lí THCS dành cho giáo viên và học sinh về số lượng, có quá nhiều và tràn lan khắp thị trường, nội dung trùng nhau lời giải sơ sài, thậm chí nhiều cuốn sách có rất nhiều sai sót, tính sư phạm không cao. Các sách của Bộ giáo dục vì lý do sư phạm và khuôn khổ chương trình học của cấp học nên phần giải bài tập “ điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế ” chỉ có tính chất giới thiệu thông qua một vài bài tập mà không viết riêng thành một tài liệu để giáo viên và học sinh ở cấp học này có thể tham khảo.
C. Giải pháp và tổ chức thực hiện.
I. Các giải pháp:
Giải pháp 1: Cung cấp lý thuyết về đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song, cung cấp công thức xác định hiệu điện thế dựa vào điện thế giữa hai điểm, những điểm có cùng điện thế để xác định đúng dạng mạch điện.
Giải pháp 2: Xây dựng, phân loại, định hướng nguyên tắc, phương pháp giải các dạng bài tập về “ điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế ”.
Giải pháp 3: Bồi dưỡng kĩ năng giải các dạng bài tập về “ điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế ” .
Giải pháp 4: Kiểm tra, đánh giá, sửa chữa và rút kinh nghiệm.
II. Tổ chức thực hiện:
Phối hợp các giải pháp trên để tổ chức thực hiện với nội dung cụ thể như sau:
II.1. Lí thuyết về “ điện một chiều bằng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế ”.
II.1.1. Nhận xét chung:
- Xác định được 2 điện trở mắc nối tiếp với nhau khi chúng có 1 điểm nối chung và dây nối giữa chúng không bị phân nhánh. Dây nối có điện trở bằng 0.
- Xác định được 2 điện trở mắc song song với nhau khi chúng có 2 điểm nối chung.
- Nếu ampe kế lí tưởng (có điện trở RA = 0) thì trong sơ đồ nó có vai trò như dây nối.
- Nếu ampe kế có điện trở đáng kể ( RA 0 ) thì trong sơ đồ được coi như 1 điện trở.
- Nếu vôn kế lí tưởng (có điện trở vô cùng lớn) thì : Bỏ qua vôn kế khi tính điện trở của mạch điện và những điện trở bất kì ghép nối tiếp với vôn kế thì được coi như dây nối của vôn kế. Số chỉ của vôn kế loại này được tính theo phương pháp cộng thế.
- Nếu vôn kế có điện trở không quá lớn ( RV hữu hạn ) thì trong sơ đồ đó nó có vai trò như một điện trở.
- Ta thường gặp 2 trường hợp mạch điện sau:
Trường hợp 1: Mạch điện có điện trở nút vào và ra xác định, nhưng khi khóa K thay nhau đóng mở, ta cũng được các sơ đồ tương đương khác nhau. Để có sơ đồ tương đương ta làm như sau:
Nếu khóa K nào mở thì ta bỏ hẳn tất cả các thứ nối tiếp với K về cả hai phía.
Nếu khóa K đóng, ta chập hai nút ở hai bên khóa K với nhau thành một điểm.
Trường hợp 2: Mạch điện gồm một số điện trở xác định, nhưng khi ta thay đổi hai nút vào, ra của dạng mạch chính thì ta được các sơ đồ tương đương khác nhau.
II.1.2. Biện pháp và dấu hiệu xác định các điểm nút trên sơ đồ mạch điện, những điểm có cùng điện thế:
*) Biện pháp:
Đối với dạng bài tập điện một chiều, trong đó sơ đồ mạch gồm có nhiều điện trở ghép hỗn hợp thì nhìn vào hình vẽ ta chưa thể biết được sơ đồ mắc điện trở ngay mà đòi hỏi phải vẽ lại mạch điện bằng cách chập các điểm có cùng điện thế. 
Trước tiên giáo viên phải xây dựng công thức xác định hiệu điện thế dựa vào điện thế giữa hai điểm: UAB = VA – VB (1)
Để xác định những điểm có cùng điện thế ta dựa vào những dấu hiệu sau:
1. Điểm giao nhau giữa các dây nối thì ta đánh dấu một nút.
Hình vẽ 1
-
A
+
R3
R1
R2
R4
N
M
B
A
Ví dụ : Ở sơ đồ mạch hình 1, có 4 điểm giao nhau giữa các dây nối nên ta đánh dấu 4 nút là: A, M, N, B.
2. Những điểm trên cùng một dây nối, hoặc ở hai đầu một khóa K đóng, hoặc ở hai đầu một ampe kế lí tưởng thì có cùng điện thế. Nếu điện trở nào mắc trực tiếp vào hai điểm có cùng điện thế thì điện trở đó bị nối tắt.
Giải thích:
Gọi điện trở của dây nối hoặc của ampe kế lí tưởng hoặc của khóa K đóng là Rd ( Rd = 0 ).
Hiệu điện thế giữa hai đầu một dây nối hoặc hai đầu một khóa K đóng, hoặc ở hai đầu một ampe kế lí tưởng là: Ud = I. Rd = I . 0 = 0 (V).
Từ công thức (1) => Những điểm trên cùng một dây nối, hoặc ở hai đầu một khóa K đóng, hoặc ở hai đầu một ampe kế lí tưởng thì có cùng điện thế. Và điện trở nào mắc trực tiếp vào hai điểm có cùng điện thế thì hiệu điện thế giữa hai điểm đó bằng 0 => không có dòng điện đi qua điện trở đó => điện trở đó bị nối tắt.
Ví dụ 1: Ở hình vẽ 1, UNB = IA . RA = I . 0 = 0 (V) 
Mà UNB = VN – VB = 0 => VN = VB 
 => Khẳng định: N và B ở hai đầu một ampe kế lí tưởng nên có cùng điện thế . 
Ví dụ 2: Ở hình vẽ 2, nếu khóa K đóng . 
Vì điện trở của khóa K có: RK = 0 => UCB = IK . RK = I . 0 = 0 (V) 
Mà UCB = VC – VB = 0 => VC = VB 
 => Khẳng định: C và B ở hai đầu một khóa K đóng nên có cùng điện thế.
R1
D
C
K
R4
R2
R3
A
Hình vẽ 2
+
-
B
A
Ví dụ 3: Ở hình vẽ 3, Vì A và C ở hai đầu một ampe kế lí tưởng 
=> UAC = IA . RA = I . 0 = 0 (V) => UAC = I12. R12 = 0 => I12 = 0 
=> 2 điện trở R1 và R2 bị nối tắt, mạch chỉ còn R3.
C
Hình vẽ 3
A
+
B
A
R1
R2
R3
-
=> Khẳng định: cụm điện trở (R1 nt R2 ) mắc trực tiếp vào hai điểm có cùng điện thế . 
3. Những điểm có tính chất đối xứng qua một trục nào đó của mạch điện đối xứng ( theo tư duy logic đối với từng bài toán vật lí ) thì có cùng điện thế.
Hình vẽ 4
Giải thích:
Ví dụ 4: Ở hình vẽ 4, theo tính chất của mạch đối xứng thì dòng điện từ A rẽ làm 3 nhánh đi qua dây dẫn AD, AB, AA’ nên cường độ dòng điện qua RAD; RAB; bằng nhau .
Mà .
Mặt khác, 
Tương tự: 
=> Khẳng định: Các điểm A’, B, D có cùng điện thế.
 	 Và các điểm B’, C, D’ có cùng điện thế.
II.1.3. Phương pháp xác định sơ đồ mạch điện.
Tiến hành lần lượt theo các bước sau:
Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút trong mạch điện.
Bước 2: Xác định các điểm có cùng điện thế.
Bước 3: Xác định điểm đầu và điểm cuối của mạch điện.
Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang theo thứ tự các nút trong mạch điện ban đầu, điểm đầu và điểm cuối của mạch điện để ở hai đầu của dãy hàng ngang, mỗi điểm nút được thay thế bằng một dấu chấm, những điểm nút có cùng điện thế thì chỉ dùng một chấm điểm chung và dưới chấm điểm đó có ghi tên các nút trùng nhau.
Bước 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó.
*) Áp dụng các công thức đặc điểm của đoạn mạch nối tiếp và song song để giải bài toán theo các yêu cầu của đề bài.
- Với mỗi dạng sơ đồ mạch điện, giáo viên có bài giải mẫu để hướng dẫn học sinh cách trình bày cho đầy đủ và khoa học. Trong nội dung giới hạn của đề tài, tôi chỉ tập trung vào cách xác định sơ đồ mạch điện.
II.2. Một số dạng bài tập cụ thể.
II.2.1 Bài tập xác định sơ đồ mạch đối với mạch điện không đối xứng.
Nhận xét: Từ dấu hiệu nhận biết những điểm có cùng điện thế để xác định sơ đồ mạch đối với mạch điện không đối xứng là dạng bài tập khá phổ biến, có thể truyền tải kiến thức rất tốt, dạng bài tập này là căn bản, là một bước giải bài tập cho những bài tập điện phức tạp hơn, nắm vững kiến thức lí thuyết và có khả năng vận dụng thực hành, giải quyết các vấn đề đặt ra trong thực nghiệm cũng như xử lí các trường hợp gặp phải khi giải các bài toán vật lí, từ đó giúp học sinh ôn tập tốt hơn.
Ví dụ 1: (Trích từ đề thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn, Năm học 2008 – 2009 )
Hình vẽ 5.a
-
A
+
R3
R1
R2
R4
U
Hình vẽ 5.b
-
A
+
R3
R1
R2
R4
N
M
B
A
Cho mạch điện như hình vẽ ( Hình 5.a ). Trong đó: U = 30V; R1 = R2 = R3 = 10 ; R4 = 15 . Bỏ qua điện trở ampe kế và dây nối. Tính số chỉ của ampe kế ?
Hướng dẫn giải :
Bước 1: Ở sơ đồ mạch hình 5.a, có 4 điểm giao nhau giữa các dây nối nên ta đặt tên cho các điểm nút A, M, N, B như hình vẽ 5.b.
Bước 2: Vì những điểm trên cùng một dây nối, hoặc ở hai đầu một ampe kế lí tưởng thì có cùng điện thế => có 2 điểm cùng điện thế : .
Bước 3: Xác định điểm đầu mạch điện:A; điểm cuối của mạch điện (N,B)
Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang như hình 6
Hình vẽ 6
A
M
Bước 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó ( Hình 7 ). Cụ thể:
Điện trở R1 nằm giữa hai điểm A và M. 
Điện trở R2 nằm giữa hai điểm M và N
Điện trở R3 nằm giữa hai điểm M và B 
Điện trở R4 nằm giữa hai điểm A và N 
Hình 7
A
-
+
R1
R2
R3
R4
M
Từ sơ đồ mạch điện vẽ lại như hình 7, ta dễ dàng xác định được sơ đồ mắc : 
*) Áp dụng các công thức đặc điểm của đoạn mạch song song và nối tiếp, ta dễ dàng tính toán được các đại lượng theo yêu cầu của đề bài theo cách giải thông thường.
Đáp số: IA = 3A.
*) Chú ý: - Ở sơ đồ mạch hình 5.a, nếu ta thay ampe kế lí tưởng thành dây nối hoặc khóa K đóng thì mạch điện và kết quả không thay đổi.
- Ở sơ đồ mạch hình 5.a, nếu ta thay ampe kế lí tưởng thành vôn kế lí tưởng thì mạch điện thay đổi, ta dễ dàng xác định được sơ đồ mắc : .
Ví dụ 2:
Cho mạch điện như hình vẽ 8. Biết UMN = 24V, các điện trở ; ; . Cho rằng các ampe kế và khóa K có điện trở không đáng kể; vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm số chỉ của vôn kế và ampe kế khi:
K
M
N
V
A
_
+
Hình vẽ 8
 K đóng.
b) K mở.
Hướng dẫn giải :
*) Nhận xét: Khi K đóng hay K mở thì sơ đồ mạch điện không thay đổi vì vôn kế lí tưởng, dẫn tới số chỉ ampe kế không đổi.
K
M
N
V
A
_
+
A
B
C
D
Hình vẽ 9
D
M
A
C
B
+
-
N
R3
R1
R2
R4
R5
Hình vẽ 10
A
Ở hình vẽ 9, vì A và C ở hai đầu một ampe kế lí tưởng nên có cùng điện thế. => điện trở (R1 nt R3 ) và R2 mắc trực tiếp vào hai điểm có cùng điện thế => VA = VC => chập R1 ; R2 và R3 bị nối tắt. Mạch chỉ còn 
Số chỉ của ampe kế: 
Khi K đóng, số chỉ của Vôn kế: UV = UDB = U4 = I4.R4 = 16(V)
Khi K mở, số chỉ của Vôn kế: UV = 0(V)
Đáp số: a) IA = 4(A); UV = 16(V).
 b) IA = 4(A); UV = 0(V).
*) Chú ý: - Ở sơ đồ mạch hình 8, mạch điện khó xác định hơn vì có 3 điện trở R1; R2; R3 bị nối tắt, học sinh rất dễ nhầm lẫn nhưng ta chỉ cần dựa vào dấu hiệu những điểm trên cùng một ampe kế lí tưởng thì có cùng điện thế và nếu điện trở nào mắc trực tiếp vào hai điểm có cùng điện thế thì điện trở đó bị nối tắt.
- Ở sơ đồ mạch hình 9, nếu ta thay ampe kế A thành vôn kế V1 lí tưởng thì mạch điện thay đổi, ta dễ dàng xác định được sơ đồ mắc : 
- Ở sơ đồ mạch hình 9, nếu ta thay ampe kế A thành lí tưởng thành ampe kế không lí tưởng ( có điện trở RA ) thì ta không chập được 2 điểm A và C, có 3 điện trở R1; R2; R3 không bị nối tắt, mạch điện thay đổi, ta dễ dàng xác định được sơ đồ mắc : 
Bài tập tự giải:
Hình vẽ 11
A
R3
R1
R4
R2
B
R5
A
+
-
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ 11: Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10Ω; UAB = 30V.
a) Tính RAB
b) Tính số chỉ của ampe kế
Đáp số: a) ;
b) IA = 4 (A).
II.2.2. Bài tập xác định sơ đồ mạch đối với mạch điện đối xứng.
Nhận xét: Từ dấu hiệu nhận biết những điểm có tính chất đối xứng qua một trục nào đó của mạch điện đối xứng thì có cùng điện thế để xác định sơ đồ mạch thường khó khăn và phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tư duy logic để nhận ra trục đối xứng đối với từng bài toán vật lí cụ thể.
Ví dụ 1: (Trích từ đề thi chọn đội tuyển HSG tỉnh Thanh Hóa 2013 – 2014).
Cho một khung dây hình lập phương, trong đó 12 cạnh cùng điện trở r (hình 12). Tính RAC’
Hình vẽ 12
Hướng dẫn giải :
Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút A, A’, B, B’, C, C’, D, D’, như hình vẽ 12.
Bước 2: Từ dấu hiệu nhận biết những điểm đối xứng qua trục AC’ của hình lập phương có cùng điện thế => ta phát hiện ra:
- Các điểm A’, B, D có cùng điện thế.
- Các điểm B’, C, D’ có cùng điện thế.
Bước 3: Xác định điểm đầu mạch điện A và điểm cuối của mạch điện C’.
Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang như hình 13
Hình vẽ 13	
A	
C’	
Bước 5: Lần lượt từng điện trở nằm giữa hai điểm nào thì đặt các điện trở vào giữa hai điểm đó ( Hình 14 ). Cụ thể:
Điện trở RAD nằm giữa hai điểm A và D.
Điện trở RAB nằm giữa hai điểm A và B.
Điện trở nằm giữa hai điểm A và A’ .
Điện trở nằm giữa hai điểm D và D’ .
Điện trở RDC nằm giữa hai điểm D và C .
Điện trở RBC nằm giữa hai điểm B và C.
Điện trở nằm giữa hai điểm B và B’.
Điện trở nằm giữa hai điểm A’ và D’.
Điện trở nằm giữa hai điểm A’ và B’.
Điện trở nằm giữa hai điểm C và C’.
Điện trở nằm giữa hai điểm B’ và C’.
Điện trở nằm giữa hai điểm D’ và C’.
Hình vẽ 14
C’
+
-
A
Từ sơ đồ mạch điện vẽ lại như hình 14, ta dễ dàng xác định được sơ đồ mắc : 
*) Áp dụng các công thức đặc điểm của đoạn mạch song song và nối tiếp, ta dễ dàng tính toán được :
Điện trở tương đương của đoạn mạch AC’ là: RAC’ = 
Đáp số: .
Hình vẽ 15
A
B
C
E
G
H
I
D
*) C