SKKN Hướng dẫn một số cách thức rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm môn toán cho học sinh trường THPT Mường Lát

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÁCH THỨC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN CHO HỌC SINH TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT
Người thực hiện: Nguyễn Nam Sơn
Chức vụ: TTCM
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán
THANH HOÁ NĂM 2017
C
MỤC LỤC
STT
Nội dung
Trang
1
1. MỞ ĐẦU
 1.1. Lý do chọn đề tài
 1.2. Mục đích nghiên cứu
 1.3. Đối tượng nghiên cứu
 1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
2
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
3
3
3
5
12
3
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
 3.1. Kết luận
 3.2. Kiến nghị
14
4
TÀI LIỆU THAM KHẢO
15
5
DANH MỤC CÁC SÁNG KIẾN ĐÃ ĐƯỢC XẾP LOẠI
16
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
 Đổi mới Giáo dục là một trong những nhiệm vụ hàng đầu của nền giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay. Đổi mới phương pháp đánh giá là nội dung hết sức quan trọng trong lộ trình đổi mới mà Bộ Giáo Dục muốn hướng tới. Chiều ngày 28/9/2016, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức họp báo công bố phương án tổ chức kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia 2017 và lộ trình hai năm tiếp theo. Một tuần sau đó, chiều 5/10/2016 đề thi minh họa của 14 môn thi cũng được Bộ công bố rộng rãi trên các phương tiện thông tin đại chúng.
Mặc dù dự thảo quy chế thi năm 2017 đã được đưa ra từ trước, là vấn đề nóng hổi có tính thời sự, nhận được sự đánh giá nhiều mặt từ dư luận. Nhưng việc thi môn toán dưới hình thức trắc nghiệm vẫn làm cho giáo viên và học sinh hết sức bỡ ngỡ. Những câu hỏi được đặt ra như: Đề thi sẽ ra thế nào? Cấu trúc ra sao? Những nội dung kiến thức nào và mức độ khó dễ của từng nội dung sẽ có trong đề? Dạy thế nào? Học thế nào để học sinh có thể làm tốt bài thi môn toán?... khiến rất nhiều giáo viên và học sinh phải “đau đầu” để nghiên cứu. 
Năm học 2016 – 2017, tôi được phân công giảng dạy các lớp 11C,11G, 12A. Khi cập nhật các thông tin về việc thi THPT môn Toán theo hình thức trắc nghiệm, tôi đã sưu tầm, thiết kế đề trắc nghiệm môn toán và tiến hành cho các em làm bài kiểm tra 15 phút. Sau khi chữa và chấm bài, đa số ý kiến phản hồi của các em, đó là: Các câu hỏi không khó, nhưng quá nhiều nội dung; thời gian cho mỗi câu ít vì thế các em bị áp lực về mặt thời gian. 
Vấn đề làm sao để học sinh của mình có được kết quả tốt nhất khi thi môn toán theo cách này chính là lý do để tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Hướng dẫn một số cách thức rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm môn toán cho học sinh trường THPT Mường Lát”. Đây là vấn đề còn mới, rất “nóng hổi”. Vì vậy bản thân chỉ mong muốn góp phần nhỏ trong việc giúp học sinh hứng thú, tích cực hơn trong việc học tập môn toán nhằm đạt kết quả cao nhất. 
1.2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài giúp cho học sinh rèn luyện được kỹ năng làm toán trắc nghiệm, rèn được cho các em sự nhạy bén, tư duy logic và trên hết là bớt “căng thẳng”, “sợ sệt”, “thiếu tự tin” và không còn “áp lực về thời gian” khi làm bài thi trắc nghiệm môn toán.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
	Đề tài nghiên cứu sử dụng các kỹ năng học tập môn toán, từ đó hướng dẫn học sinh một số cách rèn luyện các kỹ năng giải toán trắc nghiệm, giúp các em định hướng cách học phù hợp với sự đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá của Bộ Giáo Dục theo hướng hiện đại hóa giáo dục.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp chủ yếu sử dụng trong đề tài là nghiên cứu xây dựng trên cơ sở lý thuyết và cấu trúc đề thi minh họa THPTQG của Bộ, kết hợp với những câu hỏi trắc nghiệm trong sách giáo khoa toán hiện hành. Từ đó HS có thể làm tốt bài thi TNKQ môn toán trong kỳ thi THPTQG đổi mới sắp tới.
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN 
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Cấu trúc đề thi có thể thấy gồm 7 nội dung đúng theo 7 chương trong chương trình toán lớp 12, với mỗi nội dung được sắp thứ tự theo mức độ cao dần để học sinh có thể dễ lựa chọn nhanh về thứ tự làm các câu dễ ở từng nội dung.Cụ thể gồm các nội dung sau:
- Hàm số và các bài toán liên quan (11 câu)
- Mũ và logarit (10 câu)
- Nguyên hàm – Tích phân (7 câu)
- Số phức (6 câu )
- Hình học không gian (4 câu)
- Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón (4 câu)
- Hình học tọa độ Oxyz (8 câu)
Như vậy, đề thi không còn câu hỏi thuộc chuyên đề kiến thức ở lớp 10 và 11 như Bất đẳng thức, Hình giải tích phẳng Oxy, Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình đại số, xác suất, lượng giác
Tuy nhiên đề thi bao gồm tất cả kiến thức toán trong SGK Hình học và Giải tích 12. Trong đề thi có nhiều dạng bài và phần kiến thức ít được đề cập đến trong đề thi tự luận như: phần kiến thức về Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, các dạng toán cơ bản về mũ và logarit (tìm tập xác định, tính đạo hàm).  chính vì thế giáo viên(GV) và học sinh(HS) không được bỏ sót bất kỳ khái niệm nào, nội dung gì dù là nhỏ nhất. 
Mặt khác, với 50 câu nên các dạng bài có tính “đánh đố” đã không xuất hiện mà tất cả đều là các câu liên quan tới các kiến thức toán cơ bản trong chương trình từ mức độ kiểm tra kiến thức tới mức độ vận dụng sự hiểu biết.
Tỷ lệ các câu kiểm tra kiến thức cơ bản ở mức độ cho mục tiêu tốt nghiệp THPT nhiều hơn những câu đòi hỏi vận dụng kiến thức nhằm tới việc dùng kết quả để tuyển sinh đại học (đối với những trường không đòi hỏi cao về năng lực toán học).Cụ thể trong đề thi có khoảng 60% câu hỏi ở mức độ cơ bản và trung bình (nhận biết và thông hiểu), 25 % câu hỏi ở mức độ trung bình khá và 15% câu ở mức độ nâng cao.Đề thi bao gồm cả phần lý thuyết. Đặc biệt, có đến 4 câu hỏi liên hệ thực tiễn mà trước đây chưa từng xuất hiện ở đề thi Toán tự luận và cả 4 câu này đề thuộc mức độ khó, mất nhiều thời gian để giải như bài toán về lãi suất, ứng dụng nguyên hàm trong bài toán chuyển độngsẽ là nội dung mà học sinh muốn lấy trọn điểm cần đặc biệt chú ý ôn luyện.
Nội dung các câu hỏi không “đánh đố” học sinh, nhưng dàn trải, có những nội dung mà với lối dạy và học để thi tự luận GV và HS thường không hay chú ý tới nhiều như: ứng dụng hình học và vật lý của đạo hàm, biểu diễn hình học của số phức, bài toán thực tiễn về tính thể tích, tính lãi suất,Do đó ngoài kiến thức trong chương trình GV cần trang bị các kỹ năng cần thiết khi làm bài thi trắc nghiệm nhằm giúp các em giảm áp lực về thời gian để có kết quả tốt.
Một số bài HS có thể dùng máy tính bỏ túi (MTBT) để tính ngay được kết quả như những bài tính tích phân, số phức. Vì vậy kĩ năng thực hành giải toán bằng MTBT phải thành thạo
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 
Đối với học sinh trường THPT Mường Lát, thẳng thắn mà nói tư duy của các em yếu hơn so với các bạn cùng trang lứa ở các trường THPT khác trong tỉnh. Sự quan tâm của phụ huynh đến vấn đề học tập của con em mình rất thấp. Hầu hết các em có duy nghĩ “học cho xong”, “học để lấy cái bằng”, “học vì thầy cô động viên”,... Ngoài những nguyên nhân trên thì môn toán từ lâu nay đã là một trong những môn học khó nhất đối với đối tượng học sinh có đầu vào rất thấp như học sinh trường THPT Mường Lát. Lý do thường được đưa ra là môn toán “ khô khan”, “khó hiểu”, đòi hỏi sự lập luận “chặt chẽ” và độ chính xác cao. Dẫn đến việc các em không thích môn toán, lười học và làm bài tập toán, thậm chí cả những em có lực học trung bình khá cũng chỉ thường “học tủ” một hoặc vài dạng toán dễ mà đã được “ đóng khung” trong đề thi THPTQG theo hình thức tự luận như trước đây. Do đó, với hình thức thi mới có rất nhiều HS mang tâm lý hoang mang, lo sợ không biết sẽ phải học như thế nào để đạt được kết quả như ý, số không nhỏ khác thì thể hiện thái độ “vui mừng” vì có suy nghĩ sẽ thoát được việc học môn toán, cho rằng thi và kiểm tra bằng TNKQ thì không cần học cũng “ đánh mò” được đáp án và tránh được điểm liệt môn toán. Tuy nhiên, với định hướng ra đề bằng cách “bốc” ngẫu nhiên từ ngân hàng câu hỏi đã được chuẩn bị trước của Bộ Giáo Dục thì một học sinh đánh 50 câu 1 đáp án vẫn có thể nhận điểm không là điều hoàn toàn có thể xảy ra. Đây chính là điều mà GV cần phân tích cho HS hiểu và phải có sự hướng dẫn cho các em cách học để làm tốt bài thi TNKQ. Với những nguyên nhân trên, là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy đối tượng học sinh từ yếu, kém đến trung bình, khá của trường, tôi cho rằng việc học và làm bài theo hình thức trắc nghiệm môn toán có nhiều khó khăn nhưng cũng có những thuận lợi cho các em như sau:
- Thuận lợi: Có nhiều câu hỏi ở mức độ dễ hơn bài thi tự luận, có cả câu hỏi về lý thuyết, không có bài quá khó, không coi trọng việc trình bày chỉ coi trọng đáp án đúng, sai. Nhiều học sinh trung bình cũng có khả năng làm được nên rất hứng thú
- Khó khăn: Kiến thức phủ rộng, bao quát tất cả các chủ đề nằm trong chương trình; nhiều vấn đề ít được quan tâm thì giờ lại gặp; đặc biệt thời gian trung bình dành cho mỗi câu, kể cả đọc câu hỏi, nhớ lại kiến thức cơ bản và thực hiện việc lựa chọn đáp án dù là bằng cách sử dụng máy tính cầm tay hay kiểm thử các đáp án sẽ chỉ là 1,8 phút đều đòi hỏi tốc độ cao của học sinh khi tái hiện kiến thức hay quyết định hướng làm bài, đó là áp lực quá lớn về thời gian cho các em. 
Trong năm học 2016 – 2017, được phân công giảng dạy 3 lớp 11C, 11G và 12A thông qua việc hỏi tất cả các em cùng một câu hỏi: “Theo các em, để làm tốt bài trắc nghiệm môn toán cần có các kỹ năng gì?” tôi nhận được các câu trả lời hết sức đáng buồn như sau:
Số HS được hỏi
Câu trả lời
Không biết
Trả lời sai
Nêu được 1 kỹ năng
Nêu được từ 2 kỹ năng
Ý kiến khác
11C(36HS)
18
15
3
0
0
11G(36HS)
17
16
3
0
0
12A(21HS)
10
6
4
1
0
Tổng: 93 HS
45
37
10
1
0
Kết quả trên cũng đã phản ánh đúng thực tế việc tiếp cận thông tin thi môn toán bằng hình thức TNKQ trong kỳ thi THPTQG còn quá mới, quá bỡ ngỡ cũng như việc rèn luyện trong môi trường câu hỏi trắc nghiệm của các em còn quá ít, hầu như chưa được sự hướng dẫn từ GV. Mặc dù, chủ trương thay đổi phương pháp kiểm tra, đánh giá đã được Bộ Giáo Dục hết sức chú trọng và đã đưa hình thức trắc nghiệm môn toán vào chương trình sách giáo khoa hiện hành (có các câu hỏi TNKQ sau mỗi bài ôn tập chương) và phương thức kiểm tra gồm có cả TNKQ và TNTL trong những năm trước đây( giai đoạn những năm 2007 – 2010).Tuy nhiên, vài năm trở lại đây, hình thức TNKQ lại không được đưa vào giảng dạy cũng như kiểm tra, đánh giá. Thực tế, từ trước đến nay các em chỉ được học theo lối dạy học "phục vụ thi cử", chỉ chú ý dạy những gì học sinh đi thi. Đó cũng đã là một phần khá “quen thuộc" trong cách nghĩ của ngay chính các GV và chính bản thân tôi. Điều này dẫn đến tình trạng GV thường bỏ qua hoặc dạy “qua loa” những phần kiến thức được cho là “ không trọng tâm”, “không cần thiết” mà dành thời gian cho những kiến thức có liên quan đến “thi cử” và đa số học sinh thì học tủ, học theo kiểu “ăn sẵn”, chỉ học thuộc các bước giải một dạng toán nào đó mà không hiểu hoặc không có thói quen suy luận một cách lôgíc, không rèn luyện khả năng phán đoán nhạy bén, khả năng phân tích, dự đoán. Đấy mới chính là những kỹ năng tư duy mà việc học môn toán cần mang lại cho các em. 
Vậy chúng ta nên lựa chọn cách thức nào để giúp học sinh tiếp cận sự “đổi mới” trong cách thi và cảm thấy “có thể” làm được? Từ đó tích lũy kỹ năng, kinh nghiệm cũng như tự tin hơn khi làm bài thi trắc nghiệm khách quan môn toán. Đó chính là những thực trạng mà trong đề tài này tôi muốn đề cập tới.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 
- Trước hết phải khẳng định để có thể làm tốt bài thi Toán trắc nghiệm, ngoài kiến thức và phương pháp, học sinh cần được trang bị những kỹ năng cần thiết. 
- Để hình thành kỹ năng làm toán trắc nghiệm học sinh cần được luyện tập nhiều trong môi trường câu hỏi trắc nghiệm. Các em cần chú trọng việc rèn thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm để quen với các dạng câu hỏi, hình thành được các phản xạ tư duy và các phương pháp giải nhanh cho chính mình, từ đó không bị động trong quá trình làm bài.
2.3.1. Cách thức ra đề thi trắc nghiệm 
- Các hình thức ra câu hỏi trắc nghiệm: 
Trong chương trình giáo dục phổ thông, có 4 hình thức trắc nghiệm cơ bản được sử dụng khi kiểm tra thường xuyên, định kì, thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học – cao đẳng : 
- Trắc nghiệm đúng – sai : Chỉ gồm 2 lựa chọn là đúng hoặc sai.
- Trắc nghiệm điền khuyết : Căn cứ vào dữ liệu, thông tin đã cho hoặc đã biết để điền vào chỗ trống theo yêu cầu của bài (có thể phần điền khuyết là một số câu trả lời ngắn của một câu hỏi).
- Trắc nghiệm đối chiếu cặp đôi (ghép đôi) : Với hai nhóm đối tượng đã cho, phải ghép nối một đối tượng của nhóm thứ nhất với một đối tượng của nhóm thứ hai thỏa mãn yêu cầu của bài.
- Trắc nghiệm nhiều lựa chọn : là trắc nghiệm bao gồm hai phần : 
Phần mở đầu (câu dẫn) : Nêu vấn đề và cách thực hiện.
Phần thông tin : Nêu các câu trả lời (các phương án) để giải quyết vấn đề, trong các phương án này, chỉ có một phương án đúng, HS phải chỉ ra được phương án đúng.
Những năm trước, đề kiểm tra, thi kết hợp tự luận và trắc nghiệm đã sử dụng cả 4 hình thức trắc nghiệm trên, tuy nhiên, năm 2017 với môn toán, đề thi 100% trắc nghiệm và chỉ sử dụng hình thức trắc nghiệm nhiều lựa chọn (hiện nay đang thực hiện với 4 lựa chọn).
- Dạng câu hỏi trắc nghiệm xuất hiện trong đề thi minh họa môn toán 2017 của Bộ giáo dục và đào tạo: Tìm đáp án đúng , tìm đáp án sai
2.3.2. Các biện pháp 
Trong khuôn khổ của đề tài và qua quá trình giảng dạy thực tế học sinh trường THPT Mường Lát tôi xin đưa ra đây một số kỹ năng giải các câu hỏi trắc nghiệm môn toán giúp các em có thể làm tốt bài thi TNKQ như sau:
2.3.2.1. Kỹ năng phân loại câu hỏi
- Làm đề trắc nghiệm khách quan, HS không nên tập trung quá nhiều thời gian cho một câu nào đó. Nếu chưa giải quyết được ngay thì nên chuyển sang câu khác, lần lượt đến hết, sau đó sẽ quay lại nếu còn thời gian. Đừng để xảy ra tình trạng “vướng mắc” ở một câu mà bỏ qua cơ hội kiếm điểm ở những câu hỏi khác trong khả năng của mình ở phía sau. GV cần hướng dẫn HS khả năng nhận biết mức độ khó, dễ của các câu hỏi.
- Cần lọc ra nhanh nhất những câu hỏi chỉ yêu cầu ở mức độ nhận biết để làm loại câu này ít thời gian nhất. Cũng cần luôn nhớ rằng các câu hỏi trong đề đã được xáo trộn thứ tự ngẫu nhiên, nên không có thứ tự sắp xếp cho câu hỏi dễ, khó : Chẳng hạn, câu đầu tiên rất có thể là câu khó nhất và câu cuối cùng cũng có thể là câu dễ nhất.
Cụ thể: cấu trúc của đề thi THPT quốc gia là 60% cơ bản và 40% nâng cao. Vì vậy các câu dễ và khó có thể đan xen.
Học sinh muốn đạt điểm cao không nên làm bài theo thứ tự mà nên làm thành 3 – 4 lượt.
Lượt một, thí sinh đọc lướt và phát hiện câu hỏi dễ, làm thật nhanh, bỏ qua các câu khó.
Lượt hai, thí sinh làm những câu trung bình, cần có sự tính toán và hình vẽ.
Lượt ba và bốn dành cho những câu hỏi có mức độ khó tăng dần.
Ví dụ : Đề thi minh họa lần 1 của Bộ giáo dục và đào tạo năm 2017 (phụ lục kèm thao).
Với đề thi này, học sinh nên phân loại mức độ khó dễ để làm như sau:
- Lượt một: câu 1,2,13,17,22,43,44. Đây là những câu hỏi ở mức độ nhận biết mà học sinh chỉ cần nắm chắc các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa là có thể làm được một cách khá dễ dàng, chẳng hạn như: với câu 1 các em chỉ cần nhớ hình dạng đồ thị của các hàm số đa thức có trong chương trình, từ đó sử dụng phương pháp loại trừ; với câu hỏi 2 học sinh cần nắm vững định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là có thể chọn ngay đáp án; câu 13, học sinh cần nhớ công thức đạo hàm của hàm số y = ax; câu 17, học sinh cần nắm vững công thức tính đạo hàm của một tích và tính chất = 1, ( a> 0, a ¹ 1); với câu 22, các em chỉ cần nhớ công thức tính thể tích của khối tròn xoay là có ngay đáp án; với câu 43 chỉ cần nắm vững công thức phương trình tổng quát của mặt phẳng biết véc tơ pháp tuyến của nó.
- Lượt hai: là các câu ở mức độ trung bình có sự tính toán và hình vẽ như câu 3, 4, 5, 7, 14, 16, 35, 36, 18, 32, 33, 35, 36, 39, 41, 46, 47, 48, 49. Chẳng hạn, với câu 3 học sinh cần có kỹ năng tính đạo hàm của một hàm số đa thức và nhớ định lý về tính đơn điệu của hàm số để giải điều kiện y’ > 0 và tìm ra đáp án đúng; với câu 4, học sinh cần nhớ khái niệm điểm cực trị của một hàm số, phân biệt khái niệm điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số và có kỹ năng “đọc” hiểu bảng biến thiên của một hàm số; câu 5 học sinh phải có kỹ năng tìm cực trị của hàm số đa thức; với câu 7 các em giải được bài toán tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị; câu 14 HS cần nắm vững cách giải bất phương trình lôgarit đơn giản; với câu 49 HS cần nắm chắc cách giải bài toán viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm, vuông góc và cắt một đường thẳng có phương trình cho trước.
- Lượt ba, bốn: câu 11, 9, 10, 19, 21, 24, 34, 37, 38, 40, 50. Đây là các câu hỏi ở mức độ vận dụng. Ngoài các câu 9, 11 thì những còn lại mang tính chất liên môn và thực tế, các câu hỏi này học sinh hầu như không gặp trong các đề thi tự luận nên các em thấy “ mới” và “khó”.
2.3.2.2. Kỹ năng phân tích,loại trừ
- Đối với những câu hỏi yêu cầu mức độ cao hơn nhận biết, nếu chưa nhìn ra ngay phương án đúng thì nên loại các phương án nhiễu dễ nhận thấy nhất. Thông thường trong 3 phương án nhiễu sẽ có một phương án nhiễu dễ nhầm với phương án đúng là khó nhận ra nhất. Do vậy, cần loại ngay hai phương án sai dễ nhận thấy. Ví dụ, có bốn phương án trả lời, chưa biết cái nào đúng thì loại trước hai phương án nhiễu dễ nhận được chính xác, còn lại, khi lựa chọn phương án trả lời sẽ nhanh và xác xuất trả lời đúng sẽ cao hơn (tăng từ 25% lên ít nhất là 50% khả năng chọn được phương án đúng).
- Đối với những câu hỏi có phần trả lời là những kết quả phải thông qua các bước tính toán (kết quả là số hoặc biểu thức), HS cần hết sức linh hoạt và tỉnh táo. Nếu chỉ tập trung thực hiện theo hướng tính đến kết quả cuối cùng để kết luận thì hiệu quả có thể rất thấp, tốn nhiều thời gian không cần thiết, nhất là khi tính không đến các kết quả đã cho thì càng không có được kết luận chính xác. Cần suy luận để loại trừ những phương án nhiễu và rất có thể không nhất thiết phải tính toán vẫn chỉ ra được phương án đúng. Như vậy, nhìn vào các phương án, thí sinh đã phải phán đoán, loại được phương án sai thì mới kịp trả lời tất cả các câu và mới đạt được kết quả cao. Do vậy, việc rèn khả năng phán đoán, suy luận nhanh trên cơ sở nắm vững kiến thức đã được chuẩn bị đầy đủ là rất quan trọng và cần thiết cho HS thi theo hình thức trắc nghiệm.
Ví dụ 1.(câu 1 trong đề thi minh họa ).
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Đáp án D 
Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đi 2 đáp án A và C. 
A sai vì đồ thị hàm số bậc 2 chỉ có một điểm cực trị.
C sai vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục Oy là trục đối xứng.
Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số có dạng
x
 -∞ x1 x2 +∞
y’
 + 0 - 0 +
y
 +∞
-∞
Như vậy ta thấy y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt hệ số a > 0 
B sai vì khi x tiến đến dương vô cùng thì y tiến đến âm vô cùng.
Vậy ta chọn đáp án D
Ví dụ 2.( Câu 22 trong đề thi minh họa)
Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Với câu hỏi này học sinh chỉ cần nắm vững kiến thức cơ bản và bằng phương pháp loại trừ ta có ngay đáp án A.
Ví dụ 3. ( Câu 47 đề thi minh họa). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Giải: 
Thay tọa độ điểm A vào các phương trình, ta loại trừ được 2 đáp án B và D
Ta có: phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là: . Do đó đáp án đúng là A
Ví dụ 4.( Câu 48 trong đề thi minh họa). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳ