SKKN Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp số phức để giải nhanh một số bài toán điện xoay chiều – Vật lý 12 THPT

 MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU: 
 1.1. Lí do chọn đề tài 
 1.2. Mục đích nghiên cứu 
 1.3. Đối tượng nghiên cứu 
 1.4. Phương pháp nghiên cứu 
01
01
01
02
02
 II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
03
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 
1.1. Mạch RLC mắc nối tiếp
1.1.1. Đặc điểm
1.1.2. Cộng hưởng điện 
03
03
03
03
2.2. 1.2. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều 
 1.2.1 Biểu thức tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều
 1.2.2 Hệ số công suất
04
04
04
2.3. 1.3. Phương pháp số phức
 1.3.1 Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức
 1.3.2 Chọn cài đặt máy tính Casio FX – 570ES
04
04
05
 2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng SKKN 
05
 3.Các bài toán giải bằng phương pháp số phức 
3.1. Bài toán viết biểu thức u,i
3.2. Bài toán hộp đen (xác định các yếu tố R, L, C).
3.3. Bài toán cộng điện áp xoay chiều
3.4. Bài toán hệ số công suất
3.5. Một số bài tập tự luyện
06
06
09
11
14
15
 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 
17
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
18
1. Kết luận 1. Kết luận 
18
2. Kiến nghị 2. Kiến nghị 
18
I. MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI	
	Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm nhưng lại có quá nhiều biểu thức cần thực hiện tính toán khá là phức tạp. Vì vậy, việc sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài toán Vật lý của giáo viên và học sinh là việc cần thiết. Nhưng hiện nay vấn đề này còn là việc rất mới. Hầu như trên thực tế chưa có tài liệu cụ thể nào hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải bài tập Vật lý, chủ yếu là tài liệu giải toán.
	Kể từ năm học 2007 – 2008, Bộ GD – ĐT áp dụng hình thức thi trắc nghiệm đối với môn Vật lý. Và kể từ năm học 2014 – 2015 hai kỳ thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh Đại học – Cao đẳng được gộp chung thành kỳ thi THPT Quốc gia. Đặc biệt hơn, kể từ năm học 2016 – 2017, ba môn Vật lý, Hóa học và Sinh học được gộp chung vào bài thi tổ hợp KHTN với thời gian làm bài mỗi môn là 50 phút trên 40 bài. Do đó, việc ôn luyện, trả lời nhanh các bài tập trắc nghiệm Vật lý được các thầy cô và các em học sinh đề cao. Máy tính cầm tay là một trong những dụng cụ học tập không thể thiếu giúp học sinh tính toán các phép tính toán học trong thời gian ngắn và chính xác.
Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm một cách nhanh chóng linh hoạt đồng thời phát triển tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh đang không yêu thích hoặc không giỏi môn Vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm Vật lý.
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Vật lý ở trường THPT, bằng kinh nghiệm thực tế qua các năm giảng dạy, để giúp học sinh giải nhanh các bài toán trắc nghiệm tôi chọn đề tài “HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU – VẬT LÝ 12 THPT”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Để giải các bài tập Vật lý nói chung và các bài toán điện xoay chiều nói riêng, toán học là công cụ không thể thiếu giúp ta tìm ra kết quả. Đối với các bài toán điện xoay chiều phần lớn học sinh vận dụng phương pháp đại số và phương pháp giãn đồ vec tơ để giải quyết vấn đề, đây cũng là phương pháp mà các sách tham khảo đề cập đến. Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy, tôi thấy việc học sinh sử dụng các phương pháp này để giải thường gặp một số khó khăn như: phải vẽ giãn đồ véc tơ, kết hợp giải nhiều phương trình vô tỷ, giải hệ phương trình dài dòng... Vì thế học sinh phải dành khá nhiều thời gian để tìm ra kết quả bài toán, chưa thực sự phù hợp với phương pháp làm bài trắc nghiệm. Vì thế tôi đã đưa ra ''Phương pháp số phức để giải nhanh một số bài toán điện xoay chiều " trong qúa trình dạy ôn thi Đại học và bồi dưỡng học sinh giỏi. Tôi nhận thấy các em tiếp thu tốt, đồng thời giải được các bài toán tương tự một cách nhanh chóng, dễ dàng.
Nhiệm vụ của đề tài: 
Khảo sát giải một số dạng bài tập Vật lý trong phần điện xoay chiều của học sinh trường THPT Hoằng Hóa 3
Thực trạng và phân tích thực trạng
Đánh giá, rút kinh nghiệm
Đề ra các giải pháp đơn giản, nhằm nâng cao hiệu quả giải toán điện xoay chiều. 
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đề tài nghiên cứu về cách sử dụng máy tính cầm tay Casio trong việc giải các bài toán điện xoay chiều theo phương pháp số phức.
Nghiên cứu trong phạm vi các bài toán điện xoay chiều trong chương trình vật lý 12.
Nghiên cứu trên cơ sở thực hiện là nội dung, chương trình, kế hoạch giáo dục ở trường THPT, cách định hướng và quan điểm về đổi mới phương pháp dạy học, các thầy cô giáo và các em học sinh trường THPT Hoằng Hóa 3.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp dạy học theo hướng giải quyết vấn đề
Nghiên cứu tư liệu và sản phẩm hoạt động sư phạm
Phương pháp quan sát thực tế: quan sát tư duy và giải toán của học sinh
Phương pháp hỏi đáp: trao đổi trực tiếp với giáo viên, học sinh về những vấn đề liên quan đến nội dung đề tài
Phương pháp thống kê, phân tích số liệu 
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
1.1. Mạch có RLC mắc nối tiếp
1.1.1 Đặc điểm
Điện áp và tổng trở của mạch: [1]
Trong đó cảm kháng : và dung kháng: 
Định luật Ohm cho mạch: 
Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, được cho bởi ; j = ju- ji [1]
- Khi UL > UC hay ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i góc φ. (Hình 1). Khi đó ta nói mạch có tính cảm kháng. 
- Khi UL < UC hay ZL < ZC thì u chậm pha hơn i góc φ. (Hình 2). Khi đó ta nói mạch có tính dung gháng.
 Giản đồ véc tơ: [1]
1.1.2. Cộng hưởng điện
Khi ZL = ZC Û wL = Û w2 = à w = thì trong mạch có xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. [1]
* Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện
	+ Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, Zmin = R cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại với Imax= .
	+ Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch, UR = U.
	+ Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch
	+ Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn (tức UL = UC) nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau.
 	+ Điều kiện cộng hưởng điện ω = à à w2LC = 1
1.2 Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều
1.2.1 Biểu thức của công suất
	Cho mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và dòng điện
	Công suất của mạch được cho bởi P = UIcosφ, với φ = φu – φi là độ lệch pha của u và i. [1]
1.2.2 Hệ số công suất
	Đại lượng cosφ trong công thức tính công suất P = UIcosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.
 Công thức tính hệ số công suất
	 [1]
1.3 Phương pháp số phức
1.3.1 Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: [2]
Đại lượng
Biểu thức
Dạng phức trong máy FX-570
Tổng trở
 (với i số ảo)
(với i số ảo)
Dòng điện
Điện áp
Định luật Ôm
 nhưng 
 nhưng 
U = IZ nhưng u ≠ 
UMN = IZMN nhưng uMN ≠ 
 nhưng 
 nhưng 
Biểu thức dòng điện: 
1.3.2.Chọn cài đặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus [2]
2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
* Giải pháp đã biết: Chương điện xoay chiều trong chương trình Vật lý lớp 12 có một tỷ lệ khá lớn trong đề thi tốt nghiệp THPT, đề thi Đại Học cũng như thi học sinh giỏi các cấp. Các bài tập ở phần này khá đa dạng, tương đối khó và rất quan trọng. Thông thường các học sinh sử dụng phương pháp tính toán đại số và phương pháp giãn đồ véc tơ.
	* Ưu điểm: Khi học sinh giải các bài toán điện xoay chiều bằng hai phương pháp trên sẽ giúp học sinh rèn luyện được khả năng tư duy toán học, hình học, rèn luyện được kỹ năng tính toán, rèn luyện năng lực làm việc, độc lập giải quyết các vấn đề đặt ra trong các bài toán Vật lý.
	* Nhược điểm: 
Khi học sinh chỉ sử dụng phương pháp tính toán đại số và phương pháp giãn đồ véc tơ để giải các bài toán điện xoay chiều sẽ gặp một số khó khăn và trở ngại sau: 
- Thứ nhất là khả năng linh hoạt trong tư duy của các em bị hạn chế: Thông thường một bài toán có nhiều cách tư duy và nhiều cách giải quyết mà thường phương pháp tính toán thuần đại số đi sâu về bản chất, có tính tổng quát cao nhưng tương đối dài và mất nhiều thời gian để tìm ra đáp số cuối cùng. Trong khi đó nhiều bài toán cho vào những trường hợp đặc biệt, độc đáo nên có những cách tư duy, giải quyết nhanh và phải biết kết hợp các phương pháp một cách linh hoạt.
- Thứ hai là học sinh khó khăn trong việc vẽ giãn đồ véc tơ cũng như vận dụng các định lí hàm cos, sin và các hệ thức lượng trong tam giác.
- Thứ ba là hạn chế về tốc độ giải quyết một bài toán: Những năm gần đây đề thi môn Vật lý trong các kỳ thi chính thức như thi tốt nghiệp, thi Đại học thường cho dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Số lượng các câu hỏi lý thuyết và các bài toán Vật lý tương đối lớn và đề cập rộng nhiều vấn đề trong chương trình phổ thông và cả các vấn đề gắn với thực tế cuộc sống. Đề thi không chỉ yêu cầu học sinh có kiến thức nền tảng phổ thông vững chắc mà còn đòi hỏi khả năng tư duy vận dụng kiến thức và khả năng linh hoạt sáng tạo trong các bài toán mới, các bài toán thực tế ứng dụng. Học sinh không chỉ cần thể hiện được các năng lực như: Năng lực học tập, năng lực tư duy, năng lực sáng tạo... mà cần thể hiện được kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và có độ chính xác cao. 
3. CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC .
3.1. Bài toán viết biểu thức u, i. 
 Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần , một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.[3]
Giải 1: Cách truyền thống
Cảm kháng:	; 
Dung kháng: 	
Tổng trở: 
Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250V; 
Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: 	(rad).
Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: 
 (V).
Giải 2: Dùng máy tính cầm tay casio 570es
Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casio fx-570es
+Bấm (Để cài đặt tính toán với số phức)
+Bấm (Để cài đặt hiện thị số phức dạng ).
+Bấm (Để cài đặt đơn vị góc là rad)
Ta có : 
Thao tác
Hiện thị trên màn hình
Biểu thức điện áp (V)
Ví dụ 2: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:[4]
 A. 	B. 
 C. 	 	D.
 Giải: 
Cảm kháng 
Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: 
+ Bấm (Để cài đặt tính toán với số phức)
+ Bấm (Để cài đặt hiện thị số phức dạng ).
+ Bấm (Để cài đặt đơn vị góc là rad)
Ta có 	 
 Thao tác
Hiện thị trên màn hình
Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
 	 . Chọn D
Ví dụ 3: Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở , tụ điện có F và cuộn cảm thuần có H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là [5]
A. (A)	B. (A)
C. (A)	D. (A)
Giải:
Ta có 
Vậy chọn C.
 Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có , tụ điện có và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:[4] 
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải:
Ta có 
Vậy chọn D.
Ví dụ 5: Đặt một điện áp xoay chiều (đồ thị biểu diễn u theo thời gian có dạng như hình vẽ) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng , điện trở thuần 50 Ω và cuộn cảm thuần có cảm kháng 100 Ω. Viết biểu thức dòng điện trong mạch.[6]
	Giải:
Từ đồ thị biểu thức: 
Biểu thức dòng điện 
3.2. Bài toán hộp đen ( Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC)) 
+ Bấm (Để cài đặt tính toán với số phức)
* Nếu cho biểu thức dòng và điện áp hai đầu đoạn mạch thì có thể tìm trở khác: [1]
Ví dụ 6: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện qua hộp đen là . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?[3]
 Giải1: Cách truyền thống
Do u sớm pha hơn i 1 góc nên mạch có tính cảm kháng . Vậy mạch chứa hai phần tử R, L.
Tính tổng trở (1)
Độ lệch pha (2)
Giải (1) và (2) có 
Giải2: Dùng máy tính cầm tay casio 570es
+ Bấm (Để cài đặt tính toán với số phức)
+ Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 (Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)). 
+ Bấm (Để cài đặt đơn vị góc là rad)
Ta có
Suy ra: . Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L. 
Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tực cảm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch và dao động trong mạch lần lượt là: và Giá trị của R và C lần lượt là [6]
A. 30 Ω và mF.	B. 75 Ω và mF.	
C. 150 Ω và mF.	D. Ω và mF.	
Giải: 
Cảm kháng 
Mặt khác: Từ đó suy ra; và Chọn D.
Ví dụ 8: Đặt vào hai đầu hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện qua mạch Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức thì cường độ dòng điện X có thể chứa [6]
A. 
B. 
C. 
D. 
Giải: 
Từ đó có Chọn B.
Ví dụ 9: Mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AB gồm điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 50 Ω, đoạn MB là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L. Biết biểu thức điện áp trên đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là: và Giá trị của r và cảm khác ZL lần lượt là [6]
A. 125 Ω và 0,69 H.	B. 75 Ω và 0,69 H.
C. 125 Ω và 1,38 H.	C. 176,8 Ω và 0,976 H.
Giải: 
Chọn A.
3.3 Bài toán cộng điện áp xoay chiều
Hình 
uAM
B
A
R
L,r
uMB
M
C
Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ . Biết: 
 (V). Tìm uAB = ?[3]
Giải 1: Cách giải truyền thống (Phương pháp giản đồ véc tơ)
Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
 Ta có: và 
Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: 
Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos(; 
+ UAB = => U0AB = 200(V)
+ 
 Vậy 
Giải 2: Dùng máy tính FX-570ES
Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casio fx-570es
+Bấm (Để cài đặt tính toán với số phức)
+Bấm (Để cài đặt hiện thị số phức dạng ).
+Bấm (Để cài đặt đơn vị góc là rad)	
Ta có 
 Vậy 
Ví dụ 11: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là Tìm hiệu điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch X.[6]
A. 240 V.	B. V.	C. V.	D. 120 V.
Hướng dẫn
 Chọn D.
Ví dụ 12: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp không đổi) thì và , đồng thời uAN sớm pha π/3 so với uMB. Giá trị của U0 là:[5]
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: 
Từ suy ra: nên 
Cộng số phức: 
 Chọn C.
Ví dụ 13 : Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là [7]
A. 173 V.	B. 86 V.	C. 122 V.	D. 102 V.
Giải :	
Chu kỳ 
Biểu thức: 
Vì sớm hơn là tương đương về pha là nên:
Ta nhận thấy: 
 Chọn B.
 Ví dụ 14 : Đặt điện áp xoay chiều ổn định vài hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. 
Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N gần nhất giá trị nào sau đây?[6]
A. 150 V.	B. 80 V.	C. 220 V.	D. 100 V.
Hướng dẫn
Chu kỳ 
Biểu thức: 
Vì sớm hơn là tương đương về pha là π/6 nên: 
Ta nhận thấy: 
 Chọn D.
3.4. Bài toán hệ số công suất:
Ví dụ 15: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 50 (Ω) và điện trở thuần 
R1 = 50 (Ω) mắc nối tiếp. Đoạn mạch MB gồm tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R2 mắc nối tiếp. Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là và Tính hệ số công suất của mạch AB.[6]
Giải 1: Cách truyền thống 
Ta có 
Do đó
Giải (1) và (2) ta có 
Vậy hệ số công suất
Giải 2: Dùng máy tính FX-570ES
Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casio fx-570es
+Bấm (Để cài đặt tính toán với số phức)
+Bấm (Để cài đặt đơn vị góc là rad)	
Tổng trở phức toàn mạch: 
Thực hiện các thao tác bấm máy tính được kết quả 0,96 nghĩa là .
Ví dụ 16: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: và Hệ số công suất của đoạn mạch AB là [8]
A. 0,86.	B. 0,84.	C. 0,95.	D. 0,71.
Giải: 
Thực hiện các thao tác bấm máy tính được kết quả 0,84 nghĩa là Chọn B.
Ví dụ 17: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L = 1/π H. Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là: và . Hệ số công suất của đoạn mạch AB gần nhất giá trị nào sau đây?[6]
A. 0,87.	B. 0,50.	C. 0,75.	D.0,71.	
Giải: 
Tổng trở phức của mạch AB : 
Thực hiện các thao tác bấm máy tính được kết quả 0,71 
Chọn D.
3.5. Một số bài tập tự luyện:
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hai đầu mạch là thì cường độ dòng điện trong mạch là [3]
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN là [6]
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2 trong 3 phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120cos100t(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6cos(100t -/6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó?[3]
A. R0 = 173 và L0 = 31,8mH.	B. R0 = 173 và C0 = 31,8mF.
C. R0 = 17,3 và C0 = 31,8mF.	D. R0 = 173 và C0 = 31,8F.
Câu 4: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn mạch MB chỉ có một tụ điện. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: và . Hệ số công suất của mạch điện bằng [6]
A. 0,707.	B. 0,5.	C. 0,87.	D. 0,25.
Câu 5: Đoạn mạch X gồm các phần tử R0, L0, C0 mắc nối tiếp, đoạn mạch Y gồm điện trở thuần R1 = 30 Ω nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm (H). Mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa X và Y nối tiếp một điện áp xoay chiều u = Uocos ωt thì đồ thị điện áp tức thời của đoạn mạch X (đường nét đứt) và đoạn mạch Y (đường nét liền) như trên hình vẽ. Nếu mắc nối tiếp thêm đoạn mạch Z gồm điện trở thuần R2= 80 Ω và tụ điện có điện dung (F) rồi mắc vào điện áp xoay chiều trên thì công suất tiêu thụ của toàn mạch điện gần với giá trị nào nhất sau đây? [9]
A. 75 W.	B. 37,5 W.	C. 62,5 W.	D. 50 W.
4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
4.1. Cách thức tổ chức thực nghiệm: 
 	- Chọn lớp: 
+ Lớp đối chứng: 12A2,12A3
+ Lớp thực nghiệm: 12A1,12A4
- Tiến hành kiểm tra 45 phút.
4.2. Kết quả thực nghiệm: 
Kết quả bài kiểm tra thực nghiệm ở các lớp như sau:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
12A2
42
3
7,1
13
31,0
25
59,5
1
2,4
12A3
45
1
2,2
14
31,1
26
57,8
4
8,9
12A1
44
6
13,6
24
54,5
14
31,8
0
0
11A4
44
9
20,4
23
52,3
12
27,3
0
0
Qua kết quả trên cho thấy việc giáo viên sử dụng phương pháp số phức để giải nhanh một số bài toán điện xoay chiều đã nâng cao chất lượng bài học và giúp học sinh học tập một cách chủ động, tích cực hơn, từ đó dẫn đến tỉ lệ hiểu bài và điểm khá giỏi tăng lên. Chất lượng bài kiểm tra nhận thức của các lớp thực nghiệm ( 12A1, 12A4) cao hơn các lớp đối chứng( 12A2, 12A3). Cụ thể là ở lớp thực nghiệm tỉ lệ điểm trung bình thấp hơn gần một nửa, không còn học sinh đạt điểm yếu trong khi tỉ lệ điểm khá, giỏi cao hơn gần gấp đôi so với lớp đối chứng.
 Hiệu quả, lợi ích thu đ