SKKN Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng và sử dụng một số công thức tính nhanh khi giải bài tập về dung dịch kiềm

MỤC LỤC
1. Phần mở đầu...
2
1.1. Lý do chọn đề tài. 
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
4
1.3. Đối tượng nghiên cứu...
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
1.5. Những điểm mới của SKKN.
4
4
4
2. Phần nội dung............
5
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
5
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm....
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Một số điểm cần lưu ý khi áp dụng công thức tính nhanh để giải các bài tập về dung dịch kiềm
5
5
6
2.3.2. Công thức tính lượng kết tủa thu được khi hấp thụ hết một lượng CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2
2.3.3. Công thức tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO2 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm NaOH và Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2.
2.3.4. Công thức tính số mol CO2 cần hấp thụ hết vào dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu...
2.3.5. Công thức tính số mol Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 cần hấp thụ hết một lượng CO2 để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu.
2.3.6. Công thức tính lượng NaOH cần cho vào dung dịch muối để xuất hiện lượng kết tủa theo yêu cầu...
2.3.7. Công thức tính lượng NaOH cần cho vào dung dịch muối để xuất hiện lượng kết tủa theo yêu cầu...
6
8
9
11
12
14
2.3.8. Một số bài tập vận dụng.................................................................
15
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường..
17
3. Phần kết luận, kiến nghị........................................... ........ ......................
3.1. Kết luận.................................................................................. .................
3.2. Kiến nghị...................................................................................................
19
19
19
1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài.
Hóa học là một môn khoa học thực nghiệm kết hợp với lý thuyết. Để học được hóa học, học sinh phải nghiên cứu thông tin, quan sát mô hình, thí nghiệm thực hànhmới có thể nắm vững kiến thức, phát triển tư duy, rèn luyện kĩ năng làm việc có khoa học, biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan, trong đó biết cách giải bài tập trắc nghiệm là một vấn đề hết sức quan trọng. Thông qua việc giải bài tập giúp học sinh hình thành, rèn luyện, củng cố kiến thức đã học một cách có hệ thống, đồng thời phân loại được các dạng bài tập, các dạng toán hóa học, đưa ra những công thức tính nhanh. Từ đó, vận dụng những phương pháp giải nhanh, những công thức để có câu trả lời nhanh chóng, chính xác. Trong quá trình dạy học Hóa học ở trường trung học phổ thông, công tác giảng dạy, nâng cao chất lượng giáo dục là vấn đề hết sức thiết thực và cấp bách hiện nay, đòi hỏi giáo viên phải đào sâu kiến thức, phân loại các dạng bài tập, hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp thích hợp để giải các bài toán hóa học. Nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phát triển tư duy, rèn trí thông minh, đặc biệt năng lực tư duy linh hoạt, nhanh nhẹn, kĩ năng và kĩ thuật để giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học. Chính điều đó giúp tôi hoàn thành sáng kiến này [3].
Từ năm 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đổi mới kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh bằng hình thức trắc nghiệm. Một đề kiểm tra theo hình thức này thường gồm khá nhiều câu hỏi với thời gian ngắn, do đó khác với cách làm bài tự luận, đòi hỏi học sinh phải tư duy nhanh, vận dụng những phương pháp giải nhanh bài tập để có câu trả lời nhanh chóng, chính xác. Đặc biệt, từ năm 2017 Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa ra hình thức thi mới, với 50 phút mỗi thí sinh phải làm 40 câu trắc nghiệm khách quan, điều này đòi hỏi các thí sinh phải tư duy nhanh hơn, chính xác hơn, và lập luận để đưa ra kết quả một cách khoa học. Thực tế qua thời gian giảng dạy tôi nhận thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn vì chưa sử dụng một cách có hiệu quả về thời gian và phương pháp làm bài tập trắc nghiệm, mà sử dụng phương pháp theo hướng tự luận.[3]
Ví dụ: Cho V lít khí CO2 (đktc) hấp thụ hoàn toàn bởi 2 lít dung dịch Ba(OH)2 0,015M thu được 1,97 gam BaCO3 kết tủa. V có giá trị là [1]
 	A. 0,224	B. 1,12	C. 0,448	D. 0,244 hay 1,12.
Hướng dẫn giải:
	Bài toán hóa học này là một dạng toán khó, học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và tư duy tốt mới có thể giải được. Tuy nhiên, với bài này, học sinh có nhiều cách giải, và các em có thể chọn cho mình một cách giải hiệu quả nhất. Mặc dù vậy, các em vẫn có thể giải sai hoặc thiếu đáp số, vì bài này có hai đáp số. Giáo viên cần phân tích để các em hiếu được, khi sục từ từ CO2 vào dung dịch Ba(OH)2, ban đầu kết tủa tăng dần đến 1,97 gam, và tăng đến cực đại, sau đó kết tủa dần tan ra, còn lại 1,97 gam. Và như vậy ta có hai giá trị của CO2 để cùng thu được một lượng kết tủa như yêu cầu.
+ Đa số các em giải theo cách lập hệ phương trình như sau:
Ta có: 
- Xét trường hợp 1: 
- Xét trường hợp 2:
	Chọn đáp án: D
+ Một số em có thể chọn cách giải sau:
- Xét trường hợp 1: Phản ứng chỉ tạo 1 muối, Ba(OH)2 dư sau phản ứng.
- Xét trường hợp 2: Phản ứng tạo hốn hợp 2 muối: BaCO3 0,01(mol); Ba(HCO3)2. Ta có:
	Chọn đáp án: D
+ Theo tôi, bài toán này khá quen thuộc, và ta có thể áp dụng ngay công thức tính nhanh, sau khi đã chứng minh bài toán tổng quát:
	Chọn đáp án: D
Thật vậy, tôi nhận thấy hóa học là môn học vô cùng thú vị, muốn giải một bài toán hóa học thường có nhiều phương pháp, nhiều cách giải, vấn đề là chúng ta nên chọn phương pháp nào nhanh, phù hợp và dể hiểu, chẳng hạn như ví dụ trên.
Tình hình thực tế như vậy, nên trong các tiết dạy luyện tập, ôn tập cho học sinh, giáo viên cần hướng dẫn cho các em biết sử dụng các phương pháp giải để có đủ các điều kiện tái hiện hoàn thành kiến thức đã học, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo trong việc vận dụng kiến thức của mình để thực hiện tốt khi làm bài kiểm tra. Đặc biệt cần hướng dẫn các em làm những bài toán tổng quát, để các em tự xây dựng nên những công thức tính nhanh cho từng dạng bài, giúp các em giải quyết nhanh các bài tập quen thuộc khi làm bài kiểm tra, bài thi [3].
Với lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng và sử dụng một số công thức tính nhanh khi giải bài tập về dung dịch kiềm” trên cơ sở SKKN năm học 2016 - 2017, và SKKN năm học 2017 -2018, các phương pháp từ các sách tham khảo, kinh nghiệm giảng dạy của bản thân nhằm đáp ứng một phần nhỏ yêu cầu trong dạy và học Hóa học ở nhà trường hiện nay và trong các kì thi. 
1.2. Mục đích nghiên cứu:
	Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích để xây dựng công thức tính nhanh cho các dạng bài toán hóa học liên quan đến dung dịch kiềm - hóa học lớp 12.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
	Kỹ năng phân tích một số bài toán tổng quát để đưa ra công thức tính nhanh giúp giải quyết nhanh các dạng toán hóa học quen thuộc.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết.
- Nghiên cứu các phương pháp giải toán hóa học cơ bản.
- Các định luật bảo toàn trong hóa học.
- Khảo sát các dạng toán hóa học tổng quát.
1.5. Những điểm mới của SKKN.
	Trên cơ sở SKKN năm học 2016 – 2017: “Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng và sử dụng một số công thức tính nhanh khi giải bài tập axit sunfuric”; và SKKN năm học 2017 - 2018: “Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng và sử dụng một số công thức tính nhanh khi giải bài tập axit nitric”, cùng với kinh nghiệm giảng dạy sau nhiều năm công tác, kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT trước đây và thi THPT Quốc Gia, kết hợp linh hoạt các phương pháp giải bài tập hóa học, các định luật bảo toàn trong hóa học. Tôi đã hướng dẫn học sinh xây dựng, trên cơ sở phân tích và sau đó đi vào sử dụng một số công thức tính nhanh, nhằm giúp học sinh giải quyết nhanh các dạng bài tập quen thuộc phần dung dịch kiềm, một trong những nội dung quan trọng nhất trong chương trình hóa học THPT lớp 12.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Như chúng ta đã biết, hóa học là một môn khoa học thực nghiệm kết hợp với lý thuyết, là môn học có rất nhiều các bài tập định tính, định lượng. Trong khuôn khổ một tiết bài tập giáo viên không đủ thời gian để hướng dẫn học sinh giải quyết tất cả các bài tập đó, giáo viên chỉ có thể hướng dẫn một số dạng bài điển hình, số còn lại là do học sinh tự làm. Tuy nhiên thực tế cho thấy rất nhiều học sinh gặp khó khăn, lúng túng không biết phải làm như thế nào.[3]
Bởi vậy để giúp học sinh có thể giải được các bài tập hóa học thì điều quan trọng trước tiên là phải hướng dẫn cho học sinh biết cách phân tích bài toán để lựa chọn hướng giải quyết phù hợp. Đặc biệt hướng dẫn học sinh phân tích những bài toàn tổng quát để thành lập những công thức tính nhanh, giúp học sinh giải quyết nhanh các bài tập tương tự. Hoạt động này lặp lại nhiều lần sẽ trở thành kỹ năng phân tích để tìm ra hướng giải cho các bài toán hóa học. Đồng thời, khi học sinh biết phân tích những dạng toán tổng quát sẽ hình thành ở các em kĩ năng tư duy, phân tích khoa học để giải quyết các dạng toán hóa học tương tự một cách dể dàng.[3]
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
	Đối với học sinh: Trong thực tế nhiều khi học sinh có thể giải quyết được các bài toán hóa học bằng nhiều phương pháp giải khác nhau. Tuy nhiên, để rút ra một bài toán tổng quát, lập một công thức tính tổng quát các em chưa làm được. Vì vậy, các em giải quyết một bài tập thường mất nhiều thời gian, dù là các bài tập quen thuộc, mà chỉ cần áp dụng một công thức tính nhanh có thể tính được kết quả một cách nhanh nhất.[3] 
Đối với giáo viên: Trong các tiết bài tập thường chỉ quan tâm đến các bài tập đơn lẻ và cách giải quyết bài tập đó mà chưa chú ý đến các suy luận và phân tích một bài toán hóa học tổng quát. Rèn luyện kỹ năng phân tích để tìm ra công thức giải nhanh các bài toán hóa học tổng quát là một bước rất quan trọng mà nhiều giáo viên thường bỏ qua.[3]
Vì vậy việc rèn luyện cho học sinh biết phân tích, suy luận một bài toán tổng quát và thành lập nên một công thức tính nhanh là rất quan trọng và cần thiết, để các em giải quyết bài tập một cách nhanh nhất và có hệ thống nhất.
Hậu quả của thực trạng trên.
- Học sinh mất rất nhiều thời gian khi giải quyết các bài toán hóa học, trong khi đó với cách thi như hiện nay là không cho phép, học sinh phải làm 40 câu trắc nghiệm trong thời gian 50 phút.
- Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra, bài thi còn thấp so với các môn khác.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề. 
Để giải nhanh bài toán trắc nghiệm, ngoài việc nắm vững lí thuyết, viết đúng phương trình hóa học của phản ứng, học sinh phải nắm vững một số phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm hóa học đồng thời phải có kĩ năng tính, kĩ năng phân tích, suy luận để xây dựng nên công thức tính nhanh áp dụng cho từng dạng bài toán. Sau đây, tôi xin giới thiệu một số dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong các bài kiểm tra, bài thi phần dung dịch kiềm.
	2.3.1. Một số điểm cần lưu ý khi áp dụng công thức tính nhanh để giải các bài tập về dung dịch kiềm.
	Trước khi đi vào giải các dạng bài tập cụ thể về dung dịch kiềm, giáo viên cần lưu ý học sinh một số điểm sau:
	- SO2 và CO2 có tính chất hóa học tương tự nhau khi tác dụng với dung dịch kiềm, vì vậy công thức tính nhanh áp dụng cho CO2 cũng được áp dụng tương tự cho SO2.
	- Dung dịch Ca(OH)2 và dung dịch Ba(OH)2 có tính chất hóa học tương tự nhau, nên các công thức tính nhanh áp dụng cho Ca(OH)2 cũng được áp dụng tương tự cho Ba(OH)2.
- Dung dịch NaOH và dung dịch KOH có tính chất hóa học tương tự nhau, nên các công thức tính nhanh áp dụng cho NaOH cũng được áp dụng tương tự cho KOH.
2.3.2. Công thức tính lượng kết tủa thu được khi hấp thụ hết một lượng CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2.
* Lưu ý: 
- Sử dụng công thức trên với điều kiện: , nghĩa là bazơ phản ứng hết. 
- Nếu bazơ dư thì: 
Bài toán tổng quát: Hấp thụ hết x(mol) CO2 vào V(ml) dung dịch Ca(OH)2 y(M), sau phản ứng thu được m(gam) kết tủa. Tính m.
Hướng dẫn giải: Giáo viên hướng dẫn học sinh tính được và . 
- Ta có tỉ lệ: ; Do sau phản ứng ta thu được m(gam) kết tủa nên T>1 
+ Trường hợp 1: Nếu 1<T<2, dung dịch thu được chứa 2 muối a(mol) và b(mol)
Ta có:
+ Trường hợp 2: Nếu , Tức là bazơ phản ứng với CO2 chỉ tạo muối trung hòa CaCO3 (bazơ có thể dư khi T>2). Khi đó: 
Hay: 
Ví dụ 1: Hấp thụ hết 11,2 lít CO2 (đktc) vào 350 ml dung dịch Ba(OH)2 1M. Tính khối lượng kết tủa thu được.[1]
Giải
Ta có: ; 
Vậy: 
Ví dụ 2: Hấp thụ hết 8,96 lít CO2 (đktc) vào 450 ml dung dịch Ca(OH)2 1M. Tính khối lượng kết tủa thu được.[1]
Giải
Ta có: ; 
Ta thấy Ca(OH)2 đã dùng dư nên: 
Ví dụ 3: Trong bình kín chứa 15 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M. Sục vào bình x mol CO2( 0,02 ≤ x ≤ 0,16). Khối lượng kết tủa biến thiên trong khoảng nào?[1]
A. 0 đến 15 gam.	B. 2 đến 14 gam.
C. 2 đến 15 gam.	D. 0 đến 16 gam.
Giải
Theo bài ra, ta có: 
+ Khi: 
+ Khi:
Tuy nhiên, ở đây lượng kết tủa thu được lớn nhất khi: 
	Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu, khối lượng kết tủa đạt cực đại khi , khi , lúc này kết tủa đã tan đi một phần.
	Tức là: 
Chọn đáp án: C
2.3.3. Công thức tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO2 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm NaOH và Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2.
	Trước hết tính: rồi so sánh với hoặc để xem chất nào phản ứng hết.
	Lưu ý là: 
Bài toán tổng quát: Hấp thụ hết x(mol) CO2 vào V(ml) dung dịch hỗn hợp NaOH y(M) và Ca(OH)2 z(M), sau phản ứng thu được m(gam) kết tủa. Tính m.
Hướng dẫn giải: Giáo viên hướng dẫn học sinh tính được và . 
- Ta có tỉ lệ: ; Do sau phản ứng ta thu được m(gam) kết tủa nên T>1 
	Từ bài toán 2.3.1. Ta tính được: rồi so sánh với để xem chất nào phản ứng hết. 
Nếu: 
Ví dụ 1: Hấp thụ hết 6,72 lít CO2 (đktc) vào 300 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)2 0,6M. Tính khối lượng kết tủa thu được.[1]
Giải
	Ta có:
Ví dụ 2: Sục 2,24 lít (đktc) CO2 vào 100ml hỗn hợp dung dịch gồm KOH 1M và Ba(OH)2 0,75M. Sau khi khí bị hấp thụ hoàn toàn thấy tạo m gam kết tủa. Giá trị của m là [1]
 	A. 19,7g	B. 14,775g	C. 23,64g 	D. 16,745g
Giải
Ta có:
Chọn đáp án B.
Ví dụ 3: Cho 0,012(mol) CO2 hấp thụ bởi 200 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ca(OH)2 0,01M. Khối lượng kết tủa được là [2]
A. 1,26gam	B. 2gam	C. 3,06gam	D. 0,2(gam)
Giải
Ta có: 
	Chọn đáp án D.
2.3.4. Công thức tính số mol CO2 cần hấp thụ hết vào dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu.
	Dạng này có 2 kết quả: 
Bài toán tổng quát: Hấp thụ hết V(lít) CO2 vào dung dịch chứa x(mol) Ca(OH)2, sau phản ứng thu được b(mol) kết tủa. Tính V.
Hướng dẫn giải: Giáo viên hướng dẫn học sinh tính được và .
	Bài toán này có hai trường hợp, ứng với hai kết quả khác nhau:
+ Trường hợp 1: Hấp thụ CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 đến khi thu được b(mol) kết tủa. Khi đó ta có: (dung dịch Ca(OH)2 dư).
+ Trường hợp 2: Hấp thụ CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 đến khi thu được kết tủa cực đại (Ca(OH)2 phản ứng hết), sau đó tiếp tục sục CO2 vào để hòa tan một lượng kết tủa, còn lại b(mol).
	Trường hợp này sản phẩm thu được gồm 2 muối: a(mol), kết tủa CaCO3 b(mol). 
Ta có:
	Tức là bài toán có 2 đáp số: 
Ví dụ 1: Hấp thụ hết V lít CO2 (đktc) vào 300 ml dd Ba(OH)2 1M thu được 19,7 gam kết tủa. Tìm V [2]
Giải
Ta có: 
+ Trường hợp 1: 
+ Trường hợp 2: 
Ví dụ 2: Thổi V(ml) khí CO2 (đktc) vào 300(ml) dung dịch Ca(OH)2 0,02M, thu được 0,2(gam) kết tủa.Gía trị V là [1]
A. 44.8 hoặc 89,6 	B.44,8 hoặc 224 	 
C. 224 	D. 44,8
Giải
Ta có: 
+ Trường hợp 1: 	
+ Trường hợp 2: 	 
Chọn đáp án: B
Ví dụ 3: Thổi V lít CO2 (đktc) vào 100 ml dd Ca(OH)2 1M, thu được 6g kết tủa. Lọc bỏ kết tủa lấy dung dịch đun nóng lại có kết tủa nữa. Gía trị V là [1]
A. 3,136 	B. 1,344 	
C. 1,344 hoặc 3,136 	D. 3,36 hoặc 1,12
Giải
Ta có: 
Theo đề bài, sau phản ứng thu được 6(gam) kết tủa. Lọc bỏ kết tủa lấy dung dịch đun nóng lại thu được kết tủa nữa. Tức là, khi sục CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 ta thu được 2 muối. Khi đó: 
	Chọn đáp án: A
2.3.5. Công thức tính số mol Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 cần hấp thụ hết một lượng CO2 để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu.
	So sánh số mol CO2 và số mol kết tủa (CaCO3 hoặc BaCO3)
- Nếu nCO2 = nkết tủa thì chỉ xảy ra phản ứng tạo kết tủa: 
- Nếu nCO2 > nkết tủa thì xảy ra hai phản ứng tạo kết tủa và tạo muối axit: 
Bài toán tổng quát: Hấp thụ hết x(mol) CO2 vào V(ml) dung dịch Ca(OH)2 y(M), sau phản ứng thu được m(gam) kết tủa CaCO3. Tính V.
Hướng dẫn giải: Giáo viên hướng dẫn học sinh tính được và . 
- Ta so sánh: và . 
+ Trường hợp 1: Nếu nCO2 = nkết tủa thì chỉ xảy ra phản ứng tạo kết tủa: 
Ta có: 
+ Trường hợp 2: Nếu nCO2 > nkết tủa thì xảy ra hai phản ứng tạo kết tủa CaCO3 (a mol) và tạo muối axit Ca(HCO3)2 (b mol) 
Ví dụ 1: Sục 2,24 lít khí CO2 vào dung dịch nước vôi trong 1M thu được 5 gam kết tủa. Tính thể tích dung dịch nước vôi trong đã dùng. [1]
Giải
Giáo viên hướng dẫn học sinh tính được: và . 
- Ta thấy: .
	Vậy áp dụng ngay công thức trên: Ta có:
Ví dụ 2: Sục 2,24 lít khí SO2 vào dung dịch nước vôi trong 1M thu được 8,4 gam kết tủa. Tính thể tích dung dịch nước vôi trong đã dùng. [2]
Giải
Giáo viên hướng dẫn học sinh tính được: và . 
- Ta thấy: .
	Vậy áp dụng ngay công thức trên: Ta có:
2.3.6. Công thức tính lượng NaOH cần cho vào dung dịch muối để xuất hiện lượng kết tủa theo yêu cầu.
Dạng này có 2 kết quả: 
Hai kết quả trên tương ứng với 2 trường hợp NaOH thiếu và NaOH dư: Trường hợp đầu kết tủa chưa đạt cực đại, trường hợp sau kết tủa đã đạt cực đại sau đó tan bớt một phần.
Bài toán tổng quát: Tính số mol NaOH cần cho vào dung dịch chứa x(mol) Al3+, để sau phản ứng thu được a(mol) kết tủa.
Hướng dẫn giải: 
	Bài toán này có hai trường hợp, ứng với hai kết quả khác nhau:
+ Trường hợp 1: Lượng NaOH cho vào dung dịch Al3+ đến khi thu được a(mol) kết tủa. Khi đó ta có: 
(dung dịch Al3+ dư).
+ Trường hợp 2: Lượng NaOH cho vào dung dịch Al3+ đến khi thu được kết tủa cực đại (Al3+ phản ứng hết), sau đó tiếp tục cho NaOH vào để hòa tan 1 lượng kết tủa, còn lại a(mol).
Trường hợp này sản phẩm thu được gồm: Kết tủa Al(OH)3 a(mol). Và muối: b(mol). 
Ta có:
	Tức là bài toán có 2 đáp số: 
Ví dụ 1: Cho V(lít) dung dịch NaOH 1M vào dung dịch chứa 0,5(mol) AlCl3, sau phản ứng thu được 31,2(gam) kết tủa. Tính V?[1]
Giải
Ta có: 
+ Trường hợp 1: 
+ Trường hợp 2: 
Ví dụ 2: Cho 200 ml dung dịch NaOH vào 200 ml dung dịch AlCl3 2M, thu được một kết tủa, nung kết tủa đến khối lượng không đổi được 5,1 gam chất rắn. Nồng độ mol/lít của dung dịch NaOH là [2]
A. 1,5 M và 7,5 M 	B. 1,5 M và 3M 	
C. 1M và 1,5 M 	D. 2M và 4M
Giải
Giáo viên hướng dẫn học sinh tính được:
+ Trường hợp 1: 
+ Trường hợp 2: 
	Chọn đáp án: A
Ví dụ 3: Cho 3,42 gam Al2(SO4)3 tác dụng với 250ml dung dịch NaOH aM, thu được 0,78 gam chất kết tủa. Nồng độ mol/lit của dung dịch NaOH đã dùng là [2]
	A. 1,2M hoặc 2,8M.	B. 0,12M hoặc 0,28M.
	C. 0,04M hoặc 0,08M.	D. 0,24M hoặc 0,56M.
Giải
Giáo viên hướng dẫn học sinh tính được:
+ Trường hợp 1: 
+ Trường hợp 2: 
	Chọn đáp án: B
2.3.7. Công thức tính lượng NaOH cần cho vào dung dịch muối để xuất hiện lượng kết tủa theo yêu cầu.
Dạng này có 2 kết quả: 
Hai kết quả trên tương ứng với 2 trường hợp NaOH thiếu và NaOH dư: Trường hợp đầu kết tủa chưa đạt cực đại, trường hợp sau kết tủa đã đạt cực đại sau đó tan bớt một phần.
Bài toán tổng quát: Tính số mol NaOH cần cho vào dung dịch chứa x(mol) Zn2+, để sau phản ứng thu được a(mol) kết tủa.
Hướng dẫn giải: 
	Bài toán này có hai trường hợp, ứng với hai kết quả khác nhau:
+ Trường hợp 1: Lượng NaOH cho vào dung dịch Zn2+ đến khi thu được a(mol) kết tủa. Khi đó ta có: 
(dung dịch Zn2+ dư).
+ Trường hợp 2: Lượng NaOH cho vào dung dịch Zn2+ đến khi thu được kết tủa cực đại (Zn2+ phản ứng hết), sau đó tiếp tục cho NaOH vào để hòa tan một lượng kết tủa, còn lại a(mol).
	Trường hợp này sản phẩm thu được gồm: kết tủa Zn(OH)2 a(mol). Và muối: b(mol). 
Ta có:
	Tức là bài toán có 2 đáp số: 
Ví dụ 1: Tính thể tích dung dịch NaOH 1M cần cho vào 200 ml dung dịch ZnCl2 2M để được 29,7 gam kết tủa. [1]
Giải
Ta có:
+ Trườn