SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT Quan Sơn 2 giải các bài tập địa lí tự nhiên đại cương trong ôn thi học sinh giỏi môn Địa lí lớp 10

I. MỞ ĐẦU
Lí do chọn đề tài nghiên cứu.
 Trong hệ thống tư tưởng Hồ Chí Minh về giáo dục, vấn đề cơ bản nhất là xây dựng và hoàn thiện con người thông qua hoạt động giáo dục và tự giáo dục. Đảng, nhà nước và nhân dân đã tin tưởng và giao trọng trách cao quý cho ngành giáo dục: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài” đáp ứng yêu cầu sự nghiệp công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước trong thời kỳ hội nhập hiện nay để đáp ứng lòng mong muốn của Bác xây dựng đất nước Việt Nam đoàng hoàng hơn, to đẹp hơn sánh vai với các cường quốc năm châu. Nhiệm vụ của ngành giáo dục là đào tạo những con người lao động mới có đủ tài năng, trí tuệ để tiếp thu những thành tựu khoa học kĩ thuật và công nghệ tiên tiến của thế giới áp dụng vào việc phát triển kinh tế của đất nước. Từng bước đưa nước ta trở thành một nước công nghiệp mới. Để làm được điều đó thì ngành giáo dục nói chung và mỗi người giáo viên nói riêng phải từng bước đổi mới phương pháp giảng dạy, không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân. Việc bồi dưỡng nhân tài là một nhiệm vụ rất quan trọng của ngành giáo dục và của mỗi người giáo viên. Bồi dưỡng nhân tài phải được thực hiện sớm từ bậc tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông. Việc bồi dưỡng nhân tài ở bậc trung học phổ thông được thể hiện ở bồi dưỡng học sinh giỏi, trong đó có bồi dưỡng học sinh giỏi môn Địa lí.
 Thực tế môn Địa lí ít được nhiều người chú ý nhưng đây lại là một môn học tương đối khó, để dạy tốt và học tốt môn Địa lí ở trường phổ thông là một việc khó, thì việc phát hiện và dạy học sinh giỏi môn Địa lí lại càng khó hơn gấp bội, đòi hỏi cả Thầy và Trò phải có một phương pháp dạy và học tập đúng đắn, kết hợp với lòng nhiệt tâm cao thì mới đạt kết quả cao. Học sinh giỏi môn Địa lí không giống như học sinh giỏi của các môn học khác, học sinh giỏi môn Địa lí lại càng không phải là giỏi thuộc các bài Địa lí là được mà các em phải có kiến thức các bộ môn khoa học tự nhiên như; Toán, Lí, Hóa, Sinh. Bởi vì kĩ năng Địa lí cần phải có sự hỗ trợ của các môn học này. Đặc biệt là bộ môn Toán học.
 Là giáo viên giảng dạy môn Địa lí cấp trung học phổ thông, tôi có tham gia vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Địa lí nhất là học sinh giỏi Địa lí lớp 10 ở trường THPT Quan Sơn 2, bản thân tôi nhận thấy việc ôn luyện học sinh giỏi luôn tác động tích cực tới cả thầy và trò. Đó là cơ hội để thầy tự bồi dưỡng nâng cao trình độ cho bản thân, đối với trò đó là bệ phóng cho các em có năng lực ở lĩnh vực này. Do vậy tôi đã chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT Quan Sơn 2 giải các bài tập địa lí tự nhiên đại cương trong ôn thi học sinh giỏi môn Địa lí lớp 10 ” để góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Địa lí nói chung và việc ôn thi học sinh giỏi nói riêng ở trường THPT Quan Sơn 2 ngày càng tốt hơn.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
 Trong khuôn khổ của đề tài, tôi đề xuất các bước hướng dẫn học sinh giải các bài tập địa lý tự nhiên đại cương trong quá trình ôn thi học sinh giỏi lớp 10 từ mức độ dễ đến khó dần theo từng bài. Từ đó, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Địa lí nói riêng và chất lượng dạy học nhà trường nói chung. Giúp cho bản thân người dạy cũng như đồng nghiệp bổ sung vào phương pháp dạy học bộ môn của mình một số bài học thực tiễn. Góp phần đẩy mạnh phong trào tự học, tự nghiên cứu của giáo viên và học sinh. Tạo đà phát triển cao hơn cho việc bồi dưỡng đội tuyển trong các năm học tới.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
 Cách hướng dẫn học sinh giải các bài tập địa lí tự nhiên đại cương dành cho ôn thi học sinh giỏi môn Địa lí lớp 10 ở trường THPT Quan Sơn 2.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
 Phương pháp nghiên cứu đề tài: Phương pháp nghiên cứu lý luận, phương pháp nghiên cứu thực tiễn, phương pháp toán học.
 Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa, cụ thể hóa.
 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: quan sát sư phạm, điều tra, lấy ý kiến chuyên gia.
 Phương pháp toán học: xử lý thông tin, số liệu thu thập bằng định tính, định lượng.
II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
 Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi, Giáo viên cần chú trọng khơi gợi động cơ học tập giúp các em thấy được sự mâu thuẫn giữa những điều chưa biết với khả năng nhận thức của mình, phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh trong việc lĩnh hội tri thức. Tình huống này phản ánh một cách lôgíc và biện chứng trong quan niệm nội tại của bản thân các em. Từ đó kích thích các em phát triển tốt hơn. Con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy khi đứng trước một khó khăn cần phải khắc phục. Vì vậy giáo viên cần phải để học sinh thấy được khả năng nhận thức của mình với những điều mình đã biết với tri thức của nhân loại. 
 Căn cứ vào quy luật phát triển nhận thức và hình thành các đặc điểm tâm lí thì từ những lớp cuối của cấp THCS, học sinh đã bộc lộ thiên hướng, sở trường và hứng thú đối với những lĩnh vực kiến thức, kĩ năng nhất định. Một số học sinh có khả năng và yêu thích với các môn khoa học tự nhiên, số khác lại thích thú với các môn khoa học xã hội, nhân văn khác. Ngoài ra còn có những học sinh thể hiện năng khiếu trong những lĩnh vực đặc biệt 
 Thực tế giảng dạy cho thấy phần đông học sinh sẽ yêu thích môn học nếu được thầy định hướng chỉ bảo tận tình. Để giúp các em ôn thi học sinh giỏi tốt hơn giáo viên cần tạo cho học sinh hứng thú học tập. Cần cho học sinh thấy được nhu cầu nhận thức là quan trọng, con người muốn phát triển cần phải có tri thức cần phải học hỏi. Qua đó người thầy cần biết phân loại, định hướng và có các biện pháp phát triển phù hợp với học sinh.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 Thông qua việc kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm của bộ môn Địa lí thì số học sinh có kết quả học tập từ khá trở lên chiếm khoảng 35%. Trong số đó có những em có triển vọng song chưa được đầu tư nhiều nên chưa thực sự phát huy được khả năng của bản thân. Số học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp trường còn ít. Cụ thể: năm học 2015 – 2016 khi chưa áp dụng đề tài kết quả thi học sinh giỏi cấp trường môn Địa lý lớp 10 có 10 em học sinh tham gia thì chỉ có 2 giải khuyến khích.
Bảng số liệu học sinh tham gia dự thi học sinh giỏi lớp 10 năm học 2015 – 2016
Stt 
Họ và tên
Điểm
Giải 
1
Nguyễn Thị Mai Nương
10,5
2
Nguyễn Thanh Thảo
11,0
3
Hà Văn Hân
10,0
4
Nguyễn Thị Tuyết
10,5
5
Vi Thị Tuyết
9,5
6
Lộc Thị Nghệ
8,5
7
Lương Thị Hương
9,0
8
Phạm Bá Nhiệm
12,5
KK
9
Lê Biên Cương
10,0
10
Lương Thị Nga
12,0
KK
 Các bài giảng ôn thi học sinh giỏi môn Địa lí chưa thật sự phổ biến trong thư viện nhà trường nên quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh còn gặp nhiều khó khăn. Môn Địa lí là môn học khó (vừa có kiến thức tự nhiên vừa có kiến thức xã hội). Không phải là môn học thuộc lòng nên học sinh chưa thật sự yêu thích. Học sinh chưa nhận thức đúng, chưa có phương pháp học tập thích hợp. 
2.3. Các giải pháp giải quyết vấn đề.
2.3.1.     Đối với học sinh
 Để tự tin và học giỏi môn Địa lí trong nhà trường, học sinh cần có phương pháp học tập sao cho khoa học, hợp lý như:
 Đọc và soạn bài kỹ trước khi đến lớp. Chú ý ghi lại những từ ngữ quan trọng, những vấn đề còn chưa rõ trong bài để khi đến lớp khi nghe thầy cô giảng bài học sinh sẽ tiếp thu nhanh hơn. Phải mạnh dạn hỏi ngay những gì còn chưa hiểu . Về nhà làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Muốn vậy phải học đều tất cả các môn, đặc biệt là môn Toán, vì đây là môn học giúp ta có được tư duy logic và tính toán chính xác, rất cần trong việc giải các bài tập Địa lí. Cần có lòng yêu thích môn học, có yêu thích mới có hứng thú trong học tập. Đây là một trong những yếu tố rất cần thiết để học tốt môn này. Vậy bằng cách nào? Phải thường xuyên đọc sách Địa lí vui, tham gia các hoạt động liên quan đến Địa lí như tham gia câu lạc bộ Địa lí ở trường, trên Internet, Luôn đặt câu hỏi "Tại sao?"  trước những vấn đề, những tình huống thuộc môn Địa lý dù là đơn giản để từ đó khơi gợi tính tò mò, đòi hỏi phải được lý giải. Như vậy dần dần sẽ tìm thấy được những cái hay, cái thú vị của bộ môn này mà yêu thích nó.
        Rèn luyện một trí nhớ tốt vì có như thế mới nắm bắt được bài mới ở lớp cũng như các kiến thức đã học trước đó. Rèn luyện như thế nào? Đó là : trước khi học bài mới nên xem lại các bài học cũ. Như thế sẽ mất nhiều thời gian chăng? Câu trả lời là "Không" vì những bài đó mình đã học, đã biết, đã nhớ nên xem lại sẽ rất nhanh. Khi được tái hiện lần nữa, sẽ giúp nhớ được lâu hơn, chắc hơn.
  Luôn tìm tòi mở rộng kiến thức. Chương trình trong sách giáo khoa vốn là kiến thức chuẩn, căn bản nhưng không thể giải thích cặn kẽ hết mọi vấn đề vì thời lượng chương trình không cho phép. Cho nên, để hiểu rõ và nắm chắc kiến thức trong sách giáo khoa chúng ta cũng cần tìm đọc thêm sách tham khảo (không phải là sách giải bài tập). Đồng thời, nên làm bài tập thật nhiều, bắt đầu từ những bài đơn giản rồi đến những bài tập khóViệc làm bài tập nhiều sẽ giúp rèn luyện tư duy nhanh, tích luỹ thêm kiến thức bổ sung cho lý thuyết; đọc thêm nhiều sách thì mới nắm chắc và hiểu đúng, sâu sắc hơn những kiến thức.
2.3.2. Đối với giáo viên
- Lựa chọn đúng đối tượng học sinh:
       Ngay từ đầu năm học cần tổ chức thi chọn lọc qua vài vòng loại để lựa chọn chính xác đối tượng học sinh vào bồi dưỡng.
        Giáo viên cần đánh giá học sinh một cách khách quan, chính xác, không chỉ qua bài thi mà cả qua việc học tập bồi dưỡng hằng ngày. Việc lựa chọn đúng không chỉ nâng cao hiệu quả bồi dưỡng, mà còn tránh bỏ sót học sinh giỏi và không bị quá sức đối với những em không có tố chất.
- Xây dựng chương trình bồi dưỡng
        Hiện nay có rất nhiều sách nâng cao và các tài liệu tham khảo, Internet,... song chương trình bồi dưỡng chưa có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng tiết, từng buổi học như trong chương trình chính khoá. Vì thế soạn thảo chương trình bồi dưỡng là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt. Giáo viên cần soạn thảo nội dung bồi dưỡng dẫn dắt học sinh từ cái cơ bản của nội dung chương trình học chính khoá, tiến dần tới chương trình nâng cao (tức là trước hết phải khắc sâu kiến thức cơ bản của nội dung học chính khoá, từ đó vận dụng để mở rộng và nâng cao dần).
         Cần soạn thảo chương trình theo vòng xoáy: Từ cơ bản tới nâng cao, từ đơn giản tới phức tạp. Đồng thời cũng phải có ôn tập củng cố. Ví dụ: Cứ sau 2, 3 tiết củng cố kiến thức cơ bản và nâng cao thì cần có một tiết luyện tập để củng cố kiến thức; và cứ sau 5, 6 tiết thì cần có một tiết ôn tập để củng cố khắc sâu. Khi soạn thảo một tiết học chúng ta cần có đầy đủ những nội dung:
          + Kiến thức cần truyền đạt (lý thuyết, hay các công thức có liên quan đến tiết dạy)
          + Bài tập vận dụng.
          + Bài tập về nhà luyện thêm (tương tự bài ở lớp).
2.3.3. Các dạng bài tập địa lí tự nhiên đại cương cần hướng dẫn cho học sinh.
2.3.3.1. Dạng bài tập vận dụng hệ quả chuyển động tự quay quanh trục của Trái đất.
Dạng 1. Tính giờ.
 Để giải các bài tập địa lí tự nhiên liên quan đến tính giờ học sinh cần nắm được các kiến thức cơ bản về hệ quả tự quay quanh trục của Trái đất. 
- Giờ địa phương (giờ Mặt Trời) là giờ của các địa điểm khác nhau thuộc các kinh tuyến khác nhau. Cùng một thời điểm, người đứng ở các kinh tuyến khác nhau sẽ có giờ khác nhau, do đó các địa điểm thuộc các kinh tuyến khác nhau sẽ có giờ khác nhau. 
- Giờ múi: Các địa phương nằm trong cùng một múi giờ sẽ thống nhất một giờ, gọi là giờ múi. Chia bề mặt Trái Đất thành 24 múi giờ (đánh số từ 0 đến 23 từ Đông sang Tây). Mỗi múi giờ rộng 150 kinh tuyến. Múi giờ số 0 có kinh tuyến gốc đi qua ở giữa.
- Giờ quốc tế (giờ GMT) là giờ được tính từ múi số 0. Việt Nam thuộc múi giờ số 7. Nếu đi từ Tây sang Đông qua kinh tuyến 180º thì lùi lại 1 ngày lịch - và nguợc lại nếu đi từ Đông sang Tây qua kinh tuyến 180º thì tăng thêm 1 ngày lịch.
Dạng 2: Vận dụng lực Côriôlit
 Để vận dụng Côriôlit vào giải các bài tập địa lí tự nhiên học sinh cần nắm các kiến thức cơ bản về lực Côriôlit.
- Khái niệm Lực Coriolít : Khi Trái Đất tự quay quanh trục, mọi địa điểm thuộc các vĩ độ khác nhau (trừ hai cực) đều có vận tốc dài khác nhau và hướng chuyển động khác nhau. Do vậy các vật thể chuyển động trên bề mặt Trái Đất đều bị lệch hướng so với hướng ban đầu. Lực làm lệch hướng đó gọi là lực Côriôlit. Ở BCB lệch về tay phải so với hướng chuyển động ban đầu, BCN lệch về tay trái so với hướng chuyển động ban đầu.
2.3.3.2. Dạng bài tập vận dụng hệ quả chuyển động tịnh tiến xung quanh Mặt Trời của Trái đất.
Dạng 1: Chuyển động biểu kiến hằng năm của Mặt Trời: là chuyển động không có thực nhưng được quan sát thấy bằng mắt.
 Nguyên nhân: Do Trái đất chuyển động quanh Mặt Trời, trục luôn nghiêng về một phía không dổi nên nguời ta có ảo giác hàng năm mặt trời di động biểu kiến giữa hai chí tuyến. 
Dạng 2: Hiện tượng mùa và ngày đêm dài ngắn theo mùa
+ Hiện tượng mùa	: Mùa là một phần thời gian của năm, có những đặc điểm riêng về thời tiết và khí hậu. Một năm thường có 4 mùa: xuân, hạ, thu, đông.
 Nguyên nhân : Do trục Trái đất nghiêng với mặt phẳng quỹ đạo của Trái đất và trong suốt năm trục trái đất nghiêng không đổi phương trong quá trình chuyển động, nên có thời kì BCB ngả về phía Mặt Trời, có thời kỳ BCN ngả về phía Mặt Trời, làm cho thời gian chiếu sáng và thu nhận lượng bức xạ ở mỗi bán cầu đều thay đổi trong năm.	
+ Hiện tượng ngày đêm dài ngắn theo mùa 
 Nguyên nhân: khi chuyển động xung quanh Mặt Trời, trục trái đất nghiêng không đổi phương trong quá trình chuyển động làm cho vị trí vòng phân chia sáng tối thay đổi, gây ra hiện tượng ngày, đêm dài ngắn theo mùa và theo vĩ độ.
2.3.4. Hướng dẫn học sinh giải các bài tập địa lí tự nhiên đại cương cụ thể.
2.3.4.1. Bài tập vận dụng hệ quả chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất.
Dạng 1. Tính giờ 
 Bước1: Tính múi giờ
 A thuộc bán cầu đông Kinh độ A:15= x 
 A thuộc bán cầu tây : (360- A):15 = y 
 Hoặc A:15 = x thì A thuộc múi 24-x
 Bước 2: Áp dụng công thức : Tm = T0 + m (1)
 Trong đó Tm: giờ địa phương
 T0 : giờ quốc tế
 m: là múi giờ
 Từ công thức (1) ta có: T0 = Tm – m (2)
 m = Tm – T0 (3)
Bài tập vận dụng:
Bài số 1: Biết giờ ở kinh tuyến số 1050 Đ là 10 giờ ngày 20/10/2016. Tính giờ ở các địa điểm có kinh tuyến là: 1350 Đ, 750 T ,750 Đ, 1250 T?
	Bài làm
 + Kinh tuyến 1050 Đ thuộc múi giờ: 105 : 15= 7. Nên thuộc múi giờ 7
Vậy ở múi giờ số 7 là 10 giờ, thì ta có giờ quốc tế lúc này là:
Áp dụng công thức (2) ta có: T0 = Tm – m → T0 = 10 – 7 = 3 giờ.
Với T0 = 3 giờ, thì áp dụng công thức (1) ta có:
 + Kinh tuyến 1350Đ thuộc múi giờ : 135 : 15 = 9, thuộc múi giờ số 9.
→ Tm = 3 + 9 = 12 giờ ngày 20/10/2016
 + Kinh tuyến 750T thuộc múi giờ : (360 – 75) : 15 = 19, thuộc múi giờ số 19.
→ Tm = 3 +19 = 22 giờ ngày 19/10/2016
 + Kinh tuyến 1250T thuộc múi giờ : (360 – 125) : 15 = 16, thuộc múi giờ số 16.
→ Tm = 3 +16 = 19 giờ ngày 19/10/2016
+ Kinh tuyến 750Đ thuộc múi giờ : 75 : 15 = 5, thuộc múi giờ số 5.
→ Tm = 3 + 5 = 8 giờ ngày 20/10/2016
Bài số 2 : Một hành khách du lịch đi chuyến bay từ nước mình (A) tới sân bay Nội Bài – Việt Nam (B) vào lúc 20h ngày 24/10/2016 . Hành khách đó nhận thấy đồng hồ của mình kém với giờ Việt nam là 6 giờ cùng ngày . Hỏi ông ta đi từ quốc gia có thủ đô thuộc múi giờ bao nhiêu?
Bài làm
- Cách 1:
+ Như vậy múi giờ nơi xuất phát chênh với múi giờ Việt Nam là 6 múi về phía Tây. Việt Nam ở múi giờ số 7.
+ Vậy thủ đô nước đó ở múi giờ 7 – 6 = 1 (múi giờ số 1).
- Cách 2: 
+ Từ công thức (2) T0= Tm – m , ta có ở Việt Nam thuộc múi giờ số 7, lúc này là 20 giờ, vậy lúc này giờ quốc tế sẽ là : T0 = 20 – 7 = 13 giờ.
+ Giờ của địa điểm khi hành khách xuất phát kém giờ tại Việt Nam là 6 giờ, vậy khi đó tại thủ đô A là: 20 – 6 = 14 giờ
+ Vậy thủ đô lúc hành khách xuất phát ở múi giờ: m = Tm – T0 = 14 – 13 = 1 (múi giờ số 1)
Dạng 2: Vận dụng lực Côriôlit.
 Với dạng bài tập này, giáo viên cho học sinh quan sát bản đồ các dòng biển trên thế giới, yêu cầu học sinh quan sát sự di chuyển của dòng biển nóng,biển lạnh.
Bài tập áp dụng: Dựa vào bản đồ các dòng biển, hãy rút ra quy luật chung và sự phân bố các dòng biển? 
 * Khái niệm : Nước ở đại dương chuyển động thành các dòng , tương tự dòng sông trong lục địa đó là hải lưu (dòng biển) 
* Nguyên nhân sinh ra : Do gió, nhiệt độ, độ mặn... 
* Mô tả về các dòng biển:
- Các dòng biển nóng
+ Trong vùng nhiệt đới 2 bên xích đạo có những dòng hải lưu nóng chảy theo hướng Tây - Đông.
+ Gặp lục địa các dòng biển nóng chuyển hướng về phía Bắc ở BCB và phía Nam ở BCN nhưng lệch ít vì lực nhỏ
+ Đến vĩ độ 30 ảnh hưởng của lực Côriôlít mạnh dần nên lệch sang tay phải ở BCB và tay trái ở BCN.
- Các dòng biển lạnh : 
+Xuất phát từ vòng cực về phía XĐ ở BCB lệch tay phải so với nơi xuất phát BCN lệch tay trái so với nơi xuất phát.
2.3.4.2. Bài tập vận dụng hệ quả chuyển động tịnh tiến quanh Mặt Trời của Trái Đất.
Dạng 1: Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh ở các vĩ độ
 Muốn tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh của điểm A có A0 vĩ, ta cần nắm số ngày từ lúc Mặt Trời lên thiên đỉnh tại xích đạo 00 đến chí tuyến 23027’đi mất ở BCB: 93 ngày. Ở NBC: 90 ngày. Mỗi ngày Mặt Trời đi được ở BCB: 15,1’ ở BCN: 15,6’.
 Bước 1: Đổi vĩ độ của điểm A ra giây (1)
 Bước 2: Tính số ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh từ xích đạo đến vĩ độ của điểm A bằng cách lấy (1): 15,1’ (906’’) (ở BBC) hoặc 15,6’ (936’’) (ở NBC) (2)
 Bước 3: Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh
Ở BCB: lần I:  Từ 21/3 + số ngày đến A. lần II: 23/9 - số ngày đến A.
Ở BCN: lần I: Từ 23/9 + số ngày đến A. lần II: 21/3 - số ngày đến A.
Lưu ý : số ngày trong các tháng có liên quan: Các tháng có 31 ngày là: tháng I, III , V, VII, VIII, X, XII. Các tháng có 30 ngày là: tháng IV, VI, IX, XI.Tháng II chỉ có 28 ngày, năm nhuận có 29 ngày.
Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Mặt Trời sẽ lên thiên đỉnh vào những ngày tháng nào trong năm ở những địa điểm sau: Cà Mau (8030’B), Thành phố Hồ Chí Minh (10047’B), Đà Nẵng (160B), Hà Nội (210’B), Lạng Sơn (230B).
Bài làm
Từ ngày 21/3 – 22/6 Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo lên Chí tuyến Bắc đi được một góc = 23027’ (trong 93 ngày)
Vậy Mặt Trời sẽ chuyển động biểu kiến hết: 23027’ x 60’ = 1407’
Do đó khi chuyển động 93 ngày sẽ hết 1407’, vậy trong 1 ngày Mặt Trời sẽ di chuyển hết: 1407 : 93 = 15,1’
 + Tại Cà Mau: 8034’B sẽ nằm trong vùng nội chí tuyến nên trong năm sẽ có 2 lần mặt trời lên thiên đỉnh
Số thời gian di chuyển hết: 8030’ x 60’ = 510’ 
Số ngày di chuyển hết: 510’ : 15,1 = 34 ngày
 Lần 1: 21/3 + 34 ngày = ngày 24/4
 Lần 2: 23/9 – 34 ngày = ngày 20/8
 + Tại TP Hồ Chí Minh: 10047’B sẽ nằm trong vùng nội chí tuyến nên trong năm sẽ có 2 lần mặt trời lên thiên đỉnh
Số thời gian di chuyển hết: 10047’ x 60’ = 647’ 
Số ngày di chuyển hết: 647’ : 15,1 = 43 ngày
 Lần 1: 21/3 + 43 ngày = ngày 3/5
 Lần 2: 23/9 – 43 ngày = ngày 10/8
 + Tại Đà Nẵng 160B sẽ nằm trong vùng nội chí tuyến nên trong năm sẽ có 2 lần mặt trời lên thiên đỉnh
Số thời gian di chuyển hết: 160 x 60’ = 960’ 
Số ngày di chuyển hết: 960’ : 15,1 = 64 ngày
 Lần 1: 21/3 + 64 ngày = ngày 14/5
 Lần 2: 23/9 – 64 ngày = ngày 21/7
 + Tại Hà Nội (210B) sẽ nằm trong vùng nội chí tuyến nên trong năm sẽ có 2 lần mặt trời lên thiên đỉnh
Số thời gian di chuyển hết: 210 x 60’ = 1260’ 
Số ngày di chuyển hết: 1260’ : 15,1 = 83 ngày
 Lần 1: 21/3 + 83 ngày = ngày 12/6
 Lần 2: 23/9 – 83 ngày = ngày 1/7
 + Tại Lạng Sơn (230B) sẽ nằm trong vùng nội chí tuyến nên trong năm sẽ có 2 lần mặt trời lên thiên đỉnh
Số thời gian di chuyển hết: 230 x 60’ = 1380’ 
Số ngày di chuyển hết: 1380’ : 15,1 = 91 ngày
 Lần 1: 21/3 + 91 ngày = ngày 20/6
 Lần 2: 23/9 – 91 ngày = ngày 24/6
Bài tập 2: Khi nào Mặt Trời mọc đúng hướng đông và lặn đúng hướng tây? Tại sao như vậy? 
Bài làm
 Mặt Trời mọc đúng hướng đông và lặn đúng hướng tây vào lúc chiều tà thì lúc 12 giờ trưa Mặt Trời phải ở đỉnh đầu người quan sát. Vì thế chỉ có trong khu vực Mặt Trời lên thiên đỉnh (nội chí tuyến)