SKKN Hướng dẫn học sinh giải các dạng bài toán về giao thoa ánh sáng liên tục trong đề thi THPTQG năm 2016 và 2018 bằng phương pháp vẽ phổ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN 
VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG NĂM 2016 VÀ 2018 BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ PHỔ
 Người thực hiện: Lê Thị Gái
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc môn: Vật lý
THANH HÓA NĂM 2019
MỤC LỤC
 Trang
Trang bìa.................................................................................................
Mục lục....................................................................................................
1. Mở đầu................................................................................................
2. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm..................................................
2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề..................................................................
2.2. Thực trạng của vấn đề......................................................................
2.3. Giải pháp thực hiện..........................................................................
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục.....
3. Kết luận và kiến nghị..........................................................................
Tài liệu tham khảo.................................................................................... 
Phụ lục......................................................................................................
1
2
3
4
4
6
6
21
21
22
23
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ
GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG
NĂM 2016 VÀ 2018 BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ PHỔ
 	1. MỞ ĐẦU:
	1.1 Lý do chọn đề tài:
	Giao thoa ánh sáng là một đặc trưng thể hiện tính chất sóng của ánh sáng. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình vật lý 12. Trong các đề thi THPT QG những năm gần đây, phần bài tập về giao thoa được khai thác ngày càng hay, càng nhiều dạng toán mới mẻ mà bản thân học sinh muốn giải được, đặc biệt là giải nhanh được thì phải hiểu rõ bản chất của nó. Trong quá trình ôn thi THPTQG, một tài liệu quan trọng mà các giáo viên hay sử dụng là bộ đề thi các năm trước của Bộ giáo dục và đào tạo. Qua việc hướng dẫn học sinh giải các đề thi đó, tôi nhận thấy học sinh còn lúng túng trong việc giải các bài toán về giao thoa ánh sáng liên tục xuất hiện trong đề thi năm 2016 và 2018 của Bộ giáo dục và đào tạo, dẫn đến kết quả làm bài không cao.
	Để giúp các em học sinh có cái nhìn trực quan hơn, rõ ràng hơn, hiểu rõ bản chất hiện tượng hơn khi giải các bài tập về giao thoa ánh sáng liên tục, tôi đã hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp vẽ phổ để giải các bài toán liên quan đến vị trí của điểm có đúng n bức xạ cho vân sáng trùng nhau, n' bức xạ cho vân tối trùng nhau. Bản thân tôi nhận thấy, với cách làm này, học sinh dễ dàng giải quyết các bài toán trong một thời gian ngắn. Vì vậy tôi mạnh dạn nêu ra kinh nghiệm của mình trong đề tài: "Hướng dẫn học giải các dạng bài toán về giao thoa ánh sáng liên tục trong đề thi THPTQG năm 2016 và 2018 bằng phương pháp vẽ phổ".
	1.2. Mục đích nghiên cứu:
	Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm nâng cao kết quả giải bài tập của học sinh khi giải các bài tập liên quan đến vị trí của điểm có đúng n bức xạ cho vân sáng trùng nhau, n' bức xạ cho vân tối trùng nhau trong giao thoa ánh sáng liên xuất hiện trong đề thi THPTQG năm 2016, 2018, các đề thi thử THPTQG những năm gần đây và phát triển, mở rộng ra các bài tương tự. 
	1.3. Đối tượng nghiên cứu:
	Đối tượng nghiên cứu là các bài tập liên quan đến vị trí của điểm có đúng n bức xạ cho vân sáng trùng nhau, n' bức xạ cho vân tối trùng nhau trong giao thoa ánh sáng liên tục trong đề thi THPTQG năm 2016, 2018 và các bài tương tự. 
	1.4. Phương pháp nghiên cứu:
	Trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm tôi đã sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
	- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết:
	Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu, giáo trình liên quan đến nội dung đề tài. Trên cơ sở đó, phân tích, tổng hợp, rút ra những vấn đề cần thiết cho đề tài.
	- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
	Tìm hiểu thực tiễn dạy học của môn học thông qua việc giảng dạy trực tiếp trên lớp, tham gia dự giờ lấy ý kiến của đồng nghiệp trong nhóm chuyên môn ở trường.
	- Phương pháp thực nghiệm:
	Dựa trên kế hoạch môn học, soạn giáo án chi tiết các tiết dạy có liên quan đến sáng kiến kinh nghiệm; thực hiện tiết dạy tại nhà trường nhằm kiểm chứng kết quả nghiên cứu của đề tài và đưa ra những đề xuất cần thiết.
	- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu:
	Thông qua kết quả kiểm tra – đánh giá bài làm của học sinh sau khi học xong các tiết dạy có liên quan đến đề tài sáng kiến kinh nghiệm, xử lý thống kê toán học trên cả hai nhóm đối chứng và thực nghiệm để rút ra những kết luận và đề xuất.
 	 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
 	2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề:
	2.1.1. Định nghĩa hiện tượng giao thoa: 
	Thí nghiệm Y-âng chứng tỏ rằng hai chùm ánh sáng cũng có thể giao thoa được với nhau, nghĩa là ánh sáng có tính chất sóng.[1]
 	Hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau lại có những vạch tối buộc ta phải thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Những vạch tối là chỗ hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau. Những vạch sáng là chỗ hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau. Những vạch sáng và tối xen kẽ nhau chính là hệ vân giao thoa của hai sóng ánh sáng. [1]
	- Ta chỉ có thể giải thích được hiện tượng giao thoa ánh sáng khi thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. 
   	 Điều kiện để có giao thoa: 
	- Hai nguồn phai phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng.
	- Hiệu số pha dao động của hai nguồn phải không đổi theo thời gian.[1]
	2.1.2. Giao thoa với ánh sáng trắng
	- Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 0 đến . Nhưng chỉ các bức xạ có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm là giúp được cho mắt nhìn mọi vật và phân biệt màu sắc. [1]
	- Trong giao thoa ánh sáng trắng, các vân quan sát được trên màn tương ứng là các quang phổ biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
	Xét ánh sáng trắng có bước sóng biến thiên liên tục thỏa mãn điều kiện 
	- Vị trí mép trên và mép dưới của quang phổ:
	xtrên=k.i2=
	xdưới=k.i1=
	Quang phổ bậc 1 ứng với k=1
	Quang phổ bậc 2 ứng với k=2
	Quang phổ bậc 3 ứng với k=3
	Ta có thể biểu diễn các quang phổ như hình vẽ sau:
	2.1.3. Các đặc điểm của quang phổ khi giao thoa ánh sáng trắng.
	- Trong giao thoa ánh sáng trắng thì các vân quan sát được trên màn là các 
quang phổ, số vân quan sát được tương ứng với số bậc của quang phổ chồng 
chập lên nhau. Ví dụ có n quang phổ chồng lên nhau tức là có n số vân quan sát được trên màn.
	- Vị trí vân trung tâm là một vân sáng màu trắng.
	- Các quang phổ bậc thấp cách nhau một khoảng, khoảng đó người ta gọi là 
khoảng tối. Càng cách xa vị trí vân trung tâm thì các khoảng tối này không còn nữa. 
	- Ứng với mỗi quang phổ bậc k có bước sóng biến thiên liên tục từ
đến 
	+ Vị trí mép trên của quang phổ bậc k được tính xtrên=k.iMax
	+ Vị trí mép dưới của quang phổ được tính xdưới=k.imin
	- Các quang phổ có thể chồng lấn lên nhau. Khi đó trong vùng chồng lấn, tại một vị trí có thể có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối. 
	Ví dụ: Hai hình vẽ dưới mô tả vùng có hai quang phổ trùng nhau và vùng có 3 quang phổ trùng nhau.
	2.2. Thực trạng của vấn đề:
	Bài toán về giao thoa ánh sáng liên tục trong các năm gần đây thường hay xuất hiện, điển hình là năm 2016 và năm 2018. Các dạng bài toán này đang được khai thác để ra đề ngày càng hay, càng khó. Trong đề thi THPTQG năm 2018, dạng bì toán này được ra ở mức vận dụng cao. Tuy nhiên chưa có tác giả nào minh họa và đưa ra phương pháp một cách có hệ thống khiến cho việc giải bài toan này của học sinh gặp nhiều khó khăn. Học sinh phải mò mẫm thử nhiều trường hợp mà kết quả ra chưa chắc đã đúng, trong khi đó một yêu cầu của thi trắc nghiệm là phải giải nhanh và chính xác.
	Trong quá trình hướng dẫn cho học sinh giải các dạng bài toán này, tôi nhận thấy các em rất lúng túng dẫn đến tâm lý ngại và thiếu tự tin. Để giúp học sinh hiểu đúng, giải nhanh bài toán trên, tôi đã nghiên cứu và áp dụng phương pháp vẽ phổ, mục đích để học sinh có thể quan sát trực quan, từ đó hiểu đúng yêu cầu bài toán và giải quyết nó dễ dàng, đem lại sự tự tin cho học sinh và nâng cao kết quả học tập của các em.
	2.3. Giải pháp thực hiện: 
	Dùng phương pháp vẽ phổ giải các bài toán giao thoa ánh sáng liên tục.
	Dạng 1: Xác định khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng.
	Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ đến với . Tại điểm M trên màn có n bức xạ cho vân sáng. Tính khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm.
	Phương pháp giải: 
	- Gọi k là bậc cao nhất của các vân sáng trùng nhau vùng có n vân sáng trùng nhau phải có sự chồng lấn lên nhau của quang phổ bậc k; k-1; k-2;  ; k- n+1
	Để đơn giản hơn và học sinh quan sát trực quan hơn, ta dùng hình vẽ trên đồ thị kOx để biểu diễn. 
	Ta đã biết tọa độ vân sáng được xác định theo biểu thức . Nếu vẽ trên đồ thị kOx thì đây là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Ta biểu diễn hai đường thẳng: và là hai đường giới hạn của các phổ trong giao thoa.
	Như vậy độ dài của các phổ được giới hạn bởi hai đường biên và .
Trường hợp n = 2.
	Ứng với các giá trị k=1, k=2, k=3 ta có đồ thị biểu diễn mối quan hệ của các phổ như hình vẽ
	- Kể từ vân sáng trung tâm sẽ có nhiều vùng mà ở đó có n quang phổ chồng lên nhau nhưng có n vân sáng trùng nhau lần đầu tiên thì các quang phổ chồng lên nhau có dạng như hình vẽ.
	Tại M trên màn, để có n bức xạ cho vân sáng thì điều kiện là quang phổ bậc k phải chồng lấn lên quang phổ bậc k-n+1. Nghĩa là mép trong của quang phổ bậc k có tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng mép ngoài của quang phổ bậc k-n+1. 
Vậy ta có:
Ta sẽ tìm được nhiều giá trị của k. Theo bài ra, ta cần xác định vị trí gần vân trung tâm nhất thỏa mãn bài toán, ứng với k nguyên có giá trị nhỏ nhất
vậy 
Bài tập vận dụng.
Bài 1 (THPTQG – 2016): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 0,5 mm; D = 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là 
A. 3,04 mm	B. 6,08 mm	C. 9,12 mm	D. 4,56 mm. [5]
Hướng dẫn giải: 
Để tại M có 2 bức xạ cho vân sáng thì quang phổ bậc k chồng lên quang phổ bậc k – 1
Điều kiện là
Thay số ta được 
k=3, 4, 5
M gần vân trung tâm nhất khi kmin =3. Vậy
Bài 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 1 m. Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 500 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có bốn bức xạ cho vân sáng là x0. Tính x0?[7]
A. 1,04 mm	B. 5,0 mm	C. 5,4 mm	D. 4,5 mm
Hướng dẫn giải: 
Để tại M có 4 bức xạ cho vân sáng thì quang phổ bậc k chồng lên quang phổ bậc k – 3
Điều kiện là
Thay số ta được 
k=9, 10, 11
M gần vân trung tâm nhất khi kmin =9. Vậy
Chú ý: 
Sau khi học sinh đã hiều được phương pháp giải và vận dụng tốt, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh vận dụng ngay công thức để tìm ra giá trị nhỏ nhất của k, từ đó xác định được vị trí gần nhất của điểm M thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
	Dạng 2. Xác định khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng.
	Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ đến với . Tại điểm M trên màn có n bức xạ cho vân sáng. Tính khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm.
Phương pháp giải: 
-Kể từ vân sáng trung tâm sẽ có nhiều vùng mà ở đó có n quang phổ chồng lên nhau nhưng vị trí có n vân sáng trùng nhau lần cuối cùng thì các quang phổ chồng lên nhau có dạng như hình vẽ.
Trường hợp n = 2.
Ta thấy để thỏa mãn bài toán thì mép trong của quang phổ bậc k có tọa độ lớn hơn tọa độ của mép ngoài của quang phổ bậc (k-n-1).
+Ta có:
=>
Từ điều kiện trên ta tìm được các giá trị của k. Để điểm M xa vân trung tâm nhất thì ta lấy giá trị lớn nhất của k. Lúc đó 
Bài tập vận dụng.
Bài 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe và được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng nằm trong khoảng thừ đến . Gọi M là điểm trên màn xa vân sáng trung tâm nhất mà ở đó có đúng 4 bức xạ cho vân sáng trùng nhau. Biết . Tính khoảng cách từ M đến vân trung.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy để thỏa mãn bài toán thì mép trong của quang phổ bậc k có tọa độ lớn hơn tọa độ của mép ngoài của quang phổ bậc k-5.
+Ta có:=> kMax=12.
 Để điểm M xa vân trung tâm nhất thì ta lấy giá trị lớn nhất của k. Lúc đó 4,86.10-3(m)=4,86(mm). 
Bài 2: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe và được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng nằm trong khoảng từ 390nm đến 680nm. Gọi M xa vân sáng trung tâm nhất mà ở đó có đúng 9 vân sáng đơn sắc trùng nhau. Biết D=2m, a= 1 mm. Tính khoảng cách từ M đến vân trung tâm.
Hướng dẫn giải
Ta thấy để thỏa mãn bài toán thì mép trong của quang phổ bậc k có tọa độ lớn hơn tọa độ của mép ngoài của quang phổ bậc k-10.
+Ta có:
=> kMax=23.
 Điểm M xa vân trung tâm nhất cách vân trung tâm một khoảng:
 17,94.10-3(m)=17,94(mm). 
	Dạng 3. Xác định khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối.
	Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ đến với . Tại điểm M trên màn có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối. Tính khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm.
	Phương pháp giải: 
Ta biểu diễn các quang phổ như hình vẽ, trong đó đường nét đứt là vị trí tại đó có vân tối.
Ví dụ trong hình vẽ, tại vị trí M trên màn quan sát có 2 bức xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cho vân tối. Vân sáng và vân tối cách nhau nửa khoảng vân nên trên trục Ok, ta chia khoảng cách là 0,5.
Để giải bài toán tìm vị trí gần nhất của điểm M tại đó có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối, ta chia bài toán thành 3 trường hợp.
Trường hợp 1: n’=n+1. Nghĩa là tại M số vân tối nhiều hơn số vân sáng 1 vân.
Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:
Gọi q là số bán nguyên. Tại M trên màn, để có n bức xạ cho vân sáng và n+1 bức xạ cho vân tối thì mép trong của quang phổ q có tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng mép ngoài của quang phổ q-n. Vậy ta có:
q.imin(q-n).iMax
Tìm được các giá trị bán nguyên của q. Để tìm vị trí gần vân trung tâm nhất của điểm M trên màn ta thay giá trị nhỏ nhất của q vào biểu thức:
Ví dụ: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 1 m. Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 2 bức xạ cho vân sáng và 3 bức xạ cho vân tối. Xác định khoảng cách từ M đến vân trung tâm.
Hướng dẫn giải:
Để tại M có 3 bức xạ cho vân tối và 2 bức xạ cho vân sáng thì mép trong của quang phổ q có tọa độ không lớn hơn thì mép ngoài của quang phổ q- 2
q.imin(q-2).iMax
Tìm được các giá trị bán nguyên của q=4,5; 5,5; 6,5.qmin=4,5. 
Vị trí gần vân trung tâm nhất của điểm M trên màn cách vân trung tâm một đoạn là:
Trường hợp 2: n’=n-1. Nghĩa là tại M số vân sáng nhiều hơn số vân tối 1 vân.
Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:
Gọi k là số nguyên. Tại M trên màn, để có n bức xạ cho vân sáng và n-1 bức xạ cho vân tối thì mép trong của quang phổ bậc k có tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng mép ngoài của quang phổ bậc k-n+1. Vậy ta có:
k.imin(k-n+1).iMax
Tìm được các giá trị nguyên của k. Để tìm vị trí gần vân trung tâm nhất của điểm M trên màn ta thay giá trị nhỏ nhất của k vào biểu thức:
Ví dụ : Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 0,5 mm; D = 2 m. Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 410 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 3 bức xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cho vân tối. Xác định khoảng cách từ M đến vân trung tâm.
Hướng dẫn giải:
Để tại M có 3 bức xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cho vân tối thì mép trong của quang phổ bậc k có tọa độ không lớn hơn thì mép ngoài của quang phổ bậc k- 2
k.imin(k-2).iMax
kmin=5. Vị trí gần vân trung tâm nhất của điểm M trên màn cách vân trung tâm một đoạn là:
Trường hợp 3: n’=n. Nghĩa là tại M số vân sáng bằng số vân tối.
Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:
Gọi q là số nguyên hoặc bán nguyên. Tại M trên màn, để có n bức xạ cho vân sáng và n bức xạ cho vân tối thì mép trong của quang phổ q có tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng mép ngoài của quang phổ q-n+0,5. Vậy ta có:
q.imin(q-n+0,5).iMax
Tìm được các giá trị nguyên hoặc bán nguyên của q. Để tìm vị trí gần vân trung tâm nhất của điểm M trên màn ta thay giá trị nhỏ nhất của q vào biểu thức
Ví dụ : Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 2 m. Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 410 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 4 bức xạ cho vân sáng và 4 bức xạ cho vân tối. Xác định khoảng cách từ M đến vân trung tâm.
Hướng dẫn giải:
Vân sáng và vân tối cạnh nhau cách nhau nửa khoảng vân nên 4 vân sáng và 4 vân tối cạnh nhau cách nhau 3,5 khoảng vân.
Mép trong của quang phổ q có tọa độ khồng lớn hơn mép ngoài của quang phổ q-3,5. Vậy ta có:
q.imin(q-3,5).iMax
qmin=8. Vị trí gần vân trung tâm nhất của điểm M trên màn cách vân trung tâm là:
Bài tập vận dụng:
Bài 1 (Câu 38, mã đề 102 đề thi thử cụm các trường THPT huyện Nam Trực, Nam Định): Trong thí nghiệm I-âng về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,0 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát giao thoa là 1,0 m. Tiến hành thí nghiệm với ánh sáng có dải bước sóng từ 0,42μm đến 0,66μm. Xét bề rộng giao thoa Δx trên màn, nằm gần vân trung tâm nhất mà ở đó chỉ có sự trùng nhau của 6 vân giao thoa (gồm 3 vân sáng và 3 vân tối). Vị trí giới hạn của Δx đối với vân trung tâm thỏa mãn hệ thức
A. 2,94 mm ≤ Δx ≤ 2,97 mm.	B. 2,73 mm ≤ Δx ≤ 2,94 mm.
C. 2,20 mm ≤ Δx ≤ 2,40 mm.	D. 2,94 mm ≤ Δx ≤ 3,30 mm.[7]
Hướng dẫn giải:
3 vân sáng và 3 vân tối cạnh nhau cách nhau 2,5 khoảng vân.
Để thỏa mãn bài toán thì mép trong của quang phổ q có tọa độ không lớn hơn mép ngoài của quang phổ q-2,5. Vậy ta có:
q.imin(q-2,5).iMax
q=7; 7,5; 8. qmin=7
Bề rộng giao thoa Δx gần vân trung tâm nhất trên màn cách vân trung tâm lần lượt là: 
Vậy 2,94 mm ≤ Δx ≤ 2,97 mm.
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 2 m. Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 475 nm đến 760 nm. Hai điểm M và N trên màn (cùng phía so với vân trung tâm, MN vuông góc với các vân giao thoa) gần vân trung tâm nhất, tại M có đúng 3 bức xạ cho vân tối và tại N có đúng 7 bức xạ cho vân sáng. Xác định khoảng cách MN.[7]
Hướng dẫn giải:
Trước hết ta xác định vị trí gần nhất của điểm M thỏa mãn bài toán
q.imin(q-2).iMax
qmin=5,5
Điểm M gần vân trung tâm nhất trên màn cách vân trung tâm một khoảng là:
Bây giờ ta xác định vị trí gần nhất của điểm N thỏa mãn bài toán
k.imin(k-6).iMax
kmin=16
Điểm N gần vân trung tâm nhất trên màn cách vân trung tâm một khoảng là:. Vậy khoảng cách MN = 9,975(mm)
	Dạng 4. Xác định khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối.
Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ đến với . Tại điểm M trên màn có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối. Tính khoảng cách xa nh